張永久，喬慧珍

（四川省地震局，四川 成都 610041）

0 引言

紫坪鋪水庫(kù)位于都江堰市區(qū)西北9km處的岷江上游，為壩高156m，總庫(kù)容11.12×108m3的大型水利工程。紫坪鋪庫(kù)區(qū)建有包括7個(gè)子臺(tái)的數(shù)字遙測(cè)地震臺(tái)網(wǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，同時(shí)四川區(qū)域臺(tái)網(wǎng)的油榨坪臺(tái)也位于庫(kù)區(qū)范圍內(nèi)。自2004年8月紫坪鋪水庫(kù)臺(tái)網(wǎng)投入試運(yùn)行以來，除了個(gè)別被盜子臺(tái)一段時(shí)間無數(shù)據(jù)外，記錄資料基本完整。

震源參數(shù)的計(jì)算一般在頻率域進(jìn)行，在對(duì)臺(tái)站記錄的地震波資料進(jìn)行場(chǎng)地響應(yīng)、儀器響應(yīng)、幾何擴(kuò)散、路徑衰減、震源輻射方向性因子校正之后［1－3］，通過遺傳算法［4－6］可以獲得低頻波譜振幅極限、拐角頻率等參數(shù)，進(jìn)而根據(jù)一定的理論公式可計(jì)算應(yīng)力降、震源半徑、地震矩等。

紫坪鋪水庫(kù)臺(tái)網(wǎng)從2004年8月17日開始運(yùn)行到2008年汶川大地震前記錄了豐富的中小地震資料。根據(jù)姚立王旬等［7］的研究認(rèn)為：水庫(kù)誘發(fā)地震震源區(qū)的介質(zhì)條件變化與一般構(gòu)造地震不同，與水的作用有密切關(guān)系。巖體的擴(kuò)容、飽和以及浸水弱化對(duì)地震波傳播速度、破裂速度及破裂尺度有較大影響，而這些也是決定拐角頻率等震源參數(shù)的主要因素之一。本文在前期對(duì)紫坪鋪水庫(kù)庫(kù)區(qū)介質(zhì)衰減、臺(tái)站響應(yīng)研究和震源參數(shù)初步分析［8］的基礎(chǔ)上，利用2008年5月12日汶川地震前發(fā)生在紫坪鋪庫(kù)區(qū)的大量中小地震的波形資料，采用Brune模型，計(jì)算紫坪鋪庫(kù)區(qū)中小地震的震源波譜參數(shù)，并進(jìn)一步討論震源參數(shù)的時(shí)空變化特征。

1 地震、臺(tái)站及資料選取

2008年5月12日汶川8級(jí)地震前紫坪鋪水庫(kù)庫(kù)壩區(qū)地震活動(dòng)強(qiáng)度不高，自2004年水庫(kù)臺(tái)網(wǎng)運(yùn)行以來沒有記錄到4級(jí)以上地震。但與省內(nèi)其他的水庫(kù)如大橋水庫(kù)、二灘水庫(kù)蓄水后的地震活動(dòng)相比，紫坪鋪水庫(kù)的弱震活動(dòng)相對(duì)活躍［9－10］，尤其是2005年9月下閘蓄水后分別在2006年10月和2008年2月發(fā)生的兩次震群活動(dòng)表現(xiàn)特別明顯。從紫坪鋪水庫(kù)臺(tái)網(wǎng)2004年8月到2008年5月11日記錄的庫(kù)區(qū)地震目錄分析，庫(kù)區(qū)弱震活動(dòng)頻度受到水庫(kù)的水位大幅度升降變化的明顯影響（圖1）。2005年9月開始下閘蓄水后水位從9月30日的760m迅速上升到10月10日的821m，在緩慢上升到12月3日的835m后水位開始下降，地震活動(dòng)出現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)；2006年8月13日開始庫(kù)水位再次出現(xiàn)大幅度上升，到10月7日累計(jì)上升54m，此后水位開始下降，結(jié)果10月12日出現(xiàn)了水磨震群，該震群距離汶川8.0級(jí)地震震中不到5km；2007年12月14日庫(kù)水位再次達(dá)到高值后開始下降，2008年2月14日又在大壩下游10km左右的地方發(fā)生了董家山震群。

圖1 紫坪鋪水庫(kù)庫(kù)區(qū)地震活動(dòng)M－T（a）、N－T（b）及水位變化（c）Fig.1 The seismic activity M－T（a）、N－T（b）and water level variety（c）in Zipingpu reservoir area.

