劉佳青，劉瀟清

（濰坊發(fā)電有限公司，山東 濰坊 261204）

1 系統(tǒng)動力學(xué)與仿真對象簡介

1.1 系統(tǒng)動力學(xué)簡介

系統(tǒng)動力學(xué)（System Dynamics，SD）于 1956 年由美國麻省理工學(xué)院JayW.Forrester教授始創(chuàng)，到20世紀(jì)50年代后期，系統(tǒng)動力學(xué)逐步發(fā)展成為一門新的領(lǐng)域。到目前為止，系統(tǒng)動力學(xué)在世界范圍內(nèi)得到廣泛的傳播，被用于各種產(chǎn)業(yè)，上至航天飛行器，下到新工業(yè)，以及從艾滋病到福利改革的各種問題。系統(tǒng)動力學(xué)引進(jìn)我國的歷史近30年，在理論與應(yīng)用研究工作方面取得了引人注目的成果［6-9］。

系統(tǒng)動力學(xué)是在信息反饋控制理論、決策理論、仿真技術(shù)和電子計(jì)算機(jī)應(yīng)用的基礎(chǔ)上發(fā)展形成的一門邊緣學(xué)科，是一種復(fù)雜系統(tǒng)建模仿真方法，也是一種結(jié)構(gòu)—功能的模擬。系統(tǒng)動力學(xué)首先通過因果關(guān)系的分析，建立系統(tǒng)變量之間的因果關(guān)系圖。然后對變量性質(zhì)進(jìn)行分類，確定變量之間的定量關(guān)系，得到系統(tǒng)的存量—流量圖和結(jié)構(gòu)方程，這就是系統(tǒng)動力學(xué)的仿真模型。存量—流量圖采用專門符號表示系統(tǒng)變量之間的關(guān)系，結(jié)構(gòu)方程是對變量變化規(guī)律和變量之間相互關(guān)系的定量描述。

系統(tǒng)動力學(xué)所分析研究的系統(tǒng)幾乎都是多變量的系統(tǒng)。對于多變量系統(tǒng)而言，只有用狀態(tài)變量的描述方法，才能完全地表達(dá)系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)。系統(tǒng)動力學(xué)正是在狀態(tài)變量描述的基礎(chǔ)上進(jìn)一步揭示了系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律與反饋機(jī)制。系統(tǒng)動力學(xué)對系統(tǒng)的描述如下：

式中：L為狀態(tài)變量向量；R為速率變量向量；A為輔助變量向量；為純速率變量向量；P為轉(zhuǎn)移矩陣；W為關(guān)系矩陣。

轉(zhuǎn)移矩陣P的作用在于把時(shí)刻t的速率變量轉(zhuǎn)移到下一個(gè)時(shí)刻t+1上去。通常純速率L僅為各速率R的線性組合，因此一般P陣是個(gè)常值陣。關(guān)系矩陣W反映了變量R與L之間以及A本身在同一時(shí)刻上的各種非線性關(guān)系。在特殊情況下，若系統(tǒng)是線性的，則關(guān)系矩陣W陣為一常數(shù)。由上所述，可知系統(tǒng)動力學(xué)對系統(tǒng)的描述具有如下特點(diǎn)：1）將系統(tǒng)中的動態(tài)部分與靜態(tài)部分分別進(jìn)行描述；2）將系統(tǒng)中線性部分與非線性部分分開進(jìn)行描述。

1.2 仿真對象簡介

除氧器的原理性簡圖如圖1所示，主要包括除氧頭和給水箱。

圖1 除氧器示意簡圖

工作原理：通過具有一定壓力的蒸汽通入除氧器中加熱給水,使水升溫,在加熱過程中水面上蒸汽的分壓逐漸增加,而溶解于水中的氣體分壓逐漸降低,溶解于水中的氣體就不斷地分離析出。當(dāng)維持除氧器壓力在一定條件下,蒸汽加熱給水到沸騰溫度時(shí),水面上已全部是蒸汽,此時(shí)溶解氣體的分壓接近于零,溶解于水中的氣體即可被除去。

