尚 晶

(黑龍江省社會(huì)科學(xué)院應(yīng)用經(jīng)濟(jì)所，黑龍江哈爾濱150018)

一、引言

自從Charnes等(1978)提出用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)方法測度決策評(píng)價(jià)單元(DMU)的相對(duì)技術(shù)效率以來，已形成了關(guān)于效率、生產(chǎn)可能性集、生產(chǎn)前沿面等完整的理論、方法和模型的傳統(tǒng)DEA研究領(lǐng)域。這一方法最初是用來評(píng)價(jià)微觀經(jīng)濟(jì)單位如企業(yè)的技術(shù)效率的，使用DEA方法對(duì)DMU進(jìn)行效率評(píng)價(jià)時(shí)，不需要預(yù)先估計(jì)參數(shù)，在避免主觀因素、簡化計(jì)算和減少誤差等方面有著不可低估的優(yōu)越性，DEA方法還可以避免由于量綱不同而引起的計(jì)算誤差，投入產(chǎn)出的隱表示能使計(jì)算得到簡化。鑒于DEA方法的諸多優(yōu)點(diǎn)，近年來，被廣泛應(yīng)用于宏觀經(jīng)濟(jì)的績效評(píng)價(jià)中，大量的研究成果證明，這一方法是可行的。在傳統(tǒng)的DEA績效測度模型中，評(píng)價(jià)原則是產(chǎn)出越大或投入相對(duì)越少，則績效越高。然而這里的產(chǎn)出僅僅是指“合意”的產(chǎn)出，在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)過程中，我們投入勞動(dòng)、資本等要素進(jìn)行生產(chǎn)，得到合意產(chǎn)出如增加值的時(shí)候，也會(huì)伴隨產(chǎn)生諸如污水、毒氣及固體廢棄物等“非合意”產(chǎn)出，這就成為應(yīng)用傳統(tǒng)DEA方法測度技術(shù)效率無法回避的問題。在對(duì)決策評(píng)價(jià)單元績效測度進(jìn)行建模過程中，人們總是希望擴(kuò)張產(chǎn)出或者壓縮投入，并盡可能減少非合意產(chǎn)出。為此，必須在理論上將傳統(tǒng)的DEA模型擴(kuò)展為包含非合意產(chǎn)出的DEA模型。

近年來，國內(nèi)學(xué)者開始將環(huán)境污染因素納入投入產(chǎn)出分析框架來評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)增長績效的研究。顏鵬飛、王兵(2004)運(yùn)用DEA的方法測度了1978—2001年中國30個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)的技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步及Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)，并且對(duì)人力資本和制度因素同技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步和生產(chǎn)率增長的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)。王波、張群(2002)利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)技術(shù)建立了將環(huán)境殘余物作為輸入變量的企業(yè)效率評(píng)價(jià)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)考慮環(huán)境因素的不同生產(chǎn)效率模型進(jìn)行了分析對(duì)比，討論了將環(huán)境殘余物作為輸入與輸出變量時(shí)，效率測量值之間的關(guān)系，指出存在投入要素和污染物同時(shí)減少而產(chǎn)出增加的這種“雙贏”的可能性，而環(huán)境約束會(huì)增加資源消耗和減少好產(chǎn)出。

國內(nèi)外很多學(xué)者在對(duì)經(jīng)濟(jì)效率的評(píng)價(jià)中引入環(huán)境因素時(shí)只考慮了一兩種污染物。比如Kumar(2006)和王兵等(2008)的研究結(jié)果證明了環(huán)境污染確實(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生影響，但是只考慮了CO2的排放對(duì)經(jīng)濟(jì)績效的影響，對(duì)于實(shí)踐的指導(dǎo)作用很有限。環(huán)境污染主要包括工業(yè)廢水、廢氣、固體廢棄物及硫化物和氮化物的排放。由于中國幅員遼闊，各地區(qū)主要的環(huán)境污染物存在很大差別，如果僅僅考慮一兩種污染物，就會(huì)造成測度結(jié)果失真?；诖耍紤]環(huán)境污染時(shí)，本文應(yīng)用各地各時(shí)期最主要的污染物，構(gòu)造環(huán)境污染綜合因子變量，力爭客觀反映各地環(huán)境污染的真實(shí)水平，使計(jì)算結(jié)果更具可比性。應(yīng)用基于投入產(chǎn)出變量沿雙曲線路徑變化的非參數(shù)DEA方法測算中國31個(gè)省級(jí)行政區(qū)的技術(shù)效率并對(duì)其作對(duì)比研究。

