胡輝勇，崔曉英 ，張鶴鳴宋建軍戴顯英宣榮喜

1.西安電子科技大學(xué)微電子學(xué)院，寬禁帶半導(dǎo)體材料與器件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710071；

2.中國(guó)電子科技集團(tuán)第五研究所分析中心，廣州 510610

隨著硅MOSFETs尺寸的減小，其性能可以得到顯著的提高。然而，隨著每一代技術(shù)的產(chǎn)生，單純靠減小尺寸的方法來(lái)提高器件性能變得越來(lái)越難。因此，要研究新型的器件結(jié)構(gòu)和材料來(lái)推進(jìn)其性能的發(fā)展。應(yīng)變Si(SSi)科技是一項(xiàng)快速崛起的技術(shù)，它提供了比體Si器件要優(yōu)越得多的性能并擁有良好的工藝兼容性，因此應(yīng)變Si器件受到越來(lái)越高的重視。

應(yīng)變Si中的電子遷移率顯著的高于體Si，并且應(yīng)變Si已經(jīng)被用于制造高性能的應(yīng)變Si NMOSFET器件，同樣的，對(duì)于應(yīng)變Si中有高的空穴遷移率這一點(diǎn)引起了人們制造應(yīng)變Si PMOSFET的興趣。Si在弛豫的SiGe層上生長(zhǎng)產(chǎn)生張應(yīng)變，輕空穴帶上升，重空穴帶降低，從而大大提高了低場(chǎng)遷移率。有資料顯示用MBE可以生長(zhǎng)高質(zhì)量的應(yīng)變Si層，可以制造出高性能的應(yīng)變Si PMOSFET[1]，因此對(duì)其研究是有意義的。近年來(lái)對(duì)應(yīng)變Si MOSFET的研究多著重于應(yīng)變材料中遷移率的改善和具體器件的制造，對(duì)其電學(xué)特性模型的研究相對(duì)較少；另外對(duì)應(yīng)變Si PMOSFET的研究明顯少于應(yīng)變Si NMOSFET[2-3]。本文研究并討論了應(yīng)變Si PMOSFET的電學(xué)特性，在分析器件物理結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出解析的閾值電壓，和電流電壓特性等模型，并給出了Matlab的模擬結(jié)果。

1 I-V特性

應(yīng)變Si PMOSFET的結(jié)構(gòu)如圖1所示。由于價(jià)帶的不連續(xù)，在應(yīng)變Si PMOSFET中形成表面溝道的同時(shí)，在SiGe/Si界面SiGe一側(cè)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)寄生的掩埋溝道，從圖2的能帶結(jié)構(gòu)圖中可以看到Si/SiGe界面有一個(gè)價(jià)帶差，因此除了表面溝道還會(huì)形成一個(gè)寄生的掩埋溝道。然而，使用漸變的Si/SiGe界面可以減小價(jià)帶差，從而消除寄生溝道。這樣，表面溝道中的空穴濃度就會(huì)增加。

圖1 應(yīng)變Si PMOS結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 應(yīng)變Si PMOS能帶示意圖

圖1中在弛豫SiGe層上生長(zhǎng)的Si產(chǎn)生張應(yīng)變，輕空穴帶升高，重空穴帶降低，使空穴傳導(dǎo)有效質(zhì)量降低，從而提高了應(yīng)變Si PMOSTETs中的空穴遷移率。表面Si溝道層應(yīng)變的程度與SiGe層表面Ge組分x相關(guān)， Ge組分越高，應(yīng)變程度也越大，禁帶寬度越窄，遷移率越高。

由于張應(yīng)變產(chǎn)生的導(dǎo)帶和價(jià)帶分裂，以及應(yīng)變Si與弛豫SiGe之間禁帶寬度、親和勢(shì)、介電常數(shù)的不同，使得導(dǎo)帶和價(jià)帶產(chǎn)生不連續(xù)。其禁帶寬度[4]及導(dǎo)帶和價(jià)帶的偏移量[5]分別為(x為Ge組分)：

導(dǎo)帶和價(jià)帶的較大偏移量使得應(yīng)變Si既適合于做NMOSFET，又適合于做PMOSFET。

應(yīng)變Si的本征載流子濃度可以表示為：niSSi=，應(yīng)變Si的導(dǎo)帶有效狀態(tài)密度Nc和價(jià)帶有效狀態(tài)密度Nv可由下式求出：

式中mn* =0.196 m0為導(dǎo)帶電子有效質(zhì)量；mp* =0.16 m0為價(jià)帶空穴有效質(zhì)量，比Si空穴有效質(zhì)量0.59 m0要小得多。則可算出T=300 K時(shí)應(yīng)變Si的本征載流子濃度：

在應(yīng)變Si MOSFETs中，通常Si溝道區(qū)比較薄，并且比耗盡層寬度小。假設(shè)漏源偏壓不大，并且忽略短溝道效應(yīng)，在垂直于表面方向做一維分析，并對(duì)泊松方程進(jìn)行求解。首先可以列出泊松方程為：

xdth為最大耗盡層厚度， tSi和tox分別為應(yīng)變Si和柵氧化層的厚度。εox、εSi和εSiGe分別為氧化層、應(yīng)變Si和弛豫SiGe的介電常數(shù)。溝道開始強(qiáng)反型時(shí)閾電勢(shì)可以由下式解得：

