劉麗平，楊維明，李倩，陸曲

（湖北大學(xué)物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢430062）

鎖相環(huán)中無(wú)源環(huán)路濾波器的設(shè)計(jì)與仿真

劉麗平，楊維明，李倩，陸曲

（湖北大學(xué)物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢430062）

鎖相環(huán)（PLL）的基本頻率特性主要是由環(huán)路濾波器決定的.為了節(jié)省鎖相環(huán)的設(shè)計(jì)仿真時(shí)間，提高設(shè)計(jì)效率，提出一種基于ADS仿真平臺(tái)的環(huán)路濾波器系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)與仿真方法.分析RC無(wú)源濾波器截止頻率與鎖相速度之間的關(guān)系；引入滯后超前濾波器結(jié)構(gòu)，提高PLL的穩(wěn)定性，還分析滯后超前濾波器的幅度－頻率特性，以及影響相位返回量的因素，并基于ADS仿真平臺(tái)分析相位返回量的大小與環(huán)路鎖相速度之間的關(guān)系，為環(huán)路濾波器設(shè)計(jì)提供理論依據(jù).

鎖相環(huán)；無(wú)源濾波器；設(shè)計(jì)；仿真；鎖相速度

0 引言

在鎖相環(huán)頻率合成器中，既有工作頻率很高的壓控振蕩器和鑒相器，也有工作頻率很低的環(huán)路濾波器和分頻數(shù)很大的分頻器，設(shè)計(jì)與仿真過(guò)程中會(huì)遇到麻煩.例如，隨著分頻數(shù)的不斷增加，分頻器包含很多數(shù)字電路，如果壓控振蕩器的振蕩周期是1ns，而環(huán)路濾波器的時(shí)間常數(shù)是50ms，在利用HSPICE仿真時(shí)將要消耗50 000 000個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)才能完成仿真，在每個(gè)步長(zhǎng)中分頻器將占用大部分時(shí)間.如果對(duì)該鎖相環(huán)在晶體管級(jí)進(jìn)行開(kāi)環(huán)或閉環(huán)的仿真，完成一次仿真就可能需要上百個(gè)小時(shí).但實(shí)際上往往并不需要這樣做，那些非線性較為嚴(yán)重的模擬電路只有應(yīng)用HSPICE的模型才能精確地仿真，其他大量的數(shù)字電路沒(méi)有必要使用HSPICE中的高精度模型，并且數(shù)字部分的精度對(duì)環(huán)路的影響并不大.所以，對(duì)包含大量結(jié)構(gòu)復(fù)雜的數(shù)字電路的鎖相環(huán)的仿真，可以通過(guò)混合仿真的辦法，在達(dá)到相近精度的情況下，可大大節(jié)省仿真時(shí)間.本文中采用系統(tǒng)級(jí)仿真方法，通過(guò)混合仿真，檢相器和充電泵可以用壓控電流源進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)描述，壓控振蕩器可等效為一個(gè)積分器數(shù)學(xué)模型，而環(huán)路濾波器（LF）采用具體的電路結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn).LF是鎖相環(huán)電路的重要環(huán)節(jié)，它連接在鑒相器（PD）和壓控振蕩器（VCO）之間，鎖相環(huán)的基本頻率特性主要是由LF來(lái)決定的.環(huán)路濾波器通常有無(wú)源濾波器和有源濾器兩種，對(duì)于高階鎖相環(huán)，若采用有源濾波器，由于其電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且有源器件引入的相位噪聲過(guò)大，增益隨溫度、工藝的變化而波動(dòng)范圍較大，使得高階鎖相環(huán)的穩(wěn)定性變差.而使用無(wú)源濾波器卻可以達(dá)到電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、低噪聲、高穩(wěn)定度的目的.本文中從PLL的相位裕度、鎖相速度等方面，對(duì)PLL中無(wú)源濾波器的設(shè)計(jì)與仿真方法進(jìn)行探討.

