曹張潔，向榮，譚謹(jǐn)，王曉茹

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031）

由于自然條件等的約束，我國風(fēng)能資源多分布于西北內(nèi)陸地區(qū)，這些地區(qū)往往遠離大負(fù)荷所在地，為了開發(fā)這些豐富的清潔可再生能源，就必須要走大基地開發(fā)、并網(wǎng)輸出的路線，即在風(fēng)能資源豐富的空曠地區(qū)建立起大規(guī)模的風(fēng)力發(fā)電基地。同時，我國東部沿海等地區(qū)也蘊藏著可觀的海上風(fēng)能資源，一系列海上風(fēng)電場的建設(shè)項目也逐步被納入規(guī)劃。因此，對由數(shù)十上百甚至上千臺風(fēng)電機組所組成的大規(guī)模風(fēng)電場進行建模，將龐大復(fù)雜的風(fēng)電場系統(tǒng)等值為某個便于計算分析的風(fēng)電場模型，在實際的風(fēng)電并網(wǎng)中有著十分重要的意義。而隨著大規(guī)模風(fēng)電場的不斷開發(fā)和建設(shè)，對其接入電網(wǎng)的等值模型的研究在很長一段時間內(nèi)都將成為熱點。

在含有大規(guī)模風(fēng)電場接入的電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運行和一系列穩(wěn)定性分析中，針對不同的研究目的，可以從對各種類型風(fēng)電機組的數(shù)學(xué)模型的具體分析出發(fā)，通過合理地組合或簡化建立起相應(yīng)的等值模型，進而利用經(jīng)過驗證的可靠的風(fēng)電場等值模型來進行含大規(guī)模風(fēng)電場接入的電力系統(tǒng)仿真，大大簡化仿真過程，減少計算的時間，提高分析速度和效率。

1 風(fēng)電場等值建模思想

1.1 風(fēng)電并網(wǎng)問題

在發(fā)展風(fēng)力發(fā)電的最初，人們便認(rèn)識到，將風(fēng)能作為產(chǎn)生電能的原動力，風(fēng)的隨機波動性和間歇性將不可避免地影響到電力系統(tǒng)的正常運行。文獻[1]針對這一客觀事實，就并網(wǎng)型風(fēng)電場對電網(wǎng)頻率、電網(wǎng)電壓（電能質(zhì)量）、電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性的影響進行了討論，闡述了風(fēng)電并網(wǎng)后電網(wǎng)可能產(chǎn)生的某些特性。

當(dāng)風(fēng)力發(fā)電在某個區(qū)域的電力來源中所占的比重相對較大時，風(fēng)電場與電力系統(tǒng)之間的相互關(guān)系也將變得尤為重要。在研究中不僅要考慮遠距離輸電可能產(chǎn)生的問題，更應(yīng)當(dāng)考慮由于風(fēng)的不確定因素而對整個風(fēng)電場出力所造成的影響以及當(dāng)電力系統(tǒng)受到各種擾動或遭遇各種故障狀況時風(fēng)電場會做出的各種反應(yīng)。

隨著風(fēng)電場中所包含的風(fēng)力發(fā)電機組數(shù)量的增多，當(dāng)將風(fēng)電直接并入大電網(wǎng)時，由風(fēng)能本身的間歇性和不確定性等所可能對電網(wǎng)帶來的影響必然也越來越大。因此，無論是穩(wěn)態(tài)運行時的潮流計算還是動態(tài)的穩(wěn)定性問題，都需要有一個可靠的風(fēng)電場模型來進行相關(guān)的電力系統(tǒng)分析。

