黃遜青

（廣東白色家電產(chǎn)學(xué)研創(chuàng)新聯(lián)盟，廣東 佛山 528300）

1 引言

GB/T 24986.1-2010《家用和類似用途電器可靠性評(píng)價(jià)方法通用要求》的發(fā)布，標(biāo)志著我國家電產(chǎn)品可靠性管理進(jìn)入了行業(yè)規(guī)范化階段，家電產(chǎn)品的可靠性規(guī)范化管理將逐步成為家電生產(chǎn)企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量管理工作中不可或缺的內(nèi)容。本文針對(duì)家電生產(chǎn)企業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和開發(fā)以及生產(chǎn)的特點(diǎn)，探討在有效控制技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)的前提下，簡化試驗(yàn)方案，降低對(duì)相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)工具的依賴，改善可操作性，合理減少試驗(yàn)樣品的數(shù)量，降低試驗(yàn)成本和縮短試驗(yàn)周期的試驗(yàn)方案。

2 試驗(yàn)方案的導(dǎo)出

2.1 成敗型可靠性試驗(yàn)

在產(chǎn)品可靠性試驗(yàn)中，按照考核對(duì)象分類，成敗型試驗(yàn)的特征量為試驗(yàn)結(jié)果中樣本的成功、失敗數(shù)，而且試驗(yàn)結(jié)果服從超幾何分布或二項(xiàng)式分布。在家電產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和開發(fā)過程中，一些可靠性技術(shù)指標(biāo)是以成敗作為判定依據(jù)的，例如，電子部件的電磁兼容性試驗(yàn)以及一些功能性項(xiàng)目；同時(shí)，在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品有時(shí)也需要進(jìn)行成敗型可靠性試驗(yàn)。由于不少家電產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)已經(jīng)達(dá)到較高水平，例如，一些電氣部件的的可靠度要求達(dá)到0.999以上，在這些高可靠度產(chǎn)品整機(jī)和部件的鑒定和驗(yàn)收試驗(yàn)過程中，無故障和少故障是常見的試驗(yàn)結(jié)果。

在樣本數(shù)過小的情況下，試驗(yàn)結(jié)果受樣本數(shù)的影響明顯，只有在樣本數(shù)足夠大的情況下，試驗(yàn)結(jié)果才能夠比較準(zhǔn)確地反映實(shí)際的可靠性水平。在樣本數(shù)量足夠大的檢驗(yàn)批中，出現(xiàn)無故障數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果的概率Z與檢驗(yàn)置信度存在明確的定量關(guān)系：

式（1）中：1－α——試驗(yàn)結(jié)果的置信度；

α——產(chǎn)品的制造方風(fēng)險(xiǎn)；

Z——試驗(yàn)批的無故障概率。

其中，Z符合二項(xiàng)式分布，因此存在以下關(guān)系：

式（2）中：R——樣本可靠度或合格率；

n——樣本數(shù)量。

而滿足上述條件的最少樣本數(shù)可以按下式計(jì)算：

因?yàn)閚為整數(shù)，所以將n取整數(shù)后得：

當(dāng)樣本數(shù)量足夠大時(shí) （n≥60），試驗(yàn)結(jié)果為無故障數(shù)據(jù)的試驗(yàn)批可靠度下限為：

表1 置信度與無故障概率和分位數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

而對(duì)于數(shù)量足夠大的試驗(yàn)批，符合二項(xiàng)式分布的特征值x的區(qū)間為：

u1-a/2——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布1－α/2分位數(shù)；

n——樣本數(shù)量。

對(duì)于樣本數(shù)量為2n，試驗(yàn)結(jié)果為r個(gè)故障數(shù)為r＞0的試驗(yàn)批，其故障率的區(qū)間為：

利用R=1－F的關(guān)系，可以計(jì)算該試驗(yàn)樣本的可靠度下限為RL：

對(duì)于樣本數(shù)量為2n，接收準(zhǔn)則為Ac＝1，Rc＝2的試驗(yàn)批，當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果為r=1時(shí)，試驗(yàn)樣本的可靠度下限為RL：

若實(shí)施上述試驗(yàn)方案時(shí)，將全部樣本隨機(jī)分為2等份，第1小批試驗(yàn)，r＝0，試驗(yàn)結(jié)束，判合格；r＝1，進(jìn)行第2小批試驗(yàn)；r＞1，試驗(yàn)結(jié)束，判不合格；而在第2小批試驗(yàn)中，r＝0，判合格；r≥1，試驗(yàn)結(jié)束，判不合格。于是，試驗(yàn)方案可以歸納為表2。

表2 試驗(yàn)步驟和試驗(yàn)參數(shù)

2.2 案例

某電氣部件設(shè)計(jì)可靠度為為0.9985 ，若試驗(yàn)的置信度為1-α=0.90，從表1可知Z=0.5857 ，u1-a/2=1.648，依表2可得：n≥356.4，取整后n=357。若出現(xiàn)第1小批試驗(yàn)，r=0的結(jié)果，RL1=0.9936 ；若出現(xiàn)第2小批試驗(yàn)，r=0的結(jié)果，RL2=0.9963 。