二、模型方法論

1.傳統(tǒng)DEA模型

根據(jù)非參數(shù)DEA測定決策單元技術(shù)效率的理論，在給定投入產(chǎn)出參考技術(shù)集下，N代表投入矩陣，投入向量x∈L(u);M代表產(chǎn)出矩陣，產(chǎn)出向量u∈P(x)。在規(guī)模受益不變產(chǎn)出強(qiáng)可處置性條件(C，S)下，投入產(chǎn)出量按雙曲路徑變化的技術(shù)效率為:

其中，λ表示投入縮減的比例，λ－1表示產(chǎn)出擴(kuò)張的比例，GR為給定的參考技術(shù)集。

求解式(1)的技術(shù)效率可以轉(zhuǎn)化為如下線性規(guī)劃問題:

這里Γ =λ2，z'=λz，規(guī)劃問題的解即為評(píng)價(jià)單元的投入產(chǎn)出技術(shù)效率。

2.考慮非合意產(chǎn)出的DEA模型

為測度經(jīng)濟(jì)增長的環(huán)境績效還需要把環(huán)境污染作為一種非合意產(chǎn)出納入到模型中，令N代表投入矩陣，M=(Mg，Mb)代表產(chǎn)出矩陣，其中Mg代表合意產(chǎn)出，Mb代表非合意產(chǎn)出。投入向量為x，產(chǎn)出向量為u=(ug，ub)。非合意產(chǎn)出的處置需要成本，也就是說環(huán)境污染的消除是需要投入成本的，因此說非合意產(chǎn)出具有弱可處置性，在規(guī)模收益不變、合意產(chǎn)出具有強(qiáng)可處置性、非合意產(chǎn)出具有弱可處置性的(C，Sg，b)條件下，基于產(chǎn)出雙曲線路徑的技術(shù)效率為:

其中，λ表示投入或非合意產(chǎn)出縮減的比例，λ－1表示產(chǎn)出擴(kuò)張的比例，GR為給定的參考技術(shù)集。

求解式(2)的可由解如下線性規(guī)劃得到:

這里Γ =λ2，z'= λz，這一問題的解是，即評(píng)價(jià)單元的投入產(chǎn)出技術(shù)效率。

三、變量選擇與數(shù)據(jù)處理

1.投入變量

本文借鑒經(jīng)典經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，把勞動(dòng)和資本作為基本投入。

(1)勞動(dòng)投入用各省市、自治區(qū)歷年從業(yè)人口數(shù)(萬人)表示。

(2)資本投入用各省市、自治區(qū)歷年固定資本投資額(萬元)表示。

2.產(chǎn)出變量

合意產(chǎn)出是我們期望得到的產(chǎn)出，數(shù)量越多越好;非合意產(chǎn)出是我們期望減少的產(chǎn)出，數(shù)量越小越好。本文選用國內(nèi)生產(chǎn)總值為合意產(chǎn)出，環(huán)境污染物為非合意產(chǎn)出。

(1)合意產(chǎn)出用各省市、自治區(qū)歷年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)表示。

(2)非合意產(chǎn)出用環(huán)境污染綜合因子變量(EP)表示，環(huán)境污染綜合因子變量是用主成分分析法對(duì)多種環(huán)境污染物進(jìn)行處理后得到。由于歷年統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的差別，數(shù)據(jù)可得性受到限制，我們把2001—2009年分成三個(gè)階段，三個(gè)階段的進(jìn)入主成分分析的污染物種類不同，選取的具體污染指標(biāo)為:

