文/徐君 上海軌道交通設備發(fā)展有限公司 (200233)

徐君(1981年~)，男，工程師，2003年畢業(yè)于大連交通大學，工學學士?，F(xiàn)就職于上海電氣集團—上海軌道交通設備發(fā)展有限公司。

一、CAE技術介紹

CAE(Computer Aided Engineering)是用計算機輔助求解復雜工程和產(chǎn)品結構強度、剛度、屈曲穩(wěn)定性、動力響應、三維多體接觸、彈塑性等力學性能的分析計算以及結構性能的優(yōu)化設計等問題的一種近似數(shù)值分析方法。CAE的核心技術是有限元理論和數(shù)字計算方法，即將實際結構離散為有限數(shù)目的規(guī)則單元組合體，實際結構的物理性能可以通過對離散體進行分析，得出滿足工程精度的近似結果來替代對實際結構的分析，這樣可以解決很多實際工程需要解決而理論分析又無法解決的復雜問題。

在上海國產(chǎn)化A型地鐵車輛的設計開發(fā)階段，通過建立基本的車輛幾何模型，用CAE對車輛進行車體結構強度、車體模態(tài)、車體穩(wěn)定性、車體碰撞安全性仿真分析。確定車輛的相關技術參數(shù)，發(fā)現(xiàn)車輛的設計缺陷、優(yōu)化設計，并極大降低了車輛的研制成本。在車輛維護檢修階段應用CAE技術分析車輛故障原因，分析質量因素等。目前該車已在上海地鐵9號線載客運營達到10萬km，通過終期驗收、各方面性能良好。

二、國產(chǎn)化地鐵車體結構及有限元模型

國產(chǎn)化地鐵列車鋁合金車體為梯形大斷面鋁合金型材整體承載結構。車體由底架、側墻、端墻、車頂和司機室等部分組成，能承受垂向、縱向、橫向、扭轉等載荷。底架、側墻、端墻、車頂各大部件采用焊接方式連接，司機室骨架結構與車體采用鉚接方式連接。本次計算的鋁合金車體的基本參數(shù)如下：

● 車體長度：23 580mm

● 車輛定距：15 700mm

● 車輛寬度：3 000mm

● 車輛高度：3 800mm （不含空調(diào)）

● 車鉤中心線至軌面的高度：720mm

● 整備狀態(tài)下車輛自重：36 000kg

● 轉向架自重：5 500kg/臺

目前通溝污泥的清淤技術已較成熟，主要采用機械清淤與人工清淤相結合的方式，基本都可以達到有效清淤的目的。當淤積嚴重或者管道坡度太小的情況下，通常采用以下方式進行清淤：（1）采用水力沖刷；（2）在檢查井內(nèi)采用抽吸罐車吸取泥/水混合物。

車體采用大斷面鋁合金擠壓型材EN AW-6005A T6和EN AW-7005 T6，材料參數(shù)見表1。

表1 鋁合金擠壓型材的材料參數(shù)

圖1為采用CATIA V5 R19軟件建立的地鐵鋁合金車體的三維模型，此三維幾何模型完全是建立在車體全三維幾何實體模型的實際中面位置上，這種作法的工作量雖然較大，但是可以確保后續(xù)的有限元分析模型具有足夠的精度。

圖1 鋁合金車體三維幾何模型

國產(chǎn)化地鐵鋁合金車體與傳統(tǒng)的鋼制板梁結構的車體不同，車體的底架、側墻和車頂均由大型中空擠壓鋁型材組焊而成，建立鋁合金中空擠壓型材拼裝組焊的車體有限元模型時，凡是對該車剛度及強度有貢獻的結構，都應當予以考慮，以盡最大可能地反映出該車實際情況。然而，計算經(jīng)驗表明全部用實體單元建模是不必要的。但是，計算模型還是應當遵循“求真”原則，如底架地板互相嵌入處的結構。圖3中型材A與B嵌入后由上、下兩面縱向焊縫連成一體，嵌入部位的建模十分困難，實踐證明，采用剛度等效法是一個較好的解決辦法。因此，利用剛度等效原則，將其折算為均勻厚度的板殼單元。具體做法是：考慮到搭接區(qū)域主要貢獻是抵抗彎曲，因此，從地板結構中按設計尺寸取出一小區(qū)域單獨用三維塊體元建模。型材A與B嵌套接觸處布置接觸單元，其接觸間隙由初始設計給定。同時，將嵌套區(qū)域全部用薄殼單元建模，搭接處等效厚度為Te，該模型稱為薄殼模型。其中Te可以確定如下：對三維模型，取車輛定距為該區(qū)域長度，并以簡支約束作為位移邊界條件，載荷取單位均布載荷，求得最大垂向位移后，再根據(jù)最大垂向位移，在薄殼模型中反求出同樣邊界條件下的Te。從局部看，等效處應力將不再真實，但該局部對整車剛度的貢獻是真實的，而基于位移為未知數(shù)的求解精度主要取決于模型中的剛度，因此剛度等效法是有理論基礎的。用該方法對速度為210km/h中空擠壓鋁型材高速動車組車體的FEA與試驗實測結果相比較，表明這種剛度等效法是有效的。

