顧麗慶

莫要“一錯(cuò)再錯(cuò)”
——巧用數(shù)學(xué)糾錯(cuò)題本

顧麗慶

在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)糾錯(cuò)題本巧妙地加以使用，可以有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，并使之養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；可促進(jìn)教師的自我提高，避免教學(xué)中的知識(shí)紕漏。怎樣建立和使用糾錯(cuò)題本，使糾錯(cuò)成為學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)自我管理和教師完善教學(xué)的有效工具？結(jié)合實(shí)踐，對(duì)這一問題進(jìn)行探討。

糾錯(cuò)題本；學(xué)習(xí)效率；數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)糾錯(cuò)題本，就是把錯(cuò)題集中起來的本子。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有目的地把錯(cuò)誤的習(xí)題搜集整合在一個(gè)本子中，然后進(jìn)行專門的復(fù)習(xí)和研究，這無疑是提高學(xué)習(xí)效率的一種極為簡便實(shí)用的方法。

1 收集錯(cuò)題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)自我管理

既然是糾錯(cuò)題本，就是要把錯(cuò)誤一網(wǎng)打盡，不使遺漏，哪怕丁點(diǎn)疏忽造成的疏漏，也不放過，以便使之能警醒自己。

小的疏忽，稍微留心便可控制，卻往往出錯(cuò)，致使“大意失荊州”的現(xiàn)象頻頻發(fā)生，實(shí)在讓人覺得有些匪夷所思。如在學(xué)習(xí)各類計(jì)算的時(shí)候，尤其是運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)都出現(xiàn)，稍微不慎，就容易出錯(cuò)。碰到這種情況，可以讓學(xué)生用夸張的詞語加以標(biāo)示，以便引起注意。如“一點(diǎn)致命”“一點(diǎn)之過，不可收拾”等詞語，這樣就可以有效地警醒自己。

收集錯(cuò)題源，主要從課堂演習(xí)、課后練習(xí)及各種測試出現(xiàn)的錯(cuò)題及不會(huì)做的題著手。

如何建立糾錯(cuò)題本？一般可以有這樣幾個(gè)項(xiàng)目：課題；日期；題目；錯(cuò)解；辨析；正解。

錯(cuò)題集中折射了學(xué)生的知識(shí)差距，消滅錯(cuò)題就是消滅差距的最直接、最有效方法，它摒棄長時(shí)間、拉鋸式地大量做習(xí)題的做法，是對(duì)題海戰(zhàn)術(shù)的一種徹底顛覆。

建立一本糾錯(cuò)題本，解決了錯(cuò)題時(shí)空上分散、糾錯(cuò)吃力費(fèi)時(shí)、容易疏漏的問題。學(xué)生做錯(cuò)題以后，過去是在作業(yè)上訂正了事，時(shí)間長了就淡漠了，換了作業(yè)本，更是無從稽查，學(xué)生心中無數(shù)，教師心中也無數(shù)，后來的復(fù)習(xí)補(bǔ)救就沒有了依據(jù)。使用糾錯(cuò)題本，每個(gè)學(xué)生各種情況下的錯(cuò)題都按本來面目集中到錯(cuò)題集上，這就等于建立了臺(tái)賬，復(fù)習(xí)都有準(zhǔn)確的依據(jù)。建立糾錯(cuò)題本，同時(shí)很好地詮釋了自主性學(xué)習(xí)和自己管理學(xué)習(xí)這一理念。糾錯(cuò)題本是一種自我管理的行為，持之以恒必定可以帶來很多的好處。

2 明確病因，讓錯(cuò)誤不再延續(xù)

記錄錯(cuò)誤不是目的，解決問題才是關(guān)鍵。只有知道問題出在哪兒，明確錯(cuò)誤原因，才可以使錯(cuò)誤不再延續(xù)，而致一錯(cuò)再錯(cuò)。

