漆學(xué)田，姚 莉，符一行，王炎娟

（國防科技大學(xué) 信息系統(tǒng)工程重點實驗室，湖南 長沙 410073）

經(jīng)典決策理論在分析決策問題時通常假定信息是完備的，從而使其在信息不完整、不一致的情況下存在局限性，通常需要假設(shè)所有的決策方案是可行的，僅能用于可行候選方案之間的比較而不能對候選方案本身進(jìn)行深入分析[1]。然而，在復(fù)雜、開放、不確定的環(huán)境中決策方案的可行性是決策者難以判斷的困難問題，如何確定方案的可行性并在此基礎(chǔ)上選擇用戶滿意的行動方案是當(dāng)前學(xué)術(shù)界研究的熱點問題。

近年來，辯論理論（argumentation theory）作為一種新的邏輯推理范例開始應(yīng)用于輔助決策領(lǐng)域[1-6]。與基于規(guī)則的自動決策相比，基于辯論的決策更類似于人類的思辨過程?；谵q論的決策提供了一種新的輔助決策方式，決策是基于論據(jù)（argument）和反論據(jù)（counter-argument）進(jìn)行的，論據(jù)之間的關(guān)系為決策者的分析、判斷和選擇提供了依據(jù)。論據(jù)在決策中有兩方面的作用：一是作為選取候選方案的依據(jù)；二是為已經(jīng)做出的選擇提供解釋，因此基于辯論的決策不僅能給出建議的候選方案，同時還能給出決策的理由[2]。辯論理論作為支持常識推理的一種邏輯推理范例，適合于處理信息不完整、不一致條件下的決策問題[7]，能為分布式環(huán)境下的動態(tài)決策問題提供有力支持，同時也擴(kuò)展了決策支持的應(yīng)用領(lǐng)域。

本文結(jié)合辯論理論和論據(jù)模式提出一種新的適用于多屬性決策的論據(jù)模式，將決策過程劃分為用戶需求獲取、方案可行性論證、方案選優(yōu)3個不同的階段，重點分析如何采用辯論理論論證分布式環(huán)境下決策方案的可行性問題。本文將方案可行性分析作為決策agent的自我辯論過程，決策agent通過獲取不同信息源的信息為決策方案建立支持或反對論據(jù)，從而構(gòu)造論據(jù)集合和論據(jù)之間的攻擊關(guān)系，在此基礎(chǔ)上計算辯論框架的首選擴(kuò)展，從中選取可行的候選方案。

1 基于辯論的多屬性決策論據(jù)模式

在人工智能領(lǐng)域，決策通常被認(rèn)為是針對行為的推理，即實用推理（practical reasoning）。近年來Katie等人將辯論理論和論據(jù)模式結(jié)合用于研究實用推理。在文獻(xiàn)[7]中Katie等人根據(jù)論據(jù)模式整理出16個批判問題（critical question），并且對這些批判問題進(jìn)行形式化表示，詳細(xì)論述了各個變量之間的關(guān)系，為辯論過程中如何實現(xiàn)攻擊提供了形式化的理論依據(jù)。但該方法在構(gòu)建關(guān)于行為的論據(jù)時，每個關(guān)于行為的論據(jù)只與一個價值相關(guān)聯(lián)，根據(jù)單個價值確定論據(jù)之間的擊敗關(guān)系，而且沒有考慮行為對價值的影響程度，該方法無法用于多個屬性對行動方案進(jìn)行綜合評估。因此提出了適用于多屬性決策的新的論據(jù)模式。

定義1 基于辯論的多屬性決策論據(jù)模式（Argument Schema for Argumentation-Based Multiple Attribute Decision Making AS-ArgMADM）定義為：