①TWW廢水總量(億噸)

②TWG廢氣總量(億標(biāo)立方米)

③TWS固廢總量(萬噸)

④SO2二氧化硫排放量(萬噸)

⑤TYC煙塵總量(萬噸)

⑥TFC工業(yè)粉塵(萬噸)

⑦COD化學(xué)需氧量(萬噸)

⑧NH3－N氨氮排放量(萬噸)

采用主成分分析計(jì)算得到三個(gè)主成分EP1，EP2和EP3，同時(shí)得到與其對(duì)應(yīng)的三個(gè)特征向量Z1，Z2和Z3，用特征向量的分量值作權(quán)重，各指標(biāo)的實(shí)際值作線性組合，即，其中，xj表示污染指標(biāo)，i=1，2，3，j為污染指標(biāo)序號(hào)，與表1所示指標(biāo)序號(hào)一致，t的最大取值等于各年所取污染指標(biāo)數(shù)量。再用每一主成分的方差貢獻(xiàn)率 Pi(i=1，2，3) 作 EP1，EP2和 EP3權(quán)重，得到環(huán)境污染綜合因子變量。每個(gè)時(shí)間截面選用的環(huán)境污染指標(biāo)一致，而且計(jì)算過程中作無量綱處理，因此計(jì)算得到的污染綜合變量具有可比性。環(huán)境污染綜合因子變量將作為非合意產(chǎn)出納入到下文的計(jì)量分析中，本文原始數(shù)據(jù)來源于歷年的《中國環(huán)境年鑒》和《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。

表1 2001—2009年環(huán)境污染綜合因子變量

吉林 1577.76 1758.48 1729.87 1724.19 2137.95 2027.41 2393.68 2611.87 1724.19黑龍江 2242.90 2315.49 2172.47 1997.09 2289.98 2276.66 3042.24 3310.46 1997.09上海 3327.08 3662.49 3439.22 3466.27 3608.50 3506.06 3953.15 4377.77 3466.27江蘇 6440.68 7072.28 6499.08 7043.13 8636.03 9272.06 9742.18 10611.08 7043.13浙江 4114.81 4235.69 4626.91 4646.51 5563.90 5486.47 7200.90 7405.53 4646.51安徽 2334.51 2552.11 2410.85 2378.14 3008.49 3267.20 5474.79 6614.70 2378.14福建 1602.68 1771.22 1867.73 1996.58 2692.45 2586.24 3785.56 3856.51 1996.58江西 1108.95 1325.13 1455.26 1615.51 1921.17 1950.05 2563.86 3169.44 1615.51山東 7000.42 7131.90 7197.54 8049.64 10304.37 9611.76 12916.54 14057.33 8049.64河南 4512.38 5320.46 5356.83 5239.09 6696.70 6324.34 7851.45 8557.04 5239.09湖北 2843.98 3225.04 3005.83 3521.85 4050.37 4140.27 4316.22 4885.69 3521.85湖南 2000.43 2183.58 2147.51 2303.61 2690.00 2349.66 3712.80 3972.63 2303.61廣東 4615.03 5277.61 4953.85 5004.02 5805.26 5135.67 7048.23 8661.26 5004.02廣西 2721.89 2898.60 3035.40 4292.51 3677.01 3437.39 5317.61 4964.07 4292.51海南 243.11 262.67 237.46 253.23 389.54 323.33 461.93 566.28 253.23四川 2844.24 3730.92 3067.24 3077.11 3595.52 4023.24 9505.76 5513.06 3077.11貴州 1843.87 1847.51 1681.83 1752.00 1739.42 3168.89 4320.03 2933.74 1752.00云南 1680.94 1857.24 1900.18 1972.54 2352.77 2504.28 3357.05 3509.14 1972.54陜西 1437.43 1749.56 1764.29 1787.15 2164.30 101.80 2727.09 4111.94 1787.15甘肅 1360.78 1492.17 1811.45 1482.94 1841.62 2081.81 2415.09 2403.04 1482.94青海 407.81 463.19 446.83 492.95 592.80 1762.02 1031.31 1360.49 492.95寧夏 647.83 820.21 782.30 930.66 1227.57 803.43 1653.21 1857.53 930.66新疆 1152.47 1268.55 1337.71 1545.45 1958.93 1225.80 2432.24 2625.91 1545.45

