何 進(jìn)

（北京林業(yè)大學(xué)，北京 100083）

0 引言

當(dāng)今的自動(dòng)控制技術(shù)都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個(gè)部分：測(cè)量、比較和執(zhí)行。測(cè)量關(guān)心的變量，與期望值相比較，用這個(gè)誤差糾正調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實(shí)用化的控制器已有50多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器簡(jiǎn)單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器[1]。

1 綜合智能控制思想

1.1 PID 控制算法現(xiàn)狀

PID控制算法簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)，但其參數(shù)整定過(guò)程繁瑣，整定時(shí)需要控制對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，而且整定往往是針對(duì)某一種具體工況進(jìn)行的，缺乏自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力。所有這些決定了它對(duì)于具有高度非線性、大遲延以及時(shí)變等特性的現(xiàn)代控制系統(tǒng)已越來(lái)越不適應(yīng)。

1.2 智能控制思想的提出

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不再依賴控制對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，只需控制專家或操作工人的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，比較適合于表達(dá)那些模糊或定性的知識(shí)[2]。網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)參數(shù)具有明顯的物理意義，因此其初值可以依據(jù)一些先驗(yàn)的知識(shí)來(lái)確定，而不再是隨機(jī)的，這有助于加快算法的運(yùn)行，縮短運(yùn)行時(shí)間。同時(shí)它具有函數(shù)逼近功能，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)能力、容錯(cuò)能力和泛化能力。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足之處在于依靠控制專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行不斷的試湊，因此具有較大的主觀性，學(xué)習(xí)和適應(yīng)能力較差。考慮到試湊的過(guò)程實(shí)際上就是一個(gè)尋優(yōu)過(guò)程，因此可借助遺傳算法來(lái)進(jìn)行優(yōu)化[3]。

出于以上幾點(diǎn)，提出將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法引入PID控制參數(shù)的整定過(guò)程，從而構(gòu)造出一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的智能PID控制器。

2 技術(shù)方案

一般模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BP學(xué)習(xí)算法是一種建立和調(diào)整模糊推理控制系統(tǒng)的良好方法，但這種方法本質(zhì)上是一種只考慮局部區(qū)域的梯度法，缺乏全局性，有可能僅優(yōu)化到局部極值部分，其調(diào)整的收斂性依賴于初始狀態(tài)的選擇。而遺傳算法是一種基于生物進(jìn)化過(guò)程的隨機(jī)搜索的全局優(yōu)化方法，它通過(guò)交叉和變異大大減少了初始狀態(tài)的影響，使搜索得到最優(yōu)結(jié)果而不停留在局部極值處。為了發(fā)揮GA算法和BP算法的長(zhǎng)處，可以用GA算法優(yōu)化具有全局性的參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，用BP算法調(diào)節(jié)和優(yōu)化具有局部性的參數(shù)。這兩種方法綜合使用，可以大大提高模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的自學(xué)習(xí)性能和魯棒性[4]。

具體方案如下：

1）控制器采用兩輸入三輸出結(jié)構(gòu)，輸入分別為偏差和偏差的變化率，輸出分別為比例系數(shù)KP、積分系數(shù)KI和微分系數(shù)KD；

2）用遺傳算法同時(shí)優(yōu)化量化因子、比例因子、隸屬度函數(shù)、控制規(guī)則和初始連接權(quán)系數(shù)；

3）在遺傳算法的運(yùn)行過(guò)程中，根據(jù)種群結(jié)構(gòu)的變化，借助模糊邏輯確定適當(dāng)?shù)慕徊娓怕屎妥儺惛怕省?/p>

相應(yīng)的控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于GA和FNN的智能PID控制器結(jié)構(gòu)圖

采用智能PID控制器的位置伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 采用智能PID控制器的位置伺服系統(tǒng)

交叉概率和變異概率對(duì)遺傳算法的收斂速度有很大影響，如果選擇不當(dāng)，可能會(huì)造成算法收斂過(guò)程緩慢，甚至無(wú)法收斂，也可能會(huì)造成早熟收斂[3]。本論文提出借助模糊邏輯來(lái)確定交叉概率和變異概率。

3 用模糊邏輯優(yōu)化交叉概率和變異概率

3.1 輸入輸出語(yǔ)言變量的確定

由于pc、pm的確定主要取決于群體中個(gè)體適應(yīng)值的差異，當(dāng)群體中個(gè)體的適應(yīng)值差別較大時(shí)，說(shuō)明群體的多樣性較高，為保證算法的穩(wěn)定性和快速收斂，這時(shí)就需要增大pc，同時(shí)減小pm；當(dāng)群體中個(gè)體的適應(yīng)值差別較小時(shí)，說(shuō)明群體的多樣性較差，為防止個(gè)別個(gè)體在群體中急劇增加，導(dǎo)致算法早熟收斂，這時(shí)就需要減小pc，同時(shí)增大pm，以加快群體中新個(gè)體結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生。

