孫大帥, 馬立新, 王守征

(上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海 200093)

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力生產(chǎn)管理的重要環(huán)節(jié)之一.隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,對(duì)電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度要求不斷提高.一系列新的智能算法的引入以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展使得預(yù)測(cè)精度的提高成為可能.目前,主流的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法包括回歸法、時(shí)間序列法、灰色預(yù)測(cè)法[1]、支持向量機(jī)[2]及神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)等.這些算法的主要目的是通過(guò)對(duì)已知負(fù)荷數(shù)據(jù)樣本的分析,提取其中的內(nèi)在關(guān)系,然后根據(jù)這個(gè)關(guān)系,預(yù)測(cè)未來(lái)的負(fù)荷數(shù)據(jù).例如,以BP(back propagation)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)算法為例,yi=f(xi),其中,yi為要預(yù)測(cè)的值,xi為和預(yù)測(cè)相關(guān)的參數(shù).BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)算法的目的就是通過(guò)分析 xi和yi的歷史數(shù)據(jù),從而對(duì) f這個(gè)非線性對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行擬合,然后利用得到的 f來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè).由上述可知,各種智能算法實(shí)際上是對(duì)數(shù)據(jù)樣本分析的方法.盡管有論文中談到了樣本的除錯(cuò)和樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)幺化處理,進(jìn)行了一些時(shí)域上的樣本選擇[3],然而從負(fù)荷數(shù)據(jù)的采集和存儲(chǔ)的角度來(lái)選擇、劃分樣本數(shù)據(jù)等并未涉及.對(duì)某個(gè)區(qū)域的電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè),現(xiàn)在主流的預(yù)測(cè)方法是將這個(gè)區(qū)域的用電負(fù)荷作為一個(gè)總量來(lái)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè).本文將預(yù)測(cè)區(qū)域作為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)來(lái)對(duì)待,先利用復(fù)雜系統(tǒng)的方法將其劃分成若干個(gè)子系統(tǒng),然后分別對(duì)各個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè),最后將各個(gè)子系統(tǒng)預(yù)測(cè)值之和作為整個(gè)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)值.對(duì)于整個(gè)用電系統(tǒng)來(lái)說(shuō),分別對(duì)其子系統(tǒng)進(jìn)行考查,去除了各子系統(tǒng)之間的影響因素,從而使得負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度得到顯著提高.

復(fù)雜系統(tǒng)是研究系統(tǒng)和復(fù)雜性的一門(mén)交叉科學(xué),目前并沒(méi)有科學(xué)規(guī)范的統(tǒng)一定義.對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō),之所以稱(chēng)之為復(fù)雜系統(tǒng),主要有以下幾個(gè)定量的考察:系統(tǒng)規(guī)模的復(fù)雜性及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、系統(tǒng)開(kāi)放性環(huán)境的復(fù)雜性等[4].而對(duì)應(yīng)某個(gè)區(qū)域的電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)顯然其符合復(fù)雜系統(tǒng)定義的相關(guān)要求.首先,電力系統(tǒng)是一個(gè)巨大的系統(tǒng),其結(jié)構(gòu)具有復(fù)雜性與時(shí)變性,并且整個(gè)電力系統(tǒng)用電負(fù)荷受到開(kāi)放環(huán)境的各種因素的影響;其次,作為整個(gè)用電系統(tǒng)的最根本因素是人,人具有自主能動(dòng)性和相互關(guān)聯(lián)性.從某種程度上來(lái)說(shuō),人的能動(dòng)性和社會(huì)性決定了電力系統(tǒng)的復(fù)雜性.所以說(shuō)負(fù)荷的預(yù)測(cè)是對(duì)以人為最終耗電單位的整個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)行為的一種研究.