四、我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的環(huán)境績效測度

在考慮環(huán)境污染前后兩種情況下，應(yīng)用DEA測算軟件測得的中國各省市區(qū)的技術(shù)效率是當(dāng)年投入產(chǎn)出的相對(duì)效率，因此技術(shù)效率數(shù)值在時(shí)間序列上不具備可比性，這里以2009年的技術(shù)效率值為例考察環(huán)境污染對(duì)技術(shù)效率值的影響。為便于分析，把全國除西藏外30個(gè)省市區(qū)按照經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度劃分為東部、中部和西部三個(gè)區(qū)域，其中東部包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、廣西和海南12個(gè)省市、自治區(qū);中部包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南、內(nèi)蒙古9個(gè)省、自治區(qū);西部包括重慶、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆9個(gè)省市、自治區(qū)。

圖1 不考慮環(huán)境污染的地區(qū)平均技術(shù)效率

圖1表明在不考慮環(huán)境非合意產(chǎn)出的情況下，東部平均技術(shù)效率最高為0.69，中部次之為0.48，最低的是西部為0.46，全國平均水平為0.54。無論在資本投入，勞動(dòng)力素質(zhì)還是技術(shù)水平上，東部較中西部都更具有比較優(yōu)勢，因此東部的技術(shù)效率最高與實(shí)際情況是相符合的。

圖2 考慮環(huán)境污染的地區(qū)平均技術(shù)效率

圖2為考慮環(huán)境污染情況下測得的地區(qū)平均技術(shù)效率，技術(shù)效率最高的東部在考慮環(huán)境污染非合意產(chǎn)出后平均技術(shù)效率值仍為0.69，中部和西部的技術(shù)效率均有較大提高，全國平均水平由原來的0.54提高到0.59。

技術(shù)效率值為1的評(píng)價(jià)單元實(shí)現(xiàn)了投入產(chǎn)出最佳配置，表明生產(chǎn)是有效率的，這樣的單元會(huì)出現(xiàn)在當(dāng)期生產(chǎn)前沿面上，否則認(rèn)為是技術(shù)無效單元。從對(duì)1989—2009年間中國各省市區(qū)的技術(shù)效率值的測度結(jié)果看，考慮環(huán)境污染前后，出現(xiàn)在生產(chǎn)前沿面上的決策評(píng)價(jià)單元的數(shù)量出現(xiàn)了顯著變化，詳細(xì)情形如表2所示。

表2 考慮環(huán)境污染前后兩種情況下的技術(shù)有效單元

考慮環(huán)境污染前，前沿面上的評(píng)價(jià)單元數(shù)最多不超過4個(gè)，考慮環(huán)境污染非合意產(chǎn)出后，不但各省的技術(shù)效率都有不同程度的提升，而且前沿面上的單元數(shù)大大增多。考慮環(huán)境因素前后，上海市始終都是技術(shù)有效單元。值得特別關(guān)注的是北京，考慮環(huán)境因素前，北京沒有在前沿面出現(xiàn)過，而考慮環(huán)境因素后，北京在前沿面上出現(xiàn)了7次，僅2006年和2009年沒有出現(xiàn)在前沿面上。

“十五”期間，考慮環(huán)境污染后，技術(shù)有效單元數(shù)量顯著增加，出現(xiàn)的單元數(shù)最少為8個(gè)，前沿面上新增了北京、河北、山西、內(nèi)蒙古、遼寧、河南、廣西和廣東8個(gè)省份，而且這些省份在前沿面上出現(xiàn)的次數(shù)也都在兩次以上，北京和山西在整個(gè)經(jīng)濟(jì)規(guī)劃期內(nèi)都是技術(shù)有效的。