閾電勢(shì)可以表示為：

NSiGe為襯底摻雜濃度；價(jià)帶偏移量ΔEv=0.74x-0.53x2；niSS為本征載流子濃度。

在應(yīng)變 Si溝道開啟時(shí)的 SiGe耗盡層寬度xdth為：

設(shè)VFB為平帶電壓， Cox為柵氧化層的電容，那么閾值電壓Vth可以表示為：

在MOSFET器件中，電場(chǎng)對(duì)器件的溝道遷移率有非常大的影響，柵介質(zhì)層越薄，摻雜水平越高，縱向電場(chǎng)就越高，這樣的高電場(chǎng)將會(huì)極大的降低器件的性能。因此在模型中采用有效遷移率來(lái)表征，有效遷移率隨著電場(chǎng)的改變而改變。本文討論在有柵壓VGS的情況下，應(yīng)變Si溝道空穴高場(chǎng)遷移率與Ge組分及柵壓的關(guān)系。溝道遷移率[5]由三種機(jī)制的遷移率組成，表達(dá)式如下：

聲子遷移率表示為：

其中：

Qi為應(yīng)變Si溝道反型層電荷， Qb為SiGe溝道耗盡區(qū)電荷[6]。

參數(shù)：

表面粗糙度散射遷移率表示為：

其中：

庫(kù)侖散射(電離雜質(zhì)散射)遷移率表示為：

其中：C為常數(shù)：45.45×10-9V?s/cm， NS為應(yīng)變Si溝道平均空穴濃度， NSi同上。由面電荷密度QS=qNStSi，電位移矢量D=εSiEEFF可推出：

那么電流電壓公式可以表示為：

2 模擬結(jié)果與討論

應(yīng)變Si遷移率與Ge組分的關(guān)系如圖3 所示，模擬中采用的器件結(jié)構(gòu)參數(shù)為：柵氧化層厚度為10 nm，應(yīng)變Si層厚度為13.5 nm，摻雜為1016cm-3，SiGe層摻雜為1018cm-3。模擬可得在溝道開啟后，空穴遷移率隨Ge組分及柵壓變化的關(guān)系。

圖3 應(yīng)變Si遷移率與Ge組分的關(guān)系

由圖3可知：遷移率隨著Ge組分而增加。這是由于在弛豫SiGe上生長(zhǎng)Si產(chǎn)生張應(yīng)變，升高了輕空穴帶，降低了重空穴帶，大大減小了谷間散射，其有效質(zhì)量變小，從而提高了遷移率。當(dāng)Ge組分達(dá)到25%左右時(shí)，遷移率達(dá)到飽和，不再增加。這種現(xiàn)象可以通過(guò)隨著Ge摩爾組分的增加使其分裂的子能帶數(shù)目的變化來(lái)得到解釋。 Ge組分增加應(yīng)變?cè)龃?，使得能帶分離加劇，未被填充的子能帶相對(duì)于被填充的子能帶數(shù)目增加，載流子被局限在少數(shù)的幾個(gè)填充的子帶內(nèi)而不會(huì)跳越進(jìn)其他更多的子帶，也就是遷移率會(huì)逐漸飽和等于那幾個(gè)填充滿的子帶內(nèi)的載流子遷移率[7]。

與傳統(tǒng)Si NMOSFET的電流電壓特性曲線相似， IDS隨VDS和VGS的增加而上升。在VDS=VDsat=VGS-VTH時(shí)， IDS達(dá)到飽和。溝道長(zhǎng)度為90 nm，從圖4中可以看到，模擬所得的結(jié)果與K.Rim， J.Chu等人[6]得到的曲線(VGS=-1.5 V時(shí)， 漏電流為420 μA/μm)是非常符合的。飽和柵跨導(dǎo)為：

圖4 應(yīng)變SiPMOSFET的I-V特性

應(yīng)變Si PMOSFET的飽和柵跨導(dǎo)與柵壓及Ge組分的關(guān)系曲線如圖5所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)為：柵氧化層厚度為10 nm，應(yīng)變Si層厚度為13.5 nm，摻雜為1016cm-3， SiGe層 摻 雜 為 1018cm-3， 溝 道 長(zhǎng) 度 為90 nm。

圖5 應(yīng)變Si PMOSFET的飽和柵跨導(dǎo)

在圖5中：飽和柵跨導(dǎo)隨著柵壓的增加而上升，隨著Ge組分的增加而上升，在柵壓較大時(shí)，變化趨勢(shì)減小。這是由于Ge組分的增加，將使閾值電壓減小，載流子有效遷移率上升，因此柵跨導(dǎo)將升高。而電子有效遷移率μeff將隨VGS的上升而降低。

3 結(jié)論

本文推導(dǎo)出了應(yīng)變Si PMOSFET的解析的閾值電壓模型，以及電流電壓特性，和跨導(dǎo)等電學(xué)特性參數(shù)模型，這些參數(shù)與Ge組分以及摻雜濃度有著密切的關(guān)系。最后，用MATLAB軟件對(duì)各項(xiàng)電學(xué)參數(shù)進(jìn)行了模擬，取得了非常好的結(jié)果。此模型作為對(duì)PMOSFET進(jìn)行模擬和電學(xué)參數(shù)的計(jì)算是非常有用的工具。

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