AS-ArgMADM=＜W，A，G，Attrs，P，V，E＞

W表示世界狀態(tài)的有限集合；

A是行動方案集合；

G是決策者希望達(dá)到的目標(biāo)的有限集合；

Attrs是用于對行動方案進(jìn)行評估的多屬性集合{c1，c2…cn}；

P是定義在上的偏好函數(shù)，用于定義決策者在多屬性上的偏序關(guān)系；

V是建立在行動方案和多屬性集合上的價值函數(shù)，用于行為的評估，V（A）=f（c1（A），c2（A）…cn（A）），ci（A）（i=1，…n）是指行動方案A在每一個屬性上的價值評估；

E是建立在行動方案A和世界狀態(tài)W之間的三元關(guān)系，E（Ri， Ai，Rj）表示在當(dāng)前世界狀態(tài) Ri下執(zhí)行行為 Ai后達(dá)到世界狀態(tài)Rj。

2 論據(jù)及其攻擊關(guān)系

將論據(jù)結(jié)構(gòu)定義為二元組 Arg=＜support，claim＞，claim 是該論據(jù)的結(jié)論，support是支持論據(jù)結(jié)論的依據(jù)。從目標(biāo)實現(xiàn)、世界狀態(tài)和行為執(zhí)行后效果3個角度將論據(jù)分為3種類型。

2.1 論據(jù)分類

定義 2 實用推理論據(jù)：PR-Arg=＜（R，Act，S，Goal），Act＞（ R∈W，Act∈A，S∈W，Goal∈G），表示在當(dāng)前狀態(tài) R 下，執(zhí)行行為Act后達(dá)到狀態(tài)S從而可實現(xiàn)目標(biāo)Goal，該論據(jù)為行為Act的選擇提供依據(jù)。

定義3 信念論據(jù)：表示世界狀態(tài)的論據(jù)，是對世界狀態(tài)的陳述，其形式為 B-Arg=＜Prems，Conc＞，按照信念推理的邏輯Prems提供了Conc為真的理由。

定義4 效果論據(jù)：表示行動方案執(zhí)行后的效果，E-Arg=＜（R，Act，S），S＞（R∈W，Act∈A，S∈W）， 表示在當(dāng)前狀態(tài)R下，執(zhí)行行為Act后達(dá)到狀態(tài)S。

2.2 論據(jù)之間的攻擊關(guān)系

信念論據(jù)間的攻擊關(guān)系：信念論據(jù)a1=＜Prems1，Conc1＞，若 b1=＜ Prems2，Conc2＞且 Conc1與 Conc2矛盾則 b1攻擊 a1，記為Attack（b1，a1），動態(tài)不確定環(huán)境下在某一時刻對現(xiàn)實世界狀態(tài)的認(rèn)識由于掌握信息的不充分決策agent有時會做出一些假設(shè)，而隨著對決策問題認(rèn)識的深入以及后續(xù)信息的收集，對先前的判斷可能提出質(zhì)疑。信念論據(jù)之間的攻擊關(guān)系表示對決策所處上下文即世界現(xiàn)狀認(rèn)識上的分歧。

效果論據(jù)之間的攻擊關(guān)系： 效果論據(jù) a2=＜（R1，Act，S），S＞， 若 b2=＜（R2，Act，T），T＞，R1?R2，T 與 S 矛盾或 S?T 且 T中存在決策者不希望出現(xiàn)的狀況，則b2攻擊a2，記為Attack（b2，a2），表明執(zhí)行相同的行為方案可能出現(xiàn)相矛盾的狀況或在達(dá)到希望的狀態(tài)的同時有負(fù)面影響存在，即出現(xiàn)了決策者不希望出現(xiàn)的狀態(tài)，如在服用某種藥物時達(dá)到了希望的治療效果但同時該藥物可能有副作用存在。

