田一梅,劉 揚(yáng),王彬蔚,2

(1.天津大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,天津 300072;2.陜西省環(huán)境監(jiān)測中心站,西安,710054)

不確定水質(zhì)模型在城市河流水質(zhì)模擬中的應(yīng)用

田一梅1,劉 揚(yáng)1,王彬蔚1,2

(1.天津大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,天津 300072;2.陜西省環(huán)境監(jiān)測中心站,西安,710054)

鑒于城市景觀河流受沿河排水污染,水質(zhì)波動(dòng)較大,建立了內(nèi)嵌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一維不確定性水質(zhì)模型,利用改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)的遺傳算法,優(yōu)化水質(zhì)模型的參數(shù)解。經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證,不確定性水質(zhì)模型擬合的精度更高,對排入污染物的波動(dòng)更敏感,其對景觀河流水質(zhì)預(yù)測的平均準(zhǔn)確度基本在80%以上,普遍高于確定性水質(zhì)模型,尤其是在靠近污染源的監(jiān)測斷面,其不確定性水質(zhì)模型預(yù)測優(yōu)勢更加明顯,更能適應(yīng)變化的景觀河流水體環(huán)境。

不確定性水質(zhì)模型;人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);遺傳算法;模擬

水質(zhì)模型是用來描述水體中污染物與時(shí)間、空間的定量關(guān)系,描述物質(zhì)在水環(huán)境中的混合、遷移過程的數(shù)學(xué)方程。根據(jù)模型中的變量是否為隨機(jī)變量,水質(zhì)模型可分為確定性水質(zhì)模型和不確定性水質(zhì)模型。確定性水質(zhì)模型,如 SIMCAT, TOMCAT,QUAL2E,QUASAR,MIKE-11和ISIS[1-2]等已廣泛應(yīng)用于水環(huán)境的模擬預(yù)測,但由于水環(huán)境的不確定性、復(fù)雜性,使水質(zhì)變化呈現(xiàn)出基于一定變化規(guī)律的不確定性變化特征,同時(shí)由于監(jiān)測數(shù)據(jù)本身均帶有隨機(jī)性,故建立不確定性水質(zhì)模型更能反映水質(zhì)的實(shí)際變化規(guī)律[3]。

早年的不確定性水質(zhì)模型較多是利用隨機(jī)理論建立的,如1966年Loucks和 Lgnn基于隨機(jī)過程理論首先提出了預(yù)測最小溶解氧的概率模型,1969年Custer與K rutcheff[4]提出了隨機(jī)游動(dòng)模型,1984年,Deway提出了BOD-NOD-DO隨機(jī)模型。而近年來,隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的成熟,將其應(yīng)用于各類不確定性水質(zhì)模擬問題已逐漸成為重要的研究方向之一,2002年Huang和Foo[5]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬了受支流流入、潮汐以及風(fēng)力等不確定性因素影響的河流中鹽度的變化;Maier等人[6]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對混凝劑的投加量進(jìn)行了優(yōu)化;Mozejko等人[7]和Chen等人[8]模擬了河流中氮磷濃度的變化;利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬可以增強(qiáng)處理非線性問題的能力,使得水質(zhì)預(yù)測精度得以提高。一般來說,由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法局部精確搜索的特性,容易陷入局部最優(yōu),故對于波動(dòng)性較大的數(shù)據(jù),易導(dǎo)致過擬合而影響預(yù)測精度,利用全局搜索的遺傳算法與之結(jié)合,能夠有效的擺脫局部極點(diǎn)的困擾[9]。以北方某工業(yè)園區(qū)J河為研究對象,通過監(jiān)測、分析該河主要污染物指標(biāo)的變化,研究沿河排水對河流水質(zhì)的影響,利用內(nèi)嵌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了一維不確定水質(zhì)模型,利用遺傳算法求解模型參數(shù),提高了對城市河流水質(zhì)模擬預(yù)測的精度。

