方光戰(zhàn)，游自立，夏 陽(yáng)，賴永秀，堯德中

(電子科技大學(xué)神經(jīng)信息教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 610054)

自組織臨界(self-organized criticality，SOC)指遠(yuǎn)離平衡態(tài)的系統(tǒng)在沒有受到任何外界作用的干預(yù)下，能自組織地演化到一個(gè)復(fù)雜的、Power-law相關(guān)的臨界態(tài)的過(guò)程[1-2]。微小的局部擾動(dòng)可以通過(guò)“多米諾效應(yīng)”使處于臨界態(tài)的系統(tǒng)產(chǎn)生雪崩。沙堆和米粒模型都能較好地描述SOC系統(tǒng)在時(shí)間上的Power-law相關(guān)和空間上的分形特征。而最小平衡態(tài)和空間標(biāo)度性會(huì)導(dǎo)致時(shí)域波動(dòng)的Power-law相關(guān)，即在臨界點(diǎn)上，空間長(zhǎng)程相關(guān)會(huì)產(chǎn)生時(shí)間長(zhǎng)程相關(guān)[1-2]，因此SOC具有利用簡(jiǎn)單的Power-law相關(guān)描述復(fù)雜系統(tǒng)的能力[3]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有SOC系統(tǒng)的基本特征，如大量的沙粒(神經(jīng)元)、沙粒間的非線性交互作用(神經(jīng)元間的突觸聯(lián)系)、外部輸入的擾動(dòng)(如外界刺激)、某些內(nèi)部參數(shù)的隨機(jī)波動(dòng)(如細(xì)胞膜電位的隨機(jī)波動(dòng))及在空間模式內(nèi)保存信息的能力(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))等[4]。正因如此，近年來(lái)SOC理論已開始應(yīng)用于包括腦電(electroencephalogram，EEG)分析和睡眠機(jī)制研究等神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域[3,5]。

睡眠是多細(xì)胞動(dòng)物普遍存在的現(xiàn)象，亦是生命最為重要的過(guò)程之一[6]。睡眠有3個(gè)功能：1) 完成與學(xué)習(xí)記憶相關(guān)的皮層重組織和信息處理，實(shí)現(xiàn)記憶鞏固；2) 有助于身體和大腦的細(xì)胞修復(fù)；3) 維持免疫系統(tǒng)的功能完整性[6-7]。睡眠同臨界系統(tǒng)一樣，表現(xiàn)出不變的或有限的標(biāo)度行為；其動(dòng)力學(xué)特征具有時(shí)相變換及時(shí)相時(shí)長(zhǎng)兩個(gè)特征，而這些特征源自下丘腦和腦干等多個(gè)腦區(qū)神經(jīng)元群的交互作用[5]，導(dǎo)致不同時(shí)相下EEG振蕩模式不同。根據(jù)SOC理論，雪崩伴隨著能量的快速耗散與相對(duì)緩慢的重分布[1,5]；而在睡眠時(shí)相轉(zhuǎn)換(雪崩)時(shí)，能量耗散與重分布通過(guò)相關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其神經(jīng)振蕩完成。

各種頻率振蕩是自發(fā)EEG的顯著特征，并反映著不同的大腦功能。對(duì)同種振蕩而言，能量等特征在同一時(shí)相下相對(duì)穩(wěn)定，而在不同時(shí)相間顯著不同，即不同時(shí)相間的特征差異是在時(shí)相轉(zhuǎn)換過(guò)程中發(fā)生的。在這種雪崩式的時(shí)相轉(zhuǎn)換過(guò)程中，各種不同頻率振蕩的特征都可能發(fā)生改變，在時(shí)相轉(zhuǎn)換時(shí)所有振蕩及其相應(yīng)的神經(jīng)元群所起的作用幾近相等，但還是有些振蕩及其對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元群如何起著主導(dǎo)作用等問題尚待研究。

