付新平,丁 勇

(1.鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,天津 300142；2.西北大學(xué)大陸動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710069)

1 概述

調(diào)查研究表明,黃土邊坡失穩(wěn)大多出現(xiàn)在雨季或暴雨之后。降雨入滲使得非飽和黃土浸水濕潤(rùn),含水量增加,基質(zhì)吸力降低乃至消失,土體抗剪強(qiáng)度大幅下降,進(jìn)而誘發(fā)邊坡變形破壞甚至滑坡[1～3]。評(píng)價(jià)降雨作用下黃土邊坡的穩(wěn)定性就必須知道黃土基質(zhì)吸力隨含水量的變化規(guī)律和降雨入滲過程中基質(zhì)吸力的分布情況和變化趨勢(shì)。

本文通過英國(guó)GDS三軸儀,對(duì)不同含水率情況下的原狀黃土進(jìn)行了吸力量測(cè),得出了研究區(qū)域黃土的土水特征曲線,通過基質(zhì)吸力控制的非飽和黃土的三軸剪切試驗(yàn)得到了非飽和抗剪強(qiáng)度參數(shù)。進(jìn)而選用GeoStudio中SEEP模塊進(jìn)行降雨數(shù)值模擬,計(jì)算出不同降雨強(qiáng)度和降雨持時(shí)的瞬態(tài)滲流場(chǎng)及孔隙水壓力(基質(zhì)吸力)分布圖。最后將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入SLOPE中,采用試驗(yàn)得出非飽和黃土的抗剪強(qiáng)度參數(shù),分析了不同降雨工況下的邊坡穩(wěn)定性。

2 非飽和黃土吸力試驗(yàn)

試驗(yàn)土樣取至某重載鐵路山西臨縣境內(nèi)某邊坡,位于亞濕潤(rùn)-半干旱的黃土地區(qū)?；疚锢硇再|(zhì)指標(biāo)如表1所示。由表1可知，黃土的天然含水量為10.45%,為了得出相對(duì)完整水土特征曲線,需在原狀試樣的基礎(chǔ)上配置不同含水量的試樣,試驗(yàn)開始前配置了4.5%、7.45%、13.45%、16.45%、19.45%、22.45%、25.45% 7組不同含水量的黃土試樣,加上天然含水量10.45%,一共是8組試樣。

表1 黃土物理性質(zhì)指標(biāo)

試樣安裝好之后,關(guān)閉水壓閥門和反壓閥門,打開氣壓閥門,啟動(dòng)所用控制系統(tǒng)和測(cè)量系統(tǒng),點(diǎn)擊GDS程序,打開非飽和試驗(yàn)固結(jié)模塊,給定軸壓、圍壓、氣壓(軸壓≥圍壓≥氣壓), 由于氣壓是定值,水壓閥門關(guān)閉,試樣便在封閉環(huán)境中調(diào)整孔隙水壓,直至達(dá)到定值。此過程持續(xù)1～30 d,視土樣而定,孔隙大,黏粒含量低的穩(wěn)定時(shí)間快,反之黏粒含量高,孔隙細(xì)微的穩(wěn)定時(shí)間慢。本次試驗(yàn)共歷時(shí)44 d。低含水量和高含水量孔隙水壓力穩(wěn)定時(shí)間均較短,中間含水量的穩(wěn)定時(shí)間較長(zhǎng),試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

表2 黃土吸力試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)

根據(jù)表2的試驗(yàn)數(shù)據(jù),擬合黃土的土水特征曲線(圖1),試樣低含水量時(shí),基質(zhì)吸力變化較大,Fredlund就曾在實(shí)驗(yàn)室測(cè)到了高達(dá)300 MPa的吸力[4]；高含水量至飽和態(tài)時(shí),基質(zhì)吸力變化較小。試驗(yàn)選取含水量基本覆蓋了邊坡自然條件下含水量的波動(dòng)范圍,當(dāng)邊坡飽和時(shí),吸力便不復(fù)存在。

圖1 黃土土水特征擬合曲線

也就是說在低吸力范圍內(nèi),黃土土水特征曲線指數(shù)擬合度相當(dāng)高,符合：ua-uw=578.26e-0.174 1θ(其中θ為邊坡土體的含水量)。謝定義[5]也曾研究得出不同應(yīng)力狀態(tài)、不同應(yīng)力路徑下非飽和重塑黃土在凈圍壓σt-ua=70～220 kPa下的吸力公式us0-us=becsr(us0為初始吸力，sr為飽和度，b、e為擬合參數(shù))。

