田書欣， 楊喜軍， 劉占軍， 劉明霖， 管洪飛

(1.上海交通大學(xué)電氣工程系，上海 200240;2.上海儒競電子科技有限公司，上海 200072)

0 引言

低溫?zé)崴匕遢椛涔┡到y(tǒng)是一種優(yōu)良的房間加熱方式，具有溫度梯度合理、室內(nèi)熱舒適性好、不占室內(nèi)空間、可分室控溫和易于裝修等優(yōu)點，在建筑行業(yè)中逐漸得到了廣泛應(yīng)用。為了提高地板水暖系統(tǒng)的整體效率，不僅要考慮管道系統(tǒng)的設(shè)計和水泵本身機械特性，還要考慮水泵傳動系統(tǒng)的效率、調(diào)速性能與成本。基于以下考慮:(1)永磁同步電動機(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)具有功率密度高、效率高(可達92%以上)、轉(zhuǎn)矩慣量比大等優(yōu)點;(2)微控制器與處理器的發(fā)展使得采用滑模觀測器矢量控制等調(diào)速策略的PMSM無速度傳感器變頻調(diào)速系統(tǒng)的實現(xiàn)變得非常容易，能夠改善整個變頻傳動系統(tǒng)的調(diào)速性能;(3)開關(guān)損耗最小的電壓空間調(diào)制算法;(4)地板水暖系統(tǒng)中水泵電機的最大功率一般不超過50 W。因此設(shè)計基于滑模觀測器、矢量控制的PMSM地板水暖系統(tǒng)是一種最優(yōu)化的解決方案。本文主要探討上述解決方案中PMSM轉(zhuǎn)子位置觀測器矢量控制的設(shè)計方法，并給出理論分析、仿真分析和試驗結(jié)果。

1 滑模觀測器矢量控制原理

正弦波PMSM的轉(zhuǎn)子磁通由永久磁鋼決定，是恒定不變的，可采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制，即將兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸定在轉(zhuǎn)子磁鏈Ψr方向上的矢量控制。矢量控制是建立于坐標(biāo)變換理論下的控制方法，經(jīng)坐標(biāo)變換后，PMSM具有像直流電機一樣的調(diào)速性能，為此給出PMSM在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。其轉(zhuǎn)矩方程簡化為

式中:Lsd、Lsq——等效兩相定子繞組 d、q軸自感;

id、iq——d、q 軸方向的電流分量;

Ψr——轉(zhuǎn)子磁鏈;

np——定子磁極對數(shù)。

對于PMSM矢量控制，令id=0，因此有:

由式(2)可知，矢量控制需要獲知轉(zhuǎn)子位置，以實現(xiàn)d軸磁場定向，從而在id=0條件下，使電磁轉(zhuǎn)矩Te和q軸電流iq成正比，只要對電流進行控制就可達到控制轉(zhuǎn)矩的目的，同時也能獲得最大輸出轉(zhuǎn)矩。

實現(xiàn)無傳感器矢量控制，可以采用滑模變結(jié)構(gòu)狀態(tài)觀測器估算轉(zhuǎn)子角度，如圖1所示。

圖1 PMSM滑模觀測器矢量控制框圖

在α、β坐標(biāo)系中，PMSM數(shù)學(xué)模型可描述為

式中:iα、iβ——α、β 軸的電流;

uα、uβ——α、β 軸的電壓;

eα、eβ——α、β 軸的反電動勢，eα= － KEω·sin θ，eβ= － KEω·cos θ;

KE——反電動勢系數(shù);

L——相電感;

R——相電阻。

基于PMSM在α、β坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型，采用等效控制逼近方法可構(gòu)造滑模觀測器模型:

式中，Ksw為滑模系數(shù)，符號函數(shù)sign()取值為

電流動態(tài)誤差估算方程可通過滑模觀測器模型與電機的數(shù)學(xué)模型相減得到:

根據(jù)滑模控制理論，定義一個滑膜面S=S(x)=0。當(dāng)在滑模面上做滑模運動時:

將式(7)代人式(6)，可得:

式(8)中，sign(i^α－ iα)和 sign(i^β－ iβ)包含了反電動勢的信息，對其進行低通濾波，可得到估算的反電動勢:

式中:ωc——低通濾波器的截止頻率。

根據(jù)式(8)，可得轉(zhuǎn)子角度估算值為

由于采用低通濾波器，引入了相位延遲，并且延遲角隨著運行頻率的不同而不同，因此需要補償估算角度，如式(11)所示:

得到的滑模觀測器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 滑模觀測器結(jié)構(gòu)

2 調(diào)速系統(tǒng)的仿真分析

利用MATLAB/Simulink建立空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)逆變器－PMSM轉(zhuǎn)子位置觀測器矢量控制水泵調(diào)速系統(tǒng)的仿真電路，如圖3所示。

圖3 PMSM觀測器矢量控制仿真系統(tǒng)

仿真條件:單相交流輸入220 V，直流回路平均電壓308V、輸出頻率為50Hz、負(fù)載為三相PMSM負(fù)載。仿真采用MATLAB提供的PMSM模型，其具體參數(shù)如下:每相定子電阻 Ra=18.7 Ω，直軸電感Ld=26.82 mH，交軸電感Lq=26.82 mH，額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min。感應(yīng)磁通0.171 7 Wb，轉(zhuǎn)動慣量 J=2.26e －005 kg·m2，摩擦系數(shù)F=1.349e－005，極對數(shù)p=2。經(jīng)過反復(fù)測試，確定滑模系數(shù)為0.000 007。

對地板水暖的各種工況進行了較為完整的仿真分析，結(jié)果表明上述理論分析和仿真設(shè)計是可行的。PMSM工作在轉(zhuǎn)速3 000 r/min、負(fù)載轉(zhuǎn)矩1.65 N·m時的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩和三相定子電流波形如圖4所示，定子電流頻率為100 Hz，可見系統(tǒng)運行狀態(tài)良好。

3 調(diào)速系統(tǒng)的試驗分析

對采用滑模觀測器無速度傳感器、矢量控制以及開關(guān)損耗最小SVPWM算法的地板水暖系統(tǒng)實際產(chǎn)品進行了試驗測試，該系統(tǒng)最大功率為43 W。功率電路與控制電路如圖5所示，整流橋采用 DF065，智能功率模塊采用 Fairchild的FSB50450。核心控制器選擇 TMS320LF2401，采用基于VIPER22的無隔離開關(guān)電源。采用智能功率模塊下三管電流測算三相定子電流，逆變器采用開關(guān)損耗最小SVPWM策略。經(jīng)過試驗測試，整個系統(tǒng)調(diào)速平穩(wěn)，滿載時整個水泵系統(tǒng)效率高達35%。PMSM定子電流實測波形如圖6所示。

圖4 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩和三相定子電流波形

圖5 地板水暖系統(tǒng)電路板(頂板與底板)

4 結(jié) 語

圖6 PMSM定子電流實測波形

通過理論分析、仿真分析，實現(xiàn)了一種基于TMS320F2401控制器的地板水暖無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)，具有高效靜噪、成本與空間節(jié)約等優(yōu)點。說明采用轉(zhuǎn)子位置滑模觀測器的PMSM水泵電機矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)在技術(shù)上是可行的，經(jīng)濟上是合理的，適用于地板采暖等變頻家用電器的傳動系統(tǒng)。

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