丁宗華 陳 春

(1.中國(guó)電波傳播研究所，電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266107; 2.中國(guó)科學(xué)院空間天氣學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100080)

1. 引 言

電離層是各向異性的色散介質(zhì)。如果一個(gè)無(wú)線電信號(hào)包含較寬的頻譜，信號(hào)的不同頻率成分在電離層傳播的相速度不同，使不同的頻率成分具有不同的相位關(guān)系，因而信號(hào)穿過(guò)電離層后在時(shí)間和空間上發(fā)生畸變與脈沖展寬[1-2]，這就是電離層色散現(xiàn)象。電離層色散導(dǎo)致穿過(guò)電離層傳播的無(wú)線電脈沖信號(hào)畸變與失真，降低了雷達(dá)等無(wú)線電系統(tǒng)(特別是寬帶雷達(dá)系統(tǒng))的測(cè)距分辨率，嚴(yán)重影響其對(duì)各種地面和空間目標(biāo)的探測(cè)能力。

另外，電離層中經(jīng)常存在各種尺度的電子密度不規(guī)則體結(jié)構(gòu)也會(huì)造成接收信號(hào)的色散。研究表明，大尺度背景電離層色散項(xiàng)是主要的，而電離層不規(guī)則體的散射處于較次要的地位[3-4]。

實(shí)際上，由于地磁場(chǎng)的影響使電離層呈現(xiàn)各向異性，穿過(guò)電離層傳播后的信號(hào)極化面發(fā)生法拉第極化旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，可由法拉第旋轉(zhuǎn)角等參數(shù)定量描述。當(dāng)線極化信號(hào)穿過(guò)電離層傳播后被線極化天線接收時(shí)，接收信號(hào)的幅度譜發(fā)生失真,出現(xiàn)極化色散現(xiàn)象,具體與法拉第旋轉(zhuǎn)角等有關(guān)，。

文獻(xiàn)報(bào)道的已往工作主要考慮電離層背景的相位色散與電離層不均勻體散射引起的色散效應(yīng)[3-9]，對(duì)于線極化信號(hào)的極化色散效應(yīng)介紹的不多。本文忽略電離層不均勻體散射的影響，考慮電離層相位色散和極化色散對(duì)穿過(guò)電離層傳播的線極化雷達(dá)信號(hào)的影響，重點(diǎn)分析電離層色散對(duì)雷達(dá)接收信號(hào)與參考信號(hào)(即發(fā)射信號(hào)的共軛)卷積包絡(luò)的脈沖展寬以及雷達(dá)距離分辨率的影響，雷達(dá)載頻為100 MHz～30 GHz，相對(duì)帶寬為1%～50%。

2. 色散效應(yīng)分析

雷達(dá)接收機(jī)匹配濾波器的輸出波形(即雷達(dá)接收信號(hào)與參考信號(hào)卷積)可表示為[1]

(1)

經(jīng)過(guò)電離層傳播后雷達(dá)接收信號(hào)的復(fù)數(shù)譜可表示為

K(jw)=S(w)exp(jφ0(w)·cos(θ(w))·

exp(j(-φ(w))

(2)

將φ(w)和θ(w)在雷達(dá)載頻w0附近進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，有

φ(w)=φ0+φ′·(w-w0)+

(3a)

θ(w)=θ0+θ′(w-w0)+

(3b)

(4a)

(4b)

式中：φ′和φ″反映相位色散，與地磁場(chǎng)無(wú)關(guān)；θ′反映極化色散，與地磁場(chǎng)等有關(guān)。設(shè)發(fā)射信號(hào)的幅度譜S(w)具有高斯型，表示為

(5)

把式(3)和式(5)代入式(1)，令ρ(t)=R(t)·ejφ(t)，經(jīng)推導(dǎo)最終可得[1]

(6)

式中：a=1+4(bφ″)2；Φ(t)=2θ0+8b2θ′φ″t/a；b≈1.234Δf2.

R(t)為匹配濾波器輸出波形的卷積包絡(luò)，式(6)表明R(t)與法拉第旋轉(zhuǎn)角θ0，二階相位色散因子φ″，一階極化色散因子θ′，發(fā)射信號(hào)的帶寬Δf，載波頻率f0等有關(guān)。當(dāng)只考慮相位色散而不考慮極化色散時(shí)，令θ0和θ′為0，式(6)可簡(jiǎn)化為[1]

(7)

