金 平，王 剛，譚曉明

（海軍航空工程學(xué)院青島分院，山東 青島 266041）

0 引言

海軍飛機(jī)在沿海一帶服役，使用環(huán)境惡劣，環(huán)境對飛機(jī)結(jié)構(gòu)的腐蝕損傷非常嚴(yán)重，研究表明，地面環(huán)境的腐蝕作用是影響軍用飛機(jī)結(jié)構(gòu)的主要因素。[1-2]由于飛機(jī)結(jié)構(gòu)形式的復(fù)雜性和結(jié)構(gòu)、環(huán)境等的分散性，難以準(zhǔn)確對腐蝕損傷進(jìn)行測定。從工程實用的角度出發(fā)，通常以腐蝕時間來衡量腐蝕損傷，研究疲勞性能隨時間的變化規(guī)律[3]。在腐蝕環(huán)境下的飛機(jī)結(jié)構(gòu)耐久性分析的相對小裂紋范圍內(nèi)，不同裂紋尺寸對應(yīng)的預(yù)腐蝕裂紋萌生壽命不同，如果不同裂紋尺寸對應(yīng)的C-T曲線參數(shù)不一樣，則增加了分析的復(fù)雜性，從而有必要對預(yù)腐蝕條件下飛機(jī)結(jié)構(gòu)裂紋萌生預(yù)腐蝕影響系數(shù)和裂紋尺寸的關(guān)系進(jìn)行分析，研究預(yù)腐蝕對裂紋萌生壽命分散性的影響和指定裂紋尺寸下裂紋萌生壽命的變化規(guī)律。本文對比分析了4種C-T曲線函數(shù)形式對不同裂紋尺寸對應(yīng)的裂紋萌生壽命預(yù)腐蝕影響系數(shù)C的影響，研究了各函數(shù)形式在不同裂紋尺寸下擬合效果的差異性，為腐蝕環(huán)境下飛機(jī)結(jié)構(gòu)耐久性分析奠定了基礎(chǔ)。

1 裂紋萌生壽命分布規(guī)律和分散性

理論研究和試驗結(jié)果表明，一般環(huán)境對同一應(yīng)力水平進(jìn)行疲勞試驗時，在中、短壽命區(qū)，對數(shù)疲勞壽命遵循正態(tài)分布[4]；預(yù)腐蝕時間T后，一般環(huán)境下結(jié)構(gòu)疲勞壽命服從對數(shù)正態(tài)分布[2，5]。采用文獻(xiàn)[6]附表2中殲X型飛機(jī)機(jī)翼后梁模擬試件加速預(yù)腐蝕不同時間后，一般環(huán)境下譜載荷下裂紋擴(kuò)展試驗數(shù)據(jù)，取σ=312.9 MPa 對應(yīng)的裂紋擴(kuò)展數(shù)據(jù)，由Matlab 三次樣條插值計算裂紋尺寸a為0.4、0.6、0.8、1.0 mm時對應(yīng)的裂紋萌生壽命，對數(shù)中值裂紋萌生壽命與預(yù)腐蝕時間對應(yīng)關(guān)系見圖1，(a,N)數(shù)據(jù)及相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表1。從表1和圖1中可以看出，不同裂紋尺寸下的對數(shù)裂紋萌生壽命下降梯度基本一致。給定顯著水平a=0.05，F(xiàn) 檢驗表明，預(yù)腐蝕后指定裂紋尺寸裂紋萌生壽命與未腐蝕裂紋萌生壽命方差無顯著差異，即在工程常用的時間范圍內(nèi)，裂紋萌生壽命分散性與預(yù)腐蝕時間無關(guān)，且上述不同的指定裂紋尺寸對應(yīng)的裂紋萌生壽命具有方差齊性：有綜合標(biāo)準(zhǔn)差sw=0.222 8。

圖1 對數(shù)中值裂紋萌生壽命與預(yù)腐蝕時間對應(yīng)關(guān)系

表1 給定裂紋尺寸的裂紋萌生壽命及數(shù)據(jù)處理結(jié)果

2 裂紋萌生壽命預(yù)腐蝕衰減規(guī)律

2.1 (C,T)數(shù)據(jù)的線性回歸分析

工程上往往不直接建立疲勞壽命隨腐蝕時間的變化，而是研究預(yù)腐蝕對疲勞壽命的影響，建立疲勞壽命相對變化隨預(yù)腐蝕時間的變化規(guī)律，由此引入預(yù)腐蝕影響系數(shù)C(T)[1]。若預(yù)腐蝕時間T后指定裂紋尺寸下的裂紋萌生壽命服從對數(shù)正態(tài)分布，根據(jù)預(yù)腐蝕疲勞壽命影響系數(shù)C(T)的統(tǒng)計表達(dá)式[7]，可求得指定裂紋尺寸下裂紋萌生壽命預(yù)腐蝕影響系數(shù)C(T)如表1所示。

