呂文麗

(廣東省水利水電科學(xué)研究院 廣州 510610)

1 引言

據(jù)對(duì)國(guó)內(nèi)外已建碾壓混凝土壩的運(yùn)行觀測(cè),總體來(lái)說(shuō)碾壓混凝土筑壩技術(shù)是成功的,但己運(yùn)行的一部分壩中出現(xiàn)較多裂縫,如加拿大的Revelstoke、美國(guó)的Dw orshak以及中國(guó)的水東等大壩,相繼出現(xiàn)裂縫和漏水。這不僅影響了大壩的安全運(yùn)行,而且使人們對(duì)碾壓混凝土壩的筑壩技術(shù)產(chǎn)生疑慮,因而引起國(guó)際壩工界的高度重視[1]。

碾壓混凝土壩產(chǎn)生裂縫的主要原因是在受約束條件下,溫度拉應(yīng)力超過(guò)了混凝土的允許拉伸變形能力從而導(dǎo)致開(kāi)裂。為了尋找裂縫的形成、發(fā)展和擴(kuò)展的規(guī)律,在設(shè)計(jì)階段必須進(jìn)行溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)仿真分析。由于施工過(guò)程中的溫度變化對(duì)碾壓混凝土壩的應(yīng)力狀態(tài)有重要影響,隨著碾壓混凝土壩高的不斷增加,這種影響會(huì)越來(lái)越大。且現(xiàn)在在建、擬建的碾壓混凝土壩絕大多數(shù)是碾壓混凝土重力壩,因此,碾壓混凝土重力壩成層澆筑過(guò)程中的溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)的仿真計(jì)算就成為一個(gè)重要研究課題。

本文運(yùn)用有限單元法對(duì)光照碾壓混凝土重力壩進(jìn)行施工、蓄水及運(yùn)行全過(guò)程的溫度、應(yīng)力應(yīng)變綜合仿真分析,得出了溫度場(chǎng)、位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律。還對(duì)壩體/壩基系統(tǒng)進(jìn)行了全程綜合仿真分析與傳統(tǒng)不仿真分析,并將兩種方案結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,為工程設(shè)計(jì)和施工提供依據(jù)。

1 計(jì)算原理與分析方法

2.1 溫度場(chǎng)計(jì)算的基本原理[3]

根據(jù)熱傳導(dǎo)理論,三維非穩(wěn)定溫度場(chǎng)應(yīng)滿足下列偏微分方程:

式中:T——溫度(℃);

α—— 導(dǎo)溫系數(shù) ,α=λ/cρ,單位 (m2/h);

Q——由于水化熱作用,單位時(shí)間內(nèi)單位體積中發(fā)出的熱量,(k J/m3?h);

c——混凝土比熱,(kJ/kg?℃);

ρ——密度,(kg/m3);

τ——時(shí)間,(h)。

2.2 徐變應(yīng)力計(jì)算的基本公式[4]

由于彈模E和徐變度都隨時(shí)間而變化,不能采用常規(guī)的方法,可以采用增量法計(jì)算,把時(shí)間劃分為一系列時(shí)段(n=1,2......n)。在時(shí)段內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)變?cè)隽繛?

式中:{Δεne}、{Δεnc}、{ΔεnT}、{Δεng}、{Δεns}分別為彈性、徐變、溫度、自生體積、干縮應(yīng)變?cè)隽?

應(yīng)力增量和應(yīng)變?cè)隽筷P(guān)系為:

計(jì)算的平衡方程為:

其中:[K] 為整體剛度矩陣;{ΔPn}L、{ΔPn}c、{ΔPn}T、{ΔPn}g、{ΔPn}s分別為外載荷 、徐變 、溫度、自身體積變形和干縮引起的結(jié)點(diǎn)載荷增量。

在計(jì)算應(yīng)力時(shí),將求得的節(jié)點(diǎn)溫度作為載荷,同時(shí)考慮徐變的影響,根據(jù)混凝土實(shí)際的澆筑情況設(shè)置荷載步,讀取相應(yīng)的溫度荷載,徐變度的擬合公式為:

其中:x1,x2,……x8是8個(gè)待定的參數(shù),由于參數(shù)比較多,如何根據(jù)試驗(yàn)資料來(lái)確定這些參數(shù),是混凝土徐變問(wèn)題中的一個(gè)難點(diǎn)。這樣就涉及到多參數(shù)的曲線擬合問(wèn)題,求解方法有復(fù)形法、罰函數(shù)法、序列線性規(guī)劃法、可行方向法等等。本文采用的是復(fù)形法對(duì)這8個(gè)參數(shù)進(jìn)行擬合。

