李恒鑫 ,張洛平 ,賀紅霞 ,郭常超

(1.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,河南洛陽 471003;2.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院機(jī)電工程系,河南鄭州 450015;3.溫州大學(xué)城市學(xué)院,浙江溫州 325035)

0 前言

大型齒輪廣泛應(yīng)用于船舶、礦山、水利以及航天等部門[1-2]。隨著科技的發(fā)展以及生產(chǎn)水平的不斷提高,對其精度的要求也越來越高,成形磨齒就是獲得高精度最可靠的方法之一[1]。此外,強(qiáng)化并提高齒輪制造全過程的測量與監(jiān)控技術(shù)也是保證齒輪質(zhì)量的另一個(gè)關(guān)鍵[3]。因此,改進(jìn)成形磨削中的測量技術(shù)是提高大型齒輪精度的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

目前齒輪常用的測量方法有臺式測量、上置式測量和旁置式測量。臺式測量要求齒輪必須在專門儀器之上進(jìn)行測量,鑒于大齒輪直徑大、模數(shù)大的特點(diǎn),該方法增加了再次裝卡的難度,并引入了二次安裝的誤差。上置式測量中儀器基準(zhǔn)一般建立在被測齒輪上,而被測齒輪誤差不可知,造成測量精度比較低[4]。這兩種方法都不適于大型齒輪磨削加工中的檢測。在線測量技術(shù)為大型齒輪的測量提供了一種有效手段,國內(nèi)外有些機(jī)構(gòu)也有相應(yīng)研究,但研究成果均在不同程度上有一些局限性和不足,如原理近似、測量精度低等,總的來說,國內(nèi)外對在直徑超過 2.5 m的大型齒輪精度測量的問題上技術(shù)還不夠成熟[1]。本文提出一種旁置式在線測量方法,采用Renishaw觸發(fā)式測頭為傳感器,PC+運(yùn)動(dòng)控制卡為上位控制,并采用光柵進(jìn)行參數(shù)反饋,構(gòu)成了加工制造的閉環(huán)系統(tǒng)。通過在生產(chǎn)過程中加入檢測與控制環(huán)節(jié)[5-6],融合測量技術(shù)于加工制造過程中,將檢測設(shè)備與加工設(shè)備結(jié)合起來,用加工過程的監(jiān)測與反饋取代了成品質(zhì)量的檢測與評定,不僅保證了齒輪精度,而且擴(kuò)大了機(jī)床功能,特別是提高了大齒輪制造加工的生產(chǎn)效率。

1 系統(tǒng)測量原理與測量過程

1.1 測量原理

漸開線圓柱齒輪齒面的幾何精度由齒形誤差和齒向誤差控制[7]。齒形誤差控制端截面上的漸開線誤差,齒向誤差控制軸截面上螺旋線誤差,兩者都是該在線測量系統(tǒng)的主要測量對象,本文以齒形測量為例進(jìn)行分析。齒形誤差的測量方法常用的有展成法和坐標(biāo)法。坐標(biāo)法測量即在被測齒輪的齒面上選取一系列測點(diǎn),采集其坐標(biāo)數(shù)據(jù)并根據(jù)所建立的工件坐標(biāo)系與測量坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,經(jīng)過與理論坐標(biāo)進(jìn)行比較而計(jì)算出齒形偏差。由于其相對于展成法可能會(huì)進(jìn)一步提高測量精度,本文采用坐標(biāo)法測量。圖1為齒形測量原理示意圖。

圖1 齒形測量原理示意圖

系統(tǒng)采用Renishaw三維觸發(fā)式測頭,測頭安裝在砂輪架上,可以實(shí)現(xiàn)沿機(jī)床的X1、Y1和Z1軸運(yùn)動(dòng)。被加工齒輪安裝在工作臺上,可以進(jìn)行繞 Z軸進(jìn)行回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。取如圖1坐標(biāo),以齒輪回轉(zhuǎn)中心為坐標(biāo)原點(diǎn),其與某一齒形漸開線起點(diǎn)確定X軸,則漸開線上任意一點(diǎn)K(x,y)的坐標(biāo)值為:

