夏美玲，盧 超，車 飛

（南昌航空大學(xué) 無損檢測技術(shù)教育部重點實驗室，南昌 330063）

膠接結(jié)構(gòu)最突出的特點是輕質(zhì)高強(qiáng)，比強(qiáng)度超過任何金屬，此外還有阻裂、吸波、減震和隔音等特殊作用，目前已廣泛用于航空航天工業(yè)。膠接技術(shù)的廣泛應(yīng)用使膠接質(zhì)量及可靠性問題日益突出，對無損檢測的技術(shù)要求也越來越迫切。所以，膠接接頭的無損檢測研究意義重大。

1 鋁膠接板中的蘭姆波理論頻散曲線

蘭姆波是一種頻散波，根據(jù)聲波質(zhì)點振動位移形態(tài)的特點分為對稱模式和反對稱模式。在厚度為b的無限大固體自由平板中，蘭姆波頻散方程為：

對稱模式

反對稱模式

圖1 蘭姆波在鋁板中的相速度曲線

根據(jù)相速度與激勵角的關(guān)系，同樣用Matlab編程得到激發(fā)角－頻厚積曲線（圖3），利用關(guān)系式k＝ω／cP，由相速度－頻率曲線也可以計算出頻率－波數(shù)曲線（圖4）。

由以上理論，2 mm 厚鋁板的理論蘭姆波模式見表1。

表1 2mm 厚鋁板的理論蘭姆波模式

2 有限元建模

2.1 材料參數(shù)

金屬鋁板厚2mm，長102mm，寬40mm，搭接區(qū)長15mm，膠層厚0.2mm。其他參數(shù)見表2。

表2 材料參數(shù)

2.2 激勵信號

依照聲－超聲激發(fā)方式，垂直施加瞬時壓力，模擬入射縱波，輸入載荷值采用通過高斯函數(shù)調(diào)制的正弦信號。接頭兩端加入吸聲材料，以減少蘭姆波的反射。信號函數(shù)為：

式中τ為信號的脈沖時間，脈沖周期取決于所施加信號的頻率大小。

在板右側(cè)每隔1mm 設(shè)定一參考點，連續(xù)取32個，提取32組節(jié)點數(shù)據(jù)，輸入Matlab進(jìn)行檢測信號的處理。施加信號位置如圖5。

圖5 施加激勵信號

2.3 網(wǎng)格劃分

如圖6，采用八節(jié)點六面體單元，鋁板層網(wǎng)格尺寸為3mm（長）×1mm（寬）×0.25mm（高）；膠層部分網(wǎng)格尺寸0.5mm（長）×1mm（寬）×0.25mm（高），接頭部分細(xì)化網(wǎng)格0.5 mm×1 mm×0.05mm。

圖6 網(wǎng)格劃分

2.4 信號處理

分別使用0.5，1.0和2.5 MHz三種頻率激發(fā)膠接板中傳播的蘭姆波。采用二維傅里葉變換法（2D－FFT）進(jìn)行蘭姆波模式識別。通過將接收到的幅度－時間記錄變換到各離散頻率點的幅度－波數(shù)記錄，得到三種頻率下頻率－波數(shù)頻散曲線圖，從而可分解出各蘭姆波模式并測出它們的幅值。由圖7得到模擬產(chǎn)生的蘭姆波模式見表3。

表3 模擬產(chǎn)生的蘭姆波模式

3 試驗步驟及數(shù)據(jù)處理

3.1 試驗布置

試驗采用CTS－22型模擬超聲探傷儀作為超聲發(fā)射接收器，所接收Lamb波經(jīng)40MHz高速數(shù)據(jù)卡采集后傳入計算機(jī)中。研究中使用Matlab軟件編制操作平臺。探頭用2.5 MHz，固定接收探頭，在發(fā)射和接收探頭上加壓塊，消除耦合帶來的影響，從接收探頭處開始空間采樣，以步距1mm 向前移動，每移動一次采樣一次，一共采集32組數(shù)據(jù)并存儲。

3.2 試驗數(shù)據(jù)處理

將所接收d0～d31位置的32組數(shù)據(jù)構(gòu)成u（x，t），作二維傅里葉變換，得到H（k，f）的等高線圖和三維幅值圖見圖8。

由試驗所得激發(fā)頻率為2.5 MHz時，蘭姆波模式為A1，S1，A0和S0。

4 分析與結(jié)論

以上結(jié)果均是應(yīng)用二維傅里葉變化的方法識別蘭姆波的，試驗驗證了其模式識別的可行性。

（1）低頻激發(fā)時，蘭姆波模式相對單一，主要是A0和S0模式。

（2）2.5MHz時，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比，說明蘭姆波傳播經(jīng)過膠接區(qū)域，會發(fā)生模式轉(zhuǎn)化。

（3）低頻激發(fā)蘭姆波，模擬結(jié)果與理論及試驗結(jié)果吻合較好。

（4）驗證了采用有限元分析方法模擬膠接接頭中蘭姆波傳播模式的可行性。但由于蘭姆波的多模式－頻散特性，模擬的準(zhǔn)確性有待提高。

［1］ 張海燕，他得安.劉鎮(zhèn)清.層狀各向異性復(fù)合板中的蘭姆波［M］.北京：科學(xué)出版社，2008：126－136.

［2］ 鄭祥明，趙玉珍，史耀武.Lamb波頻散曲線的計算［J］.NDT 無損檢測，2003（2）：242－246.

［3］ 艾春安，李劍.Lamb波頻率方程的數(shù)值解法［J］.NDT無損檢測，2005（5）：294－296.

［4］ 張海燕，呂東輝，劉鎮(zhèn)清.二維傅里葉變換在Lamb波模式識別研究中的應(yīng)用［J］.振動、測試與診斷，2004，24（1）：23－26.

［5］ Moler Cleve B.MATLAB 數(shù)值計算［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

［6］ Peng H K，Meng G，Li FC.Modeling of wave propagation in plate structures using three－dimensional spec－tral element method for damage detection［J］.Journal of Sound and Vibration，2009，320（4／5）：942－954.

［7］ Staszewski W J.Silence of the lamb－wave［G］.Aerospace Testing International，2009：76－77.

［8］ Hou Z L，Assouar B A.Modeling of Lamb wave propagation in plate with two－dimensional phononic crystal layer coated on uniform substrate using planewave－expansion method［J］.Physics Letters A，2008（1）：2091－2097.