李大威， 王勉華， 劉春元

(西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，陜西西安 710054)

0 引言

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)(Switched Reluctance Motor，SRM)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、調(diào)速范圍寬、控制靈活等優(yōu)點(diǎn)，是一種具有發(fā)展?jié)摿Φ男乱淮涣髡{(diào)速電機(jī)。但相較于傳統(tǒng)的異步電機(jī)，SRM的另外一個(gè)典型特征是轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大，這是由其工作方式?jīng)Q定的。SRM是一種反應(yīng)式電機(jī)，其定、轉(zhuǎn)子的雙凸極結(jié)構(gòu)以及磁飽和工作區(qū)間都給系統(tǒng)性能的精確預(yù)測(cè)帶來(lái)了麻煩。如何從控制的角度抑制SRM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)已成為各國(guó)學(xué)者研究的熱門(mén)課題。

目前較主流的解決思路是基于各種非線性模型辨識(shí)理論的優(yōu)化電流控制方法，如迭代學(xué)習(xí)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等，這些方法都是在已知轉(zhuǎn)矩模型的前提下進(jìn)行最佳控制電流的學(xué)習(xí)，在導(dǎo)通角變化時(shí)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)也要隨之變化，控制過(guò)程較為復(fù)雜。直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制(Direct Instantaneous Torque Control，DITC)方法可以回避以上問(wèn)題，它將轉(zhuǎn)矩作為直接的控制量，在換相期間不需要設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)，能適應(yīng)各種導(dǎo)通角下的運(yùn)行情況，控制思想簡(jiǎn)單直觀，易于在低成本的控制系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)，其控制的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)矩控制器的設(shè)計(jì)。

1 SRM的DITC方法

DITC方法將任意時(shí)刻總的輸出轉(zhuǎn)矩作為自己的控制量。在預(yù)先設(shè)定好的導(dǎo)通角內(nèi)，根據(jù)參考轉(zhuǎn)矩和反饋轉(zhuǎn)矩的偏差，控制導(dǎo)通相的開(kāi)通、關(guān)斷和續(xù)流狀態(tài)來(lái)控制該相轉(zhuǎn)矩的變化，從而控制總的合成轉(zhuǎn)矩，其中相鄰兩相轉(zhuǎn)矩的分配是按下一相優(yōu)先導(dǎo)通的原則確定的，以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的順利過(guò)渡。

1.1 SRM的轉(zhuǎn)矩特性

SRM的運(yùn)行原理遵循“磁阻最小原理”，即磁通總要沿著磁阻最小的路徑閉合，因此要產(chǎn)生正的轉(zhuǎn)矩，SRM要工作在電感上升區(qū)域。連續(xù)切換各相，使每相都在正的轉(zhuǎn)矩區(qū)導(dǎo)通，電機(jī)就能連續(xù)地轉(zhuǎn)起來(lái)。SRM一相定子繞組產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩可以根據(jù)能量守恒定律推導(dǎo)出來(lái):

式中:i，ψ——相電流和相磁鏈;

θ——轉(zhuǎn)子所轉(zhuǎn)角度;

Wc——磁共能。

式中:l——相電感。

當(dāng)電流恒定時(shí)，式(1)可簡(jiǎn)化為

當(dāng)忽略磁場(chǎng)的非線性時(shí)，將式(2)代入式(3):

由式(4)可以定性得出以下結(jié)論:一相繞組的轉(zhuǎn)矩可以認(rèn)為是轉(zhuǎn)子位置角θ和繞組電流i的函數(shù)，轉(zhuǎn)矩隨著位置角θ作周期性的變化，在任意一個(gè)確定位置θ，轉(zhuǎn)矩值隨著電流的增大而增大。

1.2 開(kāi)關(guān)狀態(tài)的設(shè)定

SRM的功率變換電路采用了半橋式結(jié)構(gòu)。根據(jù)其工作過(guò)程，可以將一相定子繞組的開(kāi)關(guān)狀態(tài)分為三種:1、0和－1。圖1為一相電路的3種開(kāi)關(guān)狀態(tài)。1是上下兩個(gè)開(kāi)關(guān)管都導(dǎo)通，此時(shí)繞組兩端電壓為+Us，電路處于激勵(lì)狀態(tài);0是只有一個(gè)開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通，繞組兩端電壓為0，電路處于續(xù)流狀態(tài);－1是兩個(gè)開(kāi)關(guān)管都關(guān)斷，繞組兩端電壓為－Us，電路向電源反饋能量。

