胡海浪，劉 軍，黃秋楓

（1.四川大渡河雙江口水電開發(fā)有限公司，四川 馬爾康 624000；2.二灘水電開發(fā)有限責(zé)任公司，四川 成都 610051；3.國(guó)電大渡河金川水電建設(shè)有限公司，四川 金川 624100）

0 引言

巖體開挖卸荷過程中，其力學(xué)參數(shù)如變形模量、泊松比、粘聚力和摩擦角等隨開挖卸荷量的變化而發(fā)生變化。常規(guī)的分析方法通常認(rèn)為在開挖卸荷的過程中巖體的力學(xué)參數(shù)是常量，并且參數(shù)值是通過加載的模型和方法得到。實(shí)際上，巖體在開挖卸荷的過程中，其力學(xué)參數(shù)的變化并不遵循同一個(gè)變化規(guī)律，而是在不同的卸荷區(qū)域有不同的變化規(guī)律。故在進(jìn)行卸荷巖體的變形穩(wěn)定分析時(shí)，必須根據(jù)其卸荷狀況，劃分卸荷區(qū)域，分別加以考慮。文獻(xiàn)[1]表明，巖體各個(gè)卸荷區(qū)域的力學(xué)參數(shù)隨卸荷量的增大有減小的趨勢(shì)，但不是從初始值一直減小到零，而是隨卸荷量的增大減小到一定的量值后保持一定的量級(jí)不再減小。本文通過數(shù)值模擬方法，研究巖體不同卸荷區(qū)域內(nèi)巖體力學(xué)參數(shù)隨開挖卸荷量的變化規(guī)律。

1 三維開挖卸荷過程巖體力學(xué)參數(shù)解

同一維卸荷和二維卸荷情況一樣，根據(jù)廣義虎克定律可推導(dǎo)得出三維卸荷 （y、z和x向同時(shí)卸荷），泊松比μ和彈性模量E計(jì)算公式為：

式中，μ為巖體泊松比；E為巖體變形模量；Δσ1、Δσ2、 Δσ3分別為第一、 二、 三主應(yīng)力增量； Δε1、Δε2、 Δε3分別為第一、 二、 三主應(yīng)變?cè)隽俊?/p>

由式（1）和式（2）可求解三維逐級(jí)開挖卸荷時(shí)，各開挖步由于開挖卸荷效應(yīng)后所對(duì)應(yīng)的泊松比μ和彈性模量E。

2 巖體開挖卸荷有限元模擬

2.1 巖體加、卸荷方式

有限元數(shù)值分析等效模型中 （見圖1），對(duì)相交于坐標(biāo)圓點(diǎn)的三個(gè)面分別加上x、y和z方向上的面約束，而在其他的三個(gè)面上分別加上x、y和z方向上的面荷載，并且使其值分別等于真實(shí)巖體的初始地應(yīng)力值，即：σx=4 MPa、σy=3 MPa和σz=9 MPa，其中，z方向?yàn)橹餍逗煞较?，x方向?yàn)榇涡逗煞较颍瑈方向?yàn)榈谌逗煞较颉?/p>

圖1 數(shù)值分析等效模型

如圖2所示，z方向上分10步進(jìn)行卸荷，每步施加反向卸荷應(yīng)力 ΔPi（z）=1.05 MPa； y 方向上分 10步進(jìn)行卸荷， 每步施加反向卸荷應(yīng)力 ΔPi（y）=0.45 MPa；x方向上同樣也分10步進(jìn)行卸荷，每步施加反向卸荷應(yīng)力 ΔPi（x）=0.55 MPa。 通過上述方法， 使模型的邊界條件與模擬的實(shí)際巖體的邊界條件基本一致，從而使數(shù)值仿真模擬結(jié)果能夠更好地反應(yīng)實(shí)際巖體開挖卸荷時(shí)展現(xiàn)出來的卸荷力學(xué)特性。

圖2 卸荷分析模型

由于文章篇幅所限，不考慮一維、二維卸荷的情況。進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，主要考慮巖體在開挖卸荷時(shí)，在x、y和z方向上同時(shí)進(jìn)行卸荷，即考慮三維卸荷時(shí)的情形。

2.2 開挖卸荷模擬

建立有限元分析模型，模擬的實(shí)際巖體尺寸為6.75 m×6.75 m×6.75 m。采用節(jié)理裂隙巖體的等效巖體，劃分有限元分析網(wǎng)格 （見圖3），該有限元分析模型劃分網(wǎng)格后共有節(jié)點(diǎn)1 581個(gè)，六面體單元1 250個(gè)。進(jìn)行初始應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算所采用的力學(xué)參數(shù)值見表1。

