周鳳龍,楊曉冬

(1.上海交通大學機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室,上海 200240;2.哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院,黑龍江哈爾濱 150001)

電火花加工是應用最廣泛的特種加工方法之一。自從被發(fā)明以來,在僅半個多世紀的時間里就獲得了迅速的發(fā)展,已成為制造領域一種極其重要的加工手段,被廣泛地應用于航空、宇航、模具制造等,并在微細化和精密化等加工領域發(fā)揮著不可替代的作用[1-2]。為了揭示電火花加工的放電蝕除機理及極間放電現(xiàn)象,很多研究者在電火花加工基礎理論研究方面進行了大量的理論和實驗研究工作。但由于電火花加工本身具有復雜性和隨機性,且放電蝕除過程是在極短的時間內(nèi)和極微小的空間內(nèi)發(fā)生的,這導致了無論是用實驗觀測的手段、還是用理論分析的方法,對電火花加工的微觀物理過程進行研究都是極其困難的,因此,至今電火花加工的放電蝕除機理仍未能被明確的解釋,制約了其進一步發(fā)展。

計算機技術和計算數(shù)學算法的迅速發(fā)展,給電火花加工基礎理論的研究帶來了新方法和新思路。針對放電凹坑的形成,許多研究者根據(jù)傳熱學原理建立仿真模型,并應用有限元法對電火花加工過程的溫度場等進行計算[3-6],得到了一些有用的結論。但因傳熱學模型是從宏觀角度出發(fā),把加工材料作為連續(xù)體來考慮,它僅能分析模型的溫度分布,不能描述材料的動力學行為,因此無法解釋電火花加工的微觀機理,使電火花加工過程中的很多現(xiàn)象無法解釋,存在著很大的局限性。

為了從微觀角度研究放電凹坑的形成過程及明確電火花加工放電蝕除的機理,合理的辦法是將材料作為原子和分子的集合來處理,而不是作為連續(xù)體。而分子動力學是一種從原子的水平描述微觀世界和研究微觀物理現(xiàn)象的計算機模擬實驗方法,是研究納米尺度物理現(xiàn)象的重要物理手段,被廣泛應用于機械加工研究領域,如超精密加工、切削和磨削,以及與電火花加工同樣屬于利用熱效應進行加工的激光加工[7-9]。近幾年,將分子動力學應用于電加工的研究報道也開始出現(xiàn),Kalyanasundaram等利用分子動力學方法研究了納米電加工時界面處放電介質(zhì)油的準固化行為[10],島田尚一等對單脈沖放電鎢電極針尖化結構的形成進行了分子動力學分析[11],哈爾濱工業(yè)大學的崔景芝等應用分子動力學模擬了針尖電極放電和氣中放電沉積的分子動力學模型[12]。

哈爾濱工業(yè)大學的楊曉冬等應用分子動力學對微細電火花加工微小放電能量下放電凹坑的形成過程進行了三維仿真,并對放電蝕除過程和極間現(xiàn)象等基礎問題進行了研究[13-16]。但為簡化起見,在已有的研究中假設放電過程中放電通道直徑保持恒定不變,而實驗研究結果表明,在實際的電火花加工中放電通道直徑不是恒定不變的,其存在一個膨脹擴大的過程[17]。為此,本文針對放電通道變化的情況,對微細電火花加工的放電蝕除過程做了進一步的研究。

1 放電過程的分子動力學建模

1.1 模型與邊界條件

仿真模型分為三部分:陽極、陰極和極間,分別代表工件、電極和放電極間(圖1)。其中陰極、陽極材料都假設為面心立方銅,仿真中陽極模型和陰極模型都建立在(100)晶面上,仿真尺寸分別是60a×60a×32a和53a×53a×19a,其中 a=0.361 5 nm,代表Cu的晶格常數(shù),陽極和陰極的總原子數(shù)分別為460 800個和213 484個。極間尺寸是120 nm×120 nm×4.2 nm,考慮到在實際電火花加工過程中,即使極間浸沒在工作液中,放電過程中產(chǎn)生的氣泡也將充滿極間[18],所以在模型中將極間簡化為真空。