圖1 一相電路的3種開(kāi)關(guān)狀態(tài)

1.3 轉(zhuǎn)矩控制器的設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)矩控制器是DITC系統(tǒng)的核心，其任務(wù)是根據(jù)轉(zhuǎn)矩的變化要求，合理地選擇導(dǎo)通相及其開(kāi)關(guān)狀態(tài)。SRM任意一相的導(dǎo)通角需要根據(jù)負(fù)載的要求優(yōu)化確定，通常可以由經(jīng)驗(yàn)設(shè)定。根據(jù)任意時(shí)刻導(dǎo)通角的重疊情況，可以將SRM的工作區(qū)域劃分為單相導(dǎo)通區(qū)域和兩相導(dǎo)通區(qū)域，這樣任意一相的一個(gè)工作周期可以劃分為四個(gè)區(qū)域，如圖2所示。

圖2 四相繞組導(dǎo)通角的分布

在單相導(dǎo)通區(qū)域Ⅱ，導(dǎo)通相的前一相已經(jīng)關(guān)斷而其后一相還沒(méi)有開(kāi)通，此時(shí)只需根據(jù)轉(zhuǎn)矩內(nèi)滯環(huán)對(duì)該相進(jìn)行斬波控制。該區(qū)域的前一階段前一相雖然關(guān)斷，但電流不會(huì)立刻下降到零，會(huì)有一段電流下降時(shí)間，前一相的開(kāi)關(guān)狀態(tài)保持為－1不變。對(duì)于導(dǎo)通相，為了在不增加開(kāi)關(guān)頻率的情況下保證轉(zhuǎn)矩的平穩(wěn)變化，只采用1和0兩個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)來(lái)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩。當(dāng)瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩增大，轉(zhuǎn)矩偏差低于內(nèi)滯環(huán)下限－ΔTmin時(shí)，轉(zhuǎn)入狀態(tài)0讓該相處于續(xù)流狀態(tài)，以減小輸出轉(zhuǎn)矩;當(dāng)瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩減小，轉(zhuǎn)矩偏差大于內(nèi)滯環(huán)上限－ΔTmin時(shí)，轉(zhuǎn)入狀態(tài)1，給該相勵(lì)磁以增大輸出轉(zhuǎn)矩，工作過(guò)程如圖3(a)所示。

在兩相導(dǎo)通區(qū)域Ⅰ和Ⅲ，當(dāng)前相還沒(méi)有關(guān)斷而后一相已經(jīng)開(kāi)通，因此要合理調(diào)節(jié)兩相的開(kāi)關(guān)狀態(tài)以使轉(zhuǎn)矩得到合理分配。為了讓后一相轉(zhuǎn)矩迅速建立起來(lái)，只選擇1和0對(duì)該相進(jìn)行調(diào)節(jié)。采用內(nèi)外雙滯環(huán)限進(jìn)行調(diào)節(jié)，工作過(guò)程如圖3(b)所示。

圖3 轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制原理圖

在兩相導(dǎo)通區(qū)域初期，給下一相通電，讓下一相工作在狀態(tài)1，讓當(dāng)前相續(xù)流工作在狀態(tài)0。當(dāng)下一相產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩不足時(shí)，總體轉(zhuǎn)矩會(huì)下降，當(dāng)轉(zhuǎn)矩偏差大于外滯環(huán)上限ΔTmax時(shí)，讓當(dāng)前相也工作在狀態(tài)1以增大轉(zhuǎn)矩。當(dāng)轉(zhuǎn)矩偏差小于0時(shí)，再將當(dāng)前相轉(zhuǎn)入狀態(tài)0。當(dāng)轉(zhuǎn)矩繼續(xù)增大，轉(zhuǎn)矩偏差小于內(nèi)滯環(huán)下限－ΔTmin時(shí)，將下一相也轉(zhuǎn)入狀態(tài)0。此后，若轉(zhuǎn)矩減小，轉(zhuǎn)矩偏差大于內(nèi)滯環(huán)上限ΔTmin時(shí)，再將下一相轉(zhuǎn)入狀態(tài)1;若轉(zhuǎn)矩進(jìn)一步增大，轉(zhuǎn)矩偏差小于外滯環(huán)下限－ΔTmax時(shí)，將當(dāng)前相轉(zhuǎn)入狀態(tài)－1以迅速減小轉(zhuǎn)矩，當(dāng)轉(zhuǎn)矩偏差大于0時(shí)，再將當(dāng)前相轉(zhuǎn)入狀態(tài)0。由圖3(b)可知，兩相的開(kāi)關(guān)狀態(tài)組合有四種(－1，0)、(0，0)、(0，1)和(1，1)，電機(jī)在三個(gè)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)中進(jìn)行切換工作。

