吳成亮，郝衛(wèi)亞

體操跳馬是人們十分喜愛的運動項目，目前，跳馬動作類型主要分三類，即后手翻類、前手翻類、側(cè)手翻類跳馬動作［1］，發(fā)展的重點是推手后的第二騰空，但發(fā)展的動作類型明顯向踺子傾斜。踺子類動作由8個階段組成：助跑、趨步、踺子、踺子踏跳、第一騰空、推手、第二騰空和落地［8］；“踺子轉(zhuǎn)體180°”類動作發(fā)展空間很大，在此后可以連接“團身前空翻”、“屈體前空翻”以及“直體前空翻”三大類共10個動作［2］，優(yōu)秀運動員可以根據(jù)自身條件在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上創(chuàng)造新難動作，所以，“踺子轉(zhuǎn)體180°”類跳馬動作具有很好的研究價值。為獲得最佳表現(xiàn)，體操運動員需要依照競技體操評分規(guī)則，利用運動生物力學(xué)規(guī)律，進行訓(xùn)練和比賽。因此，分析技術(shù)動作的優(yōu)劣的一個重要依據(jù)，就是探討動作是否符合生物力學(xué)規(guī)律，運動員的相關(guān)力學(xué)指標(biāo)是否有利于運動員技術(shù)動作的發(fā)揮。

從跳馬動作力學(xué)角度來看，運動員從助跑獲得動能，水平方向上的沖量；踏跳和撐馬時將水平方向上的沖量轉(zhuǎn)化為垂直方向上的動量和角動量，也把動能轉(zhuǎn)化為一部分勢能；不僅如此，在踏跳、撐馬時運動員還依靠自身力量主動蹬踏踏板、推撐跳躍平臺，所以，跳馬過程中人與器械相互作用力十分重要。盡管如此，由于受到技術(shù)手段的限制，目前有關(guān)體操跳馬技術(shù)動作的研究都僅限于運動學(xué)研究，有關(guān)跳馬過程中人與器械間的動力學(xué)研究還鮮見詳細(xì)報道。Yeadon（2003）曾建立了體操吊環(huán)項目中向后大回環(huán)動作的三維人體模型［10］，真實地模擬了此動作的全過程；Mills等（2009）對一名男子體操運動員跳馬落地進行了仿真研究［9］，獲得了落地垂直反作用力峰值及達到峰值的時間。本文建立了跳馬過程中人—器械動力學(xué)關(guān)系的研究方法，探討“踺子轉(zhuǎn)體180°”類跳馬動作在踏跳和推馬階段的運動技術(shù)特征，以期為這類跳馬運動訓(xùn)練提供科學(xué)的理論依據(jù)。

1 方法

1.1 研究對象與動作

本文研究對象為2名世界優(yōu)秀女子體操跳馬運動員。程菲，中國，1988年5月出生，身高152cm，體重41kg，采用“程菲跳”（踺子類）動作連續(xù)3屆（2005—2007年）在世界錦標(biāo)賽中獲得跳馬冠軍。洪淑貞，朝鮮，1986年3月出生，身高154cm，體重42kg，在第29屆奧運會上采用“程菲跳”動作獲得金牌。研究動作為她們在第29屆奧運會測試賽“好運北京”國際邀請賽所完成的“踺子轉(zhuǎn)體180°前手翻接直體前空翻轉(zhuǎn)體180°”（本文簡稱為“R180”）。

1.2 研究方法

1.2.1 儀器

Troubleshooter高速攝像機兩臺（美國，F(xiàn)ASTEC＆IMAGING公司）；Peak三維框架，對三維空間坐標(biāo)進行標(biāo)定；SIMI MOTION運動解析軟件（德國，SIMI公司），對視頻錄像進行解析，獲得人體三維運動坐標(biāo)、速度等運動學(xué)數(shù)據(jù)。

Python腳本語言（版本：2.5），用它編寫腳本程序，將解析獲得的人體運動軌跡的TXT文本文件數(shù)據(jù)、人體形態(tài)參數(shù)等轉(zhuǎn)換成仿真軟件可以直接識別的SLF格式數(shù)據(jù)文件。

