柏亞雙

1 概述

隨著城市建設(shè)的發(fā)展和建筑功能的需要，體型復(fù)雜的多高層建筑日益增多，這充分展示了現(xiàn)代化城市的風(fēng)貌，但同時(shí)也為如何實(shí)現(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)可靠的抗震設(shè)計(jì)帶來(lái)了新的課題。建筑結(jié)構(gòu)平面形狀的不規(guī)則、結(jié)構(gòu)構(gòu)件的布置或尺寸的不對(duì)稱以及材料或荷載的不均勻等引起的剛度或質(zhì)量偏心是引起這一問(wèn)題的主要原因，這種偏心將導(dǎo)致地震作用下結(jié)構(gòu)的平扭耦聯(lián)反應(yīng)，直接影響結(jié)構(gòu)在地震中的行為。

2 國(guó)內(nèi)外規(guī)范的規(guī)定

2.1 雙向地震輸入

近年來(lái)，歐美國(guó)家和中國(guó)對(duì)新修訂的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范都不同程度地提出了考慮雙向水平地震作用的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求及相應(yīng)的計(jì)算分析方法，各國(guó)規(guī)定如下:

1)我國(guó)抗震規(guī)范［1］，第5.2.3 條2 規(guī)定:“采用振型分解反應(yīng)譜法時(shí)，雙向水平地震作用的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，可按下列公式中的較大值確定:

其中，Sx，Sy分別為x方向、y方向單向水平地震作用的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)”。

2)我國(guó)上海市地方標(biāo)準(zhǔn)［2］，第 5.3.11條規(guī)定:“需考慮兩個(gè)正交方向水平地震同時(shí)作用時(shí)，如采用振型分解反應(yīng)譜法或底部剪力法，可在一個(gè)方向作用100%的水平的地震作用，同時(shí)在其垂直方向作用30%的水平地震作用”。

3)歐洲標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì) Eurocode 8-1［3］中，第 4.3.3.5.1 條(3)規(guī)定:“由兩個(gè)水平方向地震作用引起的地震反應(yīng)使用以下兩種作用組合中的較大者:a.EEdx+0.30EEdy;b.0.30EEdx+EEdy。其中，EEdx，EEdy分別為在結(jié)構(gòu)的x，y軸方向輸入地震作用后，結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)”。

4)美國(guó)各部門的規(guī)范規(guī)定基本相同，其中UBC97［4］第二卷中第 1633.1 條、ASCE7-05［5］中第 12.5.3 條(a)和 NEHRP2000［6］第一部分中第5.2.5.2.2條(a)都規(guī)定:要求考慮雙向地震輸入時(shí)，為保證安全在一個(gè)方向輸入100%地震力，同時(shí)在其垂直方向輸入30%地震力，取其組合的最大值進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2.2 三向地震輸入

各國(guó)規(guī)范都提到對(duì)于抗震等級(jí)高的大跨度或長(zhǎng)懸壁等這些對(duì)豎向地震較敏感的結(jié)構(gòu)應(yīng)該同時(shí)考慮豎向地震作用，但除了我國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范外多數(shù)規(guī)范并沒(méi)有明確說(shuō)明應(yīng)該如何同時(shí)考慮這三個(gè)方向的地震作用。

1)我國(guó)抗震規(guī)范［1］條文說(shuō)明中5.1.2條提到:當(dāng)結(jié)構(gòu)采用三維空間模型等需要三向(兩個(gè)水平方向和一個(gè)豎向)地震動(dòng)輸入時(shí)，其加速度最大值通常按1(水平1)∶0.85(水平2)∶0.65(豎向)的比例調(diào)整。

2)歐洲標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì) Eurocode 8-1(EC-8)［3］中，第 4.3.3.5.2條(4)規(guī)定:“如果結(jié)構(gòu)需要同時(shí)考慮豎向地震輸入，那么三個(gè)方向的地震作用引起的地震反應(yīng)使用以下三種作用組合中的較大者:

a.0.30EEdx+0.30EEdy+EEdz;

b.EEdx+0.30EEdy+0.30EEdz;

c.0.30EEdx+EEdy+0.30EEdz。

其中，EEdx，EEdy，EEdz分別為在結(jié)構(gòu)的 x，y，z軸方向輸入地震作用后，結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)”。

3 研究概況及存在的問(wèn)題

3.1 雙向地震輸入

大量的研究人員對(duì)偏心結(jié)構(gòu)的雙向地震輸入問(wèn)題進(jìn)行了極有意義的探討。姬淑艷等［7］分析了抗震設(shè)計(jì)中考慮雙向水平地震作用的必要性，通過(guò)國(guó)內(nèi)外規(guī)范相關(guān)條文的對(duì)比指出目前研究有待完善的關(guān)鍵問(wèn)題和方向，結(jié)合近期研究成果對(duì)其中幾個(gè)值得注意的問(wèn)題提出了建議。

