范慶明,王 平,高穎慧，徐保勇,費(fèi)太勇

(1.國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) ATR實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長沙 410073; 2.空軍雷達(dá)學(xué)院 陸基預(yù)警監(jiān)視裝備系， 湖北 武漢 430019)

線特征是圖像中非常重要的中層描述符號利用它可以描述許多人造目標(biāo)，如建筑物、機(jī)場以及道路[1]等，相對于特征點(diǎn)，將更有利于進(jìn)行圖像處理和分析[2].特別是在機(jī)場、橋梁和建筑等人工場景中，直線是這些幾何模型[3]中非常常見的組成元素，因此在目標(biāo)識(shí)別、圖像檢索、計(jì)算機(jī)視覺以及航空影像分析[4-5]等很多領(lǐng)域都有著重要的研究和應(yīng)用價(jià)值 .

1 邊緣關(guān)鍵點(diǎn)檢測的基本原理

邊緣關(guān)鍵點(diǎn)檢測不僅能夠生成傳統(tǒng)的邊緣二值圖，而且還能生成包含邊緣矩陣邊緣線段集合，像素都具有連續(xù)性.邊緣關(guān)鍵點(diǎn)檢測包含4個(gè)步驟：①高斯濾波去除噪聲；②計(jì)算圖像的邊緣方向圖和梯度圖；③取梯度圖中的關(guān)鍵點(diǎn)；④通過最小的路由連接特殊點(diǎn)得到的邊緣圖.

1)高斯濾波去除噪聲

為了減少噪聲產(chǎn)生的零散的梯度響應(yīng)，首先用高斯函數(shù)平滑原始圖像.

(1)

2)計(jì)算圖像的邊緣方向圖和梯度圖

對平滑后的圖像微分，分別計(jì)算x方向和y方向的梯度向量，通常采用2*2的掩膜來

計(jì)算公式如下所示：

(2)

(3)

(4)

其中：I(x,y)是輸入圖像在像素點(diǎn)(x,y)處的灰度值，g(x,y)是梯度級，angle(x,y)是水平角.

3)計(jì)算梯度圖中關(guān)鍵點(diǎn)

經(jīng)過高斯濾波和梯度圖計(jì)算后，通過計(jì)算尋找梯度圖中的關(guān)鍵點(diǎn)，這些關(guān)鍵點(diǎn)是邊緣點(diǎn)集合中的一部分，具有典型的代表性，能夠通過這些關(guān)鍵點(diǎn)能夠勾勒出邊緣.換句話說，這些關(guān)鍵點(diǎn)就是梯度圖中區(qū)域中的極大值對應(yīng)的點(diǎn).梯度角如圖1所示，定義(1-2)、(4-5)、(5-6)和(8-1)的梯度角定義為水平梯度方向，(2-3)、(3-4)、(6-7)和(7-8)的梯度角定義為垂直梯度方向，計(jì)算梯度圖中關(guān)鍵點(diǎn)算法如圖2所示，其中(x,y)表示待處理的像素點(diǎn)、G表示梯度、D表示方向和AT表示預(yù)先設(shè)定的閾值，通常AT∈[1,5].

圖1 梯度角 圖2 計(jì)算圖中一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)流程Fig.1 Gradient angle Fig.2 A key point in the calculation of flow diagram

4)通過最優(yōu)路由連接關(guān)鍵點(diǎn)得到邊緣圖

計(jì)算出關(guān)鍵點(diǎn)后，采用一種特殊的路由，把這些特殊的點(diǎn)連接起來，最后就得到邊緣圖.以一關(guān)鍵點(diǎn)智能路由為例如圖3過程為：首先是看這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)如果屬于水平方向，就采用圖4(a) ，取相鄰像素梯度極大值的像素點(diǎn)；如果屬于垂直方向，就采用圖4(b)，取相鄰像素梯度極大值的像素點(diǎn).當(dāng)遇到如下三種情況停止路由：①邊緣的方向從水平方向改變?yōu)榇怪狈较?，或者相反；②梯度值為零；③遇到先前檢測到的邊緣點(diǎn).

圖3 一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的智能路由 圖4 智能路由Fig.3 A key point of the intelligent routing Fig.4 Intelligent routing

2 基于邊緣檢測關(guān)鍵點(diǎn)線特性提取

邊緣檢測出的關(guān)鍵點(diǎn)邊緣包含一些邊緣像素組成的點(diǎn)鏈，這節(jié)的目標(biāo)就是把這些點(diǎn)擬合成一條或者多條直線.

2.1 最小二乘方法擬合

取直線的一般形式方程：Ay+B+x=0，則擬合過程如下：

1)根據(jù)最小二乘原理，取目標(biāo)函數(shù)：

(5)

(6)

3)用全選主元高斯消去法求解上述方程組，解得(A,B),即可確定所求直線的表達(dá)式.