MSC.ADAMS多體動力學(xué)仿真軟件（美國，MSC公司，版本：2007R2），LifeMod為它的人體仿真模塊，專門用于分析人體動力學(xué)的問題。利用該軟件，可以構(gòu)造從局部到整體的人體結(jié)構(gòu)模型，模型可包含骨骼、肌肉、韌帶、關(guān)節(jié)等子系統(tǒng)，模型可以通過人體各部位的肌肉進行驅(qū)動，或是通過各種控制方案進行驅(qū)動，也可以通過施加外部環(huán)境影響而考察人體各部分的運動和動力反應(yīng)。筆者通過運動學(xué)解析得到的人體運動軌跡，以此驅(qū)動模型的運動。驅(qū)動方法如下：MSC.ADAMS/LifeMod建立了19環(huán)節(jié)的人體模型，關(guān)節(jié)之間采用不同自由度的鉸鏈連接，以右肘關(guān)節(jié)為例（圖1），右上臂通過一個作用在額狀面的旋轉(zhuǎn)副與右肘D1點相連，右肘的D1點通過一個在水平面的旋轉(zhuǎn)副與右肘D2點相連，右肘D2點通過一個作用在水平面的旋轉(zhuǎn)副與右前臂相連，這就是右肘關(guān)節(jié)的運動學(xué)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，D1和D2非常接近，可認(rèn)為是關(guān)節(jié)中心，再通過運動學(xué)解析獲得右肘關(guān)節(jié)運動軌跡坐標(biāo)與關(guān)節(jié)中心進行匹配，根據(jù)多體動力學(xué)原理，利用帶乘子的拉格朗日計算方法，來驅(qū)動人體模型中右肘關(guān)節(jié)的運動，用同樣的方式可以驅(qū)動其他關(guān)節(jié)的運動，從而可以驅(qū)動整個人體模型的運動。

1.2.2 方法

1.對程菲和洪淑貞在“好運北京”國際邀請賽上完成的“R180”跳馬動作進行三維運動學(xué)分析，Troubleshooter高速攝像機拍攝，2臺攝像機同在跑道一側(cè)，夾角約70°，拍攝采用Peak框架進行三維標(biāo)定，利用外同步對動作進行同步處理。拍攝頻率為250幀/s，采用SIMI MOTION軟件進行解析，從而獲得人體運動軌跡坐標(biāo)、速度等運動學(xué)數(shù)據(jù)。

1.Chongqing Three Gorges University，Chongqing 404100，China；2.China Institute of Sport Science，Beijing 100061，China.

2.編寫基于Python腳本語言的接口軟件，結(jié)合人體解剖和生物力學(xué)特點，輸入人體形態(tài)學(xué)和人體生物材料學(xué)參數(shù)，并且對運動學(xué)分析所獲得的運動學(xué)數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換，生成MSC.ADAMS/LifeMod軟件可識別的SLF格式數(shù)據(jù)文件。在MSC.ADAMS/LifeMod中，有一個人體模型數(shù)據(jù)庫程序Gebod（Generator of Body Data），這個程序可以根據(jù)人的性別、年齡、身高、體重，利用回歸方程計算得出人體形態(tài)學(xué)參數(shù)（環(huán)節(jié)長度和圍度）、人體慣性參數(shù)（環(huán)節(jié)質(zhì)量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動半徑）和人體生物材料學(xué)參數(shù)（環(huán)節(jié)剛度和阻尼系數(shù)）。

圖1 本研究右肘關(guān)節(jié)的運動學(xué)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

3.根據(jù)多體動力學(xué)原理，利用MSC.ADAMS/LifeM-od軟件建立19環(huán)節(jié)的人體模型（圖2），模型包括頭、頸、上軀干、下軀干、骨盆、左右肩胛骨、左右上臂、左右前臂和手、左右大腿、左右小腿和足19個環(huán)節(jié)，環(huán)節(jié)之間由不同自由度的鉸鏈連接，共有52個自由度；然后通過Python腳本語言的接口軟件，將人體三維運動坐標(biāo)賦予人體模型，并根據(jù)體操器械中國國家標(biāo)準(zhǔn)建立與人體相接觸的助跳板［3］（國標(biāo)：GB/T 23121-2008）、跳躍平臺（馬）［4］（國標(biāo)：GB/T 8393-2007）跳馬器械，體操器械具有與實際相近的彈性性能（圖3）。