3 計(jì)算模型與計(jì)算方案

3.1 工程簡(jiǎn)介及計(jì)算模型

光照水電站位于貴州省關(guān)嶺縣與晴隆縣交界的北盤(pán)江中游,是北盤(pán)江干流梯級(jí)的龍頭電站,電站以發(fā)電為主,其次航運(yùn),兼顧灌溉、供水及其他綜合效益。光照水電站碾壓混凝土重力壩最大壩高達(dá)200.50m,最大底寬159.05m,頂寬12m,壩頂長(zhǎng)410m。大壩由左、右岸擋水壩段及溢流壩段組成,長(zhǎng)度分別為 163m、156m和91m。正常蓄水位為745m。對(duì)大壩整體進(jìn)行分析,有限元計(jì)算模型基本采用六面體八結(jié)點(diǎn)單元?；A(chǔ)向底部延伸300m,向上、延伸250m,下游350m。為了確保模擬精度,計(jì)算模型取3m一個(gè)澆筑層。網(wǎng)格共劃分1033755個(gè)單元,1012042個(gè)結(jié)點(diǎn),其中壩體部分649353個(gè)單元,689098個(gè)結(jié)點(diǎn)。計(jì)算網(wǎng)格圖見(jiàn)圖1。

整體模型網(wǎng)格圖 圖2 整體模型網(wǎng)格(壩體放大)

3.2 施工過(guò)程和蓄水過(guò)程

本方案將趾槽部分 (即550m高程到555m高程)作為一個(gè)澆筑層,開(kāi)始施工時(shí)間為2005年12月25日,從2006年2月6日開(kāi)始555m高程以上的澆筑施工。碾壓混凝土壩一般采用通倉(cāng)薄層澆筑,壩體澆筑澆筑過(guò)程按下述原則簡(jiǎn)化:以溢流壩段為基準(zhǔn),同時(shí)考慮陡坡、底孔兩個(gè)壩段,根據(jù)施工進(jìn)度表,原則上按3m一個(gè)澆筑層。

根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)的溫度監(jiān)測(cè)值,反演影響溫度場(chǎng)的主要參數(shù),即澆筑溫度、通水溫度、通水時(shí)間等。一期通水冷卻和二期通水冷卻按分段函數(shù)模擬。一期冷卻中,采用等效法計(jì)算,把冷卻水管看成內(nèi)部熱源,在平均意義上考慮水管的冷卻效果。其中在處理有熱源的水管冷卻問(wèn)題時(shí),混凝土的絕熱溫升公式采用雙曲線型。進(jìn)行壩體二期冷卻時(shí),水泥水化熱已基本散發(fā)完畢,可以看成一個(gè)初溫均勻分布、無(wú)熱源的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析,只考慮水管冷卻作用計(jì)算的混凝土平均溫度作為絕熱溫升。

蓄水計(jì)劃嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)院給定的 《水庫(kù)蓄水進(jìn)展統(tǒng)計(jì)表》,水位每天都有變化,但變化較小。本方案將水位每變化10m作為1次蓄水過(guò)程。水位從602.35m升高到745.0m,整個(gè)蓄水分為16次。

3.3 計(jì)算方案

為了比較考慮溫度徐變應(yīng)力和不考慮溫度徐變的區(qū)別,分別采用了兩種計(jì)算方案。

(1)方案一 (仿真方案):考慮溫度和徐變作用,同時(shí)考慮壩體實(shí)際澆筑過(guò)程和分期蓄水過(guò)程。考慮的荷載有壩體自重、溫度荷載、滲透荷載及作用在壩體上的靜水壓力。計(jì)算時(shí)按照邊澆注邊蓄水的實(shí)際施工過(guò)程,壩體分層澆注,每層 3～5m,2007年12月 31日開(kāi)始蓄水,蓄水過(guò)程分為16次,每次都是在壩體分層澆注到一定高程后,再一次性將水位升到相應(yīng)高程。蓄水計(jì)劃與溫度場(chǎng)計(jì)算中的蓄水計(jì)劃一致。

(2)方案二 (不仿真方案):不考慮溫度和徐變作用,不考慮壩體澆筑過(guò)程和分期蓄水過(guò)程。考慮的荷載有壩體自重、滲透荷載及作用在壩體上的靜水壓力。

3.4 仿真分析流程圖

在溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的仿真計(jì)算中,由于要考慮外界環(huán)境、材料參數(shù)、施工過(guò)程和冷卻措施等因素在時(shí)間和空間中的不斷變化,使得即使采用現(xiàn)有軟件和程序,仍必須將軟件和程序的有關(guān)功能加以整合,靈活運(yùn)用。為了實(shí)現(xiàn)仿真分析這一復(fù)雜過(guò)程,編制仿真溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分析控制程序,使建立模型和分析過(guò)程實(shí)現(xiàn)參數(shù)化。

