黃曉飛，徐 池，張海勇，姜鳳嬌

（①海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018；②大連海洋大學(xué)，遼寧 大連 116023）

0 引言

在無線通信鏈路仿真中最不確定的因素即為無線信道。因此正確地選擇信道模型對信道仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。對信道模型的研究，傳統(tǒng)上集中于給定范圍內(nèi)平均接收場強(qiáng)的預(yù)測和特定位置附近場強(qiáng)的變化。海上的通信對抗日趨激烈，簡單從功率的角度研究信道已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足信道建模需要。這里結(jié)合艦載通信裝備實際情況，對Rummler模型和經(jīng)典的平坦衰落模型的波形級仿真進(jìn)行了推導(dǎo)和探討。

1 無線信道衰落機(jī)制

當(dāng)移動臺遠(yuǎn)離發(fā)射機(jī)時，當(dāng)?shù)仄骄邮軋鰪?qiáng)逐漸減弱，該平均接收場強(qiáng)由大尺度傳播模型預(yù)測。當(dāng)移動臺在極小范圍內(nèi)移動時,可能引起瞬時接受場強(qiáng)的快速波動，即小尺度衰減。其原因是接受信號為不同方向信號的合成。由于相位變化的隨機(jī)性,其合成信號的變化范圍很大。在小尺度衰減中,當(dāng)接收機(jī)移動距離與波長相當(dāng)時,其接受場強(qiáng)可以發(fā)生4個數(shù)量級的變化[1]。

信號參數(shù)（帶寬、符號間隔等）與信道參數(shù)（均方根時延和多普勒擴(kuò)展）決定了不同的發(fā)送信號將經(jīng)歷不同的小尺度衰落。無線信道中的時間色散與頻率色散可能產(chǎn)生四種顯著效應(yīng)，這些是由信號、信道及發(fā)送速率的特征引起的。當(dāng)多徑的時延擴(kuò)展引起時間色散和頻率選擇性衰落時，多普勒擴(kuò)展就會引起頻率色散以及時間選擇性衰落。這兩種傳播機(jī)制彼此獨立。

如果信道帶寬大于發(fā)送信號的帶寬且在帶寬范圍內(nèi)有恒定增益及線性相位，則接收信號就會經(jīng)歷平坦衰落過程；如果信道具有恒定增益和線性相位的帶寬范圍小于發(fā)送信號帶寬，則該信道特性會導(dǎo)致接收信號產(chǎn)生頻率選擇性衰落。

根據(jù)發(fā)送信號與根據(jù)信道變化快慢程度的不同，信道可分為快衰落信道和慢衰落信道。在快衰落信道中，信道沖激響應(yīng)在符號周期內(nèi)變化很快。即信道的相干時間比發(fā)送信號的信號周期短。多普勒擴(kuò)展引起了頻率色散，從而導(dǎo)致信號失真。在慢衰落信道中，信道沖激響應(yīng)變化率比發(fā)送的基帶信號的變化率低得多，因此可假設(shè)在一個或若干個帶寬倒數(shù)間隔內(nèi)信道均為靜態(tài)信道[2]。

2 艦載衛(wèi)星信道特點

在通信系統(tǒng)效能評估的信道建模中，經(jīng)?？紤]的信道模型是高斯加性信道。其所謂的通信對抗條件下的情況也只不過是把兩條分別只考慮加性白噪聲的信道簡單處理。在對抗環(huán)境下只考慮加性噪聲顯然是不夠的。主要是由于敵方的干擾樣式不同，所以接收到疊加后的信號所表現(xiàn)的變化不只是功率上，簡單的作功率上的加減處理不能反映接收性能的變化。小尺度衰落建模屬于波形級建模，體現(xiàn)了無線信道的復(fù)雜性和隨機(jī)性,反映了經(jīng)過不同幅度和相位的衰減后的大量傳播路徑信號的疊加，是研究通信對抗效能的基本問題。因此深入研究信道衰落機(jī)制，建立合適的小尺度衰落模型是研究通信對抗效能評估的首要任務(wù)。

目前對無線信道已進(jìn)行了大量的研究，主要集中在接收天線為全向天線的移動信道上。衛(wèi)星艦載站信道建模與一般移動通信的主要區(qū)別有以下幾點：①接收機(jī)天線不同，移動通信的接收機(jī)天線為 360°全向天線，而衛(wèi)星艦載站使用的天線為拋物面天線；②通信環(huán)境惡劣程度不同，無論艦艇在海上航行時還是在港口或島嶼周圍航行時都可以認(rèn)為天線不受遮擋。所以影響艦載衛(wèi)星設(shè)備的主要因素應(yīng)該是由運動引起的頻率色散。海上信道由于遮擋較少，上述可知，可以認(rèn)為海上衛(wèi)星信道為快衰落信道。

