尤云霞，張萬榮，金冬月，謝紅云，沈 珮，陳 亮，丁春寶，孫博韜

(北京工業(yè)大學(xué)電子信息與控制工程學(xué)院， 北京100124)

電感在射頻單片集成電路中具有重要作用，主要具備阻抗轉(zhuǎn)換、諧振、反饋、濾波等功能[1-2]。隨著無線通信技術(shù)的迅速發(fā)展，電子產(chǎn)品越來越向高速化、微型化，便攜化方向發(fā)展。由于無源電感占據(jù)了射頻集成電路大部分的芯片面積，所以如何減小片上無源電感的面積成為現(xiàn)在人們亟待解決的難題。研究得比較多的集成電感的主要是金屬互連線電感，但其具有占有芯片面積大、品質(zhì)因數(shù)Q低等缺點(diǎn)[3]。因此，采用占面積小的有源電感代替無源電感，是滿足射頻單片集成電路的途徑之一。

在低頻電路中，通常有源電感由跨導(dǎo)運(yùn)算放大器、電阻以及電容來實(shí)現(xiàn)[4]。但是由于運(yùn)放在高頻下不具備較高的增益，因此，不適宜在高頻下應(yīng)用。在射頻電路中，必須采用其他的有源器件來構(gòu)成有源電感[5-6]。雖然可使用GaAs工藝來實(shí)現(xiàn)有源電感[7]，但是由于其造價(jià)比較昂貴，不適合大規(guī)模的生產(chǎn)。SiGe技術(shù)具有與成熟的Si工藝兼容，芯片的成本具有較好的競爭力，已經(jīng)漸漸成為設(shè)計(jì)射頻單片集成電路的主流[8]。

本文采用兩個(gè)晶體管構(gòu)成回轉(zhuǎn)器，利用晶體管內(nèi)部本征電容合成電感。設(shè)計(jì)了采用不同組態(tài)的四種有源電感電路結(jié)構(gòu)，并就其中一個(gè)性能較好的電路做了詳細(xì)的討論。最后采用Jazz 0.35 μm SiGe BiCMOS工藝，用射頻仿真軟件 ADS進(jìn)行了驗(yàn)證。本設(shè)計(jì)與無源電感相比能極大地減少芯片面積、節(jié)約成本，對(duì)于射頻集成電路具有很高的應(yīng)用價(jià)值。

1 設(shè)計(jì)理論及方法

1.1 有源電感實(shí)現(xiàn)的基本原理

有源電感的電路結(jié)構(gòu)有多種形式，其廣泛應(yīng)用的基本結(jié)構(gòu)是：采用回轉(zhuǎn)器和電容組成?；剞D(zhuǎn)器具有將一個(gè)端口上的電壓回轉(zhuǎn)為另一個(gè)端口上的電流的性質(zhì)。利用這種性質(zhì)，晶體管的寄生電容或外接電容可以轉(zhuǎn)換為電感?；剞D(zhuǎn)器端口接電容構(gòu)成的有源電感，其中由一個(gè)正的跨導(dǎo)放大器與一個(gè)負(fù)的跨導(dǎo)放大器在輸出端口接一個(gè)負(fù)載電容可以構(gòu)成正阻抗有源電感。同理，由兩個(gè)正的跨導(dǎo)放大器或兩個(gè)負(fù)的跨導(dǎo)放大器在輸出端口接一個(gè)負(fù)載電容可以構(gòu)成負(fù)阻抗有源電感[9-10]。若兩個(gè)跨導(dǎo)放大器的跨導(dǎo)值分別用gm1與gm2表示，電容值的大小為C，則其電感值L大小可以表示如下：

1.2 基于SiGeHBT有源電感的設(shè)計(jì)

將雙極型晶體管看作三端口器件[11-12]，在進(jìn)行級(jí)聯(lián)時(shí)，共有三種基本組態(tài)：共發(fā)射極、共基極和共集電極組態(tài)。每種組態(tài)的連接方式分別有兩種：輸入、輸出。故單獨(dú)的雙極型晶體管共有3×2=6種連接方式。不同的連接方式具有不同的導(dǎo)納參數(shù)。為了化簡方便，假設(shè)每個(gè)晶體管的高頻小信號(hào)等效模型[13]僅由基極與發(fā)射極電容Cbe以及集電極與發(fā)射極之間的跨導(dǎo)gm構(gòu)成。將晶體管的基極與發(fā)射極之間的電容作為回轉(zhuǎn)器輸出端口的負(fù)載電容，則可以構(gòu)成不同結(jié)構(gòu)的有源電感。圖1為晶體管的6種交流通路。其相應(yīng)的導(dǎo)納Y參數(shù)可以分成三種類型，分別用A類、B類、C類表示。每種組態(tài)的Y參數(shù)如表1所示。

