高建強(qiáng), 姜華偉, 夏 豹, 陳鴻偉

(華北電力大學(xué) 電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,保定 071003)

當(dāng)今能源與環(huán)境的雙重壓力使得具有高效率、低污染特點(diǎn)的循環(huán)流化床(CFB)鍋爐在電廠中占有越來越重要的地位,隨之而來的磨損、結(jié)渣等問題直接影響機(jī)組的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行,對(duì)流化床進(jìn)行準(zhǔn)確的狀態(tài)監(jiān)測與分析具有重要意義.然而,由于流化床內(nèi)氣固兩相流動(dòng)過程非常復(fù)雜,使得其狀態(tài)的檢測方法遠(yuǎn)不能滿足工程需要.近年來,研究人員普遍認(rèn)為壓力信號(hào)是流化床內(nèi)氣固兩相流動(dòng)的一個(gè)非常重要的動(dòng)力學(xué)特征,能夠反映流化床內(nèi)顆粒特性、氣體性質(zhì)、反應(yīng)器幾何結(jié)構(gòu)和操作條件等因素的變化[1-4].

目前,CFB爐內(nèi)壓力測點(diǎn)均安裝在爐膛壁面上,由于大量物料循環(huán),頻繁摩擦撞擊測點(diǎn),使得測點(diǎn)堵塞磨損問題非常嚴(yán)重,造成測量不準(zhǔn)確甚至測點(diǎn)損壞[4].流化床風(fēng)帽入口氣流的壓力波動(dòng)與風(fēng)帽出口上方氣固兩相流的壓力波動(dòng)密切相關(guān),可以表示為:

式中:p w ci為風(fēng)帽入口氣流的壓力;p wco為風(fēng)帽出口氣固兩相流的壓力;Δpwc為風(fēng)帽壓降.

在風(fēng)帽結(jié)構(gòu)、流化介質(zhì)密度以及表觀氣速一定的條件下,風(fēng)帽壓降為常值[5],風(fēng)帽入口氣流的壓力與風(fēng)帽出口氣固兩相流的壓力為一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.流化床運(yùn)行時(shí)風(fēng)帽出口的床層底部會(huì)產(chǎn)生大量氣泡并向上運(yùn)動(dòng),造成風(fēng)帽出口壓力的波動(dòng),從而使風(fēng)帽入口壓力也相應(yīng)波動(dòng).如果在一次風(fēng)風(fēng)室內(nèi)風(fēng)帽入口處設(shè)置測點(diǎn),可避免測點(diǎn)與床料直接接觸所產(chǎn)生的磨損等問題,從而提高測點(diǎn)工作的可靠性.但目前對(duì)風(fēng)帽入口風(fēng)壓的波動(dòng)特性與爐內(nèi)氣固兩相流動(dòng)特性間關(guān)系的研究還極少[6],其中風(fēng)帽入口風(fēng)壓的頻譜特性分析就是一個(gè)重要問題.通過研究風(fēng)帽入口風(fēng)壓波動(dòng)能量的分布特性,還可為壓力信號(hào)采樣頻率的確定提供依據(jù),從而避免因采樣頻率設(shè)置過大而處理過多的數(shù)據(jù),或因采樣頻率過小致使采集數(shù)據(jù)中有用信息不全或丟失[7].

筆者在冷態(tài)鼓泡流化床試驗(yàn)臺(tái)上,于風(fēng)帽入口處設(shè)置壓力測點(diǎn),在控制流化風(fēng)量和床層靜高度的情況下,采集不同位置風(fēng)帽的壓力信號(hào),并對(duì)采集到的壓力信號(hào)求自相關(guān)函數(shù),然后進(jìn)行傅里葉變換,將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào),在頻域上對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析.