1 RC低通濾波器的特性及其在PLL中的綜合仿真

鎖相環(huán)是一個(gè)相位誤差控制系統(tǒng)，它利用鑒頻鑒相器來(lái)比較輸入信號(hào)和壓控振蕩器輸出頻率之間的相位差，從而產(chǎn)生誤差控制電壓來(lái)調(diào)整壓控振蕩器的頻率，以達(dá)到與輸入信號(hào)同頻.在環(huán)路開(kāi)始工作時(shí)，通常輸入信號(hào)的頻率與壓控振蕩器未加控制電壓時(shí)的振蕩頻率是不同的.由于兩信號(hào)之間存在固有的頻率差，它們之間的相位差勢(shì)必一直在變化，會(huì)不斷地變到超過(guò)2π，而鑒相器的特性是以相位差2π為周期的，其輸出的誤差電壓就在某一范圍內(nèi)擺動(dòng).在這種誤差電壓控制下，壓控振蕩器的頻率也就在相應(yīng)的范圍內(nèi)變化；若壓控振蕩器的頻率能夠變化到與輸入信號(hào)頻率相等，便有可能在這個(gè)頻率上穩(wěn)定下來(lái)，達(dá)到穩(wěn)定之后，輸入信號(hào)和壓控振蕩器輸出信號(hào)之間的頻差為零，相位差不再隨時(shí)間變化，誤差控制電壓為一固定值，這時(shí)環(huán)路就進(jìn)入“鎖定”狀態(tài).

鑒相器的輸出由直流分量和高頻分量組成，而壓控振蕩器的控制電壓在穩(wěn)態(tài)時(shí)必須保持恒定，所以環(huán)路濾波器的功能是除去鑒相器輸出比較頻率中的寄生成分.圖1所示的PLL仿真電路中，環(huán)路濾波器為普通的1級(jí)RC濾波器，在頻率高端具有相位滯后90°的特性，因此，RC濾波器也常被稱為是滯后濾波器.

圖1 帶有滯后濾波器的PLL仿真電路

進(jìn)行仿真時(shí)，滯后濾波器的截止頻率設(shè)定為1Hz，10Hz，100Hz，1kHz.由圖2可得截止頻率為100Hz，1kHz時(shí)，環(huán)路增益沒(méi)有出現(xiàn)較大的峰值，而截止頻率為1Hz，10Hz時(shí)，環(huán)路增益出現(xiàn)較大的峰值，這表示環(huán)路特性不穩(wěn)定.

圖2 帶有滯后濾波器的PLL的電路特性

圖3 不同的滯后濾波器截止頻率所對(duì)應(yīng)的PLL鎖相速度

通過(guò)ADS對(duì)環(huán)路的瞬態(tài)仿真，得到截止頻率為10、100Hz時(shí)，VCO的輸出電壓波形如圖3所示.由圖中可以看出，截止頻率越低，VCO越會(huì)出現(xiàn)較大的振蕩，有較長(zhǎng)的拖尾，鎖定時(shí)間變長(zhǎng)，R＝100K不變時(shí)，C2＝150nF和C3＝15nF時(shí)的鎖定時(shí)間分別為t2＝50.1ms，t2＝29.4ms，由此可以看出，截止頻率越高，PLL電路的鎖相時(shí)間，即輸入頻率發(fā)生變化到整定VCO輸出的時(shí)間越快.

若環(huán)路濾波器的截止頻率很高，則除去比較頻率中寄生成分的能力就會(huì)降低，即輸出頻譜中就會(huì)產(chǎn)生大量的比較頻率中的寄生成分.所以，即使環(huán)路穩(wěn)定，VCO的輸出中也會(huì)出現(xiàn)比較頻率較大的寄生成分，不能得到高純正度的輸出信號(hào).根據(jù)以上分析可以得出，PLL電路中不宜采用滯后濾波器.

2 滯后超前濾波器的特性及其在PLL中的綜合仿真

如圖4所示，在1級(jí)RC低通濾波器中，電容C1串聯(lián)電阻R2，其增益—頻率特性中，頻率高端的衰減量為恒定的平坦特性，而且在頻率高端滯后的相位會(huì)再返回到零，此種電路，其相位返回特性在施加穩(wěn)定的負(fù)反饋時(shí)起著重要的作用.在R2兩端并聯(lián)一個(gè)電容C2，在頻率高端，其增益再進(jìn)行衰減.其仿真特性如圖5所示.滯后超前濾波器中，

圖4 滯后超前濾波器電路

圖5 滯后超前濾波器的傳輸特性曲線

在PLL中，為了使PLL的穩(wěn)定性提高，則對(duì)相位裕度有一定的要求，這時(shí)滯后超前濾波器相位的返回量對(duì)PLL的穩(wěn)定性起著至關(guān)重要的作用.在fm與M一定的情況下，fL與fH之間的間隔越寬，相位的返回量越大，如圖6所示.利用ADS仿真fH／fL為不同值時(shí)所對(duì)應(yīng)的環(huán)路濾波器的傳輸特性，其中dB（Filt＿out）和phase（Filt＿out）.deg對(duì)應(yīng)fH／fL為不同值時(shí)的幅頻特性和相頻特性，由圖中可知當(dāng)fH／fL＝13.7時(shí)，其對(duì)應(yīng)的相位返回量phase（Filt＿out4）.deg最大，則相位裕度也最大.

