徐連滿,潘一山,李忠華 ,耿 琳

（遼寧工程技術(shù)大學(xué),遼寧阜新 123000）

基于巖爆發(fā)生條件的原巖應(yīng)力反分析方法

徐連滿,潘一山,李忠華 ,耿 琳

（遼寧工程技術(shù)大學(xué),遼寧阜新 123000）

巖體中存在大量的微裂紋,巖爆發(fā)生時(shí),塑性損傷區(qū)內(nèi)微裂紋擴(kuò)展生成宏觀裂隙,從而有巖塊脫離并崩出。通過(guò)測(cè)定崩出巖塊的厚度,估算出塑性損傷區(qū)深度。統(tǒng)計(jì)多個(gè)巷道發(fā)生巖爆時(shí)崩落最大巖塊厚度、巷道半徑和塑性區(qū)半徑,得到崩落巖塊厚度與塑性損傷區(qū)深度的比值 k0的關(guān)系式。根據(jù)損傷力學(xué)和極值點(diǎn)失穩(wěn)理論,對(duì)圓形洞室?guī)r爆進(jìn)行解析分析,進(jìn)而對(duì)巖爆的解析解做了進(jìn)一步簡(jiǎn)化,可通過(guò)簡(jiǎn)單的測(cè)量巖爆時(shí)巷道半徑,巖石的相關(guān)參數(shù),快速反算出原巖應(yīng)力的大小,從而形成一種新的原巖應(yīng)力反分析方法。此方法計(jì)算巖爆遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力值與已有原巖應(yīng)力實(shí)測(cè)值基本一致,對(duì)發(fā)生巖爆的遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力分析具有參考價(jià)值。

巖爆;巖塊厚度;原巖應(yīng)力;反分析方法

巖爆是在高地應(yīng)力條件下地下工程開(kāi)挖過(guò)程中,硬脆性圍巖因開(kāi)挖卸荷,導(dǎo)致硐壁應(yīng)力集中,致使巖石材料應(yīng)變軟化,造成儲(chǔ)存于巖體中的彈性應(yīng)變能突然釋放,因而產(chǎn)生爆裂松脫、剝落、彈射甚至拋擲的一種動(dòng)力失穩(wěn)地質(zhì)災(zāi)害[1-2]。

原巖應(yīng)力亦稱初始地應(yīng)力或地應(yīng)力,是存在于地層中未受擾動(dòng)的天然應(yīng)力。目前常用測(cè)量方法有應(yīng)力解除法、應(yīng)力恢復(fù)法、水壓致裂法和聲發(fā)射法。以上方法要在鉆孔之前做一定的前期分析,以確定孔位,需要耗費(fèi)一定的財(cái)力和時(shí)間[3-6]。

在地下工程施工中,在原巖應(yīng)力作用下,損傷區(qū)內(nèi)的巖體中微裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展形成宏觀裂隙,當(dāng)巖爆發(fā)生時(shí),有巖塊從圍巖中脫離而崩出,崩出巖塊的厚度不會(huì)大于臨界損傷深度,通過(guò)測(cè)定崩出巖塊的厚度,依據(jù)崩落巖塊厚度與塑性損傷區(qū)深度的比值 k0,可以計(jì)算臨界損傷區(qū)深度。運(yùn)用巖體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性理論方法,可反演出遠(yuǎn)場(chǎng)處原巖應(yīng)力的大小。但由于圍巖的自身裂隙發(fā)育以及外界干擾等因素影響,該方法的精度可能稍差,但是在缺少地應(yīng)力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的條件下,不需進(jìn)行專門的試驗(yàn),只需測(cè)量巖爆發(fā)生時(shí)崩出最大巖塊的厚度,即可快速推算出遠(yuǎn)場(chǎng)地應(yīng)力的大小。此方法計(jì)算的原巖應(yīng)力,對(duì)施工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行巷道支護(hù),預(yù)測(cè)二次巖爆,具有參考價(jià)值。

1 圓形硐室?guī)r爆的解析分析

應(yīng)用損傷力學(xué)和極值點(diǎn)失穩(wěn)理論,根據(jù)一般穩(wěn)定性理論,導(dǎo)出圓形巷道巖爆的解析解。

設(shè)一無(wú)支護(hù)的圓形巷道內(nèi)半徑為 a,受遠(yuǎn)場(chǎng) R處原巖應(yīng)力 p0作用。當(dāng)原巖應(yīng)力 p0≤p01時(shí)圓形硐室圍巖只產(chǎn)生彈性變形。當(dāng) p0≥p01時(shí)圍巖形成塑性區(qū)和彈性區(qū),塑性半徑為 b,如圖 1所示。彈性區(qū)不發(fā)生損傷,塑性區(qū)損傷隨應(yīng)變線性演化,a≤r

