劉佐民 王硯軍 張一兵 燕松山 解 芳 馮雪梅 楊麗穎 郭 紅 盧 平

劉佐民 碩士 教授 430070 湖北省 武漢市 武漢理工大學(xué) 摩擦學(xué)研究所 Liuzm98@263.net

王硯軍 博士 副教授 430070 湖北省 武漢市 武漢理工大學(xué) 摩擦學(xué)研究所 wyj64721@sina.com

張一兵 博士 副教授 430070 湖北省 武漢市 武漢理工大學(xué) 摩擦學(xué)研究所 yibzhang@sohu.com

燕松山 博士 講師 430070 湖北省 武漢市 武漢理工大學(xué) 摩擦學(xué)研究所 yansongshan@tom.com

解 芳 博士 副教授 430070 湖北省 武漢市 武漢理工大學(xué) 摩擦學(xué)研究所 xiefang811222@163.com

馮雪梅 博士 副教授 430070 湖北省 武漢市 武漢理工大學(xué) 摩擦學(xué)研究所 feng_xumei@163.com

楊麗穎 博士 教授 430070 湖北省 武漢市 武漢理工大學(xué) 摩擦學(xué)研究所 eo_yangly@ujn.edu.cn

郭 紅 博士 高級(jí)工程師 430070 湖北省 武漢市 武漢理工大學(xué) 摩擦學(xué)研究所 Lucky2000402@126.com

盧 平 博士 博士后研究人員 430070 湖北省 武漢市 武漢理工大學(xué) 摩擦學(xué)研究所 luping1979@gmail.com

1 引言

潤(rùn)滑工程(Lubricating Engineering)是研究減少相對(duì)運(yùn)動(dòng)物體間摩擦磨損、提高效率、增加產(chǎn)品可靠性和壽命，降低安全隱患的工程科學(xué)。

傳統(tǒng)上，液體潤(rùn)滑是減磨的普適性方法[1]。隨著工業(yè)技術(shù)(特別是軍工技術(shù)和航空技術(shù))的發(fā)展，固體潤(rùn)滑劑在潤(rùn)滑工程應(yīng)用領(lǐng)域受到高度重視[2]。20世紀(jì)50年代初，MoS2固體潤(rùn)滑劑甚至成為美國的國家軍事機(jī)密，并專門為其制定了軍用技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。

近年來，隨著航空、航天、海洋開發(fā)等高端技術(shù)，以及先進(jìn)制造技術(shù)的迅速發(fā)展，迫切需要解決極端條件下(如高載荷、高加速度、高真空、超低溫、強(qiáng)輻射，以及各種強(qiáng)外場(chǎng)作用)的機(jī)械潤(rùn)滑問題[3]。為此，潤(rùn)滑工程從材料結(jié)構(gòu)、制備技術(shù)、潤(rùn)滑體分子結(jié)構(gòu)與性能的互耦性到摩擦狀態(tài)轉(zhuǎn)化、潤(rùn)滑原理及潤(rùn)滑控制等多方面對(duì)固體潤(rùn)滑技術(shù)開展了廣泛研究，并取得了長(zhǎng)足進(jìn)展。在這些研究中，材料結(jié)構(gòu)及其制備技術(shù)始終是貫穿固體潤(rùn)滑技術(shù)創(chuàng)新的主題，作為學(xué)科高度交叉的一個(gè)研究領(lǐng)域，仿生潤(rùn)滑(Bionic Lubrication)成為了研究熱點(diǎn)。

仿生潤(rùn)滑通過研究并模仿生物系統(tǒng)的功能結(jié)構(gòu)、動(dòng)作性狀及行為機(jī)理，為潤(rùn)滑設(shè)計(jì)提供了全新的學(xué)科思維。例如，基于仿生學(xué)原理設(shè)計(jì)的鋁活塞-鑄鐵汽缸套摩擦副仿生表面結(jié)構(gòu)，大幅度地提高了摩擦副的貯油及油膜形成能力[4]；基于粉末配比連續(xù)變化法制備的PbCO3鐵基孔隙梯度自潤(rùn)滑軸承，成功地解決了傳統(tǒng)均質(zhì)含油軸承承載能力低和PV極限值小的問題，延長(zhǎng)了軸承的使用壽命[5]；采用“仿生關(guān)節(jié)囊”設(shè)計(jì)的人工關(guān)節(jié)潤(rùn)滑系統(tǒng)，提高了人工關(guān)節(jié)的耐磨性和抗疲勞性[6]。

近年來開展的仿生潤(rùn)滑，例如基于水生動(dòng)物(如鱔魚(Monopterus Albus)和泥鰍(Loach)，等等)體表滑液減阻機(jī)理的仿生潤(rùn)滑[7]；基于蚯蚓體表液減粘脫土機(jī)理的仿生潤(rùn)滑[8]，基于鯊魚皮表面的盾形鱗片肋條結(jié)構(gòu)的船體表面織構(gòu)仿生減阻設(shè)計(jì)[9]，以及基于人體汗腺結(jié)構(gòu)及發(fā)汗原理的仿生潤(rùn)滑[10]，等等，極大地促進(jìn)了材料科學(xué)與生物科學(xué)的學(xué)科交叉。這些仿生潤(rùn)滑研究的共同特點(diǎn)是采用人工方式重構(gòu)生物體的胞體結(jié)構(gòu)及其潤(rùn)滑液，以實(shí)現(xiàn)其類生物潤(rùn)滑特性。

仿生潤(rùn)滑的載體與生物體存在很大差異，從仿生潤(rùn)滑液到載體結(jié)構(gòu)形態(tài)都有大量的理論問題需要探索。特別是仿生潤(rùn)滑材料結(jié)構(gòu)體系的構(gòu)建、仿生潤(rùn)滑體對(duì)摩擦環(huán)境的適應(yīng)性，以及仿生體的潤(rùn)滑自補(bǔ)償問題。

1973年，Dowson等學(xué)者[11]在定義生物摩擦學(xué)(Biotribology)范疇時(shí)指出：凡是與生物系統(tǒng)相關(guān)的摩擦學(xué)問題都屬于生物摩擦學(xué)的研究范疇。

目前已開展的仿生潤(rùn)滑仍然是基于天然生物系統(tǒng)內(nèi)部器官和外部表皮組織特有的生物潤(rùn)滑特性進(jìn)行材料構(gòu)建及其摩擦學(xué)環(huán)境適應(yīng)性研究。例如，心臟(Heart)和血管(Blood Vessel)中血液的流動(dòng)和沖蝕[12-13]，滑液關(guān)節(jié)的潤(rùn)滑機(jī)理[14]，骨骼(Bones)的多孔狀結(jié)構(gòu)、應(yīng)力集中及軟膜潤(rùn)滑特性[15]，蚯蚓(Earthworm)體表的潤(rùn)滑性[16-17]，壁虎(Gecko)趾底剛毛的動(dòng)態(tài)吸附性[18]，以及鳥類(Birds)翅膀形狀和羽毛結(jié)構(gòu)的減阻機(jī)理研究，等等。人們力圖使生物體特殊結(jié)構(gòu)與功能拓寬到工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域，從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、材料制備、潤(rùn)滑設(shè)計(jì)，以及表面處理等方面實(shí)現(xiàn)仿生潤(rùn)滑和減磨的工程效果。

人體汗腺結(jié)構(gòu)(Sweat Gland，SG)是簡(jiǎn)單的彎曲管狀腺體，由分泌部(secretion part)和導(dǎo)管部(duct part)等兩部分組成。分泌部由單層柱狀上皮細(xì)胞圍成管狀，盤曲成團(tuán)；導(dǎo)管部是由二三層低柱狀細(xì)胞圍成管道，經(jīng)真皮向表皮蜿蜒上行，穿越表皮，在皮膚表皮表面形成汗孔(見圖1(a))。當(dāng)環(huán)境溫度達(dá)到30 ℃時(shí)，汗腺分泌汗液，排出部分水和離子，經(jīng)導(dǎo)管部排泄到皮膚表面，能濕潤(rùn)皮膚，有助于調(diào)節(jié)體溫和水鹽平衡。

高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑材料(High Temperature Sweating Self-Lubricating Composite，HTSSLC)是基于SG及其發(fā)汗機(jī)理(Sweating Mechanism)，在制備出具有汗腺式微孔結(jié)構(gòu)(Gland-Like Porous Structure,GLPS)基體的基礎(chǔ)上，通過向微孔中二次熔滲固體潤(rùn)滑劑而形成的新型高溫自潤(rùn)滑材料。由此，筆者構(gòu)建了HTSSLC制備路徑。

【step1】 以TiH2+CaCO3為復(fù)合造孔劑，采用液-固相燒結(jié)工藝，制備出具有相互貫通有序微孔結(jié)構(gòu)的金屬陶瓷硬基體。

【step2】 采用熔滲工藝向基體微孔中加入軟金屬復(fù)合潤(rùn)滑體，在基體表層形成一定深度的潤(rùn)滑層，制成HTSSLC(見圖1(b))。

圖1 人體汗腺結(jié)構(gòu)及高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑材料結(jié)構(gòu)示意

HTSSLC具有獨(dú)特的潤(rùn)滑特性，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面。

【潤(rùn)滑特性之一】 HTSSLC由具有胞體結(jié)構(gòu)的微孔基體(porous matrix)(胞壁(cellular wall))和存儲(chǔ)在微孔中的潤(rùn)滑體(lubricant)(胞核(cellular nucleus))組成，由于潤(rùn)滑體熱膨脹系數(shù)遠(yuǎn)大于基體熱膨脹系數(shù)，從而使得潤(rùn)滑體中潤(rùn)滑元素可在高溫摩擦熱-應(yīng)力作用下沿著基體中的有序微孔(ordered pores)(胞管(cellular tube))析出，并富集于作用表面形成潤(rùn)滑膜，達(dá)到高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑的功能。

【潤(rùn)滑特性之二】 胞核中的潤(rùn)滑元素在高溫摩擦-熱應(yīng)力驅(qū)動(dòng)作用下沿著胞管析出，由于嚴(yán)重摩擦部位往往承受較高的摩擦熱-應(yīng)力，因此該接觸區(qū)的潤(rùn)滑元素析出量將遠(yuǎn)超出輕微擦傷部位——即擦傷越嚴(yán)重的部位潤(rùn)滑元素析出量越多，從機(jī)理上實(shí)現(xiàn)了摩擦過程的選擇性自補(bǔ)償潤(rùn)滑。

顯然，這種自補(bǔ)償潤(rùn)滑方式不僅在摩擦過程中對(duì)高溫重載工況下的摩擦表面提供自補(bǔ)償潤(rùn)滑劑(元素)，而且可對(duì)其嚴(yán)重擦傷部位進(jìn)行動(dòng)態(tài)修復(fù)，從而大幅度地提高了摩擦副的可靠性和壽命水平。

HTSSLC的結(jié)構(gòu)及其潤(rùn)滑原理仿生于人體皮膚汗腺結(jié)構(gòu)及其發(fā)汗原理，其材料制備技術(shù)有別于傳統(tǒng)的混元法(elements blend method)，涉及多孔材料的制備及軟金屬的熔浸；其潤(rùn)滑機(jī)理也有別于傳統(tǒng)的固體潤(rùn)滑，涉及潤(rùn)滑體與微孔基體間的潤(rùn)濕性、潤(rùn)滑元素的擴(kuò)散性及其潤(rùn)滑相的熱物理性能；其摩擦接觸有別于均質(zhì)材料的摩擦接觸，而涉及胞體材料的接觸強(qiáng)度及多胞體的接觸穩(wěn)定性問題。而這些問題的解決需要材料科學(xué)、接觸力學(xué)與摩擦學(xué)的學(xué)科交叉。

武漢理工大學(xué)劉佐民研究團(tuán)隊(duì)在中國國家自然科學(xué)基金及中國教育部博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)基金的共同資助下，通過數(shù)理建模和科學(xué)試驗(yàn)，解決了胞體結(jié)構(gòu)及其強(qiáng)韌性、微孔基體設(shè)計(jì)及制備、潤(rùn)滑體設(shè)計(jì)及復(fù)合等關(guān)鍵技術(shù)；制備出了HTSSLC，并對(duì)其機(jī)械性能、潤(rùn)滑特性、潤(rùn)滑機(jī)理及其控制進(jìn)行了系統(tǒng)研究，構(gòu)建了高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑技術(shù)體系(見圖2)。本文旨在提出高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑技術(shù)體系的理論體系和工程框架。

圖2 高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑技術(shù)及其理論框架結(jié)構(gòu)

2 高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑材料結(jié)構(gòu)形態(tài)的仿生設(shè)計(jì)及其制備

摩擦學(xué)設(shè)計(jì)的對(duì)象是機(jī)器系統(tǒng)中的摩擦副，設(shè)計(jì)內(nèi)容包括零件的表面形貌及工況參數(shù)設(shè)計(jì)、摩擦副材料潤(rùn)滑設(shè)計(jì)，以及零件表面(亞表面)的顯微組織設(shè)計(jì)(結(jié)構(gòu)、成分和理化性能)等3個(gè)方面。通過復(fù)合材料的組元設(shè)計(jì)、孔隙結(jié)構(gòu)的仿生設(shè)計(jì)和摩擦學(xué)設(shè)計(jì)，制備高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑材料(HTSSLC)，是希望在摩擦過程中借助于高溫?cái)U(kuò)散作用、毛細(xì)管束作用和摩擦應(yīng)力場(chǎng)作用，在摩擦表面形成潤(rùn)滑膜，產(chǎn)生高溫減摩及高溫自潤(rùn)滑等效果，實(shí)現(xiàn)高溫自潤(rùn)滑材料的強(qiáng)度、韌性及自潤(rùn)滑性能的統(tǒng)一。

雖然在材料基體的制備過程中，可以通過優(yōu)化制備工藝獲得連續(xù)硬質(zhì)相并控制其孔隙度，獲得高強(qiáng)韌性，但HTSSLC的基體體系仍屬多孔材料，孔結(jié)構(gòu)形態(tài)和分布特征對(duì)接觸強(qiáng)度影響很大。

本研究團(tuán)隊(duì)基于人體汗腺結(jié)構(gòu)(SG)構(gòu)建的特征材料孔結(jié)構(gòu)由具有汗腺式微孔結(jié)構(gòu)(GLPS)的基體和具有高溫?cái)U(kuò)散性能的潤(rùn)滑體等兩部分組成。作為儲(chǔ)存固體潤(rùn)滑體的載體，GLPS的基體在具有為潤(rùn)滑元素高溫?cái)U(kuò)散提供通道的同時(shí)，本身還應(yīng)具有優(yōu)良的耐磨性能。

在HTSSLC基體胞體結(jié)構(gòu)強(qiáng)韌性研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)SGLS的特征和排汗機(jī)理，通過結(jié)構(gòu)和功能的模擬，建立GLPS基體的仿生孔隙形態(tài)模型，研究其制備工藝。

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本約定

傳統(tǒng)多孔材料的研究表明[19]，材料的抗拉強(qiáng)度隨孔隙度的增加而降低，當(dāng)孔隙度控制在0%～30%范圍內(nèi)時(shí)，存在如下關(guān)系。

σ=σ0exp-Boψ

(1)

式中，σ為粉末冶金材料抗拉強(qiáng)度，MPa；σ0為致密材料的抗拉強(qiáng)度，MPa；ψ為總孔隙度，%，其材料方法采用液體靜力平衡法(liquid static balance)[20]；Bo為取決于材料制造和實(shí)驗(yàn)條件的系數(shù)，一般為4～7。

基于式(1)及結(jié)合HTSSLC的結(jié)構(gòu)特征及功能要求，HTSSLC基體結(jié)構(gòu)——GLPS的設(shè)計(jì)，需要進(jìn)行以下基本約定。

【約定1】 顆粒粒級(jí)盡可能窄，形狀為球形或近似球形。

【約定2】 在成形和燒結(jié)過程中，粉末顆粒的體積不變。

【約定3】 球形顆粒受壓后形狀改變?yōu)闄E球體，但變形前后顆粒體積相等。

【約定4】 壓坯燒結(jié)過程中不產(chǎn)生收縮或僅產(chǎn)生微量收縮，壓坯燒結(jié)過程中孔隙度和孔隙尺寸盡可能保持不變。

【約定5】 制備過程中，燒結(jié)體孔隙度控制在15%～30%[20]，孔徑分布曲線(pore size distribution)服從瑞利分布(Rayleigh Distribution，RD)。

2.2 汗腺式微孔結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

2.2.1 孔隙結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)描述

圖3為HTSSLC基體的圓柱體試樣及其表面孔隙結(jié)構(gòu)的掃描電子顯微鏡(SEM)照片。

圖3 HTSSLC基體及其有序孔結(jié)構(gòu)

基于上述基本約定及燒結(jié)體汗腺式微孔結(jié)構(gòu)(見圖3)形態(tài)，假設(shè)汗腺式微孔的孔徑分布近似于瑞利分布(RD)，則

(2)

式中，f(r)為GLPS的孔徑分布函數(shù)；r為隨機(jī)變量孔半徑取值；μo為r的均值。

用極大似然估計(jì)法(Maximum Likelihood Estimation Method，MLEM)計(jì)算r和μ的極大似然估計(jì)量，其似然函數(shù)

(3)

式中，L(r)為圓柱孔長(zhǎng)度分布函數(shù)。

(4)

式中，ri為離散微孔半徑。

假設(shè)在燒結(jié)體內(nèi)不同圓柱孔的長(zhǎng)度分布是連續(xù)的，且L(r)近似于對(duì)數(shù)正態(tài)分布(Logarithmic Normal Distribution，LND)，基于Kuczynski模型[21]及GLPS的基本約定[22]，可得

(5)

由此，得到在r～r+dr之間的變徑圓柱孔隙總長(zhǎng)度

(6)

GLPS燒結(jié)體中的顆粒尺寸與平均孔徑之間的關(guān)系可用Zener關(guān)系[23]類比。

(7)

【定義1孔隙度ψ】 單位體積內(nèi)的孔隙體積

(8)

由式(7)，可得

(9)

由式(3)，知

(10)

式中，n為微孔總數(shù)。

聯(lián)立式(1)，式(9)和式(10)，即得汗腺式微孔結(jié)構(gòu)(GLPS)的汗腺式微孔分布表征模型(Pore Size Distribution Model,PSDM)

(11)

GLPS燒結(jié)體孔隙大小和孔隙周圍顆粒尺寸都有一定的分布范圍。因此，三維氣孔的配位數(shù)nc(一個(gè)氣孔周圍緊鄰的顆粒數(shù)目)可以和氣孔孔徑、包圍該氣孔的顆粒粒徑相聯(lián)系。

設(shè)

(12)

βd值的大小反映了燒結(jié)體的致密化程度。一定顆粒堆積條件下,βd可與其理論密度ρ0和燒結(jié)密度ρ相聯(lián)系。

設(shè)每個(gè)堆積單元體內(nèi)氣孔數(shù)為np，含有顆粒數(shù)為ns，則有

(13)

即

(14)

由此，得

(15)

規(guī)定

(16)

式中，k′為總氣孔數(shù)與顆粒數(shù)之比，對(duì)簡(jiǎn)單立方堆積，k′=1。

2.2.3 比例常數(shù)ko

比例常數(shù)ko是與粉末粒度、壓坯成形壓力、燒結(jié)溫度和燒結(jié)時(shí)間相關(guān)的系數(shù)。由Zener關(guān)系模型，燒結(jié)體的晶粒尺寸與燒結(jié)過程中晶粒的生長(zhǎng)方式有關(guān)。對(duì)于汗腺式微孔燒結(jié)體，由于可在粉末壓坯中添加一定體積分?jǐn)?shù)的復(fù)合造孔劑，將燒結(jié)體孔隙度控制在15%～30%，故而燒結(jié)后燒結(jié)體的收縮很小?？紤]到孔洞收縮的同時(shí)晶粒長(zhǎng)大，則孔隙度可近似如下。

(17)

聯(lián)立式(9)和式(17)，得

(18)

令

(19)

式中，B為被移走球冠高度與顆粒平均直徑的比值。

可得[24]

(20)

聯(lián)立式(15)～式(20)，可得

(21)

(22)

(23)

式中，γss為固/固界面張力(能)，N·m-1(J·m-2)；γsg為固/氣界面張力(能)，N·m-1(J·m-2)。

隨著燒結(jié)的進(jìn)行，粉末顆粒間的固-固界面不斷增加，而固-氣界面不斷減少，整個(gè)系統(tǒng)的自由能必然是界面能的函數(shù)，當(dāng)系統(tǒng)自由能達(dá)到最低狀態(tài)時(shí)，即達(dá)到所謂燒結(jié)終點(diǎn)。燒結(jié)達(dá)到終點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)的自由能不再變化，則有如下情況[26]。

對(duì)于簡(jiǎn)單立方堆積(Simple Cubic Stack，SCS)

(24)

對(duì)于體心立方堆積(Body-Centered Cubic Stack，BCCS)

(25)

對(duì)于面心立方堆積(Face-Centred Cubic Stack，F(xiàn)CCS)

(26)

表1 粉末顆粒接觸面的增大與有關(guān)因素的關(guān)系[26]

基于假設(shè)條件，GLPS的表征數(shù)學(xué)模型(式(11))中粉末顆粒的假設(shè)是簡(jiǎn)單立方堆積(SCS)。此時(shí)其空隙所占體積分?jǐn)?shù)為48%[26]。在致密化燒結(jié)過程中，每個(gè)顆粒的配位數(shù)(即接觸面數(shù))由6推進(jìn)為18(次配位數(shù))。從幾何觀點(diǎn)來看，當(dāng)粉末顆粒以SCS時(shí)，要獲取最大燒結(jié)密度的臨界條件為B=0.333，γss/γsg=1.355,Φ=98.3°,此時(shí)燒結(jié)體內(nèi)殘存的封閉氣孔率為1.8%。

HTSSLC的基體——汗腺式微孔體胞結(jié)構(gòu)——在滿足一定孔隙度要求的前提下，還需要保證高的強(qiáng)韌性和耐磨性。在本研究中，燒結(jié)體孔隙度要通過控制添加復(fù)合造孔劑的量來實(shí)現(xiàn)，而燒結(jié)度按燒結(jié)致密化的工藝參數(shù)來確定。因此在燒結(jié)體孔隙度和孔徑分布計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算時(shí)，取B=0.333，γss/γsg=1.355，Φ=98.3°。

2.2.4 模型驗(yàn)證

基于汗腺式微孔體胞結(jié)構(gòu)模型(Gland-like Porous Cell Structure Model,GLPCSM)，采用Matlab.對(duì)TiC-Cr-W-Mo-V系和Al2O3-Ni-Cr-Mo-Si系粉末冶金燒結(jié)而成的汗腺式微孔體胞結(jié)構(gòu)的孔隙結(jié)構(gòu)及孔徑分布進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬仿真。

表2 TiC-Cr-W-Mo-V系和Al2O3-Ni-Cr-Mo-Si系試樣的孔結(jié)構(gòu)參數(shù)

[注] 理論計(jì)算時(shí)，采用粉末顆粒的簡(jiǎn)單立方堆積表達(dá)式，其空隙所占體積分?jǐn)?shù)為48%[26]；取最大燒結(jié)密度的臨界條件為P= 0.333,γss/γsg=1.355,Φ=96.3°。

圖4 TiC-Cr-W-Mo-V系材料在不同燒結(jié)溫度下孔徑分布的試驗(yàn)值和計(jì)算值比較曲線

圖5 Al2O3-Ni-Cr-Mo-Si系材料在不同燒結(jié)溫度下孔徑分布的試驗(yàn)值和計(jì)算值比較曲線

由表2，圖4和圖5可以看出，根據(jù)模型計(jì)算得出的平均孔徑及孔徑分布與實(shí)驗(yàn)基本符合，反映了孔隙分布的變化特性。說明孔隙的長(zhǎng)度分布是連續(xù)的，孔徑分布近似于瑞利分布。由于瑞利分布峰值左側(cè)上升較快，右側(cè)下降緩慢；遵從瑞利分布規(guī)律的孔徑分布有利于浸漬用固體潤(rùn)滑介質(zhì)類型、粒度的選擇，以增加燒結(jié)體中孔隙填充率。

表2，圖4和圖5還表明，隨燒結(jié)溫度升高，燒結(jié)體孔隙度明顯減小，且開口孔隙度較總孔隙度下降幅度要大。同時(shí)，隨著燒結(jié)溫度升高，燒結(jié)體平均孔徑變小，孔徑分布曲線的峰值增大，而孔徑分布區(qū)間相應(yīng)減小。汗腺式微孔結(jié)構(gòu)(GLPS)燒結(jié)體孔徑分布函數(shù)(式(11))能較好地描述微孔金屬陶瓷燒結(jié)體孔隙結(jié)構(gòu)和孔徑分布情況。

理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性表明，汗腺式微孔結(jié)構(gòu)(GLPS)燒結(jié)體孔徑分布函數(shù)較好地描述了粉末粒度、造孔劑含量、成型壓力、燒結(jié)溫度對(duì)燒結(jié)體孔隙度、孔隙結(jié)構(gòu)、尺寸及其分布的影響，可用來指導(dǎo)該體系材料的組分設(shè)計(jì)和制備工藝；GLPS燒結(jié)體孔結(jié)構(gòu)形態(tài)及其分布規(guī)律可通過生胚壓制工藝、材料參數(shù)選擇和燒結(jié)工藝參數(shù)進(jìn)行控制；孔徑的瑞利分布規(guī)律則為設(shè)計(jì)孔隙中被填充物(固體潤(rùn)滑劑)的粒度選擇提供依據(jù)。

2.3 HTSSLC基體制備及其性能表征

HTSSLC的體系典型特征是硬質(zhì)相高強(qiáng)有序微孔基體與具體軟質(zhì)相填充固體潤(rùn)滑劑的復(fù)合。為了實(shí)現(xiàn)硬質(zhì)基體的高耐磨性及其在高溫下微孔中軟質(zhì)潤(rùn)滑元素的自潤(rùn)滑功能，基體微孔必須具有特殊的結(jié)構(gòu)形態(tài)。因此，獲取具有高耐磨性能、高強(qiáng)韌的汗腺微孔結(jié)構(gòu)特征的金屬陶瓷基體成為制備HTSSLC的關(guān)鍵。

2.3.1 汗腺式微孔燒結(jié)成型機(jī)理

孔隙度是汗腺式微孔金屬陶瓷燒結(jié)體的重要特征量，其值與材料組分、粒度、粉粒形態(tài)和制備工藝有關(guān)，在燒結(jié)過程中形成的孔隙主要是所添加造孔劑在溶解、蒸發(fā)或分解后所產(chǎn)生的，因此造孔劑對(duì)燒結(jié)制品的孔隙度、孔隙形狀、孔徑分布和孔隙貫通性顯得非常重要。

在粉末冶金材料制備過程中，由于壓坯工藝的需要，在壓坯顆粒間設(shè)置潤(rùn)滑添加劑，潤(rùn)滑添加劑的燒結(jié)揮發(fā)使燒結(jié)體中形成孔隙，但此類孔隙很小，屬“間隙孔”，不是制備工藝設(shè)計(jì)要求生成的孔隙——“生成孔”。

生成孔的大小和形態(tài)與加入的造孔劑(Pore Forming Agents，PFA)有關(guān)。為了生成GLPS，本研究團(tuán)隊(duì)基于二次造孔法(Double Stage Pore-Forming Technique，DSP-FT)，采用添加TiH2-CaCO3復(fù)合造孔劑促成生成汗腺式微孔。

【第一次造孔】 TiH2產(chǎn)生H2和Ti；H2逸出，促使粉末顆粒移動(dòng)和重排，在燒結(jié)體內(nèi)形成初始孔隙，活性很強(qiáng)的Ti起活化燒結(jié)的作用；同時(shí)壓坯成形時(shí)擠進(jìn)間隙孔周圍顆粒之間的潤(rùn)滑添加劑分解，在初始孔隙壁上形成生成孔，與間隙孔一同將各初始孔隙連通(見圖6)。

圖6 內(nèi)貫通微的燒結(jié)過程模型

【第二次造孔】 CaCO3在比TiH2更高的溫度下開始分解，放出CO2氣體；由于CaCO3的分解是在燒結(jié)體液相逐步形成的溫度范圍內(nèi)進(jìn)行的，可在液相狀態(tài)下形成氣孔通道，并與間隙孔混合擊穿燒結(jié)硬質(zhì)相，在燒結(jié)體表面形成開口孔。

顯然，生成孔的孔結(jié)構(gòu)形態(tài)不僅與造孔劑有關(guān)，還與壓坯工藝所添加的潤(rùn)滑劑有關(guān)。

若將復(fù)合造孔劑(Compound Pore-Forming Agents，CP-FA)稱為硬造孔劑(Hard Pore-Forming Agents，HP-FA)，潤(rùn)滑添加劑(Lubricating Agents，LA)稱為軟造孔劑(Soft Pore-Forming Agents，SP-FA)，則造孔劑的顆粒大小、體積分?jǐn)?shù)與孔壁厚度及基體顆粒直徑間有如下近似關(guān)系[27]。

(27)

式中，Np為以基體顆粒直徑為單位的孔隙壁厚度，Np≥1；Dbase為基體顆粒直徑，μm；Dhard為硬造孔劑顆粒直徑，μm；Vhard為硬造孔劑占有的體積百分?jǐn)?shù)，vol%；Vsoft為軟造孔劑占有的體積百分?jǐn)?shù)，vol%。

令

δp=Np·Dbase

(28)

式中，δp為孔隙壁厚度，μm。

由式(27)可以看出，要提高汗腺式微孔燒結(jié)體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，當(dāng)基體顆粒直徑、硬造孔劑(HP-FA)顆粒直徑及其添加體積分?jǐn)?shù)一定時(shí)，可以通過增加軟造孔劑(SP-FA)的體積分?jǐn)?shù)而使N值增大。

壓坯內(nèi)的TiH2分解，形成生成孔時(shí)，除了受燒結(jié)爐內(nèi)爐氣壓力的作用外，還受粉末顆粒間界面張力和孔隙表面張力的作用，而界面張力對(duì)孔隙產(chǎn)生的壓力較孔隙表面張力小得多，可以忽略不計(jì)。因此，生成孔的形成必須滿足如下條件。

(29)

式中，PH2為孔隙中氫氣壓力，Pa；Pg為爐內(nèi)壓力，Pa；γs為生成孔的表面能，N·m-1(J·m-2)；r為孔隙半徑，m。

根據(jù)理想氣體壓強(qiáng)模型

PH2·VH2=Nmol·R·T

(30)

式中，VH2為單位時(shí)間內(nèi)TiH2分解釋放出的H2體積，m3；Nmol為H2的摩爾分子數(shù)，mol；R為氣體常數(shù)，Pa·m3·mol-1·K-1；T為絕對(duì)溫度，K。

聯(lián)立式(29)和式(30)，得

(31)

式(31)反映了在燒結(jié)過程中，真空度與單位時(shí)間內(nèi)造孔劑釋放氣體體積之間的關(guān)系，故此，式(31)可用以指導(dǎo)燒結(jié)過程的真空度控制范圍。

上述孔隙成型過程表明：GLPS中的汗腺式微孔的形成是在燒結(jié)過程中完成的，其成孔機(jī)理是基于造孔劑TiH2與CaCO3的分解溫度不同。

造孔劑TiH2和CaCO3，及其混合體的熱重分析(Thermogravimetric Analysis)和差熱分析(Differential Thermal Analysis)的測(cè)試實(shí)驗(yàn)表明[22]：

(1) TiH2在389～646 ℃之間僅產(chǎn)生微量的失重(weight loss)，在646～722 ℃之間出現(xiàn)明顯的質(zhì)量變化，表明TiH2在該溫度段內(nèi)分解而釋放出H2；

(2) 隨著加熱溫度升高，CaCO3吸附的水分逐漸揮發(fā)，至630 ℃時(shí)產(chǎn)生2.29%的質(zhì)量損失，之后CaCO3開始分解釋放CO2，至786.9 ℃時(shí)產(chǎn)生了近44%的失重，這表明CaCO3在溫度630～786.9 ℃范圍內(nèi)開始分解，并隨溫度的升高至1 165 ℃而呈現(xiàn)第二次失重，CaCO3在787～1 165 ℃溫度范圍內(nèi)出現(xiàn)4次失重過程。

顯然，與采用TiH2或CaCO3作為造孔劑相比，采用由TiH2+CaCO3組成的復(fù)合造孔劑可使燒結(jié)體在400～1187℃范圍內(nèi)，通過造孔劑多次分解而在燒結(jié)體中形成具有內(nèi)貫通和表面開口有序的GLPS。

2.3.2 復(fù)合造孔劑組分設(shè)計(jì)

基于上述研究，GLPS的孔隙度可通過材料配比和工藝參數(shù)控制，而孔隙度形態(tài)則應(yīng)當(dāng)通過復(fù)合造孔劑(CP-FA)的比例來實(shí)現(xiàn)*孔隙度中的質(zhì)量采用液體靜力平衡法測(cè)量。。在GLPS中，典型的孔結(jié)構(gòu)形態(tài)應(yīng)滿足如下關(guān)系。

ψ>ψ0

(32)

式中，ψ為總孔隙度，%；ψ0為開口孔隙度，%。

(33)

式中，ρ為燒結(jié)體的密度，g·cm-3；ρ0為與燒結(jié)體同一組成物質(zhì)的理論密度，g·cm-3。

(34)

式中，mA為試樣在空氣中的質(zhì)量，g；mB為試樣在蒸餾水中煮沸2 h后，在空氣中的質(zhì)量，g；mC為試樣在蒸餾水中煮沸2 h后懸掛于水中的質(zhì)量，g；mE為懸掛的絲與筐在水中的質(zhì)量(皮重)，g。

由此，ψ是理論密度的余數(shù)(例如，理論密度為85%的燒結(jié)體，其孔隙度為15%)，反映了孔隙容積所占燒結(jié)體的百分率；ψ表征的孔隙如同人體汗腺一樣，呈伸展到表面的互通網(wǎng)絡(luò)狀。ψ0作為燒結(jié)體的表面開口孔隙度，表征了高溫發(fā)汗材料基體內(nèi)固體潤(rùn)滑劑析出的通道。因此，總孔隙度與開口孔隙度之比

kp=ψ0/ψ

(35)

是GLPS材料的重要參數(shù)。

圖7為不同造孔劑及其含量對(duì)金屬陶瓷燒結(jié)體總孔隙度與開口孔隙度之比kp的變化曲線。

圖7 不同造孔劑與含量對(duì)燒結(jié)體kp的影響

由圖7可看出，采用TiH2造孔劑獲得的kp值明顯地高于由CaCO3造孔劑制備出燒結(jié)體的kp值。研究表明[22],kp值的影響因素除了造孔劑含量外，造孔劑分解溫度范圍也是重要因素。對(duì)于在較高溫度下分解的CaCO3造孔劑而言，分解過程中形成孔形態(tài)呈現(xiàn)球形，而在較低溫度下分解的TiH2造孔劑形成的孔則呈現(xiàn)非規(guī)則形態(tài)。顯然，不規(guī)則孔隙較之球形孔隙具有高的比表面能，易于互相貫通，但球形孔則具有高的強(qiáng)度和良好的孔徑可控性。

【推論1】 為了制備出理想的GLPS，必須采用復(fù)合造孔劑，應(yīng)平衡單體造孔劑對(duì)燒結(jié)體中孔隙形態(tài)的影響。

圖8 復(fù)合造孔劑TiH2+CaCO3對(duì)kp的影響

【推論2】 在總孔隙度一定的情況下，復(fù)合造孔劑造孔的燒結(jié)體，其kp明顯地高于單體造孔劑TiH2或CaCO3制備出的燒結(jié)體。

圖9為添加單體造孔劑(Monomer Pore-Forming Agents,MPFA)和復(fù)合造孔劑(Compound Pore-Forming Agents,CPFA)時(shí)金屬陶瓷燒結(jié)體的微孔結(jié)構(gòu)SEM形貌。

圖9 金屬陶瓷燒結(jié)體在單體造孔劑和復(fù)合造孔劑條件下的微孔結(jié)構(gòu)形態(tài)(SEM照片)

由圖9(a)可以看出，添加單體造孔劑TiH2時(shí)，燒結(jié)體生成孔為不規(guī)則形態(tài)；由圖9(b)可以看出，添加單體造孔劑CaCO3時(shí)，生成的孔形狀近似于規(guī)則的圓形。對(duì)比圖9(a)和圖9(b)，可以發(fā)現(xiàn)，采用單體造孔劑TiH2所得的孔隙貫通性遠(yuǎn)比單體造孔劑CaCO3的高，這證實(shí)采用TiH2造孔劑制備的燒結(jié)體，其kp值比采用CaCO3造孔劑制備出的燒結(jié)體的高。由圖9(c)可以看出，采用合理比例的復(fù)合造孔劑TiH2+CaCO3時(shí)，可制備出具有理想kp值的內(nèi)貫通的規(guī)則微孔。

作為HTSSLC，除了具有足夠的孔隙度為固體潤(rùn)滑劑提供載體外，高溫和高接觸強(qiáng)度性能也非常重要。為此，在造孔劑組分設(shè)計(jì)中，需要添加Al2O3作為彌散質(zhì)點(diǎn)，這使得材料在燒結(jié)過程中，TiH2和CaCO3在分解時(shí)釋放出的H2(氣態(tài))和CO2(氣態(tài))將受到彌散分布的且有惰性的Al2O3質(zhì)點(diǎn)阻隔，防止氣孔通道過分收縮和封閉，從而形成孔隙孔徑差別比較小，形狀較規(guī)則的內(nèi)部互貫通與表面有序規(guī)律分布的微孔結(jié)構(gòu)。

2.3.3 基體材料組分設(shè)計(jì)

由于金屬陶瓷中硬質(zhì)陶瓷相和金屬相間物理、化學(xué)性能的互匹配性對(duì)界面應(yīng)力及整個(gè)材料性能有很大影響，因而基體組分設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮各相間彈性模量和熱膨脹系數(shù)的匹配性、各相間的化學(xué)反應(yīng)性，以及各相間的互潤(rùn)濕性，并以此為原則，通過添加劑改善其組分間的互適應(yīng)性。

組分設(shè)計(jì)中采用的主要組元有(Ta，Nb)C，WC，Mo2C，VC等碳化物硬相；TaC，NbC，TiC，Cr2C3等高合金強(qiáng)韌相；Ni，Co，Cu，F(xiàn)e，Mo，Cr等金屬粘結(jié)劑；TiH2，CaCO3及其復(fù)合物等高溫造孔劑。

對(duì)于GLPS金屬陶瓷燒結(jié)體，可采用微孔結(jié)構(gòu)特征(孔隙度、孔徑、孔徑分布、孔道形貌，等等)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析造孔劑類型、添加量對(duì)孔隙結(jié)構(gòu)特征的影響，實(shí)現(xiàn)復(fù)合造孔劑配比的優(yōu)化。