3 飽和-非飽和黃土三軸試驗(yàn)

為了得出非飽和黃土的抗剪強(qiáng)度參數(shù),需進(jìn)行非飽和及飽和兩組三軸試驗(yàn)。進(jìn)行非飽和黃土三軸試驗(yàn)時(shí)須打開水壓閥門和氣壓閥門,關(guān)閉反壓閥門。本試驗(yàn)操作分為兩步,第一步：給定軸壓、圍壓、孔隙氣壓、孔隙水壓,即給定符合試樣含水率的基質(zhì)吸力,直至穩(wěn)定；第二步：分別在凈圍壓為50、100、150 kPa條件下以0.010 7 mm/min恒定速率[6,7](保證基質(zhì)吸力不變)進(jìn)行排水剪切,直至軸向應(yīng)變達(dá)到15%,認(rèn)為試樣破環(huán)。進(jìn)行飽和黃土試驗(yàn)時(shí)試樣采用反壓飽和法,飽和完成后,在圍壓為50、100、150 kPa條件下以0.2 mm/min恒定速率進(jìn)行排水剪切,直至軸向應(yīng)變達(dá)到15%,認(rèn)為試樣破環(huán)。

本次試驗(yàn)對(duì)黃土進(jìn)行了飽和狀態(tài)下固結(jié)排水剪切和液限18.44%情況下的固結(jié)排水剪切，試驗(yàn)參數(shù)見表3和表4。飽和土的破壞包絡(luò)線可以由繪制在二維力系中一組與破壞條件一致的莫爾圓得到,非飽和土抗剪強(qiáng)度理論中增加了基質(zhì)吸力,就需要增加基質(zhì)吸力坐標(biāo)軸,變二維坐標(biāo)系為三維坐標(biāo)系。此三維坐標(biāo)系中,縱坐標(biāo)為剪應(yīng)力τ,橫坐標(biāo)為兩個(gè)應(yīng)力狀態(tài)變量σ-ua和ua-uw,三維坐標(biāo)的前緣面代表基質(zhì)吸力為零的飽和土。此時(shí)即是二維坐標(biāo)系,如此便實(shí)現(xiàn)了飽和土和非飽土抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線的平順過渡[8]。

本次試驗(yàn)黃土的飽和黏聚力為21.13 kPa,摩擦角為17°,當(dāng)含水量降至塑限18.44%時(shí),根據(jù)離石黃土水土特征曲線擬合公式可知對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力為24 kPa,在圖2中,將法向應(yīng)力軸σ-ua沿基質(zhì)吸力ua-uw軸平移24 kPa,在塑限固結(jié)排水三軸試驗(yàn)的基礎(chǔ)上畫出莫爾圓,得到摩擦角為22°,總黏聚力為28.78 kPa,代入飽和黏聚力計(jì)算得φb=17.5°。由圖2,黃土由飽和至非飽和狀態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)內(nèi)摩擦角增大,非飽和黃土莫爾庫(kù)倫破壞包面是一個(gè)上翹曲面。

表3 飽和黃土三軸試驗(yàn)參數(shù)

表4 含水量18.44%黃土三軸試驗(yàn)參數(shù)

圖2 非飽和黃土莫爾庫(kù)倫破壞包面

4 降雨入滲數(shù)值模擬

研究選取的邊坡為黃土均質(zhì)邊坡,高65 m,長(zhǎng)130 m。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知黃土天然含水量w=10.45%、密度ρ=1.64 g/cm3、孔隙比e=0.75、液限WL=29.7、塑限Wp=18.5、飽和黏聚力c′=21.13 kPa、飽和內(nèi)摩擦角φ′=17°。初始地下水位線,整體邊坡模型如圖3所示。綜合考慮計(jì)算速度與精度的要求,在坡體表面降雨區(qū)域單元?jiǎng)澐州^密。有限元網(wǎng)格采用三角形網(wǎng)格,整個(gè)模型有450個(gè)單元,265個(gè)節(jié)點(diǎn)(圖4)。