此時(shí)卷積包絡(luò)仍為高斯型。

圖1給出TEC為100TECU，雷達(dá)載頻100 MHz，相對(duì)帶寬分別為0.5%、1%和5%，β為30°，γ為0°(傳播方向平行地磁場(chǎng)，即縱向傳播)，θ0為30°和60°時(shí)R(t)的變化曲線。從圖1可見(jiàn)，當(dāng)不考慮地磁場(chǎng)導(dǎo)致的極化色散而只考慮相位色散時(shí)，包絡(luò)脈沖出現(xiàn)展寬，隨相對(duì)帶寬增加，脈沖展寬現(xiàn)象越嚴(yán)重，但接收信號(hào)波形與發(fā)射信號(hào)一樣仍保持高斯型。當(dāng)考慮極化色散后，包絡(luò)波形發(fā)生嚴(yán)重失真且隨帶寬和法拉第旋轉(zhuǎn)角變化。隨帶寬和θ0的增大，脈沖畸變?cè)絿?yán)重。當(dāng)θ0=0°時(shí)，由于θ′不為0°，此時(shí)仍存在極化色散效應(yīng)。當(dāng)相對(duì)帶寬小于1%，相位色散效應(yīng)較弱，但極化色散導(dǎo)致的脈沖畸變現(xiàn)象仍較嚴(yán)重。

圖1 100 MHz載頻時(shí)包絡(luò)波形的變化(虛線表示發(fā)射脈沖的自卷積；星號(hào)線表示只考慮相位色散；點(diǎn)劃線表示同時(shí)考慮相位色散與極化色散，θ0為30°；實(shí)線同點(diǎn)劃線，但θ0為60°)

圖2(載頻300 MHz)和圖3(載頻600 MHz)給出當(dāng)TEC為50TECU，不同帶寬(相對(duì)帶寬5%，10%和20%)條件下，包絡(luò)波形隨γ的變化。從圖2可見(jiàn)，隨著γ的增大，極化色散效應(yīng)逐漸減弱。當(dāng)γ=90°時(shí)，雷達(dá)信號(hào)傳播方向與地磁場(chǎng)垂直，可不考慮極化色散效應(yīng)，此時(shí)的包絡(luò)波形與僅考慮相位色散的包絡(luò)波形完全一致。當(dāng)載頻約300 MHz時(shí)，極化色散帶來(lái)嚴(yán)重的脈沖畸變和失真。隨著載頻的增加，極化色散效應(yīng)逐漸減弱。當(dāng)載頻為600 MHz時(shí)，極化色散已較弱，主要是相位色散效應(yīng)。隨著帶寬的增加，極化色散效應(yīng)相應(yīng)增強(qiáng)，脈沖畸變與展寬現(xiàn)象越嚴(yán)重。

圖2 載頻300 MHz時(shí)不同條件下包絡(luò)波形隨γ的變化(相對(duì)帶寬5%(左)，10%(中)和20%(右)虛線表示只考慮相位色散，實(shí)線、點(diǎn)劃線和星號(hào)線分別對(duì)應(yīng)為800°、400°和0°)

圖3 載頻600 MHz時(shí)不同條件下包絡(luò)波形隨γ的變化(其它同圖2)

3. 色散效應(yīng)對(duì)雷達(dá)測(cè)距分辨率的影響

(8)

表1給出100 MHz～30 GHz之間的7個(gè)不同載波頻率，相對(duì)帶寬為3%～50%，總電子含量為100TECU，β為30°，γ為0°時(shí)發(fā)射脈沖寬度τ0及其對(duì)應(yīng)的距離分辨率r0，考慮色散效應(yīng)時(shí)的最小脈沖寬度τ1m和最小距離分辨率r1m。從表1可見(jiàn)，隨雷達(dá)載波頻率的增大，極化色散對(duì)τ1m和r1m的影響逐漸減弱，當(dāng)載波頻率大于1 GHz時(shí)，極化色散對(duì)脈沖展寬的影響幾乎可忽略。極化色散主要影響100 ～600 MHz的雷達(dá)信號(hào)，而相位色散對(duì)100 MHz～30 GHz的相對(duì)帶寬3%～50%的雷達(dá)信號(hào)的距離分辨率都有明顯影響。

表1 不同載頻和相對(duì)帶寬下的脈沖寬度和距離分辨率

4. 結(jié) 論

電離層色散效應(yīng)導(dǎo)致穿過(guò)電離層傳播的雷達(dá)信號(hào)脈沖展寬與失真，嚴(yán)重影響寬帶雷達(dá)的距離分辨率，降低其對(duì)目標(biāo)的探測(cè)能力。色散效應(yīng)隨雷達(dá)載頻和相對(duì)帶寬變化明顯，隨雷達(dá)載頻增加而減弱，隨相對(duì)帶寬的增加而迅速增強(qiáng)。其中極化色散效應(yīng)在載頻600 MHz以下時(shí)明顯，在載頻1 GHz及以上時(shí)很弱，而相位色散效應(yīng)在100 MHz～30 GHz都很明顯。

致謝：本工作得到國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(40904040；61032009，60871076)和空間天氣學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金(O8262DAA4S)的資助。

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