薛 欣，趙成龍，房 亮

(1.泰山學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，山東泰安 271021;2.泰山職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系，山東泰安 271000)

1 引言

科技進步在人類社會中對經(jīng)濟發(fā)展的作用已經(jīng)越來越大，在發(fā)達國家，科技進步在經(jīng)濟增長中所占比例已從20世紀初的20%左右上升到現(xiàn)在的50%－80%，定量評價科技進步的貢獻率已引起國內(nèi)外經(jīng)濟學(xué)界以及決策部門的廣泛重視［1－2］.科技進步具有有限度性、呈波動性、可量化性三個特點.有限度性，即科技進步總是離不開資金和勞動的投入等生產(chǎn)要素帶來的貢獻份額，扣除這些份額的剩余值即為科技進步貢獻率，作為一個剩余值，它的增長是有限度的，不可能無限提高.呈波動性，即隨著科學(xué)技術(shù)日新月異的發(fā)展，科技進步貢獻率的變化呈現(xiàn)增長趨勢，但是這一增長趨勢受多方面因素的影響，往往是在波動中增長的.因此，科技進步貢獻率這一概念和數(shù)據(jù)反映的是一個基本趨勢.可量化性，即根據(jù)各國學(xué)者的研究和統(tǒng)計分析，從發(fā)展中國家到發(fā)達國家，科技進步貢獻率的數(shù)據(jù)基本在30%～80%之內(nèi).

科技進步貢獻率是科技進步率占國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率的比重，是指扣除資本投入貢獻率和勞動力投入貢獻率之后其它要素貢獻率的總和.主要包括科技進步、體制機制改善和管理模式創(chuàng)新等對經(jīng)濟增長的貢獻.它是衡量區(qū)域科技競爭實力和科技轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實生產(chǎn)力的綜合性指標.人們通常用經(jīng)濟數(shù)學(xué)方法，即把經(jīng)濟學(xué)、統(tǒng)計學(xué)和相關(guān)運算軟件結(jié)合起來，對生產(chǎn)部門要素投入量和產(chǎn)出量的關(guān)系進行總量分析，從經(jīng)濟增長的要素中把科技進步的貢獻單獨分離出來并定量評估.山東省作為中國經(jīng)濟發(fā)展活躍的省份之一，在經(jīng)濟建設(shè)和社會發(fā)展上都取得了很大的成績.本文對山東省1995～2009年15年間的生產(chǎn)總值、資本投入和就業(yè)人數(shù)進行統(tǒng)計，采用基于Solow思想的C－D生產(chǎn)函數(shù)，考慮規(guī)模報酬和規(guī)模報酬不變兩種情形下科技進步對山東省經(jīng)濟增長的貢獻率.利用兩種測算得到的數(shù)據(jù)，分析科技進步對山東省經(jīng)濟增長貢獻率的變化趨勢，建議提高科技進步貢獻率來促進山東省經(jīng)濟的增長.

1 Solow生產(chǎn)函數(shù)模型

對于科技進步貢獻率的測算，主要采用生產(chǎn)函數(shù)法.這是目前國內(nèi)外理論界廣泛采用的一種方法，如生產(chǎn)函數(shù)模擬法、索洛余值法、CES生產(chǎn)函數(shù)法、增長速度方法、丹尼森增長因素分析法等.其中應(yīng)用最廣泛的Solow余值法，又稱增長速度方程法，該方法是麻省理工學(xué)院教授、諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者R.Solow提出的.Solow將技術(shù)進步納入生產(chǎn)函數(shù)中，再把資本增長和勞動增長對經(jīng)濟增長的貢獻剝離出來以后，剩余部分歸結(jié)為廣義技術(shù)進步［3－5］，從而定量分離出了技術(shù)進步在經(jīng)濟增長中的作用，這就是著名的“索洛余值”，也稱全要素生產(chǎn)率TFP(Total factor productivity).

通常，經(jīng)濟學(xué)家對全要素生產(chǎn)率的測算所采用的生產(chǎn)函數(shù)是基于柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)來測算的，柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)(Cobb－Douglas Production Function，簡稱C－D生產(chǎn)函數(shù))是由美國經(jīng)濟學(xué)家道格拉斯和統(tǒng)計學(xué)家柯布提出來的.其形式如下:

其中，Y為產(chǎn)出，K為資本投入，L為勞動投入，A為t期的技術(shù)水平的一個衡量指標，即全要素生產(chǎn)率TFP.α=(?Y/?K)(K/Y)和β=(?Y/?L)(L/Y)分別為資本產(chǎn)出彈性和勞動產(chǎn)出彈性，即在其他條件不變的情況下，資本或勞動每增加1%，產(chǎn)出分別增加α%或β%.

對(1)式求全微分，并在兩端同除以Y，經(jīng)整理得

式(2)被稱為增長速度方程，表明產(chǎn)出的增長是由資本、勞動投入量的增加和技術(shù)水平的提高帶來的.用差分近似取代微分，可得

因此，產(chǎn)出的增長=全要素的增長+資本的貢獻+勞動的貢獻.