簡言之，風(fēng)力發(fā)電較傳統(tǒng)發(fā)電方式所存在的特殊性決定了對風(fēng)電并網(wǎng)問題進行深入探索和研究的必要性。

1.2 風(fēng)電機組模型

目前還沒有一個可以適用于各種仿真分析的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電場模型。要建立風(fēng)電場模型，一般先從單個風(fēng)電機組的模型出發(fā)。由電力系統(tǒng)基本的潮流分析和穩(wěn)定性研究入手，可分別建立風(fēng)電機組的穩(wěn)態(tài)模型和動態(tài)模型。穩(wěn)態(tài)模型一般只適用于電力系統(tǒng)正常穩(wěn)定運行時的分析，范圍相對狹窄；而動態(tài)模型可以反映如風(fēng)速、電網(wǎng)電壓、頻率等更多外界物理量的變化，對研究風(fēng)電并網(wǎng)的穩(wěn)定性問題具有更大的研究價值，因此也獲得了較多的關(guān)注。而從風(fēng)力發(fā)電的實際應(yīng)用來看，又可將風(fēng)力發(fā)電機組分為脫網(wǎng)型和并網(wǎng)型兩種。前者主要應(yīng)用于無電網(wǎng)地區(qū)，其模型的建立已較為成熟[2]；后者則是與電網(wǎng)直接相連，即并網(wǎng)供電，該技術(shù)已被全世界廣泛認(rèn)可并一直處于不斷地研究和完善中，本文便是基于并網(wǎng)型風(fēng)電場的模型展開討論的。

由于雙饋感應(yīng)發(fā)電機（Doubly Fed Induction Generator,DFIG）具有較強的變速恒頻運行能力，且能參與電力系統(tǒng)的無功功率調(diào)節(jié)，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，實現(xiàn)高效、優(yōu)質(zhì)的發(fā)電以及發(fā)電機安全、便捷地并網(wǎng)，目前已經(jīng)成為大規(guī)模風(fēng)力發(fā)電中普遍采用的風(fēng)力發(fā)電機。

文獻[3]在考慮風(fēng)電并網(wǎng)的穩(wěn)定性問題時對雙饋風(fēng)力發(fā)電機動態(tài)模型進行了研究，文獻[4]給出了適用于諧波分析的雙饋風(fēng)力發(fā)電機（風(fēng)輪機、發(fā)電機、控制部分）的數(shù)學(xué)模型。基于文獻[5]中所提出的雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機機電暫態(tài)數(shù)學(xué)模型，相關(guān)研究人員又先后建立了雙饋異步風(fēng)電機組的動態(tài)模型，以雙饋異步發(fā)電機容量為約束條件，導(dǎo)出了雙饋異步風(fēng)電機組在不同風(fēng)速下的無功功率調(diào)控能力[6]，以及基于PSCAD/EMTDC仿真平臺的兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的雙饋感應(yīng)風(fēng)電機組電磁暫態(tài)模型[7]。

1.3 風(fēng)電場建模

由文獻[8]可知，對風(fēng)電并網(wǎng)，無論是潮流計算還是暫態(tài)穩(wěn)定研究，均可用兩種方法來考慮對風(fēng)電場進行建模。1）采用具體模型，即將風(fēng)電場中每個風(fēng)力機的詳細模型通過一定的連接方式組合起來，此方法包括了眾多的線路和節(jié)點，且需要非常完整的各個風(fēng)力機的相關(guān)參數(shù)。這樣的具體模型不僅可以確定風(fēng)電場對電力系統(tǒng)的功率注入，也可用來確定風(fēng)電場內(nèi)部的電壓及電流關(guān)系。2）從整個風(fēng)電場對電網(wǎng)的影響出發(fā)，將風(fēng)電場看成一個整體來進行研究，即可將一個大規(guī)模的風(fēng)電場簡化為幾臺或者單臺風(fēng)力發(fā)電機組的模型來分析風(fēng)電場對電網(wǎng)的影響，此時，往往不需要考慮風(fēng)電場的內(nèi)部情況。

隨著對風(fēng)電場建模研究的不斷深入，更多的等值建模思想和建模方法被提出并經(jīng)過了相關(guān)驗證，下文將對其進行簡要的介紹。

2 大規(guī)模風(fēng)電場等值建模

2.1 風(fēng)電場穩(wěn)態(tài)等值建模

風(fēng)電場穩(wěn)態(tài)模型的主要用于電力系統(tǒng)潮流計算分析，同時也可作為穩(wěn)定性分析的初始狀態(tài)。研究系統(tǒng)潮流時，關(guān)鍵是考慮風(fēng)電場總的注入功率。