4.對“R180”進行計算機仿真，獲取人與跳馬環(huán)境接觸的垂直反作用力，進行對比分析。

圖2 本研究人體簡化模型示意圖

圖3 本研究跳馬器械簡化模型示意圖

2 結(jié)果

對程菲、洪淑貞的“R180”跳馬動作進行計算機仿真后，獲得兩人與助跳板、跳躍平臺（馬）接觸時的垂直反作用力及其沖量特征。

圖4 程菲（左）和洪淑貞（右）踏跳階段垂直反作用力示意圖

圖4是程菲和洪淑貞在跳馬踏跳階段雙腳與助跳板接觸時垂直反作用力。程菲的垂直反作用力峰值為2 382N，洪淑貞的為2 692N，將其轉(zhuǎn)化為體重倍數(shù)（BW）時，程菲和洪淑貞兩人垂直反作用力峰值分別為5.9BW和6.5BW，這表明兩人跳馬在踏跳階段，垂直反作用力無論是絕對大小還是相對體重大小，都是洪淑貞的更大。程菲在開始踏跳階段垂直反作用力-時間曲線出現(xiàn)了一個短暫的小平臺期，洪淑貞沒有出現(xiàn)。

圖5 程菲（左）和洪淑貞（右）推手階段垂直反作用力示意圖

圖5為程菲和洪淑貞在跳馬推馬階段手與跳躍平臺（馬）接觸時垂直反作用力。程菲和洪淑貞在此階段雙手垂直反作用力合力峰值分別為556N（1.4BW）和846N（2.1BW），洪淑貞高出程菲約1/3，另外，從圖形來看，程菲垂直反作用力曲線呈雙峰型，洪淑貞垂直反作用力曲線呈單峰型。

3 分析討論

計算機仿真是生物力學(xué)中的一種研究方法，一般在無法或很難做實體實驗的條件下，獲取相關(guān)的力學(xué)指標(biāo)，并分析相關(guān)的力學(xué)關(guān)系。在本研究中，人體模型是根據(jù)研究對象建立的；體操器械（助跳板和跳躍平臺）是根據(jù)體操器械的相關(guān)國際標(biāo)準(zhǔn)（中國國標(biāo)是國際標(biāo)準(zhǔn)的中文版）建立的，它們都具有彈性性能。本文通過計算機仿真方法，獲得人與體操器械的接觸力；這些指標(biāo)都無法通過實體實驗方法在比賽條件下測量獲得。本文中的坐標(biāo)系都是以大地為基準(zhǔn)坐標(biāo)系，建立垂直、左右和前后方向，仿真研究獲得了3個方向的力，還有其他很多力學(xué)指標(biāo)。運動員垂直方向上的力的變化，影響著運動員騰空高度和時間，是運動員完成跳馬技術(shù)動作的關(guān)鍵因素。因此，本文主要針對垂直方向的作用力進行研究。在實際仿真過程中，無論跳馬器械是否有角度，都可以在仿真軟件中獲得垂直方向的作用力。根據(jù)作用力和反作用力原理，考察垂直反作用力，是可以反映人體用力所產(chǎn)生的效果情況的。本文從程菲和洪淑貞跳馬的踏跳、推馬2個階段，對跳馬過程中運動員與器械垂直反作用力進行對比分析。

3.1 踏跳階段

其中，Vf是末速度，Vi是初速度，沖量是引起一個物體運動變化的量。洪淑貞的沖量大，說明洪淑貞踏跳階段垂直速度變化量大，離板后的動量也大，又因為此階段踏跳前、后垂直速度方向相反，所以洪淑貞在離板后有比程菲更大的垂直速度，這和運動學(xué)得出來的結(jié)果是相一致的（洪淑貞和程菲兩人在離板瞬間垂直速度分別為3.92m/s和3.87m/s［7］）。

