張 俊

(恩施州電力總公司，湖北 恩施 445000)

隨著以石油為代表的化石能源資源的減少和燃用化石能源對(duì)氣候和生態(tài)環(huán)境的破壞，能源問(wèn)題日益成為制約社會(huì)發(fā)展的瓶頸.為了擺脫能源危機(jī)，開發(fā)清潔可再生能源已經(jīng)成為世界各國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要戰(zhàn)略.太陽(yáng)能光伏發(fā)電以其儲(chǔ)量豐富、分布廣泛和無(wú)污染等優(yōu)勢(shì)而備受關(guān)注[1-3].光伏發(fā)電技術(shù)作為可再生能源利用的重要組成部分，得到了眾多國(guó)家政府的大力扶持，并相繼出臺(tái)有關(guān)政策，加大光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)的發(fā)展力度，使得光伏發(fā)電建設(shè)已進(jìn)入了一個(gè)快速發(fā)展的時(shí)期.

大型集中式并網(wǎng)光伏電站是一種重要的光伏發(fā)電形式.大型集中式并網(wǎng)光伏電站并入電網(wǎng)將對(duì)系統(tǒng)電壓分布、功率傳輸、網(wǎng)絡(luò)損耗等穩(wěn)態(tài)性能帶來(lái)不可忽視的影響.為了保證電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行，發(fā)電機(jī)組都應(yīng)有計(jì)劃地進(jìn)行周期地的預(yù)防性檢修，使設(shè)備能經(jīng)常保持良好的技術(shù)狀態(tài)，以減少故障、延長(zhǎng)壽命.當(dāng)發(fā)電機(jī)組停下檢修時(shí)，備用容量減少，系統(tǒng)的可靠性將會(huì)降低，因此，合理安排機(jī)組的檢修計(jì)劃，使系統(tǒng)可靠性下降不至過(guò)多，或增加檢修備用容量最少[4-6].

綜合考慮大規(guī)模光伏發(fā)電功率波動(dòng)特性、發(fā)電機(jī)組的檢修特性與調(diào)峰能力，以最小的檢修成本與棄光伏發(fā)電量安排發(fā)電機(jī)組檢修計(jì)劃，為短期發(fā)電計(jì)劃預(yù)留足夠的調(diào)峰能力，從而保證電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

常規(guī)發(fā)電機(jī)組可分為日內(nèi)不可多次啟停機(jī)組與日內(nèi)可多次啟停機(jī)組.核電、大型火電以及熱電為不可日內(nèi)多次啟停，可以用一個(gè)機(jī)組組合變量表示其每一日內(nèi)開停狀況.水電、抽水蓄能、燃機(jī)可日內(nèi)多次啟停.為了對(duì)每日內(nèi)所有的機(jī)組類型都可用一個(gè)統(tǒng)一的機(jī)組組合變量表示，可以認(rèn)為機(jī)組在日內(nèi)始終開機(jī)，當(dāng)出力為0時(shí),代表了其實(shí)際處于停機(jī)狀態(tài).

為簡(jiǎn)化模型，優(yōu)化計(jì)算每個(gè)檢修計(jì)劃決策時(shí)段的最小棄光伏發(fā)電量，本文將低谷時(shí)段的棄光伏發(fā)電量近似為檢修計(jì)劃決策下的電網(wǎng)的棄光伏發(fā)電量，且不考慮輸電網(wǎng)絡(luò)約束.

1.2 目標(biāo)函數(shù)

發(fā)電機(jī)組檢修計(jì)劃的安排實(shí)質(zhì)上是一個(gè)多目標(biāo)、多約束的優(yōu)化問(wèn)題.考慮到光伏發(fā)電的特點(diǎn)，在此以檢修費(fèi)用最小、系統(tǒng)低谷負(fù)荷時(shí)棄光伏電量最小為目標(biāo)函數(shù).

