馬 霞

（中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

TACAN數(shù)據(jù)在慣導(dǎo)參數(shù)校正中的坐標(biāo)變換?

馬 霞

（中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

針對(duì)工程應(yīng)用中塔康（TACAN）數(shù)據(jù)在進(jìn)行慣導(dǎo)參數(shù)校正過程中存在著多種坐標(biāo)變換的問題，根據(jù)校正算法的特點(diǎn)提出了一系列坐標(biāo)變換方法，將目標(biāo)相對(duì)TACAN信標(biāo)臺(tái)的反方位角和斜距等信息變換到WGS-84大地直角坐標(biāo)系，并利用Matlab仿真詳細(xì)估計(jì)了坐標(biāo)變換所引入的誤差，結(jié)果表明，坐標(biāo)變換后的定位精度完全滿足工程應(yīng)用要求。

組合導(dǎo)航；TACAN信標(biāo)臺(tái)；坐標(biāo)變換；慣導(dǎo)參數(shù)；誤差統(tǒng)計(jì)

1 引言

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)由陀螺儀、加速度計(jì)、計(jì)算機(jī)和電子線路等組成，具有自主性強(qiáng)、可靠性高、重量輕、價(jià)格低廉、使用靈活等特點(diǎn)［1］。由于慣性導(dǎo)航陀螺漂移隨著時(shí)間累積，其定位誤差也越積越大，工程中提出了在近距離時(shí)用塔康（TACAN）數(shù)據(jù)對(duì)慣導(dǎo)誤差進(jìn)行修正的組合導(dǎo)航方法［2］，該方法可以滿足本機(jī)定位精度要求。

飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)都是相對(duì)于某個(gè)基準(zhǔn)坐標(biāo)系給出的。在TACAN-SINS（慣導(dǎo)）組合導(dǎo)航中，SINS提供的位置是WGS-84坐標(biāo)；TACAN是利用測(cè)距和測(cè)位功能來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位的，其提供目標(biāo)相對(duì)于TACAN地面信標(biāo)的反方位角和距離信息。在實(shí)際應(yīng)用中，需要將TACAN探測(cè)到的目標(biāo)信息轉(zhuǎn)換到WGS-84大地坐標(biāo)系。本文就組合導(dǎo)航方法中所應(yīng)用到的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換給出了詳細(xì)推導(dǎo)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后TACAN數(shù)據(jù)能夠滿足TACAN-SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)信息輸入要求。

2 坐標(biāo)變換算法

2．1 目標(biāo)由相對(duì)TACAN信標(biāo)臺(tái)的反方位角和斜距變換到本地站心直角坐標(biāo)系

如圖1所示，將飛機(jī)相對(duì)TACAN信標(biāo)臺(tái)的反方位角轉(zhuǎn)化為飛機(jī)的方位角θ′，設(shè)H為飛機(jī)實(shí)測(cè)氣壓高度，其坐標(biāo)（D，θ，H）在TACAN地面信標(biāo)臺(tái)站心直角坐標(biāo)系下可表示為：θ′=θ-π，得到目標(biāo)相對(duì)TACAN信標(biāo)臺(tái)的方位角。

圖1中存在：AC=R+h；BC=R+H；AB=d；∠CAD=π／2。

如圖2所示，過B點(diǎn)向A所在的東北切平面引垂線BH，因CA也垂直于該切平面，故BH／／CA。AH為ΔBAC的邊AC對(duì)應(yīng)的高，有：

設(shè)

則

在圖3中，過Q點(diǎn)引Y軸垂線，垂足P，則有QP⊥OP。在直角ΔQDP中有由圖2可知OD=AH，連接D和P，有DP⊥OP。在直角ΔOPD中：

圖3目標(biāo)（D，θ，H）在東北天坐標(biāo)系內(nèi)空間圖Fig.3 Interspace figure from（D，θ，H）into ENU coordinate

2．2 目標(biāo)由TACAN地面信標(biāo)臺(tái)站心北東地直角坐標(biāo)系變換到大地直角坐標(biāo)系

變換公式如下：

式中，（B0，L0）為TACAN地面信標(biāo)臺(tái)的緯度和經(jīng)度，（X0，Y0，Z0）為雷達(dá)所在站點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)（利用式（3）求得）。

2．3 目標(biāo)由TACAN地面信標(biāo)臺(tái)大地坐標(biāo)變換到WGS-84地心直角坐標(biāo)系

從大地直角坐標(biāo)即經(jīng)度L、緯度M、高度H變換到大地直角坐標(biāo)X、Y、Z：

式中，e為橢球第一偏心率，a為橢球長(zhǎng)半徑，N為橢球卯酉圈曲率半徑，

2．4 目標(biāo)由WGS-84地心空間直角坐標(biāo)系變換到WGS-84大地坐標(biāo)系

變換過程如下：

上式中求B和h的迭代方法如下：迭代開始時(shí)，設(shè)

隨后，每次迭代均按下述公式進(jìn)行：

直至（Bi-Bi-1）和(hi-hi-1)小于某一給定的限值為止。在保證h的計(jì)算精度為0.001 m和B的計(jì)算精度為0.000 01″的情況下，一般僅需迭代4次左右。

3 Matlab仿真實(shí)驗(yàn)

仿真場(chǎng)景為：TACAN信標(biāo)臺(tái)經(jīng)緯高分別為（108°，34.109 9°，140°），飛機(jī)相對(duì)于TACAN信標(biāo)臺(tái)的斜距和反方位角、TACAN探測(cè)目標(biāo)的測(cè)量典型值和所加誤差見表1左列（轉(zhuǎn)換前增加誤差）?？偯商乜_仿真次數(shù)為1 000次。

