曹洪振,任 超

(桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院,廣西桂林541004)

0 引 言

GPS系統(tǒng)已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域廣為應(yīng)用,在傳統(tǒng)GPS定位過(guò)程中,一般條件下接收機(jī)需有較為開(kāi)闊的視野,至少能同時(shí)觀測(cè)到4顆衛(wèi)星[1]。但在不良GPS信號(hào)區(qū)域:如城市核心區(qū)、房屋內(nèi)部和地下停車(chē)場(chǎng)等,由于GPS信號(hào)受到阻隔、強(qiáng)度減弱和多路徑效應(yīng)的影響,造成接收機(jī)無(wú)法鎖定信號(hào)或定位,結(jié)果存在較大偏差,難以滿足定位要求。GPS信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)器技術(shù)[2]利用現(xiàn)有GPS信號(hào)來(lái)提高定位能力,另外有些技術(shù)如(NOVARIANT)公司研究的地基衛(wèi)星系統(tǒng)(Terralite XPS System)[4]除了使用GPS信號(hào)本身外,也使用了地面?zhèn)涡l(wèi)星的輔助信號(hào)。這些新技術(shù)的使用,使接收機(jī)在不良GPS信號(hào)區(qū)域工作時(shí),依舊可以提供可靠的定位結(jié)果。

1 不良信號(hào)區(qū)域內(nèi)的定位

1.1 GPS信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)器技術(shù)

當(dāng)在GPS信號(hào)不良區(qū)域內(nèi)定位時(shí),由于無(wú)法觀測(cè)到足夠數(shù)量的衛(wèi)星,或者由于此時(shí)的衛(wèi)星信號(hào)大部分都是穿越房屋和受到多路徑效應(yīng)影響,定位操作無(wú)法進(jìn)行。這時(shí)信號(hào)穿越房屋本身就會(huì)造成信號(hào)衰減,當(dāng)信號(hào)向房屋內(nèi)傳播一米,其信號(hào)衰減就可能達(dá)到1 dBW.

為了解決這些問(wèn)題,人們研究了GPS信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)器技術(shù),其示意圖如圖1所示。該技術(shù)的流程是,將在建筑物屋頂接收到的GPS信號(hào)增強(qiáng)后,通過(guò)信號(hào)調(diào)制,并通過(guò)轉(zhuǎn)發(fā)器在工業(yè)、科技、醫(yī)學(xué)(ISM)波段上向建筑物內(nèi)部播發(fā)。接收機(jī)一般使用PDA、手機(jī)或標(biāo)準(zhǔn)的GPS接收機(jī)作為載體。接收機(jī)的前端先將ISM波段的信號(hào)還原到L1頻率,再由標(biāo)準(zhǔn)GPS接收機(jī)芯片對(duì)信號(hào)處理。房屋頂部中央安裝GPS信號(hào)接收天線,通過(guò)電纜將信號(hào)傳輸?shù)桨仓糜诜课菟慕堑男盘?hào)轉(zhuǎn)發(fā)器,四個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器對(duì)信號(hào)做一定處理后繼續(xù)向房屋內(nèi)發(fā)送,而接收機(jī)利用已知天線位置和信號(hào)從四個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器到接收機(jī)的時(shí)間差等觀測(cè)量完成對(duì)自身位置的計(jì)算。

圖1 GPS轉(zhuǎn)發(fā)器布局圖[2]

1.2 信號(hào)處理

1.2.1 多普勒測(cè)量

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)GPS接收機(jī)而言,該測(cè)量主要用來(lái)確定用戶的運(yùn)動(dòng)速度,實(shí)際上使用頻偏計(jì)算公式為

式中:Di為多普勒頻移;vi為衛(wèi)星速度;vu為接收機(jī)速度;ri-ru為接收機(jī)到衛(wèi)星的向量;fu為接收機(jī)鐘差;fi衛(wèi)星鐘差。

在GPS轉(zhuǎn)發(fā)器系統(tǒng)中,多普勒測(cè)量則分成了兩個(gè)部分:信號(hào)從衛(wèi)星到屋頂天線時(shí)的頻偏和用戶接收機(jī)相對(duì)于轉(zhuǎn)發(fā)器運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的頻偏。同時(shí)應(yīng)注意到信號(hào)從原L波段調(diào)制到ISM波段后,又將復(fù)原回L波段這個(gè)過(guò)程不是完全同步的。前面提到了各轉(zhuǎn)發(fā)器和接收器的振蕩器頻率不是絕對(duì)精確的,這也為多普勒測(cè)量增加了難度。這些改變也同樣將影響到跟蹤環(huán)路和卡爾曼濾波器的設(shè)計(jì)。公式(1)修改為

