徐文兵，高 飛

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.浙江林學(xué)院 環(huán)境科技學(xué)院，浙江 臨安 311300）

全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）在中國林業(yè)產(chǎn)業(yè)上主要被應(yīng)用于飛播及防病蟲害導(dǎo)航、典型樣地定位、荒漠化監(jiān)測及林火監(jiān)測等方面［1］。大地型GPS接收機主要作業(yè)方式有靜態(tài)絕對定位和動態(tài)相對定位，精度分別可達(dá)到毫米級和厘米級，但GPS測量在林業(yè)上的應(yīng)用主要受到森林特殊地形環(huán)境的局限，目前在林業(yè)上多是利用低精度的手持 GPS［2］。根據(jù)相關(guān)實驗數(shù)據(jù)分析［1，3］，手持GPS在林業(yè)測量中，當(dāng)面積大于3.34 hm2時相對誤差小于4%；距離大于50 m時相對誤差可小于4%；一般情況下定位最大誤差為16 m，0～3 m占60%，3～5 m占25%，5 m以上占15%［2］。這樣的精度是由手持GPS接收機的性能所決定的，只能滿足較粗泛的林業(yè)測量。手持GPS定位原理是基于單點定位（single point positioning，SPP），也叫絕對定位［4］。GPS單點定位由于受到衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘差及信號傳播誤差等諸多因素的影響［5］，精度較低，觀測條件良好時可達(dá)5～10 m；其中精密單點定位（precise point positioning，PPP）是利用載波相位觀測值以及由 IGS（international GPS service）等組織提供的高精度衛(wèi)星星歷和衛(wèi)星鐘差來定位，可達(dá)到分米級甚至厘米級，但除了需考慮參數(shù)解算的數(shù)學(xué)模型，還需考慮各種更復(fù)雜的誤差改正模型，需事后處理觀測數(shù)據(jù)，處理過程復(fù)雜［6］。通過上述兩者的比較，若采用性能良好的GPS接收機，利用SPP定位方式，在林地測量中，不僅與手持GPS操作同樣簡便，避免PPP定位方式繁瑣的數(shù)據(jù)處理，而且能獲得高于手持GPS測量精度的實時定位信息，發(fā)揮GPS技術(shù)在林業(yè)測量中更大的應(yīng)用空間。但目前相關(guān)研究表明GPS單機定位精度不夠高［7］。筆者嘗試?yán)锰鞂歍rimble 5800 GPS接收機在不同地形、不同時間段進(jìn)行單點定位試驗，探析高性能GPS接收機在林業(yè)測量中應(yīng)用的可行性。

1 試驗儀器與研究方法

1.1 天寶Trimble 5800 GPS接收機

天寶Trimble 5800 GPS接收機是由美國天寶Trimble公司生產(chǎn)的全集成GPS接收機，24通道L1，C/A碼，L1/L2全周載波相位觀測量，高精度的L1/L2多重相關(guān)偽距觀測值、未經(jīng)平滑的偽距測量數(shù)據(jù)，可獲得低噪音、低多路徑誤差、低時間域改正和高動態(tài)響應(yīng)。天寶Trimble 5800采用內(nèi)置Trimble Maxwell 4芯片的超跟蹤技術(shù)，即使在惡劣的電磁環(huán)境中，仍然能用小于2.5 W的功率提供對衛(wèi)星有效的追蹤。

天寶Trimble 5800 GPS接收機質(zhì)量為3.57 kg，內(nèi)置藍(lán)牙（bluetooth），ACU控制器操作簡便，主要用于差分GPS測量，標(biāo)稱精度為：碼差分 GPS定位，水平±（250+1×10-6D）mm RMS（root mean square），垂直±（500+1 × 10-6D）mm RMS；實時動態(tài)（real time kinematic，RTK），水平±（10+1× 10-6D）mm RMS，垂直±（20+1 × 10-6D）mm RMS。野外作業(yè)勞動強度稍大于手持GPS，但差分定位精度遠(yuǎn)優(yōu)于手持GPS。

1.2 試驗場地選擇

GPS接收機在林業(yè)測量中最大的局限就是復(fù)雜多變的地形，山體影響衛(wèi)星圖形分布，樹冠阻擋或削弱衛(wèi)星信號強度等。本試驗在浙江林學(xué)院東湖校區(qū)附近選擇了10個不同地形點，點號（sample number，SN）及地形特征如表1，其中有4個點為已知導(dǎo)線控制點。

