劉軍娜，趙成勇，李廣凱

（1.華北電力大學(xué)電力系統(tǒng)保護(hù)與動(dòng)態(tài)安全監(jiān)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，保定 071003；2.南方電網(wǎng)技術(shù)研究中心，廣州 510623）

電壓源換流器直流輸電VSC－HVDC（voltage source converter based high voltage direct current）是近些年來備受關(guān)注的輸電技術(shù)。自1997年首次進(jìn)入市場，運(yùn)行和在建的工程已有14項(xiàng)，最大容量已達(dá)500 MW，最高直流電壓等級達(dá)350 k V。VSC－HVDC的優(yōu)勢備受關(guān)注，我國首個(gè)VSC－HVDC示范工程也已開始建設(shè)。

隨著電流密度的增大和功率的增加，功率損耗估算成為一個(gè)重要的課題。然而IGBT的開關(guān)過程持續(xù)大約幾百納秒，要詳細(xì)的模擬這個(gè)過程需要非常小的步長（大約10 ns）［1，2］。為此，國內(nèi)外學(xué)者做出了不懈的努力，文獻(xiàn)［3］利用典型的開關(guān)波形，得到簡單的損耗表達(dá)式。文獻(xiàn)［4］在仿真電路采用簡單開關(guān)模型，開辟出一個(gè)用代數(shù)方程表示開關(guān)過程中的電壓和電流波形的工作區(qū)，實(shí)現(xiàn)了微秒級的仿真步長。文獻(xiàn)［5］將測量得到的一系列的損耗儲(chǔ)存在表格中，采用線性差值的方法計(jì)算不同運(yùn)行條件下的損耗。

本文給出了一種利用用戶手冊計(jì)算IGBT模塊損耗的簡單實(shí)用的方法。該方法基于多項(xiàng)式擬合理論，通過對開關(guān)器件的導(dǎo)通規(guī)律和導(dǎo)通時(shí)間的分析，可以將此方法推廣到不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)換流器的損耗分析。

1 損耗模型

VSC的損耗主要為IGBT模塊的損耗，包括IGBT部分和續(xù)流二極管FWD（free－wheeling diode）兩部分的損耗。IGBT的功率損耗由芯片工藝、制作材料、工作條件（直流側(cè)電壓、輸出電流、開關(guān)頻率、調(diào)制度、負(fù)載功率因數(shù)和結(jié)溫）、門極電壓以及門極電阻等門極驅(qū)動(dòng)條件決定［6，7］。

計(jì)算IGBT的損耗，首先要建立IGBT的損耗模型。國內(nèi)外學(xué)者建立的IGBT損耗模型主要有基于物理結(jié)構(gòu)的損耗模型和基于數(shù)學(xué)方法的數(shù)學(xué)模型?；谖锢斫Y(jié)構(gòu)的損耗模型要應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)中不太容易，特別是模型參數(shù)的確定是一個(gè)比較復(fù)雜的過程，對一般的用戶來說有一定困難。本文建立了基于曲線擬合的IGBT多項(xiàng)式損耗模型。

IGBT的多項(xiàng)式損耗模型是將IGBT的導(dǎo)通壓降和開關(guān)損耗表示成電流的二次多項(xiàng)式［8］。這種損耗模型參數(shù)獲取比較容易，是計(jì)算復(fù)雜度和精確度一個(gè)很好的折中。

1.1 通態(tài)損耗

IGBT的通態(tài)損耗的計(jì)算式為

式中uCE為導(dǎo)通壓降；τ（t）為脈沖函數(shù)，IGBT開通，τ＝1，IGBT關(guān)斷，τ＝0；T0為工頻周期；Ton為IGBT在一個(gè)工頻周期的導(dǎo)通時(shí)間。

假設(shè)輸出電流為i（t）＝I sinωt，功率因數(shù)為φ，PWM調(diào)制函數(shù)為F（ωt＋φ）（－1≤F（ωt＋φ）≤1），則

式中m為調(diào)制度。

用二次多項(xiàng)式近似逼近集電極電流－集電極電壓曲線

若考慮溫度對導(dǎo)通電壓的影響，則有

其中Tat，Tbt和Tct分別表示溫度對ac，bc和cc的影響。將式（2）和（3）代入式（1），得到IGBT的通態(tài)損耗

令α＝ωt，則i＝I sinα，式（5）變?yōu)?/p>

式中θTon為Ton對應(yīng)的角度。

同理，可以得到FWD的通態(tài)損耗。

其中θDon為FWD在一個(gè)工頻周期的導(dǎo)通角度。

1.2 開關(guān)損耗

開關(guān)損耗計(jì)算式

為了計(jì)算方便，做如下變換。

其中Eon和Eoff為電流為i時(shí)的開通損耗能量和關(guān)斷損耗能量；f為開關(guān)頻率；θsw為一個(gè)工頻周期的開關(guān)角度。

采用多項(xiàng)式方法擬合廠商提供的Eon－Ic和Eoff－Ic曲線，有

將式（10）代入式（9），得到

同理可以得到FWD的反向恢復(fù)損耗

2 不同調(diào)制方式下的損耗計(jì)算

調(diào)制方式對電壓源換流器的功率損耗有直接影響，在主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)確定的條件下，選擇合適的調(diào)制方式能夠降低器件的損耗。本文研究了正弦脈寬調(diào)制SPWM（sinusoidal pulse width modulation）、三次諧波注入脈寬調(diào)制THIPWM（third harmonic injection pulse width modulation）和線電壓控制的脈寬調(diào)制LINEPWM（line voltage controlled pulse width modulation）三種調(diào)制方式下的損耗計(jì)算。