信念論據(jù)對實用推理論據(jù)的攻擊：信念論據(jù)可以對實用推理論據(jù)所采用的環(huán)境狀態(tài)進(jìn)行辯論論證，在信息不確定、不完整的條件下構(gòu)建實用推理論據(jù)時我們很可能會對現(xiàn)實狀態(tài)進(jìn)行假設(shè)和猜想，而這種假設(shè)和猜想不一定是正確的，信念論據(jù)可以對環(huán)境狀態(tài)信息起到補(bǔ)充作用。如果實用推理論據(jù)為 a4=＜（R，Act，S，Goal），Act＞， 信念論據(jù)為 b4=＜ Prems，Conc ＞且 Conc 與 R 矛盾，則 b4攻擊 a4，記為 Attack（b4，a4）。

效果論據(jù)對實用推理論據(jù)的攻擊：效果論據(jù)可以對行為執(zhí)行后的效果提出質(zhì)疑。如果實用推理論據(jù)為a5=＜（R1，Act，S，Goal），Act＞， 效果論據(jù)為 b5=＜（R2，Act，T），T＞，R1?R2，T 與S矛盾或S?T且T中存在決策者不希望出現(xiàn)的狀況，則b5攻擊 a5，記為 Attack（b5，a5），表示在當(dāng)前環(huán)境狀態(tài)執(zhí)行行為Act達(dá)不到預(yù)期的目標(biāo)狀態(tài)S或在達(dá)到希望的狀態(tài)的同時有負(fù)面影響存在。

3 基于辯論的多屬性決策辯論框架

定義5 基于辯論的多屬性決策辯論框架 （Argumentation Framework for Argumentation-Based Multiple Attribute Decision Making AF-ArgMADM） 定義為三元組 AF-ArgMADM=（Acts，Args，Attack），Acts 是行動方案集合，Args 是上述三種論據(jù)的集合，Attack是建立在論據(jù)集合上的二元攻擊關(guān)系，即Attack?Args×Args。

在判斷論據(jù)的可接受性時采用Dung提出的抽象辯論框架[8]中的相關(guān)定義。

定義6 論據(jù)集 S是無沖突的（Conflict-free），如果 S滿足下列條件

?（（?a）（?b）（（a∈S）∧（b∈S）∧（a，b）∈Attack）

定義7 論據(jù)a對論據(jù)集S是可接受的當(dāng)且僅當(dāng)：

（?b∈Args）（（b，a）∈Attack）?（（?c∈S）（c，b）∈Attack）

定義8 論據(jù)集S是可容許的 （admissible）當(dāng)且僅當(dāng)S是無沖突的且S中的每個論據(jù)對S都是可接受的。

定義 9 首選擴(kuò)展 （Preferred Extension）， 辯論框架AF-ArgMADM的首選擴(kuò)展PE是該框架中的最大 （對集合包含而言）可容許集。

首選擴(kuò)展是論據(jù)的一個一致子集，該集合中的論據(jù)受到外部論據(jù)的攻擊時在內(nèi)部總能找到一個為其辯護(hù)的論據(jù)。

定義函數(shù)Fpr，返回某一首選擴(kuò)展的實用推理論據(jù)，即：Fpr：PE→2PR-Arg。 （PE 為辯論框架的首選擴(kuò)展，PR-Arg是辯論框架中的實用推理論據(jù)集合）

4 基于辯論的多屬性決策過程

基于辯論的多屬性決策過程如圖1所示。

圖1 基于辨論的多屬性決策過程Fig.1 Procedure of argumentation-based multiple attribute decision

該過程大致分為3個階段：

用戶需求獲?。轰浫胗脩舻臎Q策目標(biāo)和多屬性之間的偏好關(guān)系。

方案可行性論證：獲取了用戶的決策目標(biāo)生成實用推理論據(jù)，每個實用推理論據(jù)對應(yīng)一個初步的行動方案，此時這些方案的可行性還需論證。通過對實用推理論據(jù)的現(xiàn)實狀態(tài)、行動效果、目標(biāo)可達(dá)性進(jìn)行辯論論證，生成辯論框架的所有論據(jù)，并求取論據(jù)和論據(jù)之間的攻擊關(guān)系。