Anil K.Chopra［8］比較了幾種反應(yīng)譜方法的優(yōu)劣，他使用的反應(yīng)譜是從時(shí)程地震動(dòng)中提取的地震反應(yīng)譜，計(jì)算了三種組合方法:ABSSUM(絕對(duì)值相加即ETABS軟件中提到的ABS)法、SRSS(平方和開(kāi)平方)法、CQC(完全平方根組合)法的地震作用效應(yīng)結(jié)果，并將其結(jié)果與輸入相應(yīng)地震動(dòng)的地震效應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了比較，認(rèn)為同地震動(dòng)時(shí)程結(jié)果最相近的方法最好。Anil K.Chopra比較了反應(yīng)譜方法能夠模擬時(shí)程地震動(dòng)的程度，但對(duì)于偏心結(jié)構(gòu)他只將地震動(dòng)沿一個(gè)坐標(biāo)主軸方向輸入。

石城［9］在偏心結(jié)構(gòu)的兩個(gè)正交方向同時(shí)輸入一次地震加速度記錄的兩個(gè)水平分量，取反應(yīng)時(shí)程上的絕對(duì)值最大值作為精確值，取與此地震動(dòng)相應(yīng)的地震反應(yīng)譜在結(jié)構(gòu)的兩個(gè)正交方向分別計(jì)算，按CQC方法組合單向各振型效應(yīng)，并按SRSS法和Q=Q1+0.3Q2兩種規(guī)范組合方法計(jì)算總地震效應(yīng)，將此結(jié)果與時(shí)程分析的精確結(jié)果進(jìn)行了比較，用相對(duì)誤差的統(tǒng)計(jì)特征評(píng)價(jià)了組合方法的優(yōu)劣。

孫麗［10］等假定雙向地震動(dòng)模型為平穩(wěn)白噪聲模型，考慮地震動(dòng)的空間相關(guān)性，用隨機(jī)過(guò)程理論建立了雙向地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)反應(yīng)的組合方法。賀友雙［11］用反應(yīng)譜法研究雙向水平地震作用方向與結(jié)構(gòu)效應(yīng)之間的關(guān)系，給出了抗側(cè)力構(gòu)件最不利地震作用方向與結(jié)構(gòu)效應(yīng)的計(jì)算公式。魏璉［12］針對(duì)新規(guī)范有關(guān)條文，推導(dǎo)了每樓層質(zhì)心處三個(gè)地震作用公式的來(lái)源，介紹了完全二次型組合(CQC)方法，并通過(guò)震害實(shí)例分析表明按理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際震害相符。

3.2 多維地震輸入

研究人員對(duì)偏心結(jié)構(gòu)多維輸入問(wèn)題的探討多是處在理論層面，李宏男［13］比較全面地研究了在多維地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)反應(yīng)的組合問(wèn)題，對(duì)各種組合方法進(jìn)行了評(píng)價(jià)，通過(guò)理論分析和大量的數(shù)值計(jì)算對(duì)比，建議了非對(duì)稱結(jié)構(gòu)在多維地震動(dòng)作用下合理的反應(yīng)譜組合方法。

李宏男先在任一單分量地震作用下，用CQC法組合最大地震內(nèi)力(包括基底剪力和扭矩)，然后用九種反應(yīng)譜組合方法求體系在三個(gè)地震動(dòng)分量作用下的總地震內(nèi)力，并將這些結(jié)果與實(shí)測(cè)地震記錄數(shù)值積分法的結(jié)果進(jìn)行了比較，他所用的反應(yīng)譜是從地震動(dòng)中提取的地震反應(yīng)譜，數(shù)值積分法計(jì)算的地震動(dòng)也只是沿坐標(biāo)主軸方向輸入。

任勝謙［14］建立了不規(guī)則偏心結(jié)構(gòu)在三維平動(dòng)地震動(dòng)作用下的振型分解方法，探討了振型的組合方法，并建議了各分量的地震效應(yīng)組合的SRSS方法。通過(guò)多維地震作用下的時(shí)程分析與單維地震作用下的時(shí)程分析，得出了多維地震的結(jié)構(gòu)內(nèi)力效應(yīng)相對(duì)于單維地震結(jié)構(gòu)內(nèi)力效應(yīng)的增值情況。統(tǒng)計(jì)了雙向水平地震動(dòng)同時(shí)作用下地震效應(yīng)值與兩正交水平地震動(dòng)分別單獨(dú)作用按SRSS方法的組合值之間的比值，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)SRSS方法進(jìn)行了系數(shù)修正。

劉季［15］假定地震動(dòng)加速度各分量為平穩(wěn)與非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，以隨機(jī)過(guò)程理論討論了結(jié)構(gòu)多維地震反應(yīng)的組合問(wèn)題，并給出了組合公式。

3.3 存在的問(wèn)題

以上研究成果為偏心結(jié)構(gòu)地震輸入方法的研究奠定了基礎(chǔ)，有著很好的借鑒價(jià)值。然而無(wú)論是雙向地震輸入還是多維地震輸入的研究都還只是停留在研究階段，并沒(méi)有形成一個(gè)統(tǒng)一有說(shuō)服性而且在實(shí)際工程中可行的具體方法。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于偏心結(jié)構(gòu)考慮多維地震輸入能更好的體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)特性，充分反應(yīng)結(jié)構(gòu)偏心的不利影響。然而偏心結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算是個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，本文介紹了偏心結(jié)構(gòu)多維地震輸入方法的研究現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題，具有重要的實(shí)際意義和社會(huì)價(jià)值，并且對(duì)于后續(xù)的研究提供了一定的參考。

［1］GB 50011-2001，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［2］DBJ 08-32-92，高層建筑鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)暫行規(guī)定［S］.

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