表1 不同組態(tài)的晶體管Y參數(shù)

圖1 晶體管的不同電路組態(tài)

有源電感可以采用跨導(dǎo)放大器方便的實(shí)現(xiàn)。單獨(dú)的晶體管放大器構(gòu)成一個(gè)跨導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)。共射放大器實(shí)現(xiàn)負(fù)跨導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，共基放大器和共集放大器提供正跨導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)這三種跨導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)的不同組合形式，得到不同結(jié)構(gòu)的有源電感。有源電感由兩個(gè)晶體管通過級(jí)聯(lián)反饋構(gòu)成，共有3×3=9種電路結(jié)構(gòu)。其中，由于導(dǎo)納Y參數(shù)的對(duì)稱性，有3種電路結(jié)構(gòu)相同，故實(shí)際不同的電路結(jié)構(gòu)有6種。為了便于分析，這里只介紹其中4種不同結(jié)構(gòu)的電路。這4種電路結(jié)構(gòu)形成的有源電感包括2種正電感和2種負(fù)電感。

正電感由兩個(gè)符號(hào)相反的跨導(dǎo)放大器級(jí)聯(lián)反饋構(gòu)成，即共基放大器與共射放大器(CB-CE)級(jí)聯(lián)反饋構(gòu)成的有源電感以及由共射放大器與共集放大器(CE-CC)級(jí)聯(lián)反饋構(gòu)成的有源電感，其交流通路如圖2所示。

圖2 正有源電感電路結(jié)構(gòu)

負(fù)電感由符號(hào)相同的跨導(dǎo)放大器級(jí)聯(lián)反饋構(gòu)成。即分別由共射放大器與共射放大器(CE-CE)級(jí)聯(lián)反饋構(gòu)成以及由共基放大器與共集放大器(CB-CC)級(jí)聯(lián)反饋構(gòu)成的有源電感，如圖3所示。

圖3 負(fù)有源電感電路結(jié)構(gòu)

若用gm1、gm2分別表示上圖中晶體管Q1與Q2的跨導(dǎo)， Cbe1、Cbe2分別表示其基極與發(fā)射極之間的電容。根據(jù)二端口網(wǎng)絡(luò)的策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納，即網(wǎng)絡(luò)的輸入導(dǎo)納：

由電路分析可得，四種有源電感電路的輸入導(dǎo)納分別表示如下：

共基放大器與共射放大器級(jí)聯(lián)反饋構(gòu)成的有源電感的輸入導(dǎo)納：

共射放大器與共集放大器級(jí)聯(lián)反饋構(gòu)成的有源電感的輸入導(dǎo)納：

共射放大器與共射放大器級(jí)聯(lián)反饋構(gòu)成的有源電感的輸入導(dǎo)納：

共基放大器與共集放大器級(jí)聯(lián)反饋構(gòu)成的有源電感的輸入導(dǎo)納：

從上述公式(3)-(6)看出，正電感的等效輸入阻抗分別由一個(gè)電容，和一個(gè)電阻及一個(gè)電感相并聯(lián)構(gòu)成。負(fù)電感的輸入阻抗相對(duì)于正電感，缺少一個(gè)并聯(lián)電阻。即理論上，負(fù)電感是無損耗的有源電感。其中，CE-CC正有源電感的電感值隨著頻率的增加而增加。CB-CC負(fù)有源電感的電感值的大小隨著頻率的增加而減小。在同樣的偏置條件下， CE-CC有源電感的電感值較其他三種有源電感的電感值最大。此外，并聯(lián)電阻與晶體管Q1的跨導(dǎo)gm1有關(guān)，故增大跨導(dǎo)gm1，有利于減小有源電感的損耗，但是，同時(shí)降低了有源電感的電感值。因此，設(shè)計(jì)性能優(yōu)良的有源電感，跨導(dǎo)gm1需要折中考慮。若減小晶體管Q2的跨導(dǎo)gm2，電感值L隨之增大，但并不影響并聯(lián)電阻值的大小，從而增加有源電感的品質(zhì)因數(shù)。此外，自諧振頻率與輸入阻抗中的并聯(lián)電容有關(guān)，即晶體管內(nèi)部的基極與發(fā)射極之間的電容Cbe有關(guān)，若輸出端口外接大小不同的電容值C，則可以控制有源電感自諧振頻率，進(jìn)而改變有源電感的工作頻率范圍。