表1 試驗點的地形條件Table 1 Terrain condition of test point

1.3 試驗過程及數(shù)據(jù)獲取

單點定位：各個點位分5個時間段觀測，分別為上午、中午、下午；觀測時，天寶Trimble 5800 GPS接收機利用對中桿對中靜置，等鎖定足夠衛(wèi)星個數(shù)后，采用快速靜態(tài)模式，歷元間隔為5 min，各個時間段觀測5個歷元，自動存儲觀測點的WGS-84坐標(biāo)。

參考值觀測：在已知導(dǎo)線點的基礎(chǔ)上，將其他6個觀測點與之構(gòu)建成閉合導(dǎo)線，利用2″級索佳全站儀SET 2100測量導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角和邊長，將觀測數(shù)據(jù)錄入Excel表格。

本試驗共獲得各個試驗點5個時間段25個歷元25個WGS-84網(wǎng)格坐標(biāo)以及導(dǎo)線的邊長、轉(zhuǎn)折角等數(shù)據(jù)。

1.4 數(shù)據(jù)處理方法

本試驗主要從導(dǎo)線計算，WGS-84坐標(biāo)內(nèi)符合精度計算，WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，天寶Trimble 5800單點定位的BJ-54坐標(biāo)外符合精度計算，天寶Trimble 5800單點定位測距和測面積的相對誤差計算等方面來處理數(shù)據(jù)。

根據(jù)全站儀導(dǎo)線觀測值進(jìn)行計算，導(dǎo)線全長閉合差優(yōu)于1/7萬，解算出各導(dǎo)線點在BJ-54坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，作為計算天寶Trimble 5800單點定位外符合精度的參考值。

從試驗中獲得各點多歷元的WGS-84坐標(biāo)來看，各歷元坐標(biāo)間存在偏差，可見多種誤差源的影響值隨歷元而變化，其中衛(wèi)星軌道誤差、星歷誤差、電離層延遲和對流層延遲等是單點定位中的共性誤差，接收機性能、地形條件和觀測時間段等影響因個體而異。試驗中，在一個時間段內(nèi)連續(xù)觀測10個點，以保證共性誤差相近，因此，可通過式（1）計算各歷元平均值、式（2）計算各歷元觀測值的中誤差，即各歷元WGS-84坐標(biāo)的內(nèi)符合精度，削弱了各試驗點上共性誤差的差異性，以更客觀地評價地形條件對天寶Trimble 5800 GPS接收機單點定位精度的影響。

式（1）和式（2）中：xi，yi（i=1，2，…，25）為觀測值；νi（i=1，2，…，25）為改正值；σ 為中誤差。試驗點外符合精度才能比較客觀地反映天寶Trimble 5800單點定位的精度，在林業(yè)測量上，也需要將測量成果轉(zhuǎn)換到BJ-54坐標(biāo)或西安80坐標(biāo)與其他資料融合。外符合精度是將參考值作為真值來計算觀測值的中誤差，如式（3）：

式（3）中：xi（i=1，2，…，25）為觀測值；Δi（i=1，2，…，25）為真誤差；X 為參考值，θ 為中誤差。

表1中 2，A，B，55為 4個已知導(dǎo)線點，為BJ-54坐標(biāo)，利用天寶Trimble Color TSCe電子手簿自帶軟件中 “點校正”模塊將觀測值的WGS84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為BJ-54坐標(biāo)。轉(zhuǎn)換精度如表2所示。從表2可知，平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度基本上在毫米級，高程轉(zhuǎn)換精度分米級，而林業(yè)測量中，高程需求較低，一般不予考慮，因此，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度完全滿足要求。

表2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度Table 2 Precision of coordinate transformation

為了更直觀反映出試驗點在不同時間段、不同歷元的觀測值、觀測值平均值和參考值的分布情況，本試驗選擇了4個點的相應(yīng)值導(dǎo)入Matlab和Excel軟件來分析。

在林業(yè)測量中，距離和面積是常用的觀測量［8］。GPS用于距離和面積測量的精度是相對觀測值的精度，在理論上，同一時間段單點定位的相對精度與其他定位方式相當(dāng)，但由于觀測點地形差異、觀測的非同步等，不同距離和面積的測量精度也存在著差異性。筆者將試驗點參考值和觀測平均值的坐標(biāo)導(dǎo)入南方數(shù)字化成圖軟件CASS 5.0，選擇相應(yīng)點組成不同長度的直線段和不同面積的多邊形，來分析天寶Trimble 5800單點定位的距離測量和面積測量的相對精度。

2 試驗成果分析

2.1 試驗點WGS-84網(wǎng)格坐標(biāo)內(nèi)符合精度分析

由式（1）和式（2），計算各個試驗點 25個WGS-84網(wǎng)格坐標(biāo)的中誤差，即內(nèi)符合精度（σx，σy），計算結(jié)果如表3。

