薛陽(yáng)，張佳棟

（上海電力學(xué)院電力與自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090）

光伏最大功率點(diǎn)跟蹤（Maximum Power Pint Tracking，MPPT）技術(shù)，是指在溫度、光照等外界條件發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)通過(guò)控制改變太陽(yáng)電池陣列的輸出電壓或電流的方法使陣列始終工作在最大功率點(diǎn)上，從而保證光伏陣列始終保持最大功率輸出［1］.它是太陽(yáng)能光伏并網(wǎng)發(fā)電中的一項(xiàng)重要的關(guān)鍵技術(shù).目前已有多種MPPT控制算法，如恒定電壓法、電導(dǎo)增量法.前者控制簡(jiǎn)單但精度不高;后者跟蹤方法簡(jiǎn)單，被測(cè)參數(shù)少但會(huì)在最大功率點(diǎn)產(chǎn)生震蕩.智能處理算法（如模糊控制法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法）具有較好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，但控制復(fù)雜較難實(shí)現(xiàn)［2-4］.

傳統(tǒng)干擾觀察法因其算法簡(jiǎn)潔、容易實(shí)現(xiàn)，以及與光伏陣列的電氣特性參數(shù)無(wú)關(guān)等特點(diǎn)已得到廣泛應(yīng)用，但由于擾動(dòng)步長(zhǎng)固定，當(dāng)步長(zhǎng)較大時(shí)會(huì)使系統(tǒng)在最大功率點(diǎn)附近產(chǎn)生較大的震蕩，造成能量損失，當(dāng)步長(zhǎng)較小時(shí)系統(tǒng)搜索時(shí)間過(guò)慢，效率降低［5］.為了得到較高的響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)跟蹤精度，本文采用一種自適應(yīng)變步長(zhǎng)占空比干擾觀察法，通過(guò)建立仿真模型來(lái)證明其具有較好的跟蹤效果.

1 光伏電池的等效模型

光伏電池的等效模型如圖1所示［2-4］.

圖1 光伏電池等效模型

光伏電池的輸出特性方程為：

光伏電池模塊是由光伏電池元串并聯(lián)而成的，設(shè)有m條n個(gè)光伏電池元串并聯(lián)形成的光伏電池，則此光伏模塊的數(shù)學(xué)模型為：

2 自適應(yīng)變步長(zhǎng)占空比干擾觀察法的原理分析

2.1 傳統(tǒng)占空比干擾觀察法

傳統(tǒng)占空比干擾觀察法的原理是：控制器在每個(gè)控制周期內(nèi)調(diào)節(jié)占空比，以一定的步長(zhǎng)擾動(dòng)來(lái)改變光伏電池的輸出電壓，擾動(dòng)方向可以是電壓增大的方向，也可以是電壓（或電流）減小的方向.然后檢測(cè)出干擾后的功率，與干擾前所記憶的功率進(jìn)行比較，如果干擾后的功率大于干擾前的功率，則說(shuō)明干擾方向正確，沿著該方向繼續(xù)干擾;反之，如果干擾后的功率小于干擾前的功率，則說(shuō)明干擾方向錯(cuò)誤，將干擾方向變換后繼續(xù)干擾，如此循環(huán)進(jìn)行，光伏陣列的實(shí)際工作點(diǎn)就可以接近最大功率點(diǎn)，以達(dá)到逼近最大功率點(diǎn)的目的［1，2］.但由于占空比擾動(dòng)步長(zhǎng)固定，最終系統(tǒng)會(huì)在最大功率點(diǎn)附近振蕩，這種振蕩會(huì)造成功率損失.

傳統(tǒng)光伏系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤是通過(guò)DC/ DC變換電路實(shí)現(xiàn)的，通過(guò)改變電路的占空比D，使其等效輸入阻抗與光伏輸出阻抗相匹配即內(nèi)阻等于外阻，以實(shí)現(xiàn)光伏電池的最大功率輸出.MPPT等效電阻匹配圖如圖2所示［3］.

圖2 MPPT等效電阻匹配示意

DC/DC變換電路以Boost電路為基礎(chǔ)，光伏電池陣列與Boost電路相接時(shí)，假設(shè)外部負(fù)載仍為純電阻負(fù)載，在忽略Boost電路本身阻抗的情況下，根據(jù)Boost電路的阻抗變換關(guān)系，得到Boost電路的等效輸入阻抗為：

式中：D—— Boost電路的開(kāi)關(guān)占空比;

R——電阻性負(fù)載的阻抗.

圖3為基于Boost電路的MPPT拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).

圖3 基于Boost電路的MPPT拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖4為光伏電池的P-U特性曲線，當(dāng)P-U曲線斜率為零時(shí)，系統(tǒng)處于最大功率點(diǎn).

圖4 光伏電池的P-U特性曲線

圖5為光伏電池的P-D關(guān)系曲線，通過(guò)動(dòng)占空比D測(cè)量輸出功率的變化量，得到功率變化的方向.

圖5 光伏電池的P-D關(guān)系曲線

由圖4和圖5可知，可以采用PWM信號(hào)占空比D作為控制擾動(dòng).

2.2 自適應(yīng)變步長(zhǎng)原理

為了克服傳統(tǒng)占空比干擾觀察法搜集速度慢、系統(tǒng)在最大功率點(diǎn)發(fā)生振蕩現(xiàn)象的缺點(diǎn)，本文采用自適應(yīng)變步長(zhǎng)占空比干擾觀察法，可以使系統(tǒng)穩(wěn)定工作在最大功率點(diǎn).改進(jìn)占空比干擾觀察法的核心思想是自適應(yīng)變步長(zhǎng)，在擾動(dòng)過(guò)程中不斷地改變擾動(dòng)步長(zhǎng).