3 討論

3.1 試驗(yàn)方案

本文提出的無故障數(shù)據(jù)試驗(yàn)方案并非要求試驗(yàn)結(jié)果必須無故障才判定合格，而是允許在試驗(yàn)中出現(xiàn)無故障數(shù)據(jù)的結(jié)果，在試驗(yàn)方案中預(yù)期出現(xiàn)概率為前兩位的結(jié)果為可以接受，即故障數(shù)為r=0或故障數(shù)為r=1，在1個(gè)小批的試驗(yàn)結(jié)果中，出現(xiàn)1個(gè)故障大約在20%～40%的范圍，這樣可以盡量避免由于樣本數(shù)過少導(dǎo)致誤判，同時(shí)可以將樣本數(shù)量減至最少。

從成敗型試驗(yàn)的案例中可以了解，雖然RL1＜RL2，但是兩者是等價(jià)的。因?yàn)?，在?小批試驗(yàn)結(jié)果為r=0的情況下，在第2小批試驗(yàn)出現(xiàn)r≤1結(jié)果的概率為0.90，而恰好出現(xiàn)r=2的概率為0.08，顯然拒絕r≥2的結(jié)果是合理的。因此，即使在在第2小批試驗(yàn)出現(xiàn)r=1這種不利結(jié)果，綜合兩個(gè)小批的試驗(yàn)結(jié)果，試驗(yàn)樣本的可靠度下限值仍然是RL2。只不過在第1小批試驗(yàn)結(jié)果為r=0的情況后，即使繼續(xù)進(jìn)行第2小批的試驗(yàn)，出現(xiàn)不合格結(jié)果的概率已經(jīng)很低，這時(shí)提前結(jié)束試驗(yàn)可以減少一半的試驗(yàn)工作量。

某些試驗(yàn)項(xiàng)目的結(jié)果具有明顯的隨機(jī)性，例如，電子部件的電磁兼容性試驗(yàn)，因此，在這類試驗(yàn)中同一個(gè)樣品進(jìn)行數(shù)次重復(fù)試驗(yàn)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果無明顯的不良影響，采用此方案可以減少樣品數(shù)量，不過為避免出現(xiàn)樣品數(shù)量過少而使試驗(yàn)的代表性受影響，建議進(jìn)行這類試驗(yàn)時(shí)，每個(gè)樣品的重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)不超過10次。

3.2 成敗型試驗(yàn)與壽命試驗(yàn)聯(lián)系

雖然在可靠性文獻(xiàn)中，成敗型試驗(yàn)一般情況下用于驗(yàn)證一些無需考慮運(yùn)行壽命的產(chǎn)品，只需要根據(jù)試驗(yàn)樣本在試驗(yàn)結(jié)束前是否已經(jīng)完成預(yù)期的任務(wù)。當(dāng)規(guī)定樣本在規(guī)定的運(yùn)行期內(nèi)不出現(xiàn)故障作為成功的判定準(zhǔn)則時(shí)，在規(guī)定的運(yùn)行期內(nèi)出現(xiàn)故障就可以作為失敗的判定準(zhǔn)則，因此，以壽命試驗(yàn)規(guī)定的運(yùn)行時(shí)間內(nèi)，是否出現(xiàn)故障的壽命試驗(yàn)問題就可以演繹為成敗試驗(yàn)問題，就可以利用成敗試驗(yàn)的方法來代替壽命試驗(yàn)。尤其是在以無故障數(shù)據(jù)作為基本試驗(yàn)結(jié)果的試驗(yàn)方案中，這樣的演繹不會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)較大的誤差。

4 結(jié)束語

家電產(chǎn)品質(zhì)量水平的提高使得可靠性試驗(yàn)方案需要考慮經(jīng)常出現(xiàn)的無故障數(shù)據(jù)現(xiàn)象，可靠性鑒定試驗(yàn)和驗(yàn)收試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，受樣本數(shù)量的影響很大，樣本量過小缺乏代表性，而樣本量過大則導(dǎo)致效率降低、鑒定成本提高，本文試圖以出現(xiàn)概率最高的兩個(gè)試驗(yàn)結(jié)果作為確定最優(yōu)試驗(yàn)樣本量的依據(jù)，以Ac=1，Rc=2作為判定準(zhǔn)則，分2小批進(jìn)行試驗(yàn)，當(dāng)?shù)?小批試驗(yàn)結(jié)果為無故障數(shù)據(jù)時(shí)，提前結(jié)束實(shí)驗(yàn)。

在確定置信度之后，基本上就可以確定試驗(yàn)方案，從而簡化試驗(yàn)方案的編制過程，避免由于試驗(yàn)方案的差異而導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)明顯的離散現(xiàn)象；同時(shí)，可以減少試驗(yàn)樣品的數(shù)量，縮短試驗(yàn)時(shí)間，改善可靠性試驗(yàn)的可操作性和經(jīng)濟(jì)性。本文提出的方案程序簡單明確，易以掌握，便于在家電企業(yè)中實(shí)施。

參考資料

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[2]何國偉.可信性工程 [M].（第一版）.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1997.

[3]黃遜青.家用電器產(chǎn)品可靠性管理措施探討 [C]//2010年中國家用電器技術(shù)大會(huì)論文集.北京：中國輕工業(yè)出版社，2010.

[4]黃遜青.家用電器可靠性鑒定試驗(yàn)無故障定時(shí)截尾方案探討 [J].電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗(yàn)，2010，28（6）：27-31.

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[6]GB/T 4087-2009，數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋 二項(xiàng)分布可靠度單側(cè)置信下限 [S].