2 建立除氧器的系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型

2.1 因果回路分析

加熱蒸汽和凝結(jié)水同時(shí)進(jìn)入除氧器，進(jìn)行換熱，凝結(jié)水吸收熱量升溫蒸發(fā)，蒸汽放出熱量降溫凝結(jié)，隨著凝結(jié)水蒸發(fā)，使得除氧頭中蒸汽分壓升高，氣體分壓降低不斷從水中析出。

圖2 除氧器因果回路簡圖

除氧器因果回路簡圖如圖2所示，圖中用箭頭將存在因果關(guān)系的各個(gè)變量連接起來，箭頭指向結(jié)果變量，箭頭的正負(fù)代表因果關(guān)系的極性。圖中所示，加熱蒸汽流量的增加，導(dǎo)致系統(tǒng)能量增加，從而使得除氧器內(nèi)飽和蒸汽壓力增加，壓力的增加又使得加熱蒸汽流量的減小，形成一個(gè)負(fù)反饋回路。

由因果回路圖可以清晰的了解到系統(tǒng)各部分之間的因果聯(lián)系。它不像數(shù)學(xué)算式那樣抽象難懂，也沒有文字陳述繁雜，同時(shí)又比系統(tǒng)圖1更多的呈現(xiàn)出系統(tǒng)的本質(zhì)。

2.2 建立存量—流量圖

得到系統(tǒng)因果回路圖之后，進(jìn)一步區(qū)分變量性質(zhì)，確定變量之間的定量關(guān)系，將圖2的各個(gè)部分進(jìn)一步細(xì)化為各個(gè)變量和參數(shù)之間的關(guān)系，通過信息流線的方式將它們聯(lián)系起來，得到凝汽系統(tǒng)的存量—流量圖。

1）蒸汽質(zhì)量存量—流量圖

圖3 蒸汽質(zhì)量存量—流量圖

圖3中所示，有一個(gè)存量變量——蒸汽質(zhì)量存量，兩個(gè)流量變量——蒸汽增加和蒸汽減少，其他變量皆為輔助變量。在定義了它們之間的運(yùn)算關(guān)系之后，便將一個(gè)實(shí)際具體的系統(tǒng)呈現(xiàn)出來。其中存量和流量的關(guān)系是一種微分/積分的關(guān)系，即：

蒸汽質(zhì)量存量（t）=蒸汽質(zhì)量存量（O）+∫（蒸汽增加-蒸汽減少）

建立上圖的結(jié)構(gòu)方程如下：

蒸汽質(zhì)量存量（t）=蒸汽質(zhì)量存量（O）+∫（蒸汽增加-蒸汽減少）

蒸汽增加=加熱蒸汽量-調(diào)節(jié)系數(shù)K1×飽和蒸汽壓力×加熱蒸汽量

蒸汽減少=排汽量+蒸汽凝結(jié)量+調(diào)節(jié)系數(shù)K2×飽和蒸汽力壓力×排汽量

汽空間體積=除氧器總?cè)莘e-水容積

飽和壓力=f1（飽和蒸汽密度）

飽和水焓=f2（飽和壓力）

式中，f1、f2為飽和蒸汽特性函數(shù)。

2）水質(zhì)量存量圖

圖4 水質(zhì)量存量流量圖

圖4中所示，有一個(gè)存量變量——水質(zhì)量存量，兩個(gè)流量變量——水量增加增加和水量減少，其他變量皆為輔助變量。

建立上圖的結(jié)構(gòu)方程如下：

水質(zhì)量存量（t）=水質(zhì)量存量（O）+∫（水量增加-水量減少）

水量增加=凝結(jié)水流量+蒸汽凝結(jié)量-調(diào)結(jié)系數(shù)K3×飽和蒸汽壓力×凝結(jié)水流量

水量減少=給水流量+調(diào)節(jié)系數(shù)K4×飽和蒸汽壓力×給水流量

水容積=水質(zhì)量存量/1 000

3 仿真結(jié)果及分析

以某電廠600MW機(jī)組YYW-2124壓力式除氧器為仿真對象，利用以上所建立的除氧器系統(tǒng)模型，在仿真模型上進(jìn)行擾動實(shí)驗(yàn)，以檢測模型的動態(tài)響應(yīng)特性。