基于金屬陶瓷的燒結(jié)溫度和造孔劑的分解溫度范圍，在制備中，選用復(fù)合形態(tài)的無機(jī)造孔劑(TiH2/CaCO3/TiH2+CaCO3)，并將其按給定比例與Fe-Cr-W-Mo-V合金及TiC基材(見表3)進(jìn)行混合?；旌现刑砑右欢康腁l2O3惰性彌散質(zhì)點(diǎn)及1vol%的潤(rùn)滑劑，并在球磨4 h后在300～700 MPa壓力下冷壓成型。成型后在0.01～0.1 Pa真空環(huán)境下進(jìn)行真空液相燒結(jié)，燒結(jié)溫度為1 200～1 250 ℃，保溫60 min后隨爐冷卻至室溫。

表3 基材組分

為了提高基體強(qiáng)韌性，在其組分中添加了微量稀土元素，由于稀土元素在微孔結(jié)構(gòu)金屬陶瓷的硬質(zhì)相內(nèi)與界面處發(fā)生偏析，形成氧化物和硫化物，起到了凈化界面的作用，使晶粒長(zhǎng)大的驅(qū)動(dòng)力減小而限制了晶粒的長(zhǎng)大，從而有效地細(xì)化了組織，粘結(jié)相相對(duì)于硬質(zhì)相的潤(rùn)濕性改善，提高粘結(jié)相/硬質(zhì)相界面的結(jié)合強(qiáng)度，增加材料的韌性。

研究表明，在開口孔隙度控制在15%～20%情況下，以TiH2+CaCO3作為復(fù)合造孔劑，于1 240 ℃保溫60 min燒結(jié)制備TiC/CrMoWV系高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑金屬陶瓷燒結(jié)體時(shí)，基體中添加0.7%的Y2O3，硬度可提高2～3個(gè)單位，壓潰強(qiáng)度可提高15%左右；基體中添加一定量的Co(約為TiC含量的10vol%)可明顯提高燒結(jié)體的強(qiáng)韌性，同時(shí)加入這兩種成分，增強(qiáng)增韌效果更明顯。其力學(xué)性能測(cè)試結(jié)果見表4。

表4 Y2O3和Co對(duì)自潤(rùn)滑耐磨金屬陶瓷燒結(jié)體力學(xué)性能的影響

2.3.4 汗腺式微孔基體制備工藝設(shè)計(jì)

GLPS高溫自潤(rùn)滑燒結(jié)體是由合金粉末、陶瓷粉末、添加劑和造孔劑等多種粉末混合在一起燒結(jié)而成，這些組元在密度、粒度及顆粒形狀方面差別很大。為了獲得表層孔隙分布均勻有序、內(nèi)部孔隙互相貫通、且具有高耐磨性和高強(qiáng)韌性的燒結(jié)體，制備工藝是極其重要的技術(shù)環(huán)節(jié)。

圖10為基于球磨混合方法的GLPS金屬陶瓷燒結(jié)體制備工藝流程。球磨混合采用干粉機(jī)械混合工藝，其篩分過程按組分粒度進(jìn)行，冷壓成型采用雙面加壓，加壓過程中緩慢增加壓力，并設(shè)定保壓時(shí)間，以保證氣體的排除及制品的壓實(shí)。燒制在真空爐中進(jìn)行，設(shè)定升溫速度、燒成溫度、保溫時(shí)間和冷卻速度等參數(shù)。

圖10 GLPS金屬陶瓷燒結(jié)體工藝流程

GLPS燒結(jié)體既要求有一定的貫通孔隙度，又要求具有高的耐磨性和高的強(qiáng)韌性。在基體粉末顆粒粒度均一的情況下，燒結(jié)體孔隙度取決于等徑顆粒的堆積方式和造孔劑的添加量；為使燒結(jié)體的尺寸盡可能與毛坯尺寸相近，可基于燒結(jié)體各組分的熔點(diǎn)，通過嚴(yán)格控制燒結(jié)溫度而控制粉末顆粒的長(zhǎng)大程度。按液相燒結(jié)理論及工藝試驗(yàn)情況，考慮主要基體材料的熔點(diǎn)或分解溫度(見表5)，設(shè)計(jì)其燒結(jié)溫度范圍為1 200～1 250 ℃。

表5 主要基體材料組分熔點(diǎn)或分解溫度

研究表明，在600～1 000 ℃范圍內(nèi),復(fù)合造孔劑可實(shí)現(xiàn)二次分解，在其較低溫度下分解的氣體可使燒結(jié)體中生成內(nèi)貫通微孔。而在較高溫度下分解的氣體則使燒結(jié)體表面生成有序微孔(開口孔)。與此同時(shí)，合金中的碳化物與金屬粘膠劑發(fā)生共晶反應(yīng)可生成部分液相，降低了TiC及FeCrWMoV混合粉末的燒結(jié)溫度并拓寬了其燒結(jié)溫度范圍，使燒結(jié)體內(nèi)在保留了一定貫通孔隙度的同時(shí)又能形成高強(qiáng)韌性的燒結(jié)頸(見圖11)。

圖11 GLPS燒結(jié)體孔隙結(jié)構(gòu)形態(tài)

2.3.5 汗腺式燒結(jié)體性能影響因素分析

HTSSLC制備技術(shù)的關(guān)鍵是在于控制燒結(jié)體的孔隙度、孔隙貫通性,以及孔隙的形狀、結(jié)構(gòu)、尺寸和孔徑分布，并保證其具有足夠的強(qiáng)韌性和耐磨性。

孔隙度和孔隙的結(jié)構(gòu)特征(孔徑、孔徑分布和孔隙長(zhǎng)度等)會(huì)直接影響燒結(jié)體的強(qiáng)度、固體潤(rùn)滑劑的含量和分布，繼而影響其高溫力學(xué)性能和自潤(rùn)滑性能。因此，燒結(jié)體品質(zhì)影響因素的分析，對(duì)于改善性能和控制工藝穩(wěn)定性有重要意義。

2.3.5.1 基體陶瓷相組分對(duì)孔隙度和力學(xué)性能的影響

幾乎所有材料組分都對(duì)燒結(jié)體的孔隙度和力學(xué)性能有影響，但就液相燒結(jié)過程而言，高熔點(diǎn)陶瓷相(TCC)含量對(duì)燒結(jié)體本構(gòu)特征的影響最大。圖12和圖13分別為在復(fù)合造孔劑含量一定的情況下，TCC含量對(duì)燒結(jié)體的致密化行為、壓潰強(qiáng)度、孔隙度及其顯微硬度影響的變化曲線。

圖12 TCC含量對(duì)基體密度和壓潰強(qiáng)度的影響

圖13 TCC含量對(duì)顯微硬度和開口孔隙度的影響

由圖12和圖13可以看出：

(1) 致密化程度隨TCC含量的增加而減小，且對(duì)材料的壓潰強(qiáng)度影響很大；壓潰強(qiáng)度隨TCC含量的增加而減小，當(dāng)TCC含量超過20%時(shí)，壓潰強(qiáng)度急劇減小;

(2) 顯微硬度隨TCC含量的增加而提高，但當(dāng)TCC含量超過15%時(shí)，顯微硬度隨TCC含量的增加而下降，TCC含量超過20%時(shí)，顯微硬度急劇下降;

(3) 開口孔隙度隨TiC含量的增加而提高，在TCC含量不變的情況下，材料的孔隙度隨造孔劑含量的增加而增加;

(4) 強(qiáng)度和硬度隨造孔劑含量的增加而降低。其原因是陶瓷相熔點(diǎn)較高，在燒結(jié)過程中影響了與被熔融材料間的潤(rùn)濕性。

綜合考慮TCC含量對(duì)燒結(jié)體孔隙度及力學(xué)性能的影響，在該材料體系中，15%～20%的TCC含量較為合理。

2.3.5.2 粉末粒度和成形壓力對(duì)孔隙結(jié)構(gòu)影響

表6列出了的不同粒度基體粉末及成形壓力對(duì)燒結(jié)后汗腺式微孔金屬陶瓷基體物理機(jī)械性能的影響。

表6 金屬陶瓷燒結(jié)體的物理機(jī)械性能

[注1] 表中每一燒結(jié)工藝取3個(gè)試樣進(jìn)行測(cè)量，然后取其平均值；

[注2] 表中的密度采用液體靜力平衡法測(cè)量[20]。

由表6可看出：

(1) 基體粉末粒徑的增大將降低基體的密度和壓潰強(qiáng)度，但增大了基體的開口孔隙度，從而提高了基體儲(chǔ)存潤(rùn)滑介質(zhì)的能力；

(2) 成形壓力越大，基體密度和壓潰強(qiáng)度越大，而開口孔隙度越低。

因此，調(diào)整設(shè)計(jì)粉末粒度和成形壓力可獲得不同機(jī)械性能和孔隙度特征的材料基體。

圖14為不同成形壓力下(基體粉末粒度為55～73 μm)的金屬陶瓷燒結(jié)體孔徑分布曲線。

圖14 成形壓力對(duì)燒結(jié)體孔徑分布的影響

由圖14可以看出：

(1) 在不同的成形壓力下，燒結(jié)體都具有峰值左側(cè)上升較快，右側(cè)下降緩慢的特征；

(2) 隨著成形壓力的增大，孔徑分布曲線的峰值增大且曲線左移，表明成形壓力增大使燒結(jié)體中小孔徑孔隙的比例稍有增大，大孔徑孔隙的比例略微降低。

進(jìn)一步的理論研究表明，孔徑分布特征服從瑞利分布(RD)?？讖椒植嫉倪@種特征為基體微孔中固體潤(rùn)滑劑的粒度和填充率控制提供了理論依據(jù)。

圖15給出了粉末粒度和成形壓力對(duì)于TiC/FeCrWMoV系金屬陶瓷燒結(jié)體孔隙度的影響曲線。

圖15 粉末粒度和成形壓力對(duì)燒結(jié)體開口孔隙度的影響

從圖15可以看出：

(1) 隨著成形壓力的增大，燒結(jié)體的開口孔隙度逐漸減小。在成形壓力增至500 MPa后，開口孔隙度的變化逐漸平緩，但不同粒度粉末制備的燒結(jié)體開口孔隙度下降的程度不同，粉末越細(xì)，成形壓力對(duì)燒結(jié)體開口孔隙度的影響越小*因?yàn)榉勰┧裳b時(shí)，顆粒間形成較多的空隙，施加壓力后，首先是這些空隙被填充，顆粒間發(fā)生移動(dòng)而重新排列，壓坯密度提高，空隙變小。；

(2) 隨成形壓力進(jìn)一步提高，顆粒間達(dá)到緊密堆積后在接觸處開始變形以增加接觸面積，同時(shí)顆粒因變形而發(fā)生加工硬化使變形過程發(fā)生困難；

(3) 在成形壓力達(dá)到一定數(shù)值后，壓坯密度隨成形壓力的升高變化很小，燒結(jié)體的開口孔隙度基本保持不變。

綜合考慮基體粉末粒度和成形壓力對(duì)燒結(jié)體孔徑分布和孔隙度的影響，同時(shí)考慮燒結(jié)體的力學(xué)性能，汗腺式高溫自潤(rùn)滑燒結(jié)體的制備過程中，成形壓力選用600 MPa。

圖16給出了粉末粒度和成形壓力對(duì)TiC/FeCrWMoV系金屬陶瓷燒結(jié)體孔隙結(jié)構(gòu)的影響曲線。

圖16 粉末粒度和成形壓力對(duì)燒結(jié)體孔結(jié)構(gòu)形態(tài)的影響

從圖16可看出，粉末粒度對(duì)孔徑頻率分布的影響很大，這是由于細(xì)粉末顆粒具有較高的松裝密度，顆粒間形成的空隙尺寸小，且細(xì)粉末顆粒具有大的比表面積和高的比表面能，因而燒結(jié)性能好，燒結(jié)體的收縮率也大。因此，隨著基體粉末粒徑的減小，燒結(jié)體的孔徑尺寸和孔隙度都減小，且孔徑分布區(qū)間變窄。

綜合考慮基體粉末粒度和成形壓力對(duì)燒結(jié)體孔徑分布和孔隙度的影響，同時(shí)考慮燒結(jié)體的力學(xué)性能，汗腺式高溫自潤(rùn)滑燒結(jié)體的制備成形壓力應(yīng)控制在600 MPa。基體粉末粒度可根據(jù)被熔浸的固體潤(rùn)滑介質(zhì)性能對(duì)孔徑結(jié)構(gòu)參數(shù)的要求進(jìn)行選擇。

2.3.5.3 燒結(jié)溫度、燒結(jié)時(shí)間對(duì)孔結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能的影響

圖17是粒度為55～73 μm的基體粉末在600 MPa壓力下成形燒結(jié)后金屬陶瓷基體孔隙度和孔徑隨溫度變化的關(guān)系曲線。圖17表明，隨燒結(jié)溫度的升高，燒結(jié)體的孔隙度逐漸減小，且開口孔隙度較總孔隙度下降幅度略大。同時(shí)，隨著燒結(jié)溫度的升高，燒結(jié)體的最大孔徑減小，但平均孔徑變大，孔徑分布曲線的峰值和孔徑分布區(qū)間也相應(yīng)減小。

圖17 燒結(jié)溫度對(duì)燒結(jié)體孔隙度的影響

圖18為燒結(jié)溫度對(duì)金屬陶瓷燒結(jié)體孔徑分布的影響。由圖18可看出，隨著燒結(jié)溫度的升高，燒結(jié)體的最大孔徑減小，但平均孔徑變大，孔徑分布曲線的峰值和孔徑分布區(qū)間也相應(yīng)減小。

圖18 燒結(jié)溫度對(duì)燒結(jié)體孔徑分布的影響

顯然，燒結(jié)溫度升高，加快了各組元間物質(zhì)的擴(kuò)散速度，使粉末的活性增強(qiáng)，促進(jìn)顆粒間燒結(jié)頸的形成和長(zhǎng)大，導(dǎo)致燒結(jié)體進(jìn)一步收縮，孔隙度降低；另一方面，隨著燒結(jié)溫度的升高，燒結(jié)體內(nèi)液相含量增加，使粉末顆粒處于潤(rùn)濕狀態(tài)；顆粒間的每一孔隙都成為毛細(xì)管，無數(shù)毛細(xì)管的作用使顆粒發(fā)生位移和重新排列而互相靠攏，增大了接觸面積，減少了比表面能；孔隙變化趨向于表面積減小，從而使小孔隙進(jìn)一步減小直至消失，平均孔徑變大且趨于均一。

圖19給出了燒結(jié)時(shí)間對(duì)燒結(jié)體孔隙度的影響曲線。由圖19可以看出，燒結(jié)初期，隨燒結(jié)時(shí)間的延長(zhǎng)，燒結(jié)體孔隙度急劇減小，當(dāng)燒結(jié)一定時(shí)間致使燒結(jié)體燒透時(shí)，孔隙度變化趨于平緩。燒結(jié)時(shí)間與燒結(jié)溫度有關(guān)，燒結(jié)溫度高時(shí)，燒結(jié)時(shí)間短；相燒結(jié)溫度低時(shí)，燒結(jié)時(shí)間長(zhǎng)，其中溫度是燒結(jié)的主要因素。對(duì)于汗腺式微孔燒結(jié)體，為保證其具有足夠的力學(xué)性能和一定的孔隙度，在壓坯燒透的前提下，燒結(jié)時(shí)間可適當(dāng)減小。

圖19 燒結(jié)時(shí)間對(duì)燒結(jié)體開口孔隙度ψ0的影響

圖20給出了燒結(jié)體顯微硬度和壓潰強(qiáng)度隨燒結(jié)溫度的變化曲線。由圖20可知，隨燒結(jié)溫度的升高，燒結(jié)體的顯微硬度和壓潰強(qiáng)度提高，且壓潰強(qiáng)度較顯微硬度提高的幅度大。當(dāng)燒結(jié)溫度為1 230 ℃時(shí)，壓潰強(qiáng)度較低溫?zé)Y(jié)時(shí)顯著提高。此后，隨著溫度的繼續(xù)升高，燒結(jié)體的顯微硬度和壓潰強(qiáng)度緩慢增加。由此表明，在一定的燒成溫度下，燒結(jié)體具有相應(yīng)的孔隙度；燒成溫度提高，燒結(jié)體趨于致密，開口孔隙度減小。在有液相參與燒成的條件下，粉末顆粒的位移和重新排列遵循最小能量原則，經(jīng)過球磨混料處理的顆粒表面具有較高的比表面能，燒成溫度越高形成的液相量越多，其粘滯流動(dòng)和表面張力的拉緊作用使其填充于孔隙中，促使晶粒重排，互相靠攏以增大接觸面積，減小比表面能，從而使燒結(jié)體孔隙度降低，致密度和壓潰強(qiáng)度提高；因此，對(duì)高強(qiáng)韌性的燒結(jié)體而言，嚴(yán)格控制其燒結(jié)溫度顯得非常重要。

圖20 燒結(jié)溫度對(duì)燒結(jié)體顯微硬度和壓潰強(qiáng)度的影響

2.3.5.4 孔隙度對(duì)燒結(jié)體壓潰強(qiáng)度和軸向收縮率的影響

圖21為粉末粒度為55～73 μm，成形壓力600 MPa，真空燒結(jié)后GLPS金屬陶瓷燒結(jié)體的壓潰強(qiáng)度和軸向收縮率隨其孔隙度變化的關(guān)系曲線。

圖21 孔隙度對(duì)燒結(jié)體的壓潰強(qiáng)度和軸向收縮率的影響

由圖21可知，燒結(jié)體的壓潰強(qiáng)度和軸向壓縮率都隨孔隙度的增加而降低，當(dāng)孔隙度超過某一數(shù)值時(shí)，壓潰強(qiáng)度和軸向壓縮率都隨孔隙度的變化趨于平緩。這與常規(guī)粉末冶金材料的壓潰強(qiáng)度隨其孔隙度的增加而按指數(shù)下降[28]的規(guī)律不同；其原因是GLPS金屬陶瓷基體受外部壓應(yīng)力時(shí)，應(yīng)力在顆粒之間的粘結(jié)頸處集中，材料的強(qiáng)度主要取決于頸部強(qiáng)度。GLPS金屬陶瓷基體采用真空瞬時(shí)液相燒結(jié)，顆粒粘結(jié)頸處積聚一定的液相量，冷卻后顆粒間的頸部變粗，此時(shí)頸部強(qiáng)度的增強(qiáng)作用大于孔隙度對(duì)壓潰強(qiáng)度的削弱作用；因此，GLPS金屬陶瓷基體的強(qiáng)度主要取決于燒結(jié)頸的強(qiáng)度。

3 汗腺式微孔結(jié)構(gòu)(GLPS)材料的接觸力學(xué)及其強(qiáng)韌性研究

由于高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑材料(HTSSLC)的基體存在微孔，將導(dǎo)致應(yīng)力集中，從而影響其接觸應(yīng)力狀態(tài)分布，局部高接觸應(yīng)力還將誘發(fā)疲勞裂紋，甚至引起脆性斷裂[29]。為了提高HTSSLC基體的接觸強(qiáng)度，本研究團(tuán)隊(duì)基于基體所具有的厚壁多孔結(jié)構(gòu)形態(tài)，引入描述孔結(jié)構(gòu)特征的特征參數(shù)λ值，建立描述孔隙度、彈性模量、泊松比之間相互影響關(guān)系的理論模型；建立單胞接觸應(yīng)力分析理論模型(Contact Stress Theoretical Analysis Model of Solo-Cell，CSTAM-SC)，計(jì)算和分析其接觸應(yīng)力(Contact Stress)和孔穴應(yīng)力集中(Stress Concentration)，為工藝設(shè)計(jì)和工況環(huán)境適應(yīng)性預(yù)測(cè)提供理論基礎(chǔ)。

3.1 GLPS的表征

3.1.1 汗腺式有序孔結(jié)構(gòu)幾何表征模型(Ordered Porous Structure Geometric Model，OPSGM)

由圖3可以看出，HTSSLC的基體表面分布著有序微孔，其孔隙度較低且分布比較均勻，孔徑差別不是很大，形狀也比較規(guī)則。

盡管HTSSLC基體——GLPS的微孔結(jié)構(gòu)與蜂窩材料類似，然而，二者最大的區(qū)別在于，蜂窩材料的孔隙度較大(通常高于70%)，胞壁很??；而為了承擔(dān)足夠高的載荷，GLPS的孔隙度較小(通常低于20%)，胞壁較厚。薄壁孔結(jié)構(gòu)的材料結(jié)構(gòu)分析所采用的應(yīng)力和應(yīng)變橫臂梁模型(Cross-Beam Model，CBM)不適用于厚壁結(jié)構(gòu)孔結(jié)構(gòu)的材料結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變分析，特別是接觸強(qiáng)度分析。

基于HTSSLC基體GLPS所具有的多孔微觀形貌特征，進(jìn)行如下假設(shè)。

【假設(shè)1】 孔洞為均勻分布。

【假設(shè)2】 孔洞為邊數(shù)相同、大小相等的正多邊形。

【假設(shè)3】 孔洞的壁厚均勻且各向同性。

基于上述假設(shè)，可將HTSSLC分割成為理想的多胞結(jié)構(gòu)(Multi-Cellular Structural，MCS)，為了討論孔結(jié)構(gòu)形態(tài)對(duì)材料接觸強(qiáng)度的影響，將HTSSLC基體構(gòu)建出3種幾何模型(見圖22)，而不使材料特征參數(shù)失真，討論中，應(yīng)用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達(dá)式對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述，以使其討論結(jié)果拓寬應(yīng)用于一般的均質(zhì)有序孔結(jié)構(gòu)材料中。

圖22 HTSSLC胞體結(jié)構(gòu)幾何模型

【規(guī)定1】 MCS由結(jié)構(gòu)參數(shù)完全相同的基礎(chǔ)胞元(Base Cell，BC)組成。

若BC由胞孔和完整的胞壁組成，則可通過材料結(jié)構(gòu)特征值(Material Structural Eigenvalue，MSE)表征BC。

(36)

式中，λ為材料結(jié)構(gòu)特征值(MSE)，0<λ<1；Ri為正多邊形胞孔的內(nèi)切圓半徑；Ro為基礎(chǔ)胞元正多邊形外壁的內(nèi)切圓半徑。

由正多邊形面積公式，可以推導(dǎo)出正多邊形多胞體的胞孔總面積

(37)

式中，N為基礎(chǔ)胞元的個(gè)數(shù)；n為正多邊形基礎(chǔ)胞元的邊數(shù)。

同理，也可以推導(dǎo)出正多邊形多胞體的總面積。

(38)

式中，So為正多邊形多胞體的總面積。

由式(36)～式(38)可以推導(dǎo)出正多邊形多胞體結(jié)構(gòu)的相對(duì)密度(relative density)。

(39)

式中，ρ*為胞體密度；ρs為胞壁材料密度。

正多邊形多胞體結(jié)構(gòu)的孔隙度(porosity)

(40)

壁厚

t=2(Ro-Ri)

(41)

接觸長(zhǎng)度(contact length)

(42)

壁厚與接觸長(zhǎng)度之比

(43)

由式(43)，可得

(44)

將式(44)代入式(39)，可得

(45)

(46)

胞體結(jié)構(gòu)的孔隙度也可簡(jiǎn)化表述如下。

(47)

式(39)和式(40)適用于任意厚度的胞體結(jié)構(gòu)，而式(46)和式(47)僅適用于薄壁胞體結(jié)構(gòu)。由此可知，無論胞壁厚度如何，任意正多邊形多胞體的相對(duì)密度和孔隙度均只與其材料結(jié)構(gòu)特征值λ有關(guān)，而與正多邊形的邊數(shù)n無關(guān)，即與正多邊形胞孔的形狀無關(guān)。式(46)可計(jì)算任意正多邊形薄壁胞體的相對(duì)密度，并將Gibson等學(xué)者[30]對(duì)不同正多邊形蜂窩材料相對(duì)密度的計(jì)算作為特例包括在內(nèi)。

本研究團(tuán)隊(duì)建立的OPSGM，其針對(duì)的對(duì)象屬于厚壁均質(zhì)結(jié)構(gòu)。本文將具有寬適用域的式(39)和式(40)稱為相對(duì)密度和孔隙度廣義表達(dá)式(Generalized Expression，GE)，將較窄適用域的式(46)和式(47)稱為相對(duì)密度和孔隙度狹義表達(dá)式(Special Expression，SE)。

由GE和SE可以分別計(jì)算出相對(duì)密度和孔隙度與材料結(jié)構(gòu)特征值之間的關(guān)系(見圖23)。

圖23 孔隙度和相對(duì)密度與特征參數(shù)的關(guān)系

由圖23可以看出，隨著λ的增大，GE計(jì)算的材料孔隙度(或相對(duì)密度)呈冪函數(shù)增大(或減小)趨勢(shì)，而SE計(jì)算的孔隙度(或相對(duì)密度)則呈線性增大(或減小)趨勢(shì)。當(dāng)λ趨近于1時(shí)，如λ≥0.9，即胞壁很薄時(shí)，GE計(jì)算的孔隙度(或相對(duì)密度)與SE計(jì)算的孔隙度(或相對(duì)密度)幾乎相等，誤差小于5%，此時(shí)可以用SE近似計(jì)算孔隙度和相對(duì)密度；相反地，當(dāng)λ→0時(shí)，即胞壁很厚時(shí)，SE計(jì)算的孔隙度(或相對(duì)密度)與GE計(jì)算的孔隙度(或相對(duì)密度)相差較大，此時(shí)只能用GE計(jì)算厚壁均質(zhì)有序孔材料的孔隙度和相對(duì)密度。將引入特征值λ建立的SE和GE與Gibson/Ashby模型進(jìn)行對(duì)比(見表7)。

表7 引入特征值λ建立的SE，GE與Gibson/Ashby模型[30]對(duì)比

由圖23可以得出以下推論。

【推論3】 當(dāng)λ<0.4時(shí)，胞體的孔隙度和相對(duì)密度均變化緩慢，且兩者的變化率均在8%以內(nèi)，此時(shí)可以將材料看成連續(xù)介質(zhì)體。

【推論4】 當(dāng)λ>0.4時(shí)，孔隙度增大的速率變快，相對(duì)密度減小的速率也變快，且孔隙度和相對(duì)密度的變化率都較大，從11%(對(duì)應(yīng)于λ=0.5)迅速增加到48%(對(duì)應(yīng)于λ=0.9)。

3.1.2GLPS胞體結(jié)構(gòu)特征參數(shù)λ對(duì)其力學(xué)性能的影響

3.1.2.1 彈性模量

彈性模量(modulus of elasticity)是胞體材料的重要力學(xué)指標(biāo)，用于衡量材料產(chǎn)生彈性變形的難易程度。厚壁胞體材料的整體彈性模量(effective modulus of elasticity)不但與構(gòu)成胞壁材料的力學(xué)性能有關(guān)，而且與其結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。

對(duì)于厚壁均質(zhì)正六邊形胞體理論模型(Theoretical Model of Homogeneity Thick Wall Regular Hexagon Cell，TM-HTWRH)，借助正六邊形微孔結(jié)構(gòu)彈性模量表達(dá)式[30]，可得

(48a)

相對(duì)彈性模量(relative modulus of elasticity)

(48b)

將式(43)代入式(48)，并取n=6，可以得到以材料結(jié)構(gòu)特征值λ表征的厚壁均質(zhì)有序孔結(jié)構(gòu)材料彈性模量

(49a)

材料相對(duì)彈性模量

(49b)

將胞體材料的材料結(jié)構(gòu)特征值λ與孔隙度ψ0的關(guān)系(見式(40))帶入式(49)，可以得到材料的彈性模量、相對(duì)彈性模量與孔隙度的關(guān)系模型。

(50a)

(50b)

式(49)和式(50)表明，當(dāng)基體材料一定(μs與Es為定值)且胞體形狀為正六邊形時(shí)，其彈性模量只與材料結(jié)構(gòu)特征值λ或孔隙度ψ有關(guān)。

圖24為厚壁均質(zhì)有序孔材料的相對(duì)彈性模量與材料結(jié)構(gòu)特征值λ及孔隙度ψ之間的關(guān)系曲線(令μs=0.3)。

圖24 相對(duì)彈性模量與材料結(jié)構(gòu)特征值和孔隙度的關(guān)系曲線

由圖24可以得出以下推論。

【推論5】 材料的相對(duì)彈性模量隨著λ的增大呈線性減小趨勢(shì)，且在λ=0.8處出現(xiàn)拐點(diǎn)。

【推論6】 當(dāng)λ>0.8時(shí)，相對(duì)彈性模量減小的速率變慢。

【推論7】 隨著ψ的增大，相對(duì)彈性模量呈冪指數(shù)減小趨勢(shì)，當(dāng)ψ<0.2時(shí)，胞體材料的整體彈性模量達(dá)到構(gòu)成胞壁材料的30%以上。

3.1.2.2 泊松比

正六邊形微孔結(jié)構(gòu)材料的泊松比[30]可以表述為如下形式。

(51)

將式(43)代入式(51)，并取n=6，可得

(52)

由此可以得到泊松比與孔隙度的關(guān)系。

(53)

圖25為厚壁均質(zhì)有序孔材料的泊松比μ*與材料結(jié)構(gòu)特征值λ及孔隙度ψ之間的關(guān)系曲線(令μs=0.3)。

圖25 泊松比與材料結(jié)構(gòu)特征值和孔隙度的關(guān)系曲線

由圖25可知，隨著特征參數(shù)λ和孔隙度ψ的增大，材料的泊松比逐漸增大。

【推論8】 當(dāng)λ<0.4或ψ<0.16時(shí)，材料泊松比的增長(zhǎng)速率比較緩慢，變化率小于6%。

【推論9】 當(dāng)λ>0.4或ψ>0.16時(shí)，材料泊松比的增長(zhǎng)速率明顯變快，變化率從8.2%(對(duì)應(yīng)于λ=0.5)迅速增加到25.1%(對(duì)應(yīng)于λ=0.9)。

以上的研究表明，采用TM-HTWRHC及其材料結(jié)構(gòu)特征值λ所建立的GLPS的胞體結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度模型(GLPS-Cellular Structure Material Strength Model，GLPS-CSMSM)，可用于計(jì)算任意正多邊形胞體結(jié)構(gòu)的相對(duì)密度和孔隙度，其值廣義地包括了正多邊形蜂窩材料的Gibson/Ashby模型算例。

【規(guī)則1】 當(dāng)λ≥0.9(孔壁很薄)時(shí)，可以采用Gibson/Ashby模型(SE)計(jì)算材料的相對(duì)密度和孔隙度。

【規(guī)則2】 當(dāng)λ≤0.9(孔壁較厚)時(shí)，只能采用GE計(jì)算材料的相對(duì)密度和孔隙度。

【規(guī)則3】 當(dāng)λ<0.4時(shí)，材料的相對(duì)密度和孔隙度隨λ值的增大變化較緩慢，此時(shí)可以將該材料看成連續(xù)介質(zhì)體而具有較高的強(qiáng)度。

【規(guī)則4】 當(dāng)ψ<0.2時(shí)，厚壁均質(zhì)有序孔材料的整體彈性模量達(dá)到構(gòu)成胞壁材料的30%以上。

【規(guī)則5】 當(dāng)λ<0.4(即ψ<0.16)時(shí)，材料泊松比的增長(zhǎng)速率比較緩慢。

【規(guī)則6】 當(dāng)λ>0.4(即ψ>0.16)時(shí)，材料泊松比的增長(zhǎng)速率明顯變快。

3.2 厚壁單胞體接觸力學(xué)模型

圖26為HTSSLC的接觸力學(xué)結(jié)構(gòu)模型。在宏觀法向力P作用下，接觸點(diǎn)處將產(chǎn)生反作用力，這將導(dǎo)致接觸微區(qū)域中的胞元最先產(chǎn)生變形甚至破壞。為了便于分析，提取其接觸處的單胞體作為接觸強(qiáng)度的基本單元進(jìn)行研究。

需要說明的是，對(duì)于圖22建立的正多邊形多胞體模型而言，當(dāng)n→∞時(shí)，胞孔和胞壁均演變?yōu)閳A形，但是圓形的胞壁將導(dǎo)致其接觸長(zhǎng)度l=0，這與實(shí)際情況不符，因此，當(dāng)胞孔為圓形時(shí)，依舊以正六邊形分割胞壁，并保證基礎(chǔ)胞元(BC)的孔隙度不發(fā)生改變(見圖26)。

圖26 HTSSLC的接觸力學(xué)結(jié)構(gòu)模型

此外，“無限大板”(infinite plate)中的孤立小圓孔理論(isolated small circular hole theory)指出[31]，無論板的幾何形狀如何，只要孔心離板邊的距離大于C·Ri(Ri為小孔半徑，C為與材料有關(guān)的特征值，按2～2.5取值)，且相鄰兩孔的距離大于2C·Ri，就能按“無限大板”中的孤立小圓孔來處理。此時(shí)，板的邊緣形狀不再重要，可以將其看成圓環(huán)處理。據(jù)此，如果胞孔中心到胞體邊緣的最小距離大于C倍胞孔半徑，即當(dāng)

Ro>CRi

(54)

在視圖平面內(nèi)就可以將其視為“無限大板”中孤立小圓孔而進(jìn)行分析。此時(shí)，HTSSLC單胞體的外壁可以簡(jiǎn)化處理為圓(見圖26中的虛線)。

基于上述分析，本研究團(tuán)隊(duì)以空心圓柱型厚壁單胞體為對(duì)象，建立厚壁單胞體接觸力學(xué)模型(Contact Mechanics Model of Thick-Wall Cellular Structure，CMMTWCS)(見圖27)。

為了求解厚壁基礎(chǔ)胞元的胞體接觸力學(xué)問題，進(jìn)行如下假設(shè)。

【假設(shè)4】 空心與實(shí)心胞體結(jié)構(gòu)的軸向長(zhǎng)度均為L(zhǎng)。

【假設(shè)5】 厚壁胞體的孔隙度用式(40)描述。

【假設(shè)7】 厚壁胞體在外載荷下處于彈性變形狀態(tài)，且變形曲線是連續(xù)可導(dǎo)的，不存在奇異點(diǎn)。

根據(jù)“假設(shè)7”，厚壁胞體變形過程可作為曲梁(curved beam)來處理，即厚壁單胞體在外載荷壓縮作用下胞壁產(chǎn)生彎曲變形，使其受力后略呈橢圓狀，導(dǎo)致接觸點(diǎn)附近的曲率半徑增大。這樣，可先引用等效曲梁(effective curved beam)計(jì)算方法求得接觸區(qū)的實(shí)際曲率半徑，再將其帶入經(jīng)典Hertz理論，進(jìn)行接觸力學(xué)求解。

Ro為空心胞體結(jié)構(gòu)的外徑；Ri為空心胞體結(jié)構(gòu)的內(nèi)徑；R2為與之相接觸的上實(shí)心圓柱型胞體的半徑；R3為與之相接觸的下實(shí)心圓柱型胞體的半徑；Es為空心胞體胞壁材料的彈性模量；E2為上實(shí)心胞體的彈性模量；E3為下實(shí)心胞體的彈性模量；μs為空心胞體胞壁材料的泊松比；μ2為上實(shí)心胞體材料的泊松比；μ3為下實(shí)心胞體材料的泊松比；P為總徑向壓縮外載荷；a1為上接觸區(qū)的接觸半寬；a2為下接觸區(qū)的接觸半寬；q01為上接觸區(qū)的最大接觸壓力；q02為下接觸區(qū)的最大接觸壓力。O為空心胞體中心；B1為空心胞體與實(shí)心胞體上接觸中心；D1為空心胞體與實(shí)心胞體下接觸中心；A1A2為空心胞體在垂直與水平方向的截面長(zhǎng)；B1B2為空心胞體在垂直方向的截面長(zhǎng)。

3.3 胞壁等效曲梁計(jì)算方法

3.3.1 胞壁等效曲梁的彎曲應(yīng)力及變形

為了修正接觸點(diǎn)處的實(shí)際曲率半徑，基于空心胞體結(jié)構(gòu)的受力對(duì)稱性(見圖27)，截取其1/4胞壁(例如，A1A2B2B1)為研究對(duì)象，采用等效曲梁計(jì)算方法對(duì)其彎曲應(yīng)力及變形進(jìn)行分析(見圖28)。

圖28 胞體結(jié)構(gòu)受力分析

端面B1B2固定，端面A1A2受其垂直力P/2和力矩MA的共同作用，則可得

(55)

式中，F(xiàn)N為作用于端面CC1的力；φ為端面CC1與端面A1A2的夾角。

(56)

式中，M為作用在端面CC1上力矩；MA為作用在端面A1A2上力矩；Ra為胞壁等效曲梁的平均半徑，即為弧線oo′半徑。nn′為距離軸線oo′為η的層面。

根據(jù)胞壁等效曲梁胞體受力分析(見圖28)，可以得到以下關(guān)系。

(57)

(58)

式中，h為胞體二分之一壁厚。

A=L·(Ro-Ri)

(59)

式中，A為胞壁等效曲梁的軸向截面面積。

假設(shè)彎曲變形過程中胞壁的厚度恒定，即η為定值，令軸線oo′上某微段的弧長(zhǎng)為ds，其對(duì)應(yīng)的圓心角為dφ，則由曲梁定理(Curved Beam Theorems)，可得ω和ds。

(60)

式中，ω為dφ的角應(yīng)變；k為胞壁等效曲梁的截面系數(shù)。

(61)

式中，ε0為ds的應(yīng)變。

(62)

式中，σ為曲梁應(yīng)力。

假設(shè)變形后端面A1A2和B1B2之間不產(chǎn)生角位移，即

(63)

聯(lián)立式(55)，式(56)，式(49)和式(63)，可得

(64)

(65)

將式(55)和式(56)帶入式(60)，式(61)和式(62)，可得

(66)

(67)

(68)

(69)

3.3.2 胞壁等效曲梁的撓度

在外載荷作用下，胞壁等效曲梁(cellular wall effective curved beam)將產(chǎn)生撓度(deflection)(見圖29)。

oo′為胞壁等效曲梁的軸線；oc為軸線上任一點(diǎn)；o′為欲求撓度的點(diǎn)；φ0為過點(diǎn)o作曲梁軸線的法線而形成的與x軸的夾角；φ為過點(diǎn)oc作曲梁軸線的法線而形成的與x軸的夾角；φ1為過點(diǎn)o′作曲梁軸線的法線而形成的與x軸的夾角。

若o′點(diǎn)在x向的位移為u，可得

(70)

若o′點(diǎn)在y向的位移為v，可得

(71)

3.3.3 厚壁胞體結(jié)構(gòu)接觸點(diǎn)的實(shí)際曲率半徑

由曲梁定理可知，胞壁等效曲梁的軸線oo′彎曲變形后的曲率半徑

(72)

由于假設(shè)胞體的壁厚不發(fā)生變化，因此，變形后的胞壁外徑

(73)

聯(lián)立式(66)，式(67)和式(73)，可得

(74)

(75)

式(75)還可以表示為如下形式。

(76)

式中，kα為接觸點(diǎn)處曲率半徑的增大系數(shù)，它不僅與胞體結(jié)構(gòu)的幾何尺寸有關(guān)，還與外載荷的大小有關(guān)。

將式(76)帶入赫茲接觸理論模型(Hertzian Contact Theory Model，HCTM)，就可以計(jì)算厚壁胞體結(jié)構(gòu)的接觸力學(xué)特性。當(dāng)kα=0時(shí)，即為HCTM。因此，式(76)拓展了HCTM的適用范圍。

