陳宏川,施 彬,陳云良,鞠小明

(1.中國水電顧問集團(tuán)成都勘測設(shè)計(jì)研究院,四川 成都 610072;2.四川大學(xué),四川 成都 610065)

1 前 言

軸流轉(zhuǎn)槳式機(jī)組在水力過渡過程中出現(xiàn)的抬機(jī)現(xiàn)象將直接危及電站的安全穩(wěn)定運(yùn)行,國內(nèi)外都曾出現(xiàn)過因抬機(jī)而影響電站運(yùn)行的事件。如正在運(yùn)行的敘利亞迪什林水電站,裝機(jī) 6×10.5萬 kW,抬機(jī)嚴(yán)重,轉(zhuǎn)輪葉片多處出現(xiàn)裂紋;國內(nèi)的回龍寨、富春江、西津等水電站也發(fā)生過因抬機(jī)現(xiàn)象影響安全運(yùn)行的事件。

2 軸流轉(zhuǎn)槳機(jī)組軸向水推力計(jì)算模型

水流作用在轉(zhuǎn)輪葉片上的作用力隨水輪機(jī)工況的變化而變化。當(dāng)水流繞流轉(zhuǎn)輪葉片時(shí),作用在一個葉片上的力為 P1(如圖1所示),P1可分解為軸向力 Pz1和圓周力 Pu1,圓周力形成使轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)的力矩M。軸向水推力一般應(yīng)通過水輪機(jī)模型試驗(yàn)測定,并換算為單位軸向力。

若認(rèn)為轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)總水力作用于平均圓柱斷面,該圓柱圓平分葉片外緣直徑 D1與輪轂直徑 dB之間的圓環(huán)面積。因瞬態(tài)力矩 M在過渡過程的每一時(shí)步是計(jì)算出的已知量,所以瞬態(tài)圓周力可由下式計(jì)算:

由于上式中的瞬態(tài)力矩 M是指全部葉片所受的力矩,因此圓周力也是指全部葉片上的圓周力。同樣軸向水推力也是指整個轉(zhuǎn)輪上受到的軸向水推力。

由于角度 θ是槳葉與水平面的瞬態(tài)夾角,故有:

由于缺乏軸向水推力的試驗(yàn)資料,計(jì)算時(shí)認(rèn)為當(dāng)瞬態(tài)槳葉轉(zhuǎn)角 φ較大時(shí),取 θ等于 φ,因此只要已知瞬態(tài)力矩、槳葉角度以及根據(jù)圖紙推算出的 r,由式(2)即可計(jì)算出每一時(shí)步的瞬態(tài)軸向水推力 Pz1。

以上計(jì)算公式只適用于導(dǎo)葉關(guān)完前或?qū)~關(guān)完后且沒有漏水時(shí)。由于水頭不可能對力矩及軸向力產(chǎn)生影響,因此采用下式計(jì)算軸向水推力:

圖1 轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪受力示意

式中 KTP、Kd——均為水推力系數(shù);

n—— 瞬態(tài)轉(zhuǎn)速;

D1—— 轉(zhuǎn)輪直徑;

HPD——尾水管進(jìn)口壓頭。

KTP、Kd可以按照瞬態(tài)軸向水推力變化連續(xù)的原則,根據(jù)導(dǎo)葉關(guān)完前瞬間的軸向水推力反推得到。

3 計(jì)算實(shí)例

在嘉陵江草街水電站過渡過程計(jì)算中利用上述軸向水推力計(jì)算模型,分析了不同水位甩負(fù)荷工況導(dǎo)葉關(guān)閉、槳葉不同操作方式對機(jī)組軸向水推力的影響。

3.1 電站基本資料

根據(jù)設(shè)計(jì)布置圖,草街水電站引水道長約31.38m,斷面面積約 552～490m2,糙率取 0.014,局部水頭損失系數(shù)按照引水系統(tǒng)布置確定。尾水管長度和直徑根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙采用當(dāng)量長度和當(dāng)量直徑計(jì)算。

電站基本參數(shù)如下:

3.2 水輪機(jī)模型特性

從相關(guān)試驗(yàn)資料來看,軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)單位軸向力隨單位轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律與單位力矩相似,隨著單位轉(zhuǎn)速的增加,單位力矩和單位軸向力均減小,在單位飛逸轉(zhuǎn)速時(shí)單位力矩為零,單位軸向力保持為正號,即順著水流方向向下,若單位轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加,則二者可能下降變?yōu)樨?fù)號。圖 2中給出了槳葉角度為 6°時(shí)二者的變化曲線,其中單位力矩由水輪機(jī)定槳特性曲線得到,軸向水推力根據(jù)本文給出的公式(1)～(3)計(jì)算得到。

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

圖2 草街水電站水輪機(jī)單位力矩、單位軸向力特性(槳葉角度 6°)

上游水庫為校核洪水位時(shí),由于下游尾水位也高,電站發(fā)電水頭低,機(jī)組不能滿出力運(yùn)行,調(diào)保計(jì)算主要針對水庫正常蓄水位 203.00m進(jìn)行。

選取上游為正常蓄水位,下游為正常尾水位、設(shè)計(jì)尾水位工況,計(jì)算一臺機(jī)組丟棄滿負(fù)荷,導(dǎo)葉、槳葉不保持協(xié)聯(lián)關(guān)系的關(guān)機(jī)規(guī)律,槳葉關(guān)閉或開啟的情況下軸向水推力變化值。計(jì)算工況如下:

(1)水庫正常蓄水位 203.00m,正常尾水位181.19m,1臺→0臺,調(diào)節(jié)保證計(jì)算成果;