將4種典型的C-T曲線函數(shù)形式[5-6]通過取對數(shù)進(jìn)行線性化處理，利用最小二乘法對表1中的(C,T)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到的相關(guān)參數(shù)見表2。其中，r為相關(guān)系數(shù)，σe2為剩余方差，lxx表達(dá)式見文獻(xiàn)[5-6]。

通過相關(guān)系數(shù)檢驗，各函數(shù)形式的擬合結(jié)果都具有良好的線性趨勢，且相關(guān)系數(shù)差別不大，由給定裂紋尺寸的剩余方差可知冪函數(shù)形式和雙參數(shù)指數(shù)函數(shù)形式③在給定裂紋尺寸0.8mm、1.0mm的擬合的誤差相對比較大。

表2 (C,T)數(shù)據(jù)擬合的相關(guān)參數(shù)

2.2 C-T曲線參數(shù)的統(tǒng)計對比分析

如果C-T曲線參數(shù)經(jīng)檢驗無差異，則說明C-T曲線具有通用性[5]。給定顯著水平α 進(jìn)行t 檢驗，分別選取4種函數(shù)形式擬合的C-T曲線斜率相差最大的兩組進(jìn)行參數(shù)檢驗。給定α=0.5，經(jīng)t 檢驗4種函數(shù)形式的C-T曲線斜率參數(shù)均通過了t 檢驗，從而說明4種函數(shù)形式擬合的C-T曲線參數(shù)均無差異，C-T曲線參數(shù)與裂紋尺寸基本無關(guān)，不同裂紋尺寸對應(yīng)的C-T曲線具有通用性。

2.3 C-T曲線擬合效果對比分析

對比分析4種函數(shù)形式擬合的C-T曲線如圖2～5所示，可知冪函數(shù)形式和雙參數(shù)指數(shù)函數(shù)形式③在裂紋尺寸0.8 mm、1.0 mm 對應(yīng)的擬合曲線在預(yù)腐蝕約3.5 d（約15 a）之后出現(xiàn)了相對比較大的誤差，這說明在以這兩種函數(shù)形式擬合的不同裂紋尺寸對應(yīng)的裂紋萌生壽命預(yù)腐蝕影響系數(shù)C(T)通用性相對比較差，而雙參數(shù)指數(shù)函數(shù)形式②和單參數(shù)指數(shù)函數(shù)形式擬合效果較好，相比較而言，單參數(shù)指數(shù)函數(shù)形式擬合效果最好，具有較好的通用性。綜合不同裂紋尺寸下的單參數(shù)指數(shù)函數(shù)形式的參數(shù)可得公共參數(shù)β=?0.069 525。因此，在腐蝕環(huán)境下的飛機(jī)結(jié)構(gòu)耐久性分析中，不同的裂紋尺寸對應(yīng)的裂紋萌生預(yù)腐蝕影響系數(shù)C(T)宜采用單參數(shù)指數(shù)函數(shù)形式擬合。

圖2 冪函數(shù)式C-T曲線圖

圖3 雙參數(shù)指數(shù)函數(shù)②C-T曲線圖

圖4 雙參數(shù)指數(shù)函數(shù)③C-T曲線圖

圖5 單參數(shù)指數(shù)函數(shù)式C-T曲線圖

3 結(jié)論

1)在工程常用的時間范圍，裂紋萌生壽命隨預(yù)腐蝕時間的增加而降低，且不同裂紋尺寸下的對數(shù)裂紋萌生壽命下降梯度基本一致。若假定裂紋萌生壽命服從對數(shù)正態(tài)分布，則對數(shù)裂紋萌生壽命分散性不隨預(yù)腐蝕時間變化。

2)裂紋萌生壽命預(yù)腐蝕影響系數(shù)C(T)隨時間變化規(guī)律可用指數(shù)或冪函數(shù)擬合，對比分析以上4種函數(shù)形式，不同裂紋尺寸對應(yīng)的C-T曲線參數(shù)均無顯著差異。相對而言，單參數(shù)指數(shù)函數(shù)擬合效果最好，對不同裂紋尺寸對應(yīng)的預(yù)腐蝕影響系數(shù)C(T)具有較好的通用性。

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