3.3.4 厚壁胞體結(jié)構(gòu)的接觸力學(xué)表征

將接觸點(diǎn)處的實(shí)際曲率半徑帶入HCTM[32]，可以得到上部接觸區(qū)和下部接觸區(qū)的接觸半寬(contact half widths)和最大接觸壓力(maximum contact pressure)。

(77)

式中，a1為上部接觸區(qū)的接觸半寬。

(78)

式中，a2為下部接觸區(qū)的接觸半寬。

(79)

式中，q01為上部接觸區(qū)的接觸壓力。

(80)

式中，q02為下部接觸區(qū)的接觸壓力。

當(dāng)R2→∞，R3→∞時(shí)，模型變換為厚壁胞體結(jié)構(gòu)與上下兩個(gè)平面空間半無限體接觸，式(77)～式(80)可以寫成以下形式。

(81)

(82)

(83)

(84)

上部接觸區(qū)的接觸壓力分布(contact pressure distribution)

(85)

下部接觸區(qū)的接觸壓力分布

(86)

厚壁胞體結(jié)構(gòu)的總徑向位移δ將由上部接觸區(qū)接觸變形引起的徑向位移δ1，下部接觸區(qū)接觸變形引起的徑向位移δ2，上半部胞壁彎曲變形產(chǎn)生的徑向位移δ3和下半部胞壁彎曲變形產(chǎn)生的徑向位移δ4等4個(gè)部分組成。

δ1和δ2可由HCTM求得[32]。

(87)

(88)

根據(jù)圖28和圖29

x1=y1=Ra
φ0=π/2
φ1=0

(89)

δ3和δ4等于1/4胞體結(jié)構(gòu)在y向的位移(絕對(duì)值)(見圖28)。將式(89)帶入式(71)，可得

(90)

因此，厚壁胞體結(jié)構(gòu)總徑向位移(general radial displacement)

(91)

基于HCTM，由接觸引起的局部應(yīng)力分布(local stress distribution)

(92)

式中，σx c為由接觸引起的x向應(yīng)力。

(93)

式中，σy c為由接觸引起的y向應(yīng)力。

(94)

式中，σx b為由彎曲變形引起的x向應(yīng)力。

因此，由接觸變形和彎曲變形引起的沿x軸方向的總局部應(yīng)力(general local stress)

(95)

對(duì)于平面應(yīng)變情況，沿z軸方向的局部應(yīng)力

(96)

式中，σx為接觸變形和彎曲變形引起的沿x軸方向的總局部應(yīng)力。

3.3.5 基于模型的有限元法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證胞壁等效曲梁計(jì)算方法的精確性，本研究團(tuán)隊(duì)借助有限元法分別建立了厚壁胞體結(jié)構(gòu)與上平面和下平面半空間無限體的接觸模型，并利用有限元軟件(ABAQUS)對(duì)其接觸特性進(jìn)行數(shù)值分析。

模型參數(shù)如下[33]，胞體結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)為Ro=15 mm，Lt=15 mm，材料選用H59銅，材料參數(shù)為Es=98 GPa，μs=0.3；由于上、下兩平面半空間無限體R2→∞，R3→∞，故取其尺寸為30 mm×30 mm，選用不銹鋼材料，材料參數(shù)為E2=E3=210 GPa，μ2=μ3=0.3。

為了提高計(jì)算效率，基于模型的對(duì)稱性，只建立其1/4接觸模型，模型的邊界條件如下。

【邊界條件1】 位于y軸上的節(jié)點(diǎn)在x方向不產(chǎn)生位移。

【邊界條件2】 位于胞體水平中心線上的節(jié)點(diǎn)在y方向不產(chǎn)生位移。

【邊界條件3】 耦合半空間無限體底面上所有節(jié)點(diǎn)的y向位移，即令半空間無限體底面上所有節(jié)點(diǎn)在y方向產(chǎn)生的位移相同。

【邊界條件4】 胞體與半空間無限體的接觸表面間沒有摩擦。

根據(jù)以上參數(shù)和邊界條件，分別建立了以下兩種情況的接觸模型。

【模型Ⅰ實(shí)心圓柱體接觸模型(SolidCylindersContactModel，SCCM)】 孔隙度ψ=0。

【模型Ⅱ厚壁胞體接觸模型(ThickWallCellularStructureContactModel，TWCSCM)】 孔隙度ψ=0.1。

選用二維平面應(yīng)變單元(CPE4I)建模，并對(duì)預(yù)計(jì)接觸區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分，細(xì)分后，兩種模型的單元總數(shù)分別為4 025和3 295(見圖30)。

圖30 胞體與半空間無限體的有限元接觸模型

此外，建模過程中考察了網(wǎng)格劃分的敏感度(sensitivity)，將單元總數(shù)同時(shí)擴(kuò)大一倍后發(fā)現(xiàn)，求解的最大誤差均不超過1%，現(xiàn)有的網(wǎng)格劃分密度可以滿足求解精度問題。

圖31為TWCSCM(見圖30(b))的有限元算法及基于胞壁等效曲梁計(jì)算模型解析算法(見式(81)，式(83)，式(91)和式(95))，對(duì)不同載荷作用下的空心胞體最大接觸壓力q0、接觸半寬a、總徑向位移δ和y軸水平應(yīng)力σx進(jìn)行的驗(yàn)證性計(jì)算與分析情況。結(jié)果表明，解析算法和有限元算法的結(jié)果具有良好的符合性，從而驗(yàn)證了胞壁等效曲梁計(jì)算方法的正確性。

圖31 厚壁胞體(ψ=0.1)解析法和有限元法的對(duì)比分析結(jié)果

3.3.6 基于曲梁模型的厚壁胞體局部應(yīng)力分析

孔隙度對(duì)厚壁胞體接觸力學(xué)特性的影響不僅反映在接觸表面，而且反映在其內(nèi)部應(yīng)力分布上。參照?qǐng)D30的坐標(biāo)系，令

d=y/(2h)

(97)

式中，d為相對(duì)深度；y為對(duì)稱軸y上某點(diǎn)的坐標(biāo)值；2h為胞體的壁厚。

基于等效曲梁計(jì)算模型，可求出具有不同孔隙度胞體在受力變形后y軸上的點(diǎn)沿x向的應(yīng)力σx與相對(duì)深度d的相互關(guān)系(見圖32)。

圖32 不同孔隙度胞體結(jié)構(gòu)y軸上的局部應(yīng)力σx與相對(duì)深度的關(guān)系曲線(P=3 000 N)

由圖32可知，對(duì)具有不同孔隙度的胞體結(jié)構(gòu)而言，其y軸上的x向最大壓縮應(yīng)力均出現(xiàn)在d=0處，說明胞體結(jié)構(gòu)的外表面所受的壓應(yīng)力最大，且壓應(yīng)力的值在靠近外表面處急劇變大；其x向最大拉伸應(yīng)力均出現(xiàn)在d=1處，說明胞體結(jié)構(gòu)的內(nèi)孔表面所受的拉應(yīng)力最大。隨著相對(duì)深度的增加，x向應(yīng)力從壓應(yīng)力向拉應(yīng)力過渡，過渡點(diǎn)大致出現(xiàn)在d=0.5處，即胞壁厚度方向的中間位置。

若將x向最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力隨孔隙度的變化關(guān)系繪制成曲線(見圖33),從圖33可以看出，x向局部最大拉伸應(yīng)力及最大壓縮應(yīng)力均隨孔隙度的增大而增大，在孔隙度區(qū)間[0，0.1]，[0.1，0.2]，[0.2，0.5]，最大應(yīng)力的變化速率先大后小再變大。

圖33 x向局部最大應(yīng)力隨孔隙度的變化曲線

由此可知，外載荷相同的情況下，孔隙度的增大，將導(dǎo)致胞體內(nèi)局部應(yīng)力的增大，這將有可能使胞體在局部應(yīng)力最大點(diǎn)處產(chǎn)生破壞。

3.4 厚壁胞體接觸強(qiáng)度試驗(yàn)

厚壁胞體多孔材料的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是材料的宏觀力學(xué)性能不僅取決于材料的物理特性，而且還取決于細(xì)觀孔洞的結(jié)構(gòu)特征。

傳統(tǒng)的具有周期性結(jié)構(gòu)的多孔材料，多采用正方形為基礎(chǔ)胞元，研究其在單軸壓縮(外力為均布載荷)下的宏觀力學(xué)問題和微觀力學(xué)問題[34]，沒有考慮接觸應(yīng)力對(duì)其微孔結(jié)構(gòu)的影響。

以高副接觸(線或點(diǎn)接觸)為應(yīng)用背景的高強(qiáng)摩擦學(xué)多孔材料，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度涉及最大接觸應(yīng)力下的胞體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題。因此，可基于接觸力學(xué)體系建立其胞體結(jié)構(gòu)的微觀變形與整體材料宏觀接觸載荷之間的聯(lián)系，研究胞體在接觸狀態(tài)下的宏觀變形問題；這種從微觀到宏觀的接觸強(qiáng)度分析特別適用于高副接觸零件(如滾柱軸承)的承載能力預(yù)測(cè)[32,35]。

為了探討微孔結(jié)構(gòu)形態(tài)對(duì)厚壁胞體材料接觸強(qiáng)度的影響，本研究團(tuán)隊(duì)以圓形作為周期性基礎(chǔ)胞元，構(gòu)建了正三角形胞孔厚壁單胞體結(jié)構(gòu)形態(tài)模型(Model of Thick Wall Solo-Cell Structure with Regular Triangle Hole，MTWSCS-RTH)，正四邊形胞孔厚壁單胞體結(jié)構(gòu)形態(tài)模型(Model of Thick Wall Solo-Cell Structure with Regular Quadrangle Hole，MTWSCS-RQH)，正六邊形胞孔厚壁單胞體結(jié)構(gòu)形態(tài)模型(Model of Thick Wall Solo-Cell Structure with Regular Hexagon Hole，MTWSCS-RHH)，以及圓形胞孔厚壁單胞體結(jié)構(gòu)形態(tài)模型(Model of Thick Wall Solo-Cell Structure with Circular Hole，MTWSCS-CH)，并建立了統(tǒng)一的形態(tài)識(shí)別符號(hào)Ro(Ro為胞體的外徑)和Ri(Ri為正多邊形胞孔的內(nèi)切圓半徑)(見圖34)，且胞體中心與正多邊形胞孔的中心重合。由此，可以得到厚壁胞體材料的孔隙度ψ。

圖34 試樣壓縮示意

對(duì)于正三角形胞孔厚壁胞體材料，其孔隙度

(98)

對(duì)于正四邊形胞孔厚壁胞體材料，其孔隙度

(99)

對(duì)于正六邊形胞孔厚壁胞體材料，其孔隙度

(100)

對(duì)于圓形胞孔厚壁胞體材料，其孔隙度

(101)

3.4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本研究團(tuán)隊(duì)選用具有與金屬陶瓷相類似的脆韌性但強(qiáng)度較低的H59銅材料，制備了孔隙度為0.1和0.15的單孔圓柱體試樣。圓柱體試樣的外徑為15 mm，各種孔形尺寸參數(shù)可由式(98)～式(101)計(jì)算得出(見表8)。表中，Nc為對(duì)應(yīng)試樣的個(gè)數(shù)，Lt為圓柱體試樣的軸向長(zhǎng)度。

表8 試樣尺寸參數(shù)

實(shí)驗(yàn)在YE型數(shù)控液壓式壓力機(jī)上進(jìn)行，分別對(duì)各圓柱體試樣進(jìn)行接觸壓縮試驗(yàn)，試樣壓縮試驗(yàn)要求見圖34。

試樣徑向受兩剛性平面擠壓，其中上部剛性平面固定，下部剛性平面受外力P作用，產(chǎn)生的位移記為S。加載方向見圖35。其中，圖35(a)和圖35(b)分別為正三角形孔胞體的正向受力和斜向受力情況，圖35(c)和圖35(d)分別為正四邊形孔胞體的對(duì)邊受力和對(duì)角受力情況；圖35(e)和圖35(f)分別為正六邊形孔胞體的對(duì)邊受力和對(duì)角受力情況；圖35(g)為圓形孔胞體受力情況。每項(xiàng)試驗(yàn)重復(fù)3次，取其數(shù)據(jù)平均值作為試驗(yàn)結(jié)果，討論孔結(jié)構(gòu)形態(tài)對(duì)其接觸強(qiáng)度的影響。

圖35 厚壁胞體材料的胞孔結(jié)構(gòu)

3.4.2 厚壁胞體變形與力-位移曲線的關(guān)系

圖36為典型的厚壁胞體接觸條件下的力(P)-位移(S)曲線。P-S曲線分為以下4個(gè)區(qū)。

【A區(qū)初始預(yù)緊力區(qū)(initialpreloadarea)】 消除試驗(yàn)系統(tǒng)的誤差和接觸表面粗糙度的影響。

【B區(qū)基體彈性變形區(qū)(elasticdeformationareaofmatrix)】 局部接觸應(yīng)力只引起基體變形，不對(duì)胞孔結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。

【C區(qū)胞孔結(jié)構(gòu)變形區(qū)(deformationareaofcellularhole)】 逐漸增大的接觸應(yīng)力已擴(kuò)展至胞孔邊緣，引起胞孔結(jié)構(gòu)的變形，當(dāng)變形達(dá)到一定程度時(shí)，便萌生了裂紋，此時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界外力為Fs，稱為失效力。

【D區(qū)胞體材料失效區(qū)(destructionareaofcellularmaterial)】 裂紋不斷擴(kuò)展。

圖36 典型的壓縮過程P -S曲線

圖36給出了以下3組特征值參數(shù)。

【力特征值(forceeigenvalue)】 包括初始預(yù)緊力Fo，基體彈性變形最大力Ft和胞體接觸失效力Fs等3項(xiàng)。

【位移特征值(displacementeigenvalue)】 包括基體彈性變形最大時(shí)對(duì)應(yīng)位移St和胞體接觸失效位移Ss等2項(xiàng)。

【能量特征值(energyeigenvalue)】 用Wi(i=A，B，C，D)表示P-S曲線所屬區(qū)的能量特征值，WA為由初始預(yù)緊力引起的變形能，WB為由基體彈性變形引起的變形能，WC為由胞孔結(jié)構(gòu)變形引起的變形能，WD為裂紋的擴(kuò)展能。

根據(jù)以上特征值可知，胞體裂紋的形成經(jīng)歷了初始預(yù)緊力區(qū)、基體彈性變形區(qū)和胞孔結(jié)構(gòu)變形區(qū)。

3.4.3 孔結(jié)構(gòu)形態(tài)對(duì)厚壁胞體接觸強(qiáng)度的影響

3.4.3.1 孔隙度對(duì)接觸強(qiáng)度的影響

圖37為在ψ=0.1和ψ=0.15等兩種孔隙度情況下，各胞體接觸壓縮時(shí)的P-S曲線。

顯然，P-S曲線可以很好地反映厚壁胞體材料的接觸強(qiáng)度。當(dāng)P=Fs時(shí)，胞體產(chǎn)生裂紋，導(dǎo)致材料失效；Fs越大，對(duì)應(yīng)的裂紋形成能量越大。這說明要使胞體材料產(chǎn)生裂紋則需要做更多的功，即該胞體不容易發(fā)生破壞。

圖37表明，在失效前，各分圖B區(qū)的斜率幾乎相同，這表明B區(qū)為基體的彈性變形區(qū)，由于各胞體的基體材質(zhì)均相同，因此B區(qū)斜率與微孔結(jié)構(gòu)形態(tài)無關(guān)；而當(dāng)P-S曲線達(dá)到一定值時(shí)，微孔結(jié)構(gòu)形態(tài)對(duì)其承載能力的影響才反映出來；試驗(yàn)結(jié)果也反映出孔隙度越大，材料的承載能力越低。

圖37 胞體孔隙度對(duì)接觸強(qiáng)度的影響

3.4.3.2 加載方向?qū)佑|強(qiáng)度的影響

胞體材料的接觸強(qiáng)度不僅與其孔隙度有關(guān)，而且受承載方向的影響。本研究團(tuán)隊(duì)分析了當(dāng)孔隙度ψ=0.1時(shí)，具有正三角形孔胞體正向受力和斜向受力情況，以及具有正四邊形孔胞體和正六邊形孔胞體對(duì)邊受力和對(duì)角受力情況，得到加載時(shí)的P-S曲線(見圖38)。

圖38 胞體承載方向?qū)佑|強(qiáng)度的影響

結(jié)果表明，對(duì)于正三角形孔胞體而言，其在正向受力和斜向受力情況下的胞體失效力相差很?。粚?duì)于正四邊形孔胞體和正六邊形孔胞體而言，兩種承載方向?qū)κЯΦ挠绊懞艽?，?duì)邊受力情況下的胞體失效力明顯大于對(duì)角受力情況。因此，對(duì)邊受力情況下的接觸強(qiáng)度優(yōu)于對(duì)角受力情況。這是由于對(duì)角受力情況下，孔應(yīng)力集中區(qū)離接觸應(yīng)力區(qū)較近，應(yīng)力干涉作用較強(qiáng)，而對(duì)邊受力情況下，在裂紋出現(xiàn)之前，垂直于受力方向的兩條底邊發(fā)生彎曲，表現(xiàn)出一定的塑性，從而使對(duì)邊受力情況下的胞體承載能力明顯高于對(duì)角受力情況下的胞體承載能力。

3.4.3.3 微孔形狀對(duì)接觸強(qiáng)度的影響

胞體材料的接觸強(qiáng)度除了受其孔隙度和承載方向影響以外，還受微孔形狀的影響。圖39為當(dāng)孔隙度ψ=0.1時(shí)，7種微孔形狀對(duì)接觸強(qiáng)度的影響。比較可知，正六邊形孔胞體對(duì)邊受力情況的接觸強(qiáng)度最大，正四邊形孔胞體對(duì)角受力情況的接觸強(qiáng)度最小，而圓形孔胞體的接觸強(qiáng)度居中。

圖39 不同形狀孔的胞體的P-S曲線

3.4.4 孔結(jié)構(gòu)形態(tài)對(duì)其裂紋產(chǎn)生及擴(kuò)展的影響

實(shí)驗(yàn)研究了具有不同微孔結(jié)構(gòu)的厚壁胞體在接觸力作用下裂紋產(chǎn)生的形式。圖40為在相同載荷下不同孔結(jié)構(gòu)的裂紋形態(tài)。

圖40 試樣破壞形貌

由圖40可以得出以下推論。

【推論10】 對(duì)于正四邊形孔胞體Ⅰ和正六邊形孔胞體Ⅰ(對(duì)邊受力情況)，其裂紋起源于孔口頂邊與底邊的中點(diǎn)。

【推論11】 對(duì)于正四邊形孔胞體Ⅱ和正六邊形孔胞體Ⅱ(對(duì)角受力情況)，其裂紋則起源于孔口與初始接觸點(diǎn)緊鄰的上、下等兩尖角處。

【推論12】 對(duì)于圓形孔胞體，其裂紋起源于孔口的上、下兩頂點(diǎn)處。

【推論13】 對(duì)于正三角形孔胞體Ⅰ(正向受力情況)，其裂紋起源于孔口上部尖角處和下底邊中點(diǎn)處。

【推論14】 對(duì)于正三角形孔胞體Ⅱ(斜向受力情況)，其裂紋起源于孔口垂直邊的兩個(gè)尖角處。

這些裂紋產(chǎn)生后都朝著初始接觸點(diǎn)方向擴(kuò)展。值得注意的是，正三角形孔胞體斜向受力時(shí)(見圖40(a))，其裂紋雖然也是經(jīng)初始裂紋源向初始接觸點(diǎn)擴(kuò)展，但該方向卻不與載荷方向垂直，這與均布外載荷作用下的裂紋擴(kuò)展形式有很大差別[36]，說明非均勻分布的接觸力對(duì)胞體結(jié)構(gòu)的破壞形式影響很大。因此，胞體結(jié)構(gòu)受到過載接觸力作用時(shí)，裂紋源均產(chǎn)生在微孔孔口邊緣且離初始接觸點(diǎn)最近的地方；裂紋朝著初始接觸點(diǎn)方向進(jìn)行擴(kuò)展，大多數(shù)情況下與外載荷加載方向有關(guān)。

為了分析不同胞孔結(jié)構(gòu)的厚壁胞體在接觸力作用下裂紋產(chǎn)生的原因，本研究團(tuán)隊(duì)借助有限元法建立了胞體接觸模型(Cellular Structure Contact Model，CSCM)，利用ANSYS軟件對(duì)胞體與剛性平面接觸過程中產(chǎn)生的應(yīng)力進(jìn)行分析。

為了減少計(jì)算量，選用PLANE82，CONTACT172和TARGET169單元，建立二維平面應(yīng)力接觸模型，由材料手冊(cè)[33]查得H59銅材料的彈性模量E=9.8×104MPa，泊松比μ=0.3，屈服強(qiáng)度σs=200 MPa，剪切模量G=37 692 MPa，無潤(rùn)滑劑時(shí)的摩擦因數(shù)f=0.45。

以正三角形孔胞體Ⅰ、正四邊形孔胞體Ⅰ和正六邊形孔胞體Ⅱ?yàn)槔?，通過有限元分析得到胞體最大正號(hào)的主應(yīng)力受力云圖(見圖41)。

圖41 試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果的對(duì)比分析

由圖41可知，不同胞孔結(jié)構(gòu)的胞體最大正號(hào)的主應(yīng)力均位于胞孔孔口邊緣且離初始接觸點(diǎn)最近的地方，這與裂紋源起點(diǎn)的位置完全符合。因此，制備的胞體結(jié)構(gòu)的接觸失效行為主要是由最大正號(hào)的主應(yīng)力引起的，說明該材料具有一定的脆性。此外，由試驗(yàn)結(jié)果和有限元結(jié)果對(duì)比可知，裂紋產(chǎn)生后沿著應(yīng)力梯度變化最快的方向，即初始接觸點(diǎn)方向擴(kuò)展。由此可以得出以下推論。

【推論15】 孔隙度、微孔形狀及承載方向均對(duì)厚壁胞體結(jié)構(gòu)的接觸強(qiáng)度有較大影響，厚壁胞體結(jié)構(gòu)的接觸強(qiáng)度隨著孔隙度的增大而減小；對(duì)邊受力情況下的接觸強(qiáng)度優(yōu)于對(duì)角受力情況；比較各類孔形，正六邊形孔胞體對(duì)邊受力時(shí)的接觸強(qiáng)度最大。

【推論16】 對(duì)邊受力情況下，在裂紋出現(xiàn)之前，垂直于受力方向的兩條底邊發(fā)生彎曲，表現(xiàn)出一定的塑性，從而使該受力情況下的胞體失效應(yīng)力明顯高于對(duì)角受力情況下的胞體失效應(yīng)力。

【推論17】 裂紋源均產(chǎn)生在微孔邊緣且離初始接觸點(diǎn)最近的地方，裂紋沿著平行于外力的方向進(jìn)行擴(kuò)展。

3.5 多孔厚壁胞體的接觸穩(wěn)定性試驗(yàn)研究

HTSSLC基體中含有大量的有序胞孔，胞孔在實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)固體潤(rùn)滑劑功能的同時(shí)，也影響了材料的承載能力。研究表明[34,36]，胞孔間的相互作用既可增大應(yīng)力集中的程度，也可削弱應(yīng)力集中的程度，其布陣方式對(duì)孔洞材料的宏觀力學(xué)性能影響很大。

然而，已有的研究是針對(duì)建筑材料類的均布外載荷，且為圓形孔結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)力學(xué)狀態(tài)而展開的，對(duì)于以提高摩擦高副接觸強(qiáng)度為目的的異形胞體的接觸力學(xué)穩(wěn)定性研究尚未見諸報(bào)道。

本研究團(tuán)隊(duì)在厚壁單胞體孔結(jié)構(gòu)形態(tài)對(duì)其接觸強(qiáng)度影響的基礎(chǔ)上，討論其胞孔相互間的接觸穩(wěn)定性(contact stability)問題，以指導(dǎo)材料制備及其零件工況適應(yīng)性設(shè)計(jì)。

為了有效揭示布孔方式及孔距對(duì)多孔厚壁胞體接觸強(qiáng)度的影響，本研究團(tuán)隊(duì)采用H59銅材料分別制備了含等徑雙孔胞體、三孔胞體及四孔胞體等3組圓柱體試樣，其外徑Ro均為15 mm，軸向厚度Lt均為15 mm，孔隙度ψ均為0.1，多孔試樣的胞孔沿圓柱體橫截面呈中心分布，胞孔分布半徑為Rd(見圖42)。

圖42 試樣胞孔分布模型

試樣在YE型數(shù)控壓力機(jī)上進(jìn)行接觸強(qiáng)度試驗(yàn)。試驗(yàn)按胞孔分布情況(見圖42)分別對(duì)其進(jìn)行壓縮試驗(yàn)。

【實(shí)驗(yàn)方案1】 雙孔水平分布，其孔心連線方向與壓縮方向垂直。

【實(shí)驗(yàn)方案2】 雙孔垂直分布，其孔心連線方向與壓縮方向平行。

【實(shí)驗(yàn)方案3】 三孔正置正三角形分布，其中有一相鄰兩孔的孔心連線與壓縮方向垂直。

【實(shí)驗(yàn)方案4】 三孔斜置正三角形分布，其中有一相鄰兩孔的孔心連線與壓縮方向平行。

【實(shí)驗(yàn)方案5】 四孔呈正方形排列，其底邊兩孔的孔心連線與壓縮方向垂直。

【實(shí)驗(yàn)方案6】 四孔呈菱形排列，其相鄰兩孔心連線與壓縮方向的夾角為45°。

對(duì)于同一組試樣而言，其胞孔半徑Ri均相同。因此，試樣的孔隙度

(102)

式中，N為胞孔的個(gè)數(shù)。

由式(102)可以得到

(103)

已知圓柱體試樣外徑Ro=15 mm，孔隙度ψ=0.1，由式(103)可以計(jì)算出各組試樣的胞孔半徑Ri。對(duì)每組試樣分別設(shè)計(jì)兩種胞孔分布半徑，數(shù)據(jù)見表9。

表9 胞孔結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖43(a)為兩種不同布孔方式和兩種不同胞孔分布半徑的雙孔試樣接觸壓縮過程中的P-S曲線；圖43(b)為兩種不同布孔方式和兩種不同胞孔分布半徑的三孔試樣接觸壓縮過程中的P-S曲線；圖43(c)為兩種不同布孔方式和兩種不同胞孔分布半徑的四孔試樣接觸壓縮過程中的P-S曲線(PII1、PII2、PIII1、PIII2、PIV1、PIV2為圖42的布孔方式)。

圖43 不同孔分布胞體的力-位移曲線

由圖43(a)可知，當(dāng)胞孔分布半徑(即孔距)相同時(shí)，水平布孔方式比垂直布孔方式的失效力大。這表明，水平布孔的雙孔試樣的接觸強(qiáng)度優(yōu)于垂直布孔方式，其因素是水平布置時(shí)的兩胞孔應(yīng)力集中區(qū)與胞體接觸應(yīng)力區(qū)之間的距離比垂直布孔時(shí)的遠(yuǎn)，應(yīng)力干涉作用較弱，因此，水平布孔的雙孔試樣具有更高的接觸強(qiáng)度，這與類建筑材料的均布外載荷下的多孔材料的宏觀力學(xué)形態(tài)[34]正好相反，可見接觸應(yīng)力在分析多孔結(jié)構(gòu)強(qiáng)度時(shí)是不容忽視的。當(dāng)布孔方式相同時(shí)，胞孔排列半徑越大，則雙孔試樣的失效力越大，表明其接觸強(qiáng)度越高，這是由于胞孔排列半徑增大時(shí)，孔距隨之增大，從而削弱了孔與孔之間的應(yīng)力干涉作用，因此，接觸強(qiáng)度隨著孔距的增大而增大。

由圖43(b)可知，胞孔分布半徑較大的斜置正三角形分布方式的三孔試樣具有最大的失效力，其接觸強(qiáng)度最高。這是由于三孔呈斜置正三角形分布時(shí)，孔的應(yīng)力集中區(qū)離接觸應(yīng)力區(qū)的距離較遠(yuǎn)，應(yīng)力干涉作用較弱。隨著胞孔分布半徑的增大，孔距增大，3個(gè)胞孔應(yīng)力集中區(qū)之間的相互干涉作用降低，從而使試樣具有更高的接觸強(qiáng)度。

由圖43(c)可知，與菱形排列相比，胞孔呈正方形排列的試樣明顯具有更高的接觸強(qiáng)度，且隨著胞孔分布半徑的增大，其接觸強(qiáng)度變得更高。這是由于菱形排列時(shí)，上、下兩胞孔離接觸區(qū)較近，使胞孔應(yīng)力集中區(qū)與接觸應(yīng)力區(qū)的干涉作用加強(qiáng)，從而降低了試樣的接觸強(qiáng)度。

對(duì)比雙孔試樣、三孔試樣、四孔試樣的P-S曲線，胞孔布陣形式對(duì)試樣接觸強(qiáng)度的影響遠(yuǎn)比胞孔分布半徑對(duì)試樣接觸強(qiáng)度的影響程度大。因此，在設(shè)計(jì)具有相同孔隙度的多孔厚壁胞體的接觸強(qiáng)度時(shí)，胞孔布陣分布形式是不可忽視的重要因素。

3.6 混合多孔結(jié)構(gòu)對(duì)厚壁胞體接觸穩(wěn)定性影響試驗(yàn)研究

在工程中，HTSSLC基體的孔形狀隨機(jī)性較大，其接觸強(qiáng)度將隨不同結(jié)構(gòu)孔在燒結(jié)體中的比例而變化。由于工程中燒結(jié)體中的孔結(jié)構(gòu)形態(tài)及其比例是可以測(cè)量的，因此，混合孔結(jié)構(gòu)對(duì)厚壁胞體接觸穩(wěn)定性影響規(guī)律將為HTSSLC的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

本研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了由4種典型形狀胞孔組成的混合孔結(jié)構(gòu)厚壁胞體模型(Model of Thick Wall Solo-Cell Structure with Compound Hole，MTWSCS-CH)，并依據(jù)該模型，制備了混合孔結(jié)構(gòu)胞體結(jié)構(gòu)試樣，采用YE-600型液壓式壓力試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣進(jìn)行接觸壓縮試驗(yàn)(contact compression experiment)，探討混合孔結(jié)構(gòu)形態(tài)、孔隙度及布孔方位對(duì)厚壁胞體接觸穩(wěn)定性(contact stability of thick wall cellular structure)的影響，并結(jié)合有限元法討論其失效機(jī)理。

3.6.1 混合孔結(jié)構(gòu)厚壁胞體模型

假設(shè)厚壁胞體材料中含有KN種形狀的胞孔，各種形狀胞孔所占的孔隙度分別為ψi(i=1，2，…，KN)，則該材料的總孔隙度

(104)

【定義2相對(duì)孔隙度ψi】 各形狀胞孔的孔隙度占總孔隙度的百分比。

由相對(duì)孔隙度定義，可得

ψri=ψi/ψ

(105)

式中，ψri為i種形狀胞孔所占的相對(duì)孔隙度。

為了簡(jiǎn)化，設(shè)軸向長(zhǎng)度為L(zhǎng)t的圓柱體胞體中只含有正三角形胞孔(regular triangle hole)、正四邊形胞孔(regular quadrangle hole)、正六邊形胞孔(regular hexagon hole)和圓形胞孔(circular hole)等4種典型形狀的胞孔(即KN=4)，且每種形狀的胞孔數(shù)量均為1，橫截面見圖44。

圖44 異型孔厚壁胞體多孔結(jié)構(gòu)

圖44中，正三角形胞孔、正四邊形胞孔、正六邊形胞孔以及圓形胞孔的尺寸以其內(nèi)切圓半徑衡量，分別記為Ri 1，Ri 2，Ri 3，Ri 4，各孔中心均勻分布在半徑為Rd的圓周上，胞體外徑為Ro，4種形狀胞孔所占的孔隙度分別記為ψ1，ψ2，ψ3，ψ4，胞體結(jié)構(gòu)的總孔隙度為ψ，則各形狀孔的孔隙度

(106a)

(106b)

(106c)

(106d)

由式(104)和式(106)可得該混合孔胞體的總孔隙度

(107)

通過比較式(107)中各項(xiàng)系數(shù)可知，上述4種形狀孔洞的尺寸(內(nèi)切圓半徑)改變對(duì)胞體總孔隙度的影響各有差異，其中三角形孔洞的尺寸改變對(duì)胞體總孔隙度的影響最大，而圓形孔洞的尺寸改變對(duì)胞體總孔隙度的影響最小。

由式(105)和式(106)可得正三角形胞孔、正四邊形胞孔、正六邊形胞孔和圓形胞孔的相對(duì)孔隙度

(108a)

(108b)

(108c)

(108d)

各種形狀胞孔的相對(duì)孔隙度之和滿足

ψr1+ψr2+ψr3+ψr4=1

(109)

通過比較(108)各式中分子的系數(shù)可知，當(dāng)各種形狀胞孔的尺寸(內(nèi)切圓半徑)均相同時(shí)，正三角形胞孔的相對(duì)孔隙度最大，而圓形胞孔的相對(duì)孔隙度最小。

3.6.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)建立的混合孔厚壁胞體多孔結(jié)構(gòu)模型，按照?qǐng)D44設(shè)計(jì)試驗(yàn)試樣。

【設(shè)計(jì)1孔隙度分配(porositydesign)】 對(duì)各種形狀胞孔的孔隙度分配進(jìn)行了C1～C5等5種情況設(shè)計(jì)，并由式(108)計(jì)算出孔形尺寸參數(shù)。其中，C1，C2，C3，C4為各孔形的孔隙度非均勻分配，分別代表正三角形胞孔、正四邊形胞孔、正六邊形胞孔和圓形胞孔的孔隙度占主導(dǎo)地位；C5為各孔形的孔隙度均勻分配見表10。

表10 H59銅圓柱體試樣尺寸參數(shù)表

【設(shè)計(jì)2胞孔分布半徑設(shè)計(jì)(DesignofCellularPores’DistributionDiameter,DCPDD)】 對(duì)C5種孔隙度分配情況，即孔隙度均勻分配情況設(shè)計(jì)了兩種胞孔分布半徑，分別為Rd=6 mm和Rd=7 mm。

【設(shè)計(jì)3布孔方位設(shè)計(jì)(DesignofCellularPores’DistributionPattern,DCDP)】 對(duì)C5種孔隙度分配情況，且Rd=7 mm的試樣設(shè)計(jì)了兩種布孔方向(見圖44(a)和圖44(b))。

圖44(a)中的正三角形胞孔為斜向受力(inclined load)，正四邊形胞孔和正六邊胞形孔為對(duì)邊受力(opposite load)；圖44(b)中的正三角形胞孔為正向受力(vertical load)，正四邊形胞孔和正六邊形胞孔為對(duì)角受力(diagonal load)。

采用液壓力試驗(yàn)機(jī)對(duì)各試樣進(jìn)行徑向(y向)壓縮試驗(yàn)，并記錄相應(yīng)的P-S曲線，試樣壓縮試驗(yàn)示意圖見圖34。

3.6.3 混合孔結(jié)構(gòu)對(duì)胞體接觸強(qiáng)度的影響結(jié)果分析

(1)孔隙度分配對(duì)接觸強(qiáng)度的影響圖45為胞孔分布半徑為7 mm的5種不同的孔隙度分配情況下的試樣接觸壓縮的P-S曲線。

圖45 不同孔隙度分配下混合型孔胞體試樣的P -S曲線

由圖45可知，C5種孔隙度分配情況，即孔隙度均勻分配情況時(shí)的失效力最大，為77.42 kN；C1，C2，C3，C4等4種孔隙度分配情況的失效力分別為57.32 kN，61.20 kN，66.18 kN和70.54 kN，與C5種孔隙度分配情況相比，分別降低了26%，21%，15%和9%。這說明在總孔隙度相同的情況下，正三角形胞孔、正四邊形胞孔和正六邊形胞孔所占的孔隙度比重增加均會(huì)導(dǎo)致材料接觸強(qiáng)度的降低，其中正三角形胞孔的影響最大。為了提高厚壁胞體材料的接觸強(qiáng)度，應(yīng)該盡量降低正三角形胞孔、正四邊形胞孔和正六邊形胞孔孔隙度所占的比重，并盡可能使各種形狀胞孔的孔隙度均勻分配。依據(jù)P-S曲線分區(qū)理論(見圖36)，由圖45可知，雖然各胞孔的孔隙度分配情況不同，但是這5種情況的P-S曲線在初始預(yù)緊力區(qū)和基體彈性變形區(qū)表現(xiàn)出高度的一致性，而在胞孔結(jié)構(gòu)變形區(qū)產(chǎn)生偏差，導(dǎo)致最終失效力的不同。

(2)胞孔中心分布半徑對(duì)接觸強(qiáng)度的影響圖46為各胞孔孔隙度均勻分配時(shí)，胞孔分布半徑分別為6 mm和7 mm的混合孔胞體試樣接觸壓縮的P-S曲線。

圖46 不同胞孔分布半徑下混合孔胞體試樣的P -S曲線

由圖46可知，對(duì)于胞孔分布半徑為6 mm的混合孔胞體試樣，其失效力為73.30 kN，與胞孔分布半徑為7 mm的混合孔胞體試樣相比下降了5%。這是因?yàn)楫?dāng)胞孔分布半徑降低時(shí)，孔與孔之間的距離變小，胞孔應(yīng)力集中區(qū)之間的相互應(yīng)力干涉作用加強(qiáng)，從而導(dǎo)致混合孔胞體結(jié)構(gòu)接觸強(qiáng)度的下降，這與圖44中同形孔的結(jié)果相同，說明無論胞孔形狀如何，若要提高多胞體結(jié)構(gòu)材料的接觸強(qiáng)度，應(yīng)盡量增大胞孔之間的距離。

(3)布孔方位對(duì)接觸強(qiáng)度的影響圖47為各胞孔的相對(duì)孔隙度相同時(shí)的混合孔胞體試樣接觸壓縮的P-S曲線(布孔方位形式見圖44(a)和圖44(b))。

圖47 不同布孔方位的混合孔胞體試樣的P -S曲線

由圖47可知，按圖44(b)布孔方位的試樣，其失效力為60.76 kN，與按圖44(a)布孔方位的試樣相比下降了22%。這說明胞孔的排布方式對(duì)多胞體結(jié)構(gòu)材料的接觸強(qiáng)度影響較大，對(duì)角受力的四邊形胞孔及六邊形胞孔的存在將極大地削弱材料的接觸強(qiáng)度。

(4)混合孔與同形孔胞體接觸強(qiáng)度的對(duì)比將胞孔孔隙度均勻分配且胞孔分布半徑均為7 mm的混合孔與同形孔(均為圓形孔)試樣接觸壓縮時(shí)的P-S曲線進(jìn)行對(duì)比(見圖48)。同形孔試樣的失效力為81.34 kN，與之相比，混合孔試樣的失效力降低了5%，這說明混合孔的存在將導(dǎo)致多胞體結(jié)構(gòu)材料接觸強(qiáng)度的降低。因此，為了提高厚壁胞體材料的接觸強(qiáng)度，應(yīng)該盡可能地制備圓形胞孔結(jié)構(gòu)形態(tài)。

