孫 健

(景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院材料科學(xué)與工程,江西景德鎮(zhèn) 333001)

聚光光伏發(fā)電采用便宜的聚光器來部分代替昂貴的光伏電池,可充分利用光伏電池的光電轉(zhuǎn)換能力,降低光伏發(fā)電的成本。但是光伏電池工作于高光強(qiáng)和大電流下溫度會很快升高,導(dǎo)致電池的轉(zhuǎn)換效率和輸出性能的下降,因此對電池進(jìn)行冷卻是保證聚光電池高效穩(wěn)定工作一個重要措施。本文將根據(jù)聚光光伏發(fā)電系統(tǒng)的工作特點建立與能夠反映光伏電池?zé)?、電特性的?shù)學(xué)模型,并以一個光伏電池為例,利用模型對不同光強(qiáng)下對電池的輸出特性進(jìn)行計算,然后根據(jù)計算結(jié)果對光電轉(zhuǎn)換中過程所采用冷卻方式給定的熱阻及電池的等效電路串聯(lián)內(nèi)阻對電池的工作溫度、光電轉(zhuǎn)換效率、電能輸出功率影響進(jìn)行分析,為聚光條件下光伏電池冷卻系統(tǒng)的設(shè)計與優(yōu)化提供依據(jù)。

1 熱平衡方程

目前,光伏電池的光電轉(zhuǎn)換效率一般在20%以下,也就是說投射到電池表面上80%以上的太陽能都不能轉(zhuǎn)化成電能,只能轉(zhuǎn)化成熱能導(dǎo)致光伏電池的工作溫度升高、轉(zhuǎn)換效率降低,特別是采用聚光方式后電池表面受到的輻射強(qiáng)度大大加強(qiáng),只有采用適當(dāng)?shù)纳岽胧┦鑼?dǎo)這些熱能,才能讓聚光條件下電池保持較低的工作溫度,確保光電轉(zhuǎn)換效率維持在較高的水平。光伏電池的散熱與組件的結(jié)構(gòu)和散熱器有關(guān),圖1是帶有冷卻通道的聚光條件下電池組件結(jié)構(gòu)示意圖。圖中CG是聚光后投射在電池單位面積的太陽輻射功率(G是輻照強(qiáng)度,C為聚光率);L是電池組件各層的厚度。圖2是不考慮側(cè)面散熱和底部熱損失,光伏電池組件能量平衡及熱阻網(wǎng)絡(luò)。

圖1 封裝后光伏電池組件結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 太陽能電池組件能量平衡及熱阻網(wǎng)絡(luò)

表1給出了一個典型光伏電池封裝材料的厚度及相關(guān)的物性參數(shù),通過這些參數(shù)可以計算組件各層的熱阻。

表1 光伏電池組件組成的相關(guān)的參數(shù)

可以看出,電池吸收的熱能一部分通過玻璃導(dǎo)熱熱阻R g,玻璃表面的輻射換熱熱阻R rad和對流換熱熱阻R con散失到環(huán)境中,另一部分則通過電池本身的導(dǎo)熱阻Rpv和冷卻設(shè)備的換熱熱阻R cool被冷卻介質(zhì)吸收。光伏組件接受的能量來自于經(jīng)聚光的太陽輻照,放出的能量包括電池的電能輸出以及熱散失。根據(jù)能量守恒:

式中:qs為電池上表面向環(huán)境的散熱,W/m2;qt通過冷卻設(shè)備帶走的熱量,W/m2;qe為單位面積電池產(chǎn)生的電能,W/m2。

q s包括輻射和對流散熱:

式中:qrad和qcon分別是電池上表面通過輻射和對流方式向環(huán)境的散熱,W/m2;ε是玻璃表面黑度;σ是玻爾茲曼常數(shù),W/(K4·m2);Tg是封裝玻璃表面溫度,K;Tf是環(huán)境溫度,K;Rcon是封裝玻璃上表面對流換熱熱阻,K·m2/W。

通過冷卻設(shè)備帶走的熱量q t:

式中:To是背部保護(hù)層(吸熱板)溫度,K;Rcool是冷卻換熱設(shè)備熱阻,K·m2/W。

單位面積電池產(chǎn)生的電能q e:

