郭 永，李華北

（黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475004）

0 引言

在食品工程單元計算數(shù)據(jù)處理中，往往會遇到的許多計算問題，比如恒定干燥過程中物料平衡含水率的計算、傳熱過程的調(diào)節(jié)計算、填料吸收塔傳質(zhì)單元數(shù)NOG的計算等。 在這些公式中，眾多變量間多為非線性關(guān)系，常需要試算或數(shù)值積分，如果采用手工計算，不易完成。 Microsoft Excel 提供的強大的計算功能可以較好的解決這些問題。也就是說,只要有明確的數(shù)學(xué)表達式，所有的計算過程均能用該軟件來實現(xiàn)。 采用Excel 對食品工程中的3 種主要問題進行計算，效率高、數(shù)值穩(wěn)定，充分證明了Excel在食品工程計算中所具有的優(yōu)勢。

1 物料平衡含水量的計算

1.1 計算條件

干燥是食品加工中應(yīng)用最廣的操作單元，例如，果蔬的干制、奶粉的制造、面包及餅干的焙烤、淀粉的制造、酵母和麥芽的干燥等，就是典型的例子。

對于恒定干燥，由于降速階段干燥時間與平衡含水量通常為非線性關(guān)系，若給定臨界含水量(降速階段初始含水量)、降速干燥后剩余含水量和所需干燥時間，一般需要試算才能確定平衡含水量。

例如，實驗測得盤式干燥器在恒定干燥條件下干燥梅子表現(xiàn)為降速干燥的特點。 已知初始含水量2.10 的梅子干燥到0.84 需5h，干燥到0.311 需12h，計算物料的平衡含水量（以上均為干基含水量)。

1.2 計算公式

物料的平衡含水量可用公式（1）計算。 在式（1）中，X*為物料的平衡含水量。帶入已知條件，并整理出計算式（4）。 公式（4）是只含有一個變量X* 的非線性方程，可以使用Excel 中“單變量求解”功能解決。

根據(jù)已知條件，帶入數(shù)據(jù)：

公式（2）除以公式（3），整理得

1.3 計算步驟

（1）設(shè)任意初始的物料的平衡含水量，并填入A2 單元格，在B2 單元格中輸入公式（4），見圖1 編輯欄。

（2）單擊B2 單元格，使其成為活動單元格。

（3）在“工具”上單擊“單變量求解”，彈出“單變量求解”對話框，如圖1 所示填寫。 填寫完后單擊“確定”按鈕，彈出“單變量求解狀態(tài)”對話框。 單擊“單變量求解狀態(tài)”對話框的“確定”按鈕，即完成計算任務(wù)。 如圖2 所示。

從圖2 中可知， 物料的平衡含水量為0.1677。該計算過程簡單易行，而且提高了計算效率。

2 傳熱過程的調(diào)節(jié)計算

2.1 計算條件

圖1 單變量求解對話框Fig.1 Single variable solving dialog box

圖2 物料的平衡含水量計算結(jié)果Fig.2 Material equilibrium moisture content calculation results

傳熱是食品工業(yè)中廣泛應(yīng)用的操作單元。 對于傳熱過程中操作問題的計算， 通常采用試算求解方式。例如，在冬季，一定流量的冷卻水進人換熱器時，溫度為15℃，離開換熱器時的溫度為75℃，可將熱油從130℃冷卻至70℃。 在夏季，冷卻水進口溫度升至30℃，熱油的流量和進口的溫度不變，為保證熱油的出口溫度不變， 需求冷卻水的流量應(yīng)增加多少（油側(cè)和水側(cè)的給熱系數(shù)分別為0.5kW/m2·k 和3.5kW/m2·k。冷熱流體流動方向相反，冷卻水在管道中流動）。

