金 英

(黑龍江大學 計算機科學技術學院,哈爾濱 150080)

0 引 言

醫(yī)學圖像配準[1]通過空間變換使兩幅圖像的對應點在空間位置上一致,配準的結果應使兩幅圖像上所有關鍵解剖點或感興趣的點達到匹配。

在醫(yī)學上,不僅有反映人體生理結構信息的CT、核磁共震(MR)等技術,而且有描述人體功能及代謝信息的正電子放射技術(PET)及單光子影像(SPECT)等先進手段和方法。由于不同的醫(yī)學影像通常反映不同的、互補的和部分重疊的信息,綜合利用多次成像或多種模式成像可以獲得較全面的信息,使臨床診斷和治療、放療的定位和計劃設計、外科手術和療效評估等更加全面和精確。

圖像配準的基本過程見圖1。首先提取圖像的特征信息組成特征空間,根據提取的特征空間選取一種空間幾何變換,使一幅圖像經過變換后能夠符合所定義的相似性測度。在選取變換過程中需要采取一定的搜索優(yōu)化策略,使相似性測度更快、更準確地達到最優(yōu)值。

圖1 圖像配準的基本流程Fig.1 Flowchart of registration procedure

由于醫(yī)學圖像配準在醫(yī)學研究與臨床實踐中具有重要的意義,近30年來國內外學者對其已進行了廣范而深入的研究。配準的好壞可由兩幅圖像上的對應特征間的幾何距離或圖像間的像素濃度值之差來度量。對應地,可將圖像配準分為基于特征的配準和基于像素濃度值的配準[2-3]?；趲缀翁卣鞯膱D像配準具有運算速度快的優(yōu)點,但該類配準通常需要進行特征提取方面的預處理工作,可能使算法的精度受到影響。能否自動而精確地提取特征是當前面臨的一個挑戰(zhàn)。基于像素濃度值的圖像配準具有充分利用所有信息、不需要進行圖像分割等預處理的優(yōu)點而使得該類圖像配準算法具有較高的配準精度,但存在配準速度慢的缺點。為了提高配準的精度和速度,人們提出了多分辨率配準方法。在多分辨率配準模式中,低分辨率層的配準為高分辨率層的配準提供了較好的初始估計值,從而避免陷入局部極值,并能提高運算的速度[4-5]。

盡管人們已經提出了許多圖像配準方法,但是到目前為止還沒有一個能應用于臨床的通用的醫(yī)學圖像配準方法。本文通過實驗對基于互信息的配準方法進行了廣泛的研究與比較,從而找出更適合CT醫(yī)學圖像的配準方法。

1 關鍵技術

1.1 基于互信息的相似性測度

基于互信息(MI)的配準方法是將兩幅圖像看成兩個離散隨機變量,兩幅圖像可能來自不同的成像設備,但它們基于共同的人體解剖信息,所以當兩幅圖像的空間位置達到一致的時候,其中一幅圖像表達的另一幅圖像的信息,即互信息應為最大。因而,可將互信息作為相似性測度,通過尋求使互信息達到最大的變換參數來實現(xiàn)配準?；バ畔⒌臄祵W表達式如下:

x,y分別為圖像X,Y對應像素的灰度;pX(x),pY(y)以及pXY(x,y)分別為兩幅圖像重合部分的邊緣概率分布以及聯(lián)合概率分布。

在實際應用中,一般用概率分布來表示互信息,即:

由于最大互信息法對待配準圖像間覆蓋程度變化較敏感,有時會誤配準[6]。為了提高互信息對圖像重疊面積的穩(wěn)定性,Studholme最早提出了歸一化互信息(NMI)配準法,歸一化互信息的表達式如下:

對齊度不好時,邊緣熵增加,聯(lián)合熵也會增大,歸一化互信息量就不是最大。歸一化互信息的最大化就是尋找一種變化使得聯(lián)合熵相對于邊緣熵最小,既考慮到了配準時聯(lián)合熵較小,又考慮到了重疊區(qū)域內圖像的信息,很好地平衡了兩者之間的關系,從而使配準更具魯棒性。

1.2 基于B樣條的多分辨率配準

根據圖像配準算法中對圖像變換方式的不同可將其分類為剛體配準算法和彈性配準算法。剛體變換可以簡單地用矩陣表示,其運算效率較高。剛體圖像配準用于糾正由于旋轉和平移而引起的圖像失真,經常用于腦部圖像的配準。對于腹部、肺部等組織或器官容易發(fā)生復雜變形或位移的部分,彈性配準比剛體配準更適合。但是由于組織或器官的變形或位移難以確定,目前使用的彈性配準算法配準誤差較大。此外,由于運算的復雜性,彈性配準算法的運算速度也較慢。

基于B樣條的變換是一種自由變換方法,其基本思想是將一個物體放入網格中,并使物體依據網格的變換而變換[8-9]?；贐樣條的變換通過一些控制點操縱網格,因而很自然地能應用它進行多分辨率配準[10-13]。