從表3可知，天寶Trimble 5800 GPS接收機單點定位的 WGS-84坐標(biāo)的內(nèi)符合精度（σx，σy）比手持GPS高，0～2 m占65%，2～5 m占30%，5～8 m以上占5%。A，B點位開闊，定位精度分米級；5，10，40，55，70點附近建筑物對部分衛(wèi)星信號的完全阻隔，直接影響載波相位觀測值個數(shù)和衛(wèi)星分布圖形，從而定位精度在米級，最大值達(dá)到7.134 m，而在林地中，樹木對衛(wèi)星信號的阻隔程度小于建筑物，定位精度會有所提高；水域的多路徑效應(yīng)對46點影響較小。

表3 試驗點WGS-84坐標(biāo)的內(nèi)符合精度Table 3 Internal precision of WGS-84 coordinate on test point

2.2 試驗點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度損失分析

將試驗點各歷元WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為BJ-54坐標(biāo)后，由于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換不可避免地存在殘差，采用2.1同樣的分析方法，計算試驗點BJ-54坐標(biāo)的內(nèi)符合精度，如表4。

表4 試驗點BJ-54坐標(biāo)的內(nèi)符合精度Table 4 Internal precision of BJ-54 coordi nate on test point

通過表4與表3的比較可知，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換引起點位相對精度損失都在毫米級，這只與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換殘差大小、試驗區(qū)域大小等因素有關(guān)，與單點定位的外符合精度沒有直接關(guān)系。

2.3 天寶Trimble 5800單點定位外符合精度分析

筆者將各個試驗點25個歷元WGS-84坐標(biāo)都轉(zhuǎn)換為BJ-54坐標(biāo)，分別與參考值的BJ-54坐標(biāo)求差值（Δx，Δy），由式（3）計算差值的中誤差，即外符合精度，并求最大差值（Δxmax，Δymax）和最小差值（Δxmax，Δymax），從3個方面來分析天寶Trimble 5800單點定位外符合精度，如表5。

表5 天寶Trimble 5800單點定位外符合精度Table 5 External precision of single point positioning with Trimble 5800

從表5可知，天寶Trimble 5800 GPS接收機單點定位的外符合精度都＜5 m，0～1 m占25%，1～2 m占20%，2～3 m占25%，3～5 m占30%，最大偏差9.252 m，最小偏差0.010 m；偏差值較大的試驗點地形與建筑物有密切關(guān)系。

在 Matlab和 Excel軟件中，導(dǎo)入 5，40，44，46號共4個點的觀測值、平均值、參考值，處理結(jié)果如圖1。從圖1可知，4幅圖的情形類似，每個時間段因觀測條件相近，觀測值比較集中，只有40點有個別觀測值漂移較大，應(yīng)是高層建筑物的影響引起的飛點；有些時間段5個歷元觀測值很集中，因此，選擇合適的時間段是必要的；各點位觀測平均值與參考值的偏差相近，因此在林業(yè)測量中，通過觀測已知點求得觀測值與參考值偏差，作為同時段待測點觀測值的改正參數(shù)，將有效提高天寶Trimble 5800單點定位精度。本試驗中，若以A點作為參考點，則其他6個觀測點的觀測平均值外符合精度如表6。

表6 改正后的Trimble 5800單點定位外符合精度Table 6 External precision of single point positioning with Trimble 5800 after correction

從表6可知，除了個別點特殊地形（山谷、大樹底、高層建筑物邊，等），改正后的天寶Trimble 5800單點定位坐標(biāo)外符合精度能達(dá)到分米級。

圖1 4個試驗點觀測值分布圖Figure 1 Distribution diagram of four points’observation values

2.4 天寶Trimble 5800單點定位的距離測量和面積測量精度分析

按式（1）計算各點25個歷元的BJ-54坐標(biāo)平均值，導(dǎo)線測量的各點坐標(biāo)作為參考值，將各平均值和參考值坐標(biāo)分別導(dǎo)入南方數(shù)字化成圖軟件CASS 5.0，并將相應(yīng)點組成不同長度的直線段和不同面積的多邊形，利用軟件中查詢工具，分別量取各直線段和多邊形的長度和面積，來計算天寶Trimble 5800單點定位的距離和面積測量的相對精度，如表7和表8。

表7 天寶Trimble 5800單點定位的距離測量精度Table 7 Ranging precision of single point positioning with Trimble 5800

表8 天寶Trimble 5800單點定位的面積測量精度Table 8 Area measurement precision of single point positioning with Trimble 5800