3.2 模糊分割及隸屬度函數(shù)的確定

取輸入量x1、x2和輸出量pc、pm的量化論域均為 [-6,6]，模糊分割數(shù)均取為七，模糊語(yǔ)言值分別為：NB（負(fù)大）、NM（負(fù)中）、NS（負(fù)小）、ZE（零）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大），隸屬度函數(shù)采用鈴形函數(shù)。即

3.3 模糊控制規(guī)則的建立

根據(jù)交叉概率和變異概率與種群多樣性之間的關(guān)系[5]，建立控制規(guī)則如表1和表2所示。

表1 交叉概率pc的模糊控制規(guī)則

表2 變異概率pm的模糊控制規(guī)則

3.4 模糊推理

模糊蘊(yùn)含關(guān)系采用最小運(yùn)算或積運(yùn)算以及“also”采用求并運(yùn)算時(shí)可以給出最好的控制效果，而且實(shí)現(xiàn)起來(lái)也最簡(jiǎn)單。因此，在這里模糊蘊(yùn)含運(yùn)算采用最小運(yùn)算，句子連接詞“also”采用求并運(yùn)算。

3.5 去模糊化

采用最常用的加權(quán)平均法（即重心法）。

4 用改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化全局性參數(shù)

全局性參數(shù)分別是指模糊控制器的量化因子、比例因子、隸屬度函數(shù)、模糊控制規(guī)則和初始連接權(quán)系數(shù)。

量化因子和比例因子的大小對(duì)模糊控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能有較大影響。量化因子選的較大時(shí)，可以減小系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，但系統(tǒng)的超調(diào)也較大，過(guò)渡過(guò)程較長(zhǎng)，因?yàn)榱炕蜃釉龃?，相?dāng)于縮小了誤差的基本論域，增大了誤差的控制作用，因此導(dǎo)致上升時(shí)間變短，但由于超調(diào)量較大，使得系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程變長(zhǎng)，甚至出現(xiàn)振蕩；比例因子選擇較大時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量減小，比例因子越大，系統(tǒng)的超調(diào)量就越小，但系統(tǒng)的響應(yīng)速度會(huì)變慢；初始連接權(quán)系數(shù)選的較大時(shí)，可以減小系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，但選擇過(guò)大，會(huì)使系統(tǒng)變的不穩(wěn)定。目前，這些因子的確定還沒(méi)有一套可行的指導(dǎo)理論，主要是靠控制專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)不斷地進(jìn)行試湊，過(guò)程比較繁瑣。同時(shí)考慮到量化因子和比例因子的選擇不同，隸屬度函數(shù)參數(shù)的選擇也會(huì)有所不同，因此，決定與隸屬度函數(shù)和模糊控制規(guī)則一起由遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化[5]。

5 改進(jìn)的BP算法在線調(diào)整連接權(quán)系數(shù)

常規(guī)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通常是以網(wǎng)絡(luò)輸出層各參數(shù)的輸出值與參考值之差的平方和作為誤差代價(jià)函數(shù)，然后利用事先采集好的訓(xùn)練樣本，通過(guò)誤差反向傳播，進(jìn)行連接權(quán)的調(diào)整。但是，對(duì)于本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)而言，網(wǎng)絡(luò)的輸出層所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別是比例系數(shù)KP、積分系數(shù)KI和微分系數(shù)KD，而對(duì)于一個(gè)實(shí)際的被控對(duì)象，要想得到關(guān)于這三個(gè)參數(shù)的訓(xùn)練樣本具有一定的困難。因此，在這里對(duì)誤差代價(jià)函數(shù)進(jìn)行一些改進(jìn)，不再利用KP、KI和KD構(gòu)造誤差代價(jià)函數(shù)，而是改用整個(gè)控制系統(tǒng)最終的輸出值來(lái)構(gòu)造誤差代價(jià)函數(shù)，從而得到一種新的訓(xùn)練連接權(quán)的BP算法[6]。

相應(yīng)的算法流程圖如圖3所示。

圖3 算法流程

6 結(jié)論

與常規(guī)的PID控制器相比，采用遺傳算法和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的智能PID控制器不但實(shí)現(xiàn)了無(wú)超調(diào)控制，響應(yīng)速度明顯加快，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間大大縮短，而且具有較強(qiáng)的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)能力和抗干擾能力；另外，同標(biāo)準(zhǔn)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，新型的控制器還使得規(guī)則庫(kù)大大簡(jiǎn)化，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單。

由此可以看出，新型的控制策略對(duì)于提高數(shù)控機(jī)床位置伺服系統(tǒng)的定位精度和跟蹤精度，從而提高數(shù)控機(jī)床的加工精度具有明顯的效果。

[1] 洪學(xué)究. PID控制器原理http://www.hudong.com.html.2010.

[2] 鄭曉虎, 朱荻. 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在UV-LIGA工藝優(yōu)化中的應(yīng)用[J]. 光學(xué)精密工程, 2006, 14(1): 139-144.

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[6] 羅躍綱, 等. 機(jī)械故障診斷的遺傳BP算法應(yīng)用研究[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù)(西安), 2002, 21(4): 625-627.