紫坪鋪水庫(kù)臺(tái)網(wǎng)共有7個(gè)臺(tái)站，基本均勻地展布在庫(kù)區(qū)周邊，平均臺(tái)距為10km。臺(tái)站使用JCV104型短周期數(shù)字拾震器，配備EDAS－24L型24位數(shù)據(jù)采集器；數(shù)據(jù)采用超短波段的單工數(shù)字無線傳輸與DDN公用數(shù)據(jù)網(wǎng)接力傳輸、中心統(tǒng)一記錄的方式；觀測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍優(yōu)于100dB，采樣率每秒100點(diǎn)；采用了GPS統(tǒng)一授時(shí)和定位系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集的時(shí)間服務(wù)精度優(yōu)于1ms。選取區(qū)域內(nèi)2004年8月16日到2008年5月11日發(fā)生的1.6級(jí)以上地震，用雙差定位法［11］對(duì)其進(jìn)行重新定位。然后挑選出同時(shí)被上述8個(gè)臺(tái)站中的3個(gè)以上清晰記錄的261次地震用于震源波譜參數(shù)的計(jì)算（圖2）。

2 震源參數(shù)計(jì)算方法

地面運(yùn)動(dòng)的位移譜可以表示為

式中Aij（f）為第i個(gè)地震在第j個(gè)臺(tái)站的觀測(cè)譜；Ai0（f）為第i個(gè)地震的震源譜；Rij為第i個(gè)地震到第j個(gè)臺(tái)站的震源距；G（Rij）為幾何擴(kuò)散函數(shù)；Sj（f）為第j個(gè)臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)；k（f）為非彈性衰減系數(shù)。對(duì)于某次地震的某個(gè)臺(tái)站記錄，從振幅譜中扣除儀器響應(yīng)、噪聲影響、傳播路徑影響、場(chǎng)地響應(yīng)，就可以得到該臺(tái)站記錄的震源位移譜A0j（f）。這樣，對(duì)于某次地震的每個(gè)臺(tái)站記錄都求出震源位移譜A0j（f），再通過式（2）求平均震源譜來作為該地震的觀測(cè)震源譜：

圖2 紫坪鋪庫(kù)區(qū)地震及臺(tái)站分布Fig.2 Distribution of earthquakes and seismic stations in Zipingpu reservoir area.

根據(jù)Brune（1970）的ω2模型，理論震源位移譜可以表示為

式中，Oth（f）表示理論震源譜；Ω0表示震源譜低頻極限值；f0表示拐角頻率。把Ω0和f0作為獨(dú)立變量，根據(jù)式（3），利用遺傳算法［4］使觀測(cè)譜和理論譜具有最小殘差，確定力Ω0和f0，并利用得到的Ω0和f0求各種震源參數(shù)，地震矩

圖3 紫坪鋪庫(kù)區(qū)震源波譜實(shí)例Fig.3 The examples of source spectrum for four earthquakes in Zipingpu reservoir area.

這里ρ是介質(zhì)密度，本研究取為2.8g／cm3；VS是S波速度，本研究取為3.5km／s；Rθφ是輻射花樣系數(shù)，理論上與震源機(jī)制相關(guān)，但單個(gè)小震的震源機(jī)制難以確定，也存在誤差較大的影響。因而在實(shí)際工作中一般Rθφ取應(yīng)力降為