仿真分析過(guò)程流程圖見(jiàn)圖3。

圖3 仿真計(jì)算流程圖

4 計(jì)算成果及分析

4.1 溫度場(chǎng)仿真分析

在計(jì)算的過(guò)程中按照實(shí)際的施工進(jìn)度模擬出了任何一個(gè)時(shí)段的溫度分布規(guī)律,限于篇幅,文中選出溢流壩段典型斷面幾個(gè)有代表性的結(jié)果進(jìn)行分析。

(1)圖4為2008-07-05年典型壩段溫度等值線圖,圖5是2008年壩體澆筑完工3個(gè)月后的溫度等值線圖。從圖4可以看出,施工期間最高溫度出現(xiàn)在高程670～700m之間。這是因?yàn)?這部分混凝土澆筑時(shí)間為夏季高溫季節(jié),入倉(cāng)溫度較高。從溫度等值線圖可以看出,壩體表面的溫度基本等于外界氣溫值,內(nèi)部由于水化熱溫升,溫度值較大,在壩體邊界處溫度等值線較密,溫度變化幅度較大。從圖5可以看出壩體內(nèi)部的溫度逐步降低,上下游水溫氣溫影響的范圍向壩體內(nèi)部深入。

(2)從圖6中可以明顯看出這個(gè)高程有一期通水和二期通水兩個(gè)過(guò)程,A點(diǎn)整個(gè)曲線剛開(kāi)始隨氣溫變化,在粘土墻鋪筑后溫度升高,待通水一段時(shí)間后,溫度開(kāi)始降低,通水結(jié)束,溫度繼續(xù)升高,直到二期通水,溫度再次下降,最后趨于平穩(wěn)。B點(diǎn)變化滯后于A點(diǎn)。C點(diǎn)處于壩體中心,開(kāi)始升溫,待通水一段時(shí)間后,溫度開(kāi)始降低,通水結(jié)束,溫度繼續(xù)升高,直到二期通水,溫度再次下降,最后趨于平穩(wěn)。圖7所顯示的高程均在615以上,在初期階段,A,B,C三條直線的溫度變化規(guī)律均是開(kāi)始升溫,這是由于水化熱溫升遠(yuǎn)大于冷卻水管的降溫作用,待通水一段時(shí)間后,溫度開(kāi)始降低,直至通水結(jié)束,然后溫度繼續(xù)升高,A曲線隨著氣溫的變化而變化,到08年3月后,A曲線呈現(xiàn)梯狀變化,出現(xiàn)明顯的溫度陡升和陡降,這是由于蓄水時(shí)水位先升后降造成的,最后水溫穩(wěn)定在庫(kù)底水溫13℃左右。

圖4 (左) 2008-07-05典型壩段溫度等值線圖圖5(右) 2008-12-10典型壩段溫度等值線圖

圖6 (左) 585高程三個(gè)特征點(diǎn)溫度歷程線圖圖7(右) 640高程三個(gè)特征點(diǎn)溫度歷程線

(圖6中A點(diǎn)位于上游表面B點(diǎn)距上游面2.5m;C點(diǎn)距上游面30.0m;圖7中A點(diǎn)位于上游表面 B點(diǎn)距上游面1.0m;C點(diǎn)距上游面20.0m)

4.2 應(yīng)力場(chǎng)仿真分析

4.2.1 位移分析

在這2種計(jì)算工況中位移分布有較大的不同,方案1計(jì)算工況下壩體向下游傾倒,順河向位移指向下游,鉛直向位移沿高程從上到下位移逐漸增大,方向向下,壩頂位移最小,由于其考慮分層澆筑,每層澆筑塊在澆筑前位移為0,其位移是其在澆筑過(guò)程中的實(shí)際位移,在靜水壓力的作用下,會(huì)沿著水壓力作用點(diǎn)發(fā)生扭轉(zhuǎn)。而方案2計(jì)算中,順河向位移指向下游,鉛直向位移向下,壩頂位移最大。2種計(jì)算工況下特征點(diǎn)的位移對(duì)比見(jiàn)表1,2種工況下最大的不同之處在壩頂,差別可達(dá)39mm。在壩踵和壩趾二者相差很小,僅為2mm。

圖8 (左) 方案1蓄水后典型斷面位移矢量圖圖9(右) 方案2蓄水后典型斷面位移矢量圖

表1 兩種方案下斷面特征點(diǎn)位移比較(單位:mm)