另外,隨著電網(wǎng)智能化的不斷提高,現(xiàn)在電網(wǎng)中不僅可以得到某個(gè)地區(qū)的總用電量,而且可以得到各個(gè)分區(qū)域節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷值,這樣就可以對(duì)各個(gè)分區(qū)的負(fù)荷值分區(qū)分類(lèi)存儲(chǔ)和調(diào)用,為從復(fù)雜系統(tǒng)角度來(lái)分析負(fù)荷預(yù)測(cè)提供了前提條件.

1 預(yù)測(cè)系統(tǒng)的子系統(tǒng)劃分

1.1 劃分子系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)

復(fù)雜系統(tǒng)是由許多平行發(fā)生作用的子系統(tǒng)組成的網(wǎng)絡(luò),其內(nèi)部的控制力是相當(dāng)分散的[4].用電網(wǎng)絡(luò)即是這樣的一個(gè)系統(tǒng),雖然整個(gè)供電網(wǎng)絡(luò)越來(lái)越趨向于智能化,但是作為每個(gè)用電單位來(lái)說(shuō),其用電時(shí)間和用電量仍具有相當(dāng)?shù)碾S機(jī)性.因?yàn)?用電的單位和個(gè)人具有自組織性,所以,整個(gè)用電系統(tǒng)可以理解為一個(gè)自組織的系統(tǒng).由自組織系統(tǒng)的特性可知自組織系統(tǒng)具有整體協(xié)調(diào)性.這種整體協(xié)調(diào)性在用電網(wǎng)絡(luò)中就體現(xiàn)在整個(gè)用電網(wǎng)絡(luò)某個(gè)時(shí)刻的總的用電量必定是以一個(gè)固定值上下浮動(dòng).用電網(wǎng)絡(luò)整體的協(xié)調(diào)性帶來(lái)的是整個(gè)用電網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性,但是,這種整體的協(xié)調(diào)是各個(gè)子系統(tǒng)相互作用的結(jié)果.從整個(gè)系統(tǒng)來(lái)看由于分系統(tǒng)的相互作用,其各個(gè)系統(tǒng)的一些特性就相互交織在一起,這對(duì)于預(yù)測(cè)算法提取其系統(tǒng)的特性是不利的.而地區(qū)提取系統(tǒng)的各種非線性規(guī)則就是預(yù)則的重要前提.所以,通過(guò)對(duì)子系統(tǒng)的劃分,可以使得每個(gè)子系統(tǒng)之間的干擾減少,這對(duì)于其規(guī)則的提取有利,從而有助于其整個(gè)系統(tǒng)預(yù)則精度的提高.

1.2 用電系統(tǒng)子系統(tǒng)的劃分方案

對(duì)于一個(gè)供電地區(qū)來(lái)說(shuō),由于負(fù)荷數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的限制,可根據(jù)用電系統(tǒng)的實(shí)際行政區(qū)域來(lái)進(jìn)行分區(qū)負(fù)荷數(shù)據(jù)采集.從實(shí)際的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中可以得到實(shí)際各個(gè)區(qū)的用電數(shù)據(jù),然后分別存儲(chǔ)和調(diào)用.但是,在實(shí)際的設(shè)計(jì)中會(huì)遇到以下問(wèn)題:

a.當(dāng)區(qū)域劃分過(guò)多時(shí),由于區(qū)域內(nèi)用電用戶(hù)個(gè)數(shù)的減少,這個(gè)區(qū)域內(nèi)的用電的隨機(jī)性就會(huì)增強(qiáng),這樣也就增加了對(duì)這個(gè)區(qū)域的預(yù)測(cè)負(fù)荷的難度.

b.分區(qū)域過(guò)多時(shí)由于要對(duì)各個(gè)區(qū)域分別進(jìn)行預(yù)測(cè),這樣整個(gè)預(yù)測(cè)系統(tǒng)的計(jì)算量將大大增加,預(yù)測(cè)的時(shí)間將會(huì)延長(zhǎng).