對(duì)于震源尺度，采用圓盤型震源模型（Brune，1970）計(jì)算震源半徑

3 計(jì)算結(jié)果及分析

為計(jì)算剪切波地面運(yùn)動(dòng)的傅立葉譜，首先把臺(tái)站記錄矯正到零基線。將第一個(gè)可識(shí)別的剪切波到時(shí)開始至S波能量的90%作為S波窗，用延遲窗技術(shù)［12］獲得三分量波形記錄穩(wěn)定的傅立葉譜?？鄢齼x器響應(yīng)、噪聲影響、傳播路徑影響、場(chǎng)地響應(yīng)后，根據(jù)上節(jié)介紹的方法計(jì)算了紫坪鋪庫(kù)區(qū)261個(gè)中小地震的震源波譜參數(shù)。圖3是求震源波譜參數(shù)的一些例子，（a）～（d）分別為2004年8月18日3.2級(jí)地震、2004年11月10日3.0級(jí)地震、2008年2月14日3.7級(jí)地震及2008年3月12日3.3級(jí)地震的震源波譜。

計(jì)算得到紫坪鋪庫(kù)區(qū)261個(gè)中小地震的地震矩Mo在1.35×10①～5.98×1014N·m之間。地震矩與震級(jí)的關(guān)系用最小二乘擬合線性回歸關(guān)系可以表示為

線性回歸的相關(guān)系數(shù)R＝0.91，殘差的標(biāo)準(zhǔn)差為0.69（圖4）。

圖4 紫坪鋪庫(kù)區(qū)地震矩與震級(jí)的關(guān)系Fig.4 The relationship between seismic moments and magnitudes in Zipingpu resevoir area.

許多研究者在其它地方進(jìn)行了相關(guān)研究，比如：Bakun得到了美國(guó)中加州地區(qū)結(jié)果［13］，李一正得到了滇西實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地區(qū)結(jié)果［14］，秦嘉政得到了昆明地區(qū)結(jié)果［15］，李立平得到了滇中祿勸地區(qū)和讕滄—耿馬地區(qū)結(jié)果［16］，劉學(xué)軍等得到了姚安地區(qū)結(jié)果［17］、張永久得到了雅江、馬爾康地區(qū)的結(jié)果［18－19］。這些結(jié)果的斜率在0.8～1.2之間，截距在9.91～12.01之間。紫坪鋪庫(kù)區(qū)的研究結(jié)果與其他地區(qū)的研究結(jié)果一致。

紫坪鋪庫(kù)區(qū)261次地震應(yīng)力降范圍為0.006 MPa≤Δσ≤32.809MPa，應(yīng)力降與震級(jí)的關(guān)系（圖5）表現(xiàn)為正相關(guān)，即應(yīng)力降隨著震級(jí)的增加而升高。與作者以前對(duì)雅江地區(qū)和馬爾康地區(qū)的研究結(jié)果［18－19］比較，紫坪鋪庫(kù)區(qū)中小地震的應(yīng)力降略高于這兩個(gè)地區(qū)同等地震的應(yīng)力降水平。

圖5 紫坪鋪庫(kù)區(qū)地震應(yīng)力降與震級(jí)的關(guān)系Fig.5 The relationship between stress drops and magnitudes in Zipingpu reservoir area.

圖6 紫坪鋪庫(kù)區(qū)地震拐角頻率與震級(jí)關(guān)系Fig.6 The relationship between corner frequencies and magnitudes in Zipingpu reservoir area.

拐角頻率的大小與地震大小沒有關(guān)系，那么是什么因素在影響拐角頻率的變化呢？劉特培等［20］認(rèn)為這可能與參與計(jì)算的地震震級(jí)范圍有關(guān)；姚立王旬［7］、錢曉東［21］等分析認(rèn)為是庫(kù)區(qū)蓄水壓力增加、巖體裂隙充水的影響；雷建設(shè)等［22］研究認(rèn)為甚至可能與下地殼流有關(guān)。對(duì)紫坪鋪庫(kù)區(qū)地震拐角頻率隨時(shí)間變化過程分析，拐角頻率低值主要集中出現(xiàn)在水庫(kù)水位大幅度上升后。圖7是261個(gè)地震的拐角頻率5點(diǎn)平滑曲線及紫萍鋪水庫(kù)水位變化曲線，可見在幾次水庫(kù)水位出現(xiàn)大幅度上升－下降變化時(shí)地震的拐角頻率都有降低的趨勢(shì)出現(xiàn)，這與我們前期的研究結(jié)果是一致的［8］。從拐角頻率空間分布分析，震級(jí)小拐角頻率又相對(duì)低的地震主要分布在八角臺(tái)、桂花樹和靈隱寺臺(tái)附近，而且離龍門山中央斷裂很近的地方（圖8）。因此，綜合時(shí)空分析結(jié)果認(rèn)為，紫坪鋪庫(kù)區(qū)地震拐角頻率與地震尺度關(guān)系出現(xiàn)的這種與一般規(guī)律不一致的現(xiàn)象，是紫坪鋪水庫(kù)蓄水后使庫(kù)區(qū)壓力增加，并且水體沿著龍門山斷裂方向擴(kuò)散和滲透的結(jié)果，與文獻(xiàn)［7］和［21］的研究結(jié)果比較一致。