從表7可知，10—5邊因距離短，同時間段觀測的誤差相關(guān)性較強而相對誤差很高，其他基線邊距離相對誤差基本上隨著距離的增加而減小，測距相對精度都小于1/300。

從表8可知，天寶Trimble 5800單點定位的面積測量相對誤差隨著面積的增加而減小，都小于1%，比手持GPS測量精度有明顯的優(yōu)勢。

3 結(jié)論與討論

當(dāng)今國內(nèi)外林業(yè)調(diào)查和科學(xué)研究的總體發(fā)展趨勢是向精度高、速度快等方向發(fā)展，而普通的手持GPS測量精度較低勢必影響GPS技術(shù)在林業(yè)測量中的應(yīng)用。筆者通過試驗檢測了高性能的GPS接收機天寶Trimble 5800在復(fù)雜地形中的定位精度，定量地分析了單點定位的內(nèi)外符合精度、距離測量的相對精度、面積測量的相對精度，能為林業(yè)生產(chǎn)或科學(xué)研究中更好地利用GPS技術(shù)提供參考。

天寶Trimble 5800 GPS接收機單點定位的WGS-84網(wǎng)格坐標(biāo)的內(nèi)符合精度為：0～2 m占65%，2～5 m占30%，最大偏差＜8 m，若作業(yè)區(qū)域能避免高大建筑物、山谷等惡劣地形影響，定位精度會有所提高。

在保證坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度下，轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)和WGS-84坐標(biāo)的內(nèi)符合精度基本相當(dāng)，觀測平均值的外符合精度都＜5 m，0～5 m之間分布均勻，最大偏差9.252 m，最小偏差0.010 m；由于同一時間段觀測點位漂移值相近，若在作業(yè)時間段內(nèi)，將已知點上觀測值與已知值的偏差值作為其他觀測點觀測值的改正參數(shù)，將有效提高定位精度。

天寶Trimble 5800單點定位在距離和面積測量中，相對誤差分別優(yōu)于1/300和1%，比手持GPS有明顯優(yōu)勢。另外，本試驗中樣點及其地形特征都比較有限，為了更全面地檢測天寶Trimble 5800 GPS接收機單點定位精度，還有待于林業(yè)生產(chǎn)中在更復(fù)雜的森林地形中去實踐。

［1］張彥芳，李文立，陳智卿，等.GPS與羅盤在林業(yè)調(diào)查設(shè)計中的應(yīng)用比較［J］.河北林果研究，2007，22（2）：159－160，164.ZHANG Yanfang，LI Wenli，CHEN Zhiqing，et al.Comparison of GPS and compass in the application of forestry［J］.Hebei J For Orchard Res，2007，22（2）：159－160，164.

［2］徐文兵，高飛，杜華強.幾種測量方法在森林資源調(diào)查中的應(yīng)用與精度分析［J］.浙江林學(xué)院學(xué)報，2009，26（1）：132－136.XU Wenbing，GAO Fei，DU Huaqiang.Application and precision analysis of several surveying methods in forestry resources survey［J］.J Zhejiang For Coll，2009，26（1）：132－136.

［3］夏友福.手持GPS測量面積的精度分析［J］.西南林學(xué)院學(xué)報，2006，26（3）：59－61.XIA Youfu.Precision analysis on area measurement by handy GPS［J］.J Southwest For Coll，2006，26（3）：59－61.

［4］李征航，黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2005.

［5］張星煒，查勇.GPS單點定位誤差分析［J］.南京師大學(xué)報：自然科學(xué)版，2006，29（3）：122－126.ZHANG Xinwei，ZHA Yong.Analysis to the error of GPS location of single site［J］.J Nanjing Norm Univ Nat Sci，2006，29（3）：122－126.

［6］陳默，高成發(fā).GPS精密單點定位靜態(tài)精度分析［J］.現(xiàn)代測繪，2006，29（3）：17－19.CHEN Mo，GAO Chengfa.Precision analyze for GPS static precise point positioning［J］.Modern Surv Mapp，2006，29（3）：17－19.

［7］譚偉，張賢，王志杰.森林面積測量精度對比分析［J］.山地農(nóng)業(yè)生物學(xué)報，2007，26（6）：495－498.TAN Wei，ZHANG Xian，WANG Zhijie.A comparative analysis of area surveying precision in different stand［J］.J Mt A-gric Biol，2007，26（6）：495－498.

［8］馮仲科，劉永霞，王小昆，等.林地面積量算方法的比較研究［J］.北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報，2004，26（5）：18－21.FENG Zhongke，LIU Yongxia，WANG Xiaokun，et al.Comparison of different survey and calculating methods of forestland area［J］.J Beijing For Univ，2004，26（5）：18－21.