圖1 圓形巷道計(jì)算模型

（1）當(dāng)原巖應(yīng)力較小,p0≤p01時(shí),圍巖只產(chǎn)生彈性變形。

由彈性理論可求出彈性區(qū)的應(yīng)力解答為:

（2）當(dāng) p0>p01時(shí),巷道周邊開(kāi)始屈服,產(chǎn)生塑性區(qū),塑性區(qū)將逐漸從內(nèi)徑 r=a處向外擴(kuò)張,彈性區(qū)和塑性區(qū)的交界處為 r=b。

在彈性區(qū)與塑性區(qū)交界 r=b處,損傷 D=0,滿足無(wú)損莫爾 -庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則:

可得到塑性區(qū)半徑 b的大小和巷道發(fā)生巖爆的臨界載荷 p0的關(guān)系

（3）根據(jù)一般穩(wěn)定性理論,當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)所受載荷和系統(tǒng)位移組成的平衡路徑中,存在一個(gè)最大載荷值,達(dá)到最大載荷后,系統(tǒng)失去穩(wěn)定性,在極值點(diǎn)處將產(chǎn)生失穩(wěn),對(duì)于圓形巷道失穩(wěn)即發(fā)生巖爆[9],則得出巷道發(fā)生巖爆的條件:

由此式可見(jiàn),巖爆發(fā)生的臨界載荷值與巖石的材料參數(shù)內(nèi)摩擦角 φ,巖石抗壓強(qiáng)度σc,以及圍巖的塑性半徑與巷道半徑比值 b/a有關(guān)。

2 巖爆遠(yuǎn)場(chǎng)原巖應(yīng)力反分析方法

由式 （11）知,由巷道半徑 a和塑性區(qū)深度b,即得到塑性區(qū)半徑和巷道半徑之比 b/a,以及圍巖巖體的內(nèi)摩擦角 φ、抗壓強(qiáng)度σc,就可計(jì)算巖爆處的遠(yuǎn)場(chǎng)原巖應(yīng)力 p0。

在工程實(shí)際中,巖爆發(fā)生時(shí),由于塑性損傷區(qū)內(nèi)的巖體中微裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展形成宏觀裂隙,有巖塊從圍巖中脫離而崩出,崩出巖塊的厚度不會(huì)大于臨界損傷深度。

如通過(guò)測(cè)定崩出巖塊中的巖塊最大厚度 d,通過(guò)系數(shù)換算,得出臨界塑性損傷區(qū)深度 （b-a）,則可求出塑性區(qū)半徑和巷道半徑之比 b/a,進(jìn)而算出巖爆處的遠(yuǎn)場(chǎng)原巖應(yīng)力 p0。

設(shè)巷道巖爆崩落出最大巖塊的厚度為 d,則d≤ （b-a）,令

式中,k0表示崩落最大巖塊的厚度與塑性損傷區(qū)深度的比值。極限情況:塑性損傷區(qū)內(nèi)的巖石整體完全崩落,則 k0=1。如能根據(jù)巷道現(xiàn)場(chǎng)具體情況,依據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出 k0的值,即能求出塑性半徑 b。

將式 （12）代入到式 （11）中,整理得到

因此,要求遠(yuǎn)場(chǎng)處地應(yīng)力的 p0大小,需根據(jù)巖爆發(fā)生時(shí),圍巖的巖石參數(shù)等數(shù)據(jù),確定出崩落最大巖塊的厚度與塑性損傷區(qū)深度的比值 k0。

統(tǒng)計(jì)了多個(gè)煤礦巷道,金屬礦巷道和水利及道路隧道發(fā)生巖爆時(shí),測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)崩落巖塊的厚度 d,巷道半徑 a和塑性區(qū)半徑 b,結(jié)合巖石內(nèi)摩擦角 φ,抗壓強(qiáng)度σc,以及抗拉強(qiáng)度σt等數(shù)據(jù),根據(jù) d與（b-a）之間的規(guī)律,得到了巖爆崩落巖塊的最大厚度與塑性損傷區(qū)深度的比值 k0的關(guān)系式

在巖爆發(fā)生的巷道,測(cè)出崩落最大巖塊的厚度d,巖石的內(nèi)摩擦角 φ,巖石抗壓強(qiáng)度σc,以及抗拉強(qiáng)度σt,由式 （14）算出 k0。

將 k0、巖塊厚度 d、巷道半徑 a、巖石的內(nèi)摩擦角 φ、巖石抗壓強(qiáng)度σc代入式 （13）中,即可算出遠(yuǎn)場(chǎng)原巖應(yīng)力 p0。

3 實(shí)例分析

某金礦處于高地應(yīng)力區(qū),目前已進(jìn)入深部開(kāi)采,-590m處最大主應(yīng)力達(dá)到 108.4MPa。巷道半徑 1.8m,在巷道施工過(guò)程中,遇到巖爆發(fā)生,崩落的巖塊多呈薄片、透鏡、棱板狀或板狀等,均具有新鮮的弧形斷口、楔形斷口和貝殼狀斷口。測(cè)得巖塊厚度最大達(dá)到 90mm。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)巖體參數(shù):抗壓強(qiáng)度σc=138.4MPa,抗拉強(qiáng)度σt=7.74MPa,內(nèi)摩擦角 φ=34°,代入式 （14）得到 k0=0.25,將其代入式 （13）算出原巖應(yīng)力 p0=104.8MPa。