可行方案選優(yōu)：計算辯論框架的首選擴(kuò)展，判斷首選擴(kuò)展中是否存在實用推理論據(jù)，如果沒有實用推理論據(jù)，說明目前不存在可行的候選方案；如果首選擴(kuò)展中存在實用推理論據(jù)，每個實用推理論據(jù)對應(yīng)一個可行的候選方案，對每個可行候選方案計算其價值函數(shù)，用戶根據(jù)價值函數(shù)對候選方案選優(yōu)，做出最終選擇。

5 應(yīng)用實例：心臟病治療

本節(jié)通過一個心臟病治療的例子說明基于辯論的多屬性決策辯論框架的應(yīng)用，該例子取材于文獻(xiàn)[2，7]。設(shè)計了一個名為ArguDecision的agent為病人提供治療決策方案。假設(shè)患者a要治療血液粘稠（blood clotting）這種類型的心臟病。a的目標(biāo)是阻止血液粘稠（prevent_blood_clotting），對決策方案評價的屬性為方案的安全性（safety）和費用（cost），用戶的偏好為safety?cost。

ArguDecision擁有一個治療知識庫Treatment KB，包含治療方案的一些規(guī)則，如：

prevent_blood_clotting（P）:-reduce_platelet_adhesion（P）.prevent_blood_clotting （P）:-increase_blood_clot_dispersal_agents（P）.

reduce_platelet_adhesion（P）:-not contraindicated （aspirin，P），prescribe（aspirin，P）.

reduce_platelet_adhesion（P）:-not contraindicated（chlopidogrel，P），prescribe（chlopidogrel，P）.

increase_blood_clot_dispersal_agents（p）:-not contraindicated （streptokinase， P）， prescribe （streptokinase， P）.

5.1 生成實用推理論據(jù)集

決策agent在獲取了用戶的目標(biāo)（prevent_blood_clotting）后通過知識庫和prolog推理引擎可構(gòu)造3個實用推理論據(jù)，即3個候選方案，如表1所示。

要實現(xiàn)阻止血液粘稠（prevent_blood_clotting）的目標(biāo)，可通過兩種不同的治療效果來實現(xiàn)：降低血小板粘連（reduce_platelet_adhesion）和增加血液粘稠擴(kuò)散因子（increase_blood_clot_dispersal agents）。其中，對應(yīng)前一種效果，有兩種治療途徑：服用aspirin或服用chlopidogrel；對應(yīng)后一種效果可讓病人服用藥物streptokinase。由于決策agent目前只訪問了治療知識庫，還不具有關(guān)于患者a是否對某種藥物過敏的具體信息，決策agent假設(shè)患者a對3種藥物不過敏，從而構(gòu)建了上述的3個候選方案。

表1 實用推理論據(jù)Tab.1 Practical reasoning arguments

5.2 對實用推理論據(jù)的信念部分的辯論論證

決策agent訪問病人病例數(shù)據(jù)庫，進(jìn)一步獲取病人的詳細(xì)信息，發(fā)現(xiàn)病人數(shù)據(jù)庫中患者a有對藥物streptokinase過敏的記錄，此時可構(gòu)建信念論據(jù)B1：＜streptokinase_contraindicated（a）， contraindicated （streptokinase，a）＞， B1可對 P3關(guān)于病人藥物不過敏的假設(shè)進(jìn)行攻擊，即對R部分的攻擊。

5.3 對實用推理論據(jù)的行為效果的辯論論證

假設(shè)決策agent通過查詢病人病例數(shù)據(jù)庫后發(fā)現(xiàn)患者a有胃炎病史（history_of_gastritis），而治療知識庫中存在如下規(guī)則：

Risk_of_gastric_ulceration（D，P） :-increased_acidity（D），history_of_gastritis（P）， increased_acidity（aspirin）.