2 DITC系統(tǒng)仿真模型的建立

本文在MATLAB中建立了SRM的DITC調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型，如圖4所示。電機(jī)模型選擇Simulink模型庫(kù)提供的SRM模塊。系統(tǒng)主要包括PI調(diào)速模塊、導(dǎo)通角設(shè)定模塊、DITC模塊及功率變換器模塊等。

圖4 SRM的DITC系統(tǒng)仿真模型

其中，DITC模塊根據(jù)上文介紹的轉(zhuǎn)矩控制器的設(shè)計(jì)方法編程實(shí)現(xiàn)，輸入是四相的導(dǎo)通信號(hào)以及轉(zhuǎn)矩偏差信號(hào)，輸出是四相的三種開(kāi)關(guān)信號(hào)。PI調(diào)速模塊的作用是根據(jù)速度偏差信號(hào)給定參考轉(zhuǎn)矩，要求在動(dòng)態(tài)時(shí)能快速響應(yīng)，穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)矩給定要恒定。本文采用了積分分離法來(lái)克服電機(jī)起動(dòng)初期大轉(zhuǎn)速偏差造成的積分飽和，當(dāng)轉(zhuǎn)速偏差小于100時(shí)才起動(dòng)積分環(huán)節(jié)，以減小超調(diào)，如圖5所示。

圖5 PI調(diào)速模塊

3 仿真結(jié)果與分析

選取一組仿真運(yùn)行參數(shù):開(kāi)通角設(shè)為32°，關(guān)斷角設(shè)為55°。轉(zhuǎn)矩控制器的內(nèi)滯環(huán)限為0.3，外滯環(huán)限為0.5，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為10 N·m。仿真結(jié)果如圖6所示，圖7為相同導(dǎo)通角下電流斬波控制(Chopped Current Control，CCC)時(shí)的轉(zhuǎn)矩波形。

圖6 DITC下的仿真結(jié)果

圖7 CCC下的轉(zhuǎn)矩波形

圖6(a)為DITC下電機(jī)起動(dòng)過(guò)程中的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形。可以看出，轉(zhuǎn)矩能夠準(zhǔn)確地跟蹤參考轉(zhuǎn)矩，且波動(dòng)很小，起動(dòng)過(guò)程迅速平穩(wěn)。圖6(b)為電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行后的四相電壓電流和轉(zhuǎn)矩波形?？梢钥闯?，在換相期間前一相和后一相都進(jìn)行了斬波控制，單相電流波形不再是方波。在兩相導(dǎo)通期間，轉(zhuǎn)矩值在12.8～13.6 N·m之間波動(dòng)，單相導(dǎo)通期間，轉(zhuǎn)矩值在12.8～13.4 N·m之間波動(dòng)，波動(dòng)范圍在所設(shè)定的滯環(huán)限內(nèi)，且轉(zhuǎn)矩波形明顯優(yōu)于電流斬波控制下的轉(zhuǎn)矩波形，證明本文所設(shè)計(jì)的DITC方法能在任意導(dǎo)通角給定下有效提升SRM動(dòng)、靜態(tài)工作過(guò)程中的轉(zhuǎn)矩性能。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文將DITC方法應(yīng)用到SRM控制系統(tǒng)中，給出了一種轉(zhuǎn)矩控制器的設(shè)計(jì)方法。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)的DITC方法能夠根據(jù)調(diào)速的需要準(zhǔn)確地控制轉(zhuǎn)矩，證明了DITC方法是一種有效可行的、減小SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的控制方法。

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