一個風(fēng)電場模型的建立往往是基于單個風(fēng)力發(fā)電機組模型所實現(xiàn)的，而對于各種類型的單個風(fēng)力發(fā)電機組的靜態(tài)模型研究已經(jīng)相對具體和成熟，故對單個風(fēng)力發(fā)電機組的數(shù)學(xué)模型將不在此贅述，而從基本的等值方法入手來討論風(fēng)電場的穩(wěn)態(tài)模型。

在理想條件下，假設(shè)風(fēng)電場上每臺風(fēng)力機接受同一個方向吹來的速度相同的風(fēng)力，此時，對所有同型號的風(fēng)力機來說，可以將相同的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為等量的電能，即每臺風(fēng)力發(fā)電機組的出力相同。于是，風(fēng)電場等值模型的視在功率為：

其中Si，j=Pi，j+jQi，j，i，j為每臺風(fēng)力發(fā)電機組所在的位置編號。

此時將風(fēng)電場等值為了一臺風(fēng)力發(fā)電機，即可考慮將風(fēng)電場視為PQ節(jié)點或RX節(jié)點來對風(fēng)電接入的電力系統(tǒng)進行潮流計算[9]，將有功功率和無功功率作變量處理，迭代求解。另外，在將風(fēng)電機組作RX節(jié)點處理時，通過不斷的迭代修改異步機的滑差也可達到潮流計算的目的[10]。

而在實際風(fēng)電場中，由于風(fēng)電機組的位置分布以及風(fēng)速空間分布不同和尾流效應(yīng)的影響，不同風(fēng)速和風(fēng)向使風(fēng)電場總功率輸出差異很大，故不能對所有風(fēng)力機的輸出功率進行簡單的加和。在討論風(fēng)速分布不同的情況下，文獻[11]提出應(yīng)根據(jù)風(fēng)電機組變壓器高壓側(cè)的功率因數(shù)對風(fēng)電機組進行等值，并對風(fēng)電場內(nèi)部集電系統(tǒng)（直埋電纜、架空線路兩種情況）進行了等值。

當(dāng)需要考慮風(fēng)能分布模型時，常見的風(fēng)電場風(fēng)速尾流模型Jenson模型和Lissaman模型分別模擬了平坦地形和非均勻風(fēng)速場的尾流情況，而這兩種模型均只考慮了相鄰上游風(fēng)力機對下游風(fēng)力機所產(chǎn)生的尾流效應(yīng)。文獻[12]在Jenson模型的基礎(chǔ)上又提出了含有風(fēng)速切變的Jenson模型和一種考慮相鄰多臺風(fēng)力機對其下游某一風(fēng)力機均有尾流影響的具體的尾流效應(yīng)模型。

在變風(fēng)速風(fēng)電場中，在應(yīng)用風(fēng)能模型得到各臺風(fēng)力機的風(fēng)速時，通常可根據(jù)由風(fēng)力機制造商提供的風(fēng)力機的功率特性曲線來確定每臺風(fēng)力機的輸出功率，然后可考慮用加權(quán)求和法來對整個風(fēng)電場的出力進行計算[13-14]。

2.2 風(fēng)電場動態(tài)等值建模

在含風(fēng)電接入的電力系統(tǒng)中，研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性是保證系統(tǒng)安全運行的一個重要舉措。由于風(fēng)力發(fā)電本身的特殊性，在建立風(fēng)電場模型時就需要根據(jù)不同的研究目的來確定單機模型的選取和等值方法的確定。同靜態(tài)模型一樣，假定整個風(fēng)電場上各臺風(fēng)力機類型已經(jīng)確定，下面討論不同的等值。

在研究電力系統(tǒng)穩(wěn)定性時，風(fēng)電場建模也主要從具體模型和變尺度模型兩個方面入手[15]。具體模型即包括了風(fēng)電場中的每臺風(fēng)力機、補償電容器、升壓變壓器以及內(nèi)部電網(wǎng)詳細模型等。因此一個完整的風(fēng)電場模型就是由所有單個風(fēng)電機組模型所組成，當(dāng)總的單機數(shù)很大時，風(fēng)電場模型所包含的組成部分和所需的信息量也就相當(dāng)龐大，模型研究也就相對較為復(fù)雜。