圖6 帶寬變化時(shí)環(huán)路濾波器的傳輸特性

相位返回量越大，系統(tǒng)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)之前可以增加的相位變化就越大，系統(tǒng)就更加穩(wěn)定，與此同時(shí)時(shí)間響應(yīng)速度會(huì)減慢，如圖7所示，這里以fH／fL＝13.7和fH／fL＝2.9兩種情況對(duì)PLL的鎖相速度進(jìn)行仿真，可以看出前者的鎖相時(shí)間是32.60ms，后者的鎖相時(shí)間是26.00ms.

圖7 不同相位返回量所對(duì)應(yīng)的環(huán)路鎖相速度

表1 不同相位返回量所對(duì)應(yīng)的環(huán)路相位噪聲

以上是在fm與M一定的前提下，所討論的關(guān)于fH／fL比值變化時(shí)，相位返回量與鎖相時(shí)間的變化情況.由于fm與M不變，僅僅fH／fL的變化并不會(huì)引起環(huán)路帶寬大的變化，則相位噪聲也不會(huì)發(fā)生很大的變化，如表1所示，表中給出了在fH／fL變化時(shí)偏離中心頻率為1.000Hz到100.0kHz時(shí)所對(duì)應(yīng)的相位噪聲（單位為dBc／Hz）.

3 結(jié)論

在介紹PLL的系統(tǒng)行為級(jí)混合仿真設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)PLL中環(huán)路濾波器的設(shè)計(jì)進(jìn)行重點(diǎn)研究.結(jié)果表明：濾波器的截止頻率越高，PLL電路的鎖相時(shí)間，即輸入頻率發(fā)生變化到整定VCO輸出的時(shí)間越快.但除去比較頻率中寄生成分的能力就會(huì)降低；滯后超前濾波器比滯后濾波器具有更好的穩(wěn)定性.對(duì)于滯后超前濾波器，通過(guò)分析其相位返回量和環(huán)路穩(wěn)定度及鎖相時(shí)間的關(guān)系，得知相位返回量越大，環(huán)路越穩(wěn)定，但是鎖相時(shí)間會(huì)越長(zhǎng)，所以設(shè)計(jì)時(shí)要根據(jù)性能指標(biāo)要求折中考慮.

［1］Razavi B.Design of analog CMOS integrated circuits［M］.New York：McGraw－Hill Inc，2001：532－578.

［2］Roland E Best.鎖相環(huán)設(shè)計(jì)、仿真與應(yīng)用［M］.5版.北京：清華大學(xué)出版社，2007.

［3］Best R E.Phase－locked loops theory，design，and applications［M］.3rd.New York：McGraw－Hill Inc，1995：251－289.

［4］遠(yuǎn)坂俊昭.鎖相環(huán)（PLL）電路設(shè)計(jì)與應(yīng)用［M］.何希才，譯.北京：科學(xué)出版社，2006，（1）：20－65.

The design and simulation of passive loop filter in phase－locked loops

LIU Liping，YANG Weiming，LI Qian，LU Qu

（School of Physics and Electronic Technology，Hubei University，Wuhan 430062，China）

the basic performance of phase locked loop（PLL）was mainly determined by the loop filter.In order to save the simulation time and improve the design efficiency，a kind of system－level design and hybrid simulation way was applied to loop filter design based on ADS software platform.The relationship between cut－off frequency and the phase－locking speed of RC delay filter was analyzed.In order to improve the stability of PLL，the lag－lead filter structure was introduced.Furthermore，the amplitude－frequency characteristics and factors of affecting the phase margin were analyzed in the lag－lead filter.Finally，the relationship between the phase margin and the Phaselocked speed was worked out based on ADS software，which provided theory references for loop filter design.

PLL；passive filter；design；simulation；loop locked speed

TN713

A

1000－2375（2011）04－0494－04

2010－04－19

湖北省教學(xué)研究項(xiàng)目（2009164）資助

劉麗平（1984－），女，碩士生；楊維明，通信作者，副教授，E－mail：ywmwy＠sina.com

（責(zé)任編輯 趙燕）