圖3 有限元數(shù)值模型網(wǎng)格

表1 等效巖體初始力學(xué)參數(shù)值

在數(shù)值模擬過程中，將巖體共分為4個(gè)卸荷區(qū)域，由坐標(biāo)原點(diǎn)向外分別為卸荷區(qū)4、3、2和1，見圖4。

圖4 有限元數(shù)值模型卸荷分區(qū)

3 開挖卸荷過程巖體力學(xué)參數(shù)變化規(guī)律

在模擬開挖卸荷過程中，考慮上述4個(gè)卸荷區(qū)在三維卸荷情況下，巖體力學(xué)參數(shù) （變形模量、泊松比、粘聚力和內(nèi)摩擦角）的變化。本文列出了各力學(xué)參數(shù)在三維卸荷情況下主卸荷方向的變化情況，并對(duì)其在三個(gè)卸荷方向的力學(xué)參數(shù)變化進(jìn)行對(duì)比分析。根據(jù)開挖卸荷條件下三維卸荷巖體參數(shù)理論,分別得到隨開挖卸荷量變化巖體的變形模量、泊松比、粘聚力和內(nèi)摩擦角值。

3.1 彈性模量的變化

三維同時(shí)卸荷情況下，主卸荷方向各卸荷區(qū)巖體彈性模量值與主卸荷方向累計(jì)卸荷量關(guān)系曲線見圖5。隨開挖卸荷量的逐漸增大，各卸荷區(qū)的彈性模量值逐漸減小，表明開挖卸荷過程中，巖體質(zhì)量逐漸降低。對(duì)比二維z、y向同時(shí)卸荷時(shí)，三維卸荷時(shí)變形收斂時(shí)間比二維時(shí)要晚些，說明三維卸荷時(shí)巖體質(zhì)量劣化速度比較快，但是其產(chǎn)生的變形較一維和二維卸荷時(shí)所產(chǎn)生的變形要小。當(dāng)巖體彈性模量值隨卸荷量的增大而減小到一定的量值后保持不變時(shí)，彈性模量值所保持不變的量級(jí)較二維卸荷時(shí)要大些，說明三維卸荷條件下巖體質(zhì)量劣化程度相對(duì)一維、二維卸荷時(shí)要低。

圖5 彈性模量E與主卸荷方向累計(jì)卸荷量P的關(guān)系

從圖5可知，在三維同時(shí)卸荷情況下，起初巖體彈性模量值隨開挖卸荷量的增加而減小，此時(shí)巖體內(nèi)的初始應(yīng)力逐漸被釋放，巖體彈性模量值降低為初始值的75%左右。此后，巖體彈性模量值保持在某一量值不再減小。

3.2 泊松比的變化

主卸荷方向各卸荷區(qū)巖體泊松比與主卸荷方向累計(jì)卸荷量關(guān)系曲線見圖6。

圖6 泊松比μ與主卸荷方向累計(jì)卸荷量P的關(guān)系

從圖6可知， 在三維同時(shí)卸荷情況下，巖體泊松比值隨開挖卸荷量的增大而逐漸增大，后隨著開挖卸荷的不斷進(jìn)行，巖體泊松比值與主卸荷方向累計(jì)卸荷量關(guān)系曲線大致呈水平，巖體泊松比值將保持在0.42左右。巖體開始卸荷時(shí)由于卸荷不是瞬間完成的，隨著開挖卸荷的不斷進(jìn)行，初始應(yīng)力逐漸被釋放，在開挖表面產(chǎn)生反向的拉應(yīng)力作用，使得巖體橫向變形與縱向變形的比值逐漸增大，巖體質(zhì)量逐漸降低。但是，巖體泊松比值并不是持續(xù)增大，隨著卸荷量的增大，巖體的裂隙、結(jié)構(gòu)面張開擴(kuò)展到一定的程度后，巖體的泊松比值保持不變。

3.3 粘聚力的變化

主卸荷方向各卸荷區(qū)巖體粘聚力與主卸荷方向累計(jì)卸荷量關(guān)系曲線見圖7。

圖7 粘聚力C與主卸荷方向累計(jì)卸荷量P的關(guān)系

由圖7可知，在三維同時(shí)卸荷情況下，隨開挖卸荷量的變化，巖體粘聚力值減小，之后粘聚力值達(dá)到0.65 MPa左右保持不變。巖體開挖卸荷過程中，其初始應(yīng)力逐漸被釋放，使得巖體應(yīng)力場(chǎng)被重新分布而達(dá)到新的平衡狀態(tài)。在應(yīng)力重分布的過程中，巖體的粘聚力值也隨之不斷的變化，并不是一成不變的。隨著開挖卸荷的不斷進(jìn)行，初始應(yīng)力逐漸被釋放，在開挖表面產(chǎn)生反向的拉應(yīng)力作用，巖體質(zhì)量逐漸降低。但是，巖體粘聚力值并不是持續(xù)增大的，而是隨卸荷量增大到一定程度后，即保持不變了。

