張芬娜，綦耀光，莫日和，袁孟文，李 進，許 晨

（1.中國石油大學機電工程學院，山東東營 257061;2.中聯煤層氣有限公司，北京 100108）

單相流煤層氣井裂隙煤粉受力分析及啟動條件

張芬娜1，綦耀光1，莫日和2，袁孟文1，李 進1，許 晨1

（1.中國石油大學機電工程學院，山東東營 257061;2.中聯煤層氣有限公司，北京 100108）

為了準確地計算煤層氣井出煤粉條件，基于煤層骨架煤顆粒受力，建立了煤層顆粒啟動的力學模型。依據韓城煤田的資料，分析了煤層氣井單相流階段煤層骨架脫落顆粒大小與液體滲流速度、排液量以及壓力差的關系。結果表明:在單相水流階段，煤層氣井煤粉產生與流體的滲流速度呈正向二次關系，當液體滲流速度大于該煤粉粒徑的臨界速度時，小于該顆粒粒徑的煤粉將會脫落。從統(tǒng)計學觀點，滲流速度越大，產生煤粉越多;排采中排液量越大，對煤層骨架拖拽作用越大，煤粉顆粒越容易脫落，當排液量在17m3/d以上時，大部分煤粉顆粒就會脫落。合理控制排液量在17m3/d以下有利于減少煤粉的產生。

單相流;煤層氣井;煤粉;啟動條件

煤層氣排采是一個連續(xù)降壓的過程，大致經歷3個階段，依次是單相水流動、氣水兩相流動和單相氣體流動［1］。隨著排采的持續(xù)，由于煤質較脆，易碎、易坍塌，煤粉及煤層其他顆粒易產生運移等特點，受排采過程中生產壓差的影響，容易對煤層產生激勵，使壓裂或煤層中原始態(tài)存在的作為產氣通道的裂隙，產生重新堵塞、淤積現象，降低滲透率，妨礙煤層整體降壓，影響煤層氣的開采效果［2］。煤粉、顆粒的產出也可能堵塞孔眼，同時出砂、煤屑及其他磨蝕性顆粒也會影響泵效，并對泵造成頻繁的故障，使作業(yè)次數和費用增加。

目前在煤層氣排采中，我國對于煤粉的問題還處于探討階段。李仰民、王立龍等總結出排采控制不當而導致儲層傷害的3種類型:煤粉堵塞、地層氣鎖、應力閉合，對其機理及生產情況進行研究，分析認為煤粉堵塞是最主要的儲層傷害［3］。白建梅、陳浩、祖世強等對煤層氣多分支水平井煤粉形成機理進行了初步研究［4］，分析了水平井煤粉形成的幾種原因，但沒有對煤粉形成的具體條件進行分析。陳振宏、王一兵等研究認為煤粉產生的主要原因包括地應力變化導致煤巖基質破裂、鉆井工具研磨及壓裂支撐劑的打磨，并與煤巖性質密切相關［5］。對煤層氣井排采階段煤層骨架脫落，煤粉的產生條件進行研究，如何從根本上解決煤粉產生是煤層氣井亟待解決的問題。因此，對煤層氣層裂隙中煤粉受力及啟動條件研究是煤層氣井防煤粉技術的前提。

本文在油氣田岀砂理論基礎上［6］，基于砂粒從骨架脫附地層出砂機理［7］，以煤層骨架為研究對象，對煤層骨架在單相水流階段流體中受力進行分析，建立相應的力學模型，給出了煤粉顆粒脫落的流體的臨界流速，并對其進行了現場實例分析。

1 煤粉在儲層孔隙中受力分析

煤層裂隙是地層液的滲流通道同時也是煤層氣的產氣通道。由于流體在煤層裂隙中滲流作用，會對裂隙表面煤層顆粒產生沖蝕，而產生煤粉。因而需要對裂隙表面煤層顆粒進行力學分析，并建立相應的力學模型。煤層骨架可簡化為如圖1所示，半徑為Rs的煤粉在表觀流速為V的均勻流場作用下，假定半徑為Rs的煤顆粒與半徑為R的裂隙煤層骨架相接觸，設定流的滲流速度為vf，則煤顆粒受到流體動力作用、自身重力FG、煤顆粒在與煤儲層裂隙壁之間還存在相互吸引的范德華力作用FA、布朗擴散力、雙電層排斥力、波恩短程斥力等［8］。對于煤層裂隙表面的顆粒，重力和范德華力可能使其粘附在煤層骨架上，而流體的動力作用則能使其脫落。