某水電站處于我國(guó)西南高應(yīng)力區(qū),實(shí)測(cè)最大應(yīng)力值達(dá) 42.11MPa。引水隧洞半徑 5.5m,發(fā)生巖爆處的巖塊厚度最大達(dá)到 100mm。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)巖體參數(shù):抗壓強(qiáng)度σc=78MPa,抗拉強(qiáng)度σt=4.1MPa,內(nèi)摩擦角 φ=50.17°,代入式 （14）得到 k0=0.54,將其代入式 （13）算出原巖應(yīng)力 p0=45.1MPa。

將計(jì)算得到的原巖應(yīng)力與已有的原巖應(yīng)力測(cè)量值進(jìn)行比較,實(shí)測(cè)原巖應(yīng)力與計(jì)算所得應(yīng)力值基本接近。

4 結(jié)論

采用損傷力學(xué)和極值點(diǎn)失穩(wěn)理論,通過(guò)統(tǒng)計(jì)得出的巖爆現(xiàn)場(chǎng)崩落巖塊的厚度與塑性損傷區(qū)深度的比值 k0,將巖爆的解析解進(jìn)一步簡(jiǎn)化,可快速計(jì)算出原巖應(yīng)力值,形成一種巖爆遠(yuǎn)場(chǎng)原巖應(yīng)力反分析方法。

該方法運(yùn)用到巖爆發(fā)生的工程中,求得原巖應(yīng)力與測(cè)量值基本相等。

[1]李忠華,官福海,潘一山 .基于損傷理論的圓形巷道圍巖應(yīng)力場(chǎng)分析 [J].巖土力學(xué),2004,25（S2）:160-163.

[2]齊慶新,陳尚本,王懷新,等 .沖擊地壓、巖爆、礦震的關(guān)系及其數(shù)值模擬研究 [J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2003,22（11）:1852-1858.

[3]賈喜榮 .礦山巖層力學(xué) [M].北京:煤炭工業(yè)出版社,1997.

[4]景 鋒,盛 謙,張勇慧,等 .中國(guó)大陸淺層地殼實(shí)測(cè)地應(yīng)力分布規(guī)律研究 [J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2007,26（10）:2056-2062.

[5]高 峰 .地應(yīng)力分布規(guī)律及其對(duì)巷道圍巖穩(wěn)定性影響研究[D].徐州:中國(guó)礦業(yè)大學(xué),2009.

[6]岳曉蕾 .大崗山地應(yīng)力反演與工程應(yīng)用研究 [D].濟(jì)南:山東大學(xué),2006.

[7]潘一山 .沖擊地壓發(fā)生和破壞過(guò)程研究 [D].北京:清華大學(xué),1999.

[8]李忠華,潘一山 .鉆屑法孔壁破坍失穩(wěn)現(xiàn)象研究 [J].煤礦開(kāi)采,2005,10（2）:61-62.

[9]潘一山,徐秉業(yè) .考慮損傷的圓形洞室?guī)r爆分析 [J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),1999,18（2）:152-156.

Back Analysis Method of Geo-stress Based on Rock-burstOccurrence Condition

XU Lian-man,PAN Yi-shan,LI Zhong-hua,GENG Lin
（LiaoningUniversity of Engineering&Technology,Fuxin 123000,China）

There are amountof cracks in rock body.When rock-burst happens,cracks in plastic damage area extend to bemacroscopical fissures and rocks outburst.Thickness of outburst rock could be used to calculate depth of plastic damage area.By statistic of outburst rocks’thickness,roadway radius and plastic area radius,relationship for mula of ratio of outburst rocks thickness and depth of plastic damage was presented.According to damage mechanics and instability theory of extreme point,rock-burstmechanicalmodel in round cavewas set up and the resolution resultwas simplified further.Then,bymeasuring roadway radius and correspondingparameters of rock,geo-stressmight be back-calculated fast.Thus,a new geo-stress back-analysismethod for med.The calculation value of far-field stress by thismethod in rock-burstwas the same with survey value,so it is referable for far-field stress analysis.

rock-burst;rock thickness;geo-stress;back-analysismethod

TD315

A

1006-6225（2011）03-0059-03

2010-11-12

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃 （973計(jì)劃）課題 （2010CB226803）

徐連滿 （1984-）,男,遼寧大連人,助理工程師,遼寧工程技術(shù)大學(xué)碩士研究生,現(xiàn)從事沖擊礦壓理論研究。

[責(zé)任編輯:王興庫(kù) ]