其中,β為OK軸與X軸的夾角;αk為齒輪的壓力角。

1.2 測量過程分析

加工齒輪首先通過砂輪磨削,之后砂輪退出,測量時(shí)被測齒輪固定不動(dòng),測頭在垂直回轉(zhuǎn)軸線的平面內(nèi)對齒形作 X-Y直角坐標(biāo)測量,獲取坐標(biāo)數(shù)據(jù)。齒形誤差的測量位置應(yīng)在齒寬中部,齒向誤差的測量位置應(yīng)在齒高中部[8]。兩者都是取沿齒輪整圓周均勻分布的 6處位置同側(cè)齒面進(jìn)行測量。首次測量獲得的參數(shù)信息傳回上位控制器,通過與設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)進(jìn)行對比,得出齒輪加工誤差以及單個(gè)齒距偏差△fp的最大值與最小值,由此推斷齒輪輪齒對于回轉(zhuǎn)中心的不均勻性,并以△fp的最大值處作為初始工序的起點(diǎn)。上位控制器通過坐標(biāo)變換將測點(diǎn)的坐標(biāo)值變換到齒輪坐標(biāo)系中,并根據(jù)最小二乘原理對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,與標(biāo)準(zhǔn)曲線對比得出加工誤差。根據(jù)誤差數(shù)據(jù)上位機(jī)發(fā)送下一步加工的脈沖和方向信號。

磨削過程中測量與加工交叉進(jìn)行,測量為下一步加工提供理論依據(jù),加工的水平要靠下一步測量來評定,對齒輪連續(xù)測量,根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果合理安排工序,確定加工余量,優(yōu)化磨削過程,最終測量達(dá)到預(yù)期要求則加工過程結(jié)束。

對被測齒輪的參數(shù)計(jì)算都是基于齒輪坐標(biāo)系,而測量得到的數(shù)據(jù)都是基于測頭坐標(biāo)系,因此,必須要經(jīng)過坐標(biāo)變換才能進(jìn)行計(jì)算。以齒形測量為例,忽略 Z軸移動(dòng)得到兩坐標(biāo)系經(jīng)過平移變換以及旋轉(zhuǎn)變得到變化矩陣為:

理論坐標(biāo)值(x,y)與測量坐標(biāo)值之間(x1,y1)的關(guān)系為:

其中 θ為齒輪的旋轉(zhuǎn)角度。

2 系統(tǒng)組成與分析

2.1 硬件系統(tǒng)構(gòu)成及主要功能

圖2 硬件總體構(gòu)架

系統(tǒng)主要由上位控制器、驅(qū)動(dòng)器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、測量裝置以及反饋裝置組成,總體結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。上位控制器主要部分是運(yùn)動(dòng)控制卡,負(fù)責(zé)向驅(qū)動(dòng)器發(fā)送脈沖/方向信號,以作為執(zhí)行電機(jī)的控制信號。驅(qū)動(dòng)器通過功率變換按照運(yùn)動(dòng)控制卡的指令驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。電機(jī)帶動(dòng)測頭控制軸按預(yù)定參數(shù)運(yùn)動(dòng),測頭在一定的距離范圍內(nèi)以一定的速度和一定大小的力與齒面進(jìn)行接觸,瞬時(shí)接觸點(diǎn)的位置在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值立即被記憶[9],并通過紅外線傳輸存儲至上位控制器中。上位控制器對測量獲得的實(shí)際坐標(biāo)值進(jìn)行相應(yīng)的分析運(yùn)算,獲得當(dāng)前工況信息,生成指導(dǎo)下一步加工的指令。同時(shí)利用光柵進(jìn)行信息反饋,控制機(jī)床動(dòng)作完成后續(xù)加工。光柵的采用使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)控制,滿足了精確定位要求,并對系統(tǒng)誤差進(jìn)行補(bǔ)償,進(jìn)一步提高了控制系統(tǒng)的精度。