圖7 紫坪鋪庫(kù)區(qū)地震拐角頻率（a）與水位（b）變化Fig.7 The variations of corner frequency and water level in Zipingpu reservoir area.

圖8 地震拐角頻率空間等值線分布Fig.8 The space isolines of corner frequency in Zipingpu reservoir area.

對(duì)2006年10月12日水磨震群和2008年2月14日發(fā)生的董家山震群的拐角頻率參數(shù)比較，前者的平均拐角頻率比后者的低3～4Hz，再根據(jù)紫坪鋪庫(kù)區(qū)拐角頻率總體的時(shí)空變化特征，并結(jié)合姚立王旬等［7］對(duì)水庫(kù)誘發(fā)地震的拐角頻率特征的研究分析認(rèn)為，紫坪鋪庫(kù)區(qū)2006年10月12日發(fā)生的水磨震群應(yīng)該是水庫(kù)誘發(fā)地震，而2008年2月14日發(fā)生的董家山震群是構(gòu)造地震，該震群的發(fā)生可能是汶川地震前區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)增強(qiáng)的反應(yīng)。

4 結(jié)論

本研究利用紫坪鋪水庫(kù)數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)及成都數(shù)字臺(tái)網(wǎng)中油榨坪臺(tái)的波形資料，根據(jù)Brune（1970）的ω2模型，采用遺傳算法計(jì)算了紫坪鋪水庫(kù)庫(kù)區(qū)2004年8月到2008年5月12日汶川8.0級(jí)地震前的261次中小地震震源波譜參數(shù)，得到261個(gè)中小地震的地震矩Mo在1.35×10①～5.98×1014N·m之間；紫坪鋪庫(kù)區(qū)的地震矩與震級(jí)的關(guān)系與國(guó)內(nèi)外其他研究人員其他地區(qū)的研究結(jié)果一致。

紫坪鋪庫(kù)區(qū)261次地震應(yīng)力降范圍為0.006 MPa≤Δσ≤32.809MPa，應(yīng)力降隨著震級(jí)的增加而升高，與作者以前對(duì)雅江地區(qū)和馬爾康地區(qū)的研究結(jié)果比較，紫坪鋪庫(kù)區(qū)中小地震的應(yīng)力降略高于這兩個(gè)地區(qū)同等地震的應(yīng)力降水平。

以前大多數(shù)研究結(jié)果中提到的拐角頻率與地震大小的負(fù)相關(guān)關(guān)系對(duì)于紫坪鋪庫(kù)區(qū)的地震并不成立。分析認(rèn)為，這種現(xiàn)象是紫坪鋪水庫(kù)蓄水后使庫(kù)區(qū)壓力增加，并且水體沿著龍門山斷裂方向擴(kuò)散和滲透的結(jié)果。紫坪鋪庫(kù)區(qū)2006年10月12日發(fā)生的水磨震群是水庫(kù)誘發(fā)地震，2008年2月14日發(fā)生的董家山震群是構(gòu)造地震，該震群的發(fā)生可能是汶川地震前區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)增強(qiáng)的反應(yīng)。

［1］Atkinson G M，R F Mereu.The shape of ground motion attenuation curves in Southeastern Canada［J］.Bull.Seism.Soc.Am.，1992，82（5）：2014－2031.