式中:η是電池的轉(zhuǎn)換效率,%。

2 電學(xué)特性方程

2.1 I-U電學(xué)方程

圖3是負(fù)載為R L時光伏電池的等效電路圖。

圖3 光伏電池板的等效電路圖

根據(jù)I-U電學(xué)方程,流過負(fù)載的電流I為:

式中:Iph是光生電流;I是流過負(fù)載的電流,A;I0是光伏電池反向飽和電流,A;Rsh是旁路電阻,Ω;Uj是加在旁路電阻Rsh上的電壓,V。

光生電流Iph為光強(qiáng)和溫度的函數(shù):

式中:a和b分別是溫度影響因子和光強(qiáng)影響因子;As為電池的面積,m2;Ta為環(huán)境溫度,K。

加在旁路電阻R sh上的電壓U j:

式中:U是加在負(fù)載上的電壓,V;rs是串聯(lián)電阻值,Ω。

UT可通過下式計算:

式中:n是二極管曲線因子;k是玻爾茲曼常數(shù),J/K;q是電子的電量,C;T是電池溫度,K。

2.2 光伏電池的短路電流和開路電壓

在R sh→∞,r s→0的理想情況下:

忽略串聯(lián)電阻r s,當(dāng)旁路電阻R sh上被短接,電壓Uj為0時,電池的短路電流Isc為:

當(dāng)R L→∞時,輸出的電流→0,開路電壓U oc:

2.3 電池的填充因數(shù)和轉(zhuǎn)換效率

光伏電池的填充因數(shù)FF定義為最大輸出功率在極限輸出功率中所占的分?jǐn)?shù),是表征太陽電池性能優(yōu)劣的一個重要的參數(shù)。根據(jù)I-U曲線可得電池的填充因數(shù):

式中:Pm是太陽電池的最大輸出功率。

由此可以推得太陽電池的轉(zhuǎn)換效率:

式中:Pin是太陽光的輸入功率,W/m2。

3 計算結(jié)果討論

由電池的熱平衡方程和電特性方程可以看出,電池的輸出特性和工作溫度只能通通過數(shù)值迭代的方法進(jìn)行求解。求解以2 cm×4 cm的長方形單晶硅電池為例,日照情況取為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(輻照強(qiáng)度G取1 kW/m2),環(huán)境溫度T a取298 K。首先,計算封裝玻璃上表面溫度 T g,然后再利用通過各串聯(lián)熱阻熱量相等的原則求得電池的溫度Tpv,最后利用電池的溫度 Tpv和電特性方程求解光伏電池填充因數(shù)、轉(zhuǎn)換效率、輸出功率等參數(shù)。然后討論不同的冷卻熱阻和電池串聯(lián)內(nèi)阻對光伏組件輸出特性和電池工作溫度的影響。

3.1 熱阻對電池溫度、輸出功率和效率的影響

圖4是冷卻熱阻對電池溫度影響的計算結(jié)果?？梢钥吹诫姵氐臏囟入S著聚光率的增加而提高,并且冷卻熱阻越大,電池的工作溫度受聚光率的影響也越大。

圖5是冷卻熱阻對電池輸出功率影響的計算結(jié)果,可以看到在一定的冷卻條件下,隨著電池的光伏電池的增加電池的峰值功率先增后降,中間有一個最大值。

由圖4和圖5可看出,當(dāng)冷卻過程的熱阻為0.1(K·m2)/W時,為了使空氣自然對流方式對電池進(jìn)行冷卻不造成電池溫度過高,保證電池輸出功率穩(wěn)定,組件的聚光率應(yīng)當(dāng)不超過4。但是如果在冷卻過程通過一些強(qiáng)化換熱措施,例如在強(qiáng)迫對流狀態(tài)下,選用導(dǎo)熱性能好的銅或者鋁做成強(qiáng)化散熱翅片背板,加強(qiáng)向環(huán)境的散熱,把換熱過程的熱阻減少到0.01(K·m2)/W,那么系統(tǒng)的聚光率可以增加到20倍;如果冷卻過程的熱阻進(jìn)一步降低到0.005(K·m2)/W,那么組件可以在聚光率為50倍的條件下安全工作;如果采用水作為工質(zhì)對電池進(jìn)行冷卻,把熱阻低到0.001(K·m2)/W,那么聚光率可以增加到100倍;如果通過相變或其他強(qiáng)化換熱手段(如熱管、射流沖擊、微通道換熱等)進(jìn)行冷卻,把熱阻進(jìn)一步降低到0.0001(K·m2)/W,那么電池可以在1000倍聚光下可靠工作。