該規(guī)則說明如果給患有胃炎的患者服用aspirin，則會提高病人患胃潰瘍的風(fēng)險（Risk_of_gastric_ulceration）。通過該規(guī)則可構(gòu)建效果論據(jù) E1：＜（not contraindicated （aspirin， a）∧history_of_gastritis （a）， prescribe （aspirin，a）， Risk_of_gastric_ulceration （aspirin， a））， Risk_of_gastric_ulceration （aspirin，a）＞，由于出現(xiàn)了副作用，是患者不希望出現(xiàn)的狀況，因此E1可對實用推理論據(jù)P1的效果進(jìn)行攻擊。

治療知識庫中還存在如下規(guī)則：

Remove_risk_of_gastric_ulceration（P）:-prevent_excess_acidity （P）.

prevent_excess_acidity（P）:-not contraindicated（proton pump inhibitor，P），prescribe（proton pump inhibitor， P）.

該規(guī)則說明服用藥物proton pump inhibitor會去除患胃潰瘍的風(fēng)險。

決策agent對效果論據(jù)E1的行為效果部分嘗試進(jìn)行攻擊，通過上述規(guī)則，可構(gòu)建效果論據(jù) E2：＜（not contraindicated（proton pump inhibitor，a），prescribe（proton pump inhibitor， a），Remove_risk_of_gastric_ulceration（a））， Remove_risk_of_gastric_ulceration（a）＞， E2攻擊 E1。

關(guān)于藥物streptokinase的效果，療效知識庫中存在如下規(guī)則：

effectiveness（P， streptokinase， increase_blood_clot_dispersal_agents， 90）:-age（P，A），A ＜ 50.

effectiveness（P，streptokinase，increase_blood_clot_dispersal_agents， 30）:-age（P，A），A ＞ 49.

acceptable （P， Treatment， increase_blood_clot_dispersal_agents）:-effectiveness （P， Treatment， increase_blood_clot_dispersal_agents， E），E ＞ 75.

說明如果患者年齡小于50歲則治療效果可達(dá)到90%，如果患者年齡大于49歲則治療效果只有30%，而一般在療效達(dá)到75%以上時才考慮使用該藥物，查詢病人病例數(shù)據(jù)庫發(fā)現(xiàn)患者a的年齡為72歲，因此服用streptokinase達(dá)不到預(yù)期的療效，可構(gòu)建效果論據(jù)

E3：＜（not contraindicated （streptokinase， a）∧age（a，72），prescribe（streptokinase，P）， efficacy_of_increase_blood_clot_dispersal_agents＜30%）， efficacy_of_increase_blood_clot_dispersal_agents＜30%＞，E3攻擊 P3。

5.4 可行方案選優(yōu)

根據(jù)文獻(xiàn)[1]中求解首選擴(kuò)展的算法，可求得上述論據(jù)集中一個首選擴(kuò)展為 PE={P1，P2，B1，E2，E3}， 該首選擴(kuò)展中實用推理論據(jù)為 Fpr（PE）={P1，P2}，即得到了兩個可行的候選方案，可根據(jù)多屬性決策的相關(guān)方法對兩個方案進(jìn)行比較，從中選取用戶較為滿意的方案。

本文重點討論方案的可行性論證，對可行方案的比較可參考多屬性決策的相關(guān)方法，這里假設(shè)兩個可行候選方案從安全性（safety）和費用（cost）兩個屬性對方案進(jìn)行比較，兩個方案在安全性上沒有差別，而P2對應(yīng)的方案花費較高，因此用戶偏好于選擇P1對應(yīng)的方案，即服用aspirin，通過分析可知，為了抑制服用aspirin的副作用，還需服用proton pump inhibitor。

6 結(jié) 論

本文結(jié)合辯論理論和實用推理，提出了一種適用于多屬性決策的論據(jù)模式。在該模式基礎(chǔ)上定義了用于決策的3種論據(jù)和論據(jù)之間的攻擊關(guān)系，重點討論了基于辯論的決策方案可行性論證。文中采用一個醫(yī)療決策問題對該框架的應(yīng)用進(jìn)行了示例說明。下一步將研究該框架的計算實現(xiàn)以及計算復(fù)雜性等問題。

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