例如,以本文設(shè)計(jì)為例,共有n個(gè)分區(qū)域Z1, Z2,…,Zn,如果分別對(duì)這n個(gè)區(qū)域進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)的精度將會(huì)顯著降低,且耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)不可接受.為此,本文通過(guò)聚類(lèi)分析的方法對(duì)n個(gè)區(qū)域的歷史數(shù)據(jù)相關(guān)特征值進(jìn)行分組.

本文設(shè)計(jì)采用系統(tǒng)聚類(lèi)法(hierarchical clustering methods),即層次聚類(lèi)分析法,這是目前國(guó)內(nèi)外常用的一種方法.其基本思想是先將參與聚類(lèi)分析的樣品各自作為一類(lèi),然后規(guī)定樣品之間的距離及類(lèi)與類(lèi)之間的距離,再進(jìn)行逐級(jí)合并,直至所有的樣品都成一類(lèi)為止.這里不需要給定分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)和類(lèi)別數(shù),只是比較客觀地從數(shù)據(jù)自身出發(fā)進(jìn)行分類(lèi).

為了進(jìn)行聚類(lèi)分析,首先要提取本文設(shè)計(jì)中的n個(gè)區(qū)域的特征值.對(duì)于特征值的提取,為了能最大限度地保留負(fù)荷樣本數(shù)據(jù)的特征信息,同時(shí)減少特征值的數(shù)量,以做到減少不必要的計(jì)算量,本文中取待預(yù)測(cè)日的前10 d數(shù)據(jù)樣本,首先根據(jù)樣本數(shù)據(jù)日和待預(yù)測(cè)日的關(guān)聯(lián)程度加權(quán)平均[5],取得對(duì)應(yīng)分區(qū)的特征歷史樣本.得到特征樣本數(shù)據(jù)后,根據(jù)其主成分分析[6]來(lái)確定該分區(qū)的特征向量.本設(shè)計(jì)中特征向量選為上述特征歷史樣本的最高負(fù)荷、最低負(fù)荷、平均負(fù)荷、峰谷差、負(fù)荷率和最小負(fù)荷率.

在標(biāo)準(zhǔn)化之后,特征值的最大值為1,最小值為0,其他值都在0和1之間.對(duì)所有的特征向量進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化.

對(duì)上述n個(gè)區(qū)域的歷史負(fù)荷中提取n個(gè)特征向量,采用層次聚類(lèi)方法,選擇歐氏距離來(lái)進(jìn)行區(qū)域特征值之間的相似性計(jì)算.

式中,Dij為兩個(gè)分區(qū)的用電相似性系數(shù);x′ik為i區(qū)域k指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)值;x′jk為j區(qū)域k指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值;n為研究分區(qū)域總數(shù).

本文的聚類(lèi)分析法中采用平均法(betweengroups linkage),即當(dāng)兩個(gè)分區(qū)之間的用電特征向量之間距離平均值最小時(shí),就將這兩個(gè)分區(qū)合并,然后再逐級(jí)合并.本文設(shè)計(jì)中的聚類(lèi)結(jié)果如圖1所示,為預(yù)測(cè)2009年8月1日,而對(duì)其前10天數(shù)據(jù)的聚類(lèi)分析結(jié)果.

圖1 聚類(lèi)分析的結(jié)果Fig.1 Result of clustering analysis

在分組的過(guò)程中主要從聚類(lèi)分析的角度來(lái)考慮各分區(qū)域的特征值相似性,通過(guò)設(shè)定聚類(lèi)分析中距離的界限值可以得到特征值的分組.根據(jù)特征值的分組情況,可以得到負(fù)荷分區(qū)分組情況.過(guò)程如圖2所示.

將負(fù)荷的分區(qū)數(shù)據(jù)分成若干組后,再將各組中的分區(qū)負(fù)荷值相加作為單獨(dú)的負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)來(lái)對(duì)待.此時(shí)即將一個(gè)復(fù)雜的電力系統(tǒng)分成幾個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的子系統(tǒng).