錯(cuò)誤答案和正確答案一樣重要，問題不在于題目做錯(cuò)或者做對(duì)，關(guān)鍵在于心里必須清楚對(duì)在何處？錯(cuò)在哪里？因而必須對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行認(rèn)真分析，找出出錯(cuò)的原因，這樣才能避免以后重復(fù)錯(cuò)誤，這可以說是糾錯(cuò)的核心，而切忌簡單地將錯(cuò)誤糾正過來完事。

對(duì)每道題出錯(cuò)原因可從多個(gè)方面進(jìn)行分析：1）是否馬虎，包括審題、計(jì)算和書寫；2）是否知識(shí)未融會(huì)貫通，包括知識(shí)不能再現(xiàn)以及沒有真正理解；3）注意解題過程中思維難度和思維偏度問題[1]。

如在有理數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)中：

【課題】2.3 有理數(shù)的乘法 日期：

【題目】

2）計(jì)算：1-(-1)×(-1)-(-1)×0×(-1)

【錯(cuò)解】

2）2×(-1)-(-1)×[0×(-1)]=(-2+1)×0=-1×0=0

【辨析】因運(yùn)算順序錯(cuò)誤導(dǎo)致出錯(cuò)。1）應(yīng)先算乘法，再算加減，而這里先算了加減-5-(-5)=0，所以出了錯(cuò)；2）這里也應(yīng)該是先算乘法(-1)×(-1)、(-1)×0×(-1)，再算加減，但實(shí)際做時(shí)則是兩次先算加減，才算乘法，所以出錯(cuò)。

【正解】1）原式=-5-4=-9；2）原式=1-1-0=0

讓學(xué)生參照正確的方法重新審視自己的思維，仔細(xì)分析總結(jié)該題所涉及的知識(shí)點(diǎn)、在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中所處的位置、題型、解題的思路和方法、出錯(cuò)的原因及應(yīng)當(dāng)掌握的重點(diǎn)，找出不足，最后可附上簡潔的反省性的說明與評(píng)價(jià)，如：審題錯(cuò)誤、粗心、概念不清、理解錯(cuò)誤、時(shí)間不夠、題型不熟、死搬硬套……如此一來，不僅提高辨析解題錯(cuò)誤的能力，無形中學(xué)生也就積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)之中，把學(xué)習(xí)當(dāng)成自己的事，以后怎么還會(huì)容忍錯(cuò)誤的存在，不更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)呢？

3 尋找規(guī)律，促進(jìn)師生共同發(fā)展

細(xì)心思考，有些問題，由于受習(xí)慣的思維制約，大家可能犯同樣的毛病，這就有規(guī)律可找；有的知識(shí)點(diǎn)，由于教師在教學(xué)過程中存在的問題，可能多數(shù)學(xué)生都會(huì)出錯(cuò)。找出這些共性的問題，既可以彌補(bǔ)教師在教學(xué)過程中出現(xiàn)的紕漏，又可以防止學(xué)生犯共同的錯(cuò)誤，防患于未然，防止繼續(xù)出現(xiàn)毛病。教師可通過檢查學(xué)生的糾錯(cuò)題本發(fā)現(xiàn)這些問題，也可以充分利用學(xué)生的糾錯(cuò)題本，設(shè)計(jì)一些以學(xué)生學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤為內(nèi)容的數(shù)學(xué)情景，要求學(xué)生辨別正誤，找出錯(cuò)因。

在糾錯(cuò)過程中要鼓勵(lì)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)，善于總結(jié)，尋找規(guī)律，不斷提升糾錯(cuò)的本領(lǐng)，這無疑也是提高學(xué)生分析問題、辨別是非能力的一條渠道。當(dāng)然，解題能力的提高必然對(duì)提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自信產(chǎn)生助力[2]。同時(shí)收集錯(cuò)題、研究錯(cuò)題、運(yùn)用錯(cuò)題對(duì)教師提高教學(xué)中的針對(duì)性也很有作用，可促進(jìn)教師的自我發(fā)展。

