1 教材分析
1.1 教學(xué)內(nèi)容:函數(shù)單調(diào)性的概念及簡單應(yīng)用,
本節(jié)課是人教版《數(shù)學(xué)1》第一章第三節(jié)《函數(shù)的基本性質(zhì)》中第1小節(jié)《單調(diào)性與最大(小)值》的第一課時,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念及表示后進行的,教材中函數(shù)單調(diào)性概念的形成經(jīng)歷了由直觀到抽象、由特殊到一般、從感性到理性的認(rèn)知過程:第一步,觀察圖象,描述變化規(guī)律(上升、下降);第二步,結(jié)合圖、表,用自然語言描述變化規(guī)律(y隨x的增大而增大或減小);第三步,用數(shù)學(xué)符號語言描述變化規(guī)律,這三步是本課研究方法的具體步驟(“三步曲”),也是繼續(xù)研究函數(shù)其他性質(zhì)的方法,所以本課時的教學(xué)不但是知識的教學(xué),而且是以知識的學(xué)習(xí)為載體,培養(yǎng)學(xué)生研究能力的過程,課本中例1的設(shè)置意圖是利用函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間,例2的意圖是能利用增(減)函數(shù)的定義證明函數(shù)的單調(diào)性,明確用定義證明增(減)函數(shù)的步驟:設(shè)元、作差、變形、定號、結(jié)論,而探究題的目的是使學(xué)生體會到:先通過觀察圖象對函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出猜想,然后通過邏輯推理,證明這種猜想的正確性,這是研究函數(shù)性質(zhì)的一種常用方