1)檢修費(fèi)用最小

(1)

式中：Cit表示機(jī)組i第t時(shí)段的檢修費(fèi)用；Xit表示機(jī)組i第t時(shí)段的檢修狀態(tài)，Xit=0表示機(jī)組檢修，Xit=1表示機(jī)組未檢修.

2)系統(tǒng)低谷負(fù)荷時(shí)棄光伏系統(tǒng)電量最小

在臨界情況下，任意時(shí)刻，系統(tǒng)中有功功率平衡，此時(shí)有:

(2)

當(dāng)系統(tǒng)備用不足且光伏系統(tǒng)大發(fā)時(shí)，將出現(xiàn)大量的低谷棄光伏電量，此時(shí)有:

(3)

式中：t檢修周期內(nèi)某一時(shí)段的時(shí)段標(biāo)號(hào)；T為檢修周期內(nèi)的時(shí)段總數(shù)；f(ξ)為光伏系統(tǒng)輸出功率的概率密度函數(shù).

式(3)是在檢修計(jì)劃決策周期T內(nèi)對(duì)光伏系統(tǒng)各時(shí)段棄電量數(shù)學(xué)期望值的求和.

3)多目標(biāo)優(yōu)化的妥協(xié)模型目標(biāo)函數(shù)

對(duì)發(fā)電機(jī)組檢修計(jì)劃優(yōu)化問(wèn)題的多目標(biāo)通過(guò)加權(quán)求和，可以建立多目標(biāo)優(yōu)化的妥協(xié)模型，目標(biāo)函數(shù)數(shù)學(xué)公式可以表示如下：

(4)

式中，k1、k2表示各個(gè)目標(biāo)的權(quán)重.

1.3 光伏發(fā)電概率函數(shù)

由于光照強(qiáng)度具有隨機(jī)性，因此光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率也是隨機(jī)的.據(jù)統(tǒng)計(jì)，在一定時(shí)間段，光照強(qiáng)度可以近似看成Beta分布[7-9]，其概率密度函數(shù)如下：

(5)

式中：α、β為Beta分布的形狀參數(shù)；r和rmax(W/m2)分別為該時(shí)段內(nèi)的實(shí)際光強(qiáng)和最大光強(qiáng).

假設(shè)給定一個(gè)具有M個(gè)電池組件的太陽(yáng)能電池板，其總的輸出功率為：

PM=rAη

(6)

式中，A為太陽(yáng)能電池板的總面積，η為太陽(yáng)能電池板的光電轉(zhuǎn)換效率，它們分別為：

(7)

(8)

式中，Am(m=1,2,…,M)為每個(gè)組件的面積，ηm(m=1,2,…,M)為每個(gè)組件的的光電轉(zhuǎn)換效率，已知光照強(qiáng)度的概率密度函數(shù)，通過(guò)式(5)可以得到太陽(yáng)能電池板輸出功率的概率函數(shù)也呈Beta分布，即:

(9)

式中：RM=Aηrmax為方陣最大輸出功率.

1.4 約束條件

為保證系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行，合理有序開展檢修工作，應(yīng)考慮檢修計(jì)劃優(yōu)化問(wèn)題包括的大量約束條件.根據(jù)約束源的不同，檢修計(jì)劃的約束源一般可分為三種類型[10-12]：

第一類由發(fā)電機(jī)檢修技術(shù)所確定的約束.包括機(jī)組檢修開始時(shí)段要求、檢修持續(xù)時(shí)間的允許范圍、機(jī)組檢修連續(xù)性要求、機(jī)組檢修時(shí)序要求、機(jī)組檢修間隔要求等約束條件.

第二類由可用人力及材料資源限制而確定的約束.由于檢修人員數(shù)量及技術(shù)能力、設(shè)備能力限制，使得能同時(shí)進(jìn)行檢修的設(shè)備數(shù)量有限.

第三類由電力系統(tǒng)運(yùn)行特點(diǎn)所要求的約束.包括電網(wǎng)潮流與穩(wěn)定性要求、系統(tǒng)可靠性的要求、季節(jié)性或其他原因的禁止檢修約束等.