圖2 子系統(tǒng)劃分步驟框圖Fig.2 Illustration of sub-systems divided

2 預(yù)測(cè)方法的討論

當(dāng)整個(gè)地區(qū)分成若干子系統(tǒng)后,將對(duì)每個(gè)系統(tǒng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)分別進(jìn)行預(yù)測(cè).人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法是近十幾年來(lái)研究和使用得較多的一種方法.由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有并行分布信息、自學(xué)習(xí)及任意逼近連續(xù)函數(shù)的能力,因而能捕獲電力負(fù)荷的各種變化趨勢(shì).現(xiàn)在主流的用于電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要是基于BP的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò),但這種算法網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練費(fèi)時(shí),并且易趨向局部最小點(diǎn),因而在實(shí)際應(yīng)用特別是在線預(yù)測(cè)時(shí)受到一定限制.為此,本文中采用的是一種高階的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(HBP)模型[7].

2.1 高階BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹

BP算法是用于前饋多層網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法,前饋多層網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖3所示,w為權(quán)值.

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of the BP-ANN

BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方式采用反向誤差傳播學(xué)習(xí)過(guò)程,是按照誤差的大小由輸出層逐步向輸入層調(diào)整各神經(jīng)元的閾值和連接權(quán)值的過(guò)程.

而本文中的高階BP網(wǎng)絡(luò)(HBP)主要進(jìn)行如下改造:由圖4可以看出,輸出層的輸入多了一部分,即倒數(shù)第二層任意兩個(gè)神經(jīng)元的輸出相乘再加權(quán)到輸出層,其余部分和普通BP算法相同.在圖4中,輸入層i有n個(gè)節(jié)點(diǎn),隱含層j有m個(gè)節(jié)點(diǎn),輸出層k有t個(gè)節(jié)點(diǎn).X為網(wǎng)絡(luò)輸入,O為網(wǎng)絡(luò)輸出.對(duì)于輸出層的每個(gè)節(jié)點(diǎn),其輸入值和原BP網(wǎng)絡(luò)相比則增加個(gè)輸入.在增加這些節(jié)點(diǎn)后,前向計(jì)算中隱層的輸出bj仍為

圖4 改進(jìn)節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure of the changed node

上述計(jì)算過(guò)程和普通BP算法相同,而前向計(jì)算中的輸出層輸出則改為

式中,xk即為改進(jìn)BP后的新增節(jié)點(diǎn)輸入值.

而在反向調(diào)整的過(guò)程中,則有

式中,α,β為調(diào)節(jié)的步進(jìn)幅度;E為BP算法中輸出層各單元的校正誤差值.

2.2 高階BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于各分系統(tǒng)的預(yù)測(cè)建模

采用高階BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí),主要是利用 BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)提取負(fù)荷數(shù)據(jù)在時(shí)序上的對(duì)應(yīng)關(guān)系.要根據(jù)關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的原則合理組織訓(xùn)練樣本,即樣本的數(shù)據(jù)所體現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律要和預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性和相似性.本文設(shè)計(jì)中選擇待預(yù)測(cè)日之前的一段連續(xù)時(shí)間內(nèi)的歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本[8],同時(shí)還要適當(dāng)?shù)丶由洗A(yù)測(cè)日相似日的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本[9].用上述的樣本數(shù)據(jù)對(duì)HBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練.隨著用電結(jié)構(gòu)的變化,人們的取暖和降溫用電所占的比例不斷提高.將天氣相關(guān)因素從歷史負(fù)荷中剝離出來(lái),作為獨(dú)立的輸入變量,從而能夠給出更加精確的預(yù)測(cè)值[8].