在本研究計算機仿真動畫中，可以明顯觀察到助跳板的彈性形變，并且可以看到運動員的雙腳是同時著板和離板的，左、右腳垂直反作用力無明顯差異，所以，本文沒有將左、右腳分開進行研究，而是將雙腳垂直反作用力合在一起分析。但值得注意的是，程菲垂直反作用力在踏跳階段出現(xiàn)了一個短暫的小平臺期，而洪淑貞沒有，結(jié)合兩者的視頻錄像分析，程菲在踏跳瞬間身體已經(jīng)完成一定轉(zhuǎn)體，即身體和助跳板的左右方向存在明顯夾角，踏跳的同時身體繼續(xù)轉(zhuǎn)體，這與郝衛(wèi)亞等［5］（2007）對“程菲跳”運動學(xué)分析所得的研究結(jié)果一致。郝衛(wèi)亞等（2007）發(fā)現(xiàn)，程菲在踏跳階段，兩腳踏在重心投影線后面，前腳掌著板，腳尖偏左側(cè)45°。筆者認(rèn)為，程菲在踏跳的某一階段身體出現(xiàn)了一個小的調(diào)整，所以才會出現(xiàn)如圖3中垂直反作用力-時間曲線的小平臺期；洪淑貞在踏跳瞬間，身體和助跳板左右方向基本沒有夾角，且在踏離板瞬間才出現(xiàn)身體的轉(zhuǎn)動，洪淑貞踏跳階段垂直反作用力-時間曲線基本左右對稱。對比程菲和洪淑貞兩人的踏跳技術(shù)，筆者發(fā)現(xiàn)，踏跳力并非越大越好，運動員在踏跳同時的一定量轉(zhuǎn)體減少了第一騰空轉(zhuǎn)體難度，可能也減少了踏跳力大小，這對于踏跳技術(shù)好壞無明顯影響。

3.2 推馬階段

程菲垂直反作用力呈雙峰型，兩峰值接近，分別為553N和556N（圖5）。前一峰值是左手推馬時出現(xiàn)的，其大小全部由左手貢獻，后一峰值是右手推馬后出現(xiàn)的，其大小由左手和右手一起貢獻，整個推馬階段，右手最大垂直反作用力為316.7N，僅為左手的57％，沖量為17.5N·s，也僅為左手的1/3。所以，程菲左手推馬是垂直反作用力的主要來源，右手推馬為次要來源，但右手推馬對身體在馬上方的控制起關(guān)鍵作用，保證身體呈倒立位時不會繞其橫軸過度翻轉(zhuǎn)，影響到第二騰空的技術(shù)動作。

洪淑貞垂直反作用力呈單峰型，出現(xiàn)在右手推馬后，峰值為846N，約為程菲推馬的1.5倍（圖5）；程菲和洪淑貞在此階段的垂直沖量分別為72.8N·s和75.3N·s，二者相近，根據(jù)動量定理，兩人推馬階段垂直速度損失也相近，由于洪淑貞在觸馬前的垂直速度比程菲的小0.55m/s［7］，所以，程菲在離馬瞬間的垂直速度要高于洪淑貞。離馬瞬間身體重心垂直速度決定了第二騰空高度，因此，程菲有更高的第二騰空高度。

值得注意的是，觀察兩人垂直反作用力曲線可以看到，洪淑貞推馬階段的雙手用力順序為：左右手依次推馬，過渡到雙手推馬，再雙手離馬，為通常說的“晚旋”（指運動員在脫離器械或地面后，先只有繞身體橫軸翻轉(zhuǎn)，而沒有繞身體縱軸旋轉(zhuǎn)［6］）；而程菲推馬階段的用力順序為：左手推馬、右手推馬、雙手推馬、左手離馬、右手離馬，近似一種“滾動式”撐馬技術(shù)，根據(jù)高速錄相分析，程菲在推馬階段中有繞身體縱軸旋轉(zhuǎn)跡象，即“早旋”現(xiàn)象（相對“晚旋”而言），這種“滾動式”推馬有利于在推馬階段就完成一定量的轉(zhuǎn)體。郝衛(wèi)亞等（2007）對“程菲跳”運動學(xué)分析［5］以及姚俠文等（2005）對李小鵬跳馬踺子轉(zhuǎn)體180°前手翻直體前空翻轉(zhuǎn)體900°的運動學(xué)分析中［8］，推馬動作都是這種“滾動式”方式，這樣既可以為第二騰空轉(zhuǎn)體做好準(zhǔn)備，同時也可以分擔(dān)一部分第二騰空的轉(zhuǎn)體圈數(shù)，這一技術(shù)對于完成高難度、多圈數(shù)的轉(zhuǎn)體動作具有一定意義。但是，這種“早旋”現(xiàn)象的發(fā)生，推馬時就產(chǎn)生了一個旋轉(zhuǎn)力矩，會犧牲一部分向上推馬的力。比較兩人推馬垂直反作用力大小可知，“早旋”現(xiàn)象的出現(xiàn)減小了程菲向上推馬動力，影響第二騰空高度；而且國際體操聯(lián)合會（FIG）在體操跳馬專項完成扣分上規(guī)定：推馬階段，規(guī)定的縱軸轉(zhuǎn)體開始過早，E組裁判會扣0.1～0.5分［2］。