對式(1)兩邊取對數(shù)，可得

為了避免多重共線性對參數(shù)估計的影響，進一步假設(shè)規(guī)模報酬不變，于是α+β=1，對式(1)兩邊取對數(shù)，并整理得到，

2 山東省1995年～2009年15年間技術(shù)進步貢獻率的實證研究

2.1 產(chǎn)出、資本投入、勞動投入的選取

在實證研究過程中涉及到四個指標:產(chǎn)出指標Y，資本投入指標K，以及勞動力投入指標L.根據(jù)指標的代表性和可獲取性的原則，本文選取山東省每年的國民生產(chǎn)總值(GDP)作為產(chǎn)出指標Y，以當年的資產(chǎn)投資來衡量資本投入指標K，用當年的就業(yè)人數(shù)表示勞動力投入指標L.數(shù)據(jù)來源于山東省統(tǒng)計年鑒.山東省1995～2009年15年間的GDP值Y、資產(chǎn)投資K及就業(yè)人數(shù)L如表1所示.

表1 山東省1995～2009年的原始經(jīng)濟數(shù)據(jù)

年份 GDP值Y(億元) 資本投入K(億元) 就業(yè)人數(shù)L(萬人) 2000 8337.47 2542.65 5441.20 80 2001 9195.04 2807.79 5475.30 2002 10275.50 3509.29 5527.00 2003 12078.15 5328.44 5620.60 2004 15021.84 7629.04 5728.10 2005 18366.87 10541.87 5840.30 2006 21900.19 11136.06 5960.00 2007 25776.91 12537.02 6081.40 2008 30933.28 15435.93 6187.60 2009 33896.65 19030.97 6294.

2.2 實證分析

假設(shè)價格因素的變化是由科技進步引起的，即不考慮價格因素的影響，直接用統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行研究.對表1中的數(shù)據(jù)進行回歸分析前，先對相關(guān)數(shù)據(jù)進行處理，所得結(jié)果如表2所示.

表2 各因素比值的對數(shù)值

利用SPSS10.0，分別采用公式(4)和公式(5)對表中的數(shù)據(jù)進行回歸分析，所得結(jié)果如表3所示.表3中的參數(shù)估計結(jié)果說明回歸方程存在顯著性關(guān)系.

表3 回歸分析結(jié)果

把根據(jù)公式(4)求得的α，β估計值以及表1中的相關(guān)數(shù)據(jù)代入索洛增長速度差分方程的變換形式，即公式(6)～(7)，可計算出科技進步率和科技進步貢獻率，如表4所示.其中，

表4 公式(4)對應(yīng)的科技進步增長率及貢獻率

把根據(jù)公式(5)求得的α，β估計值以及表1中的相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式(6)～(7)，可計算出規(guī)模報酬不變情形下，科技進步率和科技進步貢獻率，如表5所示.

表5 公式(5)對應(yīng)的科技進步增長率及貢獻率

3 結(jié)果分析與結(jié)論

由表4和表5，從短期角度來看，山東省科技進步貢獻呈無明顯發(fā)展規(guī)律，科技進步貢獻率的波動較大.但是，在1995～1999年間生產(chǎn)總值變化率持續(xù)下降，由表4和表5可以看出，在1995～1998年間科技進步率和科技進步貢獻率呈下降趨勢，由此可見這一時期科技進步的作用比較明顯.從長期角度來看，在1999～2009年間幾乎每5年科技進步率和科技進步貢獻率發(fā)生一個大的變化，即5年一個周期.科技進步貢獻率波動較大，其原因之一是:科技進步貢獻對經(jīng)濟增長的影響是伴隨著相應(yīng)的投入而發(fā)生的，而且具有一定的滯后性、階段性，因此以年為時間段所計算的科技進步貢獻率必然隨經(jīng)濟發(fā)展的穩(wěn)定程度有著自身波動的態(tài)勢.原因之二是:所測算的廣義科技進步中也包含了不可預(yù)測的政治因素和自然條件的影響，這也是其波動的原因.

隨著山東省經(jīng)濟總體規(guī)模的日益擴大，經(jīng)濟增長與資源不足的矛盾日益加劇，要實現(xiàn)經(jīng)濟的可持續(xù)增長，解決經(jīng)濟增長與土地、礦產(chǎn)資源不足的矛盾，唯一可行的途徑是依靠科技進步來提高資源利用率.一方面要重視知識的創(chuàng)新、科技的進步和人力資本的投資，采用科技含量高，經(jīng)濟效益好的經(jīng)濟發(fā)展模式，另一方面要提高經(jīng)濟運行效率，發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟，降低資源消耗、減少環(huán)境污染.今后的研究方向有三個:一是把隱含在科技進步貢獻率背后的各種因素作為科技進步貢獻率測算模型中的因素，與勞動、資本等生產(chǎn)要素一起建立科技進步貢獻率測算模型.第二，對包含在資本中的科技進步因素進行量化.第三，體現(xiàn)周邊環(huán)境中的科技進步對該國與地區(qū)科技進步貢獻率的波及影響.

［1］張道海，何有世.江蘇省技術(shù)進步貢獻率的測算［J］.統(tǒng)計與決策，2006，(4):83－85.

［2］朱鋒峰，賀德化，杜延軍.國民經(jīng)濟增長中科技進步貢獻率的計量分析［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，1998，26(6):138－143.

［3］熊彼特.經(jīng)濟發(fā)展理論(中譯本)［M］.北京:商務(wù)印書館，1991.

［4］(美)N·格里高利·曼昆.宏觀經(jīng)濟學(xué)(中譯本第五版)［M］.北京:中國人民出版社，2002.

［5］薩繆爾森.經(jīng)濟學(xué)(中譯本)［M］.北京:商務(wù)印書館，1980.