1 試驗(yàn)系統(tǒng)簡介

1.1 試驗(yàn)臺(tái)

冷態(tài)鼓泡流化床試驗(yàn)裝置(圖1)主要由試驗(yàn)臺(tái)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成.試驗(yàn)臺(tái)本體為三維裝置,爐膛由透明的有機(jī)玻璃制成,便于觀察流動(dòng)狀況,主要部件有爐膛、風(fēng)室、布風(fēng)板、鐘罩式風(fēng)帽(布風(fēng)板上5排8列布置)等.試驗(yàn)臺(tái)有關(guān)尺寸為:流化床截面450 mm×295 mm,爐膛靜高度2 000 mm,一次風(fēng)管直徑90mm.

圖1 鼓泡流化床試驗(yàn)裝置圖Fig.1 Experim ental setup of bubbling fluidized bed

1.2 信號(hào)采集

試驗(yàn)中壓力信號(hào)的采集系統(tǒng)由壓力變送器、數(shù)據(jù)采集卡和計(jì)算機(jī)組成,測點(diǎn)安裝在布風(fēng)板以下風(fēng)帽入口的壁面上.信號(hào)采集過程如下:一次風(fēng)來自送風(fēng)機(jī),通過閥門來控制流化風(fēng)量,并通過安裝在一次風(fēng)管道上的轉(zhuǎn)子流量計(jì)來讀取流化風(fēng)量.一次風(fēng)經(jīng)過風(fēng)管進(jìn)入風(fēng)室,通過布風(fēng)板上的風(fēng)帽進(jìn)入爐膛,進(jìn)而流化床內(nèi)的物料.在位于布風(fēng)板中心和邊緣位置的2個(gè)風(fēng)帽的入口壁面上設(shè)置壓力測點(diǎn),控制流化風(fēng)量和床層靜高度,采集不同工況下的壓力信號(hào),通過壓力變送器將其轉(zhuǎn)換為電信號(hào),然后通過采集卡,將信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào),最后存儲(chǔ)至計(jì)算機(jī)中.

在信號(hào)采集過程中,不同研究者所采用壓力信號(hào)的采樣頻率各有差異,通過對(duì)采集到的壓力波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理和分析,研究者們普遍得到了鼓泡流化床壓力波動(dòng)信號(hào)的實(shí)際頻率分布在20 H z以內(nèi)[8].本文實(shí)驗(yàn)中所有壓力信號(hào)的采樣頻率選擇為50 H z.

2 頻譜分析方法

采集的信號(hào)為隨機(jī)信號(hào),與確定性信號(hào)不同,它既不是有限能量又不是周期的,只能用統(tǒng)計(jì)的特征量進(jìn)行描述.信號(hào)的能量無限不代表其功率無限,一個(gè)隨機(jī)信號(hào)序列的譜特性可以用功率譜統(tǒng)計(jì)來表征.頻譜分析是信號(hào)分析的核心,隨機(jī)信號(hào)的功率譜可用自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換來估計(jì)[9].

2.1 頻譜分析

平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換原理如下:如果x(t)是一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào),它的自相關(guān)函數(shù)為:

式中:E[.]表示統(tǒng)計(jì)平均.

根據(jù)維納-辛欽定理(W iener-Khinchin theorem),平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度為自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換,即

實(shí)際上,在估計(jì)隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度時(shí),由于不知道真實(shí)的自相關(guān)函數(shù)γxx(τ),因而無法按照式(3)計(jì)算傅里葉變換得到 Γxx(F).可以計(jì)算隨機(jī)信號(hào)的時(shí)間平均自相關(guān)函數(shù)

式中:2T0為觀察時(shí)間.

如果平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的一階和二階矩(均值和自相關(guān)函數(shù))是各態(tài)歷經(jīng)的,那么

這一關(guān)系證實(shí)了時(shí)間平均自相關(guān)函數(shù)Rxx(τ)可用作對(duì)統(tǒng)計(jì)自相關(guān)函數(shù)γxx(τ)的估計(jì).

