徐佩偉

(哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引言

發(fā)電機(jī)的容量比較大時，定子繞組內(nèi)的電流也很大。定子繞組端部是復(fù)雜的漸開線結(jié)構(gòu)形式，使端部產(chǎn)生很大的漏磁場。這個旋轉(zhuǎn)的漏磁場與定子電流相互作用，產(chǎn)生很大的交變力。尤其是在發(fā)電機(jī)發(fā)生三相短路時，所受到的電動力沖擊遠(yuǎn)大于額定狀態(tài)，經(jīng)常引起發(fā)電機(jī)定子繞組“線棒”端部的振動并導(dǎo)致絕緣的磨損和絕緣擊穿事故，給發(fā)電機(jī)的安全運(yùn)行帶來很大的隱患。在國內(nèi)外有關(guān)大型發(fā)電機(jī)發(fā)生事故的調(diào)查分析報告中，特別強(qiáng)調(diào)了這種端部振動故障模式是事故發(fā)生率最多的。因此，大型汽輪發(fā)電機(jī)繞組端部的設(shè)計及端部電動力的準(zhǔn)確計算、優(yōu)化和精確的預(yù)測，是預(yù)防事故發(fā)生的重要措施。由于采用三維有限元法對350 MW大型燃?xì)廨啺l(fā)電機(jī)定子繞組端部磁場進(jìn)行了準(zhǔn)確的計算分析，并在此基礎(chǔ)上精確地計算了定子繞組端部所受到的電動力，解決了在幾何建模、有限元離散等方面的困難，提高了端部電動力的計算精度，更為大型透平發(fā)電機(jī)定子繞組端部的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了依據(jù)，為實現(xiàn)該機(jī)的全部國產(chǎn)化打下基礎(chǔ)，最重要的還是能夠防止運(yùn)行事故的發(fā)生。

1 計算分析方法

額定功率為350 MW的這種大型燃?xì)廨啺l(fā)電機(jī)，主要參數(shù)如下:額定容量為411.764 MVA;額定電壓為20 kV;額定電流為11.886 kA;額定頻率為50 Hz;功率因數(shù)為0.85;極數(shù)為2;并聯(lián)支路數(shù)為3;定子“槽數(shù)”為72;接線形式為Y;節(jié)距為1－30。

大型透平發(fā)電機(jī)定子繞組端部承受電動力的計算，曾經(jīng)先后采用過下述3種方法:(1)經(jīng)驗公式法:計算切向力時，主要取決于電流 、周期和定子鐵心“槽數(shù)”。(2)數(shù)值積分法:即“畢奧－薩伐”定律。(3)三維有限元法:即本文采用的數(shù)值分析方法。

計算分析的步驟如下:(1)前處理:即建立端部磁場的數(shù)學(xué)模型和物理模型，并充分考慮了各種結(jié)構(gòu)的具體形式和材料特性的影響。(2)磁場計算:采用數(shù)值法對端部磁場進(jìn)行計算。(3)后處理:利用麥克斯韋應(yīng)力法對定子繞組端部電動力進(jìn)行分析計算。

在研究過程中，充分考慮到了端部“線棒”的實際形狀以及各種結(jié)構(gòu)件非線性電磁特性的影響，建立了端部磁場的數(shù)學(xué)模型與物理模型，并利用數(shù)值法對燃?xì)廨啺l(fā)電機(jī)的三維端部“渦流場”、“靜態(tài)場”以及三相“突然短路”時的電動力進(jìn)行了計算，取得了精確的數(shù)字結(jié)果。此外，還以三相交變的電流源作為激勵源，分析計算了在該激勵源的作用下，上述產(chǎn)品的定子繞組端部的磁場分布、端部截面的磁場分布、“壓指”的磁通密度分布、銅屏蔽內(nèi)表面的磁通密度、銅屏蔽渦流的電流密度等(見圖1)。

圖1 透平發(fā)電機(jī)定子端部軸向截面的磁通密度分布

2 “渦流場”電動力

采用“渦流場”計算時，所求出的損耗和電動力等結(jié)果均表現(xiàn)為1個周期內(nèi)的平均值，而且渦流場中還考慮到了結(jié)構(gòu)件的渦流對端部磁場的影響，使端部磁場的計算分析結(jié)果更接近于實際情況。下面提供了在“渦流場”作用下的定子繞組端部承受電動力最大值(絕對值)的計算結(jié)果。

2.1 最大值

上層和下層“線棒”端部電動力的計算結(jié)果表明:上層“線棒”端部的電動力最大值約為300 N，而下層約為220 N。上層和下層的最大峰值都是位于定子內(nèi)圓的1/6處，均勻分布。

2.2 上層的分量

上層定子線棒“端部”的電動力各分量最大值如下:徑向約為(－100 N+0 N);切向約為(－120 N+170 N);軸向約為(－45 N+190 N)。各分量的最大峰值和谷值也是發(fā)生在位于定子內(nèi)圓的1/6處，均勻分布，而且3個分量最大值的位置相同。

2.3 下層的分量

下層定子線棒“端部”的電動力各分量最大值如下:徑向約為(－20 N+150 N);切向約為(－150 N+60 N);軸向約為(－40 N+150 N)。各分量的最大峰值和谷值也是位于定子內(nèi)圓的1/6處，均勻分布，而且3個分量最大值的位置相同。但是其幅值要比上層的小。

2.4 上層A相

在上層定子繞組端部A“相帶”的第一個“線棒”，沿軸向伸出約為220 mm處，承受的電動力約為460 kN(以“電流密度與磁通密度之積”計算時)。

2.5 下層 A相

在下層定子繞組端部A“相帶”的第一個“線棒”，沿軸向伸出約為1080 mm處，承受的電動力要比上層的小，約為200 kN(以“電流密度與磁通密度之積”計算時)。

計算結(jié)果證明，各個“線棒”端部所承受的電動力平均值如下:上層“線棒”在21～291 N之間，而下層“線棒”為25～211 N。上層“線棒”的受力遠(yuǎn)大于下層。