變尺度的等值方法則同研究穩(wěn)態(tài)模型時容量加權(quán)求和的思路相近，即將運行條件相同或相近的風(fēng)電機組等效為一臺風(fēng)力發(fā)電機組，根據(jù)其動態(tài)模型結(jié)合風(fēng)速模型和相關(guān)的控制系統(tǒng)模型計算出各自的輸出功率后進行求和，從而得到整個風(fēng)場的出力。

在進行加和時，首先必須對所有風(fēng)力機進行劃分，即根據(jù)地形、風(fēng)速、風(fēng)向以及風(fēng)力機本身的型號等將風(fēng)電場進行變尺度簡化。在矩形布置的風(fēng)場內(nèi)，可考慮將每一列或每一排的風(fēng)力機等效為一臺風(fēng)力機，此時便把風(fēng)電場等值為了多臺風(fēng)力機，再將這多臺風(fēng)力機經(jīng)過風(fēng)場內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)的連接構(gòu)建出一個較原風(fēng)電場簡化了的多風(fēng)力機等值模型。另外，當(dāng)風(fēng)電機組安裝位置不規(guī)則時，雙饋風(fēng)電機組劃分機群可以用發(fā)電機的機械暫態(tài)數(shù)學(xué)模型方程組的特征根為依據(jù)，該特征根決定了電機在電壓發(fā)生小擾動時的動態(tài)特性，將特征根相近的一組異步電機劃分為一個機群[16]。

利用變尺度簡化的思想所建立起的風(fēng)電場綜合模型要求必須可以較為準(zhǔn)確地描述出風(fēng)電場在正常狀態(tài)下的運行動作以及在受擾動情況下的動作，而此處的動作即指風(fēng)電場在公共節(jié)點處與電力系統(tǒng)的有功及無功交換。因此，在研究短期電壓穩(wěn)定性和電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定等方面時可考慮采用風(fēng)電場的綜合模型。

基于綜合等值的思想，文獻[17]首先建立了考慮初始平均風(fēng)速、驟降成分、陣風(fēng)成分和渦流四部分的風(fēng)速綜合模型，基于此風(fēng)速模型則可以不考慮尾流效應(yīng)模型。在通過風(fēng)速模型計算出風(fēng)電場中每臺風(fēng)力機的風(fēng)速后，進而討論定速及變速風(fēng)力機不同的功率集中方法，即分別采用機械功集中和電功率集中的方法，其流程簡圖如圖1和圖2所示。

圖1 定速風(fēng)電場等值方法

圖2 變速風(fēng)電場等值方法

另外，文獻[18]提出的將由雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機組成的風(fēng)電場等效為一個運行于等效的組合風(fēng)力機網(wǎng)絡(luò)中的組合風(fēng)力機也是基于了變尺度的簡化思想。另外，風(fēng)電場模型還可在一定的假設(shè)或條件限定下通過建立降階模型來達到簡化的目的[19]。

當(dāng)根據(jù)研究目的確定了相應(yīng)的風(fēng)電場等值模型后，對等值參數(shù)的正確求解也是保證模型精度的一個關(guān)鍵。通?？上扔蓡螜C數(shù)學(xué)模型確定風(fēng)電場等值參數(shù)，再通過不同的方法對等值參數(shù)進行求解，工程上一般常用的方法有按容量加權(quán)、按優(yōu)化算法等值、最小二乘參數(shù)辨識等。另外，在求解風(fēng)電場恒速發(fā)電機動態(tài)等值參數(shù)時，文獻[20]借鑒了基于簡單加權(quán)法求解等值同步發(fā)電機組及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)和異步電動機負(fù)荷詳細模型等值參數(shù)的方法[21]，得出了基于改進加權(quán)法的風(fēng)力發(fā)電機參數(shù)聚合的實用方法。