2.2 軟件總體設(shè)計(jì)及工作流程

圖3 軟件總體構(gòu)架

軟件系統(tǒng)主要功能包括:被測齒輪基本參數(shù)設(shè)置[10];控制測頭準(zhǔn)確采集齒輪參數(shù);分析處理數(shù)據(jù)并保存;顯示齒輪偏差曲線;分析誤差與不確定度;打印功能。按其功能劃分為若干模塊,如圖3所示。

測量前設(shè)置齒輪基本參數(shù),由齒輪參數(shù)計(jì)算程序計(jì)算出所需參數(shù),如齒輪基圓半徑、漸開線起始測量長度等。前端測量電路接收串口通訊程序發(fā)出的初始化命令清零。測量開始后,選擇測量類型將該類型測量所需的光電編碼器信號切換到測量電路中。然后,前端測量電路接收到串口通訊程序發(fā)送的數(shù)據(jù)采集命令進(jìn)行數(shù)據(jù)測量操作,并將數(shù)據(jù)傳送到數(shù)據(jù)處理程序。數(shù)據(jù)處理程序通過對采集到的參數(shù)信息進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,曲線擬合等分析得到相應(yīng)的誤差曲線,同時(shí)誤差數(shù)據(jù)被存儲于數(shù)據(jù)庫。最后,由誤差評定程序判斷測量長度是否達(dá)到,若達(dá)到要求測量長度且評定完成,則軟件自動(dòng)繪制齒輪誤差測量報(bào)告,以備存儲或打印。軟件總體流程圖如圖4所示。

3 試驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證系統(tǒng)模塊的有效性,進(jìn)行了初步試驗(yàn)。限于實(shí)驗(yàn)條件,初步試驗(yàn)選用了一個(gè)小直徑的漸開線圓柱直齒輪為測量對象,其基本參數(shù)信息見表1。

初步測量是為了驗(yàn)證軟件的有效性,因此首先對一個(gè)齒面的齒形進(jìn)行多次測量,測得數(shù)據(jù)由導(dǎo)出模塊導(dǎo)出并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,首先由公式(3)將其轉(zhuǎn)化為齒輪坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值,再與由公式(1)所得的漸開線方程的理論坐標(biāo)值對比,測得數(shù)據(jù)見表2。

將測得的實(shí)際坐標(biāo)值應(yīng)用最小二乘法擬合出實(shí)際漸開線,并對優(yōu)化函數(shù)采用遺傳算法求解。選取種群規(guī)模為100,交叉概率為0.7,變異概率為0.05,進(jìn)化代數(shù)為1 000代。經(jīng)過計(jì)算,測量結(jié)果為 ffa= 25.0。與國家標(biāo)準(zhǔn) GB10095.1—2001中規(guī)定的280＜d≤560,10＜m≤16,精度等級為 7級的直齒圓柱齒輪同側(cè)齒面齒形公差要求為小于 26.0相符合。驗(yàn)證了測量方法的正確性。

表1 齒輪基本參數(shù)表

表2 齒形測點(diǎn)測量數(shù)據(jù) μm

4 結(jié)束語

圖4 軟件總體流程圖

針對大型齒輪加工中測量不便,誤差較多的問題,提出基于Renishaw測頭的大型齒輪成形磨削加工在線測量系統(tǒng)方案。相對于其他在線測量方法,本系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單,使用方便,最主要的是能夠?qū)崿F(xiàn)加工過程和測量過程的交叉進(jìn)行,一道工序完成后不必卸下齒輪即可對其進(jìn)行在線測量[11],減少了大型齒輪加工時(shí)定位偏差對齒形、齒距和齒向測量的影響。通過多次加工驗(yàn)證分析得知:該系統(tǒng)的應(yīng)用使得大齒輪磨削加工中的金屬切削時(shí)間,由生產(chǎn)時(shí)間的55%提高到80%,同時(shí),輔助時(shí)間由生產(chǎn)時(shí)間的35%降低到15%,實(shí)際輔助時(shí)間縮短了近90%,大大提高了生產(chǎn)效率,可見,該系統(tǒng)與同類的測量系統(tǒng)相比為大型齒輪加工測量提供了一種有效的測量手段。

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