在本文中,多分辨率配準金字塔的各層是通過設置不同層次的B樣條控制點形成的,配準過程采用由粗到精的策略,見圖2。

圖2 基于B樣條的多分辨率配準Fig.2 Multiresolution registration based on B-spline

1.3 優(yōu)化算法

圖像配準實質上是一個多參數優(yōu)化問題,即尋找相似性測度達到最大時的空間變換參數。因此,圖像配準過程實際上是配準函數優(yōu)化過程,優(yōu)化算法的選擇將直接影響配準的精度和速度。醫(yī)學圖像配準中常用梯度下降法[13]和單純形法[14]進行優(yōu)化。在本文中,將通過實驗對比這些方法在多分辨率配準中的性能。

2 實驗結果及分析

本文在腦部與腹部的CT圖像上進行實驗與比較,從而尋找更優(yōu)化的配準模式。首先,在腦部CT圖像上基于全局仿射變換對相似性測度與優(yōu)化算法的不同組合進行實驗與對比,從而找出最優(yōu)的組合。在此基礎上做基于B樣條的配準實驗,本文中采用的配準實驗基本框架見圖3。

圖3 配準實驗框架Fig.3 Framework of registration experiments

2.1 全局仿射配準

為了評估配準性能,先在CT圖像上進行變換,從而人工地產生浮動圖像,之后將原圖像與新產生的浮動圖像進行配準,以獲得配準的基本數據。在 x軸與y軸上的平移變換參數屬于 [0, 15]區(qū)間,尺度變換參數屬于 [0.8,1.2]區(qū)間。

1)評估配準優(yōu)化算法:通過進行一系列的實驗,找出更好的CT圖像配準的優(yōu)化方法。圖4和圖5分別顯示了基于單純形法與梯度下降法的優(yōu)化搜索過程及其相應的互信息值變化情況。

圖4表明單純形法能夠在較廣的范圍進行優(yōu)化搜索,因而不容易陷入局部極值。相對地,梯度下降法搜索優(yōu)化參數的過程比較穩(wěn)定也比較緩慢,見圖5。實驗表明,單純形法在配準迭代與耗時方面優(yōu)于梯度下降法。在CT腦部圖像上所做的實驗還表明作為圖像配準的相似性測度,NMI優(yōu)于MI。

2)仿射配準結果:為了驗證和判斷,我們進行了大量的實驗。在本文中給出了兩個配準結果示例,見圖6。圖6中的(a)、(b)、(e)、(f)是配準過程的輸入圖像。其中,浮動圖像 (study image)是通過對參考圖像 (reference image)進行簡單的平移而得到的。圖6中的 (c)是由圖像(a)和(b)疊加得到的圖像;而圖6中的(g)是對圖像(c)和(d)作差運算得到的圖像;圖6中的(d)和(h)是配準結果。從上述兩種情況可以發(fā)現(xiàn)NMI和單純形法的結合能產生滿意的結果,因而可將其用于復雜彈性配準的初始化。

Case 1:

圖6 仿射變換結果示例Fig.6 Experimental results of affine registration

2.2 基于B樣條的不同個體間CT圖像的彈性配準

為了構建基于特定人口的標準圖譜或為了在數據庫中查詢相似疾病的醫(yī)學圖像,需要對不同個體的醫(yī)學圖像進行配準。然而,不同個體間其組織結構從形狀、大小到體積等都有很大的差異,因而給圖像配準帶來了巨大的挑戰(zhàn)。

1)彈性配準:本文對不同個體間CT圖像進行了基于B樣條的彈性配準。圖7顯示了一些彈性配準過程的結果。

圖7(a)和(b)分別是來自不同個體的CT腦部參考圖像與浮動圖像;圖7(c)是配準前參考圖像與浮動圖像的差;圖7(d)是彈性配準后參考圖像與經過變換的浮動圖像的差。從這些圖像不難發(fā)現(xiàn),經過基于B樣條的彈性配準后,取得了更佳的效果。

圖7 基于B樣條的彈性配準結果Fig.7 B-spline based deformable reigstration

2)比較實驗:通過實驗對單層 (原始圖像分辨率)的彈性配準和多層(多分辨率)的彈性配準進行了比較。實驗結果(圖8)表明,多分辨率的配準比單分辨率配準具有更高的精度。多分辨率配準方法能夠捕捉到更廣范圍的形變,并且由于在較低分辨率層為較高分辨率層提供了較好的參數初值,因而多分辨率配準方法收斂得更快。

圖8 基于B樣條的單層彈性配準與多分辨率彈性配準比較試驗Fig.8 Experimental comparion of single-layer deformable egistration and multiresolution registration based on B-Spline

3 結 論

本文研究與分析了對CT醫(yī)學圖像的仿射配準與基于B樣條的彈性配準。實驗表明,對于仿射配準,用NMI做相似性測度,用單純形法作為優(yōu)化算法會產生更好的結果。對不同個體的CT醫(yī)學圖像所進行的實驗表明,多分辨率配準模式在精度與效率方面都優(yōu)于單層的配準,并且能夠處理更廣范圍的形變及不同個體間的差異。此外,若用優(yōu)化的全局仿射配準做預處理,復雜的彈性配準會產生更好的結果。

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