劉娜，欒元重，劉增平，聶文志，閆勇

（1.重慶地礦測繪院，重慶400042；2.山東科技大學(xué)，山東青島266510；3.淄博礦業(yè)集團山東唐口煤業(yè)有限公司，山東濟寧272100）

唐口煤礦開采現(xiàn)狀屬于千米深井開采。由于井下導(dǎo)線點的變形、破壞及巷道修復(fù)，巷道在礦圖上的平面位置也發(fā)生了變化。因此，此千米深井井下測量工作不僅是多次重復(fù)測量導(dǎo)線點坐標(biāo)，還需及時更新采工圖，確保井下采掘位置與圖紙資料一致。針對這種問題，本文提出采用陀螺定向檢測井下測量控制點穩(wěn)定性的方法；通過FLAC3D數(shù)值模擬及地應(yīng)變計算，提出了井下巷道變形最小位置；基于GIS平臺開發(fā)了井下測量數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)，并實現(xiàn)了采工圖的自動更新技術(shù)，確保井下實際位置與圖紙一致，實現(xiàn)安全生產(chǎn)。

1 深井高應(yīng)力區(qū)巷道變形數(shù)值模擬

1）模型的建立

依據(jù)實際工程地質(zhì)條件，此模型取了一個具有代表性的垂直剖面，長度為100m，平均深度為1 044m，共劃分成6 000個長1m、高0.5～1m的四邊形平面單元。模型的邊界處理方法是：左右邊界將水平方向的位移置為零，定義為單約束邊界；下部邊界定義為全約束邊界；上部邊界定義為自由邊界。模型計算時采用莫爾—庫侖準(zhǔn)則［1］。

2）FLAC3D數(shù)值模擬分析

由已知條件建立變形前的巷道模型（如圖1）。巷道開挖以后，巖土體內(nèi)的天然應(yīng)力平衡狀態(tài)遭到破壞，致使周圍巖土體的應(yīng)力重新分布，發(fā)生變形移動（如圖2）。同時，應(yīng)力在巷壁附近發(fā)生高度集中（如圖3、圖4），導(dǎo)致該區(qū)域的巖層屈服進入塑性工作狀態(tài)，從而形成塑性區(qū)（如圖5），致使應(yīng)力集中區(qū)從巖壁向縱深發(fā)展。當(dāng)應(yīng)力集中的強度超過圍巖屈服強度時，就出現(xiàn)新的塑性區(qū)，如此逐步向縱深發(fā)展，形成變形后的巷道（如圖6）［2－3］。

圖1 變形前的巷道Fig.1 Roadway before deformation

圖2 變形移動Fig.2 Deformation and movement

圖3 垂直位移Fig.3 Vertical displacement

由圖7和圖8可以看出，伴隨著兩幫壓力的增高，片幫的產(chǎn)生現(xiàn)象越趨明顯和嚴(yán)重。經(jīng)分析可得，頂壓引起的底板破壞表現(xiàn)為張拉破裂，圍壓引起的底板破壞屬于剪切破壞。此巷道底鼓量較大，導(dǎo)致巷道兩側(cè)不平，嚴(yán)重者將使混凝土底板發(fā)生強烈破壞。因此，井下測量控制點應(yīng)該布設(shè)在拱頂兩側(cè)位置，即巷道最小變形位置［4］。

圖4 水平位移Fig.4 Horizontal displacement

圖5 塑性區(qū)分布Fig.5 Plastic zone distribution

圖6 變形后的巷道Fig.6 Roadway after deformation

2 千米深井巷道地應(yīng)變計算

1）地應(yīng)變計算公式

圖7 最大主應(yīng)力圖Fig.7 Maximum principal stress

圖8 最小主應(yīng)力圖Fig.8 Minimum principal stress

用εα表示α方向上線段的線應(yīng)變，考慮：dx＝Dcosα，dy＝Dsinα并按級數(shù)式展開，可得任意方向α上的線應(yīng)變與該線段平均應(yīng)變狀態(tài)分量之間的關(guān)系式：

進一步解得最大主應(yīng)變ε1和最小主應(yīng)變ε2為：

彈性力學(xué)中已證明：在眾多任意方向上，存在一對互相垂直的特殊方向，經(jīng)形變后它們只表現(xiàn)為原方向上的長度變化，而直角保持不變，這對軸線稱為主應(yīng)變軸，其方向稱為主方向。若l、m為主應(yīng)變方向與縱橫坐標(biāo)軸的方向余弦，可解得主應(yīng)變ε1的主方向為：