2.2 計算公式

對冷卻水流量的計算，可采用如下關(guān)系式：

式中：k，t2分別為夏季操作時總傳熱系數(shù)和冷卻水出口溫度，q夏和q冬分別為夏季和冬季操作時冷卻水的流量。

設(shè)q夏/q冬=x1，t2=x2，k=x3， 則問題歸為求解非線性方程組，而Excel 的“規(guī)劃求解”功能可以解決此類問題。

2.3 計算步驟

（1）設(shè)一個初始的x1、x2、x3，將表1 中的Excel計算公式輸入到A4、A5、A6 單元格中。

表1 傳熱計算的Excel 計算公式Table 1 Excel calculation formula of heat conduction calculation

（2）單擊A4 單元格，使其成為活動單元格。

（3）在“工具”上單擊“規(guī)劃求解”，彈出“規(guī)劃求解參數(shù)”對話框，如圖3 所示填寫。 填寫完后單擊“求解”按鈕，彈出“規(guī)劃求解結(jié)果”對話框，單擊“確定”按鈕，即完成計算任務(wù)，計算結(jié)果如圖4 所示。

圖3 “規(guī)劃求解參數(shù)”對話框Fig.3 "Plan Solving Paratmeter" dialog box

從圖4 中可知，x1＝1.566 546，x2＝68.30 082，x3＝1.154 491，還可以查看敏感性報告等。 該過程省去了試算的繁瑣，提高了計算效率。

圖4 計算結(jié)果Fig.4 Calculation results

3 填料吸收塔傳質(zhì)單元數(shù)NOG 的計算

3.1 計算條件

在食品工業(yè)中，清涼飲料的充氣、揮發(fā)性香精的回收、硫漂(S02吸收)等都屬于氣體吸收的單元操作。 吸收中傳質(zhì)單元數(shù)NOG的計算是傳質(zhì)單元高度計算的重要組成部分，其計算公式為

對高濃度氣體吸收或當(dāng)汽—液平衡線為曲線時，一般由圖解積分法求其傳質(zhì)單元數(shù)。 求解一重積分，可以使用Excel 的函數(shù)擬合，公式自動填充，利用梯形法計算數(shù)值積分，計算快速準確。

在填料塔中，如操作壓力為101.3kPa，用20℃清水吸收空氣-氨混合氣體中的氨，清水用量L 為0.0633kmol/m2·s，混合氣入塔流率G 為0.025kmo/m2·s，其中含氨為10%(體積)，求出塔含氨為0.5%(體積)，計算氣相總傳質(zhì)單元數(shù)NOG。 操作溫度和壓力下的平衡數(shù)據(jù)見表2。

3.2 計算步驟

（1）使用Excel 擬合出x、y 間的函數(shù)關(guān)系式：

表2 氮- 水汽液平衡數(shù)據(jù)(101.3kPa, 20℃)，Table 2 Vapor-liquid equilibrium data of nitrogen-water

（2）輸入已知數(shù)據(jù)，在氣相含量范圍內(nèi)取若干數(shù)據(jù)，輸入到單元格A4∶A14 中，在B4∶E4 中輸入表3 中的Excel 計算公式，并利用公式自動填充，將B4∶E4 中 的Excel 計 算 公 式 復(fù) 制 到B14∶E14。 單 元 格E15 中輸入“＝sum(E4：E13)”。

表3 吸收中傳質(zhì)單元數(shù)NOG 計算的Excel 計算公式Table 3 Excel calculation formula of transfer unit number NOG calculation

計算結(jié)果見圖5，即傳質(zhì)單元數(shù)NOG=4.8589

圖5 傳質(zhì)單元數(shù)計算結(jié)果Fig.5 Transfer unit number calculation results

4 結(jié)語

在食品工程計算中，利用Excel 中“單變量求解”功能很容易解決求解單變量非線性方程的問題，利用“規(guī)劃求解” 功能可以解決求解非線性方程組問題，以及利用函數(shù)擬合、公式自動填充、梯形法解決一重數(shù)值積分問題。 Excel 系統(tǒng)在食品工程領(lǐng)域的應(yīng)用，還有待進一步開發(fā)。 而充分利用Excel 系統(tǒng)在食品工程計算中的應(yīng)用，將會大大加快數(shù)據(jù)處理自動化的進程，減少工作量，降低工作強度，并且極大地提高工作效率。

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