需要做兩點說明：①對快衰落信道的描述，部分參考文獻(xiàn)中把小尺度衰落都稱為快衰落，其所謂的“快”實際上是相對于大尺度“慢”而提出的，這樣會產(chǎn)生歧義，因此不采用這種提法；②一般來說當(dāng)信道被認(rèn)為是快衰落或慢衰落信道時，就不用再指它為平坦衰落或頻率選擇性衰落信道?？焖ヂ鋬H與有運動引起的信道變化率有關(guān)。但是在進(jìn)行信道建模時一般不從頻率色散的角度進(jìn)行劃分，而是按照時間色散劃分。

3 Rummler模型

根據(jù)不同的應(yīng)用、頻帶和物理環(huán)境，對一個多徑信道存在許多可能的模型。當(dāng)海況較好時,衛(wèi)星通信信道可以建模為一個固定信道。在此討論推導(dǎo)一種針對兩個固定天線之間的陸地通信鏈路的多徑模型,即Rummler模型[3]。Rummler模型見圖1示。

圖1 Rummler信道模型結(jié)構(gòu)

Rummler信道是視距無線信道，其中的多徑衰落是由于在某種氣候條件下大氣層的分層效應(yīng)導(dǎo)致的。由于艦載站使用了更大的天線，天線視場被限制在一個小的角度內(nèi)，因而多徑分量的數(shù)目相應(yīng)減少。由于天線是固定的，信道特性中的唯一的時變性是大氣層條件的變化。這些變化相對于信道帶寬來說可以認(rèn)為是很慢的，因為信道帶寬大約是幾十兆赫茲。因此，Rummler模型是一個衰落很慢的多徑模型，這個模型廣泛用于兩個固定點之間頻率范圍在2～18 GHz的地面微波通信[2]。

3.1 信道數(shù)學(xué)模型

在給定鏈路的集合長度和天線參數(shù)的情況下，Rummler假定了一個模型，在復(fù)數(shù)情況下，其形式為：

信道的低通等效傳輸函數(shù)由式（2）給出：

所以，在分析低通等效信道時，可以用f代替(f?fc)，其中 f是低通頻率； f≤B/2；B是信道帶寬。

為了達(dá)到模型參數(shù)和經(jīng)驗數(shù)據(jù)的最佳擬合，Rummler作了幾處修正，的一個修正鑒于如下假設(shè)：在感興趣的帶寬上，有Bτ≤1，從而導(dǎo)致頻率非選擇性衰落，因此 e?j2πfτ1≈ 1。

1

式（2）表示的信道可以等效為兩徑模型：

考慮到要使模型參數(shù)符合實驗數(shù)據(jù)，需要在模型中確定一個陷波頻率 f0。在 f0上最小。因此令τ2=[(f-f0)/f]τ，其中τ是一個連續(xù)延遲。這樣就得到了模型的最終表達(dá)式：

式中a=1+α，作為整體天線參數(shù)；τ是第二路射線的相對路徑延遲；2πf0τ和 b=?β/(1+α)是第二路射線的相位和相對幅度。因為式（4）是一個模型不是物理實體，所以只要最終模型是正確的，就可以任意選擇參數(shù)τ了。已經(jīng)證明，τ取在(6B)?1量級上，對剩余自由參數(shù)的擬合可以很好地表示信道的特征。在這個模型中選擇τ=6.3ns。

該模型幅頻響應(yīng)的平方是：

群延遲由相位特性的導(dǎo)數(shù)給定：

如果b＜1，因為傳輸函數(shù)僅僅在s平面的左半部有零點，所以它是最小相位的。如果 b≥ 1，傳輸函數(shù)在s平面右半部分有零點，所以他是非最小相位的。低通等效信道的沖激響應(yīng)，即式（4）的傅里葉變換是：

Rummler信道模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

參數(shù)a和b是隨機(jī)變量，它們的分布特性由經(jīng)驗分布近似確定，可以用對數(shù)形式方便描述。因此，對于最小相位衰落信道，定義：

對于非最小相位衰落信道，b的范圍是無界的，可以方便的把式（4）寫為[3]：

3.2 參數(shù)的概率分布

最小相位和非最小相位衰落出現(xiàn)的概率相等，它們被認(rèn)為具有如下相同的分布[4]：B1和B2都是指數(shù)分布，均值是3.8 dB；參數(shù) A1和A2是高斯隨機(jī)變量，均值是：

式中，對于A1，B=B1；對于A2，B=B2；A1和A2的標(biāo)準(zhǔn)差是5 dB。注意，由式（9）知，參數(shù)a與b是相關(guān)的，即A的均值依賴于B。

相位 θ=2πf0τ 分布在[?π,π]范圍中，在和具有恒定密度：

陷波頻率為：f0=θ/(2πτ)，其中τ=6.3ns。

4 平坦衰落模型

4.1 信道數(shù)學(xué)模型

當(dāng)海況較差或者艦艇處于航行狀態(tài)時，顯然Rummler模型不再適用。因此下面討論一個平坦衰落信道模型[5]。在平坦衰落信道模型中認(rèn)為到達(dá)接收機(jī)天線的反射信號分量和散射信號分量的傳播時延差相對于符號間隔是可以忽略的，因此接收信號的隨機(jī)波動可以建模為發(fā)射信號和一個合適的隨機(jī)模型過程的乘積。其結(jié)構(gòu)見圖2示。為不失一般性，將輸入信號x(t)通過衰落信道后的輸出信號y(t)表示如式（11）：