圖1 煤層孔壁上煤粉受力分析

1.1 煤顆粒受到的重力

綜合煤顆粒在流體中受到的浮力的作用，則煤粉在煤層孔隙中受到的重力應為:

式中，ρs為煤粉的密度，g/cm3;ρf為流體的密度，g/cm3。

1.2 單相水流階段流體的動力作用

在煤層骨架顆粒附近由于顆粒間的孔隙，均勻流場V在顆粒骨架表面附近發(fā)生變化。表面附近的非擾動流場為:

當Vn=－An2時，顆粒受到的水動力大小為:

水動力可分解為水平方向上的推力作用FX和垂直向上的升力作用FY分別為:

式中，V為流體的表觀速度，m/s;μ為流體的黏度，Pa·s;H=d/Rs，其中d為兩煤粉顆粒間的最短距離（統(tǒng)計值）;As為與孔隙度有關的常數，As=2［1－（1－φ）5］/［2－3（1－φ）+3（1－φ）5－2（1－φ）6］;θ為水平方向上的作用力FX與徑向軸方向的夾角;F1（H），F2（H）為流函數，其中F1（H）=［0.7431/（0.6376－0.2001ln（H））］/H，F2（H）=3.23。

1.3 范德華力作用力

根據D.L.V.O等理論，半徑為Rs的煤顆粒與半徑為R煤層骨架之間存在范德華作用力，其范氏能為:

式中，Rs為煤粉粒徑，μm;R為骨架半徑，μm;D=R+Rs+d;A=π2q2λ，A為Hamaker常數。

將范氏能方程對d進行求導，并整理得到范德華力作用力:

忽略煤粉顆粒受到的雙電層排斥力，波恩短斥力。

2 一定粒徑的煤粉啟動條件

前面已分析了煤層裂隙中煤顆粒的受力，并獲得:煤顆粒在煤層裂隙中粘附或脫落，主要是受流體動力作用、自身重力作用及范德華力等作用的影響。因此，在煤層骨架遭受水的沖蝕破壞，煤層骨架表面的煤顆粒要從裂隙表面脫落需要滿足一定的力學條件。下面將從力矩平衡的理論著手，分析煤顆粒在流體作用下脫落的條件。

式中，LX，LY分別為X和Y方向的力臂，LX= Rscosθ，LY=Rssinθ。

把各個力的等式帶入上式可得一定粒徑顆粒啟動的流體臨界流速為:

地層液流量可由單相流體穩(wěn)定滲流平面徑向流模型確定［9］，其流量為:

式中，qD為地層液的流量，m3/d;K為滲透率;h為煤層厚度;pe為儲層壓力;pwf為井底流壓;μ為液體黏度;re為漏斗半徑;rw為井的半徑。

流量和流速之間的關系如下:qD=V·A，可得一定粒徑的煤粉顆粒啟動的壓力差為:

由生產壓差就可以確定排采時的臨界井底壓力。

3 實例計算與分析

3.1 基礎參數

利用韓城煤田區(qū)WL1井進行了計算和分析，該井完井和壓裂后進行連續(xù)排采。煤層原始參數: 5號煤層厚度3.20m，煤層孔隙度為5%，井液黏度為0.79mPa·s，儲層壓力4.2MPa，油管外徑73.02mm，套管外徑177.8mm，井底溫度297.7K，井液密度1016kg/m3，煤粉密度為1.5g/cm3，滲透率2.59μm2。

3.2 計算結果分析

根據上述模型方程和數據可得臨界速度、井液排量、底流壓與煤粉粒徑之間的關系，如圖2～圖4。

圖2 臨界滲流速度與啟動煤粉粒半徑關系

圖3 啟動煤粉顆粒粒徑與排液量關系

（1）從圖2中可看出，在單相水流階段，煤層氣井煤粉產生顆粒大小與流體的滲流速度呈正向二次關系，隨著滲流速度的增加，大顆粒的煤粉將從煤層骨架脫落，產生煤粉。滲流速度越大，脫落的煤粉顆粒粒徑越大。但隨著顆粒粒徑的變大，臨界流速增加速度變緩。圖2是煤粉顆粒半徑粒徑從75μm到2375μm即100目到4目流體的臨界滲流速度。在煤粉顆粒從100目到4目變化時，滲流速度從9.845～9.872mm/s，變化很小，說明煤顆粒從煤層骨架脫落在一定范圍內水動力起主導因素。