為此，本文首先采集大鼠(睡眠研究最常用的動(dòng)物模型)的EEG信號(hào)，然后用去趨勢(shì)分析(detrended fluctuation analysis，DFA)方法計(jì)算大鼠3種不同睡眠時(shí)相(清醒、NREM和REM睡眠)下各種不同振蕩的標(biāo)度指數(shù)及其在各時(shí)相間的變異系數(shù)(coefficient of variation，CV)。通過(guò)比較它們的差異，旨在為大腦是SOC系統(tǒng)提供神經(jīng)電生理證據(jù)，并找出睡眠時(shí)相轉(zhuǎn)換時(shí)起主導(dǎo)作用的神經(jīng)振蕩。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)動(dòng)物及手術(shù)

由四川省動(dòng)物研究所提供的15只SD大鼠飼養(yǎng)在恒溫(22 ± 1°C)、恒濕及固定照明節(jié)律的環(huán)境下，而且不限制其攝取食物和水。手術(shù)時(shí)大鼠體重為320.5 ± 11.5 g，手術(shù)流程如下：腹腔注射戊巴比妥鈉(60 mg/kg)麻醉大鼠，皮下注射阿托品(1 mg/kg)以減少呼吸道分泌。用睡眠分期研究普遍采用的額-頂電極記錄EEG：額葉電極埋植在前囟前2 mm的中線上，右側(cè)頂葉電極埋植在前囟后3.8 mm旁開2 mm處；將聚乙烯絕緣的鎳鉻合金絲縫合在大鼠背側(cè)頸部肌肉內(nèi)，記錄肌電(electromyography，EMG)。EEG電極位置及3種時(shí)相下的4 s的EEG和EMG典型波形如圖1所示。大鼠恢復(fù)14 d后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖1 EEG電極坐標(biāo)及各時(shí)相下4 s的EEG-EMG典型波形

1.2 數(shù)據(jù)獲取

將大鼠連接到信號(hào)采集系統(tǒng)(RM6280C, 成都儀器廠)適應(yīng)兩天后，記錄22 h的EEG和EMG信號(hào)。設(shè)定硬件帶通濾波器(EEG：0.16～100 Hz；EMG：8.3～500 Hz)及50 Hz陷波，采樣率為1 000 Hz。

按照常用的睡眠分期標(biāo)準(zhǔn)(EEG+EMG)，從所記錄的數(shù)據(jù)中為每種時(shí)相選取400 s無(wú)偽跡的EEG特征波形用于DFA。為確保DFA結(jié)果的穩(wěn)定性，一半特征波形隨機(jī)選于白晝期，另一半隨機(jī)選于黑夜期。

1.3 去趨勢(shì)分析(DFA)

DFA原理及計(jì)算步驟如下[8-9]：

1) 對(duì)一個(gè)長(zhǎng)度為N的時(shí)間序列，計(jì)算其整合序列(?x?是其均值)：

若式(3)成立，說(shuō)明時(shí)間序列存在標(biāo)度無(wú)關(guān)行為，即標(biāo)度指數(shù)τ不隨時(shí)間尺度的變化而變化。白噪聲、1/f噪聲和布朗噪聲的標(biāo)度指數(shù)分別為0.5、1.0和1.5。0<τ<0.5表示時(shí)間序列具有長(zhǎng)程時(shí)域反相關(guān)：前一時(shí)刻的值較大，后一時(shí)刻的值就可能較小，反之亦然；0.5<τ<1表示時(shí)間序列具有長(zhǎng)程正相關(guān)：前一時(shí)刻的值較大，后一時(shí)刻的值可能也大，反之亦然；τ>1時(shí)相關(guān)性不再表現(xiàn)為Power-law行為，而是隨τ增大迅速衰減。τ亦可用于描述時(shí)間序列的“粗糙度”：τ愈大，時(shí)間序列愈平滑。

由于帶通濾波可能會(huì)影響到EEG的行為特征，所以本文并未采用數(shù)字濾波等方法得到各種不同頻率的振蕩后求其標(biāo)度指數(shù)，而是通過(guò)下式求不同振蕩對(duì)應(yīng)的標(biāo)度區(qū)[10-11]：

