曹 偉

(新疆水利水電科學(xué)研究院，新疆 烏魯木齊830049)

土壤以及地下水中水溶性鹽類的定量化分析，是研究土壤鹽分動(dòng)態(tài)、確定土壤鹽漬化程度以及進(jìn)行鹽漬土改良應(yīng)用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一［1］。在描述土壤水中鹽分狀況時(shí)，常用的指標(biāo)是礦化度和水溶液電導(dǎo)率，但由于土壤水中總鹽含量的檢測化驗(yàn)過程較為復(fù)雜且其與水溶液有著密切聯(lián)系，故實(shí)際應(yīng)用中通常采用水溶液電導(dǎo)率這一參數(shù)來表征土壤水礦化度的實(shí)際狀況。水溶液電導(dǎo)率包含了水中鹽分及離子組成等豐富信息，且該參數(shù)具有簡便、快捷、可比性強(qiáng)等特點(diǎn)［2，3］。

電導(dǎo)率法測定土壤水礦化度時(shí)，溶液中鹽分離子組成、鹽分濃度、溶液溫度和電導(dǎo)池常數(shù)等都會(huì)不同程度地影響土壤水電導(dǎo)率的大小［4］。在以上諸多影響因素中，許多文獻(xiàn)認(rèn)為土壤水中的離子組成和濃度對電導(dǎo)率的影響明顯大于其余各因素［3］。

鑒于以上原因，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，利用主成分分析法判斷影響土壤水電導(dǎo)率的主成分因子，并研究土壤水電導(dǎo)率與各主成分之間的相關(guān)關(guān)系，建立土壤水電導(dǎo)率的預(yù)測模型，為進(jìn)一步研究土壤水鹽運(yùn)移理論提供一種新思路。

1 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)區(qū)位于新疆尉犁縣西尼爾鎮(zhèn)境內(nèi)，其地理位置為41°35'～41°37'N，86°09'～86°12'E，海拔高度 895 ～ 903 m之間。試驗(yàn)區(qū)屬暖溫帶大陸性荒漠氣候，多年平均降水量53.3～62.7 mm，集中于6～8月份，且多以大到暴雨的形式出現(xiàn)。多年平均蒸發(fā)量2 273～2 788 mm，多年平均相對濕度為45% ～47%，多年平均氣溫10.5℃，夏季炎熱，極端最高氣溫達(dá)43.6℃，冬季寒冷少雪，1月份平均氣溫－9.4℃。全年以晴天為主，日照時(shí)間長，太陽總輻射633 KJ，晝夜溫差大。多年平均日照時(shí)數(shù)3 036.2 h，大于10℃的年積溫4 285℃以上，多年平均無霜期188 d。

該區(qū)域農(nóng)田灌溉水為孔雀河河水，河水礦化度1.0～1.1 g/L。土壤水取樣位置采取隨機(jī)定位方式，共計(jì)取樣點(diǎn)50處。將采集的水樣帶回實(shí)驗(yàn)室，按照相關(guān)程序化驗(yàn)其電導(dǎo)率和鹽分離子組成(主要為HC、Cl－、S、Ca2+、Mg2+、Na+與 K+這7種離子)。

2 主成分分析法

1933年由Hotelling提出的主成分分析(principal component analysis，以下簡稱PCA)利用降維的思想，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的綜合指標(biāo)的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，從可觀測的顯式變量中提取信息，組成不能直接觀測的隱含變量。所采用的主要原則是使方差最大，不改變樣本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，盡可能多地保留原變量所包含的信息，同時(shí)用盡可能少的主成分替代原有變量，從而使問題簡化，其主要步驟［5，6］如下:

(1)原始指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

假設(shè)有n個(gè)土壤水樣本，有p項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，可得數(shù)據(jù)矩陣X=(Xij)n × p。其中:i=1，2，…，n;j=1，2，…，p;Xij為第 i個(gè)樣本的第j項(xiàng)指標(biāo)值。為消除量綱的影響及數(shù)量級(jí)差別，可用Z－score法對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換:

式中:xij為第i個(gè)指標(biāo)在第j個(gè)樣本點(diǎn)的原始數(shù)據(jù);xi和σi分別為第i個(gè)指標(biāo)的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

(3)計(jì)算特征值與特征向量，根據(jù)特征方程|λI－R|=0，求出特征值 λi(i=1，2，…，p)，并使其按大小順序排列，然后分別求出對應(yīng)于特征值λi的特征向量ei(i=1，2，…，p)，‖ =1要求‖ei，即 表示向量ei的第j個(gè)分量。

(4)計(jì)算主成分zi貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率，一般取累計(jì)貢獻(xiàn)率大于 85% 的特征值 λ1，λ2，…，λm所對應(yīng)的第一、第二，…，第m個(gè)主成分。

(5)計(jì)算主成分荷載。

3 模型應(yīng)用

3.1 主成分分析過程

將50個(gè)土壤水樣的鹽分離子與其電導(dǎo)率值進(jìn)行主成分分析。

將原始數(shù)據(jù)按式(1)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后求出相關(guān)系數(shù)矩陣，見表1。