圖48 孔隙度均勻分配下同形孔與異形孔胞體試樣的P -S曲線

3.6.4 模型試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為了討論混合孔胞體接觸失穩(wěn)的破壞形態(tài)及裂紋萌生機(jī)理，開展了試驗(yàn)與仿真分析研究(見圖49)。

圖49 孔隙度均勻分配的混合孔胞體試樣破壞形貌分析

由圖49(a)可知，正三角形胞孔的裂紋最先產(chǎn)生在右上部的孔邊處，而不是產(chǎn)生在其上部尖角處，這與均布外載荷作用下的裂紋萌生位置[36]有很大差別；在三角形孔口的下部尖角處產(chǎn)生次生裂紋，裂紋的擴(kuò)展方向如箭頭所示指向初始接觸點(diǎn)，而不是平行于外載荷的加載方向。這說明了非均勻分布的接觸力對(duì)胞體結(jié)構(gòu)的破壞形式影響很大。

由圖49(b)可知，若分別以上、下初始接觸點(diǎn)為圓心作接觸應(yīng)力圓，與正三角形胞孔外切，切點(diǎn)分別為A和B，比較兩個(gè)外切圓的半徑可知，在點(diǎn)A處先產(chǎn)生初始裂紋，接著在點(diǎn)B處產(chǎn)生次生裂紋。該分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果完全符合(混合孔多胞體結(jié)構(gòu)的裂紋源發(fā)生及擴(kuò)展位置分析方法見文獻(xiàn)[37])。

圖49(c)為有限元法得到的最大主應(yīng)力分布云圖，圖中注釋小圓圈為正三角形胞孔孔口的拉應(yīng)力集中點(diǎn)，箭頭表示孔口周圍拉應(yīng)力梯度變化最快的方向，由有限元結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，對(duì)混合孔多胞體結(jié)構(gòu)而言，其裂紋同樣萌生于微孔孔口邊緣拉應(yīng)力集中點(diǎn)處，且裂紋同樣沿著孔口周圍拉應(yīng)力梯度變化最快的方向擴(kuò)展。

3.7 環(huán)境工況對(duì)厚壁胞體接觸穩(wěn)定性影響的試驗(yàn)研究

3.7.1 溫度對(duì)厚壁胞體接觸強(qiáng)度的影響

為了討論HTSSLC胞體對(duì)接觸工況適應(yīng)性，本研究團(tuán)隊(duì)探討了其溫度和切向力對(duì)其接觸強(qiáng)度的影響。考慮試驗(yàn)材料的彈塑性性能，在常溫(20 ℃)和高溫(300 ℃)等兩種工況下，采用YE-600液壓式壓力試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣進(jìn)行接觸壓縮試驗(yàn)，探討了溫度對(duì)厚壁胞體材料接觸強(qiáng)度及穩(wěn)定性的影響。此外，利用ANSYS有限元分析軟件建立了其單孔結(jié)構(gòu)胞體及多孔結(jié)構(gòu)胞體摩擦接觸力學(xué)的有限元模型，探討環(huán)境溫度及切向摩擦力對(duì)胞體接觸表面及內(nèi)部應(yīng)力分布的影響。

本研究采用的試樣幾何形狀見圖42，幾何參數(shù)見表11。

表11 H59銅圓柱體試樣幾何參數(shù)

接觸強(qiáng)度試驗(yàn)原理見圖50。試驗(yàn)時(shí)，溫度由傳感器控制，剛性壓頭對(duì)試樣施加外載荷P，載荷速率為112 N/s，剛性壓頭的位移S由位移傳感器記錄。

圖50 高溫試驗(yàn)示意

圖51為含有圓形單孔胞體、雙孔胞體、三孔胞體以及四孔胞體等試樣在20 ℃與300 ℃時(shí)的P-S曲線。由圖51可知，單孔胞體、雙孔胞體、三孔胞體和四孔胞體等試樣在300 ℃時(shí)的失效力(42.14 kN，68.50 kN，62.58 kN和71.00 kN)，與20 ℃時(shí)的失效力(49.49 kN，78.99 kN，70.27 kN和81.34 kN)相比，分別減小了14.85%，12.71%，10.94%和13.29%。單孔胞體、雙孔胞體、三孔胞體和四孔胞體等試樣在300 ℃時(shí)的失效位移(2.10 mm，4.75 mm，5.00 mm和3.95 mm)，與20 ℃時(shí)的失效位移(分別為1.04 mm，2.40 mm，2.40 mm和2.00 mm)相比，分別增大了101.92%，97.92%，108.33%和97.50%。

圖51 試樣在20 ℃與300 ℃的P -S曲線

這說明溫度對(duì)厚壁胞體多孔材料的承載能力及變形程度有很大的影響，無論胞孔結(jié)構(gòu)如何，溫度升高都將導(dǎo)致材料接觸承載能力的降低，變形程度的增大。對(duì)不同的胞孔結(jié)構(gòu)而言，由溫度升高引起的接觸強(qiáng)度的下降和接觸變形增大的程度差別不大，這反映出溫度影響主要是通過改變材料的力學(xué)性能，而與胞孔結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)聯(lián)很小。因而，對(duì)于厚壁胞體而言，當(dāng)將其應(yīng)用于高溫接觸部件時(shí)，材料的高溫力學(xué)性能(如彈性模量、屈服強(qiáng)度以及抗拉強(qiáng)度等)應(yīng)優(yōu)于孔結(jié)構(gòu)特征設(shè)計(jì)。

圖52為在20 ℃和300 ℃等兩種工況條件下，單孔胞體、雙孔胞體、三孔胞體和四孔胞體等試樣接觸壓縮時(shí)的P-S曲線。由圖52可知，在20 ℃和300 ℃等兩種溫度條件下，單孔胞體試樣的失效力都是最小的，而四孔胞體試樣的失效力是最大的。這說明無論環(huán)境溫度如何，四孔胞體試樣的接觸強(qiáng)度都是最大的，雙孔胞體試樣和三孔胞體試樣居中，而單孔胞體試樣的接觸強(qiáng)度是最小的。20 ℃時(shí)，四孔胞體試樣的失效力和失效位移分別比單孔胞體試樣高64.36%和130.77%。300 ℃時(shí)，四孔胞體試樣的失效力和失效位移分別比單孔胞體試樣高68.49%和126.19%。溫度一定的條件下，上述4種胞孔結(jié)構(gòu)的試樣在初始預(yù)緊力區(qū)和基體彈性變形區(qū)的P-S曲線幾乎重合，而在胞孔結(jié)構(gòu)變形區(qū)產(chǎn)生分歧，這是由于在預(yù)緊力區(qū)和基體彈性變形區(qū)時(shí)，局部接觸應(yīng)力只引起基體變形而沒有對(duì)胞孔結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，而在胞孔結(jié)構(gòu)變形區(qū)時(shí)，逐漸增大的接觸應(yīng)力將擴(kuò)展至胞孔邊緣，引起胞孔結(jié)構(gòu)的變形，由于試樣的胞孔結(jié)構(gòu)不同，因此產(chǎn)生的變形量不同，從而導(dǎo)致該變形區(qū)的曲線產(chǎn)生分歧。

圖52 試樣接觸壓縮時(shí)的P -S曲線

應(yīng)當(dāng)指出的是，在本研究團(tuán)隊(duì)的研究工作中，不同胞孔結(jié)構(gòu)試樣的總孔隙度是相等的，由此反映出，在相同的孔隙度下，具有小而分散孔結(jié)構(gòu)形態(tài)的材料，其接觸強(qiáng)度遠(yuǎn)高于大而集中的孔結(jié)構(gòu)形態(tài)材料。

圖53為單孔胞體試樣和三孔胞體試樣在20 ℃和300 ℃時(shí)的破壞形貌圖。由圖53可知，接觸過載時(shí)，胞體試樣均產(chǎn)生裂紋破壞。此時(shí)，單孔胞體試樣在20 ℃和300 ℃時(shí)的接觸半寬分別為4.71 mm和8.04 mm，承載方向的直徑分別變?yōu)?9.02和28.01 mm。而三孔胞體試樣在20 ℃和300 ℃時(shí)的接觸半寬分別為5.42 mm和11.44 mm，承載方向的直徑分別變?yōu)?8.03 mm和26.04 mm。

圖53 試樣破壞形貌

所有試樣的裂紋均萌生于胞孔邊緣且離初始接觸點(diǎn)最近的地方，并朝著初始接觸點(diǎn)方向擴(kuò)展，這說明溫度雖然對(duì)多孔試樣的承載能力和變形影響很大，但是裂紋萌生位置及擴(kuò)展方向均與環(huán)境溫度無關(guān)。這是由于溫度的升高僅僅引起材料基體力學(xué)性能的改變，例如H59銅的彈性模量和屈服強(qiáng)度均隨著溫度的升高而降低，從而導(dǎo)致材料整體承載能力下降和變形程度增大，但是溫度升高并沒有改變胞孔結(jié)構(gòu)對(duì)于載荷的響應(yīng)行為，因此并不影響材料的破壞形式(即裂紋的萌生與擴(kuò)展)。然而，值得注意的是，溫度升高引起了裂紋深化，這是由于試樣高溫變形程度較大所引發(fā)的。

3.7.2 切向力對(duì)厚壁單胞結(jié)構(gòu)體接觸強(qiáng)度的影響

作為摩擦學(xué)材料，摩擦過程中的切向力不僅影響了其承載能力，而且也影響其耐磨性。特別是，為了提高厚壁胞體材料在高副接觸條件下的工作可靠性，應(yīng)研究切向力對(duì)其接觸強(qiáng)度的影響。本研究團(tuán)隊(duì)采用切向力與法向力耦合作用時(shí)的接觸力學(xué)模型(見圖54)進(jìn)行分析。

體Ⅰ為單孔厚壁胞體(Ro為單孔厚壁胞體外徑，Ri為單孔厚壁胞體內(nèi)徑)；體Ⅱ表示剛性平面；θ為胞體孔壁上任一點(diǎn)與靠近接觸區(qū)一側(cè)的胞孔豎直對(duì)稱軸所成的角度?！睛日?fù)號(hào)規(guī)定】 位于胞孔垂直對(duì)稱軸右側(cè)的角度為正，位于其左側(cè)的角度為負(fù)。

【假設(shè)8】 單孔厚壁胞體(體Ⅰ)與剛性平面(體Ⅱ)在接觸點(diǎn)處僅產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而沒有產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)和滾動(dòng)，剛性平面(體Ⅱ)對(duì)單孔厚壁胞體(體Ⅰ)施加垂直擠壓力P和水平牽引力Q。

采用有限元模型(見圖55)分析其接觸力學(xué)特性。

圖55 切向力與法向力耦合作用時(shí)單孔厚壁胞體接觸有限元分析模型

在切向力與法向力耦合作用時(shí)的接觸力學(xué)模型(見圖55)中，坐標(biāo)原點(diǎn)位于厚壁胞體和剛性平面的初始接觸點(diǎn)處，在預(yù)計(jì)接觸區(qū)和微孔應(yīng)力集中區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，其計(jì)算參數(shù)及邊界條件如下。

【模型結(jié)構(gòu)參數(shù)】Ro=15 mm，Ri=4.743 4 mm。

【模型材料參數(shù)】 胞體材料為H59銅材料，其彈性模量E=98 000 MPa，泊松比μ=0.3，摩擦因數(shù)f=0.45[33]。

【模型單元類型】 單孔厚壁胞體采用PLANE42平面應(yīng)變單元，接觸面采用二維面-面接觸單元；剛性平面為目標(biāo)面，采用目標(biāo)單元TARGET169；單孔厚壁胞體為接觸面，采用接觸單元CONTAC171。

【模型邊界條件】 將單孔厚壁胞體中y=Ro的所有節(jié)點(diǎn)的y向位移進(jìn)行耦合(符號(hào)記為CP)，使其不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)；對(duì)其上部微小區(qū)域外表面節(jié)點(diǎn)進(jìn)行全約束，P=3 000 N，Q分別取為0 N,500 N和1 000 N。

3.7.3 模型的可信度評(píng)估

對(duì)比無摩擦作用時(shí)(即Q=0且f=0)最大接觸壓力q0的有限元數(shù)值解與相應(yīng)的解析解[38](見表12)。由表12可知，采用本模型得出的數(shù)值解具有足夠精度(誤差小于1%)，可用于分析厚壁胞體與剛性平面摩擦接觸時(shí)的切向力影響。

表12 無摩擦情況解析解與數(shù)值解的結(jié)果對(duì)比

3.7.4 切向力對(duì)胞體接觸表面應(yīng)力的影響

圖56為3組不同的切向力對(duì)厚壁胞體結(jié)構(gòu)接觸表面應(yīng)力的影響規(guī)律:

[注]：q0為Q=0 N時(shí)的最大接觸壓力；a為Q=0 N時(shí)的接觸半寬；σx/q0為接觸表面x向的當(dāng)量應(yīng)力；σy/q0為y向當(dāng)量應(yīng)力；σxy/q0為合成當(dāng)量剪應(yīng)力。

(1) 由圖56(a)可知，當(dāng)沒有切向力作用時(shí)，x向當(dāng)量應(yīng)力(σx/q0)均為壓應(yīng)力，其在導(dǎo)向邊((x/a)>0)和拖動(dòng)邊((x/a)<0)各有一個(gè)峰值出現(xiàn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱分布；當(dāng)存在切向力作用時(shí)，接觸表面導(dǎo)向邊的壓應(yīng)力峰值隨著切向力的增大而增大，而拖動(dòng)邊的壓應(yīng)力峰值逐漸減小，并最終出現(xiàn)拉應(yīng)力，且最大拉應(yīng)力位于(x/a)=1處(即拖動(dòng)邊的邊緣)。

(2) 由圖56(b)可知，當(dāng)沒有切向力作用時(shí)，y向當(dāng)量應(yīng)力(σy/q0)均為壓應(yīng)力，其峰值位于接觸中心處((x/a)=0)，且關(guān)于y軸對(duì)稱分布；當(dāng)存在切向力作用時(shí)，壓應(yīng)力的峰值略有降低，且略微向拖動(dòng)邊偏移，偏移量隨著切向力的增大而有所增大。就整體而言，切向力對(duì)接觸表面y向當(dāng)量應(yīng)力(σy/q0)的影響不是非常顯著。

(3) 圖56(c)可知，當(dāng)沒有切向力作用時(shí)，當(dāng)量剪應(yīng)力(σxy/q0)關(guān)于接觸中心對(duì)稱分布，其拉應(yīng)力峰值出現(xiàn)在拖動(dòng)邊，而壓應(yīng)力峰值出現(xiàn)在導(dǎo)向邊；當(dāng)存在切向力作用時(shí)，其壓應(yīng)力峰值隨著切向力的增大而增大，且位置逐漸向拖動(dòng)邊((x/a)<0)偏移，而拉應(yīng)力的峰值隨著切向力的增大而減小，且峰值位置逐漸向拖動(dòng)邊的邊緣((x/a)=-1)偏移。

3.7.5 切向力對(duì)接觸壓力及摩擦力的影響

切向力不僅影響接觸表面的應(yīng)力分布，而且對(duì)接觸壓力q及摩擦應(yīng)力σf的分布也有一定的影響(見圖57):

圖57 單孔厚壁胞體接觸壓力及摩擦應(yīng)力分布

(1) 由圖57(a)可知，當(dāng)沒有切向力作用時(shí)，接觸壓力峰值位于接觸中心，且關(guān)于y軸對(duì)稱分布；當(dāng)存在切向力作用時(shí)，接觸壓力的峰值隨著切向力的增大而略微下降，且略微向拖動(dòng)邊((x/a)<0)偏移。然而總體來說，r1切向力對(duì)法向接觸壓力和接觸面積的影響不大。

(2) 由圖57(b)可知，當(dāng)沒有切向力作用時(shí)，摩擦應(yīng)力關(guān)于接觸中心對(duì)稱分布，其拉應(yīng)力峰值出現(xiàn)在導(dǎo)向邊，而壓應(yīng)力峰值出現(xiàn)在拖動(dòng)邊；當(dāng)存在切向力作用時(shí)，其拉應(yīng)力峰值隨著切向力的增大而增大，且拉應(yīng)力峰值位置向拖動(dòng)邊((x/a)<0)偏移，而壓應(yīng)力的峰值隨著切向力的增大而減小，且壓應(yīng)力峰值位置向拖動(dòng)邊的邊緣((x/a)=-1)偏移。

為了進(jìn)一步討論在切向力條件下，孔結(jié)構(gòu)形態(tài)及其孔隙度對(duì)接觸壓力及摩擦力的影響，在相同外載荷工況下，分析了多孔厚壁胞體與單孔厚壁胞體當(dāng)量接觸壓力(q/q0)及當(dāng)量摩擦應(yīng)力(σf/q0)的分布情況(見圖58)。

圖58 單孔與多孔厚壁胞體接觸壓力及摩擦應(yīng)力對(duì)比

由圖58可知，無論切向力大小如何，雙孔厚壁胞體、三孔厚壁胞體或四孔厚壁胞體的接觸壓力及摩擦應(yīng)力的分布及變化規(guī)律均與單孔厚壁胞體相同，這說明多孔厚壁胞體的接觸壓力及摩擦應(yīng)力隨切向力的變化情況與單孔厚壁胞體相同。此外，多孔厚壁胞體的接觸壓力的大小幾乎與單孔厚壁胞體相同；而多孔厚壁胞體的摩擦應(yīng)力在峰值處與單孔厚壁胞體的有一定的差別，但是隨著切向力的增大，這種差別逐漸變小乃至消失。

【推論18】 對(duì)厚壁胞體而言，在總孔隙度相同的情況下，無論是單孔結(jié)構(gòu)還是多孔結(jié)構(gòu)，即微孔結(jié)構(gòu)的改變對(duì)胞體接觸壓力及摩擦應(yīng)力的影響很小。

4 多元固體潤(rùn)滑體的組分設(shè)計(jì)及其真空熔滲工藝研究

在高溫摩擦過程中，高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑材料(HTSSLC)中的潤(rùn)滑體組分析出于摩擦表面并形成潤(rùn)滑膜，從而實(shí)現(xiàn)高溫自潤(rùn)滑功能。摩擦表面潤(rùn)滑膜減摩性能及其覆蓋率取決于HTSSLC熔滲制備過程中形成的微觀結(jié)構(gòu)特征及其潤(rùn)滑體組分性能。因此，多元固體潤(rùn)滑體的組分設(shè)計(jì)及其真空熔滲工藝研究是高溫自潤(rùn)滑技術(shù)的關(guān)鍵研究?jī)?nèi)容。

本研究團(tuán)隊(duì)依據(jù)多元潤(rùn)滑體的功能要求及熔滲工藝特點(diǎn)，應(yīng)用相圖理論對(duì)復(fù)合潤(rùn)滑體組分進(jìn)行設(shè)計(jì)和優(yōu)化；并對(duì)HTSSLC的真空熔滲制備工藝展開研究。

4.1 多元固體潤(rùn)滑體設(shè)計(jì)

基于HTSSLC潤(rùn)滑體的潤(rùn)滑功能及制備工藝特點(diǎn)，多元固體潤(rùn)滑體(Compound Solid Lubricant，CSL)組分設(shè)計(jì)應(yīng)滿足如下準(zhǔn)則(見表13)。

表13 多元潤(rùn)滑體性能要求

為滿足上述設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，本研究團(tuán)隊(duì)擬采用軟金屬(soft metal)作為固體潤(rùn)滑體的主要組分。為使軟金屬能有效地熔滲于金屬陶瓷基體微孔，軟金屬的物理性能顯得非常重要，特別是在不同溫度下與金屬陶瓷燒結(jié)體的接觸潤(rùn)濕性能直接影響到軟金屬的熔滲效果。表14為多元固體潤(rùn)滑體組分設(shè)計(jì)研究中擬采用的軟金屬的化學(xué)成分及其物理性能。

表14 Pb,Sn和Ag元素的物理性能及接觸潤(rùn)濕角特性[39]

[注] 接觸潤(rùn)濕角是為了研究軟金屬與金屬陶瓷基體的潤(rùn)濕性，采用簡(jiǎn)化座滴法測(cè)量。其測(cè)量過程如下：在不添加造孔劑情況下，按汗腺式微孔基體燒結(jié)工藝制備出密實(shí)圓盤試片，試片經(jīng)1.0 μm金剛石研磨膏拋光，在丙酮溶液中經(jīng)超聲波清洗后水平放置于真空室；純凈的Pb，Sn或Ag等試塊(100 mg)經(jīng)酸洗除去表面氧化膜后，在丙酮溶液中經(jīng)超聲波清洗后置于試片之上。真空室抽真空至2×10-4Pa，快速加熱至設(shè)定溫度，保溫45 min后隨爐冷卻至室溫。

由表14可知，僅靠單元素組分難以實(shí)現(xiàn)上述設(shè)計(jì)準(zhǔn)則(見表13)，故而，需通過多組分復(fù)配設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。

用金相法測(cè)量金屬液滴在金屬陶瓷襯底的潤(rùn)濕角。結(jié)果表明，溫度在800 ℃以下時(shí),Pb和Sn與金屬陶瓷試片的潤(rùn)濕角均大于70°，可見其單質(zhì)組分與金屬陶瓷的潤(rùn)濕性較差。因此，通過多種軟金屬元素復(fù)配和優(yōu)化，獲得與金屬陶瓷基體具有良好潤(rùn)濕性和潤(rùn)滑性能的復(fù)合潤(rùn)滑體是HTSSLC設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。

4.2 復(fù)合潤(rùn)滑體合金的熱膨脹系數(shù)及熔點(diǎn)設(shè)計(jì)

基于高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑工作原理，采用熱膨脹系數(shù)較大的復(fù)合潤(rùn)滑體有利于潤(rùn)滑元素在摩擦熱-應(yīng)力良好作用的情況下析出至摩擦表面。由表14可知，Pb，Sn和Ag等的膨脹系數(shù)都較大，因此，當(dāng)復(fù)合潤(rùn)滑體以Pb，Sn和Ag為主要組分進(jìn)行組分設(shè)計(jì)時(shí)，其潤(rùn)滑體都具有比金屬陶瓷基更高的熱膨脹系數(shù)，可滿足復(fù)合潤(rùn)滑體從汗腺微孔中析出至摩擦表面。

為了保證所制備的復(fù)合潤(rùn)滑體的熱膨脹系數(shù)大于金屬陶瓷基體的熱膨脹系數(shù)，本研究團(tuán)隊(duì)采用DIL-402C熱膨脹儀(Netzsch，德國)對(duì)組分為復(fù)合潤(rùn)滑體47Pb28Sn19Ag6Cu的熱膨脹系數(shù)進(jìn)行了測(cè)量。測(cè)量結(jié)果表明，復(fù)合潤(rùn)滑體47Pb28Sn19Ag6Cu的平均熱膨脹系數(shù)為2.561 3×10-5，遠(yuǎn)大于金屬陶瓷基體基體材料的平均熱膨脹系數(shù)(1.003 1×10-5)，故此，Pb-Ag-Sn三元復(fù)合潤(rùn)滑體有利于高溫摩擦過程中潤(rùn)滑劑的析出。

一般認(rèn)為，復(fù)合潤(rùn)滑體的熔點(diǎn)設(shè)計(jì)可基于軟金屬合金相圖。圖59為Pb-Ag-Sn三元合金相圖，它反映了不同合金元素配比時(shí)的熔點(diǎn)。

圖59 Pb-Ag-Sn三元系合金液相面投影圖

復(fù)合潤(rùn)滑體合金的熱膨脹系數(shù)及熔點(diǎn)設(shè)計(jì)，首先應(yīng)參照?qǐng)D59設(shè)計(jì)出滿足500 ℃溫度范圍的復(fù)合潤(rùn)滑體組分(見表15)；再通過摩擦試驗(yàn)和濕潤(rùn)性研究，優(yōu)化組分配比。

表15 復(fù)合潤(rùn)滑體組分配比

4.2.1 潤(rùn)濕性設(shè)計(jì)

潤(rùn)濕現(xiàn)象是指固體表面上氣體被液體逐步取代的過程。當(dāng)金屬液滴和母材基板相互接觸時(shí)，性質(zhì)不同的金屬液滴會(huì)在母材基板表面上形成一定形狀的扁平液滴(見圖60)。

當(dāng)金屬液滴和母材基板之間不存在物理互溶、滲透和任何化學(xué)反應(yīng)，即僅以色散力(chromatic dispersion energy)相互作用時(shí)，存在如下關(guān)系

γsg=γsl+γlgcosθ

(110)

式中，γsg為氣固表面張力；γsl為液固界面張力；γlg為氣液表面張力；θ為金屬液滴對(duì)母材的潤(rùn)濕角。

或

(111)

式(110)或式(111)反映出金屬液滴對(duì)母材的潤(rùn)濕角與母材氣固表面張力、氣液表面張力及液固界面張力之間的關(guān)系符合楊氏方程(Young Equation)[40]。

潤(rùn)濕角θ表示金屬液滴對(duì)母材基板的潤(rùn)濕程度，θ=0°表示完全潤(rùn)濕；θ=180°表示完全不潤(rùn)濕。由此，當(dāng)γsg和γlg為某一定值時(shí)，γsl與θ有某種正比的關(guān)系——γsl愈小，θ也愈小——金屬液滴與母材間的表面張力愈小，越容易潤(rùn)濕，故要促進(jìn)金屬液滴與母材之間的潤(rùn)濕，則需要使γsg增加，或使γlg和γsl下降。

實(shí)現(xiàn)式(110)或式(111)最常采用的技術(shù)手段是將第二相中介物質(zhì)(如釬劑)覆蓋在金屬液與母材基板的表面間，使界面情況發(fā)生變化。此時(shí)存在

γsf-γsl=γlfcosθ

(112)

式中，γlf為金屬液與第二相中介物質(zhì)界面張力。

如果使用二相中介物質(zhì)后可以使γsf>γsg或使γlf>γlg，則可大幅度地改善熔融體與母材之間的潤(rùn)濕性能。

研究表明[41]，如果熔態(tài)合金與母材之間存在一定的反應(yīng)性時(shí)，通常能夠很好地潤(rùn)濕，反之則較難潤(rùn)濕。因此，要提高熔態(tài)復(fù)合潤(rùn)滑體合金對(duì)于基體的潤(rùn)濕性，就需要提高潤(rùn)滑體合金成分與基體主要成分的可反應(yīng)性。

本研究中制備的HTSSLC基體為高速鋼基陶瓷，其主要成分為M3高速鋼，主要組元為Fe，因而，復(fù)合潤(rùn)滑體合金應(yīng)與Fe元素具有良好的反應(yīng)性。

由圖61[41]可以看出，Pb和Ag等兩種元素與Fe元素的互溶度很小，而且沒有金屬間化合物產(chǎn)生，這導(dǎo)致Pb或Ag對(duì)基體的潤(rùn)濕性很差，故需要通過在Pb-Ag合金中加入與Fe有較好反應(yīng)性的第三種合金元素以提高潤(rùn)滑體合金對(duì)基體材料的潤(rùn)濕性。

圖61 Pb-Fe與Ag-Fe二元合金相圖[41]

圖62為Sn與Fe的合金相圖[41]。由圖62可知，在Sn-Fe合金中，Sn與Fe有金屬間化合物產(chǎn)生，具有較好的反應(yīng)性及潤(rùn)濕性，因而向Pb-Ag合金中加入Sn可以提高合金對(duì)基體材料的潤(rùn)濕性。Sn是較好的軟金屬潤(rùn)滑劑，具有較好的潤(rùn)滑性能。加入Sn還可以降低Pb-Ag合金的熔點(diǎn)，降低液態(tài)合金的表面張力，有利于復(fù)合熔滲過程；然而，Sn在高溫下易氧化而生成SnO2，最終失去Sn的潤(rùn)滑性，故應(yīng)控制其在復(fù)合潤(rùn)滑體中的比例。

圖62 Sn-Fe二元合金相圖[41]

此外。Cu在高溫下與Fe具有較大的互溶度。在1 200 ℃時(shí)，Cu能溶入近5%的Fe。因此，加入Cu也可以改善潤(rùn)滑體合金與基體材料的潤(rùn)濕性，但加入Cu會(huì)使?jié)櫥w合金熔點(diǎn)升高，不利于熔滲的進(jìn)行，因而應(yīng)控制其含量。基于以上分析，復(fù)合潤(rùn)滑體合金應(yīng)以Pb和Ag為主要成分，加入一定量的Sn和Cu，提高潤(rùn)濕性。

圖63為在試驗(yàn)溫度為550 ℃時(shí)，采用釬劑102作為熔滲劑，不同組成比例的Pb-Ag合金在M3高速鋼母材表面潤(rùn)濕角的變化情況。

[測(cè)量條件] 測(cè)試在真空感應(yīng)加熱爐中進(jìn)行，母材為M3高速鋼制φ58×8圓盤，表面磨削加工；測(cè)試溫度550 ℃，保溫時(shí)間2 min。

從圖63可以看出，Pb對(duì)于M3高速鋼母材的潤(rùn)濕性很差，在使用釬劑102的情況下，潤(rùn)濕角仍達(dá)到88°。在合金中加入少量Ag后，潤(rùn)濕性有所改善。隨著Ag含量進(jìn)一步增加，熔態(tài)合金與M3高速鋼母材表面潤(rùn)濕角逐漸變大、鋪展面積變小，潤(rùn)濕性變差。這是由于隨著Ag含量的增加，合金熔點(diǎn)提高，在試驗(yàn)溫度不變時(shí)，熔態(tài)合金粘度變大，與M3高速鋼母材潤(rùn)濕性變差，潤(rùn)濕角逐漸增大。

圖64為550 ℃時(shí)Pb與Ag比例為7∶3，在Pb-Ag-Sn合金中加入Sn時(shí)與M3高速鋼基板潤(rùn)濕角的關(guān)系曲線。

圖64 Pb-Ag-Sn合金Sn含量對(duì)潤(rùn)濕性影響

從圖64可見，隨著Sn含量的增加，Pb-Ag-Sn潤(rùn)濕角變小，潤(rùn)濕性提高。究其原因，雖然熔態(tài)Pb和Ag與母材在液態(tài)或固態(tài)下的潤(rùn)濕性差，但加入Sn后，由于Sn與Fe能在高溫下反應(yīng)生成金屬間化合物，提高了其與母材的反應(yīng)性，使Pb-Ag-Sn合金的潤(rùn)濕性得到改善。圖64表明，Sn含量越高，潤(rùn)濕性越好。

圖65為550 ℃條件下，當(dāng)Pb，Sn和Ag比例為5∶3∶2時(shí)，在Pb-Ag-Sn-Cu合金中添加不同含量的Cu，對(duì)于M3高速鋼基板潤(rùn)濕性影響的關(guān)系曲線。

圖65 Pb-Ag-Sn-Cu合金Cu含量對(duì)潤(rùn)濕性影響

由圖65可見，與Pb-Ag-Sn合金相比，加入Cu將使其潤(rùn)濕性改善更加明顯，鋪展面積顯著增大(由于此時(shí)的潤(rùn)濕角很小，不便測(cè)量，只能對(duì)鋪展面積進(jìn)行測(cè)量)。顯然，Cu在高溫下與Fe的高互溶度，改善了潤(rùn)滑體的潤(rùn)濕性，但Cu含量過大時(shí)將造成合金熔點(diǎn)上升，影響潤(rùn)滑體在較低工作溫度下的潤(rùn)濕性。

4.2.2 潤(rùn)滑性設(shè)計(jì)

軟金屬固體潤(rùn)滑劑剪切強(qiáng)度低。在發(fā)生摩擦?xí)r，軟金屬會(huì)在對(duì)偶材料表面形成轉(zhuǎn)移膜，使摩擦發(fā)生在轉(zhuǎn)移膜與軟金屬本身之間，從而降低摩擦因數(shù)，減少磨損，其中以Pb和Ag為其代表。

Pb是優(yōu)良的固體潤(rùn)滑劑，但在高溫工作時(shí)暴露于空氣之中，將發(fā)生氧化，生成PbO。PbO是潤(rùn)滑性能很好的高溫潤(rùn)滑劑，400 ℃以上時(shí)，其潤(rùn)滑性能比MoS2更好。370～480 ℃時(shí)，PbO氧化為Pb3O4，摩擦因數(shù)變大；超過480 ℃后，Pb3O4分解重又生成為PbO，且在480～850 ℃的連續(xù)范圍內(nèi)顯示出很好高溫潤(rùn)滑性能。

在高溫摩擦過程中，WC-Ni-Mo-PbO中的Pb和PbO能與基體材料或?qū)ε疾牧现械腤反應(yīng)生成具有良好高溫潤(rùn)滑性能的PbWO4[42]。

Ag的熔點(diǎn)較高，在大氣中的化學(xué)性質(zhì)十分穩(wěn)定，故而適用于大氣高溫環(huán)境下的潤(rùn)滑。同時(shí)，由于Ag具有良好的導(dǎo)熱性能，在導(dǎo)熱性差的陶瓷表面成膜時(shí)，可有效改善陶瓷的摩擦磨損性能[43-44]。在高溫時(shí)，Ag和AgO與W和V反應(yīng)，可進(jìn)一步降低摩擦因數(shù)。作為軟金屬潤(rùn)滑劑，在較低溫度條件下(<500 ℃)，Pb和Ag能保證復(fù)合材料的自潤(rùn)滑性能；在高溫條件下，Pb和Ag的氧化生成物將起主要潤(rùn)滑作用。可見，當(dāng)Pb和Ag作為復(fù)合潤(rùn)滑體的主要成分時(shí)，將會(huì)獲得較好的高溫潤(rùn)滑性能。

圖66展示出當(dāng)潤(rùn)滑體合金中Sn和Ag的組分比例不變時(shí)，Pb含量在40wt%～85wt%變化時(shí)對(duì)摩擦因數(shù)的影響。

圖66 Pb含量對(duì)復(fù)合潤(rùn)滑體潤(rùn)滑性的影響

由圖66可見，當(dāng)Pb含量為40wt%時(shí)，其摩擦摩擦因數(shù)較低；此后，摩擦因數(shù)隨Pb含量的增加而增加。究其原因，當(dāng)Pb含量較高時(shí)，合金中Sn的比例下降，合金對(duì)基體及對(duì)偶件的潤(rùn)濕性與粘合度降低，使摩擦表面形成的潤(rùn)滑膜易于脫落，造成基體與對(duì)偶件的表面接觸，從而增大了摩擦因數(shù)。

圖67為Pb含量為40wt%和85wt%時(shí)，摩擦后摩擦表面磨痕照片及相應(yīng)的摩擦因數(shù)變化曲線。可以看出，當(dāng)Pb含量為40wt%時(shí)(見圖67(a))，對(duì)偶盤摩擦表面比較平整，而當(dāng)Pb含量為85wt%時(shí)(見圖67(b)),對(duì)偶盤摩擦表面有明顯的粘著磨痕。

圖67 Pb含量為40wt%及85wt%時(shí)對(duì)偶盤表面磨痕及摩擦因數(shù)

但當(dāng)合金中的Pb含量為40wt%時(shí)，合金中Sn元素含量偏高，Sn在摩擦過程中會(huì)發(fā)生氧化，生成不具有潤(rùn)滑性能的SnO2，使?jié)櫥?rùn)滑性能變差，導(dǎo)致摩擦因數(shù)隨著磨損時(shí)間增加而升高(見圖67(c))，從而影響了摩擦過程的溫度性。由此可見，潤(rùn)滑體的潤(rùn)滑性組分設(shè)計(jì)是非常復(fù)雜的過程，需要全面考慮影響因素。

4.3 多元固體潤(rùn)滑體真空熔滲工藝

多元固體潤(rùn)滑體對(duì)GLPS金屬陶瓷的熔滲過程既是孔隙度被填充的過程，也是元素在燒結(jié)體中擴(kuò)散的過程；其熔滲品質(zhì)取決于壓力、溫度和時(shí)間等工藝參數(shù)。

圖68報(bào)告了HTSSLC制備工藝原理流程，其中，虛線框內(nèi)的工藝流程為汗腺式微孔燒結(jié)體制備過程。真空熔滲工藝(Vacuum Infiltrating Process，VIP)是指多元固體潤(rùn)滑體的二次復(fù)合過程。在VIP過程中，為了提高微孔填充率，采用了真空加壓熔滲法(Vacuum Pressure Infiltration，VPI)。

圖68 HTSSLC復(fù)合工藝流程

4.3.1 工藝參數(shù)對(duì)熔滲質(zhì)量影響研究

4.3.1.1 熔滲試驗(yàn)設(shè)備

基于HTSSLC熔滲工藝對(duì)熔滲設(shè)備的要求，本研究團(tuán)隊(duì)成功研發(fā)了一套感應(yīng)熔滲試驗(yàn)裝置(Induction Heating Infiltration Equipment，IHIE)(見圖69)，可在不同氣氛環(huán)境下，完成無壓熔滲、加壓熔滲，或者無壓-加壓復(fù)合熔滲等工藝過程，實(shí)現(xiàn)高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑層制備。

圖69 感應(yīng)熔滲試驗(yàn)裝置

感應(yīng)熔滲試驗(yàn)裝置(IFIE)由以下5個(gè)部分構(gòu)成。

【part1全固態(tài)感應(yīng)加熱設(shè)備】 將電磁能量轉(zhuǎn)換為熱能，加熱基體材料與潤(rùn)滑體合金。

【part2熔滲發(fā)生爐】 在熔滲過程中，為構(gòu)建工藝氣氛環(huán)境提供密閉空間。

【part3溫度、氣氛輸送控制線路】 在熔滲過程中，控制熔滲溫度和環(huán)境氣氛。

【part4真空泵】 在熔滲過程中，建立真空環(huán)境。

【part5惰性或還原性氣體發(fā)生系統(tǒng)】 在熔滲過程中，提供惰性氣氛保護(hù)環(huán)境或還原氣氛環(huán)境。

4.3.1.2 熔滲工藝過程

在潤(rùn)滑層熔滲制備時(shí)，如果熔態(tài)潤(rùn)滑體合金對(duì)基體材料的潤(rùn)濕角小于90°，熔態(tài)合金可在毛細(xì)作用下自發(fā)滲入材料內(nèi)部。為了增加潤(rùn)滑層深度，減小潤(rùn)滑層的殘余孔隙度，本研究團(tuán)隊(duì)采用真空加壓熔滲法(VPI)，其熔滲制備步驟見圖70。

圖70 HTSSLC真空熔滲工藝過程操作示意

【step1】 將多孔金屬陶瓷基體、塊狀潤(rùn)滑體合金及熔滲劑依次裝入熔滲爐內(nèi)石墨坩堝中，打開真空泵(見圖70(a))；

【step2】 在真空條件下快速加熱到熔滲溫度，待潤(rùn)滑體合金熔液完全淹沒多孔金屬陶瓷基體，保溫一段時(shí)間使基體微孔中的殘存氣體充分排出(見圖70(b))；

【step3】 通入高壓氮?dú)?，保溫保壓一定時(shí)間，熔態(tài)潤(rùn)滑體合金在毛細(xì)作用及外加壓力下進(jìn)入基體微孔中形成潤(rùn)滑層(見圖70(c))；

【step4】 關(guān)閉加熱開關(guān)，關(guān)閉高壓氣體進(jìn)氣閥，打開排氣閥，待溫度冷卻至潤(rùn)滑體合金熔點(diǎn)以上100 ℃左右時(shí)打開爐子，從坩堝中取出試樣(見圖70(d))。