基于I-DEAS 11.0，模型構成以任意四節(jié)點薄殼單元為主，與板單元相比，殼單元由于結合考慮了結構單元中間面上的平面剛度、彎曲剛度及曲率效應，因此，其具有更高的計算精度。考慮到國產(chǎn)化A型地鐵鋁合金車體的底架與牽引梁、枕梁、緩沖梁的連接方式的特點，在建立車體有限元模型時，采用剛性單元來模擬車體的底架與牽引梁、枕梁、緩沖梁的焊接關系；根據(jù)車體與車頭的聯(lián)接關系，在相應的鉚接位置采用剛性單元來模擬車體與車頭的受力關系。車體的靜強度分析中，由于車體的不對稱性，所有的計算工況均采用整車結構為計算對象，車體的模態(tài)和穩(wěn)定性分析也用整車結構為計算對象。整車結構的有限元模型中單元總數(shù)：281265，節(jié)點總數(shù)：203719。圖3為地鐵鋁合金整車車體有限元模型。

圖3 鋁合金車體有限元模型

三、車體結構強度分析

車輛結構強度分析包括：①結構靜強度分析,是車體和轉向架及各零部件結構安全的保障；②結構動強度分析,以確保運動車輛的動強度和動剛度；③疲勞強度分析,是預測構件疲勞壽命以及結構輕量化設計的重要條件。

在垂直靜載荷工況下，P=509kN。載荷包括：有限元模型重量，以重力加速度的形式施加；垂向集中載荷（懸掛設備）；超載乘客（AW3），加在地板上；此條件下的位移約束：在空氣彈簧座處施加支承、對稱面施加對稱約束。

結果分析： 在垂直靜載荷工況作用下，車體下邊梁中部的最大撓度fc為8.7mm，地板中央最大撓度為16.3 mm。根據(jù)TB/T 1335－96標準，整體承載的車體相當彎曲剛度計算公式為

圖4為利用I-DEAS Master Series (11.0)軟件系統(tǒng)，分析得到的垂向變形云圖。

圖4 鋁合金車體垂向變形云圖

四、車體模態(tài)分析

車輛模態(tài)分析主要是預測車輛的自振頻率和振型，車體的模態(tài)主要取決于：①車體結構的質量與分布；②車體結構的剛度及其所受約束情況。本次鋁合金車體模態(tài)分析計算工況為無約束自由模態(tài)。

軌道車輛彈性體模態(tài)與剛體模態(tài)的耦合振動對車輛運行品質及其結構疲勞會產(chǎn)生較大影響。因此改善車體結構動態(tài)特性無論是對改善車輛運行舒適性，預測共振及降噪設計，還是提高運行安全性都具有很重要的意義。

車體結構的動態(tài)特性是結構動力學研究的彈性體模型及其振動特性，研究結構在動載荷作用下所表現(xiàn)出來的動態(tài)特性就是結構動力學的基本任務。結構的動態(tài)特性中最基本的兩個特性就是自由振動和強迫響應。前者取決于初始條件，反映的是結構本身的固有特性，后者將取決于外部對結構的輸入。

結構動力學的三個要素是輸入（激勵）、系統(tǒng)（結構本身）和輸出（響應）。其中輸入是動態(tài)的，即隨時間變化的；輸出即結構對輸入的響應。而模態(tài)分析則是結構動力學研究的基礎技術。模態(tài)分析的經(jīng)典定義是：將線性定常系統(tǒng)振動微分方程組中的物理坐標變換為模態(tài)坐標，成為一組以模態(tài)坐標及模態(tài)參數(shù)描述的獨立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