2.1 SPWM時(shí)的損耗計(jì)算

SPWM以正弦波為調(diào)制波，三角波（或鋸齒波）為載波。該技術(shù)原理簡單，通用性強(qiáng)，控制和調(diào)節(jié)性能好，具有消除諧波、調(diào)節(jié)和穩(wěn)定輸出電壓的多重作用，在現(xiàn)有的VSC－HVDC工程中，SPWM是采用最多的調(diào)制方式。

如圖1所示，以電壓源換流器的一相橋臂為例進(jìn)行分析。只有當(dāng)i（t）＞0時(shí)，VT1、VD4才導(dǎo)通；只有在i（t）＜0時(shí)，VT4、VD1才導(dǎo)通。因此，Ton、Don均為T0／2，對應(yīng)的角度為π。

圖1 電壓源換流器的一相Fig.1 One phase of voltage source converter

設(shè)調(diào)制波F（α＋φ）＝sin（α＋φ），則占空比

將式（13）代入式（6），得到VT1的通態(tài)損耗

將式（10）代入式（9），得到VT1的開關(guān)損耗

同理得到VD2的通態(tài)損耗和反向恢復(fù)損耗

2.2 THIPWM時(shí)的損耗計(jì)算

SPWM雖然應(yīng)用廣泛，但它直流電壓利用率低，也會(huì)產(chǎn)生某些高次諧波分量。THIPWM是在SPWM調(diào)制波的基礎(chǔ)上加入3次諧波的四分之一，使調(diào)制波成為鞍形波［9，10］。此時(shí)

將式（17）和式（3）代入式（1），得到

2.3 線電壓控制的SPWM時(shí)的損耗計(jì)算

線電壓控制的SPWM是在SPWM調(diào)制波上疊加一個(gè)電壓up，這不會(huì)使線電壓波形發(fā)生失真［11，12］。本文中選用

此時(shí)up既包含了3的整數(shù)倍次諧波，也包含了直流分量。

這種線電壓控制的SPWM有如下特點(diǎn)：

（a）直流電壓利用率是SPWM的1.15倍；

（b）在三分之一周期內(nèi)，逆變器的開關(guān)管不工作，因此可以減少1／3的開關(guān)損耗；

（c）功率分配上臂輕，下臂重，功率指標(biāo)不能充分利用。

線電壓控制的SPWM調(diào)制時(shí)

此時(shí)

以0≤φ≤π／6時(shí)為例，計(jì)算VT1的通態(tài)損耗和開關(guān)損耗。

VT4、VD1和VD4損耗計(jì)算方法與VT1相同（見附錄）。

3 仿真計(jì)算

本文在Lab VIEW下編寫了換流器損耗的計(jì)算程序，利用該程序，對三種調(diào)制方式下?lián)Q流器的損耗進(jìn)行了對比分析。兩電平換流器的直流電壓90 k V，每個(gè)橋臂有100個(gè)IGBT串聯(lián)。選取的IGBT模塊是FF450R17ME3，設(shè)定電流為260 A，基波頻率為50 Hz，開關(guān)頻率為1500 Hz，結(jié)溫Tj為125℃。

設(shè)定功率因數(shù)為0.85，調(diào)制度為0.95，得到三種調(diào)制方式的損耗如圖2所示。

圖2 不同調(diào)制方式下的損耗圖Fig.2 Power losses in different PWM

從圖2可以看出THIPWM調(diào)制與SPWM調(diào)制相比，IGBT損耗略有增加，F(xiàn)WD損耗稍有減少。LINEPWM與SPWM相比，開關(guān)次數(shù)減少1／3，開關(guān)損耗降低了36%。

由第二部分可知，SPWM與THIPWM調(diào)制時(shí)，開關(guān)損耗不隨著功率因數(shù)的變化而變化，而LINEPWM調(diào)制時(shí)，開關(guān)損耗隨功率因數(shù)的變化情況如圖3所示（一個(gè)IGBT模塊）。

圖3 功率因數(shù)變化時(shí)三種調(diào)制方式下的損耗（m＝0.95）Fig.3 Losses in three modulation patterns following the variation of power factor（m＝0.85）

三種調(diào)制方式下的通態(tài)損耗隨著功率因數(shù)的增大而增大，由于LINEPWM的開關(guān)損耗小，因此總損耗最小。

調(diào)制度變化時(shí)三種調(diào)制方式下的損耗對比如圖4所示（一個(gè)IGBT模塊）。

由前面分析可知，SPWM和THIPWM的開關(guān)損耗與調(diào)制度沒有關(guān)系。從圖4可知，通態(tài)損耗隨著調(diào)制度的增大而增大。

圖4 調(diào)制度變化時(shí)三種調(diào)制方式下的損耗（p f＝0.85）Fig.4 Losses in three modulation patterns following the variation of modulation index（p f＝0.85）

4 結(jié)論

本文采用多項(xiàng)式方法擬合用戶手冊中的IGBT特性曲線，然后進(jìn)行損耗計(jì)算。該方法參數(shù)獲取容易，計(jì)算方便，且適用于任何三角載波PWM調(diào)制下的損耗計(jì)算，在對換流器導(dǎo)通規(guī)律和導(dǎo)通時(shí)間分析的基礎(chǔ)上，該方法還可以推廣到不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的損耗計(jì)算。

本文在Lab VIEW下編寫程序，對兩電平換流器分別采用SPAWM、THIPWM和線電壓控制的PWM調(diào)制方式下的損耗進(jìn)行了比較，得到了如下結(jié)論：器件參數(shù)和運(yùn)行條件相同的情況下，

（1）采用SPWM方式與THIPWM方式的損耗幾近相同；

（2）線電壓控制的PWM開關(guān)次數(shù)減少1／3，可以有效地降低開關(guān)損耗。

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附錄：

VT4、VD1和VD4的損耗計(jì)算分式：