4.3.2 潤(rùn)滑層微觀結(jié)構(gòu)及潤(rùn)滑體元素分布

采用上述熔滲工藝制備的HTSSLC，其潤(rùn)滑體組分為47Pb28Sn19Ag6Cu。試驗(yàn)中各工藝參數(shù)如下：加熱電流200～250 A，熔滲溫度為700～800 ℃，真空下保持時(shí)間10～15 min，通入壓縮氣體壓力為0.3～0.5 MPa，保壓20～25 min。圖71為HTSSLC熔滲前后試樣照片。

圖71 基體材料試樣及熔滲后HTSSLC試樣

從圖71可以看出，熔滲前，基體試樣存在微孔，表面粗糙(見圖71(a))；熔滲后試樣表面由光亮的軟金屬復(fù)合潤(rùn)滑體包覆，潤(rùn)滑體與基體結(jié)合緊密(見圖71(b))。說明該復(fù)合潤(rùn)滑體與基體材料具有良好的潤(rùn)濕性。

圖72反映出不同元素在熔滲過程中達(dá)到的深度差別(例如，Pb熔深比Sn高)。圖72(a)為圖72試樣剖開后，剖面上潤(rùn)滑層熔滲前沿部分微觀結(jié)構(gòu)照片，圖中白色區(qū)域代表潤(rùn)滑體相，灰色區(qū)域?yàn)榛w材料相。可見熔滲過程中，熔態(tài)潤(rùn)滑體在毛細(xì)力及外加壓力的作用下進(jìn)入到基體內(nèi)部微孔中形成了高溫發(fā)汗?jié)櫥瑢印膱D72還可以看出，潤(rùn)滑層內(nèi)只有部分孔隙被潤(rùn)滑體填充，還存在一些殘余孔隙。圖72(b)和圖72(c)分別為Pb和Sn元素在相應(yīng)區(qū)域的分布(同理可得到Ag,Cu元素的分布)。

顯然地，這種差別除取決于被熔滲元素自身的物化性能外，也與被熔滲元素與金屬陶瓷基體的潤(rùn)濕性有關(guān)。

圖72 熔滲后潤(rùn)滑層微觀結(jié)構(gòu)及潤(rùn)滑劑元素分布

基于熔滲過程動(dòng)力學(xué)(Dynamics Analysis of Infiltration Process)[45]，可以推導(dǎo)出潤(rùn)滑層深度Lh與其潤(rùn)濕角之間的關(guān)系。

可以看出，潤(rùn)滑層的生成過程是熔態(tài)復(fù)合潤(rùn)滑體合金逐漸浸潤(rùn)多孔基體的動(dòng)力學(xué)過程，其熔滲深度Lh與濕潤(rùn)角成正比。這表明，熔態(tài)復(fù)合潤(rùn)滑體與基體材料的潤(rùn)濕性越好，潤(rùn)濕角越小，同樣條件下形成的潤(rùn)滑層深度越深。

4.3.3 熔滲率、殘余孔隙度和相對(duì)密度表征

為了描述熔滲工藝對(duì)熔滲質(zhì)量的影響，本研究團(tuán)隊(duì)就熔滲率、殘余孔隙度和相對(duì)密度的表征方式進(jìn)行定義。

【定義3熔滲率(InfiltrationPercentage)】 指熔滲到汗腺式微孔燒結(jié)體中的固體潤(rùn)滑劑質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比。

【定義4殘余孔隙度(ResidualPorosity)】 指熔滲后材料中殘余孔隙的體積與材料總體積的比值。

【定義5相對(duì)密度(RelativeDensity)】 指熔滲后材料的實(shí)際密度與理論密度(汗腺微孔被固體潤(rùn)滑劑完全填充的密度)的比值。

熔滲率的高低是反映熔滲過程填充效果的指標(biāo)之一。相對(duì)密度和殘余孔隙度是反映材料制備工藝重要指標(biāo)。熔滲率、殘余孔隙度和相對(duì)密度采用液體靜力平衡法測(cè)量[20]，方法如下。

燒結(jié)體密度(Density of Sinter)

(113)

式中，ρdry為燒結(jié)體密度；mA為未熔滲固體潤(rùn)滑劑試樣在空氣中的質(zhì)量，g；mB為熔滲固體潤(rùn)滑劑試樣在空氣中的質(zhì)量，g；mC為熔滲固體潤(rùn)滑劑試樣懸掛于水中的質(zhì)量，g；mE為懸掛的絲與筐在水中的質(zhì)量(皮重)，g；ρW為在試驗(yàn)溫度下蒸餾水的密度，g·cm-3。

復(fù)合材料密度(Density of Composite)

(114)

式中，ρwet為復(fù)合材料密度。

熔滲率(Infiltration Percentage)

(115)

相對(duì)密度(Relative Density)

(116)

式中，ψ0為汗腺式微孔燒結(jié)體的開口孔隙度，%；ρG為熔滲固體潤(rùn)滑劑的密度，g·cm-3；

殘余孔隙度(Residual Porosity)

(117)

式中，mF為蒸餾水中煮沸2 h后熔滲固體潤(rùn)滑劑試樣在空氣中的質(zhì)量，g。

4.3.4 熔滲壓力對(duì)填充率的影響

在真空中向GLPS中熔滲固體潤(rùn)滑體時(shí)，可忽略孔隙中的氣體受壓縮而引起的反壓力，因此，表面張力成為影響熔融固體潤(rùn)滑劑填充的主要因素。對(duì)于給定的熔融固體潤(rùn)滑劑和微孔燒結(jié)體而言，其表面張力γ和潤(rùn)濕角θ均為定值，此時(shí)，熔滲過程取決于燒結(jié)體中微孔的作用阻力，這一作用阻力可基于毛細(xì)管，由Young-Laplace方程確定[46]。

(118)

式中，F(xiàn)C為燒結(jié)體中微孔的作用阻力；γlg為液氣界面張力，N·m-1；θ為熔融固體潤(rùn)滑劑與金屬陶瓷間的潤(rùn)濕角，(°)；r為等效孔隙半徑，mm。

當(dāng)θ<90°時(shí)，毛細(xì)管力為動(dòng)力，F(xiàn)C>0，液相趨向于覆蓋固相；當(dāng)θ>90°時(shí)，F(xiàn)C<0，毛細(xì)管力為阻力，不利于熔滲。

顯然，熔融固體潤(rùn)滑劑在真空條件下能否熔滲到微孔金屬陶瓷燒結(jié)體孔隙之中，主要取決于所施加的熔滲壓力是否大于熔滲過程中的毛細(xì)管阻力。

假設(shè)熔融固體潤(rùn)滑劑對(duì)微孔金屬陶瓷燒結(jié)體的潤(rùn)濕過程是可逆的，潤(rùn)濕過程中無摩擦力存在，并忽略重力的影響，則熔滲過程完全取決于毛細(xì)管力大小，且毛細(xì)管力越大，則臨界熔滲壓力Flimit越大。因此，在工藝設(shè)計(jì)中，可基于熔滲壓力預(yù)測(cè)熔滲過程能否順利地進(jìn)行。在不同熔滲溫度下，γlg可根據(jù)Van Der Waals經(jīng)驗(yàn)公式(Empirical formula)[47]計(jì)算。

(119)

式中，γlg0為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，N·m-1；T為熔滲溫度，K；TC為熔融固體潤(rùn)滑劑臨界溫度，K；no為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，常取no=1.2。

因此，只要知道被熔融固體潤(rùn)滑劑的臨界溫度，即可計(jì)算出γlg0，進(jìn)而計(jì)算出微孔的作用阻力FC。只要熔滲壓力大于FC，則熔滲可順利地進(jìn)行。

例如，Ag在1 273 K時(shí)，查得γlg=920 N·m-1[47]，測(cè)得Ag與GLPS燒結(jié)體的潤(rùn)濕角為98°；當(dāng)被熔滲的GLPS燒結(jié)體孔徑為10 μm時(shí)，熔滲Ag時(shí)所需施加的理論壓力應(yīng)為0.3 MPa。而事實(shí)上，由于壓力是等方向傳遞的，熔滲到燒結(jié)體孔隙中的熔融固體潤(rùn)滑劑的前沿方向隨孔隙通道方向的變化而變換，因此，局部微觀流動(dòng)方向與宏觀滲流方向并非始終一致，這對(duì)于具有內(nèi)貫通微孔的燒結(jié)體而言，熔融固體潤(rùn)滑劑向微孔的浸漬將變得困難，使得燒結(jié)體孔隙不能被充分填充。為此，本研究團(tuán)隊(duì)在理論計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過試驗(yàn)修正理論熔滲壓力(Infiltration Pressure)。

圖73給出了Pb-Sn-10Ag-Re系固體潤(rùn)滑劑在800 ℃及不同熔滲壓力下，真空熔滲GLPS金屬陶瓷燒結(jié)體在保溫保壓60 min時(shí)的相對(duì)密度和殘余孔隙度隨熔滲壓力變化的關(guān)系曲線。

圖73 熔滲Pb-Sn-10Ag-Re復(fù)合潤(rùn)滑體時(shí)，熔滲壓力對(duì)燒結(jié)體殘余開口孔隙度和相對(duì)密度的影響

從圖73可見，隨著熔滲壓力增加，復(fù)合材料的殘余開口孔隙度急劇減小，相對(duì)密度顯著提高；在熔滲壓力增加到一定值后，殘余孔隙度和相對(duì)密度的變化趨向穩(wěn)定。顯然，隨著壓力的增加，復(fù)合材料的殘余孔隙度急劇減小，相對(duì)密度提高；毛細(xì)孔變小，作用阻力FC增大。由于在熔滲過程中，這種毛細(xì)孔尺度與作用阻力FC的增加是時(shí)間的函數(shù)，存在非線性關(guān)系。這種現(xiàn)象表明：

(1) 理論FC值只能作為熔滲壓力的初始設(shè)計(jì)值，而在過程中，應(yīng)通過試驗(yàn)確定其熔滲壓力值；

(2) 在熔滲過程中，對(duì)于給定微孔結(jié)構(gòu)特征的材料，其熔滲壓力的極限決定了固體潤(rùn)滑體的填充率，超過該極限壓力后，即使施加很高的壓力也很難改善其填充效果。

4.3.5 熔滲溫度對(duì)熔滲效果的影響

熔滲溫度(Infiltration Temperature)是GLPS金屬陶瓷燒結(jié)體熔滲過程的主要影響因素之一。熔滲溫度過低，熔融固體潤(rùn)滑劑很難熔滲到燒結(jié)體孔隙之中；熔滲溫度過高，則有可能使固體潤(rùn)滑劑揮發(fā)，甚至燒損。

圖74給出了Pb-Sn-10Ag-0.3RE系固體潤(rùn)滑劑在5.0 MPa壓力下，熔滲溫度對(duì)GLPS金屬陶瓷燒結(jié)體相對(duì)密度和殘余孔隙度的影響。

圖74 熔滲Pb-Sn-Ag-Re復(fù)合潤(rùn)滑體時(shí)，熔滲溫度對(duì)燒結(jié)體殘余開口孔隙度和相對(duì)密度的影響

由圖74可以看出，隨著熔滲溫度的升高，復(fù)合材料的殘余開口孔隙度急劇減小，相對(duì)密度顯著提高。當(dāng)熔滲溫度升高至700～800 ℃時(shí),復(fù)合材料的殘余開口孔隙度和相對(duì)密度變化緩慢，而當(dāng)熔滲溫度高于800 ℃時(shí)，復(fù)合材料的殘余孔隙度減小和相對(duì)密度隨著熔滲溫度升高均呈現(xiàn)相反的變化規(guī)律。

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)，本研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，熔滲溫度對(duì)熔滲行為有著重要的影響。隨著熔滲溫度升高，熔融固體潤(rùn)滑劑的表面張力降低，流動(dòng)性提高；同時(shí)，隨著溫度升高，熔融固體潤(rùn)滑劑與燒結(jié)體孔隙壁之間潤(rùn)濕角減小，潤(rùn)濕性增加，有助于熔滲。因此，隨著熔滲溫度升高，復(fù)合材料的殘余孔隙度急劇減小，相對(duì)密度顯著提高。但是，過高的熔滲溫度，一方面會(huì)導(dǎo)致固體潤(rùn)滑劑組成元素部分氧化，使界面反應(yīng)加劇，形成過多的界面反應(yīng)產(chǎn)物，對(duì)熔滲過程產(chǎn)生不利影響；另一方面，隨著熔滲溫度的升高，熔融固體潤(rùn)滑劑蒸氣壓升高，揮發(fā)速度加快。

Pb-Sn-Ag-Re系固體潤(rùn)滑劑各組元的蒸氣壓隨溫度的變化值見表16[48-49]。而蒸汽壓是與物質(zhì)的熔點(diǎn)和沸點(diǎn)緊密相關(guān)的材料物性參量，決定了一定壓力下元素?fù)]發(fā)的速度，蒸氣壓越高，元素?fù)]發(fā)的速度越快。

表16 不同溫度下Pb，Sn和Ag的蒸氣壓值對(duì)應(yīng)的溫度值

由表16可以看出，當(dāng)熔滲溫度達(dá)832 ℃時(shí)，Pb的蒸氣壓達(dá)到0.1 Torr，而Sn和Ag的蒸氣壓仍然較低，因此，熔融固體潤(rùn)滑劑中部分Pb將揮發(fā)成鉛蒸氣，在熔融固體潤(rùn)滑劑中形成氣泡，熔滲冷卻后部分氣泡未排除而殘留在復(fù)合材料中，從而增加復(fù)合材料的殘余孔隙度，降低復(fù)合材料的相對(duì)密度。為此，Pb-Sn-Ag-Re系固體潤(rùn)滑劑在真空壓力下熔滲GLPS燒結(jié)體時(shí)，熔滲溫度不超過800 ℃為宜。

4.3.6 熔滲時(shí)間對(duì)填充效果的影響

熔滲時(shí)間(Infiltration Time)主要影響汗腺式微孔燒結(jié)體的滲透深度和殘余孔隙度。熔滲時(shí)間對(duì)于燒結(jié)體的熔滲深度和殘余孔隙度的影響，不僅會(huì)導(dǎo)致固體潤(rùn)滑劑含量減少，而且會(huì)使殘余孔隙區(qū)產(chǎn)生應(yīng)力集中，降低材料的承載能力。

已有的研究表明[45]，孔隙材料在熔滲過程中的熔滲深度與時(shí)間和被熔物質(zhì)和孔隙半徑有關(guān)。

(120)

式中，Lh為燒結(jié)體的熔滲深度；t為時(shí)間；θ為熔融固體潤(rùn)滑劑與金屬陶瓷間的潤(rùn)濕角，(°)；r為等效孔隙半徑，mm；η0為熔融固體潤(rùn)滑劑的動(dòng)力粘度，Pa·s。

當(dāng)熔滲溫度T值確定時(shí)，當(dāng)γlg和θ和η0也為定值時(shí)，可計(jì)算出Lhmax；此時(shí)，若適當(dāng)?shù)匮娱L(zhǎng)熔滲時(shí)間，則可改善被熔物質(zhì)的均勻化，減小殘余孔隙度，提高燒結(jié)體中的潤(rùn)滑劑含量。

為了控制熔滲速率(Infiltration Velocity)，可將式(120)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得出熔滲速率與熔滲時(shí)間的關(guān)系模型。

(121)

式中，vin(t)為熔滲速率。

根據(jù)式(121)，在一定熔滲溫度下，選定最小熔滲速率vin(t)min，即可估算所需的熔滲時(shí)間。

圖75給出了Pb-Sn-10Ag-Re系固體潤(rùn)滑劑在800 ℃及50 MPa壓力下，真空壓力熔滲GLPS金屬陶瓷燒結(jié)體時(shí)，相對(duì)密度和殘余孔隙度隨熔滲時(shí)間變化的關(guān)系曲線。

圖75 熔滲Pb-Sn-10Ag-Re復(fù)合潤(rùn)滑體時(shí)，時(shí)間對(duì)燒結(jié)體殘余開口孔隙度和相對(duì)密度的影響

從圖75可以看出，隨著熔滲時(shí)間延長(zhǎng)，復(fù)合材料的殘余孔隙度快速減小，相對(duì)密度急劇提高。在熔滲時(shí)間延長(zhǎng)到50 min后，復(fù)合材料的殘余孔隙度和相對(duì)密度隨熔滲時(shí)間變化漸趨緩慢，至60 min后，變化曲線趨于直線。

由熔滲速率與熔滲時(shí)間的關(guān)系模型(見式(121))，熔滲速率與熔滲時(shí)間的平方根成反比，理論上熔滲時(shí)間t無最大值。熔滲開始時(shí)，熔滲速率最大，隨著熔滲時(shí)間延長(zhǎng)，熔滲速率先是快速減小，而后逐漸減緩，當(dāng)熔滲時(shí)間達(dá)到一定值后，熔滲速率為一趨于零的值；同時(shí)，熔滲時(shí)間與熔滲速率的關(guān)系必須在一定的溫度和壓力下才能成立，較高的熔滲溫度和較高的熔滲壓力都有利于縮短時(shí)間。

因此，從經(jīng)濟(jì)性和生產(chǎn)效率角度觀察，綜合考慮熔滲溫度、熔滲壓力及熔滲時(shí)間對(duì)復(fù)合材料相對(duì)密度和殘余孔隙度的影響，在本研究中，選擇熔滲時(shí)間為60 min。

4.4 多元固體潤(rùn)滑體組分對(duì)填充效果的影響

由上述的熔滲工藝參數(shù)理論分析可以看出，被熔滲物質(zhì)的物化性能將影響到熔滲效果，而在工程應(yīng)用中，為了改善潤(rùn)滑性能，往往利用潤(rùn)滑劑的復(fù)合效應(yīng)，因此，在復(fù)合過程中，多元復(fù)合潤(rùn)滑體組對(duì)熔滲效果的影響值得討論。

4.4.1 Sn含量對(duì)壓潰強(qiáng)度和殘余孔隙度的影響

圖76給出了Pb-Sn系固體潤(rùn)滑劑在600 ℃及5 MPa壓力下，真空壓力熔滲GLPS金屬陶瓷燒結(jié)體，保溫保壓60 min時(shí)的壓潰強(qiáng)度和殘余孔隙度隨Sn含量變化而變化的曲線。

圖76 Sn(wt%)對(duì)熔滲Pb-Sn二元固體潤(rùn)滑劑的復(fù)合材料壓潰強(qiáng)度和殘余開口孔隙度的影響

由圖76可以看出，隨著Pb-Sn系固體潤(rùn)滑劑中Sn含量的增加，壓潰強(qiáng)度逐漸增加，殘余孔隙度逐漸減小，當(dāng)Sn含量為38.1wt%時(shí)，殘余孔隙度出現(xiàn)最小值(2.96%)，同時(shí)壓潰強(qiáng)度出現(xiàn)一個(gè)峰值。隨著Sn含量持續(xù)增加，殘余孔隙度先緩慢增加，至Sn含量為45wt%后又緩慢降低，而壓潰強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)Sn含量增加至Pb-Sn合金共晶成分(Pb-61.9%Sn)[50]時(shí)，殘余孔隙度再次出現(xiàn)最小值(2.88%)。此后，隨著Sn含量增加，復(fù)合材料的殘余孔隙度逐漸升高，壓潰強(qiáng)度逐漸降低。

Sn含量對(duì)壓潰強(qiáng)度和殘余孔隙度的這種影響主要來自于Sn含量對(duì)在Pb-Sn二元合金性能的影響。由Pb-Sn二元合金相圖[50]，隨著Sn含量增加，Pb-Sn二元合金的熔點(diǎn)溫度逐漸降低，至共晶溫度183 ℃后，熔點(diǎn)溫度又逐漸升高；600 ℃時(shí)，隨著Sn含量增加，液態(tài)Pb-Sn二元合金的表面張力逐漸降低。當(dāng)Sn含量達(dá)到38.1wt%時(shí)，Pb-Sn二元合金的表面張力呈現(xiàn)最小值(464 dyne·cm-1)，隨后，液態(tài)Pb-Sn二元合金的表面張力開始升高；當(dāng)Sn含量達(dá)到60wt%時(shí)，呈現(xiàn)另一最小值(451 dyne·cm-1)。

這表明，通過控制液態(tài)Pb-Sn二元合金的表面張力，可影響其流動(dòng)性；通過改變Sn含量，可調(diào)整液態(tài)Pb-Sn二元合金的表面張力，進(jìn)而改變其流動(dòng)性，提高汗腺式微孔材料的潤(rùn)滑體填充率，降低其殘余孔隙度，改善熔滲質(zhì)量。因此，就熔滲效率而言，選擇Pb-38.1wt%Sn或Pb-61.9wt%Sn的二元合金比配比是可行的。

4.4.2 Ag對(duì)熔滲后材料的壓潰強(qiáng)度和殘余孔隙度影響

圖77為Pb-Sn-Ag系潤(rùn)滑體在800 ℃及5 MPa壓力下熔滲時(shí)，壓潰強(qiáng)度和殘余孔隙度隨Ag含量變化的關(guān)系曲線。

圖77 Ag質(zhì)量百分含量對(duì)熔滲Pb-Sn-Ag潤(rùn)滑體的復(fù)合材料壓潰強(qiáng)度和殘余開口孔隙度的影響

由圖77可以看出，隨著Ag含量增加，熔滲后材料的殘余孔隙度在Ag<2wt%前是逐漸減小，當(dāng)Ag>2wt%后又逐漸增大；而壓潰強(qiáng)度則隨著Ag含量的增加逐漸增加，當(dāng)Ag含量超過10wt%時(shí)，壓潰強(qiáng)又度逐漸降低。Ag在Pb-Sn-Ag體系中對(duì)熔滲效果的這種現(xiàn)象與其熔點(diǎn)有關(guān)。

Ag在Pb和Sn中均無固溶度，但可與Sn形成Ag6Sn和Ag3Sn等兩種金屬間化合物。隨著Ag含量的增加，Pb-Sn-Ag系固體潤(rùn)滑劑的熔點(diǎn)逐漸降低，但Pb-Sn-Ag三元體系中有一共晶點(diǎn)，其組成為1.35wt%Ag，36.26wt%Pb和62.39wt%Sn，共晶溫度為178 ℃[51]。當(dāng)Ag含量超過1.35wt%時(shí)，隨著Ag含量的增加，Pb-Sn-Ag系固體潤(rùn)滑劑的熔點(diǎn)又逐漸升高。由于Ag與Pb-Sn-Ag系固體潤(rùn)滑劑中的Sn可以發(fā)生冶金反應(yīng)，形成Ag-Sn金屬間化合物，這些高熔點(diǎn)金屬間化合物沉積在燒結(jié)體孔隙壁上，從而影響液態(tài)固體潤(rùn)滑劑向孔隙深度方向擴(kuò)展；由于Ag的熔點(diǎn)比Pb和Sn高，因此，在Pb-Sn系加入Ag顆粒必然導(dǎo)致熔融固體潤(rùn)滑劑的粘度增大，降低其流動(dòng)性；且增強(qiáng)顆粒含量越多，熔融固體潤(rùn)滑劑的粘度就越大，流動(dòng)性越差。Ag在Ag-Sn化合物值中的上述影響也反映在本研究中。實(shí)驗(yàn)表明，Pb-Sn-Ag系復(fù)合潤(rùn)滑體中Ag含量對(duì)填充質(zhì)量的影響分為以下3個(gè)區(qū)段：

(1) 當(dāng)Ag<2wt%時(shí)，Ag對(duì)Pb-Sn-Ag系的潤(rùn)濕性影響不大[50]，因此，隨著Ag含量增加，熔融固體潤(rùn)滑劑的流動(dòng)性因熔點(diǎn)降低而提高的程度大于因粘度增加而降低的程度，復(fù)合后的材料殘余孔隙度變小；

(2) 當(dāng)Ag>2wt%時(shí)，熔融Pb-Sn-Ag系固體潤(rùn)滑劑流動(dòng)性因粘度增加而降低，復(fù)合后材料的殘余孔隙度隨Ag含量的增加而增加；

(3) 當(dāng)Ag>10wt%時(shí)，由于過多的Ag6Sn和Ag3Sn相存在，這些固體小顆粒使得氣泡逸出路線混亂，從而導(dǎo)致氣泡逸出速度下降，使燒結(jié)體在熔滲冷卻后仍有少量氣泡殘存于固體潤(rùn)滑相中，增加了材料的殘余孔隙度，而使壓潰強(qiáng)度逐漸降低。

4.4.3 Re含量對(duì)相對(duì)密度、壓潰強(qiáng)度和殘余孔隙度的影響

對(duì)于高溫復(fù)合材料而言，提高多元潤(rùn)滑體的表面活性，不僅可改善其熔滲效率，而且可提高其在高溫摩擦過程中擴(kuò)散潤(rùn)滑性能。由于稀土及其氧化物為表面活性物質(zhì)，具有較大的原子半徑，在合金中的固溶度很小，而最大固溶度小的溶質(zhì)在界面處被吸附的趨勢(shì)大[52-53]。因此，稀土元素加入后易被吸附在晶界及界面處，起到凈化界面的作用，從而降低界面能，減少了固體潤(rùn)滑劑晶粒長(zhǎng)大的驅(qū)動(dòng)力，可以明顯細(xì)化晶粒，提高固體潤(rùn)滑劑相的強(qiáng)度；另一方面由于稀土元素的活性高，易與O和S化合，使固體潤(rùn)滑劑顆粒得到凈化，改善元素間的潤(rùn)濕性，增加熔融固體潤(rùn)滑劑與燒結(jié)基體孔隙壁的潤(rùn)濕面積，促進(jìn)更多的熔融固體潤(rùn)滑劑滲入到燒結(jié)體的孔隙中，增加復(fù)合材料的熔滲率和相對(duì)密度。

圖78給出了Pb-Sn-Ag-Re系固體潤(rùn)滑劑在800 ℃及5 MPa壓力下熔滲時(shí)，壓潰強(qiáng)度、殘余開口孔隙度和相對(duì)密度隨Re含量變化的關(guān)系曲線。由圖78可以看出，隨著Re含量增加，熔滲后燒結(jié)體的殘余開口孔隙度逐漸減小，其最小值為2.4%。但在Re含量增加到一定量后，殘余孔隙度隨著Re含量持續(xù)增加而逐漸增大；而壓潰強(qiáng)度隨著Re含量持續(xù)增加；相對(duì)密度也隨Re含量的增加而升高，其最大值為97.1%，在Re含量增加到一定量后，相對(duì)密度隨Re含量增加均降低。稀土含量對(duì)熔滲效率的這種影響，主要?dú)w結(jié)于稀土中存在的夾雜物，這些夾雜物不利于多元潤(rùn)滑體在熔融過程中的顆粒重排，且過多的氧化物吸附在界面處又會(huì)增加界面張力[52]，反而降低熔融固體潤(rùn)滑劑與燒結(jié)體的潤(rùn)濕性，從而降低了其熔滲效率；使復(fù)合材料的殘余開口孔隙度增加，熔滲率和相對(duì)密度降低。顯然，稀土組分含量的設(shè)計(jì)應(yīng)以試驗(yàn)為基礎(chǔ)；在本研究中，綜合考慮稀土氧化物對(duì)復(fù)合材料殘余開口孔隙度、相對(duì)密度及壓潰強(qiáng)度的影響，在Pb-Sn-10Ag系中加入一定量的Re較合適。

圖78 Re質(zhì)量百分含量對(duì)熔滲Pb-Sn-Ag潤(rùn)滑體的復(fù)合材料壓潰強(qiáng)度、開口孔隙度及相對(duì)密度的影響

5 高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑胞體結(jié)構(gòu)特征及其細(xì)觀力學(xué)行為

高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑材料(HTSSLC)制備過程的典型工藝流程是在基體上制備出汗腺式微孔結(jié)構(gòu)(GLPS)，再將多元固體潤(rùn)滑劑填充在微孔之中，最終形成具有胞體結(jié)構(gòu)特征的HTSSLC。在上述工藝流程中，GLPS是實(shí)現(xiàn)高溫潤(rùn)滑功能的載體。因此，潤(rùn)滑胞體的功能控制機(jī)理研究有助于提高HTSSLC的性能，更可拓寬其工程應(yīng)用領(lǐng)域。

筆者在高溫發(fā)汗?jié)櫥w功能控制機(jī)理(Function Control Mechanicms of High Temperature Sweating Lubricating Cells,FCM-HTSSLC)細(xì)觀力學(xué)分析基礎(chǔ)上，構(gòu)建起胞體材料等效彈性模量及熱膨脹系數(shù)的計(jì)算模型；通過胞體形變的分析研究，探討胞壁、胞核組分配比對(duì)胞體潤(rùn)滑功能的影響機(jī)理。

5.1 高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑胞體微觀結(jié)構(gòu)特征及其細(xì)觀力學(xué)行為

5.1.1 高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑胞體微觀結(jié)構(gòu)特征

本研究團(tuán)隊(duì)制備的GLPS胞體的SEM形貌見圖10。圖10(a)為基體表面有序微孔，微孔的尺寸大小和分布形態(tài)取決于材料組分和制備工藝參數(shù)，其表征方法采用開口孔隙度評(píng)價(jià)；圖10(b)為基體橫截面形貌，其孔隙呈現(xiàn)出類似彎曲管的剖開形態(tài)，且互相貫通；圖10(c)為剖開形態(tài)(見圖10(b))的局部放大，呈現(xiàn)出縱橫交錯(cuò)管狀通道。這種內(nèi)貫通孔和表面有序孔相交融的孔結(jié)構(gòu)具有典型的人體汗腺結(jié)構(gòu)特征，基于這種微孔結(jié)構(gòu)可構(gòu)建出具有仿生胞體形態(tài)的復(fù)合材料。

GLPS金屬陶瓷燒結(jié)體汗腺式微孔中熔浸Pb-Sn多元固體潤(rùn)滑劑后，形成的HTSSLC橫截面形貌及潤(rùn)滑層中潤(rùn)滑元素的梯度分布變化情況見圖79。

圖79 熔浸后材料橫截面形貌(SEM×100)及Pb-Sn分布形態(tài)

由圖79可以看出，HTSSLC的宏觀結(jié)構(gòu)由具有微孔結(jié)構(gòu)的基體和具有潤(rùn)滑元素梯度分布的潤(rùn)滑層組成；由于物化特性及與基體材料界面特性不同，不同潤(rùn)滑元素在潤(rùn)滑層中具有不同的分布特性；潤(rùn)滑層微觀結(jié)構(gòu)具有簡(jiǎn)單重復(fù)的胞體材料結(jié)構(gòu)特征。圖80為HTSSLC潤(rùn)滑胞體的典型結(jié)構(gòu)形態(tài)。圖80中基體材料是高速鋼基陶瓷，軟金屬潤(rùn)滑劑元素為Pb。

圖80 復(fù)合Pb元素后的高速鋼基陶瓷潤(rùn)滑胞體的相結(jié)構(gòu)組成

由圖80可以看出，在該胞體中，胞壁為Cr-Fe硬質(zhì)相，胞核為Pb軟質(zhì)相，而胞管為耦合在軟相中的Ti，W和V碳化物相。顯然，這種特殊的胞體結(jié)構(gòu)形態(tài)不僅使材料具有良好的耐磨功能和潤(rùn)滑功能，而且能通過調(diào)整胞核潤(rùn)滑元素與胞壁材料熱膨脹系數(shù)，控制其潤(rùn)滑元素的析出量，從而實(shí)現(xiàn)其高溫?cái)U(kuò)散自潤(rùn)滑功能，提高在極端高溫環(huán)境中的摩擦副工作壽命和可靠性。

5.1.2 高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑胞體微觀力學(xué)行為研究

基于圖80的高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑胞體結(jié)構(gòu)形態(tài)，其結(jié)構(gòu)具有如下微觀特征。

【特征1】 高溫自潤(rùn)滑燒結(jié)體材料為連續(xù)孔復(fù)合體。

【特征2】 高溫自潤(rùn)滑燒結(jié)體材料由不同組分的硬質(zhì)相基體和軟質(zhì)相胞核組成。

【特征3】 硬質(zhì)相基體為顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料。

【特征4】 軟質(zhì)相胞核為多相金屬組成的復(fù)合材料。

取圖80中的任意一個(gè)潤(rùn)滑組元進(jìn)行微胞熱應(yīng)力分析(Thermal Stress Analysis)。在熱應(yīng)力(摩擦溫度)作用下，材料的組織結(jié)構(gòu)將發(fā)生體積變化。受熱時(shí)，材料中的各相均會(huì)膨脹，各相之間會(huì)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。軟質(zhì)相胞核將受到來自硬質(zhì)相胞壁的壓應(yīng)力σM；同時(shí)，硬質(zhì)相胞壁也同樣受到了軟質(zhì)相胞核的壓應(yīng)力σTC。

當(dāng)

σM=σTC

(122)

時(shí)，應(yīng)力相互抵消，將引起整個(gè)體積的膨脹。

當(dāng)

σM-σTC>τ

(123)

時(shí)，固體潤(rùn)滑劑將能夠從中析出。式中，τ為固體潤(rùn)滑劑剪切應(yīng)力。

圖81為胞體結(jié)構(gòu)微觀示意，圖中胞體結(jié)構(gòu)材料由基體顆粒Ⅰ和胞核固體潤(rùn)滑劑顆粒Ⅱ組成，基體為金屬基陶瓷相(例如，TiC-Fe-Cr-W-Mo-V)(也稱為基體硬質(zhì)相)；胞核為由軟金屬組成的復(fù)合固體潤(rùn)滑劑(例如，Pb-Sn-Ag-Cu)(也稱為胞核軟質(zhì)相)。

圖81 胞體結(jié)構(gòu)微觀示意

【假定1】 該潤(rùn)滑胞體的硬質(zhì)相和軟質(zhì)相均為均質(zhì)材料。

則其彈性模量、膨脹系數(shù)等微觀力學(xué)參數(shù)對(duì)HTSSLC在高溫下的機(jī)械及潤(rùn)滑性能有著重要的影響。

5.2 HTSSLC等效彈性模量的計(jì)算

HTSSLC基體為顆粒增強(qiáng)型復(fù)合相，采用拉伸應(yīng)力-應(yīng)變?cè)囼?yàn)(Tensile Stress Versus Strain Experiment)很難確定其彈性模量，特別是在摩擦接觸過程中，其微塑性使材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線過早偏離彈性變形范圍，故常采用等效彈性模量法則(Equivalent Elastic Modulus Principle，EEMP)進(jìn)行計(jì)算。但EEMP對(duì)于同時(shí)具有應(yīng)力和應(yīng)變的多相胞體結(jié)構(gòu)材料(Multi-Phase Cellular-Structure Material)的彈性模量計(jì)算非常復(fù)雜。

本研究團(tuán)隊(duì)設(shè)定復(fù)合材料中各相組分在等效彈性模量計(jì)算中的體積比例為αV，將αV引入Hirsch模型(Hirsch Model)，推導(dǎo)出適應(yīng)多相潤(rùn)滑胞體材料的彈性模量修正Hirsch模型(Modified Hirsch Model of Elastic Modulus,MHMEM)。

5.2.1 Hirsch模型

為了計(jì)算多相復(fù)合材料的彈性模量，Voigt和Reuss分別提出了等應(yīng)變模型及等應(yīng)力模型[54-55]。兩相復(fù)合材料的等效彈性模量可表示為如下形式。

EV(ξ)=Eαξα+Eβξβ

(124)

(125)

式中，ξα為α相在復(fù)合材料中所占體積含量；ξβ為β相在復(fù)合材料中所占體積含量；Eα為α相彈性模量；Eβ為β相彈性模量；EV(ξ)為Voigt等應(yīng)變模型的彈性模量；ER(ξ)為Reuss等應(yīng)力模型的彈性模量。

多相復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)中不僅存在著Voigt等應(yīng)變模型，也存在Reuss等應(yīng)力模型，這兩種方式的不同結(jié)合形式及比例就構(gòu)成了實(shí)際復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)。在EV(ξ)和ER(ξ)的計(jì)算中(見式(124)和(125))，Voigt模型和Reuss模型分別給出了復(fù)合材料等效彈性模量值的上限和下限，產(chǎn)生了較大的誤差。為此，研究人員提出了一種Hirsch模型[56]，將兩相間的應(yīng)力與應(yīng)變進(jìn)行組合(見圖82，箭頭所示縱向作用力方向)。

圖82 由等應(yīng)力和等應(yīng)變組合而成的Hirsch Model

這樣，當(dāng)模型應(yīng)力方向?yàn)榭v向時(shí)，復(fù)合材料的Hirsch模型的等效彈性模量

(126)

式中，αV為Voigt等應(yīng)變模型在混合模型中所占的體積比例；V11為α相在Reuss模型中所占體積含量；V12為β相在Reuss模型中所占體積含量；V21為α相在Voigt模型中所占體積含量；V22為β相在Voigt模型中所占體積含量。

5.2.2 因子αV的計(jì)算

顯然，合理選擇比例因子αV，可有效地提高效彈性模量的計(jì)算精度。對(duì)于具有多相胞體結(jié)構(gòu)HTSSLC，αV因子可表示為如下形式[57]：

(127)

式中，ξi為第i個(gè)樣本α相的體積含量；φ1(ξi)為第i個(gè)樣本Voigt模型與Reuss模型得到的等效彈性模量倒數(shù)之差；k(ξi)為復(fù)合材料等效彈性模量試驗(yàn)值的倒數(shù)；φ2(ξi)為第i個(gè)樣本Reuss模型得到的等效彈性模量倒數(shù)；EV(ξi)為第i個(gè)樣本基于等應(yīng)變模型(Voigt模型[54])的兩相(α相和β相)復(fù)合材料等效彈性模量；ER(ξi)為第i個(gè)樣本等應(yīng)力模型(Reuss模型[55])計(jì)算的兩相(α相和β相)復(fù)合材料等效彈性模量。

式(126)為半經(jīng)驗(yàn)公式，αV需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)模擬得到，對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量依賴性較高，因此并不太容易用于實(shí)際預(yù)測(cè)當(dāng)中。

基于此，本研究團(tuán)隊(duì)提出一種αV因子的改進(jìn)算法。由于彈性模量計(jì)算仍以圖82為基礎(chǔ)，僅在算法上引入αV因子，因此，該彈性模量計(jì)算模型稱之為修正Hirsch模型(MHMEM)。

5.2.3 彈性模量修正Hirsch模型(MHMEM)

假設(shè)微觀無限大兩相復(fù)合材料中的微元體是均勻和各向同性的。圖83(a)為兩相復(fù)合材料的簡(jiǎn)單模型，基體相和夾雜相的接觸方式分為接觸方式1、接觸方式2和組合方式3(見圖83(b))，其中組合方式3為接觸方式1和接觸方式2的組合。該微元體分別由一定比例滿足等應(yīng)力和等應(yīng)變邊界條件的相相界面所組成，因此可以按照統(tǒng)計(jì)規(guī)律將復(fù)合材料組合(見圖83)。

圖83 復(fù)合材料簡(jiǎn)單模型

對(duì)于各向異性材料，其等效彈性模量計(jì)算見式(126)。對(duì)于實(shí)際的顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料，由于內(nèi)部顆粒排列的隨機(jī)性，其材料性質(zhì)表現(xiàn)為各向同性。因此，本研究團(tuán)隊(duì)將從橫向和縱向等兩個(gè)方向考慮其等效彈性模量(見圖84)。