式中，r為采樣率。用式(3)可求標(biāo)度指數(shù)。

圖2 3種時(shí)相下各10 s EEG的標(biāo)度區(qū)及其功率譜密度

1.4 數(shù)據(jù)處理與分析

大多數(shù)大鼠睡眠分期系統(tǒng)采用的時(shí)間長(zhǎng)度是10 s，為獲取具有統(tǒng)計(jì)可靠性的標(biāo)度指數(shù)值，同時(shí)避免EEG的線性和低維混沌假設(shè)，所以將DFA時(shí)間窗選為10 s，這是DFA所需的最短數(shù)據(jù)長(zhǎng)度[12]。

對(duì)每只大鼠的每種時(shí)相而言，先將EEG原始數(shù)據(jù)劃分為長(zhǎng)10 s且不重疊的40段子序列，對(duì)每個(gè)子序列分別計(jì)算對(duì)應(yīng)于5個(gè)不同頻段的標(biāo)度指數(shù)，然后求40段的平均值，后續(xù)的分析都是基于該均值，最后再計(jì)算兩兩時(shí)相間和3種時(shí)相間標(biāo)度指數(shù)的變異系數(shù)(即標(biāo)準(zhǔn)差與均值之比)。對(duì)標(biāo)度指數(shù)及其變異系數(shù)進(jìn)行單因素重復(fù)測(cè)量方差分析，因素分別為“時(shí)相”或“頻段”；因?yàn)橄鄳?yīng)的數(shù)據(jù)均服從球形假設(shè)，所以用Tukey事后檢驗(yàn)進(jìn)行多重比較。顯著性水平定義為p< 0.05。統(tǒng)計(jì)分析采用SPSS軟件(13.0版本)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 不同振蕩的標(biāo)度指數(shù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

圖3顯示在3種不同時(shí)相間、不同振蕩的標(biāo)度指數(shù)的差異。對(duì)δ(F(2,28)=114.792，p<0.001)，θ(F(2,28)=60.952，p<0.001)，α(F(2,28)=119.826，p<0.001)，β(F(2,28)=175.899，p<0.001)和γ(F(2,28) =347.302，p<0.001)，“時(shí)相”的主效應(yīng)均明顯。事后檢驗(yàn)顯示，對(duì)δ，清醒期的標(biāo)度指數(shù)顯著大于另兩種時(shí)相的標(biāo)度指數(shù)，且NREM的標(biāo)度指數(shù)顯著大于REM的標(biāo)度指數(shù)；對(duì)θ，清醒期的標(biāo)度指數(shù)顯著大于另兩種時(shí)相的標(biāo)度指數(shù)，且REM的標(biāo)度指數(shù)顯著大于NREM的標(biāo)度指數(shù)；對(duì)α，REM的標(biāo)度指數(shù)顯著大于另兩種時(shí)相的標(biāo)度指數(shù)，且清醒期的標(biāo)度指數(shù)顯著大于NREM的標(biāo)度指數(shù)；對(duì)β和γ，NREM的標(biāo)度指數(shù)顯著大于清醒期和REM的標(biāo)度指數(shù)，且REM的標(biāo)度指數(shù)顯著大于清醒期的標(biāo)度指數(shù)。

圖3 3時(shí)相下不同頻段的標(biāo)度指數(shù)

2.2 變異系數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

圖4顯示不同時(shí)相間相互轉(zhuǎn)換時(shí)標(biāo)度指數(shù)的變異系數(shù)，圖中標(biāo)有標(biāo)準(zhǔn)差的位置對(duì)應(yīng)于每種頻段的中心。清醒與NREM間CV值(F(4,56)=12.621，p<0.001)、清醒與REM間CV值(F(4,56)=132.965，p<0.001)、NREM與REM間CV值(F(4,56)=33.605，p<0.001)及3種時(shí)相間CV值(F(4,56)=41.722，p<0.001)的“頻段”主效應(yīng)均明顯。事后檢驗(yàn)顯示，對(duì)清醒期和NREM轉(zhuǎn)換，θ的CV顯著高于其他頻段的CV，γ的CV顯著高于δ和α的CV；對(duì)清醒期與REM轉(zhuǎn)換，δ的CV顯著高于其他頻段的CV，θ的CV顯著高于α和γ的CV；對(duì)NREM和REM轉(zhuǎn)換，δ的CV顯著高于其他頻段的CV，α的CV顯著高于β的CV；就時(shí)相轉(zhuǎn)換整體，δ的CV顯著高于其他頻段的CV，θ的CV顯著高于β的CV。