(2)水庫正常蓄水位 203.00m,設(shè)計(jì)尾水位178.40m,1臺→0臺,調(diào)節(jié)保證計(jì)算成果。

采用若干導(dǎo)葉直線關(guān)閉規(guī)律,對不同槳葉運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果見表1～3。

從計(jì)算成果表來看,水庫同為正常蓄水位203.00m時(shí),尾水位低,即水頭較高時(shí)最大軸向反推力相對較高,說明在高水頭運(yùn)行時(shí)發(fā)生抬機(jī)的危險(xiǎn)性更大。軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)的抬機(jī)原因和影響因素是比較復(fù)雜的,機(jī)組軸向力變化和尾水管中的反水錘都可能是引起抬機(jī)的原因。對于反水錘,通常的認(rèn)識是導(dǎo)水機(jī)構(gòu)下游側(cè)出現(xiàn)水柱分離,反向水流受到轉(zhuǎn)輪阻撓,產(chǎn)生不同于常規(guī)水錘壓力的斷流彌合水錘。該彌合水錘壓力大小與尾水位有關(guān),尾水位越高,彌合水錘壓力越大。由于對反水錘的研究涉及到空腔氣穴的產(chǎn)生和潰滅問題,其機(jī)理尚處于研究探索階段,本文不涉及尾水管中的反水錘計(jì)算,僅研究機(jī)組丟棄負(fù)荷后的軸向力變化。

表1 導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律為 8s直線關(guān)閉的計(jì)算結(jié)果

表2 導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律為 10s直線關(guān)閉的計(jì)算結(jié)果

表3 導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律為 12s直線關(guān)閉的計(jì)算結(jié)果

對于不同的導(dǎo)葉直線關(guān)閉規(guī)律,隨著導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間的加長,機(jī)組甩負(fù)荷時(shí)最大轉(zhuǎn)速上升會增大;而槳葉采用關(guān)閉或開啟的不同操作方式對軸向反推力的影響更為明顯,特別是導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間較長、槳葉關(guān)閉時(shí)間較短時(shí),軸向反推力顯著增大。如表3中的第一個工況(導(dǎo)葉 12s關(guān)閉,槳葉 20s關(guān)閉),軸向反推力達(dá) -16021.69kN,已遠(yuǎn)大于機(jī)組轉(zhuǎn)動部分的總重量 10535kN(1075t),機(jī)組將發(fā)生嚴(yán)重抬機(jī)事故。因此,無論采用較長或較短的導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律,機(jī)組甩負(fù)荷時(shí)都應(yīng)該避免過快地槳葉關(guān)閉。

計(jì)算表明,軸向反推力均出現(xiàn)在機(jī)組最高轉(zhuǎn)速之后,并且在導(dǎo)葉全關(guān)時(shí)達(dá)最大值,從理論上講其值大致與此刻機(jī)組轉(zhuǎn)速的平方成正比,而此時(shí)轉(zhuǎn)速大小又決定于導(dǎo)葉與槳葉的關(guān)閉規(guī)律,因此采用合理的導(dǎo)葉、槳葉關(guān)閉規(guī)律是可以降低軸向反推力的。

軸向反推力的大小與其受壓面積有關(guān),槳葉關(guān)閉時(shí)間長的軸向反推力比槳葉關(guān)閉時(shí)間短的要小。計(jì)算表明,當(dāng)槳葉以 20s直線關(guān)閉時(shí)將會出現(xiàn)較大的軸向反推力。因此在甩負(fù)荷的過渡過程中槳葉不能關(guān)得太快,否則可能會增大發(fā)生抬機(jī)事故的可能性。

在甩負(fù)荷的過渡過程中槳葉向打開方向運(yùn)動,不僅使最大轉(zhuǎn)速上升值下降,而且能使軸向反推力明顯下降,可防止出現(xiàn)過大的軸向反推力引起抬機(jī)。因此從降速防抬機(jī)的角度分析,對草街水電站而言,在甩負(fù)荷過程中打開槳葉是十分有益的,但應(yīng)重視開啟時(shí)可能引起的機(jī)組振動,開啟速度不宜過快。

4 結(jié) 論

本文推導(dǎo)了軸流轉(zhuǎn)槳機(jī)組軸向水推力計(jì)算模型,并應(yīng)用于草街水電站的水力過渡過程計(jì)算中,結(jié)果表明:

(1)在甩負(fù)荷過程中,導(dǎo)葉關(guān)閉同時(shí)槳葉關(guān)閉時(shí)間長的軸向反推力比槳葉關(guān)閉時(shí)間短的要小,因此在甩負(fù)荷的過渡過程中槳葉不能關(guān)得太快,否則會增大發(fā)生抬機(jī)事故的可能性。

(2)在甩負(fù)荷過程中,導(dǎo)葉關(guān)閉的同時(shí)打開槳葉是十分有益的,但應(yīng)重視開啟時(shí)是否會引起機(jī)組振動的問題,開啟速度不宜過快。

(3)在機(jī)組實(shí)際運(yùn)行時(shí),結(jié)合導(dǎo)葉兩段關(guān)閉規(guī)律,選擇合理的槳葉開啟規(guī)律,可以進(jìn)一步減小機(jī)組甩負(fù)荷時(shí)的最高轉(zhuǎn)速和軸向反推力。

[1]水電站機(jī)電設(shè)計(jì)手冊編寫組.水電站機(jī)電設(shè)計(jì)手冊 -水力機(jī)械[M].北京:水利電力出版社,1983.

[2]E B懷利,V L斯特里特.瞬變流[M].北京:水利電力出版社,1983.