2.2 直線擬合參數(shù)

1)最小線的長度

為了讓擬合的線更加復(fù)合機(jī)場和橋梁的線，引入Helmholtz法則，Desolneux定義了一個(gè)NFA(Number of False Alarms):

(7)

其中:N表示的是N*N圖像的大?。惶荻冉欠譃榘藗€(gè)方向，這里P=1/8；n表示的是線段A的長度；K表示的是線段中包好的像素?cái)?shù)量，N4表示的是N*N圖像中潛在的線段的數(shù)量.

根據(jù)邊緣檢測出關(guān)鍵點(diǎn)的邊緣，那些邊緣都是由連續(xù)點(diǎn)組成的，在公式 中k=n，直線NFA(n,k)≤1時(shí)，才接受這條直線.對于512*512圖像，計(jì)算可得直線最小包含12個(gè)像素點(diǎn)，即最小線的長度為12.

2)最大均方線誤差

當(dāng)確定了一個(gè)最小長度的直線時(shí)最小長度的直線連接邊緣的端點(diǎn)a,b，得到的直線段ab，計(jì)算邊緣中每一點(diǎn)(xi,yi)得到直線段的偏離距離di：

(8)

其中：Ax+By+C=0是ab的直線方程.

以邊緣上對應(yīng)于最大偏離距離dmax不大于兩個(gè)像素之間的距離，則把延長直線段到點(diǎn)(xi,yi).

3 實(shí)驗(yàn)仿真及分析

為了驗(yàn)證算法提取圖像中直線特征的效果，在操作系統(tǒng)Windows XP、pentium(R) Dual-Core CPU E5300@2.60GHz和內(nèi)存2GB的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，本文采用了三種算法對紅外和可見光道路和橋梁的原始圖像和加噪20%圖像進(jìn)行線提取實(shí)驗(yàn)，三種算法分別為Hough變換[6-7]提取直線，LSD方法和本文的算法.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5～8所示.

圖5 Hough、LSD和本文算法對紅外和可見光道路提取直線結(jié)果Fig.5 Hough, LSD and the algorithm to extract the infrared and visible road straight line results

圖6 Hough、LSD和本文算法對加噪20%紅外和可見光道路提取直線結(jié)果Fig.6 Hough,LSD,and this algorithm with noise 20% of the infrared and visible light road to extract the results of a straight line

圖7 Hough、LSD和本文算法紅外和可見光橋梁提取直線結(jié)果Fig.7 Hough,LSD,and infrared and visible light bridge algorithm to extract straight line results

圖8 Hough、LSD和本文算法對加噪20%紅外和可見光橋梁提取直線結(jié)果Fig.8 Hough,LSD,and this algorithm with noise 20% of the infrared and visible light bridges to extract the results of a straight line

圖像信息圖片大小(256?256)Hough變換[6]線數(shù)量耗時(shí)/sLSD方法[7]線數(shù)量耗時(shí)/s本文算法線數(shù)量耗時(shí)/s原始圖片可見光140．3281210．2131400．171道路圖像紅外350．3511420．2731650．20加噪圖像可見光240．339720．205900．142紅外500．359470．194470．116原始圖片可見光90．367450．192540．124橋梁圖像紅外180．371720．204640．129加噪圖像可見光250．352350．187170．103紅外110．363470．198200．103

從表1可知Hough變換在提取直線時(shí)線段的完整性不能保持，LSD方法在提取直線時(shí)雖然在提取線段的數(shù)量上很多，但是干擾的數(shù)量較多，本文的方法在提取線的完整性和速度上都優(yōu)于前面兩種方法.

4 小結(jié)

本文提出了基于關(guān)鍵點(diǎn)邊緣檢測擬合直線的線提取方法，能夠有效改善傳統(tǒng)算法存在的虛警和漏警現(xiàn)象，為典型地面目標(biāo)識(shí)別提供了完整線特征.

[1] 何勇，徐新，孫洪，等.機(jī)載SAR圖像中機(jī)場跑道的檢測[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版，2005, 45(11):1446-1449.

[2] 陳震,高滿屯,曲仕茹,等.基于直線光流場的三維運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)重建[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),2004,27(8)：1046-1055.

[3] Park S J. Interactive 3D Reconstruction from Multiple Images: A Primitive-based Approach[J].Pattern Recognition Letters,2005,26(16)：2558-2571.

[4] Schmid C, Zisserman A. Automatic Line Matching across Views[C]// In Proceedings of International Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, Puerto Rico,USA, 1997:666-671.

[5] 文貢堅(jiān),王潤生.一種穩(wěn)健的直線提取算法[J].軟件學(xué)報(bào),2001,12(11):1660-1666.

[6] 楊順遼.基于Hough變換提取直線的改進(jìn)方法研究[J].電腦與信息技術(shù),2006,14(5):29-31.

[7] Matas J,Galambos C,Kittler J.LSD:a Line Segment Detector Web Site[J].Comput Vis Image Underst,2000,78(1):119-137.