3 分析與討論

本文旨在通過(guò)分析各種頻段的標(biāo)度指數(shù)在3種時(shí)相間的差異，以及不同時(shí)相間標(biāo)度指數(shù)的變異系數(shù)，探討在睡眠時(shí)相轉(zhuǎn)換過(guò)程中起主導(dǎo)作用的EEG振蕩。分析結(jié)果顯示：1) 對(duì)每種振蕩，不同時(shí)相對(duì)應(yīng)的標(biāo)度指數(shù)顯著不同；2) 對(duì)整體，低頻成分(δ和θ)對(duì)應(yīng)的變異系數(shù)顯著高于高頻成分對(duì)應(yīng)的變異系數(shù)。

圖4 不同時(shí)相間相互轉(zhuǎn)換時(shí)標(biāo)度指數(shù)的變異系數(shù)

3.1 不同時(shí)相下各種振蕩的標(biāo)度指數(shù)

對(duì)β和γ而言，清醒期的標(biāo)度指數(shù)最小，NREM最高，REM處于中間。該結(jié)果與人的DFA結(jié)果一致，EEG標(biāo)度指數(shù)隨著睡眠加深而增大，說(shuō)明相對(duì)清醒期，處于深度睡眠的EEG表現(xiàn)出更為平滑的模式，此時(shí)大腦呈現(xiàn)出更為相干的行為[9,13-14]。清醒時(shí)的EEG表現(xiàn)為高頻低幅去同步模式，此時(shí)的大腦更容易受到外部環(huán)境的影響[15]，即清醒時(shí)高頻成分更容易受到干擾，其標(biāo)度指數(shù)最小。再加上REM時(shí)的EEG與清醒時(shí)的EEG存在許多相似之處，所以REM的標(biāo)度指數(shù)就處于清醒期和NREM之間。

一般認(rèn)為α振蕩反映大腦皮層的空閑態(tài)，也即此時(shí)沒有來(lái)自于感覺系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)或認(rèn)知任務(wù)的強(qiáng)干擾。相對(duì)REM，清醒時(shí)EEG更容易受到內(nèi)部或外部刺激的干擾，也即REM時(shí)EEG更為平滑，所以REM的α標(biāo)度指數(shù)比清醒時(shí)更大。理論上，NREM時(shí)大腦最“空閑”，α振蕩的標(biāo)度指數(shù)應(yīng)該最大。但由于α振蕩的頻段與紡錘波(11～15.5 Hz，NREM特征波之一)的頻段基本重合，而該兩種振蕩的功能和振蕩模式具有很大的差異，從而導(dǎo)致NREM時(shí)α振蕩的標(biāo)度指數(shù)最小。

相對(duì)而言，清醒時(shí)大鼠EEG以高頻成分為主，而低頻成分相對(duì)會(huì)受到抑制；即清醒時(shí)的低頻成分(δ和θ)會(huì)比NREM和REM時(shí)更為平滑，所以清醒時(shí)低頻成分的標(biāo)度指數(shù)比另兩個(gè)時(shí)相低頻成分的標(biāo)度指數(shù)更大，如圖3所示。一方面，EEG能量以低頻成分為主，如圖2b所示，δ和θ的標(biāo)度指數(shù)處于0.5～1.0之間，說(shuō)明低頻振蕩具有長(zhǎng)程相關(guān)性，而該長(zhǎng)程相關(guān)性有助于神經(jīng)元群可靠地傳遞信息[16]，進(jìn)而可以說(shuō)明系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)，而該狀態(tài)會(huì)呈現(xiàn)出時(shí)間和空間上的相關(guān)[17]，也即大腦可能是一個(gè)SOC系統(tǒng)。另一方面，對(duì)δ，NREM的標(biāo)度指數(shù)大于REM的標(biāo)度指數(shù)；而對(duì)θ，情況剛好相反，如圖3所示。因?yàn)棣暮挺确謩e是NREM和REM的特征波形，同時(shí)標(biāo)度行為反映了復(fù)雜系統(tǒng)具有在時(shí)空上緩慢衰減的相關(guān)性[4]，所以該兩種振蕩的標(biāo)度指數(shù)在兩種時(shí)相下出現(xiàn)的“反折”可能與潛在的睡眠機(jī)制有關(guān)。