“十一五”期間，考慮環(huán)境污染前只有上海和廣東是技術(shù)有效率單元。考慮環(huán)境污染后，前沿面上出現(xiàn)單元數(shù)量最多為6個(gè)，然而前沿面上新增了北京、天津、河北、山西、陜西、內(nèi)蒙古、遼寧、青海、海南9個(gè)單元。除河北、陜西、海南和青海只出現(xiàn)一次，其他單元出現(xiàn)次數(shù)都在兩次以上。

“十一五”期間的技術(shù)有效單元數(shù)量明顯少于“十五”期間的數(shù)量，然而卻發(fā)現(xiàn)前沿面上新出現(xiàn)的單元數(shù)量多于“十五”期間，且“十五”期間一直技術(shù)有效的黑龍江和福建并沒有出現(xiàn)在“十一五”的生產(chǎn)前沿面上。“十五”期間技術(shù)有效單元比較集中，而“十一五”期間技術(shù)有效單元?jiǎng)t顯得有些分散，雖然總體數(shù)量少了，但是出現(xiàn)的單元個(gè)數(shù)增多了。

五、結(jié)論

本文通過對(duì)考慮環(huán)境污染非合意產(chǎn)出前后各省市區(qū)的生產(chǎn)技術(shù)效率的測度，得出以下結(jié)論:

1.考慮了環(huán)境非合意產(chǎn)出后，技術(shù)效率有了顯著提高，技術(shù)有效的評(píng)價(jià)單元數(shù)量有了明顯增加，說明環(huán)境污染的存在使得對(duì)技術(shù)效率的測量和估計(jì)出現(xiàn)了偏差。當(dāng)把環(huán)境污染作為一種非合意產(chǎn)出納入到模型中后，環(huán)境保護(hù)因素對(duì)技術(shù)效率的積極影響得以突顯出來，使得更多注重清潔生產(chǎn)的決策單元出現(xiàn)在當(dāng)年的生產(chǎn)前沿面上，因此可以認(rèn)為前沿面上新增加的有效單元在生產(chǎn)過程中更加注重節(jié)能減排，保護(hù)環(huán)境。

2.“十五”與“十一五”期間測度結(jié)果的對(duì)比表明，技術(shù)效率測度結(jié)果不依賴于過去某一時(shí)期的投入產(chǎn)出的技術(shù)效率，可見用相對(duì)技術(shù)效率測度某一時(shí)期的生產(chǎn)是否有效是一種切實(shí)可行的方法。

3.本文的測度結(jié)果也表明，在衡量一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長績效時(shí)，考慮到環(huán)境因素是必要的，要提高一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的效率和質(zhì)量，必須注意保護(hù)環(huán)境，走可持續(xù)發(fā)展的道路。

［1］Charnes，A.，Cooper，W.W.，Rhodes，E..Measuring the efficiency of decision making units［J］.European Journal of Operational Research，1978(2):429－444.

［2］Surender Kumar.Environmentally sensitive productivity growth:A global analysis using Malmquist–Luenberger index［J］，Ecological Economics，2006，56(2):280－293.

［3］F¨are，R.，Grosskopf，S.，Lovell，C.A.K..Production Frontiers［M］.Cambridge University Press，1994.

［4］王兵，吳延瑞，顏鵬飛.環(huán)境管制與全要素生產(chǎn)率增長:APEC的實(shí)證研究［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2008(5).

［5］顏鵬飛，王兵.技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步與生產(chǎn)率增長:基于DEA的實(shí)證分析［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2004(12).

［6］王波，張群.環(huán)境約束下不同生產(chǎn)效率模型研究［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2002(1).

［7］中國環(huán)境年鑒［M］.中國環(huán)境年鑒出版社，2002—2006.

［8］中國統(tǒng)計(jì)年鑒［M］.中國統(tǒng)計(jì)出版社，2002—2010.