式中:ri-rr為屋頂天線到衛(wèi)星的向量;rj-ru為移動(dòng)用戶到轉(zhuǎn)發(fā)器發(fā)射天線的向量;fI為轉(zhuǎn)發(fā)器發(fā)射頻率;ΔfM混頻器頻率偏差,其余與(1)式相同。

1.2.2 混頻器頻率偏差估計(jì)

通過(guò)對(duì)GPS衛(wèi)星信號(hào)的多普勒測(cè)量,可以大致確定信號(hào)頻率偏移的總量,但它和鐘差的關(guān)系將不再確定。由于混頻器的頻偏將對(duì)頻偏總量產(chǎn)生一定影響,所以應(yīng)對(duì)得到的頻率偏移量先進(jìn)行修正。由于導(dǎo)航解算可以得到頻率偏移和鐘差,則混頻器頻偏Δ fM可以通過(guò)式(3)得到,而式(2)可進(jìn)一步修改為式(4)?；祛l器對(duì)于信號(hào)從L波段調(diào)制到ISM波段又在復(fù)原到L波段這個(gè)過(guò)程中出現(xiàn)的小量頻差是無(wú)法做出反應(yīng)的,信號(hào)會(huì)出現(xiàn)輕微失真。這個(gè)問(wèn)題也會(huì)影響到多普勒測(cè)量的精確性,造成速度測(cè)量的失真。實(shí)驗(yàn)研究[2]表明:混頻器頻偏超過(guò)幾百赫茲,偽距跟蹤環(huán)路測(cè)量誤差將超出控制。但跟蹤環(huán)路技術(shù)會(huì)有效減少這方面的影響。

1.2.3 TDOA的測(cè)量

在室內(nèi)使用GPS轉(zhuǎn)發(fā)器來(lái)定位,偽距的測(cè)量是相對(duì)于每個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器分開(kāi)進(jìn)行,最后的定位輸出結(jié)果是屋頂天線的坐標(biāo)和總的鐘差btot.總的鐘差中包含了接收機(jī)鐘差bu和信號(hào)從屋頂天線經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)發(fā)器到接收機(jī)的傳輸延遲dj.當(dāng)屋頂天線到各個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器的延遲都一樣時(shí),可以利用2個(gè)dj得到到達(dá)時(shí)間差(TDOA),進(jìn)而計(jì)算出接收機(jī)相對(duì)于轉(zhuǎn)發(fā)器的位置。當(dāng)需要平面定位時(shí),根據(jù)雙曲線的定義,僅需要將兩轉(zhuǎn)發(fā)器j、k所在位置當(dāng)作焦點(diǎn),根據(jù)TDOA量做出雙曲線,再將轉(zhuǎn)發(fā)器j、l所在位置當(dāng)作焦點(diǎn)作出雙曲線,求算交點(diǎn)即可,此時(shí)至少需要三個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器;而當(dāng)求解三維位置時(shí),由于需要確定垂直分量,則至少需要4個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器。同時(shí)為了接收機(jī)計(jì)算的需要,屋頂天線和轉(zhuǎn)發(fā)器發(fā)射天線的坐標(biāo)位置可以利用無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)傳輸給接收機(jī)。在該系統(tǒng)中,用戶接收機(jī)并非同時(shí)接收多個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器的信號(hào),而是以一定的時(shí)間間隔按預(yù)設(shè)的順序分別接收轉(zhuǎn)發(fā)器的信號(hào),由于時(shí)間間隔取得較小,近似認(rèn)為相臨的兩個(gè)接收j,k,它們的信號(hào)是被同時(shí)處理的,則TDOAjk可以近似計(jì)算出來(lái),j,k兩個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器的信號(hào)到接收機(jī)的時(shí)間差djk為

1.2.4 多路徑效應(yīng)

GPS信號(hào)的多路徑效應(yīng)在室內(nèi)定位中是一個(gè)有限量。在通視條件下,駐波的產(chǎn)生也可使信號(hào)產(chǎn)生衰減。每個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器都在傳輸GPS信號(hào)。每個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器使用的是預(yù)先設(shè)定的頻率(在ISM波段內(nèi)),多個(gè)頻率產(chǎn)生了多個(gè)駐波模式,接收器將通過(guò)對(duì)C/A碼的解讀選擇具有較低延遲的信號(hào)進(jìn)行處理,最大限度的降低多路徑效應(yīng)對(duì)定位結(jié)果的影響。