圖84 修正Hirsch方法

根據(jù)圖84的約定

V11/V12=V21/V22=ξα/ξβ

(128)

當(dāng)應(yīng)力方向?yàn)樗椒较?見圖84)時(shí)，該方向上的等效彈性模量可表示如下。

E1=EV=ξαEα+ξβEβ

(129)

式中，Et為復(fù)合材料等效彈性模量；E1為由V11和V12組成的復(fù)合體的Voigt等應(yīng)變模型的等效彈性模量；E2為由V21和V22組成復(fù)合體的Reuss等應(yīng)力模型的等效彈性模量。

由式(129)可以得到兩相復(fù)合材料的等效彈性模量計(jì)算模型。

(130)

對(duì)于顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料，其材料性質(zhì)在宏觀上表現(xiàn)為各向同性，滿足EH=Et。根據(jù)式(126)和式(130)，可以得到αV的表達(dá)式。

ke=ER/EV

(131)

式中，ke為復(fù)合材料通過Reuss模型和Voigt模型計(jì)算得到的等效彈性模量比。

式(131)中，當(dāng)ke=1時(shí)，由ER和EV的表達(dá)式可以推導(dǎo)出Eα=Eβ，即α相和β相為同一介質(zhì)或兩相具有相等彈性模量的介質(zhì)，此時(shí)等效彈性模量與各相所占體積含量無關(guān)，因此αV與ke取值無關(guān)，可取0～1范圍內(nèi)任何值。

將式(131)引入Hirsch模型中，則顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的等效彈性模量

(132)

式(132)基于兩相顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料而得到。對(duì)于由多相組成的顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料，其計(jì)算模型與式(132)相同，此時(shí)

EV=∑ξiEi

(133)

ER=∑ξi/Ei-1

(134)

式中，ξi為顆粒復(fù)合材料中第i相成分的體積含量；Ei為顆粒復(fù)合材料中第i相成分的彈性模量。

αV的物理意義為微元體中滿足等應(yīng)變邊界條件的體積與微元體總體積的比值。對(duì)于各相體積含量一定的顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料，各相的結(jié)合與排列方式在微觀結(jié)構(gòu)上隨機(jī)分布，但顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料材料性質(zhì)在宏觀上表現(xiàn)為各向同性。由式(131)可知，αV不但與顆粒復(fù)合材料中各相的彈性模量有關(guān)，而且與各相成分的體積含量有關(guān)，從而解決了復(fù)合材料計(jì)算中彈性模量與其相成分相關(guān)聯(lián)的理論問題。

5.2.4 模型精度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本研究團(tuán)隊(duì)提出的修正Hirsch模型的精度，選用文獻(xiàn)[58]中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較性驗(yàn)證。

【算例1】 在文獻(xiàn)[58]中的復(fù)合材料選用了6066合金及平均粒度為7～12.6 μm的SiC顆粒，選用噴射共沉積法(spray Co-deposition method)制備出顆粒增強(qiáng)6066/SiC鋁基復(fù)合材料，利用動(dòng)態(tài)模態(tài)測(cè)試儀測(cè)量出生成的復(fù)合材料彈性模量(見表17)。

表17 6066/SiC復(fù)合材料試驗(yàn)值與各種模型預(yù)測(cè)值/GPa[58]

續(xù)表

根據(jù)式(131)可以求得SiC成分不同體積含量下的αV，顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的等效彈性模量可以根據(jù)式(132)計(jì)算得到Voigt模型、Reuss模型和Hirsch模型的等效彈性模量(見表17和圖85)，其中Hirsch模型中的αV根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值為0.4[54]。

圖85 SD法6066/SiC彈性模量的計(jì)算值與試驗(yàn)值比較

從表17和圖85可知，修正Hirsch模型的計(jì)算結(jié)果處于Voigt等應(yīng)變模型的上限值和Reuss等應(yīng)力模型的下限值之間，較Hirsch模型更加接近試驗(yàn)值，并且理論計(jì)算值與試驗(yàn)值之間具有較好的一致性，特別是在SiC的體積含量較小時(shí)(≤15%)，理論結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果幾乎相同(相對(duì)誤差<5%)，當(dāng)SiC的體積含量增大時(shí)(>15%)，理論計(jì)算結(jié)果稍大于試驗(yàn)結(jié)果，這是由于實(shí)際的6066/SiC鋁基復(fù)合材料浸滲不完全而造成的，在顆粒與顆粒接觸的區(qū)域、顆粒的尖角處存在氣孔，這與李進(jìn)軍等學(xué)者[59]的試驗(yàn)結(jié)果分析相一致——由于氣孔的存在，造成了理論值高于試驗(yàn)值的狀況。

【算例2】 采用Al/30nmSiC顆粒增強(qiáng)材料[59]，其等效彈性模量試驗(yàn)值見表18。

表18 Al/30nm SiC顆粒增強(qiáng)材料彈性模量

利用基于αV因子算法，其等效彈性模量見表19。為進(jìn)行比較，采用Voigt等應(yīng)變模型，Reuss等應(yīng)力模型，Hirsch模型和修正Hirsch模型分別計(jì)算不同SiC體積含量下的Al/30nmSiC的等效彈性模量，計(jì)算結(jié)果見表19。

由表19可知，修正Hirsch模型計(jì)算結(jié)果處于Voigt模型上限和Reuss模型下限之間；修正后，Hirsch模型的平均誤差為1.5%，僅為傳統(tǒng)Hirsch模型的50%。因此，修正Hirsch模型可有效地應(yīng)用于復(fù)合材料微彈性模量計(jì)算。

表19 試驗(yàn)值與各種模型預(yù)測(cè)值

5.3 顆粒增強(qiáng)型均質(zhì)復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)計(jì)算模型

復(fù)合材料中各相成分的力學(xué)性質(zhì)各不相同，各相成分的力學(xué)性質(zhì)將最終影響到復(fù)合材料的整體力學(xué)性質(zhì)?；贖TSSLC的潤(rùn)滑機(jī)理，熱膨脹系數(shù)是保證其潤(rùn)滑性的一個(gè)非常重要的設(shè)計(jì)參數(shù)[60]。為此，本研究團(tuán)隊(duì)討論了HTSSLC硬質(zhì)相和軟質(zhì)相的熱膨脹系數(shù)，建立了一種不必區(qū)分增強(qiáng)相和基體相的簡(jiǎn)單算法，可精確預(yù)測(cè)多相均質(zhì)復(fù)合材料的線性熱膨脹系數(shù)(linear coefficient of thermal expansion)。

迄今為止，復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)計(jì)算模型(Model of Predicting the Thermal Expansion Coefficient of Composites，MPTECC)大多是基于線性混合法則(linear combination law)建立的。雖然線性混合法則認(rèn)為復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)與各相體積比及各相線性熱膨脹系數(shù)相關(guān)，但其前提是忽略組元間的相互作用[61-62]。顯然，基于線性混合法則建立的MPTECC不適用于胞壁和胞核材料性能具有明顯差異的HTSSLC的熱膨脹系數(shù)計(jì)算。

為此，本研究團(tuán)隊(duì)以多組分混合增強(qiáng)相為基礎(chǔ)，建立了顆粒增強(qiáng)型均質(zhì)復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)計(jì)算模型(Thermal Expansion Coefficient Model of Particle Reinforced Composites,TECMPRC)。為了便于分析，首先進(jìn)行如下假設(shè)。

【假設(shè)9】 增強(qiáng)顆粒和基體粉末顆粒在復(fù)合材料中均勻分布，顆粒呈球形(見圖86)。

圖86 復(fù)合材料微結(jié)構(gòu)假設(shè)示意

由圖86可以看出，當(dāng)任選一顆粒時(shí)，該顆粒處于基體顆粒與增強(qiáng)顆粒相之中，若考慮材料中增強(qiáng)相(基體)之間的相互影響，以及增強(qiáng)相對(duì)基體的作用，假設(shè)增強(qiáng)相和基體分別嵌于復(fù)合材料中，同時(shí)取其中一個(gè)顆粒和它周圍的復(fù)合材料為研究對(duì)象，則可得到單胞模型(Homocentric Sphere Model，HSM)(見圖87)。

ra為顆粒半徑，rb為復(fù)合材料的半徑；ra?rb

根據(jù)復(fù)合材料各相細(xì)觀體積熱膨脹量與宏觀體積熱膨脹量相等的原則，利用熱彈性力學(xué)方法可推導(dǎo)出復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)。

5.3.1 細(xì)觀熱應(yīng)力分析

一般地，復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)和顆粒的熱膨脹系數(shù)不相等。當(dāng)復(fù)合材料的環(huán)境溫度發(fā)生改變時(shí)，顆粒和復(fù)合材料的熱脹冷縮產(chǎn)生的變形將會(huì)不一致，從而導(dǎo)致產(chǎn)生熱應(yīng)力；在熱應(yīng)力作用下，顆粒會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的應(yīng)變，因此，顆粒在復(fù)合材料中的約束熱膨脹系數(shù)(thermal expansion coefficient under constraints)與顆粒本身的熱膨脹系數(shù)是不一樣的。本研究團(tuán)隊(duì)通過分析單個(gè)顆粒的熱應(yīng)力，求解顆粒在復(fù)合材料中的約束熱膨脹系數(shù)。

【假設(shè)10】 顆粒、復(fù)合材料在討論的溫度區(qū)間內(nèi)表現(xiàn)為各向同性彈性體，它們的本構(gòu)關(guān)系分別滿足廣義胡克定律。

在由熱膨脹差異形成的界面徑向作用力作用下，復(fù)合材料在界面處滿足位移和應(yīng)力連續(xù)性條件如下

(135a)

(135b)

式中，urc為復(fù)合材料的徑向位移；urp為顆粒的徑向位移；p為由熱膨脹差異形成的界面徑向作用力；σrc為復(fù)合材料的徑向應(yīng)力；σrp為顆粒的徑向應(yīng)力。

由熱彈性力學(xué)的相關(guān)知識(shí)[60]，可以得到界面處顆粒的位移

(136)

式中，urp為顆粒徑向位移；αp為顆粒的線膨脹系數(shù)；′T為復(fù)合材料相對(duì)于無內(nèi)應(yīng)力的初始溫度的溫差；Kp為顆粒的體積模量。

強(qiáng)顆粒內(nèi)的平均應(yīng)力

(137)

式中，σtp為顆粒切向應(yīng)力。

強(qiáng)顆粒內(nèi)的平均應(yīng)變

(138)

復(fù)合材料在界面處的位移

(139)

式中，αc為顆粒的線膨脹系數(shù)；Gc為復(fù)合材料的剪切模量；ra為顆粒半徑。

由連續(xù)性邊界條件(見式(135))，可以解得

(140)

式中，αp為顆粒的線膨脹系數(shù)。

而顆粒的平均應(yīng)力σp=-p，因此

(141)

5.3.2 顆粒的約束熱膨脹系數(shù)

顆粒的平均應(yīng)變由受熱應(yīng)力作用下的應(yīng)變和熱膨脹應(yīng)變等兩部分組成，將這兩種應(yīng)變等效為約束熱膨脹應(yīng)變，與之相對(duì)應(yīng)的熱膨脹系數(shù)就是約束熱膨脹系數(shù)。將顆粒的平均應(yīng)力(見式(137))代入到增強(qiáng)顆粒的平均應(yīng)變模型(見式(138))中，可以得到

(142)

5.3.3 均質(zhì)復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)計(jì)算模型

由上述分析知道，復(fù)合材料的平均應(yīng)變?chǔ)與=αcT′。若復(fù)合材料有n相，由細(xì)觀力學(xué)[63]可知

(143)

由式(143)，可以得到復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)

(144)

式中，ξi為第i相組分的體積含量；i=1，2，…，n。

由式(142)，可以得到

(145)

式中，Ki為第i相體積模量；i=1，2，…，n。

由式(144)和式(145)，可得到復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)

(146)

式中，Ec為復(fù)合材料的等效彈性模量；νc為復(fù)合材料的等效泊松比。

復(fù)合材料的彈性模量可采用的Hirsch模型的αV因子改進(jìn)算法進(jìn)行計(jì)算[64]。

(147)

可以看出，式(146)推導(dǎo)的復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)的最大特點(diǎn)是不必區(qū)分增強(qiáng)相和基體相，特別是在一些混合相為中等體積分?jǐn)?shù)時(shí)，很難區(qū)分基體相和增強(qiáng)相，若取不同的材料為基體相時(shí)預(yù)測(cè)會(huì)出現(xiàn)不同結(jié)果，因此偏差較大，而本算式不必區(qū)別基體相和增強(qiáng)相。對(duì)于只有一種增強(qiáng)相的兩相材料，只需令n=2即可。

5.3.4 TECMPRC的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證TECMPRC的正確性，本研究團(tuán)隊(duì)選取兩種復(fù)合材料進(jìn)行驗(yàn)證。

【算例3】 第一種材料選取復(fù)合材料Sip/LD11[65]；在Sip/LD11中，增強(qiáng)體為高純Si顆粒，基體為L(zhǎng)D11鋁合金，采用擠壓鑄造法(squeeze casting method)制備出增強(qiáng)體含量分別為55%，60%和65%的復(fù)合材料，各相組元的力學(xué)參數(shù)和物理參數(shù)見表20。

表20 Sip/LD11、Diamond/Copper復(fù)合材料組元參數(shù)[66]

為了比較TECMPRC的預(yù)測(cè)精度，本研究團(tuán)隊(duì)分別計(jì)算了Kerner預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值[67]和Turner[68]預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值，并進(jìn)行了比較，其中Turner預(yù)測(cè)模式如下。

(148)

式中，αm為第m相材料的熱膨脹系數(shù)；Km為第m相材料的體積模量；Vm為第m相在復(fù)合材料中的體積含量；αp為第p相材料的熱膨脹系數(shù)；Kp為第p相材料的體積模量；Vp為第p相在復(fù)合材料中的體積含量。

Kerner預(yù)測(cè)模型如下。

(149)

式中，Gm為第m相材料的剪切模量。

最終，TECMPRC的計(jì)算值、Turner預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值、Kerner預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值，以及實(shí)驗(yàn)值見圖88。

圖88 不同模型下的熱膨脹系數(shù)預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值關(guān)系曲線

從圖88可以看出，TECMPRC的計(jì)算值處于Turner預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值和Kerner預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值之間，與實(shí)驗(yàn)值之間的誤差最小，能夠較好的符合試驗(yàn)結(jié)果。

【算例4】 第二種材料選取銅合金為基、diamond混合粉末為增強(qiáng)顆粒，制備出了增強(qiáng)體含量為10%～40%的試樣，兩種材料組元的物理參數(shù)和力學(xué)性質(zhì)見表21。

表21 Sip/LD11、Diamond/Copper復(fù)合材料組元參數(shù)[69]

圖89為Diamond/Copper復(fù)合材料材料在不同預(yù)測(cè)模型下的熱膨脹系數(shù)預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的比較。從圖89可以看出，TECMPRC的預(yù)測(cè)值處于Kerner預(yù)測(cè)模型和Turner預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值之間，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果也較符合。

圖89 不同模型下的熱膨脹系數(shù)預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值關(guān)系曲線

算例3和算例4的計(jì)算結(jié)果表明，本研究團(tuán)隊(duì)建立的TECMPRC預(yù)測(cè)值處于Turner模型和Kerner模型的預(yù)測(cè)值之間，能夠較好的預(yù)測(cè)復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)，而且不需要區(qū)分基體相和增強(qiáng)相。這在預(yù)測(cè)一些基體相和增強(qiáng)相均具有中等體積分?jǐn)?shù)因而很難加以區(qū)分的復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)時(shí)，保證了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，為具有胞體結(jié)構(gòu)的HTSSLC的潤(rùn)滑性能研究提供了理論基礎(chǔ)。

5.4 胞體材料細(xì)觀力學(xué)性能

5.4.1 胞壁材料細(xì)觀力學(xué)性能

HTSSLC的基體由金屬陶瓷相組成(基體硬質(zhì)相)。TiC-Fe-Cr-W-Mo-V基體的彈性模量對(duì)HTSSLC的潤(rùn)滑相在摩擦過程中析出有重大影響。因此，建立均質(zhì)復(fù)合材料等效彈性模量預(yù)測(cè)模型(Prediction Model of Equivalent Elastic Modulus，PMEEM)，探討硬質(zhì)相中各材料組分(例如，TiC，F(xiàn)e，Cr，W，Mo，V)對(duì)基體硬質(zhì)相彈性模量的影響，可為GLPS材料的胞體應(yīng)力應(yīng)變分析提供理論基礎(chǔ)。

GLPS材料的基體硬質(zhì)相由金屬陶瓷基復(fù)合材料組成，選用具有一定粒度配比的Fe-Cr-W-Mo-V合金和TiC陶瓷粉末基體。其中，TiC所占體積分?jǐn)?shù)為20%，金屬粉末中Cr，W，Mo，V，F(xiàn)e按質(zhì)量比組成，各組份的物理和機(jī)械性能見表22。

表22 金屬陶瓷基復(fù)合材料各相物理機(jī)械性能[70]

根據(jù)表22提供的材料密度，可以計(jì)算得到各組成成分的體積比(見表23)。

表23 基體硬質(zhì)相各組成成份的體積比

5.4.1.1 等效彈性模量計(jì)算

為了研究各組分體積含量對(duì)基體硬質(zhì)相等效彈性模量的影響，分別改變某組分的體積含量(0vol%～100vol%)，而其他各組分體積相對(duì)比例保持表23的所定比例。例如，當(dāng)TiC的體積含量為60vol%時(shí)，F(xiàn)e，Cr，W，Mo和V的體積含量分別為3.45vol%，6.65vol%，3.5vol%，8.6vol%，17.8vol%，其相對(duì)比值保持為6.9∶13.3∶7.0∶17.2∶35.6。根據(jù)修正Hirsch模型的等效彈性模量計(jì)算公式，可以求得基體中各組分不同體積含量下的等效彈性模量，其計(jì)算結(jié)果見表24和圖90。

表24 基體各組分不同體積含量下的基體等效彈性模量

圖90 基體硬質(zhì)相中各組分不同體積含量時(shí)的基體等效彈性模量

從圖90可以看到，隨著Cr，W，Mo，Tic在基體硬質(zhì)相中的體積含量的增加，基體硬質(zhì)相的等效彈性模量呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，而基體硬質(zhì)相的等效彈性模量隨著Fe和V在基體硬質(zhì)相中的體積含量的增加而減少。根據(jù)等效彈性模量的計(jì)算模型公式可知，均質(zhì)復(fù)合材料的等效彈性模量會(huì)隨著復(fù)合材料中的彈性模量較大的組分的體積含量增加而增大，隨著復(fù)合材料中的彈性模量較小的組分的體積含量增加而減小，如果基體硬質(zhì)相中各組分按照原始比例配比，即TiC所占體積分?jǐn)?shù)為20vol%，金屬粉末中Cr，W，Mo，V，F(xiàn)e按一定質(zhì)量比組成，在此情況下，基體硬質(zhì)相的等效彈性模量計(jì)算值為228 GPa，對(duì)比表24中的基體硬質(zhì)相中各組分的物理屬性和力學(xué)屬性可知，F(xiàn)e和V的彈性模量在各組分中是最小的，而且小于228 GPa，因此，隨著Fe和V在基體硬質(zhì)相中的體積含量的增加，基體硬質(zhì)相的等效彈性模量將會(huì)減?。欢鳦r，W，Mo和Tic的彈性模量相對(duì)于Fe和V的彈性模量較大，并且大于228 GPa，因此，隨著Cr，W，Mo和Tic在基體硬質(zhì)相中的體積含量的增加，基體硬質(zhì)相的等效彈性模量將會(huì)增加。

5.4.1.2 等效熱膨脹系數(shù)計(jì)算

根據(jù)TECMPRC,可以得到HTSSLC的基體硬質(zhì)相的等效膨脹系數(shù)(equivalent thermal expansion coefficient)(見表25和圖91)。

表25 基體各組分不同體積含量下的基體等效線膨脹系數(shù)

圖91 基體硬質(zhì)相中各組分不同體積含量時(shí)的基體等效線膨脹系數(shù)

從圖91可以知道，隨著Fe，V和Tic在基體硬質(zhì)相中的體積含量增加，基體硬質(zhì)相的等效線膨脹系數(shù)呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)；而基體硬質(zhì)相的等效線膨脹系數(shù)隨著Cr，Mo和W在基體硬質(zhì)相中的體積含量的增加而減少。根據(jù)等效線膨脹系數(shù)的計(jì)算模型，均質(zhì)復(fù)合材料的等效線膨脹系數(shù)會(huì)隨著復(fù)合材料中的線膨脹系數(shù)較大的組分的體積含量增大而增大，隨著復(fù)合材料中的線膨脹系數(shù)較小的組分的體積含量增加而減小，如果基體硬質(zhì)相中各組分按照原始比例配比，即TiC所占體積分?jǐn)?shù)為20vol%，金屬粉末中Cr，W，Mo，V，F(xiàn)e按一定質(zhì)量比組成，在此情況下基體硬質(zhì)相的等效線膨脹系數(shù)計(jì)算值為6.91×10-6K-1，對(duì)比表25的基體硬質(zhì)相中各組分的物理屬性和力學(xué)屬性，Cr，Mo和W的彈性模量在各組分中是較小的，并且其對(duì)應(yīng)的線膨脹系數(shù)均小于原始比例配比的基體硬質(zhì)相等效線膨脹系數(shù)(6.91×10-6K-1)，因此，隨著Cr，Mo和W在基體硬質(zhì)相中體積含量的增加，基體硬質(zhì)相的等效線膨脹系數(shù)將會(huì)減??；而Fe，V和TiC的線膨脹系數(shù)值較大，因此隨著Fe，V和Tic在基體硬質(zhì)相中體積含量的增加，基體硬質(zhì)相的等效線膨脹系數(shù)將會(huì)增加。

5.4.2 胞核軟質(zhì)相材料細(xì)觀力學(xué)性能

固體潤(rùn)滑劑選用Pb-Sn-Cu-Ag系浸漬型固體潤(rùn)滑劑，按質(zhì)量比3∶20∶47∶30將粒度處于5～15 μm的Pb粉末，Sn粉末，粒度為6～8 μm的Cu顆粒，以及粒度為1～2 μm的Ag粉末通過機(jī)械混合30 min得到，各組成成分的物理機(jī)械性質(zhì)見表26。

表26 固體潤(rùn)滑劑各組分物理機(jī)械性能[39]

固體潤(rùn)滑劑的彈性模量可以利用MHMEM得到，而固體潤(rùn)滑劑的熱膨脹系數(shù)通過TECMPRC計(jì)算。

由各組分的密度，利用質(zhì)量和體積計(jì)算公式可得到各組分的體積比(見表27)。

表27 固體潤(rùn)滑劑各組成成份的體積含量

5.4.2.1 軟質(zhì)相等效彈性模量計(jì)算

對(duì)于HTSSLC，可以得到其等效彈性模量(見表28和圖92)。從圖92可以知道，隨著Cu在固體潤(rùn)滑相中的體積含量的增加，固體潤(rùn)滑相的等效線膨脹系數(shù)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；而固體潤(rùn)滑相的等效彈性模量隨著Sn和Pb在固體潤(rùn)滑相中的體積含量的增加而減少；隨著Ag在固體潤(rùn)滑相中的體積含量的增加雖然有略微下降，幾乎保持不變。

表28 固體潤(rùn)滑相各組分不同體積含量下的胞核等效彈性模量

圖92 固體潤(rùn)滑相相中各組分不同體積含量時(shí)的胞核等效彈性模量

根據(jù)等效彈性模量計(jì)算模型可知，具有硬質(zhì)相與軟質(zhì)相均質(zhì)復(fù)合材料的等效彈性模量，隨著復(fù)合材料中的彈性模量較大的組分的體積含量增大而增大，隨著復(fù)合材料中的彈性模量較小的組分的體積含量增加而減小。如果固體潤(rùn)滑相中各組分按照原始比例配比，即固體潤(rùn)滑劑選用的Pb-Sn-Cu-Ag系浸漬型固體潤(rùn)滑劑，按質(zhì)量比3∶20∶47∶30組成，在此情況下固體潤(rùn)滑相的等效彈性模量計(jì)算值為85.3 GPa，對(duì)比表28固體潤(rùn)滑相中各組分的物理屬性和力學(xué)屬性，Cu的彈性模量(130 GPa)在各組分中是最大的，并且只有其對(duì)應(yīng)的彈性模量大于原始比例配比的固體潤(rùn)滑相的等效彈性模量(85.3 GPa)。因此，隨著Cu在固體潤(rùn)滑相中的體積含量的增加，固體潤(rùn)滑相的等效彈性模量將變大；而Sn和Pb的彈性模量(Sn為50 GPa，Pb為16 GPa)較小，隨著Sn和Pb在固體潤(rùn)滑相中的體積含量的增加，固體潤(rùn)滑相的等效彈性模量將會(huì)減?。粚?duì)于組分中的Ag，其彈性模量(83 GPa)接近于由原始比例配比的固體潤(rùn)滑劑的等效彈性模量(85.3 GPa)。因此，隨著其在固體潤(rùn)滑相中的體積含量的增加，固體潤(rùn)滑相的等效彈性模量幾乎保持不變。

5.4.2.2 軟質(zhì)相等效膨脹系數(shù)計(jì)算

根據(jù)TECMPRC，可得到HTSSLC的基體和軟質(zhì)相的微膨脹系數(shù)(見表29和圖93)。

表29 固體潤(rùn)滑相各組分不同體積含量下的胞核等效線膨脹系數(shù)

續(xù)表

圖93 固體潤(rùn)滑相中不同組分體積比的胞核等效線膨脹系數(shù)

從圖93可以看出，隨著Pb和Sn在固體潤(rùn)滑相中體積含量的增加，固體潤(rùn)滑相的等效線膨脹系數(shù)呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)；固體潤(rùn)滑相的等效線膨脹系數(shù)隨著Cu在固體潤(rùn)滑相中體積百分比的增加而減少；隨著Ag在固體潤(rùn)滑相中的體積含量的增加雖然有略微上升，幾乎保持不變。根據(jù)TECMPRC可知，具有硬質(zhì)相與軟質(zhì)相均質(zhì)復(fù)合材料的等效線膨脹系數(shù)會(huì)隨著復(fù)合材料中的線膨脹系數(shù)較大組分的體積含量增大而增大，隨著復(fù)合材料中的線膨脹系數(shù)較小的組分的體積含量增加而減小。如果固體潤(rùn)滑相中各組分按照原始比例配比，即Ag-Cu-Pb-Sn系浸漬型固體潤(rùn)滑劑按質(zhì)量比30∶47∶3∶20組成，在此情況下固體潤(rùn)滑相的等效線膨脹系數(shù)計(jì)算值為18.46×10-6K-1，對(duì)比查看固體潤(rùn)滑相中各組分的物理和力學(xué)屬性(見表29)，Pb和Sn的線膨脹系數(shù)(Pb為28.9×10-6K-1，Sn為22×10-6K-1)在各組分中是最大的兩個(gè)，并且大于原始比例配比的固體潤(rùn)滑相的等效線膨脹系數(shù)(18.46×10-6K-1)，因此，隨著Pb和Sn在固體潤(rùn)滑相中的體積百分比的增加，固體潤(rùn)滑相的等效線膨脹系數(shù)將變大。而Cu的線膨脹系數(shù)(16.5×10-6K-1)最小，并且小于原始比例配比的固體潤(rùn)滑相等效線膨脹系數(shù)(18.46×10-6K-1)，因此隨著Cu在固體潤(rùn)滑相中的體積含量的增加，固體潤(rùn)滑相的等效線膨脹系數(shù)將會(huì)減?。粚?duì)于組分中的Ag，其線膨脹系數(shù)(18.9×10-6K-1)稍大于且非常接近由原始比例配比的固體潤(rùn)滑劑的等效線膨脹系數(shù)(18.46×10-6K-1)，因此，隨著其在固體潤(rùn)滑相中的體積含量的增加，固體潤(rùn)滑相的等效線膨脹系數(shù)雖有上升但是幾乎保持不變。

上述研究表明，由于HTSSLC的特殊結(jié)構(gòu)，其微觀力學(xué)行為取決于相結(jié)構(gòu)，當(dāng)引入反映各相組分在效彈性模量中的因子αV后，能基于Hirsch模型很好地預(yù)測(cè)其等效彈性模量及相應(yīng)的熱膨脹系數(shù)。

5.5 HTSSLC組分元素析出特性

5.5.1 胞體形變分析模型

由TECMPRC的汗腺式微孔胞體結(jié)構(gòu)出發(fā)，可簡(jiǎn)化潤(rùn)滑體析出分析模型(Analysis Model of Lubricant Output，AMLO)(見圖94)。在AMLO中，胞壁由大小相同的球形硬質(zhì)相(Fe-Cr-W-Mo-V合金和TiC陶瓷粉末基體)組成，軟質(zhì)相胞核由造孔劑和固體潤(rùn)滑劑(Ag-Cu-Pb-Sn)組成；軟質(zhì)相胞核被硬質(zhì)相胞壁包覆，每個(gè)胞壁同時(shí)為相鄰的6個(gè)軟質(zhì)相胞核所共有；胞壁間具有寬度為a′的距離；在高溫摩擦過程中，胞核中的潤(rùn)滑元素在熱-應(yīng)力作用下沿此胞管析出。

圖94 胞體微孔胞體結(jié)構(gòu)尺寸示意

【假定2】 模型中球形胞壁的平均半徑為Rc，若k=Rc/a′，則可得到胞核(固體潤(rùn)滑相)在胞體中所占的體積含量

(150)

若已知φ，則

(151)

為了提高潤(rùn)滑性能，選用Pb-Sn-Cu-Ag系復(fù)合組分設(shè)計(jì)，按質(zhì)量比3∶20∶47∶30將粒度為5～15 μm的Pb和Sn粉末和粒度為6～8 μm的Cu顆粒及粒度為1～2 μm的Ag粉末通過機(jī)械混合30 min，再通過真空熔浸工藝復(fù)合在胞體微孔中。胞核及胞壁的彈性模量取決于各自的組分，胞核及胞壁的熱膨脹系數(shù)也取決于各自的組分，其值由式(146)計(jì)算，計(jì)算時(shí)固體潤(rùn)滑相的各相物理及機(jī)械性能見表26，陶瓷基體相的各相物理及機(jī)械性能見表22。

表30列出了通過式(146)計(jì)算得到的胞體組元的潤(rùn)滑相胞核和硬質(zhì)相胞壁的屬性，其中潤(rùn)滑相和硬質(zhì)相的熱傳導(dǎo)系數(shù)分別為54 W·(m·K)-1和35 W·(m·K)-1[71]。

表30 胞體組元(胞壁和胞核)的物理及機(jī)械性能

根據(jù)上述胞體結(jié)構(gòu)形態(tài)及其設(shè)計(jì)參數(shù)，考慮其對(duì)稱性和球形胞壁的共有特性，可建立胞體結(jié)構(gòu)有限元分析模型(finite element model)(見圖95)。胞體組元采用自底而上的建模方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以確保網(wǎng)格的對(duì)稱性與一致性?？紤]到截面尺寸較小，為了方便運(yùn)算采用plane55二維熱實(shí)體單元，加載溫度為200 ℃。溫度場(chǎng)分析后通過單元轉(zhuǎn)換為二維結(jié)構(gòu)實(shí)體單元(plane42)進(jìn)行熱應(yīng)力和應(yīng)變分析。

圖95 胞體組元網(wǎng)格劃分及邊界

基于該潤(rùn)滑胞體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及胞壁熱膨脹系數(shù)小于胞核(約為1/3)的事實(shí)，分析時(shí)，限制胞壁外邊界上節(jié)點(diǎn)的法向位移，而不限制其胞核的自由度(見圖95)，得胞元位移和等效應(yīng)力(見圖96和97)(材料參數(shù)見表30，孔隙度為25%)。

圖96 胞元在200 ℃下的位移(mm)

圖97 胞元在200 ℃下等效應(yīng)力(Pa)

由圖96和圖97可知，胞元的最大位移都出現(xiàn)在胞核孔隙的外邊界中心，說明胞體貫通孔結(jié)構(gòu)有利于固體潤(rùn)滑劑的析出，胞元最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在胞壁的中心和胞核與胞壁的接觸處，這是由于胞核和胞壁線膨脹系數(shù)存在較大差異，當(dāng)溫度升高時(shí)產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力。胞核AB段節(jié)點(diǎn)的位移量見圖98。

圖98 胞核在y方向的變形(析出)位移量

由圖98胞核變形量，可看出胞核沿寬度方向的變形量近似可看作二次曲線f(x)，沿y方向(坐標(biāo)向上)最大變形為U0。U0可以用來表征具有胞體結(jié)構(gòu)微孔材料的潤(rùn)滑特性，在相同的溫度上升條件下，如果U0越大，表示該材料的潤(rùn)滑能力越強(qiáng)，反之，潤(rùn)滑能力則越小?？梢杂?jì)算出胞核變形截面積——該二次曲線所包覆的面積。

(152)

假設(shè)溫度上升后析出的胞核潤(rùn)滑劑能夠均勻地覆蓋于材料的表面(見圖97的胞體底面)，則在具有潤(rùn)滑胞體結(jié)構(gòu)材料表面形成潤(rùn)滑膜厚度

(153)

可將潤(rùn)滑膜厚度t表示為孔隙度ψ的函數(shù)。

(154)

5.5.2 胞體組分及含量對(duì)胞核變形(潤(rùn)滑體析出)量的影響

為了研究胞核中各組分的體積含量對(duì)于胞核變形(潤(rùn)滑析體出)的影響，選取Pb，Sn，Cu和Ag作為組分元素。分別采用式(146)和式(154)計(jì)算不同潤(rùn)滑劑組分含量對(duì)胞核變形量及潤(rùn)滑膜鋪展厚度的影響，其結(jié)果見圖99和圖100。

圖99 胞核中潤(rùn)滑元素組分含量對(duì)胞核變形的影響

圖100 胞核中潤(rùn)滑元素組分含量對(duì)潤(rùn)滑膜厚值的影響

由圖99和圖100可以看出，胞核中潤(rùn)滑元素組分及其含量極大地影響了其變形量及潤(rùn)滑膜厚度。

(1)對(duì)于Pb 胞核最大變形量和潤(rùn)滑膜厚度隨Pb在胞核中的體積含量的上升而增加，這是由于Pb在胞核各組成成分中具有最大的線膨脹率，隨著Pb在胞核中比例逐漸增加，胞核線膨脹率逐漸增加，從而潤(rùn)滑膜厚度也會(huì)相應(yīng)地增加。

(2)對(duì)于Sn 元素Sn的線膨脹率僅次于Pb的線膨脹率，因此隨著Sn在胞核中比例的逐漸增加，有利于潤(rùn)滑膜厚度的增加。

(3)對(duì)于Cu 胞核的最大變形量和潤(rùn)滑膜厚度隨著Cu在胞核中的體積含量上升而減小，這是由于Cu在胞核各組成中具有最小的線膨脹率。隨著Cu在胞核中比例的逐漸增加，胞核的線膨脹率逐漸降低，使得胞核的最大變形量下降，潤(rùn)滑膜厚度也相應(yīng)地變薄。

(4)對(duì)于Ag 由于Ag在胞核各相中的線膨脹率較低，僅高于Cu的線膨脹率，因此隨著Ag在胞核成分逐漸增加，胞核的最大變形量會(huì)相應(yīng)減少。

顯然，就潤(rùn)滑體最大變形量而言，有限元分析與理論分析所揭示的潤(rùn)滑元素對(duì)胞核心變形的變化規(guī)律是相吻合的。

5.5.3 胞壁組分及含量對(duì)胞核變形量(潤(rùn)滑體析出)的影響

為了研究胞壁中各組分的體積含量對(duì)胞核變形(潤(rùn)滑體析出)的影響，分別研究了硬質(zhì)相組分Fe，Cr，W，Mo，V和TiC在胞壁中不同體積含量下的胞核最大變形量。其中，胞壁的物理性能和機(jī)械性能隨組分體積含量變化值可按表達(dá)式(146)計(jì)算(計(jì)算時(shí)，胞核中Pb-Sn-Cu-Ag元素按質(zhì)量比3∶20∶47∶30配比)；而潤(rùn)滑膜厚度通過式(154)計(jì)算，胞壁(基體)中各組成成分對(duì)胞核最大變形量之影響規(guī)律見圖101，而潤(rùn)滑膜厚度則通過式(154)計(jì)算，其結(jié)果見圖102。

圖101 胞壁組分及含量對(duì)胞核最大變形量的影響

圖102 胞壁組分及含量對(duì)潤(rùn)滑膜厚度的影響

由圖101和圖102可以看出以下幾點(diǎn)。

(1)對(duì)于Fe 胞核的最大變形量和潤(rùn)滑膜厚度隨著Fe在基體中的體積含量的上升而增加，這是由于Fe在基體各組成成分中具有最大的線膨脹率，隨著Fe在基體中比例的逐漸增加，基體的線膨脹率逐漸增加，因此，胞核的最大變形量會(huì)增加，從而潤(rùn)滑膜厚度也會(huì)相應(yīng)地增加。

(2)對(duì)于Cr 由于Cr在胞壁各相中的線膨脹率較低(4.9×10-6K-1)，與基體硬質(zhì)相中具有最低的線膨脹率的W(4.5×10-6K-1)相近，因此隨著Cr在胞壁成分逐漸增加，胞核的最大變形量會(huì)相應(yīng)減少，從而潤(rùn)滑膜厚度也相應(yīng)地減少。

(3)對(duì)于W和Mo 由于W和Mo在胞壁各相中的線膨脹率最低，因此其分析結(jié)果和Cr相似，即胞核的最大變形量隨W和Mo的成分的體積含量增加而減少。

(4)對(duì)于V 由于V在基體各相中的線膨脹率較高，僅次于Fe的線膨脹率，因此隨著V在基體成分逐漸增加，相同溫升條件下，胞核的最大變形量會(huì)相應(yīng)增加。

(5)對(duì)于TiC TiC在基體各相中的線膨脹率較Fe和V低，隨著TiC在基體成分逐漸增加，胞核的最大變形量會(huì)相應(yīng)減少。

6 高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑機(jī)理及其潤(rùn)滑控制設(shè)計(jì)

6.1 高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑機(jī)理

6.1.1 試驗(yàn)設(shè)備與條件

6.1.1.1 試驗(yàn)設(shè)備

摩擦學(xué)試驗(yàn)在XP-5銷-盤數(shù)控高溫摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，其工作原理見圖103。試驗(yàn)機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)如下，試驗(yàn)載荷為0～1 000 N，試驗(yàn)溫度為室溫～1 200 ℃，試驗(yàn)轉(zhuǎn)速為300～2 000 r·min-1。