3.4 內(nèi)摩擦角的變化

三維同時(shí)卸荷情況下，巖體彈性模量值與主卸荷方向累計(jì)卸荷量關(guān)系曲線見圖8。

圖8 內(nèi)摩擦角φ與主卸荷方向累計(jì)卸荷量P關(guān)系

由圖8可知，開挖卸荷過程中，巖體質(zhì)量逐漸降低。隨著開挖的不斷進(jìn)行，伴隨著巖體的裂隙、結(jié)構(gòu)面不斷張開擴(kuò)展，各卸荷區(qū)的內(nèi)摩擦角值逐漸減小，但是，巖體內(nèi)摩擦角值并不是從初始值一直減小到零，當(dāng)開挖卸荷完成部分后，其內(nèi)摩擦角值有稍許的增大，后又減小到某一定值而保持不變。最終巖體內(nèi)摩擦角值減小為其初始值的35%～45%。

4 開挖卸荷過程巖體力學(xué)參數(shù)降低百分比關(guān)系式擬合

累計(jì)卸荷量百分比可按下式計(jì)算

式中，Δ為累計(jì)卸荷量百分比；P為開挖卸荷量；σ0為開挖前施加的初始荷載。

通過巖體在開挖卸荷過程中其力學(xué)參數(shù)隨開挖卸荷量變化關(guān)系曲線分析，利用多項(xiàng)式擬合得到彈性模量、泊松比、粘聚力和內(nèi)摩擦角等巖體力學(xué)參數(shù)降低 （增大）百分比ψ與累計(jì)卸荷量百分比間的定量關(guān)系式。

彈性模量降低百分比與累計(jì)卸荷量百分比間的關(guān)系式

泊松比增大百分比與累計(jì)卸荷量百分比間的關(guān)系式

粘聚力降低百分比與累計(jì)卸荷量百分比間的關(guān)系式

內(nèi)摩擦角降低百分比與累計(jì)卸荷量百分比間的關(guān)系式

5 結(jié)論

本文對(duì)巖體開挖卸荷過程中的力學(xué)參數(shù)變化進(jìn)行了理論分析。通過建立卸荷巖體有限元分析模型，運(yùn)用ADINA有限元分析軟件對(duì)巖體進(jìn)行三維卸荷數(shù)值仿真研究。根據(jù)有限元數(shù)值分析計(jì)算成果得到巖體力學(xué)參數(shù)與主卸荷方向累計(jì)開挖卸荷量間的變化關(guān)系曲線。通過大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析后得出如下結(jié)論：

（1）在巖體開挖卸荷過程中，巖體的變形模量、泊松比、粘聚力和內(nèi)摩擦角等力學(xué)參數(shù)呈現(xiàn)出隨開挖卸荷量的變化而發(fā)生變化的特征，不是常量。

（2）在開挖卸荷的過程中，各個(gè)區(qū)域巖體力學(xué)參數(shù)的變化并不遵循同一個(gè)變化規(guī)律，不同的卸荷區(qū)域有不同的變化規(guī)律；但是不同區(qū)域巖體力學(xué)參數(shù)的變化趨勢(shì)相似。因此，在進(jìn)行巖體的三維卸荷變形穩(wěn)定分析時(shí)，必須根據(jù)其卸荷狀況，劃分卸荷區(qū)域，分別加以考慮。

（3）巖體各個(gè)卸荷區(qū)域的力學(xué)參數(shù)隨卸荷量的增大有減小 （增大）的趨勢(shì)，隨著卸荷量的增大，巖體的裂隙、結(jié)構(gòu)面張開擴(kuò)展到一定程度后，其力學(xué)參數(shù)保持一定的量級(jí)不再變化。

（4）在三維開挖卸荷時(shí)，巖體變形不收斂的出現(xiàn)時(shí)間比一維、二維卸荷時(shí)要晚些，說明在三維開挖卸荷的情況下，巖體質(zhì)量劣化的速度最快，但是其產(chǎn)生的變形也最小。因此，在進(jìn)行陡高邊坡的開挖卸荷時(shí)，采用三維空間開挖較為合理。

［1］ 李建林.卸荷巖體力學(xué)［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2003.

［2］ 吳家龍.彈性力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2001.

［3］ 楊學(xué)堂，哈秋舲，張永興，等.裂隙巖體力學(xué)參數(shù)數(shù)值仿真模擬研究［J］.水力發(fā)電， 2004， 30（70）:14-16.

［4］ 胡海浪.巖體開挖卸荷過程力學(xué)特性研究［J］.大渡河建設(shè)，2010（1）:49-54.