2 電路設(shè)計(jì)方法及仿真

2.1 仿真設(shè)計(jì)

采用捷智Jazz 0.35 μm SiGe BiCMOS工藝，利用射頻仿真軟件ADS(Advanced Design System)，對(duì)所設(shè)計(jì)的有源電感的電路進(jìn)行仿真驗(yàn)證。首先，為SiGe HBT(異質(zhì)結(jié)雙極性晶體管)選取相同的合適的靜態(tài)工作點(diǎn)，設(shè)置基極偏置電流為20 μA，集電極偏置電流為3 mA，器件的截止頻率為55 GHz。

2.2 仿真結(jié)果

圖4給出了這四種有源電感的參數(shù)S11隨頻率的變化曲線。曲線a、b、c、d分別代表共基放大器與共射放大器(CB-CE)級(jí)聯(lián)反饋構(gòu)成的有源電感、共射放大器與共集放大器(CE-CC)級(jí)聯(lián)反饋構(gòu)成的有源電感、共射放大器與共射放大器(CE-CE)級(jí)聯(lián)反饋構(gòu)成的有源電感以及共基放大器與共集放大器(CB-CC)級(jí)聯(lián)反饋構(gòu)成的有源電感。根據(jù)S參數(shù)與Z參數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系， 可以得到電路的等效輸入阻抗。從Smith圓圖可以看出，各曲線所代表的每個(gè)有源電感在該頻率范圍內(nèi)，輸入端口呈現(xiàn)感性。但是曲線a、c、d所代表的有源電感的電阻損耗較大。這是由于晶體管的偏置電路中的電阻對(duì)于有源電感的輸入阻抗有極大的影響。此外，曲線c所代表的有源電感較其它電感工作頻率較低，其帶寬為300 MHz～1 GHz。曲線b所表示的有源電感的損耗較低、性能良好，可以作為實(shí)際有源電感設(shè)計(jì)的優(yōu)先選擇。下面我們對(duì)它作進(jìn)一步的分析與討論。

圖4 反射系數(shù)S11曲線

圖5是CE-CC有源電感的等效電感值隨頻率的變化曲線。調(diào)節(jié)晶體管的偏置電壓Vcc，將會(huì)改變晶體管的偏置電流的大小，從而改變晶體管的跨導(dǎo)值，實(shí)現(xiàn)可調(diào)諧的有源電感，這是有源電感較無源電感的重要優(yōu)點(diǎn)。從圖中可以看出，當(dāng)偏置電壓Vcc從3.15 V降到 2.95 V時(shí)， 電感值可調(diào)諧范圍為1.268 nH-1.914 nH。

圖5 CE-CC有源電感的電感值隨頻率的變化曲線

品質(zhì)因數(shù)Q是衡量電感性能的重要指標(biāo)之一。圖6給出CE-CC有源電感的品質(zhì)因數(shù)隨頻率的變化曲線。隨著頻率的增加，其Q值也將增大；當(dāng)輸入電抗小于零，呈現(xiàn)電容特性后，電感的Q值將急劇下降。從圖可以看出，在頻率為12.9 GHz下，電感Q值達(dá)到最大值75.4。

圖6 CE-CC有源電感的Q值隨頻率的變化曲線

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了四種結(jié)構(gòu)的射頻有源電感， 其中包括兩種正電感和兩種負(fù)電感。研究結(jié)果表明由晶體管構(gòu)成的有源電感的性能受晶體管的組態(tài)及偏置影響較大。四種電路結(jié)構(gòu)中，由共射放大器與共集放大器級(jí)聯(lián)反饋構(gòu)成的有源電感性能較好。采用回轉(zhuǎn)器原理實(shí)現(xiàn)的有源電感，電感值不隨面積減小而減小。改變晶體管的偏置電壓，有源電感具有可調(diào)諧性。這些工作對(duì)今后有源電感的設(shè)計(jì)和應(yīng)用具有積極的指導(dǎo)意義。

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