測(cè)量中需要注意的問(wèn)題是轉(zhuǎn)發(fā)器之間的時(shí)間同步問(wèn)題。由于GPS信號(hào)經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)發(fā)器的增強(qiáng)和調(diào)制,雖然接收機(jī)處理的是GPS信號(hào),但與普通的GPS測(cè)量存在一定的不同,在模型建立等方面存在一定差異。

2 實(shí)例分析

轉(zhuǎn)發(fā)器的布局方式可以是多變的;如圖2、3所示,此處采用的方法是三個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器轉(zhuǎn)發(fā)同一顆衛(wèi)星信號(hào),而用戶則對(duì)四個(gè)信號(hào)進(jìn)行處理。此時(shí)的差分方式與GPS導(dǎo)航較為相似,類(lèi)似于星間單差,如式(6)所示。當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)器的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中由于轉(zhuǎn)發(fā)器安放于地面在實(shí)際過(guò)程中可能出現(xiàn)衛(wèi)星、偽衛(wèi)星和接收機(jī)在一條直線上(2種情況),在如山頂、塔臺(tái)等地時(shí),當(dāng)接收機(jī)位于直線末端時(shí)由于2種信號(hào)將走過(guò)相同路徑,此時(shí)(lj-li)變?yōu)?;而當(dāng)接收機(jī)在衛(wèi)星與轉(zhuǎn)發(fā)器之間時(shí),(lj-li)將等于2,這也表明此時(shí)的觀測(cè)靈敏度將是前面的2倍。

式中:lj為從偽衛(wèi)星到用戶的單位向量;li為從衛(wèi)星到用戶的單位向量;ru為接收機(jī)的位置向量;rj為轉(zhuǎn)發(fā)器的位置向量;tj為轉(zhuǎn)發(fā)器信號(hào)延遲;dε為與該差分相關(guān)誤差。

為了更好體現(xiàn)轉(zhuǎn)發(fā)器對(duì)提升定位精度的影響,實(shí)驗(yàn)中選取歷元2010年12月22日13:29,實(shí)驗(yàn)點(diǎn)為:N110°18′38.280″、E25°17′9.950″。此時(shí)高度角在30°以上的凌空衛(wèi)星(PRN 2、4、5、10、12、17)有6顆,選取大致均勻分布的四顆衛(wèi)星,其相關(guān)位置信息如表1所示:

表1 該歷元GPS衛(wèi)星

表2和表3首先列出了該歷元的實(shí)測(cè)精度因子(DOP)值,然后分別計(jì)算了在增設(shè)方位角為100°、245°和335°的轉(zhuǎn)發(fā)器后,DOP值隨轉(zhuǎn)發(fā)器高度角從30°到0°變化的情況(GDOP-幾何精度因子;PDOP-定位精度因子;HDOP-水平精度因子;VDOP-垂直精度因素;E-高度角):

表2 安裝一個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器(100°)后DOP隨其高度角的變化

表3 安裝三個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器后DOP隨其高度角的變化

從上述各表中的結(jié)果可以看出,在增設(shè)轉(zhuǎn)發(fā)器后可以改善幾何觀測(cè)結(jié)構(gòu),減小DOP值。同時(shí)隨著轉(zhuǎn)發(fā)器數(shù)量的增加和高度角的減小DOP值將減小,測(cè)量精度得到顯著提高。

3 結(jié) 論

轉(zhuǎn)發(fā)器技術(shù)的有利方面包括:

1)它使用了ISM波段傳輸信號(hào),解決了信號(hào)互相干擾的問(wèn)題。

2)可以使接收器根據(jù)自己的需要,選擇某個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器的信號(hào)進(jìn)行處理,提高了可操控性能。它的局限性有:

1)目前實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,接收機(jī)的最佳定位位置還是在相臨轉(zhuǎn)發(fā)器連線的閉合環(huán)內(nèi),該系統(tǒng)的有效使用范圍還有待進(jìn)一步的提高。

2)在處理轉(zhuǎn)發(fā)器和接收機(jī)振蕩器的頻偏問(wèn)題上,精度仍有待提高。但對(duì)GPS定位系統(tǒng)在城市中可用性的提高有很大幫助。

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