1 一維不確定性水質(zhì)模型的建立

J河部分為天然河道、部分經(jīng)人工開挖,所處區(qū)域地勢平坦,地面坡度小于1/1 000,河水流速緩慢。河平均寬度30 m,平均水深2.2 m,河長約13 km。其水源主要為附近河網(wǎng)來水及該區(qū)域徑流雨水。經(jīng)監(jiān)測上游來水及沿河排水中部分指標(biāo)經(jīng)常不滿足地表水Ⅴ類標(biāo)準(zhǔn),且波動(dòng)較大,并影響了J河水質(zhì)。

由于J河的寬度、深度與其長度相比較小,河流的豎向與橫向均勻混合所需的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于J河的河長,因此可假設(shè)污染物在河流的橫斷面上瞬時(shí)達(dá)到均勻混合,故采用一維水質(zhì)模型即可取得很好的近似。

利用一維水質(zhì)模型預(yù)測CODCr和氨氮的變化,以CODCr為例,當(dāng)考慮縱向彌散條件時(shí),一維水質(zhì)模型的方程為：

式中：C為河段中某污染物質(zhì)的濃度,mg/L;ux為河流的流速,m/s;x為距污染源排放斷面的距離, m;k為污染物降解系數(shù),d-1;D x為河流的縱向彌散系數(shù),m2/s。

J河的縱向彌散系數(shù)可利用矩陣法[10]求得,結(jié)果如表 1所示,k值可利用 MATLAB中的Fminsearch函數(shù)擬合得到,為0.095 2d-1。

表1 J河各斷面處縱向彌散系數(shù)

當(dāng)不考慮彌散條件時(shí),一維水質(zhì)模型方程如(2)式所示,擬合得到的k值為0.095 1 d-1：

圖1所示的上述兩種條件下擬合出的不同時(shí)刻各斷面處CODCr濃度結(jié)果十分相近,因此為了簡化一維模型,可忽略J河的縱向彌散作用。圖1顯示確定性一維水質(zhì)模型對J河中污染物降解的擬合效果不理想,估計(jì)與沿河排水的水質(zhì)波動(dòng)有關(guān),因此在忽略河流彌散作用的一維模型中增加一項(xiàng)對排水水質(zhì)的波動(dòng)的觀測變量,建立了一維不確定水質(zhì)模型,見式(3)。

圖1 各斷面的CODCr監(jiān)測值與一維確定性水質(zhì)模型預(yù)測值的比較

式中：U為水質(zhì)變化不確定因素影響的外部觀測量,可以是一個(gè)變量,也可以是一個(gè)函數(shù)。

式(3)建立的關(guān)鍵在于U與模型參數(shù)的合理確定。

1.1 不確定因素表征

水環(huán)境是一個(gè)充滿不確定因素的復(fù)雜系統(tǒng),其不確定性主要來源于污染物排放量與河流水文條件的不確定性、由于對水環(huán)境中復(fù)雜的物理生化反應(yīng)機(jī)理認(rèn)知不足造成的水質(zhì)模型結(jié)構(gòu)的不確定性、水質(zhì)模型參數(shù)確定所需的河流及水質(zhì)資料的不確定性、未觀察到的模型輸入過程中各種擾動(dòng)所造成的不確定性[11]等等。其中有些不確定因素是可以通過一定時(shí)間內(nèi)的水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)反映其主要變化信息。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),通過對系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練來掌握系統(tǒng)內(nèi)部的變化規(guī)律,無需構(gòu)建模型,同時(shí),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用簡便,具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性,非常適合于處理具有不確定性和非線性的水環(huán)境問題。

1.2 不確定性水質(zhì)模型建立

式(4)所構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是以連續(xù)若干天污染物輸入斷面的水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入元,通過對一段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)、訓(xùn)練,感知污染物隨機(jī)排放量的變化,從而建立一個(gè)具有學(xué)習(xí)功能的不確定性水質(zhì)模型,見式(5)：

式中：Ct為t時(shí)刻河段中某污染物質(zhì)的濃度,m g/L;