圖1 仿真模型示意圖

有關電極的邊界條件,電極與極間真空接觸的表面設為自由邊界條件,電極的其他5個面設為固定邊界條件。陰極和陽極在放電之前的初始狀態(tài)如圖2所示,設為固定邊界條件的電極5個面中距離最外側2.5a范圍內(nèi)的原子設為固定層原子,固定層以內(nèi)的1.5a范圍內(nèi)的原子設為恒溫層原子,其余的原子設為牛頓層原子,牛頓層原子遵循牛頓第二定律,牛頓層和恒溫層原子的初始速度按照Maxwell速度分布律確定。有關極間的邊界條件,極間與電極接觸的上下兩個水平面中除與電極接觸的部分設為自由邊界條件外,其他部分設為“墻”邊界條件,即當原子與其撞擊時,原子會被彈回。極間的其他4個豎直表面設為自由邊界條件。

圖2 初始MD模型

1.2 熱源模型

圖3所示為東京大學國枝正典等人有關放電通道直徑的實驗研究結果。結果表明,在放電開始之后,放電通道直徑不是恒定不變的,而是在絕緣擊穿后發(fā)生線性膨脹,并在2μs內(nèi)完成膨脹,其后則保持不變。

圖3 放電通道變化的測量結果[17]

上述研究是在普通電火花加工條件下進行的。在微細電火花加工中,由于單脈沖放電能量極小,放電持續(xù)時間極短,因此,可假設放電通道直徑在放電開始后到放電結束前一直呈線性膨脹狀態(tài)。圖4a和圖4b分別為放電通道直徑恒定不變和連續(xù)膨脹兩種狀態(tài)下的熱源模型。本研究基于圖4b所示的熱源模型,在陰陽兩極工作表面施加半徑線性變化的圓形高斯熱源。假設 q(r)為半徑r處的表面熱流,qm為最大熱流密度,k為熱源集中系數(shù),則極坐標下的高斯熱源為:

在放電時間內(nèi),放電通道一直呈線性膨脹,電極表面的熱源作用半徑逐漸增大。同時,假設放電過程中每一時刻施加的能量保持不變,這可通過調(diào)整qm來實現(xiàn),表現(xiàn)為伴隨著放電通道的膨脹,放電能量密度逐漸較小。為了模擬放電能量的輸入,對熱源模型內(nèi)的表面層受熱原子按照給定的溫度7 000 K[19]依據(jù)Gaussian分布律進行速度標定,并通過改變熱源模型內(nèi)表面層受熱原子數(shù)和最大熱流密度qm來改變能量密度。且如圖4所示,表面加熱層隨著放電蝕除的不斷進行,加熱層的位置和形狀不斷發(fā)生變化。

1.3 勢函數(shù)模型

在本研究中,采用嵌入式原子勢函數(shù)[20]來描述銅原子之間的相互作用。一個系統(tǒng)單元的總能量Etot可描述為:式中:V為原子i和j之間的距離rij的短程兩體勢函數(shù);F為第i個原子的嵌入能是處不存在原子i時基體的電子密度。

圖4 熱源模型

2 模擬結果及分析

2.1 材料蝕除過程

本研究分別基于放電通道變化和放電通道恒定的熱源模型,對材料蝕除過程和放電凹坑的形成過程進行了仿真對比,仿真條件見表1。表中的平均能量密度為在保證放電時間內(nèi)總放電能量相等的條件下,統(tǒng)計計算得到的放電過程中的平均能量密度。

表1 仿真參數(shù)

圖5和圖6分別是放電通道變化和放電通道恒定的熱源模型作用下的電極材料蝕除過程的仿真結果,仿真條件為表1中的2。當熱量通過放電通道作用輸入到兩極后,電極材料的受熱部分溫度升高。溫度高于材料熔點(1 358 K)的部分發(fā)生熔化,溫度高于材料沸點(2 868 K)的部分發(fā)生汽化。通過對比可發(fā)現(xiàn),相對于放電通道直徑恒定的情況,放電通道直徑變化情況下,在開始放電后的2 ps左右,電極材料即開始被迅速蝕除。如圖6所示,在放電結束的時刻(t=4.8 ps)放電通道中心的電極材料隨著放電通道的擴大,迅速向放電通道邊緣流動;在 t=6 ps時,放電凹坑的形貌已基本形成,其形成過程要遠遠快于放電通道直徑恒定的情況。造成該現(xiàn)象的原因是,在放電開始之后,放電通道直徑開始膨脹的初期,放電區(qū)域形成較大的溫度梯度和應力梯度,使電極材料發(fā)生塑性流動。