根據(jù)彈性力學(xué)中關(guān)于剪應(yīng)變的計算，方向α及90°＋α間的剪應(yīng)變?yōu)椋?/p>

2）由邊長變化量求地應(yīng)變

根據(jù)以上公式，由2008年8月至2009年8月唐口煤礦南大巷、北大巷、西大巷巷道部分導(dǎo)線的點邊長變化量求地應(yīng)變，步驟如下：

誤差方程為：vαi＝x＋cos2αiy＋sin2αiz－εαi

利用MATLAB解算可得：x＝247.1885，y＝–426.6845，z＝–607.2942

即：εx＝x＋y＝0.00067mm／m，εy＝x－y＝–0.00018mm／m，

γxy＝2z＝–0.0012mm／m；

按式（2）計算主應(yīng)變得：ε1＝0.00099mm／m，ε2＝–0.00050mm／m；

按式（3）計算主方向得：α1＝152°33＇；

按式（6）計算最大剪應(yīng)變得：γmax＝ε1－ε2＝0.0015mm／m；

按式（7）計算面膨脹得：Δ＝0.0005mm／m。

3 導(dǎo)線點穩(wěn)定性檢測技術(shù)

1）陀螺定向技術(shù)：在井下實測導(dǎo)線前，采用陀螺儀測量導(dǎo)線邊的方位角，與原來坐標(biāo)方位角進行對比，以確定井下導(dǎo)線點的穩(wěn)定性［5］。

2）變形誤差橢圓法：通過導(dǎo)線兩次實測數(shù)據(jù)，繪制變形誤差橢圓，由變形誤差橢圓確定點的穩(wěn)定性。

3）三點相對變形計算

通過選擇擬穩(wěn)點作為基準(zhǔn)點來進行井下測點導(dǎo)線的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換，由變換后基準(zhǔn)求得三點相對位移值，見表1。

表1 三點相對位移值Table 1 Relative displacements of three points

由表1，繪出各變形點的相對位移如圖9所示［6］：

由圖9中三點相對位移分析井下此段巷道的穩(wěn)定性，可以發(fā)現(xiàn)該基準(zhǔn)點中各點均發(fā)生移動，北部點移動大，南部點移動小。此結(jié)論可為日后千米深井的巷道治理提供參考依據(jù)。

圖9 三點相對位移圖Fig.9 Relative displacements of three points

4 地測空間管理信息系統(tǒng)的開發(fā)

因巷道變形使井下導(dǎo)線點坐標(biāo)發(fā)生位移，原采工圖繪制的巷道及測量點的位置已不再準(zhǔn)確。所以，千米深井應(yīng)根據(jù)井下實測坐標(biāo)及時進行礦圖更新。為此，本文開發(fā)了煤礦信息化管理系統(tǒng)，其功能如圖10所示［7－8］。該系統(tǒng)可實現(xiàn)井下變形巷道位置的自動更新，此功能在唐口煤礦得到了很好地應(yīng)用，并指導(dǎo)了礦山安全生產(chǎn)，取得了較好的效果。

圖10 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.10 Schematic diagram of overall structure of the system

5 結(jié)論

1）采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件，模擬了千米深井開采巷道的破壞規(guī)律，根據(jù)可視化的模擬結(jié)果提出了井下測量控制點應(yīng)該布設(shè)在“拱頂”兩側(cè)位置，該位置為巷道最小變形位置。

2）運用應(yīng)變與應(yīng)力模型，根據(jù)巷道測量點的變形量分析計算了千米深井巷道的應(yīng)變值與面膨脹量。

3）通過采用陀螺定向技術(shù)、變形誤差橢圓法、三點相對變形計算等方法準(zhǔn)確地確定了千米深井井下導(dǎo)線點的穩(wěn)定性，為以后的巷道治理提供了參考依據(jù)。

4）開發(fā)了煤礦信息化管理系統(tǒng)，根據(jù)井下實測坐標(biāo)及時實現(xiàn)了礦圖的自動更新，保證了礦山的安全生產(chǎn)。

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