2.3 風(fēng)電并網(wǎng)一些新型等效方法

隨著對風(fēng)電并網(wǎng)研究的不斷深入和拓展，風(fēng)電場建模的思想和方法也在不斷地完善和創(chuàng)新中。在一些傳統(tǒng)的等值建模方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)研究目的和風(fēng)電場實際應(yīng)用的條件和環(huán)境，人們正試圖將等值建模的思路進行一定的延伸和擴展。文獻[22]便提出了基于風(fēng)電場輸出特性的等值算法，對由鼠籠式異步發(fā)電機組成的風(fēng)電場進行了動態(tài)等值建模。與此同時，對一些新型建模方法的研究也已經(jīng)開始為人們所關(guān)注，如采用模糊神網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)對風(fēng)力機系統(tǒng)進行建模，對風(fēng)電場考慮采用基于Agent的建?？刂品椒ǖ?。

2.4 仿真軟件中的風(fēng)力機模型

到目前為止，還沒有一個關(guān)于風(fēng)電場模型的評價標(biāo)準(zhǔn)，而人們應(yīng)用較為普遍的驗證方法便是在仿真軟件中利用已有的風(fēng)力機模型或模塊建立起風(fēng)電場的仿真模型，然后將通過一系列仿真計算得到的結(jié)果與實際結(jié)果或相關(guān)數(shù)據(jù)進行比較，進而對模型的可靠性進行鑒定和評估。

隨著風(fēng)電并網(wǎng)的迅速發(fā)展，眾多國內(nèi)外電力系統(tǒng)分析軟件在更新中都開始加入一些風(fēng)力機模型或風(fēng)電場模型，用于含風(fēng)電接入的電力系統(tǒng)的各種仿真計算。

在Matlab 7.8.0（R2009a）的Simulink仿真模型庫中，可用于風(fēng)電場的風(fēng)力機模塊包括一個可變槳距的風(fēng)輪機模型、一個雙饋感應(yīng)電機的穩(wěn)態(tài)模型和一個鼠籠式感應(yīng)電機的穩(wěn)態(tài)模型。而在其實例（Demos）中，還可以找到若干搭建好的風(fēng)力機或風(fēng)電場模型。

由西門子PTI電力技術(shù)咨詢公司的PSS/E仿真軟件中，基于FORTRAN語言也已開發(fā)出了專門的風(fēng)力機軟件包，專門用于風(fēng)電場特性及其并網(wǎng)的相關(guān)研究[23]。在PSS/E32版最新模型庫中不僅包含了4種經(jīng)典的風(fēng)力發(fā)電機模型，還有相應(yīng)的風(fēng)速模型、風(fēng)輪機模型和電氣控制模型等可用于風(fēng)電場模型的搭建。

關(guān)于PSS/E平臺中風(fēng)力機模型的相關(guān)介紹和使用在文獻[24]中有簡要的敘述，為某些特定的風(fēng)電場建模仿真和測試研究提供了一個可靠方便的途徑。

在由加拿大開發(fā)的可用于電力系統(tǒng)暫態(tài)模擬仿真的軟件PSCAD/EMTDC中同樣可以找到同步電機和鼠籠式感應(yīng)電機等風(fēng)力機模塊。

3 結(jié)語

在風(fēng)力發(fā)電迅速發(fā)展的今天，對于大規(guī)模風(fēng)電場接入電網(wǎng)的研究也日漸成熟，然而要建立起一個可有效地用于電力系統(tǒng)分析的等值模型，還需要在已有的理論和實踐經(jīng)驗積累的基礎(chǔ)上，進行更多的探索和創(chuàng)新。利用現(xiàn)有的仿真軟件中的風(fēng)力機模型，并通過適應(yīng)于不同研究目的的等值方法，來對大規(guī)模的風(fēng)電場進行建模，一旦相關(guān)的仿真模型得到了驗證，便可將所得的等值模型應(yīng)用到各種風(fēng)電并網(wǎng)的電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)或動態(tài)分析中去，無論是理論研究，還是實際應(yīng)用，這都將更好地推動風(fēng)電并網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展。

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