3 靜態(tài)磁場電動力

采用靜磁場計算時，激勵源為某一時刻繞組電流的瞬時值，因此，電動力應(yīng)為瞬時值，它可以反映某一時刻定子繞組端部電動力的情況。

根據(jù)前面建立的實體模型，采用有限元法求解了發(fā)電機(jī)在額定負(fù)載電流下三維定子繞組端部的靜態(tài)磁場，并進(jìn)一步求取端部“線棒”所受到的瞬時電動力。

3.1 最大值

定子上、下層“線棒”端部的電動力如下:上層定子線棒“端部”的電動力最大值約為900 N;下層定子線棒“端部”的電動力最大值約為750 N。上層和下層的最大峰值都是發(fā)生在位于定子內(nèi)圓的1/2處，也是均勻分布。但是應(yīng)當(dāng)注意:在靜態(tài)磁場下的這個“1/2”處，與前面“渦流場”時的“1/6”處不同。

3.2 上層的分量

上層定子線棒“端部”的電動力各分量 最大值如下:徑向約為(－20 N+270 N);切向約為(－390 N+680 N);軸向約為(－340 N+580 N)。各分量的最大峰值和谷值也是位于定子內(nèi)圓的1/2處，均勻分布，而且承受3個分量最大值的位置相同。

3.3 下層的分量

下層定子線棒“端部”的電動力各分量最大值如下:徑向約為(－20 N+240 N);切向約為(－580 N+320 N);軸向約為(－300 N+480 N)。各分量的最大峰值和谷值也是位于定子內(nèi)圓的1/2處，均勻分布，而且承受3個分量最大值的位置相同。

3.4 上層A相

在上層定子繞組端部A“相帶”的第一個“線棒”，沿軸向伸出約為210 mm處，承受的電動力約為600 kN(以“電流密度與磁通密度之積”計算時)。

3.5 下層 A相

在下層定子繞組端部A“相帶”的第一個“線棒”，沿軸向伸出約為1000 mm處，承受的電動力要比上層的小，約為175 kN(以“電流密度與磁通密度之積”計算時)。

計算結(jié)果表明，當(dāng)額定負(fù)載時所有線棒的電動力瞬時值:上層“線棒”在102～880 N之間，下層“線棒”在90～751 N之間。

4 突然短路電動力

空冷350 MW汽輪發(fā)電機(jī)發(fā)生三相突然短路時，其短路電流可達(dá)額定負(fù)載下的8.586倍。定子繞組端部承受電動力的“短時”沖擊很大，給發(fā)電機(jī)的安全運(yùn)行帶來很大的隱患，為給電機(jī)設(shè)計提供準(zhǔn)確的理論依據(jù)，計算了當(dāng)發(fā)電機(jī)定子發(fā)生三相突然短路時，定子各線棒的端部電動力情況。

4.1 最大值

定子上、下層“線棒”端部的電動力如下:上層定子線棒“端部”的電動力最大值約為38 kN;下層定子線棒“端部”的電動力最大值約為34500 N。上層和下層的最大峰值都是發(fā)生在位于定子內(nèi)圓的1/2處，也是均勻分布。

4.2 上層的分量

上層定子線棒“端部”的電動力各分量最大值如下:徑向約為(－5 kN+2 kN);切向約為(－16 kN+28 kN);軸向約為(－16 kN+26 kN)。各分量的最大峰值和谷值也是位于定子內(nèi)圓的1/2處，均勻分布，而且承受3個分量最大值的位置相同。

4.3 下層的分量

下層定子線棒“端部”的電動力各分量最大值如下:徑向約為(－4 kN+2 kN);切向約為(－25 kN+16 kN);軸向約為(－17 kN+24 kN)。各分量的最大峰值和谷值也是位于定子內(nèi)圓的1/2處，均勻分布，而且承受3個分量最大值的位置相同。

4.4 上層A“相帶”

在上層定子繞組端部A“相帶”的第一個“線棒”沿軸向伸出約為210 mm處，承受的電動力約為22500 kN(以“電流密度與磁通密度之積”計算時)。

4.5 上層 A相分量

在上層定子繞組端部A“相帶”的第一個“線棒”承受的電動力分量如下:徑向約為－5 MN(繞組端部沿軸向伸出約為1250 mm處)+7 MN(沿軸向伸出約為210 mm處);切向約為 －12.5(沿軸向伸出約為210 mm處)～+23 MN(沿軸向伸出約為210 mm處);軸向約為 －7 MN(沿軸向伸出約為1000 mm處，以“電流密度與磁通密度之積”計算時)。

計算結(jié)果表明:當(dāng)定子繞組發(fā)生三相突然短路時，繞組端部承受的電動力最大值可達(dá)額定負(fù)載時的43倍。

5 結(jié)語

(1)大型透平發(fā)電機(jī)端部的非線性電磁特性、端部磁場的數(shù)學(xué)模型與物理模型的建立，取得端部電動力的精確計算結(jié)果。

(2)大型透平發(fā)電機(jī)定子繞組端部受力狀況的精確預(yù)測，能夠預(yù)防運(yùn)行事故的發(fā)生。

(3)開發(fā)的計算程序、數(shù)學(xué)模型、物理模型、計算結(jié)果等，雖然是針對燃?xì)廨啺l(fā)電機(jī)的，但是它們同樣也適用于火電站的汽輪發(fā)電機(jī)和蒸汽－燃?xì)饴?lián)合循環(huán)電站的透平發(fā)電機(jī)。