表1中，轉(zhuǎn)換前增加誤差指TACAN距離精度、反方位角精度、飛機(jī)海拔高度精度。轉(zhuǎn)換后統(tǒng)計(jì)誤差指真實(shí)值增加誤差后經(jīng)坐標(biāo)變換的結(jié)果與真實(shí)值經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的結(jié)果進(jìn)行比對(duì)、統(tǒng)計(jì)得出的標(biāo)準(zhǔn)差。

隨著目標(biāo)相對(duì)TACAN信標(biāo)臺(tái)距離的變大，TACAN斜距測(cè)量誤差由原來的200 m變成400 m，角度誤差由2°變成3°，高度誤差為高度的4／1000，變換后定位誤差，即L、B、H的誤差也相應(yīng)變大，但所得誤差仍舊在允許誤差范圍之內(nèi)。

4 結(jié)論

本文針對(duì)應(yīng)用TACAN數(shù)據(jù)校正慣導(dǎo)導(dǎo)航參數(shù)所涉及的坐標(biāo)變換問題進(jìn)行了探討，為滿足組合導(dǎo)航的聯(lián)邦濾波器測(cè)量方程中的數(shù)據(jù)輸入需求，將TACAN提供的導(dǎo)航信息（即目標(biāo)相對(duì)TACAN信標(biāo)臺(tái)的斜距和反方位角）和飛機(jī)氣壓高度變換到WGS-84大地坐標(biāo)系下（經(jīng)度L、緯度B、高度H）。本文詳細(xì)推導(dǎo)了相應(yīng)的坐標(biāo)變換公式，并用Matlab進(jìn)行仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明，坐標(biāo)變換后的定位精度完全滿足工程定位的要求，該套坐標(biāo)變換方法能夠應(yīng)用到TACAN設(shè)備誤差修正的相關(guān)研究和具體導(dǎo)航算法研究中，具有重要的使用價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。

［1］張忠興，李曉明，張景偉，等.無線電導(dǎo)航理論與系統(tǒng)［M］.陜西科學(xué)技術(shù)出版社，1998.

ZHANG Zhong-xing，LI Xiao-ming，ZHANG Jing-wei，et al.Theory and System of Radio Navigation［M］.Xi′an：Shaanxi Science Technology Press，1998.（in Chinese）

［2］劉俊琪.機(jī)載塔康和慣導(dǎo)組合的空中校準(zhǔn)［J］.導(dǎo)航，2008（3）：5-8.

LIU Jun-qi.Aerial correction based on the combination of airborne TACAN and inertial navigation［J］.Navigation，2008（3）：5-8.（in Chinese）

［3］劉志儉，胡小平，賀漢根.GPS定姿系統(tǒng)／捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)組合技術(shù)研究［J］.航天控制，2003，21（1）：27-31.

LIU Zhi-jian，HU Xiao-ping，HE Han-gen.Research on SINS／GPS Attitude Determination System［J］.Arospace Control，2003，21（1）：27-31.（in Chinese）

［4］左安元，劉剛.一種機(jī)載定位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法誤差分析及仿真［J］.電訊技術(shù)，2006，46（6）：58-62.

ZUO An-yuan，LIU Gang.Error Analysis and Simulation of a Coordinate Conversion Scheme for Airborne Position［J］. Telecommunication Engineering，2006，46（6）：58-62.（in Chinese）

MA Xia was born in Shanxi Province，in 1978.She received the M.S.degree from Xidian University in 2004.She is now an engineer.Her research interests include data fusion based on multiple sensors，multiple moving targets tracking and integrated navigation.

Email：maxiabeibei＠163.com

《電訊技術(shù)動(dòng)態(tài)》征稿啟事

《電訊技術(shù)動(dòng)態(tài)》（月刊）創(chuàng)刊于1972年，是由中國(guó)西南電子技術(shù)研究所主辦的內(nèi)部刊物，主要報(bào)道與下述專業(yè)領(lǐng)域相關(guān)的國(guó)際廠商科研動(dòng)態(tài)；外軍先進(jìn)裝備研發(fā)、試驗(yàn)和使用情況；學(xué)術(shù)交流和展會(huì)信息。本著服務(wù)于國(guó)內(nèi)軍工科研的目的，提供國(guó)外軍事技術(shù)與裝備的最新發(fā)展動(dòng)態(tài)，服務(wù)于研發(fā)生產(chǎn)為宗旨的辦刊原則，將《電訊技術(shù)動(dòng)態(tài)》發(fā)展成國(guó)內(nèi)以軍工電子為主的行業(yè)動(dòng)態(tài)是我們長(zhǎng)期不懈的目標(biāo)。

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Coordinate Transformations of TACAN Data in Inertial Navigation Parameter Adjustment

MA Xia
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

TACAN data is often used to adjust the inertial navigation parameter in which many sorts of coordinate transformation are concerned.Based on the adjustment features，this paper provides a series of coordinate transformation algorithm.Its ultimate goal is to use the information of TACAN anti-azimuth and inclined distance to calculate the object′s coordinate in WGS-84 system.The transformation error is analysed in detail with Matlab simulation.The result shows the positioning precision after coordinate transformation satisfies the engineering application.

integrated navigation；TACAN beacon；coordinate transformation；inertial navigation parameter；error statistic

TN96

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.06.022

馬霞（1978—），女，山西人，2004年于西安電子科技大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)槎鄠鞲衅鲾?shù)據(jù)融合、多目標(biāo)跟蹤、組合導(dǎo)航等。

1001-893X（2011）06-0098-04

2011-03-02；

2011-05-25