模態(tài)分析是若干工程學科的綜合，10余年來，模態(tài)分析理論吸取了振動理論、信號分析理論、數(shù)據(jù)處理、數(shù)理統(tǒng)計及自動控制理論中的有關內(nèi)容，結合自身發(fā)展，形成了一套獨特的理論，為模態(tài)分析及參數(shù)辨識技術的發(fā)展奠定了理論基礎。

結構模態(tài)分析通常分為試驗模態(tài)和計算模態(tài)兩種方法，隨著有限元技術的發(fā)展，采用有限元法進行模態(tài)分析已成為普遍的設計手段。鋁合金車體承載結構固有模態(tài)如表2所示。

表2 車體承載結構的模態(tài)分析結果

圖5為采用有限元方法，計算得到的鋁合金車體一階垂向彎曲模態(tài)。

圖5 車體結構一階垂向彎曲模態(tài)

五、車體穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定性可以理解為結構在外界干擾下的自我控制能力。穩(wěn)定性分析也稱為屈曲分析（Buckling），是分析載荷的計算以及失穩(wěn)形狀有關的問題。結構中的桿、梁、板或者由它們組成的結構之所以有可能發(fā)生屈曲或失穩(wěn)，主要原因是作用在其中的廣義膜力引起的膜應變能有可能被轉換成彎曲應變能。在結構形狀及邊界條件比較復雜時，使用傳統(tǒng)的穩(wěn)定性計算公式可能導致較大的計算誤差。而采用基于有限元理論的結構穩(wěn)定性數(shù)值分析方法可以比較真實的模擬復雜的邊界條件和復雜的結構形式，這一點在穩(wěn)定性分析中至關重要。

在鋁合金車體的一端車鉤安裝座處施加縱向和橫向約束，在另外一端車鉤安裝座處施加1 200kN的縱向壓縮載荷，車體的前三階屈曲因子和屈曲模態(tài)見表3。

表3 鋁合金車體屈曲分析結果

圖6為鋁合金車體的線性屈曲/失穩(wěn)分析的第一階屈曲模態(tài)。車體的失穩(wěn)部位發(fā)生在枕梁中間附近的地板上表面處，失穩(wěn)臨界載荷為Pcr = λ·P = 2.7775× 1 200kN = 3 333kN。

圖6 車體的第一階屈曲模態(tài)（車鉤1200kN）

六、車體碰撞安全性分析

車輛碰撞是一個瞬態(tài)的復雜物理過程，它包括以大位移、大轉動和大應變?yōu)樘卣鞯膸缀畏蔷€性，以材料彈塑性變形為典型特征的材料非線性和以接觸摩擦為特征的邊界非線性，這些非線性物理現(xiàn)象的綜合作用結果使碰撞過程的精確描述和求解很困難。研究車輛碰撞的方法有理論研究、實物試驗和數(shù)值仿真三種。目前,采用CAE 技術進行計算機仿真已成為車輛碰撞安全性分析的主要研究方法。車輛碰撞安全性分析包括: ①用有限元方法研究車輛碰撞過程中車體、轉向架等部件的變形及動態(tài)響應;②研究人體在多種碰撞條件下的響應,對乘員在碰撞過程中所受傷害進行有效的評估; ③車輛碰撞過程模擬,對設計安全性做出評價。

圖7為采用LS-DYNA軟件，得到的地鐵頭車鋁合金車體以50km/h初速度撞擊固定的平面剛性墻體的碰撞變形（計算時間為50ms）。車體碰撞過程只有部分結構（車體端部的非乘客區(qū)）發(fā)生塑性大變形失效，變形過程穩(wěn)定，沒有產(chǎn)生失穩(wěn)。車體司機室骨架前端設有緩沖結構梁，用以吸收當列車以50km/h碰撞時的部分多余能量，是車體主要吸能結構，其合理的碰撞壓塌失效順序，對于吸收更多的碰撞動能、降低司機室中司機座椅處的減速度峰值以及為乘員提供生存空間具有重要作用。

七、結束語

通過在鋁合金車體設計中CAE技術的應用，使車體結構的設計方案得到了優(yōu)化，車體的強度、剛度、穩(wěn)定性均滿足了規(guī)定的技術要求。車體的結構布局與材料選擇更加有針對性、科學合理，有效縮短了地鐵車輛的開發(fā)周期, 降低了開發(fā)成本, 提高了設計質量。