張 于

（北京東方計量測試研究所，北京 100086）

0 引言

隨著我國航天器向高精度、高可靠、長壽命發(fā)展，對測量技術(shù)的要求也越來越高[1]，尤其大尺寸測量一直是一個比較關(guān)鍵的問題。目前大尺寸測量常用儀器主要有激光跟蹤儀[2]、經(jīng)緯儀、測量臂和攝影測量系統(tǒng)[3]等。各種儀器的精度不同[4]，應(yīng)用對象也不盡相同。激光跟蹤儀作為一種新型大尺寸坐標(biāo)測量儀器，具有精度高、操作簡單等特點，在機(jī)械制造、設(shè)備裝配和產(chǎn)品檢測等領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用。

在進(jìn)行大尺寸測量過程中，可能會使用到不同形式的多種測量系統(tǒng)，或者是采用單一的測量系統(tǒng)多次移站來實現(xiàn)整個測量區(qū)域的覆蓋。在需要高精度測量時，還經(jīng)常使用多種測量系統(tǒng)對同一點進(jìn)行多次測量，用這種冗余測量方式來減小測量過程中的不確定度。在評定多種測量系統(tǒng)參與測量情況下的整體測量不確定度并確定其是否滿足測量任務(wù)的要求時，需要引入統(tǒng)一空間測量網(wǎng)絡(luò)的概念。在這個測量網(wǎng)絡(luò)中，不同儀器的傳感器有各自的誤差特性：不同系統(tǒng)給出的坐標(biāo)值都是由儀器傳感器輸出數(shù)值通過算法轉(zhuǎn)換而成的，而轉(zhuǎn)換后坐標(biāo)值的不確定度是由儀器本身傳感器輸出的不確定度和轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型的不確定度組成。儀器廠商給出的不確定度一般是在比較理想的實驗室條件下測試后得出的，并不能反映儀器在真實測量中的情況，尤其是在裝配車間、廠房等溫度梯度、氣壓變化、振動等誤差源較多的情況下將使問題變得更加復(fù)雜。上述因素對于大尺寸測量過程的不確定度評定提出了難題，需要一個算法將測量網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的各種測量系統(tǒng)結(jié)合起來，并適當(dāng)?shù)睾铣杀舜说牟淮_定度，使所有儀器在進(jìn)行整體不確定度分析時都能被利用上。

國內(nèi)外相關(guān)研究人員在大尺寸測量系統(tǒng)不確定度評價方面已經(jīng)投入了很大的研究力度[5]。本文以激光跟蹤儀為例，通過多次移站，構(gòu)建出統(tǒng)一大尺寸測量網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行試驗，基于SpatialAnalyzer軟件的統(tǒng)一空間測量網(wǎng)絡(luò)（Unified Spatial Metrology Network，USMN）功能計算出測量結(jié)果和融合不確定度，更加切合實際地完成了大尺寸空間測量工作，并對測量工作提出了建議。

1 統(tǒng)一空間測量網(wǎng)絡(luò)的軟件平臺

在大尺寸測量中，如何將多種測量系統(tǒng)結(jié)合起來并使之成為一個優(yōu)化綜合系統(tǒng)是一個難題。在航天器生產(chǎn)裝配過程中，會涉及到不同的測量系統(tǒng)：如激光跟蹤儀或經(jīng)緯儀用于航天器外形尺寸、連接孔位等測量；使用激光雷達(dá)對航天器內(nèi)部不易放置靶球的位置進(jìn)行測量；引入測量臂對航天器外部支架等復(fù)雜細(xì)小的部位進(jìn)行測量。如果這些測量儀器都彼此獨立測量，會對開展整個測量工作帶來很大不便；由于不同儀器有不同的誤差特性，對最終測量結(jié)果的評價也不容易實現(xiàn)。基于以上原因，希望將這些獨立測量系統(tǒng)集成為一個統(tǒng)一平臺。