圖4 組件熱阻對電池工作溫度的影響

圖5 組件熱阻對電池輸出功率的影響

圖6是冷卻過程熱阻對電池效率影響的計算結(jié)果?？梢钥吹皆谝欢ǖ木酃鈼l件下,冷卻過程的熱阻越小,電池的光電轉(zhuǎn)換效率越高。在一定的冷卻條件下,隨著聚光率增加電池的光電轉(zhuǎn)換效率在開始是增大的,但是聚光率增加到了一定的程度后,由于光強(qiáng)增加引起的電池溫度的升高,電池的光電轉(zhuǎn)換效率反而會降低。如果能夠采用強(qiáng)制流動的冷卻水對電池進(jìn)行冷卻把熱阻降到0.001(K·m2/W),那么電池的光電轉(zhuǎn)換效率可以在200倍以上聚光條件下保持較高的水平。

圖6 冷卻方式給定的熱阻對電池效率的影響曲線

3.2 內(nèi)阻對電池輸出功率和效率的影響

等效電路的串聯(lián)內(nèi)阻主要是由擴(kuò)散頂區(qū)的表面電阻、電池的體電阻和上下電極與太陽電池之間的歐姆電阻及金屬導(dǎo)體的電阻構(gòu)成的,它的數(shù)值大小直接影響到電池的輸出性能的好壞。由于加工工藝和所選材料的不同,根據(jù)常見單晶硅光伏電池的串聯(lián)內(nèi)阻的特點,計算所采用的電池內(nèi)阻通常在0.01～1.00Ω之間變化。由圖3太陽電池的等效電路可以看出,串聯(lián)內(nèi)阻會降低電池的短路電流,同時降低負(fù)載兩端的電壓,從而引起電池轉(zhuǎn)換效率的下降。圖7為不同串聯(lián)內(nèi)阻的光伏組件,聚光率對太陽電池峰值輸出功率和轉(zhuǎn)換效率關(guān)系的計算結(jié)果,圖8是聚光率與轉(zhuǎn)換效率關(guān)系的計算結(jié)果。從圖7和圖8中可以看到,在串聯(lián)內(nèi)阻相同的情況下太陽電池的峰值功率和效率隨聚光率增加而上升,但隨著聚光率的進(jìn)一步增加峰值功率和效率達(dá)到最大值,再增加聚光率反而使峰值功率和效率有所下降。

4 結(jié)論

聚光條件下電池組件,工作溫度隨聚光率的增加而升高,電池效率和輸出功率隨聚光率的增加先增后降,并且存在一個最大的輸出功率。傳熱過程的熱阻越小,電池的工作溫度越低并且光電轉(zhuǎn)換效率越高輸出功率也越大;電池的等效電路串聯(lián)內(nèi)阻越大,電池的光電轉(zhuǎn)換效率越低并且輸出功率也越小。

圖7 串聯(lián)內(nèi)阻與電池輸出功率的關(guān)系

圖8 串聯(lián)內(nèi)阻與電池效率的關(guān)系

為了保證電池正常工作和使用壽命,當(dāng)冷卻過程熱阻大于0.1(K·m2)/W時,聚光率不應(yīng)超過4,此時可用空氣自然對流方式對電池進(jìn)行冷卻。如果通過一些強(qiáng)化換熱措施使換熱過程的熱阻減少到0.01(K·m2)/W,那么系統(tǒng)的聚光率則可以增加到20倍;當(dāng)熱阻降到0.005(K·m2)/W時,系統(tǒng)可以在聚光率為50倍的條件下安全的工作;熱阻低到0.001(K·m2)/W時,系統(tǒng)的聚光率則可以增加到100倍;如果能把當(dāng)換熱過程的熱阻降低到0,則電池可以在1000倍聚光的條件下工作,此時可以通過相變或是一些強(qiáng)化換熱手段(如熱管、射流沖擊、微通道換熱等)來對電池進(jìn)行冷卻。