根據(jù)景觀河監(jiān)測數(shù)據(jù)分析及網(wǎng)絡(luò)建模試算,選取CODCr、NH3-N作為建模指標(biāo),取污染物輸入斷面(1-1斷面)4 d的水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練的樣本,則網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4,其相應(yīng)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)采用Hecht-Nielsen的“2N+1”法確定為9,經(jīng)解式(5)可得不確定性水質(zhì)模型為：

2 不確定水質(zhì)模型參數(shù)估計(jì)

式(5)顯示,不確定水質(zhì)模型中待估參數(shù)除污染物衰減系數(shù)k之外,還增加了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、并構(gòu)成一個(gè)多參數(shù)尋優(yōu)問題,其目標(biāo)函數(shù)可取為污染物模型計(jì)算值與實(shí)測值的絕對百分比誤差之和：

ij

由于模型參數(shù)的合理確定,將影響到內(nèi)嵌的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與傳統(tǒng)的水質(zhì)模型能否形成一個(gè)有機(jī)整體,可否提高對各種不確定因素帶來的水環(huán)境時(shí)空變化的預(yù)測水平,因此,選擇適當(dāng)?shù)慕夥ㄖ陵P(guān)重要。根據(jù)遺傳算法有利于在不確定的環(huán)境中尋找最優(yōu)控制解[12],選擇改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)的遺傳算法[13-16],利用景觀河水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù),對不確定水質(zhì)模型參數(shù)進(jìn)行求解。

2.1 適應(yīng)度函數(shù)

基于遺傳算法在運(yùn)行早期時(shí),初始群體中可能存在特殊個(gè)體的適應(yīng)度值超?，F(xiàn)象,為了防止其統(tǒng)治整個(gè)群體并誤導(dǎo)群體的發(fā)展方向而使算法收斂于局部最優(yōu)解,即遺傳算法的早熟現(xiàn)象,本文采用Goldberg[17]提出的線性變化適應(yīng)度拉伸法構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù),使種群個(gè)體適應(yīng)度成等差數(shù)列均勻分布,從而避免早熟和停滯問題,并加快函數(shù)的收斂速度,減少起始收斂代數(shù)。線性適應(yīng)度函數(shù)如式(9)所示：

2.2 模型參數(shù)求解

利用MATLAB編寫遺傳算法程序確定水質(zhì)模型參數(shù),模型計(jì)算所需參數(shù)設(shè)置：交叉概率= 0.2,變異概率=0.2,各待估參數(shù)的取值范圍：根據(jù)景觀河監(jiān)測數(shù)據(jù)試算,其CODCr、NH 3-N衰減系數(shù)均小于0.5,故令,同時(shí),選擇ai,ωij,θj∈(-100,100),先在此范圍內(nèi)搜索最佳適應(yīng)度,若最佳適應(yīng)度未能小于0.5,需進(jìn)一步放大ai,ωi,j,θj取值范圍,直至最佳適應(yīng)度小于0.5為止。表2、表3為COD Cr、NH3-N不確定性水質(zhì)模型式(6)、式(7)的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。

表2 CODCr不確定性水質(zhì)模型參數(shù)估計(jì)

表3 NH 3-N不確定性水質(zhì)模型參數(shù)估計(jì)

3模型預(yù)測結(jié)果分析比較

3.1模型預(yù)測結(jié)果

利用上述建立的不確定性水質(zhì)模型,對景觀河7月下半月4個(gè)斷面的CODCr、NH 3-N值進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測時(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)隨預(yù)測日的變化而向前推移,即總是選取預(yù)測日前4 d的污染物輸入斷面的監(jiān)測數(shù)據(jù)。此外,為比較不確定性水質(zhì)模型預(yù)測效果,采用相同監(jiān)測數(shù)據(jù),建立了確定性水質(zhì)模型(公式略),并分別對各斷面的CODCr、NH3-N進(jìn)行預(yù)測,圖2、圖3為河流2-2斷面的預(yù)測結(jié)果。