SpatialAnalyzer（SA）軟件是一款由美國自動精密工程公司（API）開發(fā)的第三代激光跟蹤儀隨機(jī)測量軟件。該軟件的USMN功能可以滿足上述需求，能夠兼容多家儀器企業(yè)的不同大尺寸測量儀器型號，將參與測量的所有測量儀器集成起來，構(gòu)成統(tǒng)一空間測量網(wǎng)絡(luò)（如圖1）。操作者只需把儀器說明書中給出的儀器誤差特性輸入到軟件中，軟件能夠結(jié)合不同儀器測量的不確定度并將它們?nèi)诤系綔y量結(jié)果中，使網(wǎng)絡(luò)中不同的測量儀器對最終測量結(jié)果都有貢獻(xiàn)，從而幫助我們完成儀器的測量誤差分析和評價、剔除異常值等操作。

這種大尺寸的統(tǒng)一空間測量網(wǎng)絡(luò)軟件平臺在航空航天、船舶、建筑等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，如何構(gòu)建一個優(yōu)化的統(tǒng)一空間測量網(wǎng)絡(luò)也是研究大尺寸測量的重點和難點。

圖1 統(tǒng)一空間測量網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Unified spatial metrology network

2 測量方法與不確定度評價方法

2.1 測量方法

利用激光跟蹤儀多次移站的方式來構(gòu)建統(tǒng)一空間測量網(wǎng)絡(luò)，分別從不同測站對空間中預(yù)先設(shè)定好的被測點進(jìn)行測量。在理想情況下，不同測站測得的公共點經(jīng)軟件移站坐標(biāo)變換后的坐標(biāo)值應(yīng)該完全相同；但實際情況是由于各方面的不確定性，不同測站得到的坐標(biāo)值并不完全一致。導(dǎo)致這一結(jié)果的原因很多，包括環(huán)境、人員、儀器自身、軟件算法等。因此，需要在基于SpatialAnalyzer軟件的USMN功能的基礎(chǔ)上來分析單獨測站的局部不確定度與通過USMN計算融合后的不確定度之間的關(guān)系，并采用USMN方法探究降低空間大尺寸實際測量中不確定度、提高測量精度的方法與途徑。本文通過在環(huán)境條件較好的實驗室恒溫狹小空間中的測量與環(huán)境條件較差的實際大空間中的測量進(jìn)行比對試驗，分析測量系統(tǒng)的不確定度。

2.2 測量軟件功能

SpatialAnalyzer是一個功能強大、兼容性好、易于使用、具有強大的圖形化顯示功能、可溯源的多用途軟件包[6]，其圖形化界面如圖2所示。該軟件的核心部分有一個功能強大的高級分析引擎和與數(shù)據(jù)存儲方法結(jié)合在一起的高效數(shù)據(jù)庫，使得軟件可進(jìn)行大量數(shù)據(jù)的分析計算。高級分析功能還包括面分析、多臺激光跟蹤儀移站造成的偏差、不確定度分析等。

圖2 SpatialAnalyzer測量軟件圖形化界面Fig.2 SpatialAnalyzer measurement software’s graphicaluser interface

SpatialAnalyzer軟件特點：

1）可提供多種數(shù)據(jù)輸出和報表格式，允許用戶迅速獲取測量數(shù)據(jù)，檢查數(shù)據(jù)并進(jìn)行有效性分析。

2）可以方便地集成測量設(shè)備，例如激光跟蹤儀、便攜式坐標(biāo)測量儀（Coordinate Measuring Machine，CMM）、經(jīng)緯儀、激光掃描儀等，可為每個設(shè)備提供簡單的通用接口，使得復(fù)雜的測試任務(wù)得以在一個集成環(huán)境下實現(xiàn)，構(gòu)建統(tǒng)一空間測量網(wǎng)絡(luò)并能優(yōu)化測量網(wǎng)絡(luò)。

3）其圖形環(huán)境支持加載多種格式的CAD模型（包括IGES、ASCII、VDA、DMIS、Geodetic Services Inc、VSTARS、DXF等文件），可以將這些文件轉(zhuǎn)化為ISO STEP標(biāo)準(zhǔn)格式或其他工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)格式。對CATIA、UG和ProE等還提供多種選配接口實現(xiàn)數(shù)據(jù)交換。