3.1 出口給水流量減少

當(dāng)系統(tǒng)其它條件基本不變時(shí),給水流量減小20%響應(yīng)曲線如圖5。圖中所示，飽和蒸汽壓力略有上升，這主要是因?yàn)椋跗鹘o水量減少，流出除氧器的水量減少，導(dǎo)致除氧器內(nèi)液位升高，汽側(cè)空間減小，從而飽和蒸汽壓力有所上升，進(jìn)而使得進(jìn)口凝結(jié)水量和蒸汽流量均相應(yīng)的有所減小。但由于除氧器的容積很大，且飽和水的密度與飽和蒸汽相比要大得多，所以盡管飽和水流量變化很大，但表現(xiàn)在體積上變化卻很少，因此從動態(tài)響應(yīng)曲線圖中可以看出除氧器內(nèi)飽和蒸汽壓力上升幅度很小。

圖5 出口給水流量減少20%除氧器飽和壓力變化曲線

3.2 凝結(jié)水流量減少

當(dāng)系統(tǒng)其它條件基本不變時(shí),凝結(jié)水流量減小15%響應(yīng)曲線如圖6。圖中所示，飽和蒸汽壓力上升幅度明顯，由于進(jìn)入除氧器的凝結(jié)水量減少,使得除氧器內(nèi)的壓力將逐漸上升,除氧器壓力上升又使出口給水量增加,進(jìn)口蒸汽量和進(jìn)口凝結(jié)水量持續(xù)減少。因此系統(tǒng)本身無法重新達(dá)到平衡,必須依靠除氧器控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用,幫助系統(tǒng)達(dá)到新的能量平衡。

圖6 凝結(jié)水流量減少15%除氧器飽和壓力變化曲線

3.3 進(jìn)口蒸汽流量減少

當(dāng)系統(tǒng)其它條件基本不變時(shí),進(jìn)口蒸汽流量減小10%響應(yīng)曲線如圖7。圖中所示飽和蒸汽壓力有所降低，這是因?yàn)檫M(jìn)口蒸汽流量的減少使得進(jìn)口能量的減少,從而導(dǎo)致系統(tǒng)能量的不平衡。隨著系統(tǒng)能量的減少,除氧器內(nèi)部飽和蒸汽壓力也會隨之降低,而飽和壓力的降低又會使得出口給水流量減小,進(jìn)口凝結(jié)水流量和蒸汽流量增加。如果蒸汽流量比相應(yīng)的凝結(jié)水流量增加得快,系統(tǒng)將逐漸達(dá)到新的平衡;反之,它將依靠除氧器調(diào)節(jié)系統(tǒng),通過關(guān)小除氧器凝結(jié)水進(jìn)口閥門,以減小進(jìn)口凝結(jié)水流量,幫助系統(tǒng)達(dá)到能量平衡。

圖7 進(jìn)口蒸汽流量減少10%除氧器飽和壓力變化曲線

存量流量圖用更加直觀的符號刻畫系統(tǒng)要素之間的邏輯關(guān)系，明確系統(tǒng)的反饋形式和控制規(guī)律。因果關(guān)系圖描述了反饋結(jié)構(gòu)的基本方面，而存量流量圖則是在此基礎(chǔ)上表示不同性質(zhì)的變量的區(qū)別，存量流量圖是一種結(jié)構(gòu)描述，其圖形表示所承載的信息遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于文字?jǐn)⑹龊鸵蚬P(guān)系圖，所表達(dá)的邏輯比敘述更為直觀、準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

本文應(yīng)用系統(tǒng)動力學(xué)的方法對除氧器建立仿真模型并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得出與實(shí)際相符合的仿真曲線，驗(yàn)證了模型的正確性。系統(tǒng)動力學(xué)具有系統(tǒng)動力學(xué)宏觀與微觀相結(jié)合，功能與結(jié)構(gòu)相統(tǒng)一的特點(diǎn)，將系統(tǒng)動力學(xué)應(yīng)用于電力生產(chǎn)仿真是一種新的仿真思路，同時(shí)也是一個(gè)很有價(jià)值研究方向。