在上述各種約束中，有些約束是必須滿足的嚴(yán)格約束，有些約束則有一定的松弛度.考慮到含光伏發(fā)電系統(tǒng)的接入，發(fā)電機(jī)組檢修的約束條件為：

1)檢修規(guī)程約束

(10)

式中：tmin,tmax分別為機(jī)組i的最早和最遲申報(bào)檢修時(shí)間.

2)機(jī)組檢修連續(xù)性約束

(11)

式中：t為機(jī)組i檢修的時(shí)段；Δti為機(jī)組i檢修持續(xù)周期.

3)電網(wǎng)正負(fù)備用容量約束

(12)

2 模型的求解與仿真

(13)

于是，目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為:

minF=k1Cit(1-Xit)+k2ft(1)+k2(ξk-γt)ft(ξ)] (14)

3 算例分析

為了保證算例中最為關(guān)鍵的光伏發(fā)電Beta參數(shù)選取的真實(shí)性與科學(xué)性，利用HOMER軟件根據(jù)事先指定地點(diǎn)每個(gè)月份的光強(qiáng)值計(jì)算出的光照強(qiáng)度平均值μ和方差σ[14]，可以得到光強(qiáng)Beta分布參數(shù)，具體計(jì)算公式如下[15]：

(15)

(16)

由此可以得到式(9)所示光伏發(fā)電有功出力的隨機(jī)分布.由Beta分布的定義可求出各階矩，其k階矩如下：

(17)

本文的算例用12時(shí)段表示，假定光伏發(fā)電系統(tǒng)的總裝機(jī)容量設(shè)為8 MW，12時(shí)段的峰谷負(fù)荷曲線的平均峰谷差率為40%，負(fù)荷曲線具有典型春季負(fù)荷的特征.除光伏發(fā)電外，系統(tǒng)共有8臺(tái)發(fā)電機(jī)組，全部申報(bào)檢修計(jì)劃，機(jī)組參數(shù)如表1所示.全系統(tǒng)總裝機(jī)容量為100 MW，其中光伏發(fā)電裝機(jī)容量占8%，無(wú)調(diào)峰能力機(jī)組裝機(jī)容量占20%.

設(shè)定k1=1，k2=10.在該參數(shù)下，系統(tǒng)以盡可能滿足光伏上網(wǎng)需求、減少低谷時(shí)段棄光伏發(fā)電量為優(yōu)化目標(biāo)，在此目標(biāo)滿足的情況下，再根據(jù)各機(jī)組檢修成本的高低，安排決策檢修計(jì)劃.并設(shè)定目標(biāo)函數(shù)積分項(xiàng)分段線性化的分段值N=5.檢修計(jì)劃優(yōu)化決策結(jié)果如表2所示.為了保證系統(tǒng)在各檢修時(shí)段有足夠的調(diào)峰能力，調(diào)峰能力較強(qiáng)的機(jī)組如機(jī)組1(抽水蓄能)與調(diào)峰能力較弱的機(jī)組如機(jī)組3(熱電)一起安排檢修，從而驗(yàn)證了本文模型對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰資源的合理優(yōu)化配置能力.

表2 調(diào)整的機(jī)組檢修計(jì)劃

4 結(jié)論

大規(guī)模光伏發(fā)電接入系統(tǒng)后如何合理安排的發(fā)電機(jī)組檢修計(jì)劃、保證電力系統(tǒng)正常運(yùn)行是一項(xiàng)重要的內(nèi)容.本文通過(guò)在檢修計(jì)劃決策階段采用分段線性化的方法安排發(fā)電機(jī)組的發(fā)電計(jì)劃，能有效降低負(fù)荷低谷棄光伏發(fā)電量，充分利用清潔能源的目的.為考慮大規(guī)模光伏電源接入系統(tǒng)后的檢修計(jì)劃優(yōu)化決策問(wèn)題，提供了實(shí)用的方法.

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