2.3 不確定度評定方法

在SpatialAnalyzer軟件平臺上，各單獨測站及構(gòu)成統(tǒng)一空間測量網(wǎng)絡(luò)后的測量不確定度的求解和分析是基于蒙特卡羅方法來實現(xiàn)的。

蒙特卡羅方法是以數(shù)理統(tǒng)計的抽樣理論為基礎(chǔ)，利用計算機(jī)數(shù)值模擬方法仿真測量模型。該方法較為適合處理空間三維測量系統(tǒng)的不確定度評定。在用蒙特卡羅法評定激光跟蹤儀的不確定度時，首先需要建立激光跟蹤儀的測量模型（激光跟蹤儀由一個測距傳感器和兩個角度編碼器組成）；然后建立各個傳感器的誤差模型，即以變量的偽隨機(jī)抽樣獲得服從3個單元概率分布的隨機(jī)數(shù)，并以此模擬測量過程中的各種隨機(jī)誤差，注入到測量真值中；再根據(jù)測量模型產(chǎn)生的結(jié)果分布，對該樣本進(jìn)行統(tǒng)計而得到測量的不確定度。

3 試驗及其結(jié)果

3.1 統(tǒng)一空間測量網(wǎng)絡(luò)的執(zhí)行過程

統(tǒng)一空間測量網(wǎng)絡(luò)的輸入是儀器信息及其測量數(shù)據(jù)，其輸出是一個經(jīng)過計算而得出的優(yōu)化點集。

SpatialAnalyzer軟件平臺的統(tǒng)一空間測量網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行步驟如下。

1）構(gòu)建USMN的點集。不同測站的測量公共靶標(biāo)要存入不同的點集中；USMN是通過點的名字來匹配計算的，同一點的測量值在不同點集中的命名要一致。USMN點集的構(gòu)建如圖3所示。

圖3 MN的點集Fig.3 Construction of the USMN point set

2）開始測量，測站的數(shù)據(jù)存入到對應(yīng)的點集中。

3）使用軟件中轉(zhuǎn)站功能將不同測站的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)系里進(jìn)行處理。

4）將不參與USMN計算的輔助測量點排除，目的是不讓這些測量點參與到計算中，以排除干擾。

5）選擇“Best-Fit and Solve”工具，則顯示出如圖4的USMN界面。該工具經(jīng)過計算后可以將Ranking值大于200%的被測點剔除掉，之后可以重新計算網(wǎng)絡(luò)，直到測量值的殘差在可接受范圍內(nèi)；其間還可以在USMN界面中設(shè)定不同儀器在計算中所占權(quán)重，執(zhí)行粗大誤差剔除、不確定度分析等操作；最后獲得了一組結(jié)合了網(wǎng)絡(luò)中所有測量儀器不確定度最優(yōu)化的測量數(shù)據(jù)并輸出到點集中。

圖4 USMN界面Fig.4 USMN interface

3.2 實驗室環(huán)境下的測量

以第三代激光跟蹤儀（Tracker3）為試驗用測量設(shè)備，在約30 m2的恒溫間內(nèi)布設(shè)了4個轉(zhuǎn)站公共點和4個未知被測點。為了最大限度地降低轉(zhuǎn)站造成的不確定性，試驗過程中要求保證4個轉(zhuǎn)站公共點穩(wěn)定可靠，4個被測點中的3個點穩(wěn)定可靠，另1個被測點置于萬能工具顯微鏡的導(dǎo)軌上，可以移動以產(chǎn)生一定的位移，以用于檢驗測試結(jié)果。