［2］Moya A，Jorge A.Inverson of source parameters and site effects from strong ground motion record using genetic algorithms［J］.Bull.Seism.Soc.Amer.，2000，90（4）：977－992.

［3］Bindi D，Spallarossa D，Augliera P，et al..Source parameters estimated from the aflershock of the 1997Umbria Marche（Italy）seismic sequence［J］.Bull.Seis.Soc.Amer.，2001，91（3）：448－455.

［4］劉杰，鄭斯華，黃玉龍.利用遺傳算法反演非彈性衰減系數(shù)、震源參數(shù)和場(chǎng)地響應(yīng)［J］.地震學(xué)報(bào)，2003，25（2）：211－218.

［5］郭曉，張?jiān)?，莘海亮，?祁連山中東段地區(qū)非彈性衰減系數(shù)、震源參數(shù)和場(chǎng)地響應(yīng)研究［J］.西北地震學(xué)報(bào)，2007，29（4）：319－325.

［6］朱新運(yùn)，于俊誼.基于MATLAB的小震震源參數(shù)計(jì)算軟件研制［J］.西北地震學(xué)報(bào)，2008，30（4）：380－384.

［7］姚立珣，鐘羽云，張震峰，等.巖體裂隙充水后對(duì)拐角頻率的影響［J］.西北地震學(xué)報(bào)，2004，26（4）：315－321.

［8］張永久，趙翠萍.紫萍鋪水庫(kù)庫(kù)區(qū)介質(zhì)衰減、臺(tái)站響應(yīng)和震源參數(shù)研究［J］.地震地質(zhì)，2009，31（4）：664－674.

［9］胡先明，謝蓉華.紫坪鋪水庫(kù)地震臺(tái)網(wǎng)記錄地震的復(fù)雜性［J］.四川地震，2006，（2）：17－20.

［10］胡先明.紫坪鋪水庫(kù)蓄水前天然地震活動(dòng)［J］.四川地震，2007，（2）：16－21.

［11］Waldhauser F，Ellsworth W L.A double diference earthquake location algorithm：Method an d application to the Northern Haiward Fault，Califomia［J］.Bull.Seism.Soc.Am.，2000，90（6）：1353－1368.

［12］Chael，et al..Spectral scaling of earthquakes in the Miramichi region of New Brunswick［J］.Bull.Seism.Soc.Am.，1987，77：347－365.

［13］Bakun W H.Seismic moments，local magnitudes，and codaduration for earthquake in central Califonia［J］.Bull.Seis.Sco.Am.，1984，74（2）：439－458.

［14］李一正.滇西地區(qū)震級(jí)與地震矩標(biāo)度［J］.地震研究，1985，8（6）：617－632.

［15］秦嘉政.用近震尾波估算昆明及其周圍地區(qū)的Q值和地震矩［J］.地球物理學(xué)報(bào)，1986，29（2）：145－156.

［16］李立平.讕滄－耿馬地震震源動(dòng)力學(xué)參數(shù)研究［J］.地震研究，1990，13（3）：223－232.

［17］劉學(xué)軍，葉建慶，蔡紹平，等.姚安地震序列的震源參數(shù)研究［J］.地震研究，2002，25（3）：240－245.

［18］張永久，程萬(wàn)正.用S波研究雅江地震序列震源波譜［J］.中國(guó)地震，2003，19（4）：340－350.

［19］張永久，彭立國(guó)，程萬(wàn)正.馬爾康地震序列震源參數(shù)研究［J］.中國(guó)地震，2006，22（1）：85－91.

［20］劉特培，康英.廣東地區(qū)地震波譜和震源參數(shù)某些特征及與地震預(yù)報(bào)的關(guān)系［J］.地震地磁觀測(cè)與研究，2004，25（6）：41－48.

［21］錢曉東，秦嘉政.瀾滄江流域水電工程地區(qū)的環(huán)境剪應(yīng)力及震源參數(shù)［J］.地震研究，2005，28（1）：64－70.

［22］雷建設(shè)，趙大鵬，蘇金蓉，等.龍門山斷裂帶地殼精細(xì)結(jié)構(gòu)與汶川地震發(fā)震機(jī)理［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2009，52（2）：339－345.