盡管本研究中程菲第二騰空高度大于洪淑貞的，那是因為程菲踏跳及第一騰空技術(shù)動作完成更好，推離馬瞬間垂直速度更大。筆者反復(fù)觀察研究程菲在第29屆奧運會女子跳馬單項決賽視頻，程菲的第二跳為“踺子轉(zhuǎn)體180°前手翻直體前空翻轉(zhuǎn)體540°”（“程菲跳”），和本文研究的跳馬屬同一類型，難度更高。她在推馬中也出現(xiàn)了“早旋”現(xiàn)象，導(dǎo)致推馬動力不足，雖然空中轉(zhuǎn)體基本完成，但由于第二騰空高度空間不夠，導(dǎo)致她最后雙膝跪地，落地失敗，也失去了這枚跳馬金牌。

所以，對比程菲和洪淑貞兩人的推馬技術(shù)，洪淑貞的推馬技術(shù)動作更為合理。程菲的推馬技術(shù)動作存在一定問題，其推馬階段出現(xiàn)了縱軸轉(zhuǎn)體開始過早現(xiàn)象，盡管這種技術(shù)動作有利于第二騰空轉(zhuǎn)體，但這違反了體操跳馬規(guī)則，也影響到了第二騰空高度，這是值得注意和深思的。

綜上所述，本文利用三維高速攝影這一運動生物力學(xué)較為成熟的手段，解析獲得人體運動三維坐標(biāo)，再基于MSC.ADAMS/LifeMod軟件，通過建模與仿真來研究跳馬運動員與器械的動力學(xué)關(guān)系，分析并揭示這類跳馬動作在踏跳和推馬階段的運動技術(shù)規(guī)律。本文建立了適合于女子跳馬技術(shù)動作分析的人體多體系統(tǒng)模型，并建立了基于三維影像學(xué)分析的跳馬動力學(xué)分析的計算機仿真方法，該方法能較真實地反映跳馬技術(shù)動作特征。

4 結(jié)論

“踺子轉(zhuǎn)體180°”類跳馬動作，踏跳階段，運動員踏跳同時的一定量轉(zhuǎn)體減少了第一騰空轉(zhuǎn)體難度，可能也減少了踏跳力大小，這對于踏跳技術(shù)好壞無明顯影響；推馬階段，不要使身體縱軸轉(zhuǎn)體開始過早，這可能會導(dǎo)致向上推馬動力不足，影響第二騰空高度。提示，完善踏跳和推馬的技術(shù)，是練習(xí)這類跳馬動作的關(guān)鍵。

［1］關(guān)朝陽，李柳，孟憲林.從“程菲跳”看世界女子跳馬的發(fā)展特點［J］.中國體育科技，2006，42（4）：65-68.

［2］國際體操聯(lián)合會.女子競技體操評分規(guī)則［Z］.2010.

［3］GB/T 23121-2008.中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)助跳板［S］.

［4］GB/T 8393-2007.中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)跳躍平臺［S］.

［5］郝衛(wèi)亞，姚俠文，龐樂.“程菲跳”運動學(xué)分析［J］.中國體育科技，2007，43（6）：67-70.

［6］錢競光.體操運動生物力學(xué)［M］.南京：江蘇科學(xué)技術(shù)出版社，2008：28-82.

［7］吳成亮，郝衛(wèi)亞，龐樂.踺子轉(zhuǎn)體180°前手翻接直體前空翻轉(zhuǎn)體類跳馬動作的運動學(xué)分析［J］.中國體育科技，2009，45（4）：42-45.

［8］姚俠文，紀(jì)仲秋，徐元玉.李小鵬跳馬踺子轉(zhuǎn)體180°前手翻直體前空翻轉(zhuǎn)體900°的運動學(xué)分析［J］.北京體育大學(xué)學(xué)報，2005，28（5）：595-596.

［9］MILLS C，PAIN M T G，YEADON M R.Reducing Ground Reaction Forces In Gymnastics’Landings May Increase Internal Loading［J］.J Biomech，2009，42：671-678.

［10］YEADON M R，BREWIN M A.Optimized Performance Of The Backward Longswing On Rings［J］.J Biomech，2003，36：545-552.