1主軸;2加熱元件;3電爐;4銷試樣;5摩擦盤;6試樣托盤;7壓力傳感器;8摩擦力傳感器;9爐體;10試驗(yàn)氣氛

銷試樣4安裝在與主軸1相連接的夾具上，摩擦盤5安裝在試樣托盤6上。試驗(yàn)時(shí)，銷試樣4與摩擦盤5之間的接觸通過砝碼加載；壓力傳感器7和摩擦力傳感器8及相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將自動(dòng)測(cè)量和記錄摩擦過程中的載荷和摩擦因數(shù)。環(huán)境溫度控制由裝有熱電裝置系統(tǒng)的電爐3中的加熱元件2實(shí)現(xiàn)；爐內(nèi)通入試驗(yàn)氣氛10改變工作環(huán)境氣氛；試驗(yàn)速度由調(diào)速系統(tǒng)通過電機(jī)控制主軸1實(shí)現(xiàn)無級(jí)調(diào)速。在試驗(yàn)過程中，載荷分布通過壓力傳感器7，摩擦力通過摩擦力傳感器8實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)測(cè)量，并通過計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算和紀(jì)錄摩擦因數(shù)和載荷值，試驗(yàn)過程中的溫度、轉(zhuǎn)速、載荷、摩擦力及摩擦因數(shù)等試驗(yàn)曲線可同步顯示。

6.1.1.2 試驗(yàn)試樣

銷試樣為高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑材料(HTSSLC)，參與摩擦的接觸面為球冠端面(見圖104a)，粗糙度Ra為0.20～0.80 μm。

圖104 銷試樣及磨損尺寸

摩擦盤為φ55 mm×8 mm的2Cr13金屬盤或Al2O3陶瓷盤。2Cr13金屬盤試樣在熱處理后的硬度HRC為40～45，粗糙度Ra為0.32 μm；在2Cr13金屬盤表層噴涂的Ti-Al陶瓷涂層，硬度HRC為62～67，表面粗糙度Ra為0.20 μm。Al2O3陶瓷盤硬度HRC為67～70，粗糙度Ra為0.32 μm。

每次試驗(yàn)前，試樣均應(yīng)依次在蒸餾水及丙酮中超聲波清洗5 min，烘干待用。

6.1.1.3 試驗(yàn)及測(cè)試

試驗(yàn)過程中，摩擦因數(shù)可通過試驗(yàn)機(jī)處理程序界面直接讀取，磨損率則通過下式計(jì)算。

(155)

式中，K為磨損率，mm3·(N·m)-1；Vw為磨損體積；Dp為銷試樣相對(duì)于盤試樣回轉(zhuǎn)直徑，m；nr為主軸轉(zhuǎn)速，r·min-1；t0為摩擦磨損試驗(yàn)時(shí)間，min；P為試驗(yàn)載荷，N；Δw為磨損前后質(zhì)量損失，g；ρ為盤試樣的密度，g·cm-3。

磨損體積可在磨損前后通過光學(xué)顯微鏡測(cè)量銷試樣端部直徑(見圖104(b))后計(jì)算得到[72]。

(156)

式中，Vw為磨損體積；d1為銷試樣在磨損前的銷球端面直徑；d2為銷試樣在磨損后的銷球端面直徑；ro為銷球半徑。

在材料摩擦磨損試驗(yàn)后，用掃描電鏡(SEM)分析試樣試驗(yàn)后摩擦表面形貌特征及變化。能譜分析儀(EDS)進(jìn)一步對(duì)摩擦表面成分及組成元素進(jìn)行微觀分析；盤表面潤(rùn)滑膜厚度通過表面輪廓儀測(cè)量。

6.1.2 HTSSLC的摩擦學(xué)特性研究

鑒于HTSSLC的胞體結(jié)構(gòu)特征，可通過改變胞核材料性能降低其材料界面剪切力，或改變其基體組分提高其胞壁高溫屈服強(qiáng)度，以實(shí)現(xiàn)高溫減摩和改善材料磨損性能的效果，計(jì)算模型如下。

f=τ/σs

(157)

式中，f為摩擦因數(shù)；τ為材料界面剪切力；σs為材料屈服強(qiáng)度。

本研究以燒結(jié)高速鋼陶瓷為基體，通過被熔浸材料組分設(shè)計(jì)，以降低其胞核潤(rùn)滑體剪切強(qiáng)度和增強(qiáng)擴(kuò)散活性，改善其摩擦學(xué)性能。

圖105為具有GLPS的燒結(jié)高速鋼陶瓷基體(曲線A)，以及在GLPS中分別熔浸Ag(曲線B)和Pb(曲線C)形成的復(fù)合材料，在800 ℃工況下的摩擦過程曲線。

由圖105可以看出，每組曲線的摩擦因數(shù)都呈現(xiàn)出在摩擦進(jìn)行40 min后隨時(shí)間增加而降低的趨勢(shì)，其中熔浸了Ag(曲線B)或Pb(曲線C)形成的復(fù)合材料，其摩擦因數(shù)降幅較大，且在60 min后都趨向平穩(wěn)。在穩(wěn)定階段，熔浸了Ag或Pb所形成的HTSSLC，其摩擦因數(shù)僅為基體的35%～40%；且熔浸了Pb所形成的HTSSLC，其摩擦因數(shù)比熔浸了Ag所形成的HTSSLC要低，其原因是Pb的熔點(diǎn)比Ag低，且在430～850 ℃，Pb易被氧化，生成PbO。PbO具有良好的高溫潤(rùn)滑性[39]。顯然，熔浸元素的熔點(diǎn)及其高溫性能是影響HTSSLC摩擦因數(shù)的重要因素。

圖105 高速鋼陶瓷基HTSSLC的摩擦過程曲線(試驗(yàn)載荷P=50 N(12 MPa)，摩擦盤匹配副Al2O3)

圖106(a)和圖106(b)分別為曲線A和曲線B在磨損試驗(yàn)后的表面形貌。由圖106可以看出，高速鋼陶瓷基體表面呈現(xiàn)明顯的粘著現(xiàn)象，而熔浸了Ag所形成的HTSSLC，其磨損表面呈現(xiàn)明顯的熔融膜特征。

圖106 磨損表面形貌(試驗(yàn)條件與圖105相同)

為了獲得理想的復(fù)合潤(rùn)滑體，通過大量的潤(rùn)滑組分設(shè)計(jì)，在潤(rùn)濕性、析出量和成膜特性研究基礎(chǔ)上，選擇出數(shù)種復(fù)合潤(rùn)滑體進(jìn)行摩擦學(xué)試驗(yàn)。

圖107為熔浸復(fù)合組分潤(rùn)滑體形成的HTSSLC的摩擦因數(shù)曲線，曲線A，曲線B，曲線C和曲線D所對(duì)應(yīng)的復(fù)合潤(rùn)滑體組分分別為47Pb28Sn19Ag6Cu，50Pb30Sn20Ag，50Pb20Sn20Ag10Sb和52Pb13Au20Cu15Sn。

圖107 熔滲不同組分復(fù)合潤(rùn)滑體的HTSSLC的摩擦因數(shù)

由圖107可以看出，與其他潤(rùn)滑體組分相比，熔滲47Pb28Sn19Ag6Cu所形成的HTSSLC的潤(rùn)滑性能最好，摩擦因數(shù)下降到0.3以下，且從摩擦行程開始，其摩擦因數(shù)就呈現(xiàn)出低值(見圖107中曲線A)。究其原因，是因?yàn)閺?fù)合潤(rùn)滑體與基體的潤(rùn)濕性和互溶性較好，制備的潤(rùn)滑層深度較大，摩擦過程中析出了足夠多的潤(rùn)滑體，使摩擦表面能形成完整的潤(rùn)滑膜。與此同時(shí)，由高潤(rùn)濕性和互溶性潤(rùn)滑體形成的表面膜也具有與基體結(jié)合強(qiáng)度高的性能，使其在摩擦過程中不易破裂而穩(wěn)定了其摩擦過程。

為了研究HTSSLC潤(rùn)滑過程中的潤(rùn)滑膜現(xiàn)象，取在基體微孔胞體結(jié)構(gòu)中熔浸了47Pb28Sn19Ag6Cu形成的HTSSLC進(jìn)行摩擦過程試驗(yàn)(見圖108)。

圖108 高溫發(fā)汗材料摩擦過程曲線(配副Al2O3，載荷P=50 N，速度V=0.1 m/s，溫度T=600 ℃)

顯然，圖108中的曲線，其變化趨勢(shì)與圖105相似，但由于在潤(rùn)滑體設(shè)計(jì)時(shí)考慮了復(fù)合效應(yīng)，因而，摩擦因數(shù)更低、摩擦過程更穩(wěn)定，這表現(xiàn)在：在摩擦初期，摩擦因數(shù)由0.2左右迅速上升到0.3以上，隨后逐漸下降，并穩(wěn)定于0.21附近。

圖109為圖108的試驗(yàn)過程的微觀分析與膜厚測(cè)試數(shù)據(jù)。圖109(a)為磨損后的銷試樣表面形貌，圖109(b)為試驗(yàn)后Al2O3陶瓷盤的轉(zhuǎn)移膜成分。

圖109 摩擦表面轉(zhuǎn)移潤(rùn)滑膜及其厚度

由圖109可以看出，轉(zhuǎn)移膜成分中除了含有Fe和W等基體成分及摩擦盤的試樣元素Al外，還含有豐富的Pb，Ag，Cu和Sn。顯然，熔浸在基體中的潤(rùn)滑體在摩擦過程中從基體微孔中析出，并富集于摩擦表面，形成了潤(rùn)滑膜的組元。圖109(c)為磨損試驗(yàn)后Al2O3陶瓷盤的宏觀表面膜現(xiàn)象，反映出其表面膜的完整性(其膜組分的EDXA分析圖譜見圖109(b))。圖109(d)為該表面膜在A-B截面(見圖109(e))上的表面膜厚度測(cè)量結(jié)果?？梢钥闯?，與無轉(zhuǎn)移膜形成的兩端相比，在軌跡中部有轉(zhuǎn)移膜形成區(qū)域，其形貌高度高出約20 μm。

由以上試驗(yàn)結(jié)果可知，HTSSLC的潤(rùn)滑過程，能在摩擦界面上形成完整的潤(rùn)滑膜，其潤(rùn)滑性能取決于被熔浸潤(rùn)滑體的組元設(shè)計(jì)。

6.1.3 潤(rùn)滑膜成膜條件及其潤(rùn)滑機(jī)理

基于胞核潤(rùn)滑元素析出理論，當(dāng)HTSSLC胞核中復(fù)合潤(rùn)滑體的熱膨脹系數(shù)大于材料基體的熱膨脹系數(shù)時(shí)，在高溫狀態(tài)下，其潤(rùn)滑體將沿微孔析出并富集在摩擦表面。圖110(a)為HTSSLC加熱到600 ℃時(shí)，潤(rùn)滑體元素在其表面呈汗珠形態(tài)分布情況；圖110(b)為該析出物的組分分析，其主要成分為Pb，Ag和Cu，這證實(shí)了胞核潤(rùn)滑元素析出理論的正確性。

圖110 HTSSLC加熱后的表面析出物形態(tài)

圖111(a)給出了熔浸Ag后的HTSSLC在高溫工況下(試驗(yàn)溫度600 ℃；載荷90 MPa；滑動(dòng)速度0.139 m·s-1；磨損時(shí)間120 min)的磨損表面SEM形貌，圖111(b)為圖111(a)表面的元素分布。

圖111 熔浸Ag的HTSSLC在高溫摩擦后的表面形態(tài)

比較圖111(a)和圖111(b)，可以看出，在嚴(yán)重擦傷部位，由于高溫-摩擦熱-應(yīng)力的聯(lián)合作用，Ag擴(kuò)散并富集在嚴(yán)重擦傷部位。顯然，嚴(yán)重擦傷部位的摩擦阻力大，引起的微接觸區(qū)摩擦熱也增高，增大了基體中潤(rùn)滑元素沿有序微孔通道擴(kuò)散(或泄出)的驅(qū)動(dòng)力，從而誘發(fā)了高摩擦阻力(或擦傷)區(qū)的潤(rùn)滑元素富集現(xiàn)象(圖111(a)為潤(rùn)滑元素Ag在嚴(yán)重擦傷部位富集情況)，實(shí)現(xiàn)了高溫動(dòng)態(tài)擇優(yōu)自潤(rùn)滑。這表明，HTSSLC解決了極端高溫重載工況下的高溫自潤(rùn)滑問題。

圖112(a)為圖105中的曲線B在試驗(yàn)完成后的磨損表面膜形態(tài)，圖112(b)為Ag的分布。圖112的典型特征是，從微孔中析出的Ag在摩擦表面形成了一層膜，且微孔周圍的Ag明顯地高于其它部位。這種現(xiàn)象一方面反映出在高溫發(fā)汗?jié)櫥^程中的高溫熔融與摩擦力對(duì)潤(rùn)滑膜成膜的影響，另一方面也反映出胞核中的潤(rùn)滑體從微孔中析出及其擴(kuò)散過程。

圖112 熔浸Ag的HTSSLC磨損表面膜及其Ag分布

6.1.4 工況參數(shù)及潤(rùn)滑組分對(duì)高溫發(fā)汗?jié)櫥慕换ビ绊?/p>

基于胞核潤(rùn)滑元素析出理論，HTSSLC中的潤(rùn)滑體析出不僅與潤(rùn)滑體組分、微孔結(jié)構(gòu)參數(shù)及基體特性有關(guān)，而且還與工況參量有關(guān)。

圖113為GLPS的基體為高速鋼基陶瓷，在微孔中分別熔浸不同組分的Pb-Sn-Ag-Re復(fù)合潤(rùn)滑體時(shí)，從室溫～800 ℃進(jìn)行摩擦磨損試驗(yàn)的摩擦因數(shù)曲線。

由圖113可以看出，摩擦因數(shù)在試驗(yàn)溫度為300 ℃時(shí)下降明顯，此后趨向于穩(wěn)定；且Pb-Sn含量越高，摩擦因數(shù)越低穩(wěn)定性也越好。

圖113 熔浸Pb-Sn-Ag-Re復(fù)合潤(rùn)滑體后的HTSSLC摩擦因數(shù)隨溫度變化曲線

圖114為圖113相對(duì)應(yīng)的磨損曲線。

圖114 熔浸Pb-Sn-Ag-Re復(fù)合潤(rùn)滑體后的HTSSLC磨損率隨溫度變化曲線

由圖114可以看出，在300 ℃后，磨損率則隨溫度的升高而升高，且磨損率較高的不是Pb-Sn含量最高的元素組，而是15%Pb-Sn-10-0.7Re元素組。

上述的試驗(yàn)結(jié)果表明，在HTSSLC中，潤(rùn)滑體組分對(duì)材料摩擦磨損性能的改善是明顯的，且其摩擦因數(shù)能維持在較寬的溫度范圍。潤(rùn)滑體組分及合金溫度對(duì)磨損也有影響，但其變化幅度不太大，如能設(shè)計(jì)其潤(rùn)滑體組分含量，則可消除這種影響，并使得材料在寬廣的溫度范圍內(nèi)具有良好的摩擦和磨損性能。

圖115給出了GLPS的金屬陶瓷燒結(jié)基體(曲線A)、熔浸Pb-Sn-0.3Re(曲線B)及Pb-Sn-10Ag-0.3Re(曲線C)復(fù)合潤(rùn)滑體的HTSSLC，在不同載荷下與Ti-Al陶瓷涂層配對(duì)(試驗(yàn)溫度600 ℃，滑動(dòng)速度0.139 m·s-1)時(shí)的摩擦因數(shù)與載荷間的關(guān)系曲線。

圖115 GLPS金屬陶瓷基體及熔浸了Pb-Sn-Ag-Re的HTSSLC摩擦因數(shù)隨載荷變化趨勢(shì)

由圖115可以看出，與基體相比，在較寬廣的載荷范圍內(nèi)，熔浸了復(fù)合潤(rùn)滑體Pb-Sn-0.3Re或Pb-Sn-10Ag-0.3Re的HTSSLC，其摩擦因數(shù)都較低；但在試驗(yàn)載荷達(dá)到90 N后，隨著試驗(yàn)載荷持續(xù)增加，熔浸Pb-Sn-0.3Re的HTSSLC的摩擦因數(shù)急劇升高；而熔浸Pb-Sn-10Ag-0.3Re的HTSSLC的摩擦因數(shù)雖然也有所升高，但其上升幅度遠(yuǎn)比熔浸Pb-Sn-0.3Re的HTSSLC的摩擦因數(shù)要小。顯然，這與膜的承載能力有關(guān)。

為了進(jìn)一步探討高溫發(fā)汗?jié)櫥^程中軟金屬熔融膜的承載能力，以Pb為潤(rùn)滑體填充到中，在800 ℃溫度下進(jìn)行載荷比較試驗(yàn)。圖116分別為載荷50 N和100 N時(shí)的摩擦過程曲線。比較曲線A和曲線B，可以看出，熔融膜的形成時(shí)間為40 min左右。熔融膜形成后的摩擦因數(shù)取決于載荷，由于熔融膜具有液態(tài)特征，液態(tài)膜的承載能力有限，只有當(dāng)外載荷低于膜的承載能力時(shí)，這種液態(tài)減摩效果才比較顯著，而在重載情況下，液態(tài)膜仍以邊界膜形態(tài)呈現(xiàn)。

圖116 熔浸Pb的HTSSLC在800 ℃下的摩擦因數(shù)隨時(shí)間變化趨勢(shì)

圖117為圖116中曲線A磨損后的表面磨損表面SEM形貌及其Pb分布。比較圖117(a)和圖117(b)，可以看出，Pb富集于表面嚴(yán)重擦傷之部位，這與圖112所顯示的潤(rùn)滑機(jī)理完全一致，僅僅是由于Pb的熔點(diǎn)及擴(kuò)散系數(shù)與Ag有異而導(dǎo)致的分布形態(tài)差別。

圖117 熔浸Pb的HTSSLC在高溫摩擦后表面形態(tài)

上述研究表明，工況參數(shù)及潤(rùn)滑組分對(duì)HTSSLC的交互影響主要體現(xiàn)在潤(rùn)滑膜的工況適應(yīng)性及減摩性能方面，并不影響潤(rùn)滑體的析出機(jī)理及其在摩擦表面富集過程。因此不影響材料實(shí)現(xiàn)高溫動(dòng)態(tài)擇優(yōu)自補(bǔ)償潤(rùn)滑功能，但通過潤(rùn)滑體的組分優(yōu)化設(shè)計(jì)將可進(jìn)一步改善其潤(rùn)滑特性，這將是HTSSLC能夠解決極端高溫重載工況下的高溫自潤(rùn)滑問題的重要內(nèi)容。

6.2 高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑控制設(shè)計(jì)

高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑過程是潤(rùn)滑體在摩擦熱-應(yīng)力作用下從基體孔隙中析出，并在摩擦表面富集及潤(rùn)滑膜形成與破壞的動(dòng)態(tài)過程，該過程決定了其潤(rùn)滑性能。由于該過程是在高溫下進(jìn)行的，同時(shí)受到摩擦表面形貌、表面接觸應(yīng)力、溫度場(chǎng)等因素的影響，難以實(shí)現(xiàn)其過程的動(dòng)態(tài)觀察和測(cè)量?；跐?rùn)滑元素析出、潤(rùn)滑膜生成與破裂的隨機(jī)特點(diǎn)和離散特性，本研究團(tuán)隊(duì)采用元胞自動(dòng)機(jī)(automata)模擬仿真其動(dòng)態(tài)過程，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑控制設(shè)計(jì)(design of lubricating control)。

6.2.1 高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑動(dòng)態(tài)演化過程

元胞自動(dòng)機(jī)是定義在一個(gè)具有離散、有限狀態(tài)元胞組成的空間上，并按照一定局部規(guī)則，在離散的時(shí)間長(zhǎng)度上演化的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)[73]。基于元胞自動(dòng)機(jī)處理離散及復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)空演化過程的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，建立HTSSLC的摩擦表面動(dòng)態(tài)演化模型(Dynamic Evolution Model of the Worn Surface，DEMWS)，研究高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑過程及其動(dòng)摩擦因數(shù)(dynamic friction coefficient)、摩擦表面形貌(morphology of the worn surface)及潤(rùn)滑體分布狀態(tài)(distribution of solid lubricants)。

在高溫摩擦過程中，潤(rùn)滑體由材料微孔中析出，在摩擦表面呈顆粒微元狀，并在摩擦力作用下通過拖敷和擠壓形成潤(rùn)滑膜。流動(dòng)過程中部分潤(rùn)滑微元粒子在磨損嚴(yán)重的低凹區(qū)域形成富集，其過程可歸納為“潤(rùn)滑體析出→微元粒子流動(dòng)→潤(rùn)滑膜形成→潤(rùn)滑膜破壞”的動(dòng)態(tài)循環(huán)過程(見圖118)。

圖118 HTSSLC表面膜形成與失效機(jī)理

為了發(fā)揮HTSSLC的高溫自潤(rùn)滑功能，在工程中，通常是在環(huán)境溫度上升到給定的工作溫度時(shí)才驅(qū)動(dòng)軸承。

在加熱過程中，基體中的潤(rùn)滑體已析出到摩擦表面(見圖118(a))，在摩擦初始階段，由于摩擦表面還沒有形成潤(rùn)滑膜，相互接觸的微凸體間由于高摩擦因數(shù)而產(chǎn)生摩擦熱-應(yīng)力，這促使更多潤(rùn)滑體從接觸區(qū)微孔中析出，同時(shí)在接觸區(qū)也將有微凸體發(fā)生磨損有形成磨損粒子，磨損粒子與潤(rùn)滑體一同在對(duì)偶摩擦副的切向力作用下鋪開到摩擦表面(為方便討論，將潤(rùn)滑體與磨損粒子統(tǒng)稱為潤(rùn)滑粒子體(lubricating particle))。

部分潤(rùn)滑粒子體在流動(dòng)過程中富集在局部區(qū)域，在對(duì)偶面的拖敷及擠壓作用下形成潤(rùn)滑膜(見圖118(b))，其余部分潤(rùn)滑粒子體則在離開摩擦表面形成實(shí)質(zhì)上的磨損粒子，但此時(shí)已形成潤(rùn)滑膜的區(qū)域摩擦因數(shù)降低，摩擦熱-應(yīng)力也降低，表面潤(rùn)滑元素濃度達(dá)到平衡，潤(rùn)滑元素不再從微孔中析出，表面磨損可忽略不計(jì)。

經(jīng)過一段時(shí)間后，該區(qū)域相對(duì)于其他微凸體又顯凸出，而又導(dǎo)致其摩擦熱-應(yīng)力上升，增加了潤(rùn)滑膜的破裂傾向，直至潤(rùn)滑膜破裂(見圖118(c))，并轉(zhuǎn)化為潤(rùn)滑粒子體流走(見圖118(d))，導(dǎo)致摩擦系統(tǒng)中的潤(rùn)滑粒子體密度上升→富集→生成潤(rùn)滑膜→潤(rùn)滑膜破裂。

如此循環(huán)的本質(zhì)是摩擦副在一定的外加載荷下，形成“摩擦生熱→應(yīng)力產(chǎn)生→潤(rùn)滑體析出→潤(rùn)滑膜形成→潤(rùn)滑膜破裂→磨損粒子形成→表面形貌改變”等相互作用和耦合的動(dòng)態(tài)平衡系統(tǒng)，其相互關(guān)系見圖119。在該動(dòng)態(tài)平衡系統(tǒng)中，當(dāng)外加載荷發(fā)生改變時(shí)，引起系統(tǒng)內(nèi)潤(rùn)滑膜、磨損、摩擦熱及表面形貌等因素發(fā)生改變，進(jìn)而影響各因素之間的相互關(guān)系，使系統(tǒng)處于新的平衡狀態(tài)。

圖119 摩擦系統(tǒng)影響因素關(guān)系分析

本研究團(tuán)隊(duì)基于這種系統(tǒng)再平衡規(guī)律建立元胞自動(dòng)機(jī)模型，可實(shí)現(xiàn)高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑動(dòng)態(tài)過程的演算。

6.2.2 動(dòng)態(tài)演變過程計(jì)算的基礎(chǔ)表征模型

6.2.2.1 計(jì)算時(shí)的粗糙表面表征模型

粗糙表面形貌的表征方法通常有正向建模(forward modeling)和逆向建模(reverse modeling)等兩種。逆向建模是指應(yīng)用三維數(shù)字化測(cè)量?jī)x等表面形貌測(cè)試儀器測(cè)量實(shí)際粗糙表面輪廓坐標(biāo)值，然后基于測(cè)量值構(gòu)建數(shù)字表面模型。正向建模是指采用數(shù)學(xué)方法產(chǎn)生虛擬表面。

基于高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑過程的不可測(cè)量性，本研究團(tuán)隊(duì)采用正向建模以連續(xù)不可微分且具有自仿射分形特征的W-M分形函數(shù)產(chǎn)生原始摩擦粗糙表面[74]。

(158)

式中，z(x，y)為表面上平面直角坐標(biāo)為(x，y)處的高度；Lo為取樣長(zhǎng)度；Gh為高度比例參數(shù)(分形粗糙度)；D為表面的分形維數(shù)，21；Mo為重構(gòu)表面時(shí)疊加的峰值數(shù)量；mo為產(chǎn)生隨機(jī)頻率相位的變量；nA為頻率指數(shù)，其上限nAmax=int[log(Lo/LS)/logγ]；φmo，nA為在[0，2π]范圍內(nèi)均勻分布的隨機(jī)相位；LS為測(cè)量尺度。

6.2.2.2 計(jì)算時(shí)表面接觸狀態(tài)表征模型

設(shè)摩擦表面任一微凸體i，若其相對(duì)于基準(zhǔn)水平面高度為z，受壓縮后產(chǎn)生的變形量為Δhi，則在摩擦過程中，粗糙表面的接觸是一個(gè)混合的彈塑性系統(tǒng)。根據(jù)彈塑性接觸理論，可針對(duì)彈性變形、彈塑性變形和完全塑性變形等情況，建立以下形式的表面接觸狀態(tài)表征模型[32]。

(1) 當(dāng)發(fā)生彈性變形(elastic deformation)時(shí)，發(fā)生接觸的微凸體產(chǎn)生的接觸應(yīng)力

(159)

Ai=πΔhiRz

(160)

式中，Ai為微凸體接觸面積。

(2) 當(dāng)發(fā)生彈塑性變形(elastic-plasticity deformation)時(shí)，發(fā)生接觸的微凸體上產(chǎn)生的接觸應(yīng)力

(161)

Δh02=54Δh01

式中，Hi為較軟微凸體材料的硬度，其大小受溫度的影響；Δhi為微凸體開始發(fā)生彈塑性變形時(shí)對(duì)應(yīng)的變形量。

微凸體的接觸面積

(162)

(3) 當(dāng)發(fā)生完全塑性變形(plastic deformation)時(shí)，發(fā)生接觸的微凸體上產(chǎn)生的接觸應(yīng)力

pi=Hi

(163)

微凸體的接觸面積

Ai=2πΔhiRz

(164)

在摩擦過程，其隨摩擦表面形貌發(fā)生改變而改變。因此，平均曲率半徑是關(guān)于時(shí)間的變量。對(duì)于已知粗糙表面，平均曲率半徑可以通過下面方法計(jì)算[75]。

設(shè)取樣長(zhǎng)度為L(zhǎng)h，在以長(zhǎng)度為L(zhǎng)S的離散間隔中抽查微凸體高度zi。如果zi-1，zi和zi+1為相鄰的3個(gè)微凸體高度，則微凸體i處的曲率

(165)

式中，κi為微凸體i處的曲率。

在取樣平面內(nèi)，微凸體均方根曲率平方

(166)

式中，nz為微凸體樣本數(shù)目；σκ為取樣平面均方根曲率。

(167)

所有微凸體上法向載荷pi之和應(yīng)與總法向載荷P相等，即

(168)

6.2.2.3 計(jì)算時(shí)的摩擦力表征模型

設(shè)摩擦因數(shù)為f，摩擦力為F，法向載荷為P，由經(jīng)典摩擦理論[76]，可得

F=fP

(169)

基于高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑機(jī)理，在摩擦過程中，接觸表面微凸體的潤(rùn)滑膜覆率是隨機(jī)的，即潤(rùn)滑膜對(duì)微凸體的覆蓋存在完全覆蓋(full covering)、部分覆蓋(partial covering)和表面膜未形成(no covering)等3種情況。此時(shí)，在摩擦系統(tǒng)內(nèi)的摩擦力表現(xiàn)形式

(170)

式中，nz為微凸體數(shù)目；fi為微凸體i上的摩擦因數(shù)。

由于所有微凸體上法向載荷之和與摩擦面上總的載荷相等，即

(171)

則摩擦表面整體摩擦因數(shù)

(172)

6.2.2.4 計(jì)算時(shí)的摩擦溫度場(chǎng)表征模型

在高溫摩擦環(huán)境中，摩擦熱與環(huán)境溫度耦合導(dǎo)致接觸區(qū)溫度上升，加劇微凸體磨損，同時(shí)導(dǎo)致局部潤(rùn)滑體析出速度及潤(rùn)滑狀態(tài)發(fā)生改變。若把每一個(gè)接觸微凸體i看作一個(gè)點(diǎn)熱源，在時(shí)間上離散后，其滑動(dòng)速度vt的時(shí)間間隔Δt內(nèi)產(chǎn)生的摩擦熱

Qi=fipiAivtΔt

(173)

則，HTSSLC的傳入熱量

Qi1=ζ1ρ2c2Qi/(ζ1ρ2c2+ζ2ρ1c1)

(174)

式中，ζ1和ζ2為兩種材料的導(dǎo)熱系數(shù)；ρ1和ρ2為兩種材料的密度；c1和c2為兩種材料的熱容量；下標(biāo)1和下標(biāo)2為HTSSLC與對(duì)偶材料的摩擦面。

根據(jù)熱傳導(dǎo)理論，半空間無限體上點(diǎn)熱源在某一時(shí)刻，發(fā)出熱量Qi1全部傳入半空間無限體內(nèi)，通過在時(shí)間間隔Δt后在相對(duì)位置(x,y,z)處引起的溫升[77]，即可計(jì)算摩擦表面的溫度分布。

(175)

式中，α為材料散熱系數(shù)。

在Mx×Ny個(gè)單元的模型空間，從0～to時(shí)間長(zhǎng)度分為Nt個(gè)時(shí)步Δt，式(175)在空間和時(shí)間尺度上求和，在k時(shí)步，模型網(wǎng)格單元(i,j)溫升離散表達(dá)形式

(176)

式中，Ci,j,k為溫升影響系數(shù)。

(177)

式中，(xij，yij，zij)為計(jì)算溫升位置相對(duì)于點(diǎn)熱源的坐標(biāo)。

6.2.2.5 計(jì)算時(shí)的表面磨損模型

基于高溫磨損過程是以塑性變形進(jìn)而產(chǎn)生粘著的磨損形態(tài)，可將Archard計(jì)算模型[76]應(yīng)用在元胞自動(dòng)機(jī)的微凸體磨損中，則在時(shí)間間隔Δt內(nèi)微凸體在其高度方向的磨損

(178)

式中，Ki為接觸區(qū)磨損率；pi為接觸應(yīng)力；Ls為滑動(dòng)距離，在模型中為單元的尺度；Hi為接觸區(qū)局部硬度。

在高溫摩擦?xí)r，由于摩擦表面溫度分布不均，其局部硬度和磨損率都不是常數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)高溫模具材料磨損量與局部硬度、磨損率及溫度的函數(shù)有如下關(guān)系[78]。

(179)

式中，T為溫度。

在模型中，微凸體的磨損以產(chǎn)生的磨損粒子來表示，每個(gè)磨損粒子代表一定的微凸體厚度，由式(178)所得的磨損量在模型中換算為產(chǎn)生磨損粒子的幾率。

6.3 高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑動(dòng)態(tài)演化模型

6.3.1高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑動(dòng)態(tài)演化模型及其離散化

為了表征摩擦表面形貌高度在摩擦過程中的演化，本研究采取在二維模型基礎(chǔ)上對(duì)每一個(gè)元胞引入一個(gè)高度變量來實(shí)現(xiàn)，使其計(jì)算時(shí)可直接輸入測(cè)量或模擬產(chǎn)生的摩擦表面高度變量數(shù)據(jù)。

高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑的摩擦表面主要由硬質(zhì)基體及其在硬質(zhì)基體孔隙中嵌入軟質(zhì)潤(rùn)滑體等兩相結(jié)構(gòu)組成。對(duì)于硬質(zhì)基體構(gòu)成的微凸體，在摩擦過程中可分為無潤(rùn)滑膜或覆有潤(rùn)滑膜等兩種情況。

當(dāng)與有潤(rùn)滑膜覆蓋的微凸體發(fā)生接觸時(shí)，由于有潤(rùn)滑膜保護(hù)，磨損可以忽略不計(jì)；當(dāng)與無潤(rùn)滑膜的微凸體發(fā)生接觸時(shí)，由于無潤(rùn)滑膜保護(hù)，接觸面摩擦因數(shù)大，且往往會(huì)發(fā)生粘著磨損。因此，模型中的元胞可分為潤(rùn)滑體元胞(lubricant cell)(見圖120(a)之1)、基體元胞(matrix cell)(見圖120(a)之2)和潤(rùn)滑膜元胞(lubricating cell)(見圖120(a)之3)等3種類型，其中，基體元胞和潤(rùn)滑膜元胞等兩種元胞間可以互相轉(zhuǎn)化。圖120(b)為部分元胞自動(dòng)機(jī)模型，圖中白色網(wǎng)格代表基體元胞，灰色網(wǎng)格代表潤(rùn)滑膜元胞，黑色網(wǎng)格代表潤(rùn)滑體元胞。

圖120 高溫發(fā)汗?jié)櫥瑒?dòng)態(tài)演化模型

【假設(shè)11】 基體微孔中潤(rùn)滑層在不同深度上的孔隙度不變，則在給定的時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)，材料的磨損厚度相對(duì)于孔隙深度較小，使?jié)櫥w元胞的位置狀態(tài)保持不變。

取HTSSLC之中1 mm×1 mm的摩擦面積為研究對(duì)象，其表面形貌按式(156)生成。對(duì)其進(jìn)行離散化，并建立相應(yīng)的元胞網(wǎng)格。

由于HTSSLC基體中微孔直徑主要分布范圍為10～20 μm[22]，取包含100×100個(gè)元胞(每個(gè)元胞的大小為10×10 μm2)的整個(gè)模型。

6.3.2 摩擦表面潤(rùn)滑過程演化規(guī)則

6.3.2.1 潤(rùn)滑粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)則

高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑性能取決于摩擦表面潤(rùn)滑膜的生成及分布。潤(rùn)滑膜的形成和破壞與潤(rùn)滑粒子、摩擦表面溫度及接觸應(yīng)力分布有關(guān)。在模型中，潤(rùn)滑膜由一定數(shù)目的潤(rùn)滑粒子轉(zhuǎn)化而成，由于潤(rùn)滑膜和潤(rùn)滑粒子都代表一定量的潤(rùn)滑體，潤(rùn)滑膜的生成與破壞、磨損粒子的產(chǎn)生都會(huì)引起元胞高度的變化，計(jì)算時(shí)通過元胞高度增加或減去潤(rùn)滑膜厚度(或潤(rùn)滑粒子厚度)來表示。

潤(rùn)滑膜厚度(thickness of the lubricating film)(或潤(rùn)滑粒子厚度)是指潤(rùn)滑膜(或潤(rùn)滑粒子)代表的潤(rùn)滑體平鋪在元胞上的厚度。

摩擦表面上潤(rùn)滑體粒子體分布(distribution of lubricating particles)用潤(rùn)滑體粒子密度(density of lubricating particles)表示。某時(shí)刻某一元胞上的潤(rùn)滑粒子密度指此時(shí)該元胞上潤(rùn)滑粒子體數(shù)目。

(1)潤(rùn)滑粒子的產(chǎn)生HTSSLC進(jìn)入高溫環(huán)境工作時(shí)，環(huán)境溫度發(fā)生改變，基體微孔(即潤(rùn)滑體元胞)中的一部分固體潤(rùn)滑體粒子在溫度應(yīng)力作用下析出摩擦表面，為初始潤(rùn)滑狀態(tài)的建立創(chuàng)造了條件。在摩擦過程中，發(fā)生接觸的元胞摩擦產(chǎn)生熱量，使附近元胞溫度上升，促使附近微孔(潤(rùn)滑體元胞)中的潤(rùn)滑體粒子析出摩擦表面。發(fā)生接觸的基體元胞磨損產(chǎn)生磨損粒子，元胞高度減去產(chǎn)生的磨損粒子厚度，該元胞上潤(rùn)滑粒子密度加上產(chǎn)生的磨損粒子數(shù)目。

(2)潤(rùn)滑粒子的流動(dòng)在摩擦過程中，潤(rùn)滑粒子隨著對(duì)偶摩擦件一起流動(dòng)。粒子的流動(dòng)過程取決于受載后摩擦表面高度輪廓的分布狀態(tài)。在圖121中，元胞1中的潤(rùn)滑粒子在下一時(shí)刻移動(dòng)到下一鄰居元胞(2，3，4)的條件是元胞1的高度加上潤(rùn)滑粒子厚度大于目標(biāo)元胞的高度值。如果條件滿足，該粒子以一定幾率向下一元胞移動(dòng)。

圖121 潤(rùn)滑粒子的移動(dòng)

6.3.2.2 摩擦表面潤(rùn)滑膜演化規(guī)則

在進(jìn)行元胞狀態(tài)計(jì)算時(shí)元胞的鄰居采用馮·諾依曼鄰居(Von Neumann Neighborhood)，即中心元胞上下左右4個(gè)元胞為其鄰居。在某一時(shí)刻，若某一基體元胞處的潤(rùn)滑粒子密度足夠大，同時(shí)該元胞發(fā)生接觸產(chǎn)生接觸應(yīng)力，則該元胞上的潤(rùn)滑粒子以一定幾率轉(zhuǎn)化為潤(rùn)滑膜，該元胞由基體元胞轉(zhuǎn)變?yōu)闈?rùn)滑膜元胞，潤(rùn)滑粒子密度減去轉(zhuǎn)化為潤(rùn)滑膜的潤(rùn)滑粒子數(shù)，元胞高度加上潤(rùn)滑膜厚度。

如果某一時(shí)刻某元胞為潤(rùn)滑膜元胞，則該元胞以一定幾率發(fā)生破裂，轉(zhuǎn)化為基體元胞。元胞高度減去潤(rùn)滑膜厚度，同時(shí)產(chǎn)生相應(yīng)數(shù)目的潤(rùn)滑粒子。轉(zhuǎn)化幾率受該元胞此時(shí)接觸應(yīng)力及元胞溫度大小的影響。

潤(rùn)滑膜元胞生成的幾率受其鄰居元胞狀態(tài)的影響，鄰居元胞為潤(rùn)滑膜元胞的數(shù)目越多，其幾率越大。潤(rùn)滑膜元胞產(chǎn)生破壞的幾率與其鄰居上一時(shí)步潤(rùn)滑膜元胞是否產(chǎn)生破壞有關(guān)，若有狀態(tài)為潤(rùn)滑膜的鄰居元胞發(fā)生破壞，該中心元胞產(chǎn)生破壞的幾率增大，產(chǎn)生破壞的元胞越多，幾率越大。