試驗(yàn)中采集到的壓力信號(hào)為離散平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào),設(shè)為x(t),則其自相關(guān)函數(shù)為:

式中:m為延遲.

對(duì)自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換,即得到信號(hào)的功率譜密度.

2.2 信號(hào)處理

Matlab信號(hào)處理工具箱提供了計(jì)算隨機(jī)信號(hào)的相關(guān)函數(shù)xcorr,其調(diào)用格式為:

其中τmax為最大延遲,缺省時(shí),函數(shù)的返回值長度為2N-1.在 M atlab中提供了在離散傅里葉變化(DFT)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的快速傅里葉變換(FFT)算法[10],其調(diào)用函數(shù) f f t(x,N fft)將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化為頻域信號(hào),從而進(jìn)行頻譜分析.

由于試驗(yàn)采集到的壓力信號(hào)的直流分量過大,在進(jìn)行自相關(guān)函數(shù)傅里葉變換之前,需用detrend函數(shù)對(duì)信號(hào)的直流分量進(jìn)行處理.圖2為Matlab中進(jìn)行信號(hào)處理的流程圖.

圖2 信號(hào)處理程序流程圖Fig.2 Flow chart of signal processing

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 不同靜床高試驗(yàn)

試驗(yàn)條件如下:床料采用粒徑為329～438μm的石英砂,流化風(fēng)量為250 m3/h,即表觀氣速為0.52m/s.在不同的靜床高下,采集位于布風(fēng)板中心和邊壁2個(gè)位置風(fēng)帽入口處的壓力信號(hào),并進(jìn)行頻譜分析,結(jié)果見圖3、圖4和圖5.

對(duì)比圖3～圖5中不同靜床高下不同位置測點(diǎn)信號(hào)的頻譜圖可得出以下結(jié)論:

(1)在不同的靜床高下,信號(hào)的主頻均集中在0～10 H z的范圍內(nèi),屬于低頻信號(hào),高頻部分的值較低,為能量大致均勻分布的噪聲信號(hào),可見流化床內(nèi)的壓力波動(dòng)主要為低頻壓力波動(dòng).

圖4 靜床高100 mm時(shí)測點(diǎn)信號(hào)的頻譜圖Fig.4 Frequency spectrums of collected signals fo r a static bed heigh t of 100 mm

圖5 靜床高120 mm時(shí)測點(diǎn)信號(hào)的頻譜圖Fig.5 Frequency spectrums of collected signals fo r a static bed heigh t of 120 mm

(2)隨著靜床高的增加,主頻的功率譜密度值增大,說明鼓泡流化床壓力波動(dòng)的幅度隨靜床高的增加會(huì)逐漸增大.

(3)當(dāng)靜床高為80 mm和100mm時(shí),布風(fēng)板中心風(fēng)帽與邊壁風(fēng)帽入口壓力信號(hào)功率譜密度的大小和分布的一致性相對(duì)較差,中心風(fēng)帽壓力信號(hào)功率譜密度明顯大于邊壁風(fēng)帽壓力信號(hào)功率譜密度.隨著靜床高的增加,中心風(fēng)帽與邊壁風(fēng)帽入口壓力信號(hào)功率譜密度的大小和分布的一致性越來越好.原因是當(dāng)流化床靜床高過低時(shí),床層底部離床層表面較近,大量床料顆粒因氣泡在床面爆破被夾帶著拋擲向上,其中相當(dāng)大一部分顆粒在經(jīng)過一定高度后由壁面附近陸續(xù)落回床面,而后沿壁面下滑,影響了床層底部邊壁附近氣泡的長大,從而使床層底部邊壁附近壓力波動(dòng)相對(duì)中心區(qū)域小.隨著靜床高的增加,這種影響越來越小,使床層流化趨于均勻,流化穩(wěn)定性變好.