表1 相關(guān)系數(shù)矩陣

解相關(guān)系數(shù)矩陣的特征方程以計(jì)算特征值，并按上述主成分計(jì)算步驟(4)計(jì)算特征值方差累計(jì)貢獻(xiàn)率(見表2)。按照主成分選取標(biāo)準(zhǔn)確定主成分的個(gè)數(shù)，根據(jù)表2，第一、二、三主成分的特征值分別為 4.978 5，0.866 1，0.609 8，方差貢獻(xiàn)率分別為 71.122%，12.373%，8.711% ，其累計(jì)方差率達(dá)到了92.206%，說明它們基本包含了以上7個(gè)指標(biāo)的所有信息。其中，第一個(gè)主成分又是最重要的，包含的信息最多，對土壤水溶液電導(dǎo)率變化影響最大。

表2 特征值和主成分貢獻(xiàn)率及累積貢獻(xiàn)率

計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)在主成分中的荷載值(見表3)。從主成分荷載大小來看，與第一主成分密切相關(guān)的是Cl－、S、Na+，它們與第一主成分的相關(guān)系數(shù)絕對值都超過了0.90。與第二主成分密切相關(guān)的是HC、K+。在第三主成分中，Ca2+和Mg2+荷載絕對值較高。從方差貢獻(xiàn)率可以看出，第一主成分方差貢獻(xiàn)率71.122%，大于第二、三主成分的貢獻(xiàn)率12.373%和8.711%。所以，電導(dǎo)率主要是由第一主成分，即 由 Cl－、S、Na+控制，其次受控于水溶液中的HC與K+。

對各指標(biāo)進(jìn)行KMO檢驗(yàn)和Bartlett球度檢驗(yàn)，KMO值為0.612 4，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Kaiser給出的標(biāo)準(zhǔn)，適合因子分析;同時(shí)Bartlett球形檢驗(yàn)給出的相伴概率遠(yuǎn)小于顯著性水平0.01，因此，應(yīng)該拒絕零假設(shè)，原始變量之間存在相關(guān)性，適合進(jìn)行基本主成分模型的因子分析。

表3 主成分荷載值

3.2 主成分回歸建模分析

在對水溶液鹽分離子與其電導(dǎo)率進(jìn)行主成分回歸建模之前，有必要先對這7種離子進(jìn)行多重共線性診斷。目前，在診斷自變量系統(tǒng)中是否存在多重相關(guān)性時(shí)，經(jīng)常采用方差膨脹因子(VIF)診斷法［7］。如果 VIFi＞10，表示多重相關(guān)性將嚴(yán)重影響到系統(tǒng)的模擬值。

針對該系統(tǒng)，水溶液鹽分離子與電導(dǎo)率的共線性診斷結(jié)果見表4。

表4 方差膨脹因子

由表4可以看出，7種鹽分離子之間存在較為嚴(yán)重的多重共線性，可以用主成分回歸模型來加以分析。

在經(jīng)過主成分分析與多重共線性診斷后，將3個(gè)主成分的得分值代替原來的自變量進(jìn)行多重回歸分析，得到標(biāo)準(zhǔn)化自變量與因變量間的回歸模型:

該回歸方程通過了相關(guān)系數(shù)法的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，是可靠的，可以用第一、第二、第三主成分的得分值來對水溶液電導(dǎo)率進(jìn)行預(yù)測，如表5所示，建立的主成分回歸方程，各回歸系數(shù)均通過t檢驗(yàn)，達(dá)到極顯著水平。

表5 主成分回歸方程系數(shù)值

4 結(jié)論

1)本文通過主成分分析，得出該區(qū)域土壤水電導(dǎo)率主要受 Cl－、SO42－、Na+這3種離子的影響，其次受控于水溶液中的HCO3－與 K+這2種離子。

2)影響土壤水電導(dǎo)率的7種離子之間存在嚴(yán)重的多重共線性，應(yīng)用主成分回歸方法建立電導(dǎo)率的預(yù)測模型能夠?qū)λ芤弘妼?dǎo)率的變化作出精確的預(yù)測。

3)土壤水溶液電導(dǎo)率的大小在一定程度上反映其礦化度的大小，但在相同電導(dǎo)率的情況下，由于土壤水中各鹽分離子組成及含量的不同，而導(dǎo)致土壤水礦化度的不同。因此，在研究該區(qū)域土壤水鹽運(yùn)移過程中，有必要專門對Cl－、SO42－、Na+這3種離子的運(yùn)移做深入研究。

［1］Marshal T J，Holmes J W.Soil Physics［M］.London:Cambridge University Press，1979.

［2］Rhoades J D，Shouse P J，Alves N A.Determining soil salinity from soil electrical conductivity using diferent models and estimates［J］.Soil Sci.Soc.Am.J.，1990，54:46 － 54.

［3］Bhoades J D，Chanduvi F，Leseh S.Soil Salinity Assessment.FAO Irrigation and Drainage Papers，1999，(57):3 －7.

［4］中國土壤學(xué)會(huì)鹽漬土專業(yè)委員會(huì).中國鹽漬土分類分級(jí)文集［C］.南京:江蘇科學(xué)技術(shù)出版社，1989.

［5］馬虹.主成分分析法在水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.南昌工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，25(1):65 －67.

［6］郭天印，李海良.主成分分析在湖泊富營養(yǎng)化污染程度綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.陜西工學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，18(3):1－4.

［7］劉國旗.多重相關(guān)性的產(chǎn)生原因及其診斷處理［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2001，24(4):607 －610.