4.2.2 應(yīng)力分析

圖10～圖17為兩種計(jì)算工況下典型斷面鉛直向應(yīng)力等值線圖、順河向應(yīng)力等值線圖、應(yīng)力等值線圖及應(yīng)力等值線圖。從圖中可以看出兩種計(jì)算工況下,應(yīng)力的分布規(guī)律總體趨勢(shì)是相似。只是在方案1中出現(xiàn)許多分布較為密集的層狀等值線封閉區(qū),使得方案1應(yīng)力等值線分布不均勻,出現(xiàn)層狀應(yīng)力集中。這是因?yàn)樵趬误w澆筑和蓄水過(guò)程中溫度作用一直存在,只是隨著高程的增加,壩體上部澆筑塊上下游方向厚度逐漸減小,溫升較之壩體下部基礎(chǔ)強(qiáng)約束區(qū)內(nèi)要小,溫度作用也有所減小,由于溫度應(yīng)力造成的層狀應(yīng)力集中區(qū)也漸漸減小;但是在施工過(guò)程中壩體下游表面,由于一直直接與空氣接觸,受氣溫影響,表面出現(xiàn)一定范圍的受拉區(qū),壩體表面與寒冷的空氣相接觸,而內(nèi)部又由于水化熱作用不斷放熱,使得下游溢流堰表面出現(xiàn)較大范圍的受拉區(qū)。從整個(gè)澆筑和蓄水過(guò)程來(lái)看,溫度應(yīng)力的確會(huì)造成壩體表面及其內(nèi)部出現(xiàn)拉應(yīng)力集中區(qū),特別在每次澆筑塊交接面上,應(yīng)力集中較為明顯,但由于溫度作用造成的壩體內(nèi)的拉應(yīng)力較小。

表3列出了特征點(diǎn)位置的應(yīng)力值,兩種計(jì)算工況下,應(yīng)力值方向相同,量值的差別均在1.7MPa以內(nèi)。

圖10 (左) 方案1典型斷面鉛直向應(yīng)力等值線圖11(右) 方案2典型斷面鉛直向應(yīng)力等值線

圖12 (左)方案1典型斷面順河向應(yīng)力等值線圖圖13(右) 方案2典型斷面順河向應(yīng)力等值線

圖14 (左)方案 1典型斷面第一主應(yīng)力等值線圖15(右) 方案2典型斷面第一主應(yīng)力等值線

圖16 (左)方案一典型壩段第三主應(yīng)力等值線圖17(右) 方案二典型斷面第三主應(yīng)力等值線

表2 兩種方案下斷面特征點(diǎn)應(yīng)力比較(單位:M Pa)

5 結(jié)論

(1)只控制澆筑溫度,由于會(huì)出現(xiàn)氣溫倒灌,而同時(shí)采用通水冷卻措施,則不僅能有效的降低整個(gè)施工過(guò)程中的最高溫度值,也同時(shí)控制了最高溫升值。

(2)2種計(jì)算工況中,重力壩壩體/壩基系統(tǒng)的位移規(guī)律有明顯的不同,方案2計(jì)算工況下壩頂鉛直向位移最大,方案1工況下由于分層澆筑,分次蓄水的影響,壩頂鉛直向位移最小。

(3)在這 2種工況下,應(yīng)力值相差約為1.7M Pa。在方案1計(jì)算中壩體下部基礎(chǔ)強(qiáng)約束區(qū)和壩體的上下游邊緣的溫度應(yīng)力較大,由于溫度影響,層間應(yīng)力呈現(xiàn)鋸齒狀。

(4)由于變形、應(yīng)力在高碾壓混凝土重力壩設(shè)計(jì)中都是重要指標(biāo),所以綜合仿真分析具有意義。同時(shí)也為在狹窄河谷地區(qū)建造200m 級(jí)高的碾壓混凝土壩提供可靠的理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

(5)本文尚未考慮應(yīng)力和滲流的耦合作用[5]。有證據(jù)表明這種耦合作用對(duì)壩基巖體和成層碾壓混凝土的影響較大,下一步研究將給予考慮。

(6)本文的結(jié)果主要適用于重力壩,對(duì)拱壩結(jié)構(gòu),由于其復(fù)雜性,尚需進(jìn)行專題研究。

1 沈崇剛.中國(guó)碾壓混凝土壩的發(fā)展成就與前景(上)[J].貴州水力發(fā)電,2002,6(16)

2 李春敏等.淺析我國(guó)碾壓混凝土拱壩技術(shù)[J].水利水電技術(shù),2001,11(32):7～8

3 朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用[M].2版,北京:中國(guó)水利水電出版社,1998

4 朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制[M].北京:中國(guó)電力出版社,1998

5 吉小明,楊春和,白世偉.巖體結(jié)構(gòu)與巖體水力耦合計(jì)算模型[J].巖土力學(xué),2006,27(5):763～768