圖6 降雨30 mm/d(1 d)孔隙水壓力分布

圖7 降雨30 mm/d(5 d)孔隙水壓力分布

圖8 降雨30 mm/d(10 d)孔隙水壓力分布

圖3 整體邊坡模型(單位：m)

圖4 有限元網(wǎng)格劃分

對(duì)滲透性進(jìn)行模擬,需要輸入土的滲透性系數(shù)函數(shù)和水土特征曲線。本文通過測(cè)定的黃土滲透系數(shù),并通過擬合得到了滲透性系數(shù)函數(shù)。水土特征曲線見圖1。

在給定水力學(xué)函數(shù)情況下,根據(jù)邊界條件,計(jì)算出邊坡初始狀態(tài)的孔隙水壓力和體積含水量分布。從圖5可以看出,初始狀態(tài)下,負(fù)孔隙水壓力(基質(zhì)吸力)最大值-505.22 kPa出現(xiàn)在坡頂,正孔隙水壓力143.65 kPa出現(xiàn)在坡底,水壓力大致沿地下水位線垂直方向從上往下遞增,地下水位附近及下方出現(xiàn)滲流,滲流速度最大為8.63×10-7m/s。由此可見,隨著降雨強(qiáng)度的增加和降雨持時(shí)的延長(zhǎng),邊坡表層孔隙水壓力逐漸增加,對(duì)應(yīng)基質(zhì)吸力持續(xù)減小,水頭等值線在坡頂和坡腳最為密集,降雨50 d時(shí)吸力減小深度達(dá)到7 m。

圖5 初始狀態(tài)坡體孔隙水壓力分布(單位：kPa)

本次模擬雨型為中雨、大雨、暴雨,對(duì)應(yīng)雨強(qiáng)為30、60、75 mm/d。研究邊坡地表線按坡度可分為10段,坡度從上到下分別為4°、56°、0°、39°、47°、72°、7°、36°、16°、0°。換算到坡面單位流量雨強(qiáng)見表5。

表5 坡面單位流量 m/s

從圖6 ～圖17可以看出：隨著降雨強(qiáng)度的增加和降雨持時(shí)的延長(zhǎng),邊坡表層孔隙水壓力逐漸增加,受影響最大的區(qū)域是坡頂和坡腳。降雨50 d時(shí),地下水位

圖9 降雨30 mm/d(50 d)孔隙水壓力分布

圖10 降雨60 mm/d(1 d)孔隙水壓力分布

圖11 降雨60 mm/d(5 d)孔隙水壓力分布

圖12 降雨60 mm/d(10 d)孔隙水壓力分布

圖13 降雨60 mm/d(50 d)孔隙水壓力分布

圖14 降雨75 mm/d(1 d)孔隙水壓力分布

圖15 降雨75 mm/d(5 d)孔隙水壓力分布

圖16 降雨75 mm/d(10 d)孔隙水壓力分布

圖17 降雨75 mm/d(50 d)孔隙水壓力分布

明顯上升,雨強(qiáng)60 mm/d和雨強(qiáng)75 mm/d情況下,坡腳地下水位已經(jīng)上升至地表,形成穩(wěn)定的正孔隙水壓力。另外吸力影響深度和廣度也與雨強(qiáng)和持時(shí)正相關(guān)。

5 考慮基質(zhì)吸力的邊坡穩(wěn)定性分析

將上述SEEP/W計(jì)算的滲流瞬態(tài)結(jié)果導(dǎo)入SLOPE中,結(jié)合試驗(yàn)求出的黃土非飽和抗剪強(qiáng)度參數(shù),考慮基質(zhì)吸力和第二摩擦角φb,采用4種極限平衡法分析了不同降雨工況下的邊坡穩(wěn)定性(圖18)。

從圖18可以看出,降雨強(qiáng)度越大,降雨時(shí)間越長(zhǎng),越不利于邊坡穩(wěn)定。當(dāng)降雨強(qiáng)度為30 mm/d時(shí),邊坡安全系數(shù)下降緩慢,降雨50 d時(shí)的降幅在0.010～0.021,當(dāng)降雨強(qiáng)度為60 mm/d時(shí),降雨50 d時(shí)安全系數(shù)的降幅在0.029～0.065,當(dāng)降雨強(qiáng)度為75 mm/d時(shí),降雨50 d時(shí)安全系數(shù)的降幅在0.065～0.099。降雨1 d時(shí),安全系數(shù)基本不發(fā)生變化,當(dāng)降雨進(jìn)行到20 d時(shí),安全系數(shù)下降速率加快。由此可見,在無裂隙、無薄弱面工程地質(zhì)條件下,降雨對(duì)黃土高邊坡的穩(wěn)定性影響不大。