3.2 不同表觀氣速試驗(yàn)

試驗(yàn)條件如下:床料采用粒徑為329～438μm的石英砂,為避免靜床高過低對(duì)床層流化均勻性的影響,選擇靜床高為120mm,通過閥門控制流化風(fēng)量.在不同的表觀氣速下,采集位于布風(fēng)板中心和邊壁2個(gè)位置風(fēng)帽入口處的壓力信號(hào),并進(jìn)行頻譜分析,結(jié)果見圖6～圖8.

圖6 表觀氣速0.21 m/s時(shí)測點(diǎn)信號(hào)的頻譜圖Fig.6 Frequency spectrum s of collected signals for a superficial gas velocity of 0.21m/s

圖7 表觀氣速0.42m/s時(shí)測點(diǎn)信號(hào)的頻譜圖Fig.7 Frequency spectrums of collected signals fo r a superficial gas velocity of 0.42 m/s

圖8 表觀氣速0.63m/s時(shí)測點(diǎn)信號(hào)的頻譜圖Fig.8 Frequency spectrums of collected signals fo r a superficial gas velocity of 0.63 m/s

對(duì)比圖6～圖8中不同表觀氣速下不同位置測點(diǎn)信號(hào)的頻譜圖可得出以下結(jié)論:

(1)在不同的表觀氣速下,信號(hào)的主頻均集中在0～10Hz的范圍,再次驗(yàn)證了流化床內(nèi)壓力波動(dòng)主要為低頻壓力波動(dòng).

(2)隨著表觀氣速的增加,信號(hào)的主頻對(duì)應(yīng)的功率譜密度值增大,說明表觀氣速的增加導(dǎo)致鼓泡流化床內(nèi)壓力波動(dòng)更加劇烈,這是由于在鼓泡流態(tài)化下,表觀氣速的增大使床內(nèi)產(chǎn)生的氣泡直徑增大,大氣泡的產(chǎn)生和運(yùn)動(dòng)加大了床內(nèi)壓力波動(dòng)的幅度.

(3)當(dāng)表觀氣速為0.21m/s時(shí),布風(fēng)板中心風(fēng)帽與邊壁風(fēng)帽入口壓力信號(hào)功率譜密度的大小和分布的一致性相對(duì)較差,中心風(fēng)帽壓力信號(hào)功率譜密度明顯大于邊壁風(fēng)帽壓力信號(hào)功率譜密度.隨著表觀氣速的增大,中心風(fēng)帽與邊壁風(fēng)帽入口壓力信號(hào)功率譜密度的大小和分布的一致性越來越好.原因是邊壁風(fēng)帽靠近爐膛的邊壁,其出口的流化速度受邊界層的影響比爐膛中心區(qū)域流化速度小,因此產(chǎn)生氣泡的直徑也比爐膛中心區(qū)域的小,壓力波動(dòng)的幅度也相對(duì)較小.邊界層厚度與來流速度存在如下關(guān)系

式中:δ為邊界層厚度;L為爐膛壁面特征長度;Re為雷諾數(shù);u為來流速度;ν為運(yùn)動(dòng)黏度.

溫度不變時(shí),ν的變化可忽略不計(jì),邊界層厚度δ隨來流速度u的增大而減小,因此隨著床層表觀氣速的增大,邊壁風(fēng)帽出口的流化速度逐漸接近中心風(fēng)帽出口的流化速度,從而使床層流化更加均勻.

4 結(jié) 論

(1)風(fēng)帽入口壓力信號(hào)的變化與流化床內(nèi)靜床高和表觀氣速等參數(shù)的變化密切相關(guān);風(fēng)帽入口壓力波動(dòng)能量主要表現(xiàn)為低頻壓力波動(dòng).

(2)只要壓力信號(hào)的采樣頻率不低于50 Hz,即可保證所采集信號(hào)的有用信息的完整性,可為工程應(yīng)用提供參考.

(3)通過采集、分析鼓泡流化床風(fēng)帽入口壓力波動(dòng)特性,可以在線預(yù)測流化床內(nèi)的工作狀況.

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