甘才俊，李 烺，毛 濤，熊紅亮

（中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074）

0 引 言

可壓縮混合層是一類典型的剪切流動。對這一流動問題的研究對理解和解決新一代超燃沖壓發(fā)動機中的燃料混合效率低下、武器投射系統(tǒng)存在的氣動光學效應問題（取決于密度場分布）具有很重要的現(xiàn)實意義。

和不可壓縮混合層流動相比，可壓縮混合層中出現(xiàn)各種新現(xiàn)象的根源在于可壓縮效應［1－4］，衡量可壓縮效應的一個特征參數(shù)是對流馬赫數(shù)（Mc）［1］。Dutton［5］認為Mc＜0.3混合層的流動現(xiàn)象比較接近不可壓縮混合層；0.3＜Mc＜0.6具有弱可壓縮效應；Mc＞0.6的混合層具有比較強的可壓縮效應，目前大量的實驗和數(shù)值模擬結(jié)果都接受了這一觀點。通過理論分析、實驗和數(shù)值模擬，速度及其衍生場［6－7］（如渦量場），壓力場、溫度場、密度場［6］的特性已經(jīng)比較清楚，但對密度梯度場還沒有詳細的研究［1－4，7］。已有參考文獻往往只給出一幅紋影圖，因為他們的研究目的僅僅是為了考察混合層厚度及其增長率，或者觀察是否存在大尺度結(jié)構(gòu)，沒能研究可壓縮混合層密度梯度場的時間特性，更沒有考慮可壓縮效應對密度梯度場的影響，而密度梯度場的特性對氣動光學傳輸效應具有很重要的意義。

和大量的文獻利用數(shù)值模擬研究可壓縮混合層流動相比，限于實驗研究的難度和費用，目前國內(nèi)外通過實驗研究該流動特性的文獻不多［1－3，8－9］，而利用實驗手段給出較大范圍內(nèi)混合層流場空間變化特性的文獻就更少。如PIV技術(shù)（粒子圖像測速）受限于片光源特性、粒子成像個數(shù)、CCD的分辨率和速度測量要求的空間分辨率等等約束，測量視窗范圍比較小，一般幾十毫米（特殊記錄設備也可以到1m左右），而可以進行大范圍流場測量又滿足流動參變量識別要求的技術(shù)有PLMS（平面激光米散射技術(shù)）和紋影技術(shù)等等。不過PLMS技術(shù)也僅僅得到了15cm左右的混合層流場［2］。在沒有任何增混措施情況下，混合層發(fā)展需要很長的流向空間（尤其是在靜風洞中），因此采用這一技術(shù)只能詳細觀察混合層某一范圍內(nèi)的大尺度結(jié)構(gòu)，很難看到混合層發(fā)展的整個過程。相比之下，紋影技術(shù)可以觀測到更大的流向視窗（可達45cm或更大［2］），因而可以展示混合層發(fā)展、轉(zhuǎn)捩甚至大尺度結(jié)構(gòu)破碎（湍流化）過程；此外，紋影技術(shù)顯示的大尺度結(jié)構(gòu)直接反映的是密度變化場，對理解飛行器光學導引頭附近外冷流場引起的光學畸變機理具有十分重要的意義。因此為了觀察密度梯度場的空間演化特性，采用紋影技術(shù)對具有近似不可壓（Mc＝0.28）、弱可壓縮（Mc＝0.38）和較強可壓縮效應（Mc＝0.72）的混合層流場特性進行了研究，以考察可壓縮效應對流動特性的影響。

圖1 實驗裝置簡圖Fig.1 Simplified diagram of wind tunnel

1 實驗系統(tǒng)

1.1 實驗裝置

流動系統(tǒng)簡圖如圖1所示。過濾和干燥后的壓縮空氣經(jīng)減壓、整流（蜂窩器、濾網(wǎng)）后，進入Laval噴管，Laval噴管橫截面為矩形，用隔板分割成上下兩個通道，兩個通道根據(jù)設計工況具有不同的型線，使得在Laval噴管出口形成兩股不同流速的氣體，并在尺寸為（240mm×35mm×35mm）的實驗段中混合。在實驗段側(cè)面、上下兩面開有光學窗口以便實現(xiàn)流動顯示和測量。設計工況不同（不同對流馬赫數(shù)）時，雙噴管的型線也不同。

1.2 紋影系統(tǒng)

紋影系統(tǒng)由光源（波長為532nm的Nd：YAG脈沖激光器，脈沖長度6ns，單脈沖最大能量為350mJ，激光器最高采集頻率為30Hz）、口徑為300mm的紋影儀、控制系統(tǒng)和采集系統(tǒng)組成。其中控制系統(tǒng)主要控制脈沖光源和圖像采集的同步性；采集系統(tǒng)由鏡頭（Nikon公司的AF Micro－Nikon 60mm f／2.8D）、CCD相機（Kodak公司的Megaplus ES 3.2，分辨率為2k×2k）、圖像采集卡（Matrox Genesis Gen／F／64／8／STD）和商用計算機組成。