圖18 安全系數(shù)隨降雨持時(shí)變化

6 結(jié) 論

(1)在0～260 kPa低吸力范圍內(nèi),原狀黃土土水特征曲線指數(shù)擬合度相當(dāng)高,ua-uw=578.26e-0.174 1θ(其中θ為邊坡土體的含水量),代入Frdeulnd和Mogernstm提出雙應(yīng)力變量公式[9],即可得到非飽和黃土抗剪強(qiáng)度公式：τf=c′+(σ-ua)tanφ′+578.26e-0.174 1θtanφb。

(2)通過飽和-非飽和黃土的三軸剪切試驗(yàn),得到研究區(qū)黃土的飽和黏聚力為21.13 kPa,摩擦角為17°,當(dāng)含水量降至18.44%時(shí),摩擦角提高至22°,總黏聚力為28.78 kPa,φb為17.5°。黃土由飽和至非飽和狀態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)內(nèi)摩擦角增大,表明非飽和黃土莫爾庫(kù)倫破壞包面是一個(gè)上翹曲面。

(3)隨著降雨強(qiáng)度的增加和降雨持時(shí)的延長(zhǎng),邊坡表層孔隙水壓力逐漸增加,對(duì)應(yīng)基質(zhì)吸力持續(xù)減小,水頭等值線在坡頂和坡腳最為密集,降雨50 d時(shí)吸力減小深度達(dá)到7 m。

(4)降雨強(qiáng)度越大,持時(shí)越長(zhǎng),越不利于邊坡穩(wěn)定。本次模擬計(jì)算的安全系數(shù)最大下降幅度0.065～0.099,表明在無裂隙、無薄弱面工程地質(zhì)條件下,降雨對(duì)黃土高邊坡的穩(wěn)定性影響不大,有必要對(duì)存在裂隙或薄弱面邊坡做更進(jìn)一步研究。

(5)基質(zhì)吸力的變化,對(duì)應(yīng)于土體含水率與孔隙水壓力的變化,與黃土邊坡在時(shí)空的穩(wěn)定性密切相關(guān),應(yīng)在邊坡評(píng)價(jià)、設(shè)計(jì)、施工中考慮其影響。

[1] 黃潤(rùn)秋,戚國(guó)慶.非飽和滲流基質(zhì)吸力對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào),2002,10(4):343-348.

[2] 吳俊杰,王成華,李廣信.非飽和土基質(zhì)吸力對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響[J].巖土力學(xué),2004,25(5):732-736,744.

[3] 王曉峰,王鐵行.考慮降雨入滲的黃土邊坡穩(wěn)定性分析[C]∥第九屆土力學(xué)及巖土工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.北京：清華大學(xué)出版社,2003 .

[4] Jeffrey T. Stoicessce, MoirD. Haugand, Fredlund D. G. The soil-water characteristic of sand-bentonite used for liner and covers. Proeeedings of the seeond international confeernce of unsaturated soils, Bejiing,1998(1)：143-148.

[5] Xei Dnigyi, Xu Miao, Liu Fengyin. Affection of stress condition to the suction characteristics of unsaturated soils. Proeeedings of the seeond international confeernce of unsaturated soils,Bejiing, 1998(1)：179-185.

[6] 劉奉銀.非飽和土力學(xué)基本試驗(yàn)設(shè)備的研制與新有效應(yīng)力原理的探討[D].西安：西安理工大學(xué)，1999.

[7] 陳正漢.非飽和土固結(jié)的混合物理論-數(shù)學(xué)模型、試驗(yàn)研究、邊值問題[D].西安：陜西機(jī)械學(xué)院，1991.

[8] D.G Fredlund, H.Rahardjo合著.非飽和土力學(xué)[M].陳仲頤，等，譯.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社.1997．

[9] Fredlund D G, Morgensten N R, Widger R S. The shear strength of unsaturated soils[J]. Can. Geotech. J.1978,15(3):313-321.