圖4 啟動煤粉顆粒粒徑與壓力差的關系

（2）由圖3可知，在煤層氣井單相水流階段啟動的煤粉粒徑與排液量 （地層液流量）呈正向的二次函數關系。煤層氣井排液量越大，從煤層骨架脫落的煤粉顆粒越大。所以通過降低排液量可以降低產層出煤粉顆粒大小，也就是說降低煤層氣井的排液量可以降低對煤層骨架的破壞，減少煤粉。從圖3中也可以看出當排液量小于17.558m3/d時，比100目粒徑大的煤粉顆粒將不會從煤層骨架脫落。在煤層氣排采階段控制排液量小于17m3/d，將大大減少煤層氣井出煤粉量。

（3）由圖4可知，在單相水流階段，壓力差與脫落的煤粉顆粒粒徑也成正向的二次關系。減少壓力差可以減少煤層骨架脫落煤粉顆粒的大小。這也驗證了排采強度過大，降壓過快煤層氣井出煤粉越多。

4 結論

（1）該煤粉顆粒啟動條件適用于煤層氣井的單相水流階段，同時也適用于單相氣體流動階段中煤粉的產生。對于煤顆粒從煤層骨架脫落的臨界條件進行分析計算，可得到煤層氣井生產的參數與煤粉顆粒脫落的關系。這些參數是煤層氣井合理安排排采制度，防止煤粉產生的重要依據。

（2）排液量是煤層氣井排采中重要的參數，合理控制排液量可有效地控制煤顆粒脫落。從統(tǒng)計學的觀點看，煤粉粒徑在4～100目的占大部分，所以當排液量小于17m3/d，煤層產煤粉量很小。

（3）通過調整井底流壓，可有效增大煤層氣井的生產壓差，控制排液量的大小，從而利于煤層氣體的解吸，達到提高產氣量的目的。但是隨著生產壓差的增大，煤層骨架大顆粒的脫落，甚至造成煤層骨架坍塌，堵塞產氣通道，制約煤層氣的解吸和運移。所以合理的生產壓差確定，煤層氣井產氣穩(wěn)定，有利于減少煤粉，延長泵的檢泵周期。

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Force Analysis of Uniflow Coal-dust in Cracks of Mine for CBMand Starting Condition

ZHANG Fen-na1，QIYao-guang1，MO Ri-he2，YUAN Meng-wen1，LIJin1，XU Chen1

（1.Electromechanical Engineering School，China Petroleum University，Dongying 257061，China; 2.Coal Beam Methane Corporation of United Chinese Association，Beijing 100108，China）

For accurately calculating coal-dust starting condition in CBMmine，this paper set up mechanicalmodel of coal grain initiation based on its force condition.It analyzed the relationship between size of uniflow coal grain in CBMmine and seepage velocity，liftingrate and pressure difference on the basis of Hancheng coal-filed data.Results showed that coal-dust startingwas quadratic related with seepage velocity in uniflow phrase，and that coal-dustsmaller than grain sizewould fallwhen seepage velocity was larger than limit velocity of coal-dust grain size.Seepage velocity was larger，more coal-dust appeared.Liftingrate was larger，its pulling action on coal body was larger and coal-dust fellmore easily.When liftingrate was over 17m3/d，most coal-dustwould fall.Controlling liftingrate less than 17m3/d was benefit for reducing coal-dust.

uniflow;CBMmine;coal-dust;starting condition

TE371

A

1006-6225（2011）06-0011-03

2011－08－22

國家科技重大專項基金 （2011ZX05062－004）;中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項基金資助項目 （10CX03010A）

張芬娜 （1982－），女，山東東明人，博士研究生，主要從事煤層氣排采工藝理論與方法的研究。

［責任編輯:鄒正立］