如在進(jìn)行從自然數(shù)到有理數(shù)教學(xué)中：

【課題】1.4 絕對(duì)值 日期：

【題目】

1）已知|a|=3，|b|=1，且a

2）如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是1，求代數(shù)式+x2-cd的值。

【錯(cuò)解】

1）∵|a|=3，|b|=1 ∴a=3，b=1 ∴a=-3，b=1

2）∵a，b互為相反數(shù) ∴a+b=0 ∵c，d互為倒數(shù)∴cd=1

又∵|x|=1 ∴x=1，x2=1 ∴原式=0+1-1=0

【辨析】上述兩例主要都是對(duì)絕對(duì)值的概念理解出現(xiàn)失誤，從而造成失誤。說明學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的概念還沒有掌握到位，師生雙方及時(shí)探討，可有效地鞏固該知識(shí)的不足。

【正解】

1）∵|a|=3，|b|=1 ∴a=±3，b=±1 又∵a

2）∵a，b互為相反數(shù) ∴a+b=0 ∵c，d互為倒數(shù)∴cd=1

又∵|x|=1 ∴x=±1，x2=1 ∴原式=0+1-1=0

尋找規(guī)律的過程中要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)同類錯(cuò)題進(jìn)行有效合并，這主要從兩個(gè)維度展開：深入分析某錯(cuò)題誤解原因，如果是該錯(cuò)題所屬的知識(shí)點(diǎn)沒有掌握，則找出該知識(shí)點(diǎn)的所有習(xí)題；如果因?yàn)樵擃}型的解題方法沒掌握，則找出所有同類題型。錯(cuò)題和知識(shí)點(diǎn)是現(xiàn)象和本質(zhì)的關(guān)系，當(dāng)學(xué)生通過錯(cuò)題鎖定自己的知識(shí)點(diǎn)差距后，必須把各個(gè)孤立的知識(shí)點(diǎn)建立起聯(lián)系和架構(gòu)，組成個(gè)體化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這也是一種知識(shí)升華的過程。

4 關(guān)于“錯(cuò)題”的一點(diǎn)思考

不要期盼每次糾錯(cuò)都可萬事大吉，糾錯(cuò)是一個(gè)長期的艱苦的過程，要堅(jiān)持不懈，常抓不懈，那種妄圖一蹴而就的想法是教學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，萬萬要不得。

畢竟“夾生”或“認(rèn)知遺誤”等是學(xué)習(xí)的常見現(xiàn)象。尤其對(duì)學(xué)習(xí)后進(jìn)生而言，“夾生”和“認(rèn)知遺誤”會(huì)長期困擾和束縛他們，并使之時(shí)時(shí)造成他們的錯(cuò)誤。因而糾錯(cuò)要常抓不懈，有時(shí)要循環(huán)往復(fù)，如此才有望取得顯著的成效。

總之，“錯(cuò)題訂正”是作業(yè)的延續(xù)與升華，有效減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，有效提高作業(yè)的針對(duì)性、實(shí)效性，能起到“輕負(fù)擔(dān)，高質(zhì)量”的作用，不失為是一個(gè)有效的措施、得當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>

心動(dòng)不如行動(dòng)。讓每一個(gè)學(xué)生都積極行動(dòng)起來搜集錯(cuò)誤，有效控制錯(cuò)誤源，探討失誤原因，進(jìn)而消除錯(cuò)誤，彌補(bǔ)差距，最終達(dá)到學(xué)習(xí)上的零差距，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)上的最佳成長，那么，恐怕到時(shí)候?qū)W生想不優(yōu)秀都難。

[1]姜文明.錯(cuò)誤也精彩[N].臨沂教育報(bào),2010-11-2

[2]李丹.惰性思維不可取[J].沂蒙教育,2010(6)

（作者單位：浙江省上虞市小越鎮(zhèn)中學(xué)）