由圖4光伏電池的P-U特性曲線可以看出，光伏陣列的d P/d U曲線在最大功率點(diǎn)處的特點(diǎn)是［5-7］：d P/d U＞0為最大功率點(diǎn)的左側(cè);d P/d U= 0為最大功率點(diǎn);d P/d U＜0為最大功率點(diǎn)的右側(cè).

觀察光伏陣列P-U曲線的斜率d P/d U的絕對(duì)值變化可以看出，逐漸接近最大功率點(diǎn)，d P/d U的絕對(duì)值也單調(diào)遞減，當(dāng)?shù)竭_(dá)最大功率點(diǎn)時(shí)，d P/ d U的絕對(duì)值為零.根據(jù)光伏陣列的這一特性，可以自適應(yīng)地調(diào)整占空比的步長(zhǎng).占空比擾動(dòng)ΔD =α（d P/d U）（α為正數(shù)，即變步長(zhǎng)速度因子，用于調(diào)整跟蹤速度），占空比擾動(dòng)步長(zhǎng)隨著d P/d U的變化而變化，當(dāng)光伏陣列運(yùn)行點(diǎn)遠(yuǎn)離最大功率點(diǎn)時(shí)，擾動(dòng)步長(zhǎng)增大，反之則減小，直至接近最大功率點(diǎn)時(shí)趨近于零.由于ΔD擾動(dòng)步長(zhǎng)有規(guī)定的上限，所以當(dāng)α（d P/d U）≥ΔDmax時(shí)，ΔD=ΔDmax.當(dāng)α（d P/d U）≤ΔDmin時(shí)，ΔD=ΔDmin.

占空比擾動(dòng)表達(dá)式為：

3 自適應(yīng)變步長(zhǎng)占空比干擾觀察法的仿真研究

3.1 仿真模型建模

基于自適應(yīng)占空比擾動(dòng)觀察法原理，運(yùn)用SFunction編程建立能和Simulink模塊庫(kù)中模塊串并聯(lián)用的功能模塊mppt-control，并與固定頻率的三角波發(fā)生器組成MPPT-PWM模塊.將光伏電池通過(guò)Boost電路與MPPT-PWM模塊相連，得到如圖6所示的光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真控制模型.

MPPT系統(tǒng)的采樣時(shí)間t=0.01，變步長(zhǎng)速度因子α=0.05，以自適應(yīng)變步干擾觀察法的原理和式（5），式（6），式（7）進(jìn)行S-Function編程.該仿真控制模型中L為3 mH，C為500μF，R為15 Ω［8-10］.Repeating Sequemce模塊中的三角波的載波頻率設(shè)置為10 kHz.

3.2 仿真結(jié)果分析

本光伏電池模塊采用ASTRONERGY型號(hào)為CHSM5408M的電池模板，當(dāng)太陽(yáng)能光伏方陣輸入日照G取1 000W/m2，電池溫度t為25℃時(shí)，具體參數(shù)數(shù)值為Isc=5.45 A，開(kāi)路電壓Uoc= 22.2 V，最大功率點(diǎn)電流Im=4.65 A，最大功率點(diǎn)電壓Um=18.1 V，在此數(shù)據(jù)環(huán)境下進(jìn)行仿真.

采用固定占空比干擾觀察法的光伏電池輸出功率、輸出電壓、輸出電流仿真曲線如圖7所示，此時(shí)的固定占空比擾動(dòng)ΔD=0.02.

圖6 光伏發(fā)電系統(tǒng)的仿真控制模型

圖7 采取固定占空比干擾觀察法的光伏電池輸出功率、輸出電壓、輸出電流仿真曲線

采用自適應(yīng)變步長(zhǎng)占空比擾動(dòng)觀察法的光伏電池輸出功率、輸出電壓、輸出電流仿真曲線如圖8所示.此時(shí)占空比ΔD=α（d P/d U），ΔDmax= 0.05，ΔDmin=0.01.

由圖7和圖8可以看出，兩種方法都能實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤，最終的輸出電壓和輸出電流都趨向于理想最大功率點(diǎn)電壓Um=18.1 V，電流Im=4.65 A.圖7顯示系統(tǒng)在0.12 s左右實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤后出現(xiàn)震蕩，輸出電壓在18 V附近震蕩，振幅在1 V以內(nèi);輸出電流在4.6 A附近震蕩，振幅在0.2 A以內(nèi).

圖8顯示系統(tǒng)在0.08 s左右輸出電壓穩(wěn)定在18 V，輸出電流穩(wěn)定在4.6 A，在最大功率點(diǎn)附近的振幅趨向于零.

圖8 采取自適應(yīng)變步長(zhǎng)占空比擾動(dòng)觀察法的光伏電池輸出功率、輸出電壓、輸出電流仿真曲線

通過(guò)圖7和圖8比較可知，自適應(yīng)變步長(zhǎng)占空比擾動(dòng)觀察法較傳統(tǒng)的占空比擾動(dòng)觀察法具有更快的搜索速度和更穩(wěn)定的搜索精度，能有效克服傳統(tǒng)占空比觀察法在最大功率點(diǎn)處發(fā)生震蕩所帶來(lái)的能量損失，提高了光伏發(fā)電效率.

4 結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)占空比干擾觀察法在系統(tǒng)跟蹤速度和響應(yīng)穩(wěn)態(tài)跟蹤精度方面存在不足，本文采用自適應(yīng)變步長(zhǎng)占空比干擾觀察法，其擾動(dòng)步長(zhǎng)不斷變化，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性，能夠隨時(shí)調(diào)整到相應(yīng)的最優(yōu)擾動(dòng)步長(zhǎng)，可以使系統(tǒng)的最大功率跟蹤效率得到較大提升.

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（編輯胡小萍）