2 實驗工況

本研究假定可壓縮混合層滿足等熵條件，由于高速與低速自由流采用相同流動介質(zhì)，對流馬赫數(shù)可以寫成［1］：

其中，U1，U2分別為高速和低速自由流速度；a1，a2分別為高速和低速自由流聲速。U1，U2由PIV測速系統(tǒng)得到；音速利用噴管進出口靜壓測量結(jié)果計算得到。根據(jù)（1）式和實驗測量結(jié)果可以得到實驗研究的工況為：Mc＝0.28，0.38，0.72，具體實驗條件參見表1。表1中的出口馬赫數(shù)是指噴管出口處高速側(cè)與低速側(cè)的馬赫數(shù)，r＝U1／U2；s＝ρ1／ρ2。實驗測量區(qū)域流向長度（即紋影圖像長度）為210mm，圖像記錄頻率為2幀／s。

表1 實驗工況Table 1 Experimental conditions

3 實驗結(jié)果與分析

圖2給出了Mc＝0.28、記錄時間間隔為0.5s時典型的瞬時紋影圖像（共有41幅紋影圖像），圖像記錄范圍為30～240mm。圖2（a）和（b）時間間隔為0.5s。

圖2 Mc＝0.28瞬時紋影圖像Fig.2 Instantaneous schlieren images at Mc＝0.28

圖2中紅線是后處理時添加的流向標注直線，它是在某一時刻t0的紋影圖像上，以x＝30mm處可壓縮混合層的中心位置作為起點來進行標注；其它時刻紋影圖像標注線的起始點位置采用t0時刻的起始位置。圖3和圖4中的紅線采用相同的方法進行標注。

從圖2可以看出，在可壓縮混合層中出現(xiàn)的大尺度結(jié)構(gòu)類似于Brown－Roshko結(jié)構(gòu)（不可壓縮混合層特有的流動現(xiàn)象），混合層看不出明顯的擺動。

圖3給出了Mc＝0.38、記錄時間間隔同樣為0.5s的典型瞬時紋影圖像（共有197幅紋影圖像）。將圖3（a）、（b）、（c）、（d），以紅色標注線為基準進行對比以后發(fā)現(xiàn)：混合層中出現(xiàn)的大尺度結(jié)構(gòu)越來越長時會出現(xiàn)大尺度結(jié)構(gòu)有時向高速自由流一側(cè)發(fā)展較多（如圖3（a）、（c）），而另一時刻則向低速自由流一側(cè)發(fā)展較多（如圖3（b）、（d）），出現(xiàn)類似于鐘擺的“擺動”特性。圖3中x＞180mm大尺度結(jié)構(gòu)和紅框邊緣的相對位置同樣可以得出這一結(jié)論。

圖3 Mc＝0.38瞬時紋影圖像Fig.3 Instantaneous schlieren image at Mc＝0.38

圖4 Mc＝0.72瞬時紋影圖像Fig.4 Instantaneous schlieren image at Mc＝0.72

圖4給出了Mc＝0.72、記錄時間間隔同樣為0.5 s的瞬時紋影圖像（共有189幅紋影圖像）。將圖4（b）、（c）紅色方框中的紋影圖像以標注線為基準對比以后發(fā)現(xiàn)，混合層在這一空間分布區(qū)域出現(xiàn)了明顯的“擺動”，但在具有三維特性的大尺度結(jié)構(gòu)（如圖4（a）方框中所示）出現(xiàn)，尤其是大尺度結(jié)構(gòu)破碎（x＞170mm）以后，混合層并沒有出現(xiàn)明顯的擺動特性。

對比圖2、3、4以后還可以發(fā)現(xiàn)，弱可壓縮混合層流動（0.3＜Mc＜0.6）大尺度結(jié)構(gòu)存在的區(qū)域有比較長的流向距離，在空間開始出現(xiàn)位置也比較早。而可壓縮效應比較強（Mc＞0.6）的混合層大尺度結(jié)構(gòu)存在的流向區(qū)域比較短，在空間開始出現(xiàn)位置也比較靠后，而且很快就無法識別一個個獨立的大尺度結(jié)構(gòu)，相反一些小尺度結(jié)構(gòu)開始增多。

混合層之所以出現(xiàn)擺動可能和混合層失穩(wěn)后形成的大尺度結(jié)構(gòu)特性有關(guān)，這些渦結(jié)構(gòu)的非對稱性（相對于Y＝0）引起的自誘導運動導致混合層開始擺動，擺動強度和渦結(jié)構(gòu)的強度和大小有關(guān)。而隨著對流馬赫數(shù)的提高，擺動有所提前，主要是由于低速流流動速度的降低使得小擾動增長率增大，流場三維失穩(wěn)更為提前，已經(jīng)不能保證混合層中心在Y＝0附近，因而擺動有所提前。

4 結(jié) 論

利用紋影技術(shù)研究了不同對流馬赫數(shù)Mc＝0.28，0.38，0.72可壓縮混合層的空間發(fā)展特性。發(fā)現(xiàn)可壓縮效應對混合層的密度梯度場具有重要影響。當Mc＜0.3時，在可壓縮混合層中發(fā)現(xiàn)了類似于Brown－Roshko的結(jié)構(gòu)，混合層看不出明顯的擺動；但對于弱可壓縮混合層流動（0.3＜Mc＜0.6），也出現(xiàn)了類似于Brow－Roshko的結(jié)構(gòu)，當這些結(jié)構(gòu)發(fā)展到一定程度，結(jié)構(gòu)越來越長時，混合層開始擺動而對于可壓縮效應比較強（Mc＞0.6）的混合層大尺度結(jié)構(gòu)的三維效應比較明顯，沒有明顯的類似于Brown－Roshko的結(jié)構(gòu)，在混合層密度梯度場變亂之前，混合層出現(xiàn)了擺動現(xiàn)象。

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