3 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

本文設(shè)計(jì)中以中原地區(qū)某市的負(fù)荷為研究樣本,通過(guò)該市供電局的負(fù)荷信息采集系統(tǒng)來(lái)分別讀取各個(gè)區(qū)域的負(fù)荷數(shù)據(jù)并進(jìn)行分區(qū)存儲(chǔ).其中,數(shù)據(jù)庫(kù)中同時(shí)存儲(chǔ)與負(fù)荷相關(guān)的天氣信息.然后通過(guò)分析各個(gè)區(qū)域的負(fù)荷數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系將這些分區(qū)域分成若干個(gè)負(fù)荷特性相類(lèi)似的子系統(tǒng),這樣可以將整個(gè)系統(tǒng)的用電數(shù)據(jù)化分成若干個(gè)子系統(tǒng)的用電數(shù)據(jù).

整個(gè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理流程如圖5所示,由兩部分組成.一部分負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的采集和分類(lèi)存儲(chǔ),此部分和供電部門(mén)的信息中心服務(wù)器相鏈接;另一部分為負(fù)荷的數(shù)據(jù)分析和負(fù)荷預(yù)測(cè)部分,其所用的數(shù)據(jù)均為第一部分所存儲(chǔ)的數(shù)據(jù).兩個(gè)部分之間通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)交換數(shù)據(jù),通過(guò)這種負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)和信息采集系統(tǒng)的隔離,實(shí)現(xiàn)了整個(gè)預(yù)測(cè)系統(tǒng)的獨(dú)立運(yùn)行,進(jìn)而保證整個(gè)信息網(wǎng)絡(luò)的安全性.

圖5 預(yù)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Data structure of the forecasting system

4 算 例

在實(shí)際的負(fù)荷預(yù)測(cè)中,每年夏季由于天氣因素變化頻繁,用電負(fù)荷變化較為復(fù)雜,也同時(shí)提高了負(fù)荷預(yù)測(cè)的難度.現(xiàn)采用的上述地區(qū)2009年8月的用電負(fù)荷為例進(jìn)行預(yù)測(cè)驗(yàn)證,模擬真實(shí)預(yù)測(cè)情況,只運(yùn)用待預(yù)測(cè)日之前的相關(guān)數(shù)據(jù).現(xiàn)分別給出分組改進(jìn)預(yù)測(cè)方法(G-HBP法)、分組普通BP預(yù)測(cè)方法(G-BP)、不分組改進(jìn)HBP預(yù)測(cè)方法和不分組普通BP預(yù)測(cè)方法的驗(yàn)證預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率A.

式中,n為預(yù)測(cè)天的預(yù)測(cè)總點(diǎn)數(shù),本次算例中取為24個(gè)點(diǎn);Ei為某一點(diǎn)的相對(duì)誤差.預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率如表1所示.

表1 4種方法的準(zhǔn)確率比較Tab.1 Correct rate comparison of 4 methods

上述準(zhǔn)確率計(jì)算中需要指出的是:基于BP的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型相對(duì)于改進(jìn)的 HBP預(yù)測(cè)模型,前者在穩(wěn)定性上落后于后者.在負(fù)荷預(yù)測(cè)中,普通的BP預(yù)測(cè)模型經(jīng)常出現(xiàn)誤差極大的情況,這直接導(dǎo)致了這種預(yù)測(cè)方法的月平均準(zhǔn)確率落后于改進(jìn)的HBP預(yù)測(cè)模型.

5 結(jié) 論

由上述算例可以看出,本文設(shè)計(jì)從復(fù)雜系統(tǒng)的角度來(lái)分析電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型,通過(guò)劃分用電區(qū)域分別進(jìn)行預(yù)測(cè),從而提高了整體的預(yù)則精度.同樣地,對(duì)于其他月份來(lái)說(shuō),應(yīng)用本設(shè)計(jì)中的方法均能在不同程度上提高負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度.根據(jù)上述地區(qū)的2009年的10月、11月和12月的時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看,其預(yù)則的月平均準(zhǔn)確率分別為97.4%, 97.3%和96.9%,相對(duì)于原算法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率均有較大程度的提高.

本文提出的預(yù)測(cè)系統(tǒng)及算法已經(jīng)應(yīng)用于電力系統(tǒng).相對(duì)于傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法,本方法能在整體上提高1.0%～2.5%的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)精度.

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