6.3.2.3 摩擦表面受力及形貌演化規(guī)則

摩擦表面磨損涉及摩擦表面形貌、外加載荷、元胞狀態(tài)、接觸應(yīng)力和摩擦熱(用溫度表示)等因素之間的關(guān)系。

從某一時(shí)刻的表面形貌開始(見圖122(a))，在對(duì)偶平面所加載荷P作用下計(jì)算各個(gè)元胞發(fā)生的變形量Δhi。根據(jù)粗糙表面彈塑性接觸理論，由各個(gè)元胞產(chǎn)生的變形量，計(jì)算出相應(yīng)的接觸應(yīng)力分布及在載荷作用下的新的表面形貌高度輪廓分布。應(yīng)當(dāng)指出的是，由于潤(rùn)滑體元胞中的潤(rùn)滑體在高溫下硬度很小，甚至處于熔融狀態(tài)，因此，并不是所有與對(duì)偶摩擦面發(fā)生接觸并產(chǎn)生變形的元胞都具有接觸應(yīng)力，部分潤(rùn)滑元胞上的支撐力為零(見圖122(a)中潤(rùn)滑體元胞17)；此時(shí)，潤(rùn)滑膜元胞上的接觸應(yīng)力主要靠潤(rùn)滑膜下基體承擔(dān)，計(jì)算時(shí)可忽略其對(duì)接觸力的影響。所有接觸元胞上產(chǎn)生的支撐力總和與外加載荷P相等，這一過程通過迭代計(jì)算來完成。

圖122 摩擦表面形態(tài)演變模型

由計(jì)算得到的接觸應(yīng)力分布及此時(shí)的元胞分布狀態(tài)計(jì)算在相應(yīng)元胞上產(chǎn)生的摩擦力Fi及熱量見圖122(b)。由每個(gè)元胞產(chǎn)生的熱量根據(jù)傳熱學(xué)原理計(jì)算得出各個(gè)元胞上的溫升，在模型時(shí)間和空間上進(jìn)行疊加，得到整個(gè)元胞自動(dòng)機(jī)模型所有元胞上的溫度分布。在摩擦過程中，潤(rùn)滑膜元胞由于摩擦因數(shù)遠(yuǎn)小于基體元胞，所以產(chǎn)生的熱量很小。潤(rùn)滑體元胞上接觸應(yīng)力為零，不產(chǎn)生熱量，在熱傳導(dǎo)過程中吸收鄰居元胞傳遞的熱量使其溫度發(fā)生改變。

由以上兩個(gè)時(shí)步得到的接觸應(yīng)力分布及溫度場(chǎng)分布，可計(jì)算接觸基體元胞上產(chǎn)生磨損粒子的概率，繼而得出相應(yīng)接觸基體元胞上產(chǎn)生的磨損粒子數(shù)。由于每個(gè)磨損粒子代表一定的元胞厚度，在對(duì)應(yīng)的元胞上減去相應(yīng)磨損粒子厚度得到新的表面高度輪廓，作為下一時(shí)步的輸入。由于接觸元胞是以一定幾率產(chǎn)生磨損粒子，所以并不是所有的接觸基體元胞都會(huì)有磨損粒子產(chǎn)生(例如，圖122(c)中元胞16沒有磨損粒子產(chǎn)生，高度不變，而元胞2有磨損粒子產(chǎn)生，元胞高度減去磨損粒子高度形成新的元胞高度)。這樣做便于把磨損量與產(chǎn)生的磨損粒子聯(lián)系起來，同時(shí)還有利于與宏觀磨損試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較，這種處理方法與粘著磨損理論(adhesion wear theory)相符合。

由于受潤(rùn)滑膜保護(hù)的元胞不發(fā)生磨損，經(jīng)過一段時(shí)間后，其高度將比其他元胞高些，成為新的凸峰，開始新的計(jì)算循環(huán)(計(jì)算流程見圖123)。

圖123 計(jì)算模型流程

6.4 HTSSLC的摩擦動(dòng)態(tài)演變過程分析

為了利用所建模型對(duì)HTSSLC的摩擦動(dòng)態(tài)演化過程進(jìn)行仿真分析，選擇計(jì)算參數(shù)如下：銷試樣HTSSLC基體，其孔隙度為0.15，微孔中分別熔浸Ag或Pb作為潤(rùn)滑體；盤試樣為Al2O3陶瓷，模型中載荷為12 MPa，滑動(dòng)速度為0.1 m·s-1；計(jì)算時(shí)，銷試樣和盤試樣的材料屬性見表31。

表31 模型計(jì)算采用的材料屬性

6.4.1 接觸應(yīng)力、溫度場(chǎng)及磨損率仿真分析

在摩擦過程中，HTSSLC摩擦表面上的載荷及耐磨性主要由基體承擔(dān)。同時(shí)，由于潤(rùn)滑體材質(zhì)較軟，摩擦表面的形貌主要取決于基體微凸體高度的演化。圖124為在不同載荷下摩擦表面應(yīng)力與溫度場(chǎng)分布情況。

圖124 載荷對(duì)摩擦表面應(yīng)力及溫度場(chǎng)的影響

由圖124可見，在載荷較小時(shí)，摩擦表面上發(fā)生接觸的微凸體較少，接觸應(yīng)力也較小，此時(shí)溫度場(chǎng)幅值較小(見圖124(a)和圖124(b))。隨著載荷增大，發(fā)生接觸的微凸體增多，接觸應(yīng)力增大，有更多的微凸體發(fā)生塑性變形甚至粘著而造成摩擦熱增加，摩擦溫度場(chǎng)的幅值也增大(見圖124(c)和圖124(d))。

圖125為在不同時(shí)步(time step)(1～400time step，401～800time step和801～1 200time step)內(nèi)，摩擦系統(tǒng)在不同載荷下所產(chǎn)生的以磨損粒子數(shù)表征的磨損量。

圖125 載荷對(duì)磨損的影響

從圖125可以看出，磨損量隨載荷的增加而增大。顯然，這種磨損隨載荷變化的規(guī)律可反映出Archard計(jì)算模型及工程磨損試驗(yàn)的變化趨勢(shì)。

6.4.2 動(dòng)態(tài)摩擦過程曲線仿真分析

圖126(a)和圖126(b)為HTSSLC摩擦因數(shù)的仿真模擬曲線及其摩擦試驗(yàn)曲線。對(duì)比圖126(a)和圖126(b)，可以看出，兩者的變化趨勢(shì)非常相近，且都反映了其摩擦過程，在摩擦階段剛開始時(shí)摩擦因數(shù)較大，波動(dòng)也較劇烈(這是由于在初始階段接觸面積較小，接觸處接觸應(yīng)力較大，局部微凸體粘著，潤(rùn)滑膜容易破裂，因而導(dǎo)致摩擦因數(shù)較大)；在經(jīng)過一段時(shí)間后，摩擦因數(shù)逐漸減小并且趨向穩(wěn)定。

圖126 HTSSLC摩擦因數(shù)仿真模擬及試驗(yàn)?zāi)Σ烈驍?shù)變化曲線

6.4.3 表面形貌及潤(rùn)滑體分布

圖127(a)和圖127(b)為HTSSLC的摩擦表面形貌輪廓及摩擦表面潤(rùn)滑體分布的模擬仿真結(jié)果，圖127(c)為在800 ℃高溫摩擦試驗(yàn)后的磨損表面潤(rùn)滑體的分布情況，

圖127 模擬及試驗(yàn)?zāi)Σ帘砻娴臐?rùn)滑體分布

由圖127(a)可以看出，經(jīng)過一段時(shí)間摩擦后，從HTSSLC內(nèi)部析出的潤(rùn)滑體在摩擦表面發(fā)生磨損的區(qū)域形成了連續(xù)的潤(rùn)滑膜。由圖127(b)可以看出，在摩擦表面局部凹陷區(qū)域，出現(xiàn)了潤(rùn)滑體富積現(xiàn)象。

比較圖127(b)和圖127(c)，可以看出，模擬計(jì)算結(jié)果與摩擦試驗(yàn)后的表面潤(rùn)滑體的分布情況完全符合。這表明，該元胞自動(dòng)機(jī)模型可有效地用于分析HTSSLC的動(dòng)態(tài)摩擦過程，預(yù)測(cè)組分設(shè)計(jì)或工況條件對(duì)其潤(rùn)滑性能的影響，以指導(dǎo)其材料制備與壽命預(yù)測(cè)。

6.5 高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑控制機(jī)理研究

6.5.1 高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑狀態(tài)演化機(jī)理

HTSSLC的摩擦學(xué)特性主要取決于兩個(gè)方面，一是潤(rùn)滑層的組分及基體微孔結(jié)構(gòu)形態(tài)，在給定的多孔金屬陶瓷基體條件下，其摩擦學(xué)特性主要取決于復(fù)合潤(rùn)滑體的組分及其在潤(rùn)滑層孔隙中的分布；二是在摩擦過程中，復(fù)合潤(rùn)滑體向摩擦表面的析出量及其在摩擦表面的流動(dòng)及潤(rùn)滑膜的形成與破壞過程，這一過程與摩擦工況密切相關(guān)。顯然，仿真模擬高溫摩擦動(dòng)態(tài)過程，可揭示其潤(rùn)滑機(jī)理，進(jìn)而通過潤(rùn)滑體組分或摩擦工況設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)其潤(rùn)滑控制。

由于在高溫摩擦過程中，基體微孔中的潤(rùn)滑體是在摩擦熱-應(yīng)力作用下沿有序孔向摩擦表面析出，因此，表面潤(rùn)滑膜的形成與潤(rùn)滑體元素?cái)U(kuò)散率及摩擦表面粗糙度有關(guān)[10]。圖128為HTSSLC潤(rùn)滑狀態(tài)演化模型。

在預(yù)熱階段，由于微孔中的潤(rùn)滑體未析出到摩擦表面，因而摩擦副處于干摩擦狀態(tài)(見圖128(a))。隨著環(huán)境溫度升高或摩擦熱作用，潤(rùn)滑體在熱應(yīng)力作用下析出到摩擦表面，分布在粗糙表面的凹谷中，當(dāng)析出的潤(rùn)滑體不足以隔離摩擦表面時(shí)，潤(rùn)滑體只在摩擦面部分區(qū)域形成邊界潤(rùn)滑膜(見圖128(b))，從而使摩擦副處于邊界潤(rùn)滑狀態(tài)。當(dāng)溫度進(jìn)一步升高使析出潤(rùn)滑體足夠量時(shí)，在摩擦表面形成完整的潤(rùn)滑膜，產(chǎn)生摩擦的表面間被完全隔離，摩擦副處于全膜潤(rùn)滑狀態(tài)(見圖128(c))。因此，HTSSLC的摩擦學(xué)性能取決于摩擦表面潤(rùn)滑膜的覆蓋情況，潤(rùn)滑膜覆蓋的比例越大，潤(rùn)滑性能越好。由此可見，HTSSLC基體中潤(rùn)滑層結(jié)構(gòu)、潤(rùn)滑體特性及摩擦表面形貌特征都會(huì)對(duì)潤(rùn)滑邊界膜分布及其在摩擦表面的覆蓋率產(chǎn)生影響。

圖128 HTSSLC潤(rùn)滑狀態(tài)演化模型

工程中，從干摩擦到全膜潤(rùn)滑的轉(zhuǎn)變過程(即邊界潤(rùn)滑過程)是HTSSLC常處于的工況狀態(tài)，也是其性能最不穩(wěn)定的狀態(tài)。因此，在此狀態(tài)下對(duì)潤(rùn)滑膜覆蓋率的控制可直接影響到對(duì)潤(rùn)滑性能的控制。在邊界潤(rùn)滑過程中(見圖128(b))，潤(rùn)滑膜存在于摩擦界面部分區(qū)域。

基于現(xiàn)代粘著理論，可以建立以下摩擦力模型。

F=τfAa+τbAb

(180)

則，摩擦表面總壓力

P=σc(Aa+Ab)

(181)

式中，σc為接觸部分平均壓應(yīng)力。

則，邊界潤(rùn)滑膜覆蓋率

ξf=Alu/A0

(182)

式中，Alu為潤(rùn)滑膜覆蓋區(qū)域面積；A0為摩擦副名義接觸面積。

若邊界潤(rùn)滑膜覆蓋區(qū)域接觸部分與潤(rùn)滑膜覆蓋區(qū)域的總面積成比例，則邊界潤(rùn)滑狀態(tài)下摩擦副之間的摩擦因數(shù)

Aa=kaAlu=ξfkaA0

(183)

Ab=(1-ξf)kaA0

式中，ka為比例系數(shù)。

式(183)表明，HTSSLC摩擦因數(shù)是潤(rùn)滑膜覆蓋率的函數(shù)，且由于潤(rùn)滑膜剪切強(qiáng)度τf較基體材料剪切強(qiáng)度τb小，摩擦因數(shù)f隨潤(rùn)滑膜覆蓋率ξf的增大而減小。

6.5.2 高溫發(fā)汗?jié)櫥じ采w率計(jì)算模型

6.5.2.1 模型

為了計(jì)算發(fā)汗?jié)櫥じ采w率ξf，將圖128(b)的邊界潤(rùn)滑狀態(tài)簡(jiǎn)化為等效粗糙度表面與光滑剛性表面相接觸(見圖129)。

圖129 高溫發(fā)汗?jié)櫥じ采w率計(jì)算模型

由于接觸部分總面積相對(duì)于名義接觸面積來說比例很小，可忽略載荷對(duì)摩擦表面形貌的影響。假定析出摩擦表面的潤(rùn)滑體從表面形貌最低凹處依次開始填充，在表面微單元z(x,y)處填充的潤(rùn)滑體量

(184)

式中，ho為潤(rùn)滑體填充面的水平高度；A(x,y)為該表面微單元的面積。

在某些狀況下，HTSSLC只占摩擦副總面積的一部分(例如，銷-盤試驗(yàn)時(shí)，銷為HTSSLC)。部分潤(rùn)滑體在熱應(yīng)力作用下從原來的孔隙中析出，其中一半析出到摩擦表面，潤(rùn)滑體總量

(185)

式中，ψ0為熔滲孔隙度；Δα為基體材料和潤(rùn)滑體熱膨脹系數(shù)差值；Lh為潤(rùn)滑層厚度；β為HTSSLC摩擦表面面積占摩擦副總面積的比例，β≤1；ΔT為當(dāng)因環(huán)境溫度改變或摩擦導(dǎo)致HTSSLC溫度上升；A0為摩擦副名義接觸面積。

在摩擦表面分布的潤(rùn)滑體的總量應(yīng)與HTSSLC析出潤(rùn)滑體的總量相等。

(186)

式中，mx為在取樣表面長(zhǎng)度方向的微單元數(shù)目；ny在取樣表面寬度方向的微單元數(shù)目。

則，潤(rùn)滑膜的覆蓋率

(187)

由式(184)～式(187)聯(lián)立，可以計(jì)算基于摩擦表面形貌、潤(rùn)滑體特性、熔滲參數(shù)及材料孔隙結(jié)構(gòu)的潤(rùn)滑膜覆蓋率。

6.5.2.2 計(jì)算結(jié)果與驗(yàn)證

圖130(a)和圖130(b)為摩擦學(xué)試驗(yàn)后摩擦表面的SEM照片及潤(rùn)滑體Pb的分布?；谠囼?yàn)中摩擦表面形貌參數(shù)由式(156)生成具有相當(dāng)表面粗糙度值的表面形貌見圖130(c)。將試驗(yàn)條件代入式(184)及式(187)，可以計(jì)算出覆蓋率為33.46%，其分布情況見圖130(d)。

計(jì)算時(shí)采用的材料及試驗(yàn)參數(shù)見表32～表34。基于表32～表34所提供的參數(shù)，當(dāng)使?jié)櫥w在銷與盤摩擦表面充分鋪展時(shí)，通過分析，可得出圖130(b)中Pb潤(rùn)滑膜在摩擦表面覆蓋率為31.28%?？梢?，本研究團(tuán)隊(duì)建立的潤(rùn)滑膜覆蓋率計(jì)算模型可有效預(yù)測(cè)HTSSLC潤(rùn)滑膜覆蓋率。

表32 銷試樣試驗(yàn)參量

表33 盤試樣試驗(yàn)參量

表34 實(shí)驗(yàn)條件

6.5.3 潤(rùn)滑層參數(shù)及工況條件對(duì)潤(rùn)滑膜覆蓋率的影響

6.5.3.1 摩擦表面粗糙度對(duì)覆蓋率的影響

圖131為利用式(184)及式(187)計(jì)算出的具有不同粗糙度Ra值的表面及其滑膜覆蓋率變化規(guī)律。

圖131 表面粗糙度Ra值對(duì)潤(rùn)滑膜覆蓋率的影響

從圖131可以見到，潤(rùn)滑膜覆蓋率大小受摩擦表面粗糙度的影響較大。當(dāng)其他條件參數(shù)一定時(shí)，隨著摩擦表面粗糙度Ra值減小，潤(rùn)滑膜覆蓋率迅速上升。同時(shí)，摩擦表面粗糙度減小還可以降低摩擦表面接觸應(yīng)力幅值，減小邊界潤(rùn)滑膜破裂及基體材料直接接觸微凸體的粘著傾向。

由以上分析可知，在摩擦副制造過程中，通過采用合適的工藝參數(shù)適當(dāng)減小摩擦副表面粗糙度Ra值可以有效提高摩擦表面邊界潤(rùn)滑膜的覆蓋率，改善摩擦副的摩擦磨損性能。

6.5.3.2 熔滲孔隙度的影響

【定義6熔滲孔隙度(infiltrationporosity)】 材料中熔滲有潤(rùn)滑體的孔隙體積與潤(rùn)滑層整體體積的比率。

在相同潤(rùn)滑層深度情況下，熔滲孔隙度越大，潤(rùn)滑層中所含的潤(rùn)滑體的量越大。但熔滲孔隙度受基體材料孔隙度限制。圖132為在同樣條件下，不同熔滲孔隙度的自潤(rùn)滑材料產(chǎn)生的潤(rùn)滑膜覆蓋率曲線。

圖132 熔滲孔隙度對(duì)潤(rùn)滑膜蓋率的影響

從圖132可以看出，隨著熔滲孔隙度的提高，邊界固體潤(rùn)滑膜的覆蓋率增大。因此，適當(dāng)提高材料的熔滲孔隙度，能夠有效提高自潤(rùn)滑材料摩擦副的自潤(rùn)滑性能。

6.5.3.3 熱膨脹系數(shù)差的影響

【定義7熱膨脹系數(shù)差(differenceinthermalexpansioncoefficient)】 自潤(rùn)滑材料基體材料的熱膨脹系數(shù)與潤(rùn)滑體材料熱膨脹系數(shù)的差值。

HTSSLC工作時(shí)，由于潤(rùn)滑體的熱膨脹系數(shù)大于基體材料，在環(huán)境溫度提高或摩擦熱作用下，潤(rùn)滑體在由于體積膨脹產(chǎn)生熱應(yīng)力作用下析出到摩擦表面。因此，當(dāng)其他條件相同時(shí)，熱膨脹系數(shù)差越大，析出摩擦表面的潤(rùn)滑體越多。

圖133反映了熱膨脹系數(shù)差對(duì)于潤(rùn)滑膜覆蓋率的影響?？梢钥闯觯S著基體材料和潤(rùn)滑體熱膨脹系數(shù)差值變大，覆蓋率也不斷變大。

圖133 熱膨脹系數(shù)差對(duì)潤(rùn)滑膜覆蓋率的影響

6.5.3.4 潤(rùn)滑層深度對(duì)潤(rùn)滑膜覆蓋率的影響

在制備HTSSLC時(shí)，潤(rùn)滑體通過熔浸工藝加入到基體材料中，在材料表層形成一定深度的潤(rùn)滑層。

【定義8潤(rùn)滑層深度(thicknessoflubricatinglayer)】 由材料表面到潤(rùn)滑體熔滲前沿的深度。

材料熔滲孔隙度一定時(shí)，潤(rùn)滑層深度決定了自潤(rùn)滑材料中潤(rùn)滑體的量。潤(rùn)滑層深度越大，自潤(rùn)滑材料中潤(rùn)滑體的量越多。

圖134為不同潤(rùn)滑層深度下，摩擦表面潤(rùn)滑膜覆蓋率的變化情況，可以看出，隨潤(rùn)滑層深度增加，覆蓋率不斷增大。

由上述分析可知，通過選用合適的材料、改變制備工藝等手段可以有效提高摩擦副表面邊界潤(rùn)滑膜的覆蓋率，可以提高HTSSLC的自潤(rùn)滑性能。

圖134 潤(rùn)滑層深度對(duì)潤(rùn)滑膜覆蓋率影響

6.5.3.5 環(huán)境溫度的影響

圖135為摩擦環(huán)境溫度對(duì)HTSSLC摩擦表面潤(rùn)滑膜覆蓋率的影響曲線。

圖135 環(huán)境溫度對(duì)潤(rùn)滑膜覆蓋率影響

從圖135可以看出，隨著環(huán)境溫度的提高，潤(rùn)滑膜覆蓋率隨之增大。由于潤(rùn)滑體潤(rùn)滑性能受溫度影響，具有一定的適用溫度范圍，同時(shí)提高摩擦副環(huán)境溫度還會(huì)增加直接接觸基體材料微凸體的粘著傾向。因此，環(huán)境溫度對(duì)HTSSLC自潤(rùn)滑性能的影響需要進(jìn)行綜合考慮。

7 結(jié)論與討論

7.1 結(jié)論

基于人體汗腺結(jié)構(gòu)(SG)特征和發(fā)汗機(jī)理，以TiC陶瓷粉末和FeCrWMoV合金粉末為基體，以TiH2+CaCO3復(fù)合體為復(fù)合造孔劑，輔以Al2O3惰性彌散質(zhì)點(diǎn)，制備出具有有序汗腺式微孔結(jié)構(gòu)的金屬陶瓷基體；采用真空壓力熔滲法(Vacuum Pressure Infiltration，VPI)在汗腺式微孔中融入Pb-Sn-Ag-RE多元復(fù)合潤(rùn)滑體，制備出具有汗腺式微孔胞體結(jié)構(gòu)的高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑材料(HTSSLC)。

基于汗腺式微孔胞體結(jié)構(gòu)的HTSSLC，本研究團(tuán)隊(duì)開展了自補(bǔ)償潤(rùn)滑機(jī)理、摩擦學(xué)特性、微觀力學(xué)行為、接觸強(qiáng)度等理論與試驗(yàn)研究，拓寬了該材料的應(yīng)用范圍。其主要研究成果與科學(xué)結(jié)論如下。

(1) 以TiH2+CaCO3復(fù)合體為造孔劑，以Al2O3為惰性彌散質(zhì)點(diǎn)，以稀土氧化物Y2O3為硬質(zhì)相界面凈化劑，采用二次造孔法(Double Stage Pore-Forming Technique，DSP-FT)，制備出表層孔隙形狀規(guī)則有序、孔徑分布均勻、互相貫通的網(wǎng)絡(luò)狀汗腺式結(jié)構(gòu)金屬陶瓷基體。

【結(jié)論1】 本研究團(tuán)隊(duì)制備的汗腺式胞體基體實(shí)現(xiàn)了高接觸強(qiáng)度及固體潤(rùn)滑體填充空間的設(shè)計(jì)要求；當(dāng)其孔隙度在15%以內(nèi)時(shí)，其微觀力學(xué)行為可作為連續(xù)介質(zhì)處理。

(2) 基于人體汗腺結(jié)構(gòu)和發(fā)汗機(jī)理，推導(dǎo)出汗腺式微孔分布表征模型(Pore Size Distribution Model，PSDM)，并通過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了PSDM的理論值與實(shí)驗(yàn)值具有一致性。

(188)

【結(jié)論2】 本研究團(tuán)隊(duì)基于人體汗腺結(jié)構(gòu)形態(tài)，構(gòu)建出仿生汗腺結(jié)構(gòu)材料體系及其數(shù)學(xué)模型，試驗(yàn)驗(yàn)證了仿生汗腺式微孔結(jié)構(gòu)材料的可重構(gòu)性。

(3) 基于HTSSLC基體厚壁均質(zhì)有序的孔結(jié)構(gòu)特征，引入λ特征值，建立了可表征各種孔結(jié)構(gòu)形態(tài)的有序孔結(jié)構(gòu)幾何表征模型(Ordered Porous Structure Geometric Model，OPSGM)，導(dǎo)出其相對(duì)密度廣義表達(dá)式(Generalized Expression of Relative Density，GERD)和孔隙度廣義表達(dá)式(Generalized Expression of Porosity，GEP)。

GERD和GEP拓寬了Gibson和Ashby表達(dá)式，使其不僅可用于多孔材料的強(qiáng)度計(jì)算,而且更能有效地反映出厚壁均質(zhì)有序孔材料的孔隙度與壓潰強(qiáng)度之間的關(guān)系。

【結(jié)論3】 當(dāng)λ<0.4時(shí)，多胞體材料的相對(duì)密度和孔隙度不隨λ值線性變化，此時(shí)，可將其視為連續(xù)介質(zhì)體，材料具有較高強(qiáng)度。

(4) 建立了厚壁單胞體接觸力學(xué)模型(Contact Mechanics Model of Thick-Wall Cellular Structure，CMMTWCS)，并提出通過采用胞壁等效曲梁計(jì)算方法(Effective Curved Beam Computational Method，ECBCM)求解厚壁胞體的接觸力學(xué)問題。

ECBCM不但可以將Hertz接觸理論作為特例包含在內(nèi)，而且避免了當(dāng)量彈性模量法(equivalent modulus of elasticity)求解超越方程的困難，解決了混合理論法(mixed theory)無法求解孔洞周圍局部應(yīng)力分布的難題。

【結(jié)論4】 胞體孔隙度對(duì)其接觸壓力分布影響不大，但對(duì)胞壁彎曲變形和局部應(yīng)力分布影響很大；故此，厚壁胞體接觸壓縮強(qiáng)度的影響因素不是接觸變形，而是胞壁彎曲變形引起的胞體內(nèi)部,尤其是孔口應(yīng)力分布變化。

(5) 研究了汗腺式微孔胞體的胞孔結(jié)構(gòu)及其分布形態(tài)對(duì)于多孔厚壁胞體接觸穩(wěn)定性的影響規(guī)律，特別是混合孔結(jié)構(gòu)及其分布形態(tài)對(duì)于接觸穩(wěn)定性的影響規(guī)律，揭示出在接觸條件下，胞體材料中正三角形、正四邊形和正六邊形微孔所占比例對(duì)于接觸強(qiáng)度的影響規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，探討了厚壁多孔厚壁胞體接觸過載時(shí)裂紋萌生的位置及其擴(kuò)展順序。這一研究將為HTSSLC的工況適應(yīng)性及其摩擦副載荷設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

【結(jié)論5】 汗腺式微孔胞體孔結(jié)構(gòu)及其分布形態(tài)直接影響到其孔結(jié)構(gòu)的接觸穩(wěn)定性及其裂紋擴(kuò)展方式。在孔隙度不變情況下，降低孔徑和增大孔數(shù)，有助于提高厚壁胞體的接觸強(qiáng)度；在所討論的正三角形、正四邊形和正六邊形微孔結(jié)構(gòu)形態(tài)系統(tǒng)中，正三角形孔對(duì)其接觸強(qiáng)度影響最大。

(6) 建立了在切向力和法向力耦合作用下的厚壁胞體接觸力學(xué)有限元分析模型，探討了切向摩擦力對(duì)胞體接觸表面應(yīng)力、孔口應(yīng)力及接觸穩(wěn)定性的影響。

【結(jié)論6】 切向力的存在將導(dǎo)致厚壁胞體接觸強(qiáng)度下降，其裂紋萌生與擴(kuò)展方向與切向力大小及其方向有關(guān)。

(7) 基于相圖理論，設(shè)計(jì)制備了具有良好潤(rùn)滑特性和熔滲工藝性的復(fù)合潤(rùn)滑體。

【結(jié)論7】 自補(bǔ)償潤(rùn)滑體熔融點(diǎn)及微孔基體潤(rùn)濕性對(duì)表面膜的形成及潤(rùn)滑性能影響較大，其理想的潤(rùn)滑體組分設(shè)計(jì)可基于相圖理論及摩擦學(xué)試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得。選用Ag-Pb-Ag-Cu-Re復(fù)合組分及合理配比，可設(shè)計(jì)出具有良好潤(rùn)濕性、擴(kuò)散活性及潤(rùn)滑性能的復(fù)合自補(bǔ)償潤(rùn)滑體。

(8) 提出了一種關(guān)于α因子混合律模型的預(yù)測(cè)模型，為了使α因子混合律模型適用工程要求，基于Hirsch模型，以α為參變量，建立了面向顆粒增強(qiáng)型復(fù)合材料的彈性模量修正Hirsch模型(Modified Hirsch Model of Elastic Modulus，MHMEM)；研究了α與材料中各相成分體積百分比和彈性模量的函數(shù)關(guān)系。

【結(jié)論8】 理論結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的一致性證明，本研究團(tuán)隊(duì)建立的SEEMEM精度高，避免了對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的依賴，可有效地拓寬到均勻復(fù)合材料的彈性模量計(jì)算中。

(9) 推導(dǎo)出無需區(qū)分基體相和增強(qiáng)相的顆粒增強(qiáng)型均質(zhì)復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)計(jì)算模型(Thermal Expansion Coefficient Model of Particel Reinforced Composites，TECMPRC)，并將其與Kerner模型及實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較。

【結(jié)論9】 TECMPRC與實(shí)驗(yàn)值及Kerner模型具有良好的符合度，可有效地用以描述均質(zhì)復(fù)合材料熱膨脹特性。

(10) 研究了自補(bǔ)償潤(rùn)滑胞體孔隙度與胞核變形量之間的相關(guān)性，工作溫度對(duì)胞核變形量的影響，以及胞核組分對(duì)潤(rùn)滑體析出量的影響。

【結(jié)論10】 孔隙度及工作溫度對(duì)胞核變形量有較大影響，而胞核組分及變形量又影響其潤(rùn)滑元素析出量；這種互耦性在很大程度上取決于胞體的組分設(shè)計(jì)其熱參數(shù)性能。

(11) 在高溫摩擦過程中，摩擦表面存在潤(rùn)滑體析出、富集及潤(rùn)滑膜形成與破壞的動(dòng)態(tài)循環(huán)過程。

【結(jié)論11】 摩擦系數(shù)、摩擦表面形貌及潤(rùn)滑體分布的仿真模擬與摩擦學(xué)試驗(yàn)結(jié)果高度一致，證明元胞自動(dòng)機(jī)模型(Automata Model，AM)可有效地模擬TECMPRC的動(dòng)態(tài)摩擦過程，從而揭示出胞核潤(rùn)滑體的析出機(jī)理及其在摩擦表面的分布形態(tài)。

(12) 基于高溫發(fā)汗?jié)櫥砻婺じ采w率與潤(rùn)滑性能之間的耦合關(guān)系，建立了高溫發(fā)汗?jié)櫥じ采w率計(jì)算模型(Cover Rate Model of the Lubricating Film of the Gland Self-Lubricating Composite，CRMLFGSLC)；揭示了摩擦副表面形貌、潤(rùn)滑層結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)、環(huán)境溫度對(duì)潤(rùn)滑膜覆蓋率的影響規(guī)律。

【結(jié)論12】 潤(rùn)滑膜覆蓋率隨材料基體孔隙度、潤(rùn)滑層深度和環(huán)境溫度增加而增大；減小摩擦表面粗糙度，可以提高摩擦表面邊界潤(rùn)滑膜的覆蓋率。

(13) 作為一種新的材料結(jié)構(gòu)，HTSSLC具有的高強(qiáng)內(nèi)貫通有序微孔基體可作為摩擦學(xué)功能材料的理想載體，該載體中可浸漬具有不同性能的潤(rùn)滑體而組成特定潤(rùn)滑功能的發(fā)汗?jié)櫥δ荏w。

【結(jié)論13】 以BN-C-硅油復(fù)合膠體為潤(rùn)滑液，考察了應(yīng)用原理與效果，在300 ℃的高溫下，BN-C-油膠體的摩擦系數(shù)(約為0.13)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于純硅油和BN-硅油膠體的摩擦系數(shù)。

以上研究表明，高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑材料(HTSSLC)有其獨(dú)特的自潤(rùn)滑功能，特別是本研究團(tuán)隊(duì)所開發(fā)的高強(qiáng)度汗腺式微孔基體，不僅可利用材料基體強(qiáng)度，使其能夠應(yīng)用于高溫重載工況環(huán)境的工程潤(rùn)滑；而且利用汗腺式微孔結(jié)構(gòu)形態(tài)與尺度優(yōu)勢(shì)，存儲(chǔ)具有不同特性的復(fù)合潤(rùn)滑粒子體，解決了特殊工況領(lǐng)域的自補(bǔ)償潤(rùn)滑問題；更重要的是，由于HTSSLC中胞核潤(rùn)滑體是在摩擦熱-應(yīng)力驅(qū)動(dòng)作用下沿基體(胞壁)中有序微孔(胞管)擴(kuò)散至摩擦表面形成潤(rùn)滑膜；而摩擦愈嚴(yán)重的部位，往往其摩擦熱-應(yīng)力愈高，所導(dǎo)致其向表面擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力愈大，從而實(shí)現(xiàn)了擇優(yōu)自補(bǔ)償潤(rùn)滑；由此，本研究團(tuán)隊(duì)所開發(fā)的HTSSLC具有獨(dú)特的抗磨與自補(bǔ)償潤(rùn)滑的摩擦學(xué)功能。

7.2 高溫發(fā)汗自潤(rùn)滑技術(shù)應(yīng)用展望

7.2.1 工程應(yīng)用性研究

本研究團(tuán)隊(duì)在高溫復(fù)合自補(bǔ)償潤(rùn)滑技術(shù)及其理論研究中開發(fā)出的高強(qiáng)度內(nèi)貫通有序微孔金屬陶瓷基體及具有良好潤(rùn)滑性的復(fù)合軟金屬潤(rùn)滑體，經(jīng)二次復(fù)合后成為HTSSLC而制備出各種高溫自潤(rùn)滑摩擦副。

目前，本研究團(tuán)隊(duì)已成功制備出高溫自潤(rùn)滑球面軸承(Self-lubricating spherical bearings)(見圖136(a))和高溫自補(bǔ)償潤(rùn)滑滑動(dòng)軸承(Self-lubricating sliding bearings)(見圖136(b))，并將其應(yīng)用在冶煉高溫?zé)犸L(fēng)爐及高溫?zé)Y(jié)爐。

圖136 本研究團(tuán)隊(duì)開發(fā)的高溫自潤(rùn)滑軸承

為了擴(kuò)展其工業(yè)應(yīng)用范圍，本研究團(tuán)隊(duì)正基于熱機(jī)設(shè)備的相關(guān)潤(rùn)滑特點(diǎn)，開發(fā)不同的高溫潤(rùn)滑工程部件，例如汽輪機(jī)高溫異形研磨板、高速發(fā)動(dòng)機(jī)軸承及連鑄機(jī)高溫軸承產(chǎn)品，等等，已取得了良好的工程效果。

7.2.2 高溫發(fā)汗?jié)櫥旱难芯?/p>

由于高溫固體潤(rùn)滑體的效能發(fā)揮環(huán)境溫度相對(duì)地高，因而，開發(fā)出寬溫域范圍的潤(rùn)滑液是本研究團(tuán)隊(duì)的工作目標(biāo)之一，其典型研究是BN-C-硅油復(fù)合潤(rùn)滑膠體的研究[79]。

BN和C具有相似的物理特性和晶體結(jié)構(gòu)，基于經(jīng)驗(yàn)電子理論(empirical electron theory，EET)對(duì)BN及BN-C復(fù)合物的價(jià)電子結(jié)構(gòu)的分析表明，BN-C復(fù)合物的層間鍵能(lamellar bonds energy)(0.256 733 74 kJ·mol-1)小于BN的層間鍵能(0.331 294 92 kJ·mol-1)，因而BN-C復(fù)合物更易發(fā)生層間滑移，導(dǎo)致摩擦系數(shù)更小。

基于上述發(fā)現(xiàn)，本研究團(tuán)隊(duì)制備出可作為高溫潤(rùn)滑液填充到發(fā)汗材料基體之中的BN-C-硅油膠體，以拓寬潤(rùn)滑溫度范圍，目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)從室溫～300 ℃范圍的發(fā)汗?jié)櫥δ堋?/p>

圖137為以二甲基硅油為研磨介質(zhì)制備出的BN-C-硅油復(fù)合膠體，其中納米態(tài)BN-C復(fù)合顆粒均勻分散于硅油之中；圖138為膠粒能譜?？梢钥闯觯谀z粒成分譜線中除含有B，C，N等3種元素的峰值外，還含有Si和O等兩種元素的峰值；Si元素來自硅油分子，而O元素一部分來自硅油分子，另一部分來自樣品所受氧化污染。雖然在測(cè)試前已對(duì)膠粒進(jìn)行了分離除油，但能譜分析仍能發(fā)現(xiàn)明顯存在O元素，可見硅油對(duì)膠粒的包覆比較緊密。由于表面張力較低的硅油對(duì)BN-C復(fù)合顆粒的強(qiáng)包覆，避免了BN-C復(fù)合顆粒的團(tuán)聚，起到輔助表面活性劑分散的作用，使其不易發(fā)生二次團(tuán)聚，使其易于浸漬于汗腺微孔中作為發(fā)汗?jié)櫥骸?/p>

圖137 BN-C-硅油膠體的微粒分布形態(tài)

圖138 復(fù)合膠粒成分能譜

圖139為浸漬在金屬陶瓷基微孔中作為潤(rùn)滑胞核的BN-C復(fù)合膠體分布形態(tài)，圖140為浸漬BN-C復(fù)合膠體后材料在300 ℃工況下摩擦表面膜形態(tài)，圖141為BN-C-硅油復(fù)合膠體與其基礎(chǔ)潤(rùn)滑油在不同溫度下的摩擦系數(shù)?？梢钥闯?，從100 ℃～300 ℃的較寬溫度范圍內(nèi)，BN-C-硅油膠體的潤(rùn)滑性比BN-硅油膠體和純硅油的潤(rùn)滑性都好，尤其是在300 ℃高溫下，BN-C-硅油膠體的摩擦系數(shù)(約為0.13)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于純硅油和BN-硅油膠體的摩擦系數(shù)。

圖139 BN-C-硅油膠體的金屬陶瓷微孔中的分布形態(tài)

圖140 浸漬BN-C-硅油膠體后的磨損表面潤(rùn)滑膜

圖141 在不同溫度下的純硅油與兩種膠體摩擦系數(shù)

另一研究是利用高強(qiáng)度內(nèi)貫通汗腺式微孔金屬陶瓷基體為載體，研究磁流潤(rùn)滑液與微磁場(chǎng)互耦作用下的微循環(huán)潤(rùn)滑功能，創(chuàng)新出摩擦學(xué)復(fù)合功能體，以滿足特殊工況設(shè)備的潤(rùn)滑與密封雙功能要求。目前，該內(nèi)容正在中國國家自然科學(xué)基金資助下開展研究。

以上研究表明，由于HTSSLC基體具有高接觸強(qiáng)度、有序微孔結(jié)構(gòu)形態(tài)及其尺度優(yōu)勢(shì)，因此，可作為摩擦學(xué)功能體的載體，通過存儲(chǔ)具有不同特性的復(fù)合潤(rùn)滑粒子體，以仿生原理解決不同工況領(lǐng)域的潤(rùn)滑自補(bǔ)償及其控制問題。

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