圖2 平坦衰落信道模型

式（11）中，n(t)為加性高斯白噪聲，d(t)由衰落引起的接收信號的隨機(jī)波動。由于多徑信號是由大量反射、散射產(chǎn)生的，因而有中心極限定理可知,d(t)可用復(fù)高斯過程來建模。在任意時刻,其實部和虛部的概率密度函數(shù)服從高斯分布,即∶

式中,dr(t)和 di(t)為互相獨立的實隨機(jī)過程.當(dāng)在發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間存在直視路徑時,式(12)改寫為：

式中,ρ為直視路徑的強(qiáng)度；ωd為直視路徑的多普勒頻移；θ為直視路徑的相位。

經(jīng)理論分析及大量實測結(jié)果表明，當(dāng)信道的遮擋情況d(t)的包絡(luò)具有不同的概率分布[6]。當(dāng)信道中存在一條比較強(qiáng)的直射路徑時包絡(luò)服從萊斯分布；當(dāng)信道遮擋嚴(yán)重?zé)o直射分量時包絡(luò)服從瑞利分布。研究無線信道的實質(zhì)就是研究概率分布。相應(yīng)的瑞利信道和萊斯信道是用于信道建模的兩種最經(jīng)典的概率分布模型。許多科研工作者對經(jīng)典信道模型做了有利的改進(jìn)。但考慮到艦載衛(wèi)星通信裝備的實際情況，經(jīng)典信道模型完全可以滿足建模需要。

4.2 瑞利衰落分布

在移動無線信道中，瑞利分布是常見的用于描述平坦衰落信號或獨立多徑分量包絡(luò)統(tǒng)計時變特性的一種分布類型。兩個正交的噪聲信號之和的包絡(luò)服從瑞利分布。瑞利分布的概率密度函數(shù)為：

式中σ是包絡(luò)檢波之前接收電壓信號的均方根值，2σ是包絡(luò)檢波之前的接收信號包絡(luò)的時間平均功率。不超過某特定值R的接收信號包絡(luò)的包絡(luò)由相應(yīng)的累積積分給出：

瑞利分布的均值為：

因此瑞利衰落信號的平均值與中值僅相差0.55 dB。這里所說的中值常用于實際中，因為衰落數(shù)據(jù)的測量一般在實地進(jìn)行，此時不能假設(shè)服從某一特定分布，采用中值而非均值容易比較不同衰落的分布。

4.3 賴斯衰落分布

當(dāng)存在一個主要視距傳播信號分量時，小尺度衰落的包絡(luò)分布服從賴斯分布。這種情況下，從不同角度隨即到達(dá)的多徑分量疊加在靜態(tài)的主要信號上。包絡(luò)檢波器的輸出端就會在隨機(jī)多徑分量上疊加一個直流分量。主要的信號到達(dá)時附有許多弱多徑信號，形成萊斯分布。

萊斯分布概率密度函數(shù)為[7]：

參數(shù)A指主要信號幅度的峰值，I0(?)是0階第一類修正貝賽爾函數(shù)。貝賽爾分布常用參數(shù)K來描述，K被定義為主信號的功率與多徑分量方差之比。K的表示式為（單位：dB）：

參數(shù)K是萊斯因子，完全確定了萊斯分布。當(dāng)A→ 0,K →?∞ dB，且主信號幅度減小時，萊斯分布轉(zhuǎn)變?yōu)槿鹄植肌?/p>

5 結(jié)語

根據(jù)艦載衛(wèi)星通信裝備的實際情況，對艦載衛(wèi)星信道進(jìn)行建模時不能簡單的把信道建模為固定信道。為高效率的得到更準(zhǔn)確的仿真結(jié)果，應(yīng)分類建模討論。海況好時，選取Rummler模型對信道進(jìn)行建模；艦艇航行時選取一種平坦衰落信道對信道進(jìn)行建模。

[1] RAPPAPORT T S.Wireless Communications Principles and Practice[M].New Jersey:Prentice Hall Inc.,1996:139-192.

[2] JERUCHIM M C, BALABAN P,SHANMUGAN K S.Simulation of Communication Systems: Modeling, Methodology and Techques 2nd ed.[M].New York：Kluwer Aeademic Publishers,2002:451-510.

[3] RUMMLER W D.A New Selective Fading Model:Application to Propagation Data[J].Bell Syst.Tech., 1979,58(05):1037-1071.

[4] BALABAN P.Statistical Model for Amplitude and Delay of Selective Fading[J].ATT Tech.,1985,64(10):2525-2250.

[5] 潘新華，成建波，徐明,等.一種款帶航空無限信道的模擬方法[J].通信技術(shù)，2010，43（03）：4-6.

[6] 楊美華.一種無線信道復(fù)合衰落模型的分析與仿真[J].通信技術(shù)，2010，43（08）：94-96

[7] P?TZOLD M.Mobile Fading Channels[M].England: John Wiley and Sons,2002:27-39.