表4為確定性水質(zhì)模型與不確定性水質(zhì)模型的部分計(jì)算參數(shù)和預(yù)測平均誤差的對比。

圖2 2-2斷面的CODCr監(jiān)測值與預(yù)測值

圖3 2-2斷面的NH3-N監(jiān)測值與預(yù)測值

表4 兩種水質(zhì)模型部分計(jì)算參數(shù)和預(yù)測平均誤差對比

分析表4可知：

1)不確定性模型給出的污染物衰減系數(shù)均小于確定性模型的相應(yīng)系數(shù),說明增加了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測項(xiàng),對污染物衰減規(guī)律有所調(diào)整。

2)兩類模型的目標(biāo)值(適應(yīng)度函數(shù)值)不同,說明不確定性水質(zhì)模型擬合的精度更高,更能適應(yīng)變化的景觀河水體環(huán)境。

3)從預(yù)測效果分析,不確定性水質(zhì)模型的預(yù)測平均水平均高于確定性水質(zhì)模型,平均預(yù)測誤差減小幅度達(dá)0.24%～15.90%,預(yù)測精度基本在80%以上,尤其是在靠近污染物輸入斷面的2-2斷面,預(yù)測精度明顯高于其它下游斷面,說明增加的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)對排水水質(zhì)的波動(dòng)是比較敏感的,而其他下游各斷面雖然預(yù)測精度也有提高,但因距污染物輸入斷面距離逐漸加大,其水質(zhì)變化將會(huì)受到更多的其他隨機(jī)因素的擾動(dòng)。

4)當(dāng)然,不確定性水質(zhì)模型的預(yù)測結(jié)果中仍有部分預(yù)測誤差大于確定性水質(zhì)模型的預(yù)測,其中CODcr占41%,NH3-N占33.33%,但其誤差增幅不大;而且所有預(yù)測結(jié)果中對CODcr的預(yù)測誤差超過30%的僅為11.36%,對NH3-N的預(yù)測誤差超過30%的也只有16.66%,基本滿足日常水質(zhì)管理的需要。

4 結(jié) 語

針對排入景觀河水體的排水水質(zhì)的不確定性,本文建立內(nèi)嵌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一維不確定性水質(zhì)模型,利用改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)的遺傳算法,獲得模型參數(shù)的最優(yōu)解。經(jīng)模型計(jì)算參數(shù)及預(yù)測結(jié)果的比較分析,不確定性水質(zhì)模型擬合的精度更高,更能適應(yīng)變化的景觀河水體環(huán)境,其預(yù)測平均水平普遍高于確定性水質(zhì)模型,且靠近污染源的監(jiān)測斷面,其不確定性水質(zhì)模型預(yù)測優(yōu)勢更加明顯。

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(編輯 胡 玲)

App lication of Uncertain Model in Urban River Quality Simu lation

TIANYi-mei1,LIUYang1,WANGBin-wei1,2

(1.Schoolof Environmental Science and Engineering,Tian jin University,Tianjin 300072,P.R.China; 2.Shanghai EnvironmentalMonitoring Center of Shanxi Province,Xian 710054,P.R.China)

Ow ing to the fluctuation of water quality in urban river which polluted by drainage along river, one-dimension uncertain water quality model embeded neural network is established.Genetic algorithms and am odified fitness function are used to optimize parameters of the uncertain model.Examp les illustrate that the uncertainmodel has higher prediction accuracy w ith the average accuracy over80%than the certain model,and ismore sensitive to the fluctuation of pollutants discharged into the river.The uncertain model has a significant advantage of prediction and could better adapt to the changing urban water environment, especially at points close to the po llution sources.

uncertain water quality model;artificialneural network;genetic algorithm s;simulation

X 522

A

1674-4764(2011)03-0119-05

2010-03-10

國家水體污染控制與治理重大專項(xiàng)(2008ZX07314-003);天津市科技創(chuàng)新專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(O 6FZZDSH 0090)

田一梅(1959-),女,教授,博士,主要從事環(huán)境系統(tǒng)優(yōu)化研究,(E-mail)ym tian_2000@yahoo.com.cn