從圖6中還可發(fā)現(xiàn),t=16.8 ps時的放電凹坑深度要比 t=12 ps時小。這說明在放電通道變化的情況下,存在著較明顯的受熱材料回流現(xiàn)象。造成該現(xiàn)象的原因是由于隨著放電通道直徑的增加,瞬時能量密度逐漸減小,電極表面受熱原子溫度降低,動能顯著減小,且由于部分蝕除材料相互碰撞及蝕除方向與電極表面夾角過小等原因,導致回流現(xiàn)象的發(fā)生。

圖5 基于放電通道恒定熱源模型的材料蝕除過程

圖6 基于放電通道變化熱源模型的材料蝕除過程

2.2 熔融區(qū)

2.2.1 熔融區(qū)的形成

本研究在表1中仿真條件2的情況下,分別對放電通道直徑恒定和變化熱源模型作用下的熔融區(qū)形成過程進行了模擬對比。其中,圖7a為放電通道恒定條件下熔融區(qū)形成過程的俯視截圖,圖7b為其縱向截圖;圖8a為放電通道變化條件下熔融區(qū)形成過程的俯視截圖,圖8b為其縱向截圖。

仿真結果表明,在放電通道恒定的情況下,在放電開始后立即形成了與放電通道直徑相當?shù)娜廴趨^(qū),而后在放電進行過程中熔融區(qū)的直徑和深度持續(xù)小幅度地增加,放電結束時熔融區(qū)的直徑要大于放電通道直徑;而在放電通道直徑變化的情況下,由于在放電開始的初期,熱源內(nèi)部能量密度極大,電極受熱部分發(fā)生瞬時高溫熱傳導,溫度迅速升高,且由于深度方向蝕除劇烈,熔融區(qū)域沿深度方向較沿半徑方向得以更加迅速的擴大。而隨著放電時間的推移,放電通道逐漸膨脹,放電能量密度逐漸減小,電極表面受熱原子的溫度開始逐漸降低,在放電結束的t=4.8 ps時,電極表面熔融區(qū)直徑小于放電通道直徑的最大值。這和Kojima等人的觀測結果[17]相符合,說明了本文假設的熱源模型符合實際情況。

2.2.2 熔融區(qū)的形狀

本研究還分別對放電通道恒定和放電通道變化情況,在不同能量密度條件下的熔融區(qū)形狀進行了仿真研究,結果如圖9所示。從中可發(fā)現(xiàn),在放電通道變化條件下和放電通道恒定情況下,能量密度的增加都會導致熔融區(qū)深度和熔融區(qū)深徑比的增大,而在放電通道變化條件下,熔融區(qū)深度和熔融區(qū)深徑比要比放電通道恒定條件下,的相應值大很多。這是由于放電通道變化情形下,初期放電通道中心的能量密度要遠高于放電通道邊緣的能量密度。

3 結論

本研究基于放電通道變化的熱源模型,對微細電火花加工放電蝕除過程進行了分子動力學模擬研究,并與放電通道恒定情況下的模擬結果進行了對比,證明了放電通道變化的熱源模型更符合實際情況,并得到以下結論。

(1)放電通道直徑開始膨脹的初期,由于放電通道直徑小,導致輸入電極表面的能量密度非常大,并在電極材料受熱熔融區(qū)域形成較大的溫度梯度和應力梯度,使電極材料發(fā)生塑性流動,在放電開始后蝕除過程立即開始。

(2)放電結束之后,材料受熱蝕除位置存在較明顯的受熱材料回流現(xiàn)象。這是由于隨著放電通道直徑的增加,能量密度逐漸減小,電極表面受熱原子溫度逐漸降低,原子動能顯著減小。

(3)放電通道膨脹初期,極大的放電能量密度導致熔融區(qū)域沿深度方向較沿半徑方向得以更迅速的擴大,形成較大的熔融區(qū)深徑比;能量密度的增加會導致熔融區(qū)深徑比的增大。

(4)放電結束時,電極表面熔融區(qū)直徑小于放電通道直徑。

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