3.2 標(biāo)度指數(shù)的變異系數(shù)

EEG慢波活動(dòng)(slow-wave activity，SWA)(0.5～4.0 Hz)主要反映δ波，是刻畫睡眠強(qiáng)度的指標(biāo)，并反映了皮層突觸的平均強(qiáng)度，該平均強(qiáng)度在清醒時(shí)上升，而在NREM時(shí)下降[18]。這種拮抗式的變化造成了δ在清醒和NREM間的變異系數(shù)小于其他頻段的變異系數(shù)。但在其他兩兩時(shí)相間及3種時(shí)相內(nèi)，δ標(biāo)度指數(shù)的變異系數(shù)均最大。

因?yàn)榇笫笏咿D(zhuǎn)換比較快，而DFA所需的最小時(shí)間窗為10 s，所以本文并未采用動(dòng)態(tài)DFA分析時(shí)相轉(zhuǎn)換過(guò)程。但對(duì)同一只大鼠而言、同一時(shí)相下的標(biāo)度指數(shù)是相對(duì)穩(wěn)定的，且對(duì)人的研究顯示時(shí)相轉(zhuǎn)換時(shí)標(biāo)度指數(shù)是單調(diào)變化的[14]，所以利用兩個(gè)不同時(shí)相間標(biāo)度指數(shù)的變異系數(shù)反映時(shí)相轉(zhuǎn)換時(shí)標(biāo)度指數(shù)的變化程度是可行的。

低頻成分以近似于雪崩的模式主導(dǎo)著睡眠的時(shí)相轉(zhuǎn)換，該結(jié)論有其特定的電生理基礎(chǔ)：1) 單個(gè)皮層神經(jīng)元的放電足以調(diào)制整個(gè)大腦的功能狀態(tài)，而該神經(jīng)元類似于讓沙堆發(fā)生雪崩的最后一粒沙子；而且離體實(shí)驗(yàn)表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確實(shí)存在雪崩式的活動(dòng)模式[16]。2) 低頻成分具有長(zhǎng)程相關(guān)性，說(shuō)明大腦處于臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)對(duì)大腦快速適應(yīng)新情況而言是最優(yōu)的[4]。具體到睡眠時(shí)相轉(zhuǎn)換，臨界狀態(tài)可以確保大腦從一種時(shí)相快速地轉(zhuǎn)換到另一種時(shí)相。3) 3種時(shí)相下，低頻成分的功率譜都比高頻成分高，如圖2b所示，可為時(shí)相轉(zhuǎn)換(雪崩)提供必要的能量保障。4) 大多數(shù)神經(jīng)元的聯(lián)系是局部的，高頻振蕩所涉及的神經(jīng)元群規(guī)模較小，而低頻振蕩所涉及的神經(jīng)元群規(guī)模非常大[15]，更易使腦區(qū)大范圍同步[15]，所以低頻振蕩對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元群更有可能在時(shí)相轉(zhuǎn)換時(shí)將能量、同步等信息快速地傳播至全腦，以便實(shí)現(xiàn)大腦睡眠時(shí)相的快速轉(zhuǎn)換。

4 結(jié) 論

大腦中占據(jù)主要能量的低頻成分具有長(zhǎng)程相關(guān)性，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中存在著雪崩式的信息傳播模式，說(shuō)明大腦極有可能是一個(gè)SOC系統(tǒng)。睡眠時(shí)相的轉(zhuǎn)換可能是通過(guò)近似于雪崩的形式實(shí)現(xiàn)的，而且低頻成分可能在轉(zhuǎn)換過(guò)程中起著主導(dǎo)作用。

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