激光跟蹤儀利用布設(shè)的4個公共點轉(zhuǎn)站2次，以構(gòu)成由3臺激光跟蹤儀組成的統(tǒng)一空間測量網(wǎng)絡(luò)，并分別從3個測量站對4個被測點進(jìn)行測量，在從第3個測量站對最后1個被測點測量前，通過萬能工具顯微鏡的微調(diào)旋鈕制造出靶球位移0.6 mm的偏差，以便后續(xù)分析中用于驗證。測量結(jié)果通過SpatialAnalyzer軟件中的USMN功能處理，其測量和計算結(jié)果如表1所示。

表1 實驗室環(huán)境下的測量結(jié)果Table 1 Measurement results in laboratory environment

可見：經(jīng)過USMN計算后融合了3個測量站激光跟蹤儀的測量結(jié)果，使參與測量的所有儀器對最終測量結(jié)果都有貢獻(xiàn)，并降低了最終的測量不確定度。對4個被測點的測量結(jié)果進(jìn)行分析（如圖5），可以看出P4點的Ranking值為124%，明顯高于其他3點。通過P4點屬性可以看到，其誤差主要來源于第3個測量站對P4點測量時人為加入的誤差。在實際測量中，可以利用USMN這種功能幫助操作者判斷測量結(jié)果的可行性，并及時剔除異常值，保證測量的準(zhǔn)確性。

圖5 USMN數(shù)據(jù)處理示意圖Fig.5 USMN data processing diagram

3.3 廠房環(huán)境下的測量

仍以Tracker3激光跟蹤儀為試驗測量設(shè)備，在長約50 m、寬約30 m、高約20 m的廠房內(nèi)進(jìn)行復(fù)雜環(huán)境中的測量。廠房周邊有機(jī)床、制冷設(shè)備，地下有水泵等振動源，廠房內(nèi)溫度、氣壓等環(huán)境因素的變化對測量構(gòu)成影響。廠房內(nèi)布設(shè)了4個轉(zhuǎn)站公共點和4個被測點：4個轉(zhuǎn)站公共點使用的是自制的穩(wěn)定支架，支架非常穩(wěn)固可靠，可最大限度地降低轉(zhuǎn)站造成的不確定性；4個被測點的球座分別布置于廠房中較高處、地面、工裝表面等位置，力求做到接近真實測量任務(wù)。

激光跟蹤儀利用布設(shè)的4個公共點轉(zhuǎn)站1次，以構(gòu)成由2臺激光跟蹤儀組成的統(tǒng)一空間測量網(wǎng)絡(luò)，分別從2個測量站對4個被測點進(jìn)行測量。由于測量距離最遠(yuǎn)達(dá)到30 m左右，且環(huán)境較為復(fù)雜，易對激光遮擋或斷光，故全程測量使用絕對距離測量（Absolute Distance Measurement，ADM）方式。測量結(jié)果通過USMN功能處理，其測量和計算結(jié)果如表2所示。

表2 廠房環(huán)境下的測量結(jié)果Table 2 Measurement results in workshop environment

續(xù)表2

可見：經(jīng)過USMN計算后融合了2個測量站激光跟蹤儀的測量結(jié)果。通過USMN計算后生成的離散點云圖（圖6）所示，反映了激光跟蹤測量不確定度的分布特點，這個結(jié)果可為評價測量的有效性提供參考。

圖6 USMN計算后生成的離散點云圖Fig.6 Cloud map of discrete points after USMN calculation

4 結(jié)束語

本文在大尺寸測量中引入了統(tǒng)一空間測量網(wǎng)絡(luò)方法，該方法能夠集成多種大尺寸測量儀器，并在對測量結(jié)果的計算分析基礎(chǔ)上融合不同測量儀器的不確定度，使所有測量儀器都能參與到最終測量結(jié)果的分析處理過程中。以激光跟蹤儀來構(gòu)建統(tǒng)一空間測量網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行實際測量并驗證統(tǒng)一空間測量網(wǎng)絡(luò)融合不同測量儀器不確定度的有效性，獲得了各種不確定度的融合計算結(jié)果和分析結(jié)果。這種方法同樣可以推廣至經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)以